七年级上数学(有理数和整式)小测
七年级上数学（有理数和整式）小测
一、选择题（每题3分，共30分）
1、2-的相反数是 ( )
A 、2
B 、2-
C 、
21 D 、2
1- 2、下列各式：2251b a -，121-x ，-25，x 1，2y x -，222b ab a +-中单项式的个数有( ) A 、4个 B 、3个
C 、2个
D 、1个
3、()52-表示 （ ） A 、5与-2相乘的积 B 、-2与5相乘的积 C 、2个5相乘的积的相反数 D 、5个-2相乘的积
4、下列各式中，是二次三项式的是 （ ）
A 、31a 2
2-+a B 、1332++ C 、ab a ++23 D 、y x y x -++22 5、将代数式2
5252
22xy y x xy -+合并同类项，结果是 （ ） A 、y x 221 B 、22521xy y x + C 、y x 2211 D 、22252
1xy y x y x ++- 6、用“>”连接032，，---正确的是 （ ）
A 、032>-->-
B 、302-->>-
C 、023<-<--
D 、203-<<-- 7、.下列各题去括号所得结果正确的是 （ ）
A.22
(2)2x x y z x x y z --+=-++ B.(231)231x x y x x y --+-=+-+
C.3[5(1)]351x x x x x x ---=--+
D.22(1)(2)12x x x x ---=--- 8、下列说法正确的是 ( ).
(A)近似数3.70与3.7的精确度相同 (B)近似数0.200精确到0.01
(C)近似数3100.3⨯精确到千位 (D)有理数5938精确到十位就是5940
9、鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，共有头（ ？）个，脚（ ？）只。
（ ）
A ab , 2a+4b
B a+b ,4a+2b
C a+b ,2a+4b
D 2a+b ,4ab
10、下列说法正确的是 （ ）
A 、符号不同的两个数互为相反数
B 、一个有理数的相反数一定是负有理数
C 、432与2.75都是4
11-的相反数 D 、0没有相反数 二、填空题（每题3分 共15分）
11、-2007的倒数是 , 的立方是81-，2--=______ 12、若n m y x y x -和25是同类项，则m n +=________; 代数式2x －4y －3中，y 的系数是______，常数项是__________。
13、一个十位数字是a ，个位数学是b 的两位数表示为________，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是 ，这两个数的差是_________
14、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，那么mn m
n b a 2017)(-+的值为_________
15、某校大礼堂第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，第n 排的座位数.__________。
若该
礼堂一共有20排座位，且第一排的座位数也是20，请你计算一下该礼堂能容纳多少人?___________
三、解答题（共55分）；
16、计算下列各题，每题5分
(1)、23－37＋3－52 (2)、)51(30)2132(
-÷⨯-
(3)、])3(2[141223--⨯-
(4)、232)212(|18.0|)4(2⨯-+-÷－
17、化简求值
(1)（6分）已知 )452(2)45(332-+---+x x x x ， （2）（6分）单项式m y x 32-与y x n 15+的差是一个 其中x =-2； 单项式， 求2
n m +
的值；
（3）（8分） 有一道题“先化简，再求值：17X 2-(8X 2+5X)-(4X 2+X-3)+(-5X 2+6X-1)-3,其中X=2015。
”小芬做题时把“X=2015”错抄成了“X=2016”.但她计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因。
18、（8分）刚参加了一项智力竞赛活动，活动规定：每答对一道题记+3分，答错一道题记—3分，不答一题记—1分；参赛选手得分在于65分以上将参加下一轮比赛，这次竞赛共有100道题，小刚作了９５道题，答对了90道题，问小刚能不能参加下一轮比赛？
19、（7分）个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：
（1）请将表格中的空格填上。
（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？。
七年级数学上册专题卷(三)有理数整式与一元一次方程的实际应用习题新版新人教版2
解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(10000－x)瓶. 根据题意，得0.02x＋0.03(10000-x)＝260， 解得x＝4000，则10000－x＝6000. 答：A饮料生产了4000瓶，B饮料生产了6000瓶.
9.某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品
C.300×0.2－x＝60
D.300－0.2x＝60
5.一次知识竞赛共有25道选择题，答对一题得4分，答错或不答倒扣1分，某
学生回答了全部试题共得70分，则他答对的题数为( B )
A.18道
B.19道 C.20道 D.21道
6.某工厂的年产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三 年的总产值是50万元，今年的年产值是__3_0_0___万元.
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费25元.
设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次.
(1)请用含x的式子分别表示两种收费方式一年的游泳费用；
解：(1)方式一：(300＋15x)元，方式二：25x元.
(2)若小亮一年内来此游泳馆游泳40次，选择哪种方式更省钱？说明理由.
(2)方式一：当x＝40时，300＋15x＝300＋15×40＝900(元)， 方式二：当x＝40时，25x＝25×40＝1000(元)， 因为900＜1000，所以选择方式一更省钱.
专题卷(三) 有理数、整式与 一元一次方程的实际应用
类型一 有理数的实际应用 1.新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售
前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足 10元的部分记为负.文具店记录了这四天该钢笔的销售情况，如下表所示：
答：该超市第一次购进甲商品200件、乙商品100件.
北京市人大附中人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟检测卷(有答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：67657]按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．x=－4，y=－2B ．x=3， y=3C ．x=2，y=4D ．x=4，y=0 2．(0分)[ID ：67654]下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．(0分)[ID ：67652]13-的倒数的绝对值（ ）A ．－3B ．13- C ．3 D ．134．(0分)[ID ：67644]计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．﹣12 D ．125．(0分)[ID ：67638]已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ）A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-1 6．(0分)[ID ：67621]下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->-⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+D ．10.01->- 7．(0分)[ID ：67616]如果|a |＝－a ，下列成立的是( ) A ．－a 一定是非负数B ．－a 一定是负数C ．|a |一定是正数D ．|a |不能是0 8．(0分)[ID ：67612]一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ）A ．提高20元B ．减少20元C ．提高10元D ．售价一样 9．(0分)[ID ：67606]在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ）A ．1，2B ．1，3C ．4，2D ．4，310．(0分)[ID ：67588]若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ） A ．2或12 B ．2或-12 C ．-2或12D ．-2或-12 11．(0分)[ID ：67584]下列四个式子，正确的是（ ） ①33.834⎛⎫->-+ ⎪⎝⎭；②3345⎛⎫⎛⎫-->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③ 2.5 2.5->-；④125523⎛⎫-->+ ⎪⎝⎭． A ．③④B ．①C ．①②D ．②③ 12．(0分)[ID ：67564]已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞0 13．(0分)[ID ：67563]甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃ 14．(0分)[ID ：67569]已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ） A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>- 15．(0分)[ID ：67568]下列各式计算正确的是（ ）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4二、填空题16．(0分)[ID ：67743]3-的平方的相反数的倒数是___________.17．(0分)[ID ：67730]数轴上，如果点 A 所表示的数是3-,已知到点 A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是_______．18．(0分)[ID ：67699]绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．19．(0分)[ID ：67691]33278.5 4.5 1.67--=____(精确到千分位) 20．(0分)[ID ：67686]把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．21．(0分)[ID ：67668]分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出22．(0分)[ID ：67662]若m ﹣1的相反数是3，那么﹣m ＝__．23．(0分)[ID ：67750]一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是_________ .24．(0分)[ID ：67735]已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．25．(0分)[ID ：67734]在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________． 26．(0分)[ID ：67733]在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 _________ ．27．(0分)[ID ：67719]比较大小：364--_____________()6.25--． 三、解答题28．(0分)[ID ：67957]计算：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭； 29．(0分)[ID ：67940]计算：（1）()()34287⨯-+-÷；（2）()223232-+---．30．(0分)[ID ：67877]表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)．（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．A3．C4．C5．C6．A7．A8．B9．A10．A11．D12．C13．B14．C15．C二、填空题16．【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义17．-7【分析】根据在数轴上点A所表示的数为3可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么再根据负数的定义即可求解【详解】解：∵点A所表示的数是-3到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数18．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值19．【分析】根据有理数的运算法则进行运算再精确到精确到千分位【详解】故答案为【点睛】此题主要考查近似数解题的关键是熟知有理数的运算法则20．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答21．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运22．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m的方程根据解方程可得m的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=23．-50【分析】根据题意列出式子然后计算即可【详解】根据题意落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）===-50故答案为：-50【点24．b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出ab-a-b的位置再比较即可【详解】解：∵a＞0b ＜0|b|＞|a|∴b＜-a＜a＜-b故答案为：b＜-a＜a＜-b【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小25．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型26．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的27．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【分析】根据y的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可．【详解】当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x2－2y，结果得20，故不选A；当x=3，y=3时，3＞0，故代入x2+2y，结果得15，故不选B；当x=2，y=4时，4＞0，故代入x2+2y，结果得12，C正确；，故代入x2+2y，结果得16，故不选D；当x=4，y=0时，00故选C．【点睛】此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．2．A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a不一定是负数，若a为负数，则-a就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．3．C解析：C【分析】 首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】 13-的倒数为-3，-3绝对值是3， 故答案为：C ．【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．4．C解析：C【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．5．C解析：C【分析】 由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案．【详解】 ∵4x =，5y =，∴x=±4，y=±5，∵x ＞y ，∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，∴2x-y 的值为-3或13，故选：C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x ，y 的值是解答此题的关键．6．A解析：A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】 ∵1199⎛⎫--= ⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=， ∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-，故选项D 不正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7．A解析：A【分析】根据绝对值的性质确定出a 的取值范围，再对四个选项进行逐一分析即可．【详解】∵|a|=-a ，∴a≤0，A 、正确，∵|a|=-a ，∴-a≥0；B 、错误，-a 是非负数；C 、错误，a=0时不成立；D 、错误，a=0时|a|是0．故选A ．【点睛】本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．8．B解析：B【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解．【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元），所以现在的售价与原售价相比减少20元，故选：B ．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．9．A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30， 30+4×3=42，故选A ．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．10．A解析：A【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】 由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.11．D解析：D【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】①∵33 3.754⎛⎫-+=-⎪⎝⎭，33.83 3.754>=，∴33.834⎛⎫-<-+⎪⎝⎭，故①错误；②∵33154420⎛⎫--==⎪⎝⎭，21335502⎛⎫--==⎪⎝⎭，1512 2020>，∴3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故②正确；③∵ 2.5 2.5-=，2.5 2.5>-，∴ 2.5 2.5->-，故③正确；④∵111523623⎛⎫--==⎪⎝⎭，217533346+==，3334 66<，∴125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭，故④错误．综上，正确的有：②③．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．12．C解析：C【解析】从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D 均错误．故选C．13．B解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．14．C解析：C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b ＜a ＜0，∴a+b ＜a+(-b)=a-b ．∵b ＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b ．又∵-b ＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b ＜a-b ＜a+1，故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．15．C解析：C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．二、填空题16．【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义解析：1 9 -【分析】根据倒数，相反数，平方的概念可知．【详解】−3的平方是9,9的相反数是-9，-9的倒数是1 9 -故答案为1 9 -.【点睛】此题考查倒数，相反数，平方的概念及性质．解题关键在于掌握各性质定义.17．-7【分析】根据在数轴上点A所表示的数为3可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么再根据负数的定义即可求解【详解】解：∵点A所表示的数是-3到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数解析：-7【分析】根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么，再根据负数的定义即可求解．