模糊聚类分析方法在水质评价中的应用
模糊评价模型在长江水质评价中的应用
劣Ⅴ 类
0
∞ ∞
3 收稿日期 :2007206223
作者简介 : 刘荣珍 (19682) ,女 ,山西河津人 ,副教授 .
第6期
刘荣珍等 :模糊评价模型在长江水质评价中的应用
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1. 2 单因素模糊评价矩阵
单因素模糊评价矩阵 R 是由单因素的隶属度 r ij 组成的矩阵 . 隶属度是通过对隶属函数的计算来确 定的 , 隶属函数一般采用 “降半梯形” 的函数 [ 2 ] . 以 溶解氧 ( DO ) 为例 , 根据标准限值 , 溶解氧 ( DO) 应 有对应于 6 个评价级别的隶属函数 ,以 DO 的检测值 C 为自变量的隶属函数可分别写出如下 : 0 , C < 6 ; r11 ( C) = ( C - 6) / 1 . 5 , 6 ≤ C ≤7 . 5 ; 1, C > 7. 5. C - 5 , 5 < C ≤6 ; r12 ( C) = - ( C - 7 . 5 ) / 1 . 5 , 6 < C < 7 . 5 ; 0, C ≤5 , C ≥7 . 5 . ( C - 3 ) / 2 , 3 < C ≤5 ; r13 ( C) = - ( C - 6 ) , 5 < C < 6; 0, C ≤3 , C ≥6 . C - 2 , 2 < C ≤3 ; r14 ( C) = - ( C - 5) / 2 , 3 < C < 5 ; 0, C ≤2 , C ≥5 . 1 , C ≤2 ;
表2 长江水质评价结果
Tab. 2 Outcomes of evaluation in Yangtze River water quality
监测断面 四川攀枝花 重庆朱沱 湖北宜昌南津关 湖南岳阳城陵矶 江西九江河西水厂 安徽安庆皖河口 江苏南京林山 四川乐山岷江大桥 四川宜宾凉姜沟 四川泸州沱江二桥 湖北丹江口胡家岭 湖南长沙新港 湖南岳阳岳阳楼 湖北武汉宗关 江西南昌滁槎 江西九江蛤蟆石 江苏扬州三江营
基于灰色聚类分析的矿坑水质评价_以清河门地区矿坑水水质评价为例
４
结论
根据矿坑水监测数据较少， 其分类指标的相似程度或亲
类系数 σ ＳＺ （见表 ２）， 然后根据最大归类原则 ， 判断出各个监 测点的水质级别。 （ 下转第 ３２ 页 ）
ｋ
２００８．ＮＯ．２．
２６
能源与环境
ＩＳ Ｓ Ｎ１６７２－ ９０６４ ＣＮ３５－ １２７２／ＴＫ
ｋ
过程 中 ， 应重点考虑以下几 个方面的因素 ： ① 指 标 选 取 的 合 理性 ； ② 灰数白化函数确定的 正确性 ； ③ 标定聚类 权 和 聚 类 系数的合 理性 ； ④ 模型建立的准 确性等 ， 以保证评 价 结 构 的 可靠性和准确性。要想做到这一点 ， 一方面要通过调查大量 的过程实例 ， 全 面、 系统地了解影响矿 坑水质的 主 要 影 响 因 总结 ， 形成聚类指 标 ； 另一 方 面 在 数 据 素 ， 并加以科学分 析、 处理时 ， 应合理运用数学工具构造恰当的灰类白化函数 ， 使
３
灰色聚类评价
３．１ 灰色聚类评价原理
将环境质量的几个级别认定为相应的类别 ， 按此类别对
环境 中的各监测点获得的 环境质量样本特 征 进 行 属 类 分 析 质量评价的目的。
归纳 ， 就可得到各监测点环 境质量级别类属 ， 从 而 达 到 环 境
１
矿坑水的水质评价
清河门地区现有 １４ 个矿坑水监测点 ， 获得 ＰＨ、 电导率、
其中 !ｋ 有 ３ 种取值 ： 当 ｋ＝１ 时 ， 取 !ｋ ＝ａｋ＋１； 当 １＜ｋ＜ｓ 时 ，
取 !ｋ ＝（ａｋ＋ａｋ＋１）／２； 当 ｋ＝ｓ 时 ， 取 !ｋ ＝ａｋ， 则对于 ｊ 指标的一个观
测 值 ｘ， 可 由 上 述 公 式 计 算 出 属 于 灰 类 ｋ （ｋ＝１，２， … ，ｓ）的 隶 属 化函数有三种形式。其中 !ｋ 为白化权函数的阈值。
模糊数学法在青海省黑河水环境质量评价中的应用分析
