无线通信原理与应用-5.5 多径衰落信道的统计模型
衰落系数模
衰落系数模
衰落系数模（Fading Coefficient Model）是无线通信中常用的模型，用于描述信号在传播过程中受到的衰落效应。
衰落系数模主要有两种常见的模型：多径衰落模型和阴影衰落模型。
1. 多径衰落模型：在多径衰落模型中，信号在传播过程中会通过多条不同路径传播到接收端，由于路径之间存在干涉和相位差等效应，会导致信号的幅度和相位发生变化。
常用的多径衰落模型有瑞利衰落模型和莱斯衰落模型。
- 瑞利衰落模型：适用于城市和室内环境，假设无线信号经过多条随机选择的传播路径，且路径之间满足独立且相互不相关的高斯分布。
瑞利衰落模型下的信号幅度服从瑞利分布，具有快速衰落特性。
- 莱斯衰落模型：适用于开阔的乡村和海洋环境，假设无线信号在主路径的基础上加上了一个具有高斯随机变量的阴影效应，路径之间的相位差呈均匀分布。
莱斯衰落模型下的信号幅度服从莱斯分布，具有缓慢衰落特性。
2. 阴影衰落模型：阴影衰落模型假设传播环境中存在一些随机性较大的物体或结构，会对信号的传播产生影响。
阴影衰落模型通过引入一个随机变量来描述信号受到的阴影效应，常用的模型有对数正态衰落模型和高斯衰落模型。
- 对数正态衰落模型：假设随机变量服从对数正态分布，在城市环境中适用于描
述信号受到建筑物或树木等阻挡产生的衰落效应。
- 高斯衰落模型：假设随机变量服从高斯分布，适用于描述无线信号受到天气条件、随机性较大的阻挡物或干扰等因素所导致的衰落效应。
衰落系数模在无线通信系统设计和性能评估中具有重要的应用价值，可以提供传播通道的统计特性和信号质量的分析。
无线通信网络中的无线信道建模技术
无线通信网络中的无线信道建模技术无线通信网络的发展使得人们可以在不受时间和空间限制的情况下进行信息交流。
而这种无线通信的关键则是通过无线信道来传输数据。
无线信道的建模技术对于设计和优化无线通信系统至关重要。
本文将探讨无线通信网络中的无线信道建模技术的原理和应用。
一、无线信道建模技术的概念和分类无线信道建模技术是指通过数学模型来描述无线信道的传输特性，以便更好地理解和预测信道行为。
根据不同的建模方法和应用场景，无线信道建模技术可分为以下几类：1. 统计建模：统计建模方法基于实际信道测量数据进行分析和建模，通过统计学方法来描述信道的统计特性，如信号功率、幅度衰减、时延等。
常用的统计建模方法包括概率密度函数、自相关函数和功率谱密度等。
2. 几何建模：几何建模方法基于物理几何学原理来描述无线信道中的传播路径和障碍物对信号传输的影响。
几何建模可以分为确定性几何建模和随机几何建模两种类型。
确定性几何建模假设信道中存在具有确定位置和形状的障碍物，通过几何学方法来分析信号的反射、绕射和散射等现象，进而建立信号传输模型。
几何建模方法可以分为射线追踪法、物理光学法和几何光学法等。
随机几何建模假设无线信道中的障碍物是随机分布的，通过概率图谱模型、泊松点过程等方法来描述信道的随机性质。
3. 仿真建模：仿真建模方法通过计算机模拟信道传输过程来得到信道传输特性。
仿真建模可以是基于物理模型的仿真，也可以是基于统计模型的仿真。
常用的仿真建模工具有MATLAB、NS-3等。
二、无线信道建模技术的应用无线通信网络中的无线信道建模技术在许多应用场景中起着重要作用。
以下将介绍几个典型的应用案例：1. 传输性能评估：无线信道建模技术可以用于评估无线通信系统的传输性能，包括信号质量、信号功率、误码率等指标。
通过建立准确的信道模型，可以预测系统在不同环境条件下的性能表现，并进一步优化系统设计。
2. 链路预测：无线信道建模技术可以用于链路预测，即根据当前的信道状态预测未来一段时间的信道变化。
无线通信第四章小尺度衰落和多径效应
33
小尺度多径测量
在实际的无线通信系统中，一般采用信道测量技 术来获得多径信道的冲击响应。
