2021年江苏省七年级下学期数学期末试卷(含答案)
江苏省七年级下学期数学期末试卷
满分100分 时间：100分钟
一、选择题（每小题2分，共16分）
1.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有000000076.0克，将000000076.0用科学记数法表示为（ ▲ ）
A ．8106.7⨯
B ．7106.7-⨯
C ．8106.7-⨯
D ．9106.7-⨯ 2．计算0123
--的结果是（ ▲ ） A.32- B.-4 C.3
1 D.-3 3．下列运算正确的是（ ▲ ） A.623a a a =⋅ B. 632)(a a -=- C. 33)(ab ab = D.428a a a =÷
4．在数轴上表示不等式x -1＜0的解集，正确的是（ ▲ ）
5．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ▲ ）
A ．10°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
6．要证明命题“若a ＞b ，则a 2＞b 2”是假命题，下列a ，b 的值不能．．
作为反例的是（ ▲ ） A. a ＝1，b ＝－2 B. a ＝0，b ＝－1
C. a ＝－1，b ＝－2
D. a ＝2，b ＝－1
7．若1-=-n m ，则n m n m 22)(2
+--的值是（ ▲ ）
A ．3
B ．－3
C ．1
D ．－1 8. 关于y x ,的二元一次方程组⎩
⎨⎧=+=+p y x y x 2335的解是正整数,则整数p 的值的个数为（ ▲ ） A. 2 B.3 C.4 D. 5
二、填空题（每小题２分，共20分）
9．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ▲ ．
10．若125=x ，45=y ，则y x -5= ▲ ．
11．若5,2=-=+y x y x ，则=-22
y x ▲ ． A ． B ． C ． D ．
12．已知⎩⎨⎧=-=3
2y x 是二元一次方程5ax y +=的一个解，则a = ▲ ．
13．一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数为 ▲ ．
14．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，且DE ∥BC ，
∠C =80°，则∠CEF = ▲ °．
15．在锐角△ABC 中，三条高交于点H ，若∠BHC =110°，则∠BAC = ▲ °．
16．一个三角形的三边长分别为x cm 、（x +2）cm 、（x +4）cm ，它的周长不超过39 cm ，则x 的取值范围是 ▲ ．
17．某校组织七年级学生乘汽车去自然保护区参观，先以60km/h 的速度走平路，后又以30km/h 的速度爬坡，共用了6.5h ；返回时，汽车以40km/h 的速度下坡，又以50km/h 的速度走平路，共用了6h ，学校距自然保护区有多远？小明在解决问题时，设去时平路为x km ，上山的坡路为y km ，根据题意，列出的方程组是 ▲ ．
18．若不等式组⎩⎨⎧->-≥+2
2102x x a x 有解，则a 的取值范围是 ▲ ．
三、解答题（第19～22题每小题4分，第23题6分，共30分）
19．（1）先化简，再求值：248232()a a a a a ⋅-÷+，其中1a =-.
（2）()()()2
112x x x +--+
20．分解因式： (1) 25)2(2--x （2）a a a 36323+-
21．解方程组：⎩⎨
⎧=-=-138332y x y x
22．解不等式：
16
29312≥+--x x ，并把解集表示在数轴上．
23．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥+->-13
124)2(3x x x x ，并写出它的所有的整数解．
四、解答题
24.（本题满分10分）已知：如图，CD⊥AB，FG⊥A B，垂足分别为D、G，点E在AC上，
且∠1=∠2，求证：∠B=∠ADE．
（1）填写下列推理中的空格：
证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，
∴∠BGF=∠BDC=90°．（▲）．
∴GF∥CD．（▲）．
∴∠2=∠BCD．（▲）．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD．（▲）．
∴DE∥BC．（▲）．
∴∠B=∠ADE．（▲）．
（2）请你写出另一种证法．
25．（本题满分8分）恒大中学为了丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同. 若购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个排球和5个篮球共需500元.