模糊数学法在青海省黑河水环境质量评价中的应用分析作者：张泰然王维吴蓉蓉来源：《安徽农业科学》2015年第13期摘要根据2012年青海省黑河水质监测结果，应用模糊数学法对青海省黑河流域的3个监测断面进行评价，并结合单因子标识指数和综合水质污染指数对3个监测断面的评价结果进行水环境质量评价方法的对比分析。
结果表明，黑河流域3个监测断面的水质评价均为I类；模糊数学法所取得的评价结果最优，易将低品质水质评价为高品质水质；在评价有较多I类单因子指标的水体中，用数学模糊法的期望值计算要比数学模糊法更为准确。
关键词模糊数学；青海黑河；水质评价；应用分析中图分类号 S11 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2015）13-229-02Abstract According to the result of Qinghai Heihe River water quality monitored in 2012， this paper evaluates the three monitoring sections of Qinghai Heihe River using fuzzy mathematics and makes a comparative analysis of water environmental quality assessment method comparing of single factor water quality identification index and comprehensive pollution index in three monitoring sections.The outcome shows that：the water quality assessment result of Qinghai Heihe River’s three monitoring sections are I； the evaluation results of fuzzy mathematics which could evaluate low quality water as high quality water are highest in quality； the expected value of fuzzy mathematics could be more accuracy than fuzzy mathematics itself in evaluating water quality with many single indexes which are I.Key words Fuzzy mathematics； Qinghai Heihe River； Water quality assessment；Application analysis黑河全长821 km，是我国第二大内陆河，同时也是坐落于河西走廊的较大内陆河水系。
模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用
模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用摘要：为提升水环境质量评价的客观性、真实性与准确性，响应生态文明建设要求、推进生态环保进程，本文研究模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用。
介绍了模糊综合评价法的概念及应用原理；以某公园水体为例，分析模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用，从准备工作、综合评价、结果分析三角度出发，列举应用策略，结合评价结果，提出相应的治理建议。
期望本文能够为相关工作者带来一定的参考作用。
关键词：模糊综合评价法；水环境；质量评价。
