工程力学 第6章 习题
工程力学课后习题答案(2-6章-版本2)
3.3 图3.3所示钢架的点B 作用一个水平力F ，钢架重量忽略不计。
求支座A 、D 的约束力。
解：由图3.3可以确定D 点受力的方向，这里将A 点的力分解为x 、y 方向，如图3.3.1 根据力与矩平衡有)2(:)(0:)(0:)(=-=-=-∑∑∑FL L F A M F F y F F F x F Dy Dx （1）解上面三个方程得到 )(2),(2),(↑=↓=←=F F F F F F D y x3.5如图3.5铰链四杆机构ABCD 的CD 边固定，在铰链A 、B 处有力F1、F2作用，如图所示。
该机构在图示位置平衡，杆重忽略不计。
求力F1和力F2的关系。
解：（1）对A 点分析，如图3.5.1，设AB 杆的内力为T ，则将力投影到垂直于AC 方向的AM 上有0)15cos()30cos(:)(1=︒-︒∑T F AM F ①图3.5（2）对B 点分析，如图3.5.2，将力投影到垂直于BD 方向的BN 有 0)30cos()60cos(:)B N (2=︒-︒∑T F F ②由①、②可得 22108593790.64395055332F F F ≈+=3.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A 、B 点受力，且CA 平行于DB ，CA DE BE DB ===。
F=20kN,P=12kN 。
求BE 杆的受力。
解：（1）对A 点受力分析，将力投影到垂直于AC 方向的AN 上有060sin :)(=-︒∑F FAN F AB①（2）对B 点受力分析，如图3.8.2.将力投影到垂直于BD 方向的BM 上有060cos 60sin 30cos :)B M (=︒-︒-︒∑P F FF BE AB②由①、②可得373095kN 16.1658075kN 328≈=BE F （方向斜向上）3.9如图（见书上）所示3根杆均长2.5m ，其上端铰结于K 处，下端A 、B 、C 分别与地基铰结，且分布在半径r=1.5m 的圆周上，A 、B 、C 的相对位置如图所示。
工程力学试题题库
工程力学复习题库（张问还）一、判断题1-1在力的作用下变形的物体称为变形体。
（a）中1-2物体相对周围物体保持静止称为平衡。
（b）中1-3力是物体间的相互机械作用。
（a）易1-4力只能使物体的运动状态发生改变。
（b）难1-5力只能使物体产生变形。
（b）难1-6力对物体的作用效应取决于：力的大小、方向、力的作用点。
（a）易1-7力是矢量，所以需要表示其大小和方向。
（b）难1-8只要一个力系使物体保持静止，则称该力系为平衡力系。
（b）难1-9若两个力系分别作用于一个物体上，其效应相同，则该二力系为等效力系。
（a）难1-10一个物体受两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线上，则该物体一定平衡。
（a）易1-11如果一物体受两个力作用保持平衡时，这两个力一定是大小相等、方向相反，作用线在同一直线上。
（a）中1-12只受两个力作用而平衡的构件称为二力杆。
（a）中1-13在作用于刚体上的力系，加上或减去一个任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
（a）中1-14作用在刚体上的力，可以沿其作用线任意移动而不改变其对刚体的作用效应。
（a）中1-15作用于物体同一点上的两个力，可以用平行四边形法合成为一个力。
（a）易1-16刚体在三个力作用下保持平衡，则此三力一定相交。
（b）难1-17作用力与反作用力同时存在且作用在同一物体上。
（b）难1-18凡是限制某物体运动的周围物体，便称为此物体的约束。
（a）难1-19柔性约束反力，作用在与物体连接点，作用线沿着柔索，指向物体。
（b）中1-20光滑接触面约束反力，只能是拉力。
（b）难1-21光滑接触面约束反力，作用于接触处，沿接触点法线方向，指向物体。
（a）中1-22圆柱铰链约束反力，用通过铰链中心相互垂直的两个分力表示。
（a）中1-23滚动铰链约束反力沿支撑面的法线，通过铰链中心并指向物体。