【详解】解：∵点A所表示的数是-3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是-3-4=-7．故答案为：-7．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离等3个单位长度的点表示的数有两个．18．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值解析：﹣2，﹣1，0，1，2 0【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0， 故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．【分析】根据有理数的运算法则进行运算再精确到精确到千分位【详解】故答案为【点睛】此题主要考查近似数解题的关键是熟知有理数的运算法则 解析： 2.559-【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．【详解】33278.5 4.55231.6 2.56 2.5597823543--=-≈- 故答案为 2.559-．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．20．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答解析：90【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【详解】解：35.89543可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数35.89543精确到百分位的近似数为35.90，故答案为：35.90．【点睛】本题考查了精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．21．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运 解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．【详解】当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键．22．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m的方程根据解方程可得m的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=解析：2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【详解】解：由m-1的相反数是3，得m-1=-3，解得m=-2．-m=+2．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．23．-50【分析】根据题意列出式子然后计算即可【详解】根据题意落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）===-50故答案为：-50【点解析：-50【分析】根据题意,列出式子,然后计算即可．【详解】根据题意,落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）=()()()10021111÷--+-+-个=150-⨯=-50故答案为：-50．【点睛】此题考查的是有理数的加减法的应用，掌握有理数的加、减法法则和加法结合律是解决此题的关键．24．b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出ab-a-b的位置再比较即可【详解】解：∵a＞0b＜0|b|＞|a|∴b＜-a＜a＜-b故答案为：b＜-a＜a＜-b【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小解析：b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出a、b、-a、-b的位置，再比较即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|b|＞|a|，∴b＜-a＜a＜-b，故答案为：b＜-a＜a＜-b．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a、b、-a、-b在数轴上的位置是解此题的关键．25．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型解析：2【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2，所以x=±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x，由绝对值的定义可知：|x|=2，∴x=±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．26．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的解析：-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时，当点在表示-2的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的右边时，数为-2+3=1；故答案为-5或1．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边．27．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小 解析：<【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】 ∵3276 6.7544--=-=-，()6.25 6.25--=， 由于 6.75 6.25-<， ∴36( 6.25)4--<--， 故答案为：<．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．三、解答题28．（1）6；（2）11．【分析】（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭， =1312744+-+， =1217+-，=13-7，=6；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭++-=11235=11．【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．29．-；（2）6．（1）16【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值．【详解】=--=-（1）原式12416=-+-=（2）原式34926【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（1）188册；（2）25册；（3）202册【分析】（1）由题意可知，周五借出的册数少于200册，即可解答．（2）根据正负数的定义分别求出周三、周四的册数，再解答即可．（3）将5天的册数分别求出，再求平均数即可．【详解】解：（1）200-12=188册．（2）（200+8）-（200-17）=208-183=25册．（3）[（200+21）+（200+10）+（200-17）+（200+8）+（200-12）]÷5=202册．答：上星期五借出188册书，上星期四比上星期三多借出25册，上周平均每天借出202册．【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数加减乘除混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．。
初一数每天三道数学题有理数和整式的计算
初一数每天三道数学题有理数和整式的计算一、有理数部分 【有关概念】1.下列各数中，－3的相反数是 ( )A ．3B ．－3C ．31D ．－312.2的相反数是 （ ）A. -2B.2C.21-D.213.下列四个负数中－313，－3.14，－523 ，－3，最小的负数是 ( )A ．－313B ．－3.14C ．－523 D ．－34.在太阳系中，木星的表面积约61419000000平方千米，把61419000000这个数字用科学计数法表示应是（ ）A. 910419.61⨯B.10101419.6⨯C.1010419.61⨯D.11101419.6⨯5.下列由四舍五入法得到的近似数，精确到的位数说法正确的是 （ ） A.2102.1⨯是精确到十位 B.13亿是精确到个位 C.25.4是精确到4位 D.2.01是精确到0.16.在数轴上到原点距离等于8个单位长度的点表示的数是 （ ） A.8 B.-8 C.8± D.07.如图，b a ,是数轴上的两个数，那么下列不等式正确的是 （ ）A. b a ≥-2B.b a >-2C.b a <-2D.b a ≤-28.数轴上点A ，B ，C ，D 对应的有理数都是整数，若点A 对应有理数a ，点B 对应有理数b ，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是( )A ．D 点B ．C 点 C ．B 点D ．A 点 9.被誉为“天路”的青藏铁路是中国新世纪四大工程之一，2013年9月入选“全球百年工程”，它全长1956千米，用科学记数法表示青藏铁路的长度为米.10.2017年冬季某日，广州最低气温是5 ℃，呼和浩特最低气温是－8 ℃，这一天呼和浩特的最低气温比广州的最低气温低 ℃【计算】1.计算：=-⨯）（18.2.计算：2-1=.3.计算：=⨯÷2211.4.下列计算正确的是 （ ） A.5-3=-2 B.（+3）+（-1）=+4 C.（-6）÷（-3）=-2 D.（-3）×（+2）=-65.下列计算正确的是 （ ） A.12)4(3-=- B.1)1(100=- C.422=- D.9)3(3-=-6.下列等式不成立的是 （ ） A.55=- B.55--=- C.55=- D.55=--7.计算题(1))1.2()7.0(2.1)8.0(---++； (2))31(3)11(95-⨯÷-⨯-；(3)[])23(4)5.01()5(503322--⨯---÷+-.8.计算：（1）)2()4()5()8(+---++- （2）[]25)24()4(51⨯+-⨯--+-（3）)4(221)53(+⨯+÷- （4）36)187436597(⨯-+-（5）242)2()53()1(32-÷+---⨯+-9. 一快递小哥，在快递站A 处的东西向街道上收发快递，如果他向东走为正，下列是他收快递时所走的路程（单位为：km ）.-5，+7，-2，+6，+1，+4，-3，+7，-2，-2 （1）他在上述过程中，走过的总路程是多少km ？（2）在上述过程中，走到最后一站时，他在A 处东边，还是西边，离A 处有多远？二、整式部分 【有关概念】1 .若代数式422--x x 的值为2，则代数式20632--x x 的值是 ( )A ．2B ．－2C ．－38D ．382.已知3=a ，5=b ，且b a b a +=+，则b a -值等于 ( )A ．－2或8B ．2或－8C ．－2或－8D ．±2或±83.多项式ab ab b a --222的项数及次数分别是 （ ）A.3，3B.3，2C.2，3D.2，24.下列说法正确的是 ( )A ．－32b 2的次数是2，系数是－3B ．21-x 是单项式 C ．ab π51-的系数是－51 D ．数字0也是单项式5.下列各组中的两个项不属于同类项的是 ( )A ．3x 2y 和－22x 2y B.－xy 和2yx C.35和53 D.a 2b 和ab 2 6.下列合并同类项正确的是 ( )A ．a 2+3a=5a 3B ．2a －3a=－1 C.ab b a =+2121 D ．2222121yx yx y x =-7.计算：=-x x 35（ ）A.x 2B.22xC.x 2-D.-28.下列各式去括号后错误的是 （ ） A. 532)5()32(-++-=-++-a a a a B.b a a b a a +-=+-+2)2( C.b a a b a a -+=+--2)2( D.b a b a b a b a +---=----23)()23(9.对代数式)2()3(222ab b ab a ----进行去括号，合并同类项，最后结果正确的是 （ ） A.2282b ab a +- B.2252b ab a +- C.222b ab a +- D.2242b ab a +- 10.“数a 的2倍与10的和”用代数式表示为. 11.计算：3x －7x=.12.计算：=---+1)212(2)2(222x x x .13.请在括号中填上适当的项：-+=--++b a b a ab b a 22222（ ）. 14.把多项式523322--+-xy x y x 按x 的降幂排列结果是.16.若022)23(2=-++b a ，则b a =.17.对于有理数a 、b ，如果ab<0，a+b<0．则下列各式成立的是 （只填序号）. ①a<0，b<0；②a>0，b<0且|b|>a ；③a>0，b<0且|b|<a ；④a<0，b>0且|a|<b ；⑤a<0，b>0且|a|>b ；⑥a>0，b>0.【化简求值】1.化简：4x 2+2(x 2－y 2)－3(x 2+y 2)2.先化简，再求值：3x 2y －[2x 2y －(xy 2－x 2y)－4xy 2]，其中x=－4，y=214.先化简，再求值：[])3(2)52(52222a a a a a a --+--，其中2-=a .5.先化简，再求值 24)2(5)35(222-++--+a a a a a a ，其中2-=a .7.某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=42x-5x-6，试求“A-B”,这位同学把“A-B”看成“A+B”，结果求出答案是72x-10x-12，那么A-B的正确答案是多少？三、一次方程部分 【有关概念】1 .下列方程中，属于一元一次方程的个数有 ( )①2x －3y=12；②x2+3=5；③﹣8x+4=13x ；④x 2+5x －1=0A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（5）3=x ；（6）8=+y x .其中一元一次方程的个数是 （ ）A.2B.3C.4D.53.下列等式变形正确的是 （ ）C.如果33-=-y x ，那么o y x =-D.如果my mx =，那么y x =【解一元一次方程】1.解方程：5x －2=0，则x=.2.把下列方程去分母，结果正确的是 （ ）A.1512223=+--+x x 去分母后，得：11223=+-+x x B.1512223=+--+x x 去分母后，得11223=-++x xC.1512223=+--+x x 去分母后，得：10)12(2)23(5=--+x xD.1512223=+--+x x 去分母后，得：10)12(2)23(5=+--+x x3.方程312=-x 的解是 （ ）A.-1B.-2C.1D.2（ ）5.解方程：（1）x x -=+736； （2）)2(4153+=-x x ；（3）3221423x x x =--+(5)52221+-=--x x x .【应用题】1.某商场年末促销，一件衣服标价a 元，经两次降价后售价为115元，第一次降价打了“七折”，第二次降价每件又减25元，则得到方程.2.某学校要购买电脑，A 型电脑每台5000元，B 型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元.设购买A 型电脑x 台，购买B 型电脑y 台，则根据题意可列方程组为.往返都步行,则需 小时.4.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有_____只，兔有_____只.5.一个两位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字大1，则这两位数可表示为 （ ）A.111-aB.1011-aC.111+aD.1011+a6.某企业今年1月份产值为x 万元 ，2月份减少了10％,3月份比2月份增加了15％，则3月份的产值是 （ ）A.（1-10％）（1+15％）x 万元B.（1-10％+15％）x 万元C.（x -10％）（x +15％）万元D.（1+10％-15％）x 万元7.李叔叔5年前把一笔钱作为奶奶定期存款存入银行，年利率是5.5%。
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典测试题(答案解析)(1)
一、解答题1．已知多项式2x 2+25x 3+x ﹣5x 4﹣13． （1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项； （2）把这个多项式按x 的指数从大到小的顺序重新排列． 解析：（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x 2，常数项是﹣13；（2）﹣5x 4+25x 3+2x 2+x ﹣13． 【分析】（1）根据多项式的次数、项等定义解答即可； （2）按x 得降幂排列多项式即可． 【详解】解：（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x 2，常数项是﹣13； （2）这个多项式按x 的指数从大到小的顺序为：432215253x x x x -+++-. 【点睛】本题考查的是多项式的概念及应用. 2．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm ，宽为cm x ，分别回答下列问题：（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P ），试求P 的取值范围． （2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P 的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M 与点P 的距离（用P 表示） 解析：(1) x ＜5.2 (2) 13－1.5x 【详解】分析：（1）按图中方式折叠后可得到除去两端，纸条使用的长度为5x ，那么纸条使用的长度应大于0，小于纸条总长度． （2）是轴对称图形，那么AM=AP+x ．解答：解：（1）由折纸过程可知0＜5x ＜26，∴0＜x ＜5.2．（2）∵图④为轴对称图形，∴AM=2652x-+x=13-1.5x ， 即点M 与点A 的距离是（13-1.5x ）cm ．点评：本题考查学生的动手操作能力，难点是得到纸条除去两端使用的纸条的长度． 3．为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）：（2）设某月的用电量为x 度（0300x <≤），试写出不同电量区间应缴交的电费.解析：（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩【分析】（1）根据用电量类型分别进行计算即可；（2）分三种情况进行讨论，当x 不超过150度时，x 超过150度，但不超过时250度时和x 超过250度时，再分别代入计算即可． 【详解】解：（1）由题意，得150×0.50+（180-150）×0.65=94.5（元） 答：该居民12月应缴交电费94.5元；（2）若某户的用电量为x 度，则当x≤150时，应付电费：0.50x 元； 当150＜x≤250时，应付电费：0.65（x -150）+75=0.65x 22.5-（元）； 当250＜x ＜300，应付电费：0.80（x -250）+140=0.8x 60-（元）．∴不同电量区间应缴交的电费为：0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩.【点睛】本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．4．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm. （1）计算窗户的面积（计算结果保留π）. （2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.解析：（1）2214a +a 2π；（2）6a a π+；（3）245. 【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积； （2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；（3）根据窗户的总面积，代入求值即可. 【详解】解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭（2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ⨯+⨯=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时， 窗户的总面积为：()2220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2) 安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）. 【点睛】本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键. 5．计算：（1）()223537a ab a ab -+-++； （2）()222312424a a a a ⎛⎫+---⎪⎝⎭. 解析：（1）62ab --；（2）2321a a --+ 【分析】先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】解：（1）()223537a ab a ab -+-++223537a ab a ab =-+---2ab =-6-；（2）()222312424a a a a ⎛⎫+---⎪⎝⎭ 2222261a a a a =+--+ 2321a a =--+．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟记去括号法则和合并同类项的法则是解决此题的关键． 6．