（1）购买一个足球、一个篮球分别需要多少元？
（2）该中学根据实际情况，需从该体育用品商店一次性购买三种球共96个，且购买三种球的总费用不超过5720元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？
26．（本题满分8分）如图①，已知AB∥CD，BP、DP分别平分∠ABD、∠BDC．
(1) ∠BPD＝▲°；
(2) 如图②，将BD改为折线BED，BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC，其余条件不变，若∠BED＝150°，求∠BPD的度数；并进一步猜想∠BPD与∠BED之间的数量关系．
27．（本题满分8分）定义：对于任何数a ，符号[a ]表示不大于a 的最大整数．
例如：[5.7]=5，[5]=5，[－1.5]=－2．
（1）[－π]= ；
（2[]；
（3）如果5773-=⎥⎦
⎤⎢
⎣⎡-x ，求满足条件的所有整数x ； （4）直接写出方程[]的解．
参考答案
一、选择题（每题2分，共16分）
二、填空题（每题2分，共22分）
23.解：解不等式①得，x>1，…………………………………………………1分
解不等式②得，x≤4，…………………………………………………1分所以，不等式组的解集是1<x≤4，………………………………………………2分所以，不等式组的所有整数解是2、3、4．………………………………………2分
四、解答题
24.（本题满分10分）（1）填写下列推理中的空格：（每空1分）
证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，
∴∠BGF=∠BDC=90°（垂直的定义）．
∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行）．
∴∠2=∠BCD（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD（等量代换）．
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
∴∠B=∠ADE．（两直线平行，同位角相等）．
（2）证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，
∴∠BGF=∠ADC=90°．…………………………………1分
∴∠2+∠B=90°，∠1+∠ADE=90°，………………………………2分
∵∠1=∠2，∴∠B=∠ADE．…………………………………1分
25.（本题满分8分）
解：（1）设购买一个足球需要x 元，购买一个篮球需要y 元
根据题意，得⎩⎨⎧=+=+500
5231023y x y x ………………………………2分
解这个方程组得：5080x y =⎧⎨
=⎩
26.（本题满分8分）（1）90；………………………………2分
（2）连接BD
∵∠BED ＝150°，∴∠EBD+∠BDE ＝30°，
∵AB ∥CD ，∴∠ABD+∠CDB ＝180°，
∴∠ABE+∠CDE ＝150°，………………………………2分
∵BP 、DP 分别平分∠ABE 、∠CDE ． ∴ABE PBE ∠=∠21，CDE PDE ∠=∠2
1， ∴∠PBE+∠PDE ＝75°，
∴∠BPD=180°-∠PBE-∠PDE-∠EBD-∠BDE=75°，………………………………2分 （其它解法参照给分） 猜想BED BPD ∠=∠2
1………………………………2分
27.（本题满分8分）（1）-4；………………………………1分
（2）32<≤a ；………………………………2分
（3）47
735-<-≤-x ………………………………1分 整数解为-9，-8；………………………………2分
（4）38,619--
………………………………2分。
2021-2022学年江苏省连云港市灌云县七年级(下)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年江苏省连云港市灌云县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是( )A. x =8B. y =x −1C. x +1x =2 D. x 2−2x +1=02. 不等式x ≥1的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.3. 下列命题是假命题的是( )A. 如果a >0，b >0，则a +b >0B. 直角都相等C. 若|a|=6，则a =6D. 两直线平行，同位角相等4. 已知a >b ，c 为任意实数，则下列不等式总是成立的是( )A. a +c >b +cB. a −c <b −cC. ac <bcD. a|c|>b|c|5. 下列哪组数据可以说明此命题“若a 2>b 2，则a >b ”是假命题( )A. a =−3，b =2B. a =3，b =2C. a =2，b =−1D. a =3，b =−26. 