（a）中1-24分析分离体上有几个作用力及每个力大小、方向、作用线（点）的过程称为受力分析。
工程力学习题答案6廖明成
工程力学习题答案6廖明成第六章 杆类构件的内力分析习 题6.1 试求图示结构1-1和2-2截面上的内力，指出AB 和CD 两杆的变形属于哪类基本变形，并说明依据。
（a ）（b ）题6.1图解：（a ）应用截面法：对题的图取截面2-2以下部分为研究对象，受力图如图一所示：BM图一图二由平衡条件得：0,AM=∑6320N F ⨯-⨯=解得：NF =9KNCD 杆的变形属于拉伸变形。
应用截面法，取题所示截面1-1以右及2-2以下部分作为研究对象，其受力图如图二所示，由平衡条件有： 0,OM =∑ 6210NF M ⨯-⨯-= （1）0,yF =∑ 60NSF F --=（2）将NF =9KN 代入（1）-（2）式，得：M=3 kN·mSF =3 KNAB 杆属于弯曲变形。
（b ）应用截面法 ，取1-1以上部分作为研究对象，受力图如图三所示，由平衡条件有：0,Fx =∑20NF -=图三F NMNF =2KN0,DM =∑ 210M -⨯=M=2KNAB 杆属于弯曲变形6.2 求图示结构中拉杆AB 的轴力。
设由AB 连接的1和2两部分均为刚体。
题6.2图解：首先根据刚体系的平衡条件，求出AB杆的内力。
刚体1的受力图如图一所示D图一 图二平衡条件为：0,CM=∑104840D N F F ⨯-⨯-⨯=（1）刚体2受力图如图二所示，平衡条件为：0,EM =∑ 240NDF F ⨯-⨯=（2）解以上两式有AB 杆内的轴力为：NF =5KN6.3 试求图示各杆件1-1、2-2和3-3截面上的轴力，并做轴力图。
（a ）C（b ）（c ）（d ）题6.3图解：（a ） 如图所示，解除约束，代之以约束反力，做受力图，如图1a 所示。
利用静力平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在图1a 中，作杆左端面的外法线n ，将受力图中各力标以正负号，轴力图是平行于杆轴线的直线，轴力图线在有轴向力作用处要发生突变，突变量等于该处总用力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，轴力图如2a 所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =-2KN2N F =-8KN ，（a ）nkN(a 1)(2)C（b ）CBkNb 1）（b 2）（（b ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1b ）（2b ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =4KN 2N F =6KN（c ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1c ）（2c ）所示，截面1，截面2和截面3上的轴力分别为1N F =3F 2N F =4F ，3NF =4FB C（c ）4F（c 1）（c 2）（d）A D（d 1）（d 2）（d ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1d ）（2d ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =2KN 2N F =2KN6.4 求图示各轴1-1、2-2截面上的扭矩，并做各轴的扭矩图。
工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
工程力学(第二版)习题册答案
一、填空题
1. 相 对 滑 动 相 对 滑 动 趋 势 接触面的切线 相反 2. 10N 20N 30N 30N 30N 3. 100N 竖直向上 平衡 4. 平稳无冲击 自锁
阻碍物体相对滑动
相对滑动趋势
二、选择题
1. A
三、简答题
1. ①问题中含有可能发生相对滑动的摩擦面，因此，存在摩擦力； ②受力图中要画出摩擦力，摩擦力总是沿着接触面的切线方向并与物体相对滑
7.
8.
9.