有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x yxx y y x y -----+的值，其中0.25x =，1y =-；甲同学把“0.25x =”，错抄成“0.25x =-”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？ 解析：化简后为32y ，与x 无关.【分析】原式去括号合并得到最简结果中不含x ，可得出x 的取值对结果没有影响． 【详解】解：()()4322433222422x x y x yxx y y x y -----+=43224332224242x x y x y x x y y x y ---+++ =32y ，原式化简后为32y ，跟x 的取值没有关系．因此不会影响计算结果． 【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，正确的将原式去括号合并同类项是解决此题的关键．7．日历上的规律：下图是2020年元月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格．（1）九宫格中，四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数有什么关系？（2）请你自选一块九宫格进行计算，观察四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系． （3）试说明原理．解析：（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍；（2）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍，选取九宫格见解析；（3）见解析． 【分析】（1）求出四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数，从而验证它们的关系． （2）选择如下图的九宫格，验证他们的关系即可． （3）设九宫格中央这个数为a ，列等式进行验证即可． 【详解】（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍． 理由如下：6228202828414+++=+=⨯．（2）如图，9112325174+++=⨯，所以四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．(选取的九宫格不唯一)．（3）设九宫格中央这个数为a ，那么左上角的数为71a --，右上角的数为71a -+，左下角的数为71a +-，右下角的数为71a ++，四个数的和为(71)(71)(71)(71)4a a a a a --+-+++-+++=． 即四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍． 【点睛】本题考查了整式的加减应用，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．8．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++．解析：3a b c --+【分析】首先判断出a c -，b b a b a -+，，的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可． 【详解】由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<，||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+． 故答案为：3a b c --+． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键．9．如图，观察下列图形，可得它们是按一定规律排列的，依照此规律，解决下列问题．（1）第5个图形有_______颗五角星，第6个图形有_______颗五角星； （2）第2020个图形有_______颗五角星，第n 个图形有_______颗五角星． 解析：（1）16，19；（2）6061，31n +． 【分析】（1）将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第5、6个图形中★的个数； （2）利用（1）中所得规律可得． 【详解】解：（1）观察发现，第1个图形★的颗数是134+=， 第2个图形★的颗数是1327+⨯=， 第3个图形★的颗数是13310+⨯=， 第4个图形★的颗数是13413+⨯=， 所以第5个图形★的颗数是13516+⨯=， 第6个图形★的颗数是13619+⨯=． 故答案为：16，19．（2）由（1）知，第2020个图形★的颗数是1320206061+⨯=， 第n 个图形★的颗数是31n +． 故答案为：6061，31n +． 【点睛】本题考查了图形变化规律的问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n 个图形★的个数的表达式是解题的关键．10．单项式233x y π-的系数是______，次数是______．佳佳认为此单项式的系数是3-，次数为6，请问佳佳的答案正确吗？如果不正确，请说明错误的理由，并且把正确的答案写出来．解析：23π-，4．佳佳的答案不正确，此题错将π当成是未知数，因而加上了“π的次数”．正确的答案为系数是23π-，次数是4．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】佳佳的答案不正确，此题错将π当成是未知数，因而加上了“π的次数”．故正确的答案为系数是23π-，次数是4． 【点睛】考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．11．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字． 解析：22017的个位数字是2． 【分析】根据已知的等式观察得到规律：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，由此得到答案. 【详解】观察可知：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环， ∵22017=450412⨯+， ∴22017的个位数字是2. 【点睛】此题考查数字的规律，有理数乘方计算的实际应用，观察已知中等式的特点总结规律，并运用规律解答问题是解题的关键.12．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕． (1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？ (2)对折多少次后折痕会超过100条？(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n 次后，折痕有多少条？ 解析：（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕；（2）对折7次后折痕会超过100条；（3）对折n 次后，折痕有21n -条． 【分析】（1）动手操作即可得出第3次、第4次对折后的折痕条数；（2）在（1）的基础上，归纳类推出一般规律，再结合67264,2128==即可得出答案；（3）由题（2）已求得． 【详解】（1）动手操作可知，第3次对折后的折痕条数为7条， 第4次对折后的折痕条数为15条；（2）观察可知，第1次对折后的折痕条数为1121=-条，第2次对折后的折痕条数为2321=-条， 第3次对折后的折痕条数为3721=-条， 第4次对折后的折痕条数为41521=-条， 归纳类推得：第n 次对折后的折痕条数为21n -条， 因为67264,2128==，所以对折7次后折痕会超过100条；（3）由（2）已得：对折n 次后的折痕条数为21n -条． 【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，依据题意，根据前4次对折后的结果，正确归纳类推出一般规律是解题关键．13．试写出一个含a 的代数式，使a 不论取何值，这个代数式的值不大于1． 解析：所写代数式为：﹣a 2+1 【分析】从平方数非负数的角度考虑解答． 【详解】解：所写代数式可以为：- a 2+1．（答案不唯一） 【点睛】本题考查了代数式，平方数非负数，考虑利用非负数是解题的关键． 14．若单项式21425m n x y +--与413n mx y +是同类项，求这两个单项式的积 解析：10453x y -【分析】根据题意，可得到关于m ，n 的二元一次方程组，求出m ，n 的值，即可求得答案. 【详解】∵单项式21425m n x y +--与413n mx y +是同类项， ∴21442m n n m +=+⎧⎨-=⎩，解得21m n =⎧⎨=⎩，∴21425252441011355533n m m n x y xy x y x y x y ++--⋅-⋅=-=【点睛】本题主要考查同类项的定义和单项式乘单项式的法则，根据同类项的定义，列出关于m ，n 的二元一次方程组，是解题的关键.15．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b 的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：（1）展板的面积是 ．(用含a ，b 的代数式表示) （2）若a =0.5米，b =2米，求展板的面积．（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．解析：（1）12ab 平方米；（2）12 (平方米)；（3）3660元． 【分析】（1）利用分割法求解即可．（2）把a ，b 的值代入（1）中代数式求值即可．（3）分别求出摆放花草部分造价，展板部分造价即可解决问题． 【详解】（1）由题意：展板的面积=12a •b (平方米)． 故答案为：12ab (平方米)．（2）当a =0.5米，b =2米时，展板的面积=12×0.5×2=12(平方米)． （3）制作整个造型的造价=12×8012+π×4×450=3660(元)． 【点睛】本题考查轴对称图形，矩形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 16．定义：若2m n +=，则称m 与n 是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，5x -与______（用含x 的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若()22234a x x x =-++，()22342b x x x x⎡⎤=--+-⎣⎦，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由．解析：（1）1-，3x -；（2）不是，理由见解析 【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案； （2）计算a+b 是否等于1即可； 【详解】解：（1）1-，3x -；（2）a 与b 不是关于1的平衡数．理由如下：因为()22234a x x x =-++，()22342b x x x x⎡⎤=--+-⎣⎦，所以()()2222342342a b x x x x x x x ⎡⎤+=-+++--+-⎣⎦， 22223342342x x x x x x x =--++-+++，62=≠，所以a 与b 不是关于1的平衡数． 【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．17．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，中间是边长为（a+b ）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a 、b 的式子表示） （2）求出当a ＝20，b ＝12时的绿化面积．解析：（1）（5a 2+3ab ）平方米；（2）2720平方米 【分析】(1)根据割补法,用含有a,b 的式子表示出整个长方形的面积,然后用含有a,b 的式子表示出中间空白处正方形的面积,然后两者相减,即可求出绿化部分的面积. (2)将a ＝20，b ＝12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决. 【详解】解：（1）（3a+b ）（2a+b ）﹣（a+b ）2＝6a 2+3ab+2ab+b 2﹣（a 2+2ab+b 2）＝6a 2+3ab+2ab+b 2﹣a 2﹣2ab ﹣b 2＝5a 2+3ab ， 答：绿化的面积是（5a 2+3ab ）平方米； （2）当a ＝20，b ＝12时 5a 2+3ab ＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720， 答：当a ＝20，b ＝12时的绿化面积是2720平方米． 【点睛】(1)本题考查了割补法,多项式乘多项式和完全平方式的运算法则,解决本题的关键是正确理解题意,能够熟练掌握多项式乘多项式的运算法则.(2)本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤. 18．数学老师给出这样一个题: 2-⨯2 2x x =-+.（1）若“”与“”相等，求“”(用含x 的代数式表示)；（2）若“”为2326x x -+，当1x =时，请你求出“”的值.解析：（1）22x x --；（2）2223x x -+，3【分析】(1)用替换，得到-22x x =-+，进而得到答案； (2)把“”用2326x x -+替换，求出2223x x =-+，再把1x =代入求解即可得到答案；【详解】解:()1由题意得: 2-⨯22x x =-+∴-22x x =-+ ∴22x x =--()2把“”用2326x x -+替换，得到： 2326x x -+2-⨯2 2x x =-+ 即：2()223262x x x x =-+--+22362x x x x =-++-2446x x =-+ ∴222 3.x x =-+当1x =时，原式221213=⨯-⨯+223=-+3=．【点睛】 本题主要考查了新定义下的二元一次方程的应用，能把作相应的替换是解题的关键．19．已知多项式2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，当k 为何值时，它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式．解析：k=2．【分析】根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算.【详解】解：2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，=3x2+（4+k）xy+2y2，因为它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式，所以4+k=6，解得：k=2．【点睛】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键.20．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）=﹣7．已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=﹣1（1）c=_____．（2）若f（1）=2，求a+b的值；（3）若f（2）=9，求f（﹣2）的值．解析：（1）-1；（2）0；（3）-11.【解析】分析：（1）把x=0，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；（2）把x=1，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；（3）把x=2，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，利用整体代入的思想即可解决问题；详解：（1）∵f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1，∴c=-1，故答案为-1．（2）∵f（1）=2，c=-1∴a+b+3-1=2，∴a+b=0（3）∵f（2）=9，c=-1，∴32a+8b+6-1=9，∴32a+8b=4，∴f（-2）=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11．点睛：本题考查的多项式代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．21．奇奇同学发现按下面的步骤进行运算，所得结果一定能被9整除．请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．解析：见解析．【分析】设原来的两位数十位数字为a，个位数字为b，表示出原来两位数与新的两位数，相减得到结果，即可得出结果．【详解】解：设原来的两位数十位数字为a，个位数字为b，则原来两位数为10a+b，交换后的新两位数为10b+a，（10a+b）-（10b+a）=10a+b-10b-a=9a-9b=9（a-b），则这个结果一定是被9整除．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x 的二次三项式，求（a﹣b）2的值．解析：16或25【解析】试题分析：根据有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后分别代入计算可得．试题解：∵有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，∴a﹣1=0，解得：a=1．（1）当|b+2|=2时，解得：b=0或b=4．①当b=0时，此时A不是二次三项式；②当b=﹣4时，此时A是关于x的二次三项式．（2）当|b+2|=1时，解得：b=﹣1（舍）或b=﹣3．（3）当|b+2|=0时，解得：b=﹣2（舍）∴a=1，b=﹣4或a=1，b=﹣3．当a=1，b=﹣4时，（a﹣b）2=25；当a=1，b=﹣3时，（a﹣b）2=16．点睛：本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．23．已知单项式﹣2x 2y 的系数和次数分别是a ，b ．（1）求a b ﹣ab 的值；（2）若|m|+m=0，求|b ﹣m|﹣|a+m|的值．解析：(1)﹣2；（2）1.【分析】(1)根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a 、b 的值，根据代数式求值，可得答案；(2)非正数的绝对值是它的相反数，可得m 的取值范围，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.【详解】解：由题意，得a=﹣2，b=2+1=3．a b ﹣ab=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2；（2）由|m|+m=0，得m≤0．|b ﹣m|﹣|a+m|=b ﹣m+（a+m ）=b+a=3+（﹣2）=1；【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的性质，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有的字母的指数之和为次数是解决本题的关键.24．一个三位数M ，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c .（1）请用含,,a b c 的式子表示这个数M ；（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N ，请用含,,a b c 的式子表示N ；（3）请用含,,a b c 的式子表示N M -，并回答N M -能被11整除吗?解析：(1)10010M c b a =++;(2) 10010N c b a =++;(3) N-M ()99c a =-,能被11整除【分析】（1）根据百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c 表示出M 即可；（2）根据百位数字为c ，十位数字为b ，个位数字是a 表示出N 即可；（3）列出整式相加减的式子，再合并同类项即可．【详解】解:()1 ∵百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c ，∴10010M c b a =++；()2百位数字为c ，十位数字为b ，个位数字是a ，∴10010N c b a =++;()3()()1001010010N M c b a a b c -=++-++9999c a =-()99c a =-. 99是11的9倍，,c a 为整数，N M ∴-能被11整除.【点睛】本题考查的是整式加减的实际应用题，数字问题，掌握数字的表示方法及整式的加减法法则是解答此题的关键．25．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当2a =-，2018b =，求222221(324)2(23)2()12a b ab a a b a ab a b -+--++-的值”.小明做完后对同桌说：“老师给的条件2018b =是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来”.同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？解析：-21【分析】首先化简代数式，通过去括号、合并同类项，得出结论即含有b 的代数式相加为0，即可说明．【详解】解()()222221324223212a b ab a a b a ab a b ⎛⎫-+--++- ⎪⎝⎭ ＝222223244621a b ab a a b a ab a b -+-+++-＝101a -当2a =-时原式＝()1021⨯--＝－21.【点睛】考查整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键. 26．已知230x y ++-=，求152423x y xy --+的值. 解析：-24.【分析】首先根据绝对值的非负性求出x ，y ，然后代入代数式求值.【详解】解：∵230x y ++-=，∴x+2=0，y-3=0，∴x=－2，y=3， ∴152423x y xy --+ ()()552342323=-⨯--⨯+⨯-⨯ ()5524=-+-24=-.【点睛】本题考查了代数式求值，利用非负数的和为零得出x 、y 的值是解题关键．