一、模糊综合评价法介绍在生态文明建设日益推进的时代背景下，水环境保护越发受到社会公众的一致重视。
目前看来，相关工作者多会采用模糊综合评价法，评估水环境的具体质量，具体而言，它是一种基于模糊数学模型的评价方法，其应用原理为结合模糊数学的隶属度，将定性评价转化为定量评价，进而准确评估得出水环境的具体质量，为环境保护工作提供一定的参考依据[1]。
在实际应用中，工作人员通常会采用此种方式，搜集与水环境质量变化的连续性、分级界限的模糊性有关的数据信息，在综合考虑多种因素的基础上，评估水环境的实际情况，实践证明，该方法有着较好的应用效果，得出的数据信息清晰、真实、可靠，同时具有较强的系统性，工作人员可借助该方法得出的数据，解决一些难以量化的生态环保问题，保障环境治理工作的顺利开展。
二、水环境质量评价应用模糊综合评价法的具体策略（一）准备工作通常情况下，在水环境质量评价中，工作人员应统筹考虑如下几点因素：感官性因素、氧平衡因素、营养盐类因子、毒物因子、微生物因子。
本文选择某一位于郊野公园的水体进行研究，该水体具有较强观赏性，因此开始正式的评估前，工作人员需参照《特征水质参数表》中对生活娱乐设施水体提出的要求，设计水环境质量评价因素集合。
本文设计了如下几类集合：PH、总磷、总氮、溶解氧、高锰酸盐指数。
毋庸置疑，实际应用中，水环境的优劣具有较强的模糊性，在测定水环境遭受污染的具体程度时，工作人员很难把控好受污染的实际界限，这些均属于水环境质量评价中的模糊现象，需借助模糊综合评价法来解决，具体的处理步骤一般如下：确定评价因素集合、确定评语集合、建立隶属函数、确定评价因子对评语集合隶属度、构建模糊矩阵、确立权重集合、得出综合评价结果[2]。
模糊综合评价法在水质评价中的应用
模糊综合评价法在水质评价中的应用作者：宣卓来源：《绿色科技》2012年第02期摘要：指出了在水质评价中应用单因子评价法经常会遇到亦此亦彼的模糊概念。
探讨了通过模糊综合评价引入了模糊数学隶属度的概念,可以有效地解决在水质级别划定时由于中介过渡引起的亦此亦彼性,能为制定水体的环保政策和水污染防治规划起到借鉴作用。
关键词：模糊数学；模糊综合评价；水质评价收稿日期：2012-01-作者简介：宣卓（1972—），男，安徽肥东人,工程师,主要从事市政工程建设规划工作。
中图分类号：X703.1文献标识码：A文章编号：1674-9944(2012)02-0156-031 引言水是生命之源,是人类赖以生存的基础,是经济发展和社会进步的重要资源,是实现社会可持续发展的物质基础和基本条件。
随着我国经济的高速发展和人民生活水平的日益提高,水质污染加剧与人们对水质的要求越来越高之间的矛盾日益突出,水环境尤其是水质问题逐渐成为制约人类社会稳定和经济可持续发展的因素之一。
水质是多因素影响的综合结果,污染物之间关系复杂,对水质的影响程度不一,具有一定的模糊性。
模糊综合评价法用隶属函数剖析水质分类界限,有效克服了评价过程中可能出现的亦此亦彼性,保证了评价结果的准确及客观性。
2 模糊综合评价法概述模糊综合评价是一种基于模糊数学的评价方法,其根据模糊数学中的隶属度原则把定性评价转化为定量评价,即对受到多因素影响的对象做出一个综合的评价。
它能很好地解决评价过程中出现的模糊的、难以量化的问题。
2.1 建立评价对象的因子集和评价集假设参与评价的因子有m个,则评价因子集为:U={U1,U2,…,Um}；假设水质级别划分为n 级,则评价集为:V={V1,V2,…,Vn}。
2.2 建立评价因子的权重集由于各因子的影响程度一般不相同,为了反映各因子的重要程度,对各因子Ui应赋予一个相应的权数ai(i=1,2,…,m),这些权数组成了权重集A~={a1,a2,…,am}，其中,ai的计算公式为ai′=ci/si;ai=ai′/∑mi=1ai′;i=1,2,…,m。
基于模糊数学对石佛寺水库水质进行评价_1
基于模糊数学对石佛寺水库水质进行评价模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法，下面是小编搜集整理的一篇相关论文范文，欢迎阅读查看。