第二章 平面力系
第一节 共线力系的合成与平衡
一、填空题
1. 在同一条直线上
2. FR Fi FR 0
二、计算题
设向右为正方向。 则 FR=120+40-80-200=-120N 方向：水平向左
第二节 平面汇交力系的合成
一、填空题
1. 作用于同一平面内且各力作用线相交于一点的力系 共线力系 力的作用点 2. -F 或 F 0 0 -F 或 F 3. 合力在任一坐标轴上的投影 各分力在同一轴上投影的代数和 4. F4 F3 5. 自行封闭 6. 所有各力在 x 轴上投影的代数和为零 所有各力在 y 轴上投影的代数和为零 Fx 0 Fy 0
3. 后轮：摩擦力向前 前轮：摩擦力向后
4. 不下滑，处于自锁状态
四、计算题
FT 60 18 3N
五、应用题
1. （提示）从摩擦力与 F 对 B 点的力矩大小的比较进行考虑
第三章 空间力系 第一节 力在空间坐标轴上的投影与合成
一、填空题
1. 力的作用线不都在同一平面内呈空间分布的力系 2. 一次投影法 二次投影法
二、选择题
1. A 2.B
它所限制物体
三、简答题
1.柔性体约束只能承受拉力，不能承受压力。 2.被约束物体可以沿约束的水平方向自由滑动，也可以向离开约束的方向运动， 但不能向垂直指向约束的方向运动。 3.剪刀的两半部分可以绕销钉轴线相对转动，但不能在垂直销钉轴线的平面内沿 任意方向做相对移动。 4.木条不能沿圆柱销半径方向移动，但可以绕销轴做相对转动。 5.固定端约束既限制物体在约束处沿任何方向的移动，也限制物体在约束处的转 动。
工程力学课后习题答案（2-6章版本2）
工程力学课后习题答案-秦世伦2.10工程力学课后习题答案-秦世伦2.11工程力学课后习题答案-秦世伦3.3 图3.3所示钢架的点B 作用一个水平力F ，钢架重量忽略不计。
求支座A 、D 的约束力。
解：由图3.3可以确定D 点受力的方向，这里将A 点的力分解为x 、y 方向，如图3.3.1根据力与矩平衡有（1）)2(:)(0:)(0:)(=-=-=-∑∑∑FL L F A M F F y F F F x F DyDx工程力学课后习题答案-秦世伦解上面三个方程得到)(2),(2),(↑=↓=←=F F F F F F D y x3.5如图3.5铰链四杆机构ABCD 的CD 边固定，在铰链A 、B 处有力F1、F2作用，如图所示。
该机构在图示位置平衡，杆重忽略不计。
求力F1和力F2的关系。
解：（1）对A 点分析，如图3.5.1，设AB 杆的内力为T ，则将力投影到垂直于AC 方向的AM 上有①0)15cos()30cos(:)(1=︒-︒∑T F AM F 图3.5（2）对B 点分析，如图3.5.2，将力投影到垂直于BD 方向的BN有②0)30cos()60cos(:)BN (2=︒-︒∑T F F 由①、②可得22108593790.64395055332F F F ≈+=3.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A 、B 点受力，且CA 平行于DB ，。
F=20kN,P=12kN 。
求BE 杆的受力。
CA DE BE DB ===解：（1）对A 点受力分析，将力投影到垂直于AC 方向的AN 上有①060sin :)(=-︒∑F FAN F AB（2）对B 点受力分析，如图3.8.2.将力投影到垂直于BD 方向的BM 上有②060cos 60sin 30cos :)BM (=︒-︒-︒∑P F FF BE AB由①、②可得（方向斜向上）373095kN 16.1658075kN 328≈=BE F3.9如图（见书上）所示3根杆均长2.5m ，其上端铰结于K 处，下端A 、B 、C 分别与地基铰结，且分布在半径r=1.5m 的圆周上，A 、B 、C 的相对位置如图所示。
工程力学 第6章 弹性静力学基本概念
第6章 弹性静力学的基本概念 刚体静力学研究力系的等效、简化与力系的平衡，并且应用这些基本概念和理论，分析、确定物体的受力。
刚体静力学的模型是质点和质点系以及刚体和刚体系。
弹性静力学则主要研究变形体受力后发生的变形，以及由于变形而产生的附加内力。
分析方法上，弹性静力学与理论力学刚体静力学也不完全相同。
建立在实验基础上的假定、简化计算，是弹性静力学分析方法的主要特点。
本章介绍弹性静力学的基本概念、研究方法以及弹性静力学对于工程设计的重要意义。