27．我们将不大于2020的正整数随机分为两组．第一组按照升序排列得到121010a a a <<<，第二组按照降序排列得到121010b b b >>>， 求112210101010a b a b a b -+-++-的所有可能值．解析：1020100【分析】 由题意知，对于代数式的任何一项：|a k -b k |（k=1，2，…1010），较大的数一定大于1010，较小的数一定不大于1010，即可得出结论．【详解】解：（1）若a k ≤1010，且b k ≤1010，则a 1＜a 2＜…＜a k ≤1010，1010≥b k ＞b k+1＞…＞b 1010，则a 1，a 2，…a k ，b k ，……，b 1010，共1011个数，不大于1010不可能；（2）若a k ＞1010，且b k ＞1010，则a 1010＞a 1009＞…＞a k+1＞a k ＞1010及b 1＞b 2＞…＞b k ＞1010，则b 1，……，b k ，a k ……a 1010共1011个数都大于100，也不可能；∴|a 1-b 1|，……，|a 1010-b 1010|中一个数大于1010，一个数不大于1010，∴|a 1-b 1|+|a 2-b 2|+…+|a 1010-b 1010|=1010×1010=1020100．【点睛】本题考查数字问题，考查学生的计算能力，属于中档题．28．先化简，再求值（1）()223421332a a a a -+-+-，其中23a =- （2）()()22352542m mn mn m -+--+，其中22m mn -=解析：（1）原式=23362a a --+；256；（2）原式()2111m mn =-+；23. 【分析】（1）根据整式的运算法则，先将整式进行化简，再将字母的值代入计算求值即可.（2）根据整式的运算法则，去括号合并同类项，将整式化成最简，然后将字母的值代入计算即可. 【详解】解（1）原式=22333-4233222a a a a ⨯-⨯++-=22363332a a a a --++-=23362a a --+ 将23a =-代入得：222336332⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=256；（2）原式=()()2222352542351084m mn mn m m mn mn m -+--+=+-+-- ()2111m mn =-+将22m mn -=代入得：11×2+1=23【点睛】本题考查了整式的化简求值，解决本题的挂件是正确理解题意，熟练掌握整式的运算法则，将整式正确进行化简.29．计算：（1）()()312⨯-+-（2）2235223x x x x -+-+-解析：（1）5-；（2）241x x --【分析】（1）直接根据有理数的混合运算法则即可求解．（2）直接根据整式的加减混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式(3)(2)=-+-5=-；（2）原式2(32)(51)(23)x x =---+-241x x =--．【点睛】此题主要考查有理数的加减运算和整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 30．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当1,22a b ==-时，求多项式3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“1,22a b ==-是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x 取任何值，多项式2233x mx nx x -++-+的值都不变，求系数m 、n 的值”．请你解决这个问题． 解析：（1）见解析；（2）3n =，1m =.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论x 取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.【详解】（1）3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----=3332233731033661a a a a b a b a b a b +-+-+--=1-，∴该多项式的值与a 、b 的取值无关， ∴1,22a b ==-是多余的条件. （2）2233x mx nx x -++-+ =2233x nx mx x -++-+ =2(3n)(1)3x m x -++-+ ∵无论x 取任何值，多项式值不变， ∴30n -+=，10m -=， ∴3n =，1m =.【点睛】本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.。
七年级上册数学小练习答案
第一章 有理数 1.1 正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q 出发后退4下6.227，2.7183,2020,480 －18，－0.333…，－2590 1.2 有理数1.2.1 有理数1.C2.C3.D4.0,1 ＋13－0.3,0，－3.35.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}； 正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－54，－49%，－4.95，…}；非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；非正有理数集合：{－7,0，－80，－54，－49%，－4.95，…}.1.2.2 数 轴1.C2.D3.B4.－2或05.－1,0,1,26.解：在数轴上表示如下.1.2.3 相反数1.B2.D3.－14.(1)－1 (2)3 (3)25.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－35.(3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018. 6.解：如图所示.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.C2.B3.B4.－3105.解：|7|＝7，⎪⎪⎪⎪－58＝58，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0. 6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2.第2课时 有理数的大小比较1.C2.B3.(1)＞ (2)＜ (3)＞4.－175.解：如图所示：由数轴可知，它们从小到大排列如下： －6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.D2.交换 结合 －17 ＋19 23.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫147＋37＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg.1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15. (2)原式＝－5＋(－2)＝－7. (3)原式＝0＋(－9)＝－9. (4)原式＝－812－112＋312＝－12.5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.第2课时 有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8－5.3＝－4.3. (2)原式＝－312＋523＋713＝912.(3)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－14＋234＝112. (4)原式＝314＋534＋⎝⎛⎭⎫－718＋718＝9. 5.解：－2＋5－8＝－5(℃). 答：该地清晨的温度为－5℃.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)－24.－ 48 －48 － 80 －80 ＋ 36 36 ＋ 160 1605.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0. (3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时 多个有理数相乘1.C2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140. (2)原式＝23×97×24×74＝36.(3)原式＝0.(4)原式＝73×⎝⎛⎭⎫－45＝－2815. 第3课时 有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A5.(1)－621 －45 －621 －10 －6 8 －48(2)(－16) (－16) (－16) －4－2－8 －141.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则1.A2.B3.A4.B5.A6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝0. (3)原式＝⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52＝53×25＝23. (4)原式＝－34×73×67＝－32.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.(1)－8 (2)－14 (3)2832.B3.A4.解：(1)原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－16＝2. (2)原式＝－27×19×527＝－59.(3)原式＝－30×415×38×112＝－14.第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.C2.－123.解：(1)原式＝2＋21－5＝18.(2)原式＝916÷⎝⎛⎭⎫－32×524＝－916×23×524＝－38×524＝－564. (3)原式＝5×⎝⎛⎭⎫－78－5×98＝5×⎝⎛⎭⎫－78－98＝5×(－2)＝－10. (4)原式＝⎝⎛⎭⎫1011×1112×1213－1×⎝⎛⎭⎫－213＝1012×1213＋213＝1013＋213＝1213. 4.解：32－6＋2×2＝30(℃).答：关掉空调2小时后的室温为30℃.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘 方 第1课时 乘 方1.B2.D3.C4.D5.⎝⎛⎭⎫344 34的4次方⎝⎛⎭⎫或34的4次幂6.(1)－1 (2)－81 (3)0 (4)12587.解：(1)原式＝－8.(2)原式＝－425.(3)原式＝－949.(4)原式＝－827.第2课时 有理数的混合运算1.C2.A3.134.解：(1)原式＝9×1－8＝1.(2)原式＝－3＋12×12－23×12＋9＝－3＋6－8＋9＝4.(3)原式＝8－2×9－(－6)2＝8－18－36＝－10－36＝－46. (4)原式＝－1÷14＋6－0＝－1×4＋6＝－4＋6＝2.1.5.2 科学记数法1.C2.C3.C4.(1)1.02×106 (2)7 (3)2990000005.解：(1)6.4×106m.(2)4.0×107m.1.5.3 近似数1.D2.C3.B4.百万 270000005.解：(1)23.45≈23.5.(2)0.2579≈0.26.(3)0.50505≈0.5.(4)5.36×105≈5.4×105(或54万).第二章 整式的加减2.1 整 式第1课时 用字母表示数1.D2.D3.A4.用100元买每斤9.8元的苹果x 斤后余下的钱5.0.9x6.解：阴影部分的面积为ab －bx.第2课时 单项式1.D2.C3.34.0.5x5.10n6.表中从上至下从左至右依次填：1 －1 －52π －23 1 3 4 3 57.解：因为关于x ，y 的单项式(m ＋1)x 3y n 的系数是3，次数是6，所以m ＋1＝3,3＋n ＝6，所以m ＝2，n ＝3.第3课时 多项式1.B2.D3.C4.四 五 35.4xy 2＋3(答案不唯一)6.解：xy 3，－34xy 2z ，a,3.14，－m 是单项式；x －y ，－m 2＋2m －1是多项式.7.解：由题意得爸爸的体重为(3a －10)千克.3a －10是多项式，次数为1.2.2 整式的加减第1课时 合并同类项1.C2.D3.A4.C5.解：(1)原式＝4a.(2)原式＝－2x 2－4x －7. (3)原式＝9m 2n －10mn 2.6.解：原式＝(4x 2－x 2)＋(3xy －2xy)－9＝3x 2＋xy －9.当x ＝－2，y ＝3时，原式＝3×(－2)2＋(－2)×3－9＝12－6－9＝－3.第2课时 去括号1.D2.C3.B4.C5.(1)a ＋b －c －d (2)a －b －c ＋d (3)a ＋b ＋c －d (4)－a ＋b －c6.解：(1)原式＝－2a ＋6.(2)原式＝－2x 4＋9x －1. (3)原式＝－7x ＋23y.(4)原式＝－2a 2－6ab.第3课时 整式的加减1.B2.C3.B4.C5.解：(1)原式＝－x 2＋2x 2＋5x ＋5x ＋4－4＝x 2＋10x. (2)原式＝－6y 2＋10x 2－4y 2＋7xy ＝10x 2－10y 2＋7xy.6.解：原式＝3a 2－ab ＋7－5ab ＋4a 2－7＝7a 2－6ab.当a ＝2，b ＝13时，原式＝7×22－6×2×13＝28－4＝24.第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.C2.B3.C4.3x ＋20＝4x －255.3.5x ＋30＝1006.解：由题意知男生人数＋女生人数＝学生总人数，可列方程32x ＋x ＝50.3.1.2 等式的性质1.B2.D3.D4.165.解：(1)x ＝5. (2)x ＝－4. (3)x ＝－7. (4)x ＝4.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 利用合并同类项解一元一次方程1.B2.A3.x ＝－34.40和605.解：(1)合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3. (2)合并同类项，得5x ＝5.系数化为1，得x ＝1. (3)合并同类项，得－92x ＝32.系数化为1，得x ＝－13.(4)合并同类项，得9y ＝18.系数化为1，得y ＝2.第2课时 利用移项解一元一次方程1.D2.A3.B4.解：(1)x ＝－32.(2)x ＝92.5.解：设这本《唐诗宋词选读》中宋词的数目为x 首，则唐诗的数目为3x 首.由题意得3x ＝x ＋24.移项，得3x －x ＝24.合并同类项，得2x ＝24.系数化为1，得x ＝12.所以3x ＝36.答：这本《唐诗宋词选读》中唐诗有36首.3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.D2.A3.－14.解：(1)x ＝6.(2)y ＝－6.(3)x ＝8.(4)x ＝0.5.解：设他投进3分球x 个，则投进2分球(x ＋4)个.由题意得2(x ＋4)＋3x ＝23，解得x ＝3，则x ＋4＝7.答：他投进了7个2分球，3个3分球.第2课时 利用去分母解一元一次方程1.D2.D3.(1)92 (2)434.解：(1)x ＝3.(2)x ＝32.(3)x ＝－516.(4)y ＝－25.5.解：设这个班共有x 名学生.根据题意得x 8＝x6－2，解得x ＝48.答：这个班共有48名学生.3.4 实际问题与一元一次方程第1课时 产品配套问题和工程问题1.A2.解：设两队合作x 个月后，可以完成总工程的12.由题意得112x ＋212x ＝12，解得x ＝2.答：两队合作2个月后，可以完成总工程的12.3.解：设安排x 名学生做丙元件，则x 名学生做乙元件，(33－2x)名学生做甲元件.由题意得8(33－2x)＝2×3x ，解得x ＝12，所以33－2x ＝9.答：应该安排9名学生做甲元件，12名学生做乙元件，12名学生做丙元件，才能使生产的三种元件正好配套.第2课时 销售中的盈亏1.C2.D3.B4.解：设进价是x 元，由题意得0.9×(1＋20%)x ＝x ＋20，解得x ＝250. 答：进价是250元.5.解：设打x 折时利润率为10%，根据题意得0.1x×1100＝600×(1＋10%)，解得x ＝6. 答：为了保证利润率不低于10%，最多可打6折销售.第3课时 球赛积分问题与单位对比问题1.C2.解：设这名选手胜了x 场，则负了(20－x)场.由题意得2x －(20－x)＝28，解得x ＝16.答：这名选手胜了16场.3.解：(1)由题意得15×5－(20－15)×2＝75－10＝65(分).(2)不可能.理由如下：设小茗答对x 道题，则答错或不答(20－x)道题.由题意得5x －2(20－x)＝90，解得x ＝1847.因为1847不是整数，所以不符合题意，即他的分数不可能是90分.第4课时 电话分段计费问题1.解：设乘车x 公里恰好付费16元.因为16＞10，所以x ＞3.由题意得10＋2×(x －3)＝16，解得x ＝6.答：乘车6公里恰好付车费16元.2.解：由题意可知王林第一次购物80元，设第二次购物x 元.因为300×0.9＝270,300×0.8＝240，而240〈252〈270，所以有两种情况：①当x 〈300时，0.9x ＝252，解得x ＝280.此时，一共购物：80＋280＝360(元)，付款360×0.8＝288(元).②当x 〉300时，0.8x ＝252，解得x ＝315.此时，一共购物80＋315＝395(元).付款395×0.8＝316(元).答：如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款288元或316元.3.解：(1)设一个水瓶x 元，则一个水杯(48－x)元.由题意得3x ＋4(48－x)＝152.解得x ＝40.则48－x ＝8.答：一个水瓶40元，一个水杯8元.(2)若选择甲商场购买，需花费0.8×5×40＋0.8×20×8＝288(元).若选择乙商场购买，需花费5×40＋(20－5×2)×8＝280(元).因为288＞280，所以选择乙商场购买更合算.4.解：(1)设一个月内本地通话xmin 时，两种通讯方式的费用相同.由题意得25＋0.2x ＝0.3x.解得x ＝250.答：一个月内本地通话250min 时，两种通讯方式的费用相同.(2)设一个月内本地通话ymin 时，花费90元.由题意得全球通25＋0.2y ＝90.解得y ＝325.神州行0.3y ＝90.解得y ＝300.因为325＞300，所以选择全球通比较合算.第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形 第1课时 立体图形与平面图形1.B2.D3.B4.①②③⑤⑦ ④ ⑥5.4 46.解：如图所示.第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.A 2.B 3.C 4.B 5.A6.三棱柱五棱柱六棱柱长方体圆柱圆锥4.1.2点、线、面、体1.C2.B3.(1)点动成线(2)线动成面(3)面动成体4.解：如图所示.5.解：此立体图形是由3个面围成的，它们是2个平面和1个曲面.4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.A2.B3.两点确定一条直线4.解：如图所示，共画6条直线.5.解：(1)(2)(3)如图所示.第2课时线段的长短比较与运算1.C2.B3.A4.两点之间，线段最短5.解：因为D为线段AC的中点，所以AD＝DC.因为BC＝AD＋8，AB＝20，所以AD ＋DC＋BC＝AD＋AD＋AD＋8＝20，则3AD＝12，解得AD＝4.4.3角4.3.1角1.B2.D3.154.解：(1)50.7°＝50°42′.(2)15.37°＝15°22′12″.5.解：(1)70°15′＝70.25°.(2)30°30′36″＝30.51°.4.3.2角的比较与运算1.C2.403.解：(1)原式＝73°51′.(2)原式＝52°44′.4.解：因为OM，ON分别平分∠AOC，∠COB，所以∠AOC＝2∠AOM，∠BOC＝2∠NOB.因为∠AOM＝30°，∠NOB＝35°，所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝2∠AOM＋2∠NOB＝2×30°＋2×35°＝130°.4.3.3余角和补角1.B2.C3.A4.(1)60°(2)65°5.解：(1)因为∠AOC∶∠COD∶∠DOB＝2∶5∶3，所以设∠AOC＝2x，则∠COD＝5x，∠DOB＝3x.由题意得2x＋5x＋3x＝180°，解得x＝18°.∴∠AOC＝36°.(2)因为∠AOC＝36°，∠DOB＝3×18°＝54°，所以∠AOC＋∠DOB＝90°，则∠AOC与∠DOB互余.4.4课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.B2.B3.C4.解：答案不唯一，如图.。
七年级数学有理数试题
卜人入州八九几市潮王学校有理数试卷一、选择题〔每一小题2分，一共16分〕： 1、21-的相反数是〔〕A ．21-B ．21+C ．2D ．2- 2、在数轴上间隔原点2个单位长度的点所表示的数是〔〕 A ．2B ．2-C ．2或者2-D ．1或者1- 3、以下各式中正确的选项是〔〕 A ．134-=--B ．0)5(5=--C ．3)7(10-=-+D ．5)4(45-=----4、绝对值不大于3的所有整数的积等于〔〕A ．36-B ．6 C ．36D ．05、以下说法中，正确的选项是〔〕A ．任何有理数的绝对值都是正数B ．假设两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C ．任何一个有理数的绝对值都不是负数D ．只有负数的绝对值是它的相反数 6、假设a 与1互为相反数，那么a 等于()A ．2B ．2 C ．1D ．－1 7、π-14.3的值是()A ．0B ．－πC．π－4D ．8、a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下列图，把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为〔〕 A ．-b<-a<a<bB ．二、填空题〔每一小题2分，一共16分〕：9、31-的倒数是____________.10、绝对值等于2的数是___________. 11、相反数等于本身的数是_____________.12、倒数等于本身的数是___________. 13、142.3-π=______________.14、孔子出生于公元前551年，假设用-551年表示，那么李白出生于公元701年表示为________。