已知二元一次方程2x +3y =4，其中x 与y 互为相反数，则x ，y 的值为( )A. {x =−4y =4B. {x =4y =−4C. {x =3y =−3D. {x =−3y =37. 已知x =m +15，y =5−2m ，若m >−3，则x 与y 的关系为( )A. x =yB. x >yC. x <yD. 不能确定8. 如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，分别表示实数a 、a +5、5，则原点的位置在( )A. 点A 和点B 之间B. 点B 和点C 之间C. 点A 的左侧D. 点C 的右侧二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 命题“对顶角相等”的逆命题是______．10. 已知{x =1y =2是二元一次方程组{3x +2y =mnx −y =1的解，则m −n 的值是______．11. 已知3x −y =1，且x ≤3，则y 的取值范围是______．12. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为______．13. 如图，要使输出的y 值大于75，则输入的最小正整数x 是______．14. 在△ABC 中，AB <AC ，BC 边上的中线AD 将△ABC 分成的两个新三角形的周长差为5cm ，AB 与AC 的和为13cm ，则AC 的长为______．15. 若不等式组{x <1x >a无解，则a 的取值范围是______ ． 16. 对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为<x >，即：当n 为非负整数时，如n −12≤x <n +12，则<x >=n.如：<0.48>=0，<3.5>=4.如果<x >=97x ，则x =______．三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。
2021年江苏省某校初一(下)期末考试数学试卷祥细答案与解析
2021年江苏省某校初一（下）期末考试数学试卷一、选择题1. 下列计算正确的是( )A.a 3+a 2=a 5B.a 3⋅a 2=a 5C.(2a 2)3=6a 6D.a 6÷a 2=a 32. 如果a <b ，下列各式中正确的是( )A.ac 2<bc 2B.1a >1bC.−3a >−3bD.a 4>b 43. 不等式组{2x >−4,3x −5≤7的解集在数轴上可以表示为( )A. B.C. D.4. 已知{x =2,y =−1是二元一次方程2x +my =1的一个解，则m 的值为( )A.3B.−5C.−3D.55. 下列关于命题“若a 2>b 2，则a >b ”的说法，正确的是( )A.是真命题B.是假命题，反例是“a =1，b =2”C.是假命题，反例是“a =−2，b =1”D.是假命题，反例是“a =−1，b =−2”6. 若(x +2y)(2x −my −1)的结果中不含xy 项，则m 的值为( )A.4B.−4C.2D.−27. 如图，将长方形纸片ABCD 进行折叠，如果∠BHG =82∘，那么∠BHE 的度数为( )A.49∘B.50∘C.51∘D.59∘8. 已知x=4是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b>0）的解，则关于x的不等式k(x−3)+2b>0的解集是( )A.x>11B.x<11C.x>7D.x<7二、填空题一种冠状病毒衣原体的直径约为0.000000112m，把0.000000112用科学记数法可以表示为________．若a x=3，a y=2，则a3x−2y的值为________．若m−n=3，mn=−1，则(m+n)2=________.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是：________．内角和等于外角和2倍的多边形是________边形．将一副三角板如图放置，则图中的∠1=_________∘.△ABC的两条边的长度分别为3和5，若第三条边为偶数，则△ABC的周长为________.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x 人，小和尚有y 人，那么根据题意可列方程组为________.已知关于x ，y 的方程组{x −2y =m ，2x +3y =2m +4的解满足不等式组{3x +y ≤0，x +5y >0，则满足条件的m 的整数值为________．对于任意实数p ，q ，定义一种运算p※q =p −q +pq −2，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：4※5=4−5+4×5−2=17．请根据上述定义解决问题：若关于x 的不等式组{2※x <4,x※3≥2m有5个整数解，则m 的取值范围是________. 三、解答题计算：(1) (−1)2+(−2021)0+(−12)−2；(2)(−2a 2)3⋅a 2+4a 9÷a .