由于信道的多径结构对小尺度衰落效应的影响非 常大，因此出现了许多宽带信道测量技术。比较 典型的有：
直接射频脉冲测量； 扩频滑动相关器测量； 频域信道测量。
说明
k是从第一个多径分量信号到达后测得的时间，即0＝0；
和 这两个参数都是根据功率延迟分布定义的； 的典型值：室内——ns级，室外——s级。
45
均方根时延扩展的典型测量值
46
多径时散参数典型值
47
最大附加延迟（XdB)：
多径信号能量从初值衰落到低于最大能量XdB的时间
间隔。即： x 0
的功率之和有关
假设多径分量接收功率为个随机过程（各分量有随 机分布的幅度和相位） 可以证明：脉冲测量信号的平均小尺度接收功率为：
Ea, [PWB ]＝Ea,
i
aiexp(
ji
)
2
i
ai2
29
说明
接收总功率仅与多径分量各自的功率和有关 若传输信号能分离出多个路径，则小尺度接收功
率就是个多径分量接收功率之和。 本地范围内，各个多径分量的幅度不会有大的起
34
直接射频脉冲测量
系统组成：
fc
BW 2 Tbb
BPF
简单，可快速 测出信道的功 率延迟分布
检波器
脉冲发生器
数字存储 示波器器
要求：多径分量间的最小可分离时延 Tbb
35
特点：
可直接得到信道冲击响应与探测脉冲卷积结果的平 方值，提供本地功率延迟分布；
实验五 多径瑞利衰落信道性能培训讲学
实验报告哈尔滨工程大学教务处制实验五 无线多径信道特性及模型设计一、实验目的实验验证多径信道时间选择性和频率选择性特性，验证多径衰落信道模型。
二、实验原理在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。
而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。
瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。
由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。
瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。
假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N 个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。
其典型信道模型为Clarke 信道模型。
Clarke 信道模型是用于描述小尺度衰落的一种平坦衰落信道模型，即瑞利衰落信道。
其移动台接收信号强度的统计特性是基于散射的，这正好与市区环境中的无直视通路的特点相吻合，因而广泛应用于市区环境的仿真中。
在Clarke 模型中，基站和移动台之间的传播环境的主要特征是多径传播，不存在直射路径，只存在散射路径，使到达波都经历了相似的衰落，具有几乎相等的幅度，但具有不同的频移和入射角。
移动台的移动使得每个到达波都经历了多普勒频移，假设发射天线是垂直极化的，入射到移动台天线的电磁场由N 个平面波组成。
对于第n 个以角度n α到达的x 轴的入射波，多普勒频移为：cos n n vf αλ=(1)式中，λ为入射波波长，v 为移动台运动速度。
到达移动台的垂直极化平面波的场强分量为：01E cos(2)Nz n c n n E C f t πθ==+∑ ( 2)式中，E 0为本地平均电场的实数幅度；C n 为不同电波幅度的实数随机变量；f c 为载波频率。
无线通信原理与应用-5.4 小尺度衰落类型及瑞利和莱斯分布
r
2
2
exp(
r2
2 2
)
p(r)
2 0
p(r, 2 2
)
p(
)
0
p(r,
)dr
1
2
可见： r服从瑞利分布； θ服从均匀分布
(0 r )
(0 2 )
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3.