石佛市水库是辽宁省最大的平原水库，位于沈阳市黄家乡、法库县依牛堡乡和沈北新区，距沈阳市47 km,是辽河上惟一一座控制型水库，每日可向沈阳市提供用水20 万t,同时其宽阔的水域面积直接影响着水库周围以及下游平原的生态环境。
库区内建有东北地区典型的表面流人工湿地，风景秀丽、物产丰富，蕴藏着各种动植物资源，能大量产出丰富物质资源，持续提供直接食用或用作加工原料的各种动植物产品。
石佛寺水库的旅游资源富饶，库区滩地一望无垠，郁郁葱葱的绿化带以及独具特色的锡伯族文化使石佛寺水库棋盘山、七星山、怪坡等景点构成沈北一道亮丽风景线。
但是与此同时我们不得不更加关注这片广阔富饶，风景秀丽的水域，其上游辽河的大量污染物直接流入库中，造成水库水质下降，因此我们进行了严格的水质评价并分析导致水质下降的原因。
1、监测断面评价因子选取石佛寺水库入库口、库中以及出库口为监测点。
根据地表水监测指标检测水中重金属、总磷、总氮、生化需氧量、化学需氧量等21 项指标。
检测结果见表1.2、模糊综合评价模糊评价法首先为了能够充分体现各项参评水质因子在总体水环境中所占的的比重，设定了各个监测项目的权重值Wi.再根据各个监测项目在地表水质量标准各个类别中的限值，求出各个参评因子的隶属度R.最后通过矩阵的复合运算B = aR,确定总体水环境的类别。
2. 1 因子隶属度本文采用降半梯形分步法计算某一参评因子xi在与之对应的各类水质级别中的的隶属度rij.其中设定xi为某一评价因子的实测值，sij为第i 项参评因子在j 类中的限值，水质类别共m 类。
隶属度函数为：式中共有m 项因子参评，水质类别数共有n 级.由以上计算方法分别得到石佛寺入库口、库中以及出库口各参评因子在不同类别中的的隶属度。
2. 2 因子权重因子的权重能很好反映参评因子占总体水环境的比重。
模糊模式识别在乔店水库水质评价中的应用
Ａｂ ｔ ａ ｔ ａ ｉｎ ｌｅ ａ ｕ ｔ ｎ ｏ ｅ ｅ ｖ ｉ ｗａｅ ｕ ｌ ｙ ｉ ａ ｍｐ ｒ ｎ ｏ ｋ ｉ ｔ ｓｉ ｇ ｒｓ ｒ ｏｒｍａ ａ ｅ ｓｒ ｃ ：Ｒ ｔ ａ ｖ ｌ ａ ｉ ｆｒ ｓ ｒｏ ｒ ｔ ｒｑ ａ ｉ ｓ ｎ ｉ ｏ ｔ ｔ ｒ ｎ ｓｒ ｓｎ ｅ ｅ ｉ ｏ ｏ ｔ ａ ｗ ｅ ｖ ｎ ｇ—
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山东农业 大学学报 （ 自然科学版） ０ ６ ７ （ ） ４ ４ ８ ，２ ０ ，３ ３ ：４４～ ４
Ｊｕｎｌ ｆ ｈｎ ｏｇＡ ｒ ｕ ｕａ Ｕ ｉｅ ｉ （ ａ ｒｌ ｃ ｎ ｅ ｏ ｒａ ｏ ａｄｎ ｇｉ ｌ ｒ ｎｖｒｔ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ ） Ｓ ｃｔ ｌ ｓｙ ｕ ｅ
关键词 ： 模糊模 式识别 ； 水质评价 ： 模型 ； 评价指 标 中图分类号 ： ５ ０１４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：００— ３ ４ ２ ｏ ）３— ４Ｊ— ５ １０ ２ ２ （０６ ０ ０ ４ ０ ４
ＴＨＥ ＵＺＺ ＲＥＣＯＧＮＩ ｏＮ Ｍ ｏＤＥＬ ＡＮＤ ＰＬＩ Ｉ ｏＮ ｌ ＡＴＥ ＱＵＡＬＩ ’ ＡＬＵＡ’Ｉ Ｆ Ｙ ＴＩ ＡＰ ＣＡ １ Ｎ Ｗ Ｒ ’Ｙ ＥＶ Ｉ Ｉ ｏＮ ’
摘要 ： 库水 质进行合理评 价是加强水源地管理 的一项重要工 作。本文提出利用模 糊模式识别理论模 型 对水
对水源地水质进行评价 ； 根据水 质评价的特殊性 ， 提出一种模糊距离计算 的新方法 ， 糊模式识别模 型进 行 了 对模 改进 ； 将改进 的模糊模式识别模 型应用于 山东省莱芜市 乔店水库水 质评价 ， 价结果与 实际相 符。实例 说明本 评 文提 出的模糊模式识别理论模型用于水 质评价 是有效的。
２ 水质评价 的数学模型
２ １ 确 定水 质评 价样 本和 评价 标 准 ．