因式分解：(1)6xy −x 2−9y 2；(2)a 4−2a 2b 2+b 4.解方程组或不等式组：(1){2x +y =4,3x −2y =−1.(2){5x +4≥2(x −1)，2x +53−3x −22>1.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上．(1)利用格点在图中画出△ABC 中AB 边上的高CD ；(2)①画出将△ABC 先向右平移3格，再向下平移2格得到的△A 1B 1C 1；②线段BB 1与CC 1的数量关系与位置关系是________；③在平移的过程中，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为________．先化简，再求值： (x −3)2+2(x −2)(x +7)−(x +2)(x −2)，其中x 2+2x −4=0.如图，已知AF 分别与BD ，CE 交于点G ，H ，∠1=50∘，∠2=130∘.(1)求证：BD//CE ；(2)若∠A =∠F ，探索∠C 与∠D 的数量关系，并证明你的结论.若关于x ，y 二元一次方程组{x +y =2a +1,x −2y =−a −5的解x ，y 的值大于0. (1)求a 的取值范围；(2)若x ，y 的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a 的值．(1)用等号或不等号填空：比较4x 与4x 2+2的大小：当x =1时，4x ________4x 2+2；当x =0时，4x ________4x 2+2；当x=−2时，4x________4x2+2；试猜想：无论x取何值，4x________4x2+2，请说明理由；(2)已知4x2+2y2+8y+16=4xy，求y x的值．某制纸厂生产A型、B型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料．若甲原料成本为0.5元/m3，乙原料成本为1元/kg，其它相关数据如下表所示：(1)若生产这两种纸需用甲原料108m3、乙原料240kg，则这两种规格的纸各多少百张？(2)若该厂生产A型纸a百张，则生产这种A型纸的利润是多少元（用含a的代数式表示）？（利润=售价−成本）(3)该厂发现，当制纸总量超过10000百张时，需额外支出8800元的设备维护费，现该厂接到一笔订单，要求生产A型纸的数量是B型纸数量的2倍，若该厂希望获得13200元的利润，则有哪几种生产方案？如图1，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是BC延长线上一动点，连接AD，AE平分∠CAD 交CD于点E，过点E作EH⊥AB，垂足为点H．直线EH与直线AC相交于点F．设∠AEH=α，∠ADC=β.(1)求证：∠EFC=∠FEC；(2)①若∠B=30∘，∠CAD=50∘，则α=_________，β=_________；②试探究α与β的关系，并说明理由；(3)若将“D是BC延长线上一动点”改为“D是CB延长线上一动点”，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出α与β的关系．参考答案与试题解析2021年江苏省某校初一（下）期末考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：A，a3+a2，不是同类项，不能合并，无法计算，故此选项错误；B，a3⋅a2=a5，故此选项正确；C，(2a2)3=8a6，故此选项错误；D，a6÷a2=a4，故此选项错误.故选B．2.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质对各选项举例分析判断即可得解．【解答】解：A，c=0时，ac2<bc2不成立，故本选项错误；B，若a为负数，b为正数，则1a <1b，故本选项错误；C，a<b不等式两边都乘以−3得，−3a>−3b，故本选项正确；D，a<b不等式两边都除以4得，a4<b4，故本选项错误．故选C.3.【答案】B【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】此题暂无解析【解答】解：{2x>−4,①3x−5≤7,②解①得x>−2，解②得x≤4，故不等式组的解集为−2<x≤4. 在数轴上表示为：故选B.4.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：将{x=2,y=−1代入2x+my=1，可得2×2−m=1，解得m=3.故选A.5.【答案】C【考点】真命题，假命题【解析】此题暂无解析【解答】解：当a=−2，b=1时，a2>b2，a<b，所以“若a2>b2，则a>b”是假命题，反例是“a=−2，b=1”，故C正确.故选C.6.【答案】A【考点】多项式乘多项式【解析】根据多项式乘多项式的运算法则计算出结果，根据不含xy项即xy项的系数为0求出k的值即可．