r
2ln 2
1.177
1.177时,
rp(r)dr
1
0
2
即：r 1.177 和r 1.177的概率各占50％
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无线通信原理与应用
瑞利分布的特性（2）
4.包络的均值：
r E[r] rp(r)dr
无线通信原理与应用
瑞利分布的特性（1）
1. 包络不超过R的概率：
R
R2
P(R) 0 p(r)dr 1 exp( 2 2 )
p(r) 1 e1/ 2
2. r=σ时，p(r)取最大值： ：
o
1 1.177
r/
P( ) R p(r)dr 1 exp( 1)
0
2
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无线通信原理与应用
瑞利衰落分布（3）
通常， x＝ y＝
p(x,
y)
p(x) p(y)
1
2
2
exp(
x2
2
无线通信中信号衰落模型的应用
无线通信中信号衰落模型的应用在当今的信息时代，无线通信技术已经成为了人们生活和工作中不可或缺的一部分。
从手机通话到无线网络连接，从卫星通信到物联网应用，无线通信的身影无处不在。
然而，在无线通信中，信号衰落是一个不可忽视的问题，它会严重影响通信质量和可靠性。
为了更好地理解和应对信号衰落现象，科学家们提出了各种信号衰落模型，这些模型在无线通信系统的设计、优化和性能评估中发挥着重要作用。
信号衰落是指无线信号在传播过程中由于各种因素的影响而导致的强度减弱和波动。
这些因素包括路径损耗、多径传播、阴影效应等。
路径损耗是由于信号在自由空间中传播时能量的扩散而引起的，它与传播距离的平方成正比。
多径传播则是由于信号在传播过程中遇到障碍物反射、折射和散射，从而产生多个路径到达接收端，这些路径的信号相互叠加，导致接收信号的幅度和相位发生变化。
阴影效应是由于大型障碍物（如建筑物、山脉等）阻挡了信号的传播，导致接收信号的强度出现随机的衰减。
为了描述和分析这些信号衰落现象，研究人员提出了多种信号衰落模型。
其中，最常见的有瑞利衰落模型、莱斯衰落模型和 Nakagamim 衰落模型。
瑞利衰落模型适用于在没有直射路径的情况下，多径传播的信号分量具有相同的平均功率且相互独立的情况。
在这种模型中，接收信号的幅度服从瑞利分布，其概率密度函数为一个特定的数学表达式。
瑞利衰落模型常用于描述城市环境中的移动通信信号，例如在高楼林立的区域，信号经过多次反射和散射，直射路径被阻挡，此时瑞利衰落模型能够较好地反映信号的衰落特性。
莱斯衰落模型则考虑了存在直射路径的情况。
除了多径传播的信号分量外，还有一个较强的直射信号分量。
在这种模型中，接收信号的幅度服从莱斯分布。
莱斯衰落模型常用于郊区和农村等环境，在这些地区，直射路径相对容易存在。
Nakagamim 衰落模型是一种更为通用的衰落模型，它可以通过调整参数 m 来适应不同的衰落程度。
当 m=1 时，Nakagamim 衰落模型退化为瑞利衰落模型；当 m 较大时，它可以近似表示莱斯衰落模型。
无线通信中信号衰落模型的应用研究分析
无线通信中信号衰落模型的应用研究分析在当今数字化和信息化的时代，无线通信已经成为人们生活和工作中不可或缺的一部分。
从手机通话、无线网络连接到卫星通信，无线通信技术的广泛应用极大地改变了人们的生活方式和社会运行模式。
然而，在无线通信中，信号衰落是一个不可忽视的问题，它会严重影响通信质量和可靠性。
为了有效地应对信号衰落，深入研究和应用信号衰落模型显得尤为重要。
信号衰落，简单来说，就是无线信号在传播过程中由于各种因素的影响而发生的强度减弱现象。
这些因素包括传播路径中的障碍物、多径传播、大气条件、移动终端的移动速度和方向等。
信号衰落模型就是对这些衰落现象进行数学描述和分析的工具，通过建立模型，我们可以更好地理解信号衰落的特性，预测信号的变化趋势，并采取相应的措施来提高通信质量。
在众多的信号衰落模型中，瑞利衰落模型和莱斯衰落模型是最为常见和重要的两种。
瑞利衰落模型通常适用于没有直射路径的情况，比如在城市环境中，信号经过建筑物的反射和散射后到达接收端。
在这种情况下，接收信号的幅度服从瑞利分布。
而莱斯衰落模型则适用于存在直射路径和多个散射路径的情况，比如在郊区或者农村地区，信号既有较强的直射分量，又有较弱的散射分量。
此时，接收信号的幅度服从莱斯分布。
信号衰落模型在无线通信系统的设计和优化中发挥着重要作用。