15、有一组按规律排列的数1，-2，4，-8，16，…，第n 个数是__________. 16、12-++b a =0，那么()=--+)(a b b a ____________.a 0 b三、解答以下各题〔一共68分〕： 17〔4分〕把以下各数填在相应的大括号里 32，763-，，24-，08.0-，1415.3-，0，85，π5正数集合：{}⋯ ；负数集合：{}⋯ ；整数集合：{}⋯；负分数集合：{}⋯ 。
(必考题)人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》模拟检测卷(答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：68037]若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）． A ．4 B ．8 C ．±4 D ．±8 2．(0分)[ID ：68029]代数式x 2﹣1y 的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方B ．x 的平方与y 的倒数的差C ．x 的平方与y 的差的倒数D ．x 与y 的差的平方的倒数 3．(0分)[ID ：68052]有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ）A ．100x 100B ．﹣100x 100C ．101x 100D ．﹣101x 100 4．(0分)[ID ：68024]下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．(0分)[ID ：68019]设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．(0分)[ID ：68018]已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（ ） A ．2018B ．2018-C ．1009-D ．1009 7．(0分)[ID ：68010]一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －1 8．(0分)[ID ：68002]下列去括号运算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ 9．(0分)[ID ：68000]下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6 10．(0分)[ID ：67985]多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ）A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- 11．(0分)[ID ：67974]若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数 12．(0分)[ID ：67969]一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为( ) A ．253a a -+ B ．253a a -+- C ．2513a a -- D ．21a a -+- 13．(0分)[ID ：67968]根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）A ．729B ．593C ．528D ．73814．(0分)[ID ：67967]下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xyC ．0与3-D ．3与a15．(0分)[ID ：67966]某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +二、填空题16．(0分)[ID ：68154]如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__．17．(0分)[ID ：68153]观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．18．(0分)[ID ：68142]与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．19．(0分)[ID ：68126]某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．20．(0分)[ID ：68099]计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．21．(0分)[ID ：68097]在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)．22．(0分)[ID ：68087]已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.23．(0分)[ID ：68073]已知()11nn a =-+，当1n =时，10a =；当2n =时，22a =；当3n =时，30a =；…；则123a a a ++456a a a +++的值为______.24．(0分)[ID ：68067]图中阴影部分的面积为______.25．(0分)[ID ：68065]随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______. 26．(0分)[ID ：68062]一个三位数，个位数字为n ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是____________.(填化简后的结果)27．(0分)[ID ：68059]如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m +n+p ＝_________；三、解答题28．(0分)[ID ：67850]观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④……(1)第⑤个式子____，第⑩个式子_____；(2)请用含n(n 为正整数)的式子表示上述的规律，并证明．29．(0分)[ID ：67826]已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关，求（2m ﹣n ）2017的值．30．(0分)[ID ：67816]通过计算和观察，可以发现：1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，请你计算：（1）1＋3＋5＋7＝____________＝____________，1＋3＋5＋7＋9＝____________＝____________，1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝____________＝____________（2）用字母表示1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)的结果；（3）用一句话概括你发现的规律．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．B3．C4．A5．D6．C7．D8．D9．C10．D11．A12．B13．B14．C15．A二、填空题16．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键17．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n为正整数）应为【详解】根据分析：即第18．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键19．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x张B同学从A同学处拿来二张扑克牌又从C同学处拿来三张扑克牌后则B同学有张牌A同学有张牌那么给A同学后20．2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型21．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去22．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k）再移项系数化1即可表示出a【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示23．【分析】利用乘方符号的规律当n为奇数时（-1）n=-1；当n为偶数时（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】∵当n为奇数时此时；当n为偶数时（-1）n=1此时∴故填：6【点睛】本题乘方符号的24．【分析】图中阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积25．【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式26．【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数然后根据数的表示列式整理即可得答案【详解】∵个位数字为n十位数字比个位数字少2百位数字比个位数字多1∴十位数字为n-2百位数字为n+1∴这个三位数为10027．4【分析】根据约定的方法求出mnp即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【分析】根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可.【详解】解：由8m x y 与36n x y 的和是单项式，得3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.2．B解析：B【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】解：代数式x 2﹣1y的正确解释是x 的平方与y 的倒数的差， 故选：B ．【点睛】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键． 3．C解析：C【分析】由单项式的系数，字母x 的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x 100．【详解】由﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（﹣1）n ，字母的指数为n ，∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x 100＝101x 100，故选C ．【点睛】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．4．A解析：A【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可．【详解】22a b ，3，2ab ，4，m -都是单项式； 2x yz x+分母含有字母，不是整式，不是多项式； 根据多项式的定义，232ab c xy y π--，是多项式，共有2个．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式． 5．D解析：D【分析】根据题意求得a ，b ，c ，d 的值，代入求值即可．【详解】∵a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式-x 3y 的系数和次数， ∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a ，b ，c ，d 四个数的和是4，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数． 6．C解析：C【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12（n-1），n 是偶数时，结果等于-2n ，然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】解：123450|01|1|12|1|13|2|24|2a a a a a ==-+=-=--+=-=--+=-=--+=-678|25|3|36|3|37|4a a a =--+=-=-+=-=--+=-⋯⋯∴201920181009a a ==-，故选择C【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．7．D解析：D【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y+5= 5y 3－3y 2－2y －1．故答案为D ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．8．D解析：D【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确.故选：D【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．9．C解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．10．D解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a 3x 3y-8+4x 5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D ．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．11．A解析：A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值． 【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.12．B解析：B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与221a a -+的和是32a -，∴这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1）=3a-2-a 2+2a-1=-a 2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键. 13．B解析：B【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数.【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数的平方+1∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数∴888658528y x =+=⨯+=∴65528593x y +=+=【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.14．C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．15．A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．二、填空题16．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键 解析：2【分析】先去括号，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得．【详解】3223242(176)4(2)176x x kx x x k x x +-+-=+--+，由题意得：20k -=，解得2k =，故答案是：2．本题考查了去括号、多项式中的无关型问题，熟练掌握去括号法则是解题关键． 17．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第 解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 18．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A 与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键解析：32m -+【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】设多项式A 与多项式22m m +-的和等于22m m -，∴A=22m m --(22m m +-)2222m m m m =---+32m =-+．故答案为：32m -+．【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．19．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后 解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．20．2a2b 【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a 2b【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b 5ba =75a b=2a b ﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型． 21．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去 解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．22．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示 解析：2248b k k+ 【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a ，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k ），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x ）得，224b k a k=-- ∴224b a k k=+， ∴2224828b k b k a k k+=+=， 故答案为2248b k k+. 【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.23．【分析】利用乘方符号的规律当n 为奇数时（-1）n=-1；当n 为偶数时（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】∵当n 为奇数时此时；当n 为偶数时（-1）n=1此时∴故填：6【点睛】本题乘方符号的解析：【分析】利用乘方符号的规律，当n 为奇数时，（-1）n =-1；当n 为偶数时，（-1）n =1．找到此规律就不难得到答案6．【详解】∵当n 为奇数时，(1)1n -=-，此时110n a =-+=；当n 为偶数时，（-1）n =1，此时112n a =+=.∴1234560202026a a a a a a +++++=+++++=.故填：6.【点睛】本题乘方符号的规律，解题的关键是找出(1)n -的符号规律.24．【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积 解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积，进行计算即可.【详解】解：2221=()224R RS Rπππ-=阴影【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积是解题关键.25．【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式解析：43n m+【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：该电脑的原售价4125%3nm n m+=+-，故填：43n m+．【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．26．【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数然后根据数的表示列式整理即可得答案【详解】∵个位数字为n十位数字比个位数字少2百位数字比个位数字多1∴十位数字为n-2百位数字为n+1∴这个三位数为100解析：11180n+【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数，然后根据数的表示列式整理即可得答案.【详解】∵个位数字为n，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，∴十位数字为n-2，百位数字为n+1，∴这个三位数为100（n+1）+10（n-2）+n=111n+80．故答案为111n+80．【点睛】本题考查了列代数式，主要是数的表示，表示出三个数位上的数字是解题的关键．27．4【分析】根据约定的方法求出mnp即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法解析：4【分析】根据约定的方法求出m ，n ，p 即可．【详解】解：根据约定的方法可得：18n -+= ，81m +=- ；∴7n = ，9m =- ；∴()716p =+-=∴9764m n p ++=-++=故答案为4．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．三、解答题28．(1)4×6+1＝52，9×11+1＝102；(2)(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2；证明见解析.【分析】(1)根据已知等式中的规律即可得；(2)根据整数的平方等于前一个整数与后一个整数乘积与1的和可得，利用整理的运算法则即可验证．【详解】(1)第⑤个式子为4×6+1＝52，第⑩个式子9×11+1＝102；故答案为4×6+1＝52，9×11+1＝102；(2)第n 个式子为(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2，证明：左边＝n 2﹣1+1＝n 2，右边＝n 2，∴左边＝右边，即(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2的规律，并熟练加以运用．29．-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x 2+（m-1）x+3，由于关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，即不含x 的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m 、n ，代入计算（2m-n ）2017的值即可．【详解】合并同类项得（n ﹣3）x 2+（m ﹣1）x+3，根据题意得n ﹣3=0，m ﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m﹣n）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．30．（1）16，42，25，52，2500，502；（2）n2；（3）前n个连续正奇数的和为n2【分析】（1）观察给出的等式得到：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…，即可求出答案；（2）根据规律即可猜想从1开始的连续n个奇数的和；（3）根据上述的规律，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝2500＝502；故答案为：16，42，25，52，2500，502；（2）根据题意：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)=n2；（3）根据上述的结论，则得到：前n个连续正奇数的和为n2．【点睛】此题主要考查学生对规律型题的掌握，关键是要对给出的等式进行仔细观察分析，发现规律，根据规律解题．。