【解答】解：(x+2y)(2x−my−1)=2x2−mxy−x+4xy−2my2−2y=2x2+(4−m)xy−x−2my2−2y.∵结果中不含xy项，∴4−m=0，解得，m=4.故选A．7.【答案】A【考点】三角形内角和定理翻折变换（折叠问题）平行线的性质【解析】利用平行线的性质可得∠1=82∘，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和定理可得所求角的度数．【解答】解：如图，由题意得EF // GH，∴∠1=∠BHG=82∘，∴∠FEH+∠BHE=98∘.由折叠可得∠2=∠FEH.∵AD // BC，∴∠2=∠BHE，∴∠FEH=∠BHE=49∘．故选A.8.【答案】B【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】解：因为x=4是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b>0）的解，所以4k+b=0，即b=−4k，又b>0，所以k<0，将b=−4k代入不等式可得kx−3k−8k>0，(k<0)，所以kx>11k，解得x<11.故选B.二、填空题【答案】1.12×10−7【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，故0.000000112=1.12×10−7.故答案为：1.12×10−7.【答案】274【考点】同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方【解析】逆运用同底数幂相除，底数不变指数相减，幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解；逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．【解答】解：a3x−2y=a3x÷a2y=(a x)3÷(a y)2=33÷22=27.4．故答案为：274【答案】5【考点】列代数式求值完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：(m+n)2=(m−n)2+4mn=32+4×(−1)=5.故答案为：5.【答案】如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形【考点】命题与定理【解析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．【解答】解：因为“直角三角形的两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”，所以逆命题是：“如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”．故答案为：如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．【答案】六【考点】多边形内角与外角【解析】设多边形有n条边，则内角和为180∘(n−2)，再根据内角和等于外角和2倍可得方程180(n−2)＝360×2，再解方程即可．【解答】解：设多边形有n条边，由题意得：180(n−2)=360×2，解得：n=6.故答案为：六.【答案】75【考点】三角形内角和定理对顶角【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，∵∠3=60∘，∠4=45∘，∴∠1=∠5=180∘−∠3−∠4=75∘．故答案为：75.【答案】12或14【考点】三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】解：设第三边长为x，则有5−3<x<5+3，即2<x<8.因为第三边长为偶数，所以x=4或x=6，所以△ABC的周长为12或14.故答案为：12或14.【答案】{x +y =100，3x +y 3=100. 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可知大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，可得：{x +y =100，3x +y 3=100. 故答案为：{x +y =100，3x +y 3=100. 【答案】−3或−2【考点】加减消元法解二元一次方程组一元一次不等式组的整数解【解析】首先根据方程组可得{3m +4≤0m +4>0，再解不等式组，确定出整数解即可． 【解答】解：{x −2y =m ，①2x +3y =2m +4，② ①+②得：3x +y =3m +4，②−①得：x +5y =m +4.∵ 不等式组{3x +y ≤0，x +5y >0，∴ {3m +4≤0，m +4>0，解不等式组得：−4<m ≤−43， ∵ m 为整数，∴ m =−3或−2．故答案为：−3或−2.【答案】−132<m ≤−92【考点】定义新符号整式的混合运算一元一次不等式组的整数解【解析】先由运算法则列出不等式组，然后解不等式组，由5个整数解可以得出答案．