在通信系统的规划阶段，通过对信号传播环境的分析和衰落模型的应用，可以合理地确定基站的位置和覆盖范围，以确保信号能够有效地覆盖目标区域。
例如，在城市高楼密集区域，由于信号的反射和散射较为严重，需要采用较小的基站间距和较高的发射功率来弥补信号衰落的影响。
而在开阔的农村地区，则可以适当增大基站间距，降低发射功率，以节约成本和减少电磁辐射。
在无线资源管理方面，信号衰落模型也具有重要意义。
无线资源管理的主要任务是合理地分配频谱资源、功率资源和时隙资源等，以提高系统的容量和性能。
通过利用衰落模型对信号强度的预测，可以动态地调整发射功率、调制方式和编码速率等参数，以适应信道条件的变化。
多径衰落模型
多径衰落模型多径衰落模型是用来描述无线信道中信号传播过程中的一种现象和特性的数学模型。
在无线通信中，信号会经过多个路径传播到接收端，每条路径上的信号会受到传播过程中的各种影响，导致信号强度的变化。
多径衰落模型通过考虑这些影响因素来模拟信号衰减过程，从而更准确地描述信号传播的特性。
首先，多径衰落模型考虑了信号传播过程中的多径效应。
在无线信道中，信号不仅会直接从发射端传播到接收端，还会通过其他路径进行反射、绕射、散射等传播方式到达接收端。
每个路径上的信号在传播过程中会受到不同的路径损耗和多普勒效应的影响，导致信号的衰减和频率偏移。
多径衰落模型通过考虑这些路径的存在，将信号传播过程中的影响因素进行建模，从而更准确地描述信号传播的过程。
其次，多径衰落模型考虑了信号的相关性。
在无线信道中，由于路径的不同长度和传播时间不同，不同路径上的信号会存在时延和相位差等差异。
因此，在接收端的时间域和频域上，信号的叠加和干扰会导致信号功率的变化。
多径衰落模型通过引入相关性参数来描述信号之间的相关性，从而能更准确地模拟信号衰减过程，使接收端能够更好地处理多个路径上的信号。
此外，多径衰落模型还考虑了信道中的噪声和干扰。
在无线信道中，由于天线的位置、环境的复杂性等因素，信道中常常存在信号的噪声和干扰。
这些噪声和干扰会对信号的衰减和传输质量产生影响。
多径衰落模型通过考虑噪声和干扰的统计特性，将其加入到信号传播的模型中，从而更准确地描述信号的传播过程和受到的影响。
最后，多径衰落模型还可以通过不同的数学方法和模拟技术来实现。
例如，常用的多径衰落模型有瑞利衰落模型和莱斯衰落模型。
瑞利衰落模型假设信道中不存在直达路径，并且路径衰落服从瑞利分布。
莱斯衰落模型则假设信道中存在直达路径，并且路径衰落服从莱斯分布。
这些模型通过数学方法和模拟技术将路径损耗、多普勒效应、相关性、噪声和干扰等因素进行建模，从而更真实地描述信号的传播过程。
总之，多径衰落模型是用来描述无线信道中信号传播过程中的一种现象和特性的数学模型。
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-fm
0
fm
-fm
fm
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无线通信原理与应用
Clarke衰落模型的仿真(4)
计算机实现步骤： 指定S(f)频域样点数N和fm 计算相邻谱线的频率间隔 ： ⊿f=2fm/(N-1) 用高斯随机过程产生噪声源的N/2个正频率分量 将正频率分量取共轭得到噪声源的负频率分量 将同相、正交的噪声源与S(f)相乘 进行IFFT变换
f ( )
fc
v
cos
fc
fm cos
df sin fm d
cos f fc sin 1 ( f fc )2
fm
fm
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无线通信原理与应用
平坦衰落的Clarke模型(4)
设接收信号的频率密度函数为S( f )
多径衰落信道的统计模型
第一个多径衰落信道模型——Ossana模型
主要考虑因素： 建筑物表明随机分布的反射波的相互影响。
局限性： 由于假设存在LOS，无法反映市区的信道特性。
为了更好地表示移动信道的统计特性，目前已经建立了许多 多径模型，其中应用最广泛的是Clarke模型。
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无线通信原理与应用
平坦衰落的Clarke模型(3)
Clarke模型中由多普勒扩展产生的频谱形状：
2
接收功率：Pr AG( ) p( )d
接收天线的平 均接收功率
0
接收天线的 方向增益
接收功率 密度函数