用模糊聚类划分水质类型及评价龙宫风景区域水系水质环境
用模糊聚类划分水质类型及评价龙宫风景区域水系水质环境雷国良
【期刊名称】《贵州科学》
【年(卷),期】1993(11)1
【摘要】本文运用模糊聚类法对龙潭地下河系28个监测断面水质划分4个污染级别,据此评价各河段水质环境。
【总页数】8页(P54-61)
【作者】雷国良
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】X824
【相关文献】
1.基于模糊聚类分析的房地产市场区域划分——以八大经济区域为研究对象 [J], 孙东雪;宋荣荣
2.区域产业用地集约利用评价单元类型划分及评价指标体系构建研究展望 [J], 王意;李贻学;唐丽静
3.2004-2009年渤海湾(天津区域)鱼虾贝产卵场水质环境综合评价 [J], 李宝华;张素青;王秀芹;叶红梅;王娟娟;易伟;孙万胜;张玲
4.模糊聚类在水系水质评价中的应用 [J], 曾繁慧;曹俊
5.中国区域水资源可持续利用评价及类型划分 [J], 刘毅;贾若祥;侯晓丽
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１２ ． ５
０１５ ． ６
Ａ Ｉ Ｕ Ｔ Ｒ Ｎ Ｌ Ｅ ＨＮＯ ０ＧＹ １ １ ＧＲ Ｃ Ｌ Ｕ ＥＡ Ｄ Ｔ Ｃ Ｌ ８
农业 与技 术
第３ ２卷
第 ５期
２１ ０ ２年 ５月
使用上表监测数据 ，按前 文模糊 聚类数学原理 （ ） （ 为其附近存在 的大气污 染源排放 的 Ｓ ， Ｏ 等气体 经干湿沉 １ 一 ４） Ｏ 、Ｎ ， 式运算后 ，建立模糊矩 阵 Ｒ ，如表 ２ 所示 。 降进入 土壤 ，再 由土壤渗入地 下水水 源地或经地表径流汇人地 钵 钵 强 销 ¨ 粥 表 ２ 模 们 矩 阵船 糊 Ｒ 表水水 源地 。因此 ，大气 污染 源对 水源地水 质盐类含量 的影响 也不容 忽视 。 ０ ９ ６ ９ ０ ７ Ｏ ６ ０ 嘶 嘶 ６ 船 硌 ５ 刚 ＝ ∞ Ｏ ８ Ｏ Ｏ ６ 矾 ０ ０ ０ ５ ２ Ｏ ８ 红格与新久 是盐 边县 工业 园区， 主要从事钒钛磁铁矿开采 、 洗选和加工 ， 源地 中铁浓度超标与钒钛磁铁矿上述生产有 关， 水 这就解 释了红格水 厂水质 中铁浓度 超标 的原因。当然也可能与 水源地周 同土壤 、岩石 中铁含量高有关 。 模 糊聚类将 同德集镇 供水 站列 为水 质居中的一类 ，其原因 在 于该 水源地 水质 中铁 有轻微超 标 （ ． 倍 ）。该 水源地 属湖 ０１ 库 型，其保护区 内没有工业企 业 ，但是在保护 区的侧 面 （ ０ ｍ ２０ 的陆域外 ） 有铁冶炼铸造企业 ，该企业排放 的含铁烟气对水源 地水质铁 的影响是存在的 。 ５ 结论 表 ３ 评 价 结 果 对 比表 在模糊矩阵 Ｒ 中取不 同 值 ， 得到从大到小人截分类图 ，
模糊 聚类分 析 方法在 水质 评价 中 的应用 周 黎 姚 毅 钟
模 糊 聚 类 分 析 方 法在 水 质 评 价 中的应 用
毅 周 黎 ，姚 ，钟 轶
１０ ０） （ 攀枝花市环境监测站 ，四 川 攀 枝 花 ６ ７０
摘 要 ：以攀枝花市 乡镇集 中式饮 用水源地水质评 价为例 ， 从原理 、计 算方法、评价过程 、原 因分析等 多个方面 阐述 了模糊聚类分析
Ｏ１ ． ６
０７ ．２ Ｏ２ ．
ＯＯ ． ３
０Ｏ ． ３ ０２ ．３
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９
永兴镇 水厂
渔 门镇 水 厂
７８ ．３
８０ ． ７
１ － ４
１７ ．
０１ ３ ． ２
００ ７ ．９
３ ４
７ ． ４
０８ ．
１ ． ４
Ｏ１ ．７
Ｏ２ － ９
００ ．３
方法在水质评价 中的应用 ，并将评 价结果与现行 水质评价 方法——单 因子评价 法评价 结果进行 比较 、分析。
关 键 词 ：模 糊 聚 类 ；水 质评 价 ； 应 用
中图分类号 ：Ｘ８ ５ ２
文献标 识码 ：Ａ
