计量经济学报告

实训报告

课程名称计量经济学

实训名称用逐步回归法对多重共线性进行模

型修正

学院商学院专业班级国贸1603班

姓名田潇学号162015111

姓名胡静学号162015096

实训时间教师签字

成绩总评成绩

一、实训目的及要求

实训目的： 1、对多元线性回归模型的多重共线性的诊断；

2、对多元线性回归模型的多重共线性的修正。

实验要求：应用教材第四章案例4.1.1做多重共线性回归模型，用逐步回归法进行修

正。

实验原理：普通最小二乘法、简单相关系数检验法、综合判断法、逐步回归法

二、实训设备与仪器

1.计量经济分析软件Eviews ，spss ；

2.数据：见教材第四章案例4.1.1

三、实训内容与步骤（请在小标题下增补内容）

1.模型设定及其估计

模型设定：

经分析，影响粮食产量（Y ）的主要因素有：粮食播种面积（X 1）、有效灌溉面积（X 2）、化肥施用量（X 3）和大型拖拉机（X 4）、小型拖拉机（X 5），农用排灌罐柴油机（X 6）因素有关。

设定如下形式的粮食生产函数为

μβββββββ+++++++=6655443322110ln ln ln ln ln ln l X X X X X X nY 模型估计：

)

22.1()96.0()92.0()002.0()53.2()20.8()

24.2(ln 051.0ln 032.0ln 030.0ln 0002.0ln 246.0ln 757.0100.1ln 6

54321--+-++++-=X X X X X X Y

由于R 2

较大且接近于1,而且F=262.32> F 0.05(6,24)=2.51,故认为粮食生产与上述解释变量间总体线性关系显著。但由于其中X 3、X 4、X 5、X 6前参数估计值未能通过t 检验，而且X 5的参数符号的经济意义也不合理，故认为解释变量间存在多重共线性。

2.诊断多重共线性

STEP1：双击“SPSS ”软件，进入主页，再单击“文件”选项卡选择数据，将数据导入到SPSS 软件中。

STEP2：由于表中已有的数据可以直接引用。点击“分析”选项卡，选择回归，将lnY导入到因变量，将其他导入到自变量，再点击确定。

)

22.1()96.0()92.0()002.0()53.2()20.8()

24.2(ln 051.0ln 032.0ln 030.0ln 0002.0ln 246.0ln 757.0100.1ln 6

54321--+-++++-=X X X X X X Y

由于R 2

较大且接近于1,而且F=262.32> F 0.05(6,24)=2.51,故认为粮食生产与上述解释变量间总体线性关系显著。但由于其中X 3、X 4、X 5、X 6前参数估计值未能通过t 检验，而且X 5的参数符号的经济意义也不合理，故认为解释变量间存在多重共线性。

3.修正多重共线性

STEP1:点击“分析”选项卡，选择回归，将lnY 导入到因变量，将lnX 1 导入到自变量，方法选择“逐步”再点击确定。

同上述操作，分别作lnY 关于lnX 1，lnX 2, lnX 4, lnX 5,lnX 6 的回归，发现lnY 关于lnX 1

的回归具有最大的可决系数:

)

14.35()

08.3(ln 004.1684.0ˆln 1-+-=X Y

可见，粮食生产受粮食播种面积的影响最大，与经验相符合，因此选该一元回归模型为初始的回归模型。

将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳回归模型。 第一步，在初始模型中引入X 2，模型的2R 提高，且参数符号合理，变量也通过了显著性水平为5%的t 检验；

第二步，引入X 3，模型的2R 有所下降，虽然参数符号合理，但变量甚至未通过显著性水平为10%的t 检验；

第三步，去掉X 3，引入X 4，模型的2R 仍没有只有X 1、X 2时高，同时，X 4的参数未能通过10%显著性水平下的t 检验，且参数符号与经济意义不符；

第四步，去掉X 4，引入X 5，模型的2R 虽有所提高，但X5的参数未能通过10%显著性水平下的t 检验，且参数符号与经济意义不符。

第五步，去掉X 5，引入X 6，模型的2R 比只有X 1，X 2时有所提高，且X5的参数符号与经济意义相符，并通过了10%显著性水平下的t 检验。

在第五步所得模型的基础上，再尝试引入单个的X 3、X 4、X 5 ,或者引入它们的任意线性组合，均达不到以不到以X 1、X 2、X 6为解释变量的回归效果。因此，最终的粮食生产函数应以),,(621X X X f Y =为最优，拟合结果如下:

621ln 050.0ln 231.0ln 761.0081.1ln X X X Y +++-=

四、实训结果与数据处理

在引入新的解释变量进入回归方程时，

(1)如果新引入的解释变量在具有经济意义的前提下，能使拟合优度R2有所提高，且参数

统计检验显著，则采纳该变量；

(2)如果新引入的解释变量不能改善拟合优度，同时对其他参数无明显影响，可舍弃该变量；

五、实训总结

逐步回归法选择变量是一个“由少到多”的过程。先从所有解释变量中选出影响最为显著的变量建立模型。然后再将模型外的变量逐个引入模型。每引入一个变量就对模型中的所有变量进行一次显著性检验，当原来引入的解释变量由于后面解释变量的引入而不在显著时，则将其剔除，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。逐步回归法检验多重共线性是一个反复的过程，即不断的引入剔除引入，直到模型外的所有变量均不显著时为止。

在逐步回归中，如果解释变量之间是高度相关的，则先前引入的解释变量可能会因为后来引入与之相关的解释变量而被剔除。.如果解释变量之间是完全不相关的，那么引入的解释变量就不会被剔除，而剔除的解释变量也不会再被引入。当出现多个解释变量之间高度相关的时候，逐步回归方法也是一种检测多重共线性的有效方法。