到达方位角为的分量的瞬时频率为：
Clarke衰落模型的仿真(2)
2. 正交调幅的仿真模型
cos(2 fct)
基带高斯
噪声源
×
∑
基带高斯
噪声源
×
sin(2 fct)
多普勒 滤波器
基带高斯 噪声源
基带高斯 噪声源
基带多普 勒滤波器
基带多普 勒滤波器
cos(2 fct)
× ∑
×
sin(2 fct)
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对于瑞利衰落，＝ 1
NR
Pr (r
R)
其中，Pr (r R)——接收信号r小于R的概率。
Pr
(r
R)＝ 1 T
i
其中，i ——衰落时段，T ——观测时间间隔
由瑞利分布知，Pr (r R)＝1-e-2
则S( f )df A[ p( )G( ) p( )G()] d
A[ p( )G( ) p( )G( )]
S
(
f
)
fm
1 ( f fc )2 fm
0
f fc fm f fc fm
N ，p( )为均匀分布，p( )＝ 1 2
对于长度为 / 4的垂直(单鞭)天线，G( )＝1.5
S( f )
1.5
fm
1 ( f fc )2 fm
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Clarke衰落模型的仿真(1)
1. 理论依据
Ez (t) E0 Cn cos(2 fct n )
无线通信原理与应用
平坦衰落的Clarke模型(1)
假设条件： 发射天线垂直极化； 接收天线的电磁场由N个平面波组成 这些平面波具有随机附加相位、入射角和相等的平 均幅度（不存在LOS），且经历相似的衰落。
设第n个平面波与运动方向的夹角为n ,
则其多普勒频移为：fn
v
cos n
p(Rr)——r R处，r与r的联合概率密度
fm ——最大多普勒频移
＝R / Rrms ——包络幅值R对于包络的均方根归一化后的值
可见，N
R是f
的函数。
m
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无线通信原理与应用
电平交叉和衰落统计
2. 平均衰落时段：接收信号低于某指定电平R的平均时段 的值。
将各信号点取平方和，得到 Tc2 (t) Ts2 (t)
求平方根得到r(t)
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Clarke衰落模型的仿真(5)
4. 具有可变增益和时延的瑞利衰落仿真模型
输入信号
s(t)
瑞利衰落
仿真器
a0
1 … N
瑞利衰落
仿真器
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无线通信原理与应用
平坦衰落的Clarke模型(2)
接收天线的电场和磁场强度可表示为：
Ez (t) E0
Cn cos(2 fct n )
H
x
(t
)
E0
Cn sinn cos(2 fct n )
H
y
(t)
E0
Cn cosn cos(2 fct n )
可以证明： 接收的电场包络 服从瑞利分布
E0——本地平均电场的实数幅度；
Cn ——不同电波幅度的实数随机变量；
——自由空间的固有阻抗；
fc ——载波频率
n ——第n个分量的随机相位(n 2 fnt n )
a1
…
瑞利衰落
仿真器
aN
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∑
r(t)
无线通信原理与应用
电平交叉和衰落统计
1. 电平交叉：瑞利衰落归一化为本地均方根信号电 平后，沿正向穿过某一电平的速率。
r r r NR p(R，)d , 2 fme2
0
其中： r——r(t)对时间的导数
无线通信原理与应用
Clarke衰落模型的仿真(3)
3. 基带频域仿真模型
SEz ( )
¡
IFFT
-fm
0
fm
独立的复高斯样本
-fm
fm
SEz ( f ) f m
1.5
1
f
fc
2
fm
(.)2
∑
r(t)
独立的复高斯样本 (.)2
SEz ( f )
¡
IFFT
90度 相移
Tc (t) cos 2 fct Ts (t) sin cos 2 fct
TTcs((tt))
E0 E0
Cn cos(2 fnt n ) Cn sin(2 fnt n )
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