§6-1 弹性静力学概述 §6-2 弹性体及其理想化 ６－２－１ 各向同性与各向异性弹性体 ６－２－２ 各向同性弹性体的均匀连续性 §6-3 弹性体受力与变形特征 §6-4 应力及其与内力分量之间的关系 ６－４－１ 分布内力集度－应力 ６－４－２ 应力与内力分量之间的关系 §6-5 正应变与切应变 §6-6 线弹性材料的物性关系 §6-7工程结构与构件 §6-8 杆件变形的基本形式 §6-9 结论与讨论 ６－９－１ 关于刚体静力学模型与弹性静力学模型 ６－９－２ 关于弹性体受力与变形特点 ６－９－３ 关于刚体静力学概念与原理在弹性静力学中的 可用性与限制性 习 题 本章正文 返回总目录第6章 弹性静力学的基本概念 §６—１ 弹性静力学概述 弹性静力学(elastic statics)又称材料力学(strength of materials)，其研究内容分属于两个学科。
第一个学科是固体力学(solid mechanics)，即研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析(stress analysis)。
但是，弹性静力学所研究的仅限于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸远大于横向尺寸，这类物体统称为杆或杆件（bars或rods）。
大多数工程结构的构件或机器的零部件都可以简化为杆件。
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第6章 圆轴扭转
习题 6－6 图
τ 套 max =
Mx Wp 2
T2 ≤ 60 × 10 6 ×
∴
Tmax ≤ T2 = 2883 N·m = 2.88 ×10 3 N·m
4
6－7 由同一材料制成的实心和空心圆轴，二者长度和质量均相等。设实心轴半径为 R0，空心圆轴的内、外半径分别为 R1 和 R2，且 R1/R2 =n；二者所承受的外加扭转力偶矩分 别为 Mes 和 Meh。若二者横截面上的最大剪应力相等，试证明：
该轴的扭转强度是安全的。
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习题 6－5 图
解：1． τ 1 max =
Mx T T 3 × 10 3 × 16 = = = = 70.7 MPa WP WP π π× 0.06 3 d3 16
A1
2． M r =
∫
ρ ⋅ τdA =
∫
r
0
ρ⋅
2πM x r 4 Mx ρ ⋅ 2πρ d ρ = ⋅ 4 Ip Ip
Mr r4 r4 1 2π 2π 16r 4 15 = = = = 16 × ( ) 4 = = 6.25% 4 4 Mx 16 4I p 60 d d π 4⋅ 32 Mx T = 3． τ 2 max = =75.4MPa Wp 1 4⎞ π d3 ⎛ ⎜1 − ( ) ⎟ 16 ⎝ 2 ⎠
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工程力学
（静力学与材料力学）
习题详细解答
（教师用书） (第 6 章) 范钦珊 唐静静
2006-12-18
1
第 6 章 圆轴扭转
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习题6-1图习题6-2图习题6-3图习题6-4图第6章 杆件的内力分析6－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）)(d d Q x q x F =；Q d d F xM=； （B ）)(d d Q x q x F -=，Q d d F x M-=； （C ）)(d d Q x q x F -=，Q d d F xM=； （D ）)(d d Q x q xF =，Q d d F xM-=。
正确答案是 B 。
6－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
正确答案是 B 、C 、D 。
6－3 已知梁的剪力图以及a 、e 截面上的弯矩M a 和M e ，如图所示。
为确定b 、d 二截面上的弯矩M b 、M d ，现有下列四种答案，试分析哪一种是正确的。
（A ）)(Q F b a a b A M M -+=，)(Q F d e e d A M M -+=； （B ）)(Q F b a a b A M M --=，)(Q F d e e d A M M --=； （C ）)(Q F b a a b A M M -+=，)(Q F d e e d A M M --=； （D ）)(Q F b a a b A M M --=，)(Q F d e e d A M M -+=。
