大学物理简明教程课1PPT课件

v
v
v
.
结束 目录
u
u
1
v m2 m v 3 v
N = mg cosa masin a
= mg (cosa
1 3
s. in
a)
=
68.4N
N
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(2) 当 N =0
T cosa = ma
Tsin a mg = 0
tg a
=
g a
a
g
= tg a
= 17m/s2
.
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2-20 三艘质量相等的小船鱼贯而行， 速度均等于v 。如果从中间船上同时以速度 u 把两个质量均为 m 的物体分别抛到前后两 船上，速度 u 的方向和 v 在同一直线上。 问抛掷物体后，这三艘船的速度如何变化？
问：
（1）系统将向哪边运动？
（2）系统的加速度是多大？
（3）绳中的张力多大？
A
.a
B
β 结束 目录
已知：mA=100kg mB=60kg
a =300 β=600
A
a
B
β
求： a T
解：(1) T mAg sina = mAa
mBg sinβ T = mBa
a=
mBg sinβ mAg sina
mA+ mB
2x t2
=0
ay=
d2y dt2
=g
a= g j
s´
系：a´x
=
d d
2x t2
=0
a´y=
d2y dt2
=g
.
a´ = g j
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2-2 A、B两个物体，质量分别为mA= 100kg，mB=60kg，装置如图所示。两斜面 的倾角分别为α=300和 β =600。如果物体
与斜面间无摩擦，滑轮和绳的质量忽略不计，
结束
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(3)物体以v =4m/s，半径 l 的圆周运动
2m N
Mg
=
M
v2 l
N
=
M (g+ 2m
v l
2
)
=
50(9.8+ 442) 2×0.4
= 836N
.
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2-7 将质量为10kg的小球挂在倾角 α=300的光滑斜面上（如图）。 （1）当斜面以加速度g/3沿如图所示的 方向运动时，求绳中的张力及小球对斜面的 正压力。 （2）当斜面的加速度至少为多大时，小 球对斜面的正压力为零？
块接触处的最大静摩擦系数为0.4。如果：
（1）钳子匀速上升，
（2）钳子以0.2m/s2的加速度上升，
（3）钳子在沿水平方向以
4m/s的速度行驶时 ，上端
悬挂点突然停止运动(设悬挂 点到砌块重心之间的距离l = l
4m),为使砌块不从钳子口滑
出 ，至少必须对砌块施加多
大正压力？
.
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已知：M = 50kg m = 0.4 l = 4m v= 4m/s
=
44 31
=
.
22 m s
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(3) v1 = 4 6t 2 = 4 6×12 = 2 m s
v3 = 4 6t 2 = 4 6×32 = 50 m s
a=
v3 t3
v1 t1
=
50 ( 2 ) 31
= 24 m s2
(4)
a
=
dv dt
=
12t =
12 ×3
= 36 m s2
.
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和y’ 的表达式将是怎样的呢？
（2）在o’x’y’坐标系中，小球的运动轨迹又是怎
样的？
（3）从车上的旅客与站在车站上的观察者看来 ,
小球的加速度各为多少?方. 向是怎样的？ 结束 目录
解： s 系：
x=0
y = v0t
12g t 2
s´系：
x´= 5t y´= v0t
1 2来自百度文库
g
t
2
s
系：ax
=
d d
当 t=0
y
t
=
=0
b
+
c
=b
... c =0
轨迹方程： {
x =aekt y=be kt
x y=ab
dx dt
=
a
k
e
kt
d 2x dt 2
=
a k 2e
kt
d 2y dt
=
b k2e
kt
... a = a k2e kt i +.b k2e kt j
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1-18 一列车以 5m／s的速度沿 x 轴正方向行
.
结束 目录
解： x = 4t - 2t3
（1）Δx = x 0 = 4t - 2t3= 4×2 2×23 = 8 m
v
=
Δx Δt
=
8 2
=
4m s
v=
dx dt
=4
6t 2 =4
6×22 =
20 m s
（2） Δx = x3 x2
= (4×3 2×33) (4×1 2×13)
= 44 m
v
=
Δx Δt
1-8 在质点运动中，已知 x = aekt ,
dy/dx = -bke-kt, 当 t = 0, y=y0=b
求：质点的速度和轨道方程。
.
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已知：x =ae kt
dy dt
=
b k e kt
y =b t =0
解： dy = b k e kt dt
y = dy = b k e kt dt +c = b e kt +c
驶，某旅客在车厢中观察一个站在站台上的小孩
竖直向上抛出的一球。相对于站台上的坐标系来
说，球的运动方程为:
x=0
y =v 0t
1 2
g
t
2
（v
0
,g
是常量）。
（1）如果旅客用随车一起运动的坐标系以来描写
小球的运动，已知x’ 轴与x 轴同方向，y’ 轴与y 轴
相平行,方向向上,且在 t =0 时,o与o’ 相重合，则 x’
求：(1 ) a = 0 N = ? (2 )a = 0.2m/s2 N = ?
f
f
解：(1 ) 2f Mg =M a
N
N
a = 0 2f =Mg
f = mN
N
Mg = 2m
= 613N
Mg
(2 ) a = 0.2m/s2
N
=
M (g +a) 2m
=
50(9.8 + 0.2 . 2× 0.4
)
=
625N
a a
.
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已知： m=10kg a =300
T
求：(1) a = 13g 时 T N
a
a
(2) a =? 时 N =0
解：(1) T cosa N sina = ma
mg
Tsin a +N cosa mg = 0
T = mg sina +ma cosa
=
mg
(sina
+
1 3
cosa)=
77.3N
T
A
mAg Ta
B
mBg
=
60 ×
3 2
100×
1 2
60 +100 .
×9.8 =
0.12m/s2
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(2) T = mAa+ mAg sina
1 = 100×0.2 +100×9.8 × 2 =12+ 490 = 520N
.
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2-4 用一种钳子夹住一块质量M=50kg
的棍凝土砌块起吊（如图）．已知钳子与砌
1-2.质点沿x 轴运动，坐标与时间的关系为：
x = 4t - 2t3，式中x、t分别以m、s为单位。试
计算：
（1）在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时
速度；
（2）1s末到3s末的位移、平均速度；
（3）1s末到3s末的平均加速度；此平均加
速度是否可用
a
=
a 1+ a 2 2
计算？
（4）3s末的瞬时速度。