初一数学七年级人教版上册第1章《有理数》单元综合测试题答案解析
初一数学七年级人教版上册第1章《有理数》单元综合测试题一．选择题1.阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为（）A.957×108B. 95.7×109C.9.57×1010D.0.957×1010【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.解：将957亿用科学记数法表示约为：9.57×1010．故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.下列运算结果为正数的是（）A. ﹣32B. ﹣3÷2C. ﹣1+2D. 0×（﹣2018）【答案】C【解析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题.解：∵-32=-9，-3÷2=-32，-1+2=1，0×（-2018）=0，∴选项C中的结果为正数，故选：C.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.3.在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A. 20B. ﹣20C. 10D. 8【答案】A【解析】观察四个数，不难得出，选择﹣4与﹣5相乘，得到的积最大．﹣4与﹣5乘积最大，为20．故选A．【点评】本题主要掌握有理数的乘法运算法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．4.下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】①最大的负整数是1，故不正确；②2和-2的绝对值相等，则数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选C．【考点】1.有理数的乘方；2.有理数；3.数轴；4.绝对值；5.有理数大小比较．5.在﹣112，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5 个【答案】B【解析】根据正数与负数的定义求解.解：在-112，15，-10，0，-（-5），-|+3|中，负数有-112、-10、-|+3|这3个，故选：B.【点评】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.6.如图，在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是（）A. ﹣2.5B. 2.5C. ﹣3.5D. 3.5【答案】B【解析】根据数轴的定义即可求出答案.解：由数轴可知：点A表示的数为a，∴-3＜a＜-2,∴在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是2.5.故选：B.【点评】本题考查数轴的性质，解题的关键是正确理解数轴的定义，本题属于基础题型.7.a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A. a+b＜0B. b+c＜0C. b+a＞0D. a+c＞0【答案】C【解析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可.解：根据数轴上点的位置得：-4＜b＜-3＜-1＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴a+b＜0，b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，故选：C.【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|( )A. b﹣2c+aB. b﹣2c﹣aC. b+aD. b﹣a【答案】D【解析】观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，进而可得出b﹣c＞0、c﹣a＜0，再结合绝对值的定义，即可求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值．观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，∴b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|b﹣c|﹣|c﹣a|=b﹣c﹣（a﹣c）= b﹣c﹣a+c=b﹣a．故选D．【点评】本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上a、b、c的位置关系结合绝对值的定义求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值是解题的关键．9.下列结论成立的是( )A. 若|a|＝a，则a＞0B. 若|a|＝|b|，则a＝±bC. 若|a|＞a，则a≤0D. 若|a|＞|b|，则a＞b．【答案】B【解析】若|a|=a，则a为正数或0；若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等；若|a|＞a，则a为正数；若|a|＞|b|，若a，b均为正数，则a＞b；若a，b均为负数，则a＜b；若a，b为一正一负或有一个为0，则a，b的大小不能确定．A．若|a|=a，则a为正数或0，故结论不成立；B．若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；C．若|a|＞a，则a为负数，故结论不成立；D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立．故选B．【点评】本题考查了的知识点有：正、负数的意义、绝对值的意义，有理数的大小比较等．10.若ab≠0，则aabb+的值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. ﹣2 【答案】D【解析】当a、b同号时，a ba b+=±2，当a、b异号时，a ba b+=0，由此即可判断.解：当a、b同号时，a ba b+=±2，当a、b异号时，a ba b+=0，故选：D.【点评】本题考查有理数的加法法则以及乘法法则，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.二．填空题11.计算：|-3|-1=__．【答案】2【解析】根据有理数的加减混合运算法则计算.解：|﹣3|﹣1=3-1=2.故答案为：2.【点评】考查的是有理数的加减运算、乘除运算，掌握它们的运算法则是解题的关键.12.将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为_____．【答案】4．【解析】分析：在数轴上点向右平移几个单位，则就加上几；在数轴上点向左平移几个单位，则就加上几．详解：根据题意可得：－1+5=4．【点评】本题主要考查的是数轴上点的平移法则，属于基础题型．理解平移的性质是解决这个问题的关键．13.145-的倒数是_____．【答案】521．【解析】求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可，是小数的化成分数后据此求出，据此解答.解：145-=145,1 4 5的倒数是521．故答案为：5 21.【点评】本题主要考查求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可.14.已知：|m﹣n|＝n﹣m，|m|＝4，|n|＝3，则m﹣n＝_______【答案】-1或-7【解析】根据绝对值的代数意义和有理数的减法法则，结合已知条件分析解答即可.∵|m-n|=n-m,|m|=4,|n|=3，∴m≤n,m=±4,n=±3，∴m=-4,n=±3，∴当m=-4,n=3时，m-n=-4-3=-7；当m=-4,n=-3时，m-n=-4-(-3)=-4+3=-1.综上所述，m-n=-1或-7.故答案为：-1或-7.【点评】熟悉“有理数的减法法则和绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”是解答本题的关键.15.点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为_____．【答案】3027．【解析】根据题意得出规律：当n为奇数时，A n-A1=n-12，当n为偶数时，A n=A1-n2，把n=2018代入求出即可.解：根据题意得：当n为奇数时，A n-A1=n-12，当n为偶数时，A n-A1=-n2，2018为偶数，代入上述规律, A2018-A1=-2018/2=-1009,解得A1=3027．故答案为：3027.【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算规律解决问题.16.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则﹣5a+2017cd﹣5b=_____．【答案】2017【解析】根据相反数及倒数的定义得出a+b=0，cd=1，再代入所求代数式进行计算即可.解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=-5（a+b）+2017cd=-5×0+2017×1=2017．故答案为2017.【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知相反数、倒数的定义是解答此题的关键.三．解答题17.计算：（1）﹣18×（125 236+-）；（2）（﹣1）3﹣（1﹣12）÷3×[2﹣（﹣3）2]．【答案】（1）-6；（2）16；【解析】分析：（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．详解：(1)原式＝－9－12＋15＝－6．(2)原式＝－1－12×13×(－7)＝－1＋76＝16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．18.已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．【答案】（1）a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）24；【解析】（1）根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可；（2）把所给的整式去括号合并同类项化为最简后，再代入求值即可.（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．【点评】本题考查了代数式求值，相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，是基础题，比较简单，但要注意b的两种情况．19.下表给出了七（三）班6位同学的体重情况：（单位：kg）（1）完成表中空白部分；（2）这6位同学体重的和多少千克．【答案】（1）答案见解析；（2）282千克；【解析】（1）先算出标准体重为45kg，再算出个人体重与班级平均体重的差值，填表即可；（2）将这6个人的个人体重相加即可.（1）如表：（2）﹣1+2+0﹣3+4+10+45×6=282（kg），答：这6位同学体重的和是282千克；【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数所表示的意义.20.粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？【答案】（1）-25吨；（2）505吨；【解析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况; （2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+10=﹣25（吨）．答：粮库里的粮食是减少了25吨；（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．答：3天前粮库里存粮有505吨；【点评】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数.21.为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km ）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B 地在A 地哪个方向？距A 地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L ，警车出发时，油箱中有油20L ，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．【答案】（1）在A 地的西方，距A 地4千米；（2）需加油5.6L ；【解析】（1）把这些数值相加，根据结果就可知道在那个方向，相距多少千米．（2）绝对值相加，乘以每小时耗油量即可，由此即可进行判断．解：（1）18-19-13+15+10-14+19-20=－4所以B 地在A 地的西方，相距4千米；（2）0.2×（18+19+13+15+10+14+19+20）=25.6升25.6﹣20=5.6故中途给警车加过油，至少加5.6升．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数的意义，从而可求出解．22.把下列各数填在相应的括号内：–19，2.3，–12，–0.92，35，0，–14，0.563，π 正数集合{ ……}；负数集合{ ……}；负分数集合{ ……}；非正整数集合{ ……}【答案】正数集合：32.30.5635，，，π⎧⎫⎨⎬⎩⎭负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，，负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，，非正整数集合：{}19120--，，【解析】利用正数，负数，负分数，非整数的定义进行分类即可． 正数集合：32.30.5635π⎧⎫⎨⎬⎩⎭，，， 负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，， 负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，， 非正整数集合：{}19120--，，23.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A→B(+1，+4)，从B 到A 记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D ，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M 、N ，且M→A （3-a ，b-4），M→N （5-a ，b-2），则N →A 应记为什么？【答案】（1）3；4；2；0；D ；-2；（2）见解析；（3）10；（4）N →A 应记为(-2,-2) .【解析】（1）根据规定及实例可知A→C 记为（3，4）C→D 记为（1，-1）；A→B→C→D 记为（1，4），（2，0），（1，-1）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；（3）根据M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A应记为什么.（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C；p记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示.。
最新人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟测试(有答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：67657]按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．x=－4，y=－2B ．x=3， y=3C ．x=2，y=4D ．x=4，y=0 2．(0分)[ID ：67634]若，则化简|-2|+|1-|的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．+1D ．-33．(0分)[ID ：67632]已知n 为正整数，则()()2200111n-+-=（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．24．(0分)[ID ：67619]实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 5．(0分)[ID ：67615]在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）．A ．4B ．－4C ．4或－4D ．2或－26．(0分)[ID ：67613]正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B7．(0分)[ID ：67611]下列说法：①a -一定是负数；②||a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l ；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．(0分)[ID ：67601]下列结论错误的是( ) A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，ab＜0 B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b＞0 C ．a b -＝a b-＝－a bD ．a b--＝－a b9．(0分)[ID ：67598]绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ） A ．6B ．–6C ．0D ．410．(0分)[ID ：67596]一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．1311．(0分)[ID ：67590]一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ） A ．少5B ．少10C ．多5D ．多10 12．(0分)[ID ：67588]若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-1213．(0分)[ID ：67562]已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b+的值为（ ） A ．2± B ．±1C ．2±或0D ．±1或014．(0分)[ID ：67574]已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞015．(0分)[ID ：67570]下列计算结果正确的是( ) A ．－3－7＝－3＋7＝4 B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3 C ．－2－13⎛⎫-⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213 D ．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212 二、填空题16．