上述各式中)(Q F b a A -为截面a 、b 之间剪力图的面积，以此类推。
正确答案是 B 。
6－4 应用平衡微分方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 max Q ||F 。
解：（a ）0=∑A M ，l MF B 2R =（↑） 0=∑y F ，lMF A 2R =（↓）(c) (d)lM F 2||max Q =M M 2||max =（b ）0=∑A M ，22+⋅+⋅--l ql lql ql ql F B41R =（↑） 0=∑y F ，ql F A 41R =（↓）， 2R 4141ql l ql l F M B C =⋅=⋅=（＋） 2ql M A =ql F 45||max Q =2max ||ql M =（c ）0=∑y F ，ql F A =R （↑） 0=∑A M ，2ql M A =0=∑D M ，022=-⋅-⋅+D M lql l ql ql223ql M D =ql F =max Q ||2max 23||ql M =（d ）0=∑B M 02132R =⋅-⋅⋅-⋅l ql l q l F A ql F A45R =（↑） 0=∑y F ，ql F B 43R =（↑） 0=∑B M ，22l q M B = 0=∑D M ，23225ql M D = ql F 45||max Q =2max 3225||ql M = （e ）0=∑y F ，F R C = 00=∑C M ，0223=+⋅+⋅-C M lql l ql2ql M C =(a) (b)(c) (d)0=∑B M ，221ql M B =0=∑y F ，ql F B =Q ql F =max Q || 2max ||ql M =（f ）0=∑A M ，ql F B 21R =（↑） 0=∑y F ，ql F A 21R =（↓） 0=∑y F ，021Q =-+-B F ql ql ql F B21Q = 0=∑D M ，42221+⋅-⋅M ll q l ql 281ql M D -=281ql M E =∴ ql F 21||max Q = 2max 81||ql M =6－5 试作图示刚架的弯矩图，并确定max ||M 。
解：图（a ）：0=∑A M ，02P P R =⋅-⋅-⋅l F l F l F B P R F F B =（↑）0=∑y F ，P F F Ay =（↓） 0=∑x F ，P F F Ax =（←） 弯距图如图（a-1），其中l F M P max 2||=，位于刚节点C 截面。
图（b ）：0=∑y F ，ql F Ay =（↑） 0=∑A M ，ql F B21R =（→） 0=∑x F ，ql F Ax 21=弯距图如图（b-1），其中2max ||ql M = 图（c ）：0=∑x F ，ql F Ax =（←） 0=∑A M02R 2=⋅-⋅-l F lql ql BB 2R 0=∑y F ，ql F Ay 21=（↑） 弯距图如图（c-1），其中2max ||ql M = 图（d ）：0=∑x F ，ql F Ax = 0=∑A M02R 2=⋅+-⋅-l F ql lql Bql F B 23R =0=∑y F ，223ql F Ay =弯距图如图（d-1），其中2max ||ql M =。
6－6 梁的上表面承受均匀分布的切向力作用，其集度为。
梁的尺寸如图所示。
若已知p 、h 、l ，试导出轴力F N x 、弯矩M 与均匀分布切向力p 之间的平衡微分方程。
解：1．以自由端为x 坐标原点，受力图（a ） 0=∑x F ，0N =+x F x p x p F x -=N ∴p xF x-=d d N 0=∑C M ，02=⋅-hx p M hx p M 21=h p x M 21d d = 方法2．0=∑x F ，0d d N N N =-++x x x F x p F F ∴p xF x-=d d N 0=∑C M ，02d d =⋅--+hx p M M M∴ 2d d h p x M =6－7 试作6－6题中梁的轴力图和弯矩图，并确定max N ||x F max ||M 。
解：l p F x =max N ||（固定端）ACB15kN/m=q(d)AMm34340B C5.7mkN ⋅(c)习题6-8图习题6-9图ABkN/m2.0=q 2max6－8 静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。