水作 为人类赖 以生存 的重要资源之一 ，在人类社会 的生产 生活 中发挥着不可替代 的重要作用 。近年来 ，随着工农业生产 的迅猛发展和现代化建设步伐 的不断加快 ，各类水污染 问题也 随之涌现 ，特别是饮用水源地水质污染 问题 ，已严重威胁到人 民的身体健康 。准确评价饮用水 源地水质状况 已成 为饮用水保 护 的重要课题 。 攀枝花市作为一个 少雨易旱的山地城 市 ，区域 内生 态环境 多样 ，尤其是广大农村 地区饮用水水 源 ，受各类 环境因素影 响 水质状况 较为复杂。因此 ，使用模糊 聚类分析 方法对攀枝花 市 １ ４个乡镇饮用水源地水 质进行评 价 ，以更加完备评价结果 。 １ 模糊聚类方法介绍 模糊 聚类分析方法 ，是用数学方法定量地确定样本 的亲疏 关系 ，从而客观地划分类 型。事物之间的界限 ， 有些是确切 的 ， 有些则是模糊 的。例如人群 中的面貌相像程度之间 的界限是模 糊 的，天气 阴、晴之间 的界 限也是模糊的 。当聚类涉及事物之 间的模糊界限时 ，需运用模糊聚类分析方法。模糊聚类分析广 泛应用在气象预报 、地质 、农业 、林业等方面 。通常把被聚类 的事物称为样本 ，将被聚类 的一组事 物称 为样本集 。 ２ 模糊聚 类数学原理 对含有 ｍ个变量的 ｎ 个样本 ，按 （ ） １ 式进行正规化处理 ：
ＯＯ ． ８
硫 酸盐（ｓ 。 氯化 物（ ｌ ｏ ） Ｃ计） 。 １． ４１ ２７ ． ４８ ．
３８ ．
硝酸盐 （ 计） Ｎ ０２ ．３ ０１ ＿ １１ ． ７
０５ ．７
铁 ０３ ． ２ ００ ． ３ ００ ． ３
Ｏ０ ．３
２５ ． ３１ ． １２ －
表 １ 监测项 目及 数据 一览表
序 号 １ ２ ３
４
名称 同德集镇供水 站 平地集镇供水站 撒莲镇水厂
垭 口 自来 水 厂
ｐ Ｈ ８６ ． Ｏ ８３ ． ９ ７４ ． ９
７５ ．
高锰酸盐指数 １ ． ９ ２ １２ ‘
１ ． ２
氟化物 （以 Ｆ 计 ） 一 ０１ ８ ． ０ ００ ． ５ ００ ２ ． ９
１ ． ３
５
６ ７
普威 镇水厂
湾 丘 彝族 乡水 厂 红格 提 灌站
８Ｏ ． ９
７５ ． ４ ７２ ． ６
１ ． ２
１２ ． １ ． ２
ＯＯ ７ ．ｌ
０１２ ． ２ ０２ ． ７
４９ ．
１ ２ ５－ ５２
１２ ．
１７ ． ７Ｉ ２８
１４ ．
２． ３５ １． ７２
２ ４
０５ ．
１． １ ８ ２ ． ４
３３ －６
０４ ． ４
５５ ．１ ６２ － ５
０７ ． ４
０７ ． ６
Ｏ１ ． ００ ． ４
０８７ ． ４
１ ４
布德 水管站
７９ ． ４
１ ． ２
Ｏ１２ ．１
１． ６８
２１ ．３
Ｏ１ ． ２
１ ０
１ １ １ ２
１ ３
新 九水务公 司
丙谷 山泉 水 厂 白马镇 永 ｒ
红格 水 厂
７４ ． ５
７５ ．１ ７４ ． ４
７０ ． ２
１
１ － ３ １５ ．
１ ． １
０３ ６ ． ２
Ｏ１２ ．ｌ ０２ ２ ．８
０５ ９ ． ７
一
＝
（） ３
于是建立模糊相容矩阵 Ｒ：
１
２
Ｒ ＝
ｒｌ ｒ２ ２ ２
１
２
…
将模糊相容矩 阵 Ｒ按 （ ４）式改造 ：
Ｒ“ ０ Ｒ ： Ｒ （ ４）
若 Ｒ“０ Ｒ ＝Ｒ“ Ｒ“ 则 为模糊等价矩阵 ，记 为 Ｒ 在区间 （ ，１ 内取一定值 ，当 ≥
（ ５）
当 ＜ｉ ｔ
・
，
Ｆ 孟
再按 （ — 式计算样本 间的相似系数 ： ６ ２）
ｒ
一
（） １
—
，
—
—
—
—
一
（ ） ２
Ｘ
／ （
） ， ） （ ｘ
建立起 Ｒ Ｊ 截矩 阵 ，按 之 值 ，从 大到小 绘制 的 分类 系统 聚类 图 ，根据实 际情况 ，从 图上 取一适 当 值得合 理分类结果 。 ３ 模糊聚 类分析过程 对参与此 次评价 的 １ 个 乡镇饮用 水源地 ，选用 单因子评 ４ 价法评价浓 度较高 ，对 水质存在影 响的 ｐ Ｈ、高锰 酸盐指数 、 氟化物 、硫 酸盐 、氯化物 、硝 酸盐和铁七个项 目进行模糊聚类 分析 。其监测结果如表 １ 。