(0分)[ID ：67757]若a 、b 、c 、d 、e 都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积2000abcde =，则它们的和a b c d e ++++的最小值为__．17．(0分)[ID ：67754]绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________. 18．(0分)[ID ：67744]23(2)0x y -++=，则x y 为______．19．(0分)[ID ：67727]在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为_____．20．(0分)[ID ：67711]若有理数a ，b 满足()26150a b -+-=，则ab =__________． 21．(0分)[ID ：67699]绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____． 22．(0分)[ID ：67688]在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整： （－4）×8×（－2.5）×（－125）＝－4×8×2.5×125 ＝－4×2.5×8×125______ ＝－（4×2.5）×（8×125）______ ＝____×____ ＝____．23．(0分)[ID ：67687]已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____． 24．(0分)[ID ：67685]计算：3122--＝__________；︱-9︱-5=______． 25．(0分)[ID ：67667]数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是______． 26．(0分)[ID ：67661]下列各组式子：①a ﹣b 与﹣a ﹣b ，②a +b 与﹣a ﹣b ，③a +1与1﹣a ，④﹣a +b 与a ﹣b ，互为相反数的有__．27．(0分)[ID ：67747]绝对值小于100的所有整数的积是______．三、解答题28．(0分)[ID ：67865]计算 （1）（－5）＋（－7）； （2）（－1）100×5＋（－2）4÷429．(0分)[ID ：67913]以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A 和点B 表示的数；（2）写出在点B 左侧，并与点B 距离为9.5厘米的直尺左端点C 表示的数；（3）若直尺长度为a 厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD 的中点与数轴上的点A 重合，求此时左端点C 表示的数． 30．(0分)[ID ：67906]计算：()22216232⎫⎛-⨯--⎪⎝⎭【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．B3．C4．B5．C6．B7．A8．D9．C10．C11．D12．A13．C14．A15．D二、填空题16．【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde都大于1得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解：abcde=2000=17．3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(118．﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出xy的值然后代入代数式中计算即可【详解】解：∵∴x-3=0y+2=0解得：x=3y=﹣2∴==﹣8故答案为：﹣8【点睛】本题考查代数式求值绝对值乘方19．2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣32=﹣9﹣（﹣3）2=﹣9﹣（3﹣π）=π﹣3﹣|0|=0∴﹣32﹣（﹣3）2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识20．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=21．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值22．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×23．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时b=3∴-5-3=-8故答案为：24．-24【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值再进行减法运算【详解】＝-=-2；︱-9︱-5==9-5=4故答案为-24【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是掌握有理数25．2020或2021【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑重合时盖住的整点是线段的长度+1不重合时盖住的整点是线段的长度由此即可得出结论【详解】若线段的端点恰好与整点重合则1厘米长的线26．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b）不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a不是相反数④-a+b与a-b 是互为相反数故答案27．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【分析】根据y的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可．【详解】当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x2－2y，结果得20，故不选A；当x=3，y=3时，3＞0，故代入x2+2y，结果得15，故不选B；当x=2，y=4时，4＞0，故代入x2+2y，结果得12，C正确；，故代入x2+2y，结果得16，故不选D；当x=4，y=0时，00故选C．【点睛】此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．2．B解析：B【解析】【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负，从而去掉绝对值，再对式子进行计算进而得到答案.【详解】∵∴a-2<0，1-a<0∴|-2|+|1-|= -（a-2）-（1-a）=-a+2-1+a=1，因此答案选择B.【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值，注意一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值还是0.3．C解析：C【解析】【分析】根据-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1，即可求得答案.【详解】∵n为正整数，∴2n为偶数.∴（-1）2n+(-1)2001=1+(-1)=0故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方，关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1.4．B解析：B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.5．C解析：C【解析】解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C．6．B解析：B【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A，2所对应的点是B，3对应的点是C，4对应的点是D，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D，故答案选B.【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.7．A解析：A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】①a-不一定是负数，故该说法错误；②||a一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8．D解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=ab，选项D错误，故选D.9．C解析：C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C．10．C解析：C【解析】试题∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．11．D解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D．12．A解析：A【分析】由绝对值性质可知x和y均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可. 【详解】由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5， 由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5， 则x y 75122-=±=或， 故选A 【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.13．C解析：C 【分析】根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】 ∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=； 当0a >，0b >时，原式112=+=； 当0a <，0b <时，原式112=--=-； 当0a <，0b >时，原式110=-+=． 故选：C ． 【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．14．A解析：A 【分析】根据数轴判断出a 、b 的符号和取值范围，逐项判断即可． 【详解】解：从图上可以看出，b ＜﹣1＜0，0＜a ＜1， ∴a+b ＜0，故选项A 符合题意，选项B 不合题意； a ﹣b ＞0，故选项C 不合题意； ab ＜0，故选项D 不合题意． 故选：A ． 【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a 、b 的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．15．D解析：D 【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误．【详解】A选项：3710--=-，故错误；B选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C选项：1122()21333---=-+=-，故错误；D选项运算正确．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．二、填空题16．【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde都大于1得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解：abcde=2000= 解析：【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式，再根据整数a，b，c，d，e都大于1，得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值，求出最小值即可．【详解】解：abcde=2000=24×53，为使a+b+c+d+e尽可能小，显然应取a=23，b=2，c=d=e=5或a=22，b=22，c=d=e=5，前者S=8+2+15=25，后者S=4+4+15=23，故最小值S=23．故答案为：23．【点睛】本题考查的是质因数分解，能把原式化为abcde=2000=24×53的形式是解答此题的关键．17．3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1解析：3; －1，0，1等.【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故答案为(1). 3; (2). －1，0，1等．【点睛】本题考查了绝对值，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键．18．﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出xy的值然后代入代数式中计算即可【详解】解：∵∴x-3=0y+2=0解得：x=3y=﹣2∴==﹣8故答案为：﹣8【点睛】本题考查代数式求值绝对值乘方解析：﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出x 、y 的值，然后代入代数式中计算即可．【详解】解：∵23(2)0x y -++=，∴x-3=0，y+2=0，解得：x=3，y=﹣2，∴x y =3(2)-=﹣8，故答案为：﹣8．【点睛】本题考查代数式求值、绝对值、乘方运算，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解答的关键． 19．2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣32=﹣9﹣（﹣3）2=﹣9﹣（3﹣π）=π﹣3﹣|0|=0∴﹣32﹣（﹣3）2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识解析：2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数，即可作出判定.【详解】∵|﹣3|=3，﹣32=﹣9，﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（3﹣π）=π﹣3，﹣|0|=0，∴﹣32、﹣（﹣3）2是负数.故答案为2个．【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、绝对值，正负号的变化等知识点．20．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab 的值再把ab 的值代入ab 中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=解析：90【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a ，b 的值，再把a 、b 的值代入ab 中即可解出本题．【详解】解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，∴a-6=0，b-15=0，∴a=6，b=15，∴ab=90．故答案是：90.【点睛】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．21．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值解析：﹣2，﹣1，0，1，2 0【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×解析：乘法交换律乘法结合律 -10 1000 -10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可．【详解】(-4)×8×(-2.5)×(-125)=-4×8×2.5×125=-4×2.5×8×125(乘法交换律)=-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律)=-10×1000=-10000．故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键．23．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时b=3∴-5-3=-8故答案为：解析：±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数，进而分析得出答案．【详解】设|a|=5，|b|=3，则a=±5，b=±3，∵ab ＜0，∴当a=5时，b=-3，∴5-（-3）=8；当a=-5时，b=3，∴-5-3=-8．故答案为：±8．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．24．-24【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值再进行减法运算【详解】＝-=-2；︱-9︱-5==9-5=4故答案为-24【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是掌握有理数解析：-2 4【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值，再进行减法运算．【详解】3122--＝-42=-2；︱-9︱-5==9-5=4， 故答案为-2，4．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则． 25．2020或2021【分析】分线段AB 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑重合时盖住的整点是线段的长度+1不重合时盖住的整点是线段的长度由此即可得出结论【详解】若线段的端点恰好与整点重合则1厘米长的线解析：2020或2021【分析】分线段AB 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【详解】若线段AB 的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB 的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，因为202012021+=，所以2020厘米长的线段AB 盖住2020或2021个整点．故答案为：2020或2021．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．26．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b）不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a 不是相反数④-a+b与a-b是互为相反数故答案解析：②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，②a+b与-a-b，是互为相反数，③a+1与1-a，不是相反数，④-a+b与a-b，是互为相反数．故答案为：②④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．27．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝解析：0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．三、解答题28．（1）－12；（2）9【分析】（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，据此计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）（－5）＋（－7）=－（5+7）=-12．（2）（－1）100×5＋（－2）4÷4=5+16÷4=5+4=9．【点睛】本题主要考查了有理数的加法及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 29．（1）点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是-6.5；（3）3-0.5a【分析】（1）根据AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，即可得到结果；（2）利用点B 表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动0.5a 个单位计算即可．【详解】（1）∵AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，∴点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是：3-9.5=-6.5；（3）∵直尺长度为a 厘米，直尺中点表示的数是-3，∴直尺此时左端点C 表示的数-3-0.5a ．【点睛】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．30．2【分析】原式先计算乘方，再运用乘法分配律计算，最后进行加减运算即可．【详解】解：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭=2136()432⨯-- =213636432⨯-⨯- =24-18-4=2．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．。
人教版数学七年级上册第一章有理数《单元综合测试卷》附答案