若已知A 端弯矩0)(=A M ，试确定梁上的载荷及梁的弯矩图，并指出梁在何处有约束，且为何种约束。
解：由F Q 图线性分布且斜率相同知，梁上有向下均布q 载荷，由A 、B 处F Q 向上突变知，A 、B 处有向上集中力；又因A 、B 处弯矩无突变，说明A 、B 处为简支约束，由A 、B 处F Q 值知 F R A = 20 kN （↑），F R B = 40 kN 由 0=∑y F ，04R R =⨯-+q F F B A q = 15 kN/m由F Q 图D 、B 处值知，M 在D 、B 处取极值 340)34(211534202=⨯-⨯=DM kN ·m5.71212-=⨯-=q M B kN ·m 梁上载荷及梁的弯矩图分别如图（d ）、（c ）所示。
6－9 已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示，试确定梁上的载荷及梁的支承。
解：由图中A 、B 、C 处突变，知A 、B 、C 处有向上集中力，且F R A F R C F R B 2.04==q kN/m （↓） 由M A = M B = 0，可知A 、B 简支，由此得梁上载荷及梁的支承如图（a ）或（b ）所示。
习题6-10图QF6－10 静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。
若已知截面E 上的弯矩为零，试：1．在Ox 坐标中写出弯矩的表达式； 2．画出梁的弯矩图； 3．确定梁上的载荷； 4．分析梁的支承状况。
解：由F Q 图知，全梁有向下均布q ；B 、D 处有相等的向上集中力4ql ；C 处有向下的集中力2ql ；结合M ，知A 、E 为自由端，由F Q 线性分布知，M 为二次抛物线，B 、C 、D 处F Q 变号，M 在B 、C 、D 处取极值。
221ql M M D B -==，F Q B = 4ql 222724)3(21ql l ql l q M C =⋅+-= 1．弯矩表达式： 2021)(>-<-=x q x M ，)0(l x ≤≤ >-<+>-<-=l x ql x q x M 4021)(2，)2(l x l ≤< >-<->-<+>-<-=l x ql l x ql x q x M 324021)(2 )53(l x l ≤<-<+>-<--<+>-<-=l x ql l x ql l x ql x q x M 54324021)(2 )65(l x l ≤<即 -<+>-<--<+>-<-=l x ql l x ql l x ql x q x M 54324021)(2 )60(l x ≤≤ 2．弯矩图如图（a ）； 3．载荷图如图（b ）；4．梁的支承为B 、D 处简支（图b ）。
6－11 图示传动轴传递功率P = 7.5kW ，轴的转速n = 200r/min 。
齿轮A 上的啮合力F R 与水平切线夹角20°，皮带轮B 上作用皮带拉力F 和F S2，二者均沿着水平方向，且F S1 = 2F S2（分轮B 重F Q = 0和F Q = 1800N 两种情况） 1．画出轴的受力简图； 2．画出轴的全部内力图。
解：1．轴之扭矩： 3582005.79549=⨯=x M N ·m 358===x B A M T T N ·m 238723.0τ==AT F N 86920tan τr =︒=F F N143225.02s ==B TF N轴的受力简图如图（a ）。
2．① F Q = 0时， 0=∑Cz M06.04.02.0Q r =-+-F F F Dy 434=Dy F N 0=∑y F 1303-=Cy F N ② F Q = 1800 N 时， 0=∑Cz M 1254=Dy F N 0=∑y F 323-=Cy F N 0=∑Cy M033.04.02.0S2τ=⨯+--F F F Dz 5250=Dz F N0=∑z F ，1432=Cz F N 4772.0τ==F M Cy N ·m 8592.032s =⨯=F M Dy N ·m 1732.0r =⨯=F M Cz N ·m(h)F Q = 0时，0=Dz MF Q = 1800 N 时，360-=Dz M N ·m6－12 传动轴结构如图所示，其一的A 为斜齿轮，三方向的啮合力分别为F a = 650N ，F τ ，F r = 1730N ，方向如图所示。