人教版数学七年级上学期 第一章有理数测试一、单选题1.下列各个运算中,结果为负数是( ) A. 2-B. ()2--C. 2(2)-D. 22-2.3的倒数是( ). A.13B. -13C. 3D. -33.计算(-8)×(-2)÷(- 12)的结果为( ) A. 16B. -16C. 32D. -324.2018年国庆假期里,民航提供的运力满足了旅客出行需求,中国民航共保障国内外航班近77800班,将77800用科学记数法表示应为( ). A. 0.778×105B. 7.78×105C. 7.78×104D. 77.8×1035.下列各组中的两个项,不属于同类项的是( ) A. 2x 2y 与﹣12yx 2B.213m n 与n 2m C. a 2b 与5a 2bD. 1与﹣326.下列各组数的大小关系正确的是( ) A. 1167-> B. 3423->- C.110001000<- D. -3.5>-3.67.如果单项式x m+2n y 与x 4y 4m ﹣2n 和是单项式,那么m,n 的值为( ) A. m=﹣1,n=1.5 B. m=1,n=1.5C. m=2,n=1D. m=﹣2,n=﹣18.单项式23m hπ的系数和次数分别是( )A.3π,1 B.3π ,2 C.3π ,3 D.3π ,4 9.如果a =a 3成立,则a 可能的取值有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个10.已知等式3a ＝2b +5,则下列等式不一定成立的是( )A. 3a ﹣5＝2bB. 3a +1＝2b +6C. 3ac ＝2bcD. a ＝2533b + 11.微信红包是沟通人们之间感情的一种方式,已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元,2018年为363元,若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x ,根据题意可列方程为( ) A. 363(1+2x)=300 B. 300(1+x 2)=363 C. 300(1+x)2=363D. 300+x 2=36312.若x=-3是方程2(x-m )=6的解,则m 的值为( ) A. 6B. 6-C. 12D. 12-二、填空题13.比-1小2的数是______.14.3.1415精确到百分位的近似数是_____. 15若|x|=3,则x=_____.16.已知A=x 2+32y 2-5xy,B=2xy+2x 2-y 2,则A-3B 的值为_________17.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚,方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案,此方程的解是y= 12-,则这个常数是_______． 18.若x 2m +1=3是关于x 一元一次方程,则m=______.三、解答题19.计算： (1)11623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭(2)42÷2-243()92⨯-． 20.解方程：(1)30564x x--= (2) 1.7210.70.3x x --=21.已知30.5x m n -与45y m n 是同类项,求2223232(543)(2532)x y x y x x x y y x y --+---- 的值22.一艘货轮货舱容积是2000立方米,可载重500吨,现有甲、乙两种货物待装,已知甲种货物每吨体积为7立方米,乙种货物每吨体积为2立方米,两种货物各装多少吨最合理?23.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超出或不足的部分分别用正数、负数来表示,记录如下表:若每袋标准质量为450g,则这批样品的总质量是多少?与标准质量差值(单位：g) -3 -2 0 1 1.5 2.5袋数(单位：袋) 1 4 3 4 5 324.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总数的2 3,若提前购票,则给予不同程序的优惠：若在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票数的35；零售票每张16元,共售出零售票数的一半；如果在六月份内,团体票按每张16元出售,并计划在六月份售出全部余票,设六月份零售票按每张x元定价,总票数为a张．(1)五月份的票价总收入为_____元；六月份的总收入为______元；(2)当x为多少时,才能使这两个月的票款收入持平?25.(1)已知x=2是关于x的一元一次方程(a-1)x2+(b+2)x=2的解,求a,b的值(2)一个三角形的周长是48,第一边长为3a+2b,第二边长比第一边的2倍少a,求第三边长．26.燕尾槽的截面如图所示(1)用整式表示图中阴影部分的面积;(2)若x=5,y=2,求阴影部分的面积答案与解析一、单选题1.下列各个运算中,结果为负数的是( ) A. 2- B. ()2--C. 2(2)-D. 22-【答案】D 【解析】 【分析】先把各项分别化简,再根据负数的定义,即可解答． 【详解】A 、|-2|=2,不是负数； B 、-(-2)=2,不是负数； C 、(-2)2=4,不是负数； D 、-22=-4,是负数． 故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数,解决本题的关键是先进行化简． 2.3的倒数是( ). A.13B. -13C. 3D. -3【答案】A 【解析】乘积为1的两数互为倒数,故选A 3.计算(-8)×(-2)÷(- 12)的结果为( ) A. 16 B. -16C. 32D. -32【答案】D 【解析】 【分析】先把除法转化为乘法,然后根据乘法法则计算即可. 【详解】(-8)×(-2)÷(- 12) =(-8)×(-2) ×(- )=-32.故选D.【点睛】本题考查了乘除混合运算,一般先把除法转化为乘法,再按照乘法法则计算.4.2018年国庆假期里,民航提供的运力满足了旅客出行需求,中国民航共保障国内外航班近77800班,将77800用科学记数法表示应为().A. 0.778×105B. 7.78×105C. 7.78×104D. 77.8×103【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．所以确定n的值是看小数点向左移动的个数．【详解】解：77800=7.78 ×104．故选:C【点睛】本题考查科学记数法,掌握科学计数法的形式是本题的解题关键．5.下列各组中的两个项,不属于同类项的是( )A. 2x2y与﹣12yx2 B. 213m n与n2mC. a2b与5a2bD. 1与﹣32【答案】B【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案．【详解】A、2x2y与-12yx2符合同类项的定义,是同类项；B、13m2n与n2m不符合同类项的定义,不是同类项；C、a2b与5a2b符合同类项的定义,是同类项；D、1与-32符合同类项的定义,是同类项．故选B．【点睛】本题考查了同类项,同类项是字母项且相同字母的指数也相同．6.下列各组数的大小关系正确的是( )A. 1167-> B. 3423->- C.110001000<- D. -3.5>-3.6【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可求出答案. 【详解】A. ∵ 1167-< ,故不正确； B. ∵3423->-,∴ 3423-<- ,故不正确； C. ∵110001000>-,故不正确； D. ∵ 3.5 3.6-<-,∴ -3.5>-3.6,故正确； 故选D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.7.如果单项式x m+2n y 与x 4y 4m ﹣2n 的和是单项式,那么m,n 的值为( ) A. m=﹣1,n=1.5 B. m=1,n=1.5C. m=2,n=1D. m=﹣2,n=﹣1【答案】B 【解析】分析：根据两个单项式的和还是单项式可知它们是同类项,根据同类项的概念列出方程组,解答即可. 详解：两个单项式的和还是单项式可知它们是同类项,24421,m n m n +=⎧∴⎨-=⎩ 解得：11.5.m n =⎧⎨=⎩故选B.点睛：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 8.单项式23m hπ的系数和次数分别是( )A.3π,1 B.3π ,2 C.3π ,3 D.3π ,4 【答案】C 【解析】 【分析】数字因数叫做单项式的的系数,系数包括它前面的符号,单项式的次数是所有字母的指数的和. 【详解】单项式23m hπ的系数是3π,次数分别是3. 故选C.【点睛】本题考查了单项式的有关概念,解决本题的关键是熟练掌握单项式的概念. 9.如果a =a 3成立,则a 可能的取值有( ) A. 1个 B. 2个C. 3个D. 无数个【答案】C 【解析】 【分析】根据乘方的意义求解即可. 【详解】∵03=0,13=1,(-1)3=-1, ∴a 可能的取值有0,1,-1. 故选C.【点睛】本题考查了乘方的意义,正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数,0的任何正整数次幂都等于0.10.已知等式3a ＝2b +5,则下列等式不一定成立的是( ) A. 3a ﹣5＝2b B. 3a +1＝2b +6C. 3ac ＝2bcD. a ＝2533b + 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质,依次分析各个选项,选出等式不一定成立的选项即可． 【详解】解：A .3a ＝2b +5,等式两边同时减去5得：3a ﹣5＝2b ,即A 项正确, B .3a ＝2b +5,等式两边同时加上1得：3a +1＝2b +6,即B 项正确,C .3a ＝2b +5,等式两边同时乘以c 得：3ac ＝2bc +5c ,即C 项错误,D .3a ＝2b +5,等式两边同时除以3得：a ＝2533b +,即D 项正确, 故选C ．【点睛】本题考查了等式的性质,正确掌握等式的性质是解题的关键．11.微信红包是沟通人们之间感情的一种方式,已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元,2018年为363元,若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x ,根据题意可列方程为( ) A. 363(1+2x)=300 B. 300(1+x 2)=363 C. 300(1+x)2=363 D. 300+x 2=363【答案】C 【解析】 【分析】这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x ,则2017年收到300(1+x ),2018年收到300(1+x )2,根据题意列方程解答即可． 【详解】由题意可得, 300(1+x )2=363. 故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用---增长率问题；本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a (1+x )n =b ,其中n 为共增长了几年,a 为第一年的原始数据,b 是增长后的数据,x 是增长率． 12.若x=-3是方程2(x-m )=6的解,则m 的值为( ) A. 6 B. 6-C. 12D. 12-【答案】B 【解析】把x=-3代入方程2(x ﹣m)=6得,2(-3-m)=6,解得：m=-6, 故选B.二、填空题13.比-1小2的数是______. 【答案】-3 【解析】 【分析】用-1减2计算出结果即可. 详解】-1-2=-3. 故答案为-3.【点睛】本题考查了有理数的减法,解答本题的关键是根据题意正确列出算式. 14.3.1415精确到百分位的近似数是_____. 【答案】3.14 【解析】 分析】把千分位四舍五入得到的数就是精确到百分位的数. 【详解】3.1415精确到百分位的近似数是3.14. 故答案为3.14.【点睛】】本题考查了近似数,经过四舍五入得到的数为近似数,近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.近视数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位.取近似数的时候,要求精确到某一位,应当对下一位的数字进行四舍五入. 15.若|x|=3,则x=_____. 【答案】±3． 【解析】 ∵|x|=3, ∴x=±3．16.已知A=x 2+32y 2-5xy,B=2xy+2x 2-y 2,则A-3B 的值为_________【答案】2251135x xy y --+【解析】 【分析】把A =x 2+32y 2-5xy ,B =2xy +2x 2-y 2代入则A -3B ,然后去括号合并同类项即可. 【详解】把A =x 2+32y 2-5xy ,B =2xy +2x 2-y 2代入则A -3B ,得 A -3B = x 2+32y 2-5xy -3(2xy +2x 2-y 2) = x 2+32y 2-5xy -6xy -6x 2+3y 2 =2251135x xy y --+.故答案为2251135x xy y --+.【点睛】本题考查了整式的加减,即去括号合并同类项.解去括号法则：当括号前是“+”号时,去掉括号和前面的“+”号,括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时,去掉括号和前面的“-”号,括号内各项的符号都要变号.17.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚,方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案,此方程的解是y= 12- ,则这个常数是_______． 【答案】1 【解析】 【分析】设¤=a ,把y = 12- 代入122y y +=--¤,解关于a 的方程即可求出a 的值. 【详解】设¤=a ,把y = 12- 代入122y y +=--¤,得1112? 222⨯-+=---（）（）a ,∴11122-+=-a ,∴a =1, ∴¤=a =1. 故答案为1.【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义,能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.本题也考查了一元一次方程的解法.18.若x 2m +1=3是关于x 的一元一次方程,则m=______. 【答案】0.5 【解析】 【分析】根据未知数的次数等于1列式求解即可. 【详解】由题意得, 2m =1, ∴m =0.5. 故答案为0.5.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,像这样的方程叫做一元一次方程.三、解答题19.计算：(1)11623⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭ (2)42÷2-243()92⨯-． 【答案】(1)-1；(2)7.【解析】【分析】(1)根据乘法的分配律计算即可；(2)根据先算乘方,再算乘除,后算加减顺序计算即可.【详解】(1)11623⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭ =-6×12-(-6)×13=-3+2=-1； (2)22434292⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭=16÷2-4994⨯ =8-1=7.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,按从左到右的顺序计算；如果有括号,先算括号里面的,并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序. 20.解方程：(1)30564x x --= (2) 1.7210.70.3x x --= 【答案】(1)30 ；(2)1417 .【分析】(1)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；(2)先化整,然后按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.【详解】(1)30564x x --= , 2x -3(30-x )=60,2x -90+3x =60,2x +3x =60+905x =150,x =30;(2) 1.7210.70.3x x --=, 101720173x x --=, 30x-7(17-20x )=21,30x -119+140x =21,30x +140x =21+119,170x =140,x =1417. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.21.已知30.5x m n -与45y m n 是同类项,求2223232(543)(2532)x y x y x x x y y x y --+----的值【答案】-95.【解析】【分析】先根据30.5x m n -与45y m n 是同类项求出x 和y 的值,再把()()22232325432532x y x y x x x y y x y --+----去括号合并同类项,然后把x 和y 的值代入计算即可. 【详解】∵30.5x m n -与45y m n 是同类项,()()22232325432532x y x y x x x y y x y --+---- =222543x y x y x --+-32322532x x y y x y +++=2223x y x -+-3323x y +当x =4,y =3时,原式=2223x y x -+-3323x y +=-2×42×3+3×42-2×43+3×33=-96+48-128+81=-224+129=-95.【点睛】本题是整式的加减—化简求值类型的题目,解决本题需要掌握整式的加减法运算法则、合并同类项、代数式求值等知识点22.一艘货轮货舱容积是2000立方米,可载重500吨,现有甲、乙两种货物待装,已知甲种货物每吨体积为7立方米,乙种货物每吨体积为2立方米,两种货物各装多少吨最合理?【答案】甲种货物装200吨,乙种货物装300吨.【解析】试题分析：设甲种货物装x 吨,根据货舱容积2000立方米,可载重500吨,即可列方程求解.设甲种货物装x 吨,则乙种货物装(500-x)吨,由题意得7x+2(500-x)=2000解得x=200,500-x=300答：甲种货物装200吨,乙种货物装300吨.考点：本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解． 23.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超出或不足的部分分别用正数、负数来表示,记录如下表:若每袋标准质量为450g,则这批样品的总质量是多少?【答案】9008.【解析】【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,求出20袋食品与标准质量差值的和,再与20袋食品的标准质量的和相加即可.【详解】(-3)×1+(-2)×4+0×3+1×4+1.5×5+2.5×3=-3-8+0+4+7.5+7.5=8(g),20×450+8=9008(g).∴这批样品的总质量是9008g.【点睛】主要考查了有理数混合运算在实际生活中的应用.解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.24.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总数的2 3,若提前购票,则给予不同程序的优惠：若在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票数的35；零售票每张16元,共售出零售票数的一半；如果在六月份内,团体票按每张16元出售,并计划在六月份售出全部余票,设六月份零售票按每张x元定价,总票数为a张．(1)五月份的票价总收入为_____元；六月份的总收入为______元；(2)当x为多少时,才能使这两个月的票款收入持平?【答案】(1)11215a,641156a ax；(2)19.2.【解析】【分析】(1)根据五月份的票价总收入=五月份团体票的收入+五月份零售票的收入即可求解；根据六月份的票价总收入=六月份团体票的收入+六月份零售票的收入即可求解；(2)本题的等量关系为:五月份票款数=六月份票款数,据此列方程求解即可.【详解】(1)五月份的票价总收入为：23a ×35×12+13a ×12×16=11215a ； 六月份的票价总收入为：23a ×25×16+13a ×12×x =641156a ax +； (2)由题意得,11215a =641156a ax +, ∵a >0, ∴11215=641156x +, 解得x ＝19.2.∴六月份零售票应按每张19.2元定价.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元,问题中所涉及的其他未知量设为参量.在解方程中必然能消去参量,求出主元x 的值.同学们掌握了这个方法,就不必再惧怕有多个未知量的问题了.25.(1)已知x=2是关于x 一元一次方程(a-1)x 2+(b+2)x=2的解,求a,b 的值(2)一个三角形的周长是48,第一边长为3a+2b ,第二边长比第一边的2倍少a ,求第三边长．【答案】(1)a=1,b=-1； (2)48-8a-6b.【解析】【分析】(1)根据一元一次方程的定义求出a 的值,然后把x =2代入(b +2)x =2可求出b 的值；(2)先根据第一边长为3a +2b ,第二边长比第一边的2倍少a 求出第二条边的长,然后用周长减去第一和第二条边的长即可求出第三条边的长.【详解】(1)∵方程(a -1)x 2+(b +2)x =2是一元一次方程,∴a -1=0,∴a =1；把x =2代入(b +2)x =2,得2(b +2)=2,解之得,b =-1；(2)第二边：2(3a +2b )-a = 5a +4b ,第三边：48-(3a +2b )-(5a +4b )=48-3a -2b -5a -4b=48-8a -6b .【点睛】本题考查了一元一次方程的定义及解法,整式加减的应用,熟练掌握一元一次方程的定义和整式的加减法则是解答本题的关键.26.燕尾槽的截面如图所示(1)用整式表示图中阴影部分的面积;(2)若x=5,y=2,求阴影部分的面积【答案】(1)y(x-y)； (2)6.【解析】【分析】(1)由图可知,阴影部分是两个直角三角形,根据三角形的面积公式求解即可,(2)把x =5,y =2代入(1)中的结果计算即可.【详解】(1)()()122y x y y x y ⨯-=-； (2)把x =5,y =2代入y (x -y ),得y (x -y )=2×(5-2)=6.【点睛】本题考查了列代数式,仔细观察图形,得出阴影部分是两个直角三角形是解答本题的关键.。