【解答】解：∵ 2※x<4，∴ 2−x+2x−2<4，解得x<4.∵ x※3≥2m，∴ x−3+3x−2≥2m，解得x≥2m+54，∴2m+54≤x<4.∵ 不等式组有5个整数解，∴ 整数解为3，2，1，0，−1，∴−2<2m+54≤−1，∴−132<m≤−92．故答案为：−132<m≤−92．三、解答题【答案】解：(1)原式=1+1+22=1+1+4=6.(2)原式=−8a2×3⋅a2+4a9−1=−8a8+4a8=−4a8.【考点】零指数幂、负整数指数幂整式的混合运算同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=1+1+22=1+1+4=6.(2)原式=−8a2×3⋅a2+4a9−1=−8a8+4a8=−4a8.【答案】解：(1)原式=−(x2−6xy+9y2)=−(x−3y)2；(2)原式=(a2−b2)2=(a+b)2(a−b)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用因式分解-运用公式法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=−(x 2−6xy +9y 2)=−(x −3y)2；(2)原式=(a 2−b 2)2=(a +b)2(a −b)2.【答案】解：{2x +y =4,①3x −2y =−1，②①×2+②得7x =7，解得x =1，③将③代入①，解得y =2.所以原方程组的解为{x =1，y =2.(2){5x +4≥2(x −1)，①2x +5−3x −2>1，② 解不等式①得，x ≥−2，不等式②两边同时乘6，得2(2x +5)−3(3x −2)>6，解得，x <2，所以原不等式组的解为−2≤x <2.【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次不等式组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：{2x +y =4,①3x −2y =−1，②①×2+②得7x =7，解得x =1，③将③代入①，解得y =2.所以原方程组的解为{x =1，y =2.(2){5x +4≥2(x −1)，①2x +53−3x −22>1，② 解不等式①得，x ≥−2，不等式②两边同时乘6，得2(2x +5)−3(3x −2)>6，解得，x <2，所以原不等式组的解为−2≤x <2.【答案】解：(1)如图，CD 为所作的高.(2)①，如图，△A1B1C1为所作三角形；②根据平移的的性质可知线段无论经过怎样的平移变换，都会与原线段平行，且各对应点的连线长度相等.③S ABB1A1=5×6−2×12×2×4−2×12×2×3=30−8−6=16.故答案为：平行且相等；16.【考点】作图—几何作图三角形的高三角形的面积作图-平移变换平移的性质【解析】【解答】解：(1)如图，CD为所作的高.(2)①，如图，△A1B1C1为所作三角形；②根据平移的的性质可知线段无论经过怎样的平移变换，都会与原线段平行，且各对应点的连线长度相等.③S ABB1A1=5×6−2×12×2×4−2×12×2×3=30−8−6=16.故答案为：平行且相等；16.【答案】解：原式=x2−6x+9+2(x2+5x−14)−(x2−4)=x2−6x+9+2x2+10x−28−x2+4=2x2+4x−15∵x2+2x−4=0∴x2+2x=4，∴ 原式=2(x2+2x)−15=2×4−15=−7.【考点】整式的混合运算——化简求值平方差公式完全平方公式多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=x2−6x+9+2(x2+5x−14)−(x2−4)=x2−6x+9+2x2+10x−28−x2+4=2x2+4x−15∵x2+2x−4=0∴x2+2x=4，∴ 原式=2(x2+2x)−15=2×4−15=−7.【答案】(1)证明：∵ ∠1=∠DGH=50∘，∠2=130∘，∴ ∠DGH+∠2=180∘,∴ BD//CE.(2)解：∠C=∠D．理由：∵ ∠A=∠F，∴ AC//DF，∴ ∠C=∠CEF.∵ BD//CE，∴ ∠CEF=∠D，∴ ∠C=∠D．【考点】平行线的判定与性质平行线的判定对顶角【解析】(1)本题主要考查对顶角相等和平行线的判定.(2)本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.【解答】(1)证明：∵ ∠1=∠DGH=50∘，∠2=130∘，∴ ∠DGH+∠2=180∘,∴ BD//CE.(2)解：∠C=∠D．理由：∵ ∠A=∠F，∴ AC//DF，∴ ∠C=∠CEF. ∵ BD//CE，∴ ∠CEF=∠D，∴ ∠C=∠D．【答案】解：(1){x+y=2a+1，①x−2y=−a−5，②①−②，得3y=3a+6，即y=a+2.∵ y>0，∴ a+2>0，∴ a>−2.①×2，得2x+2y=4a+2，③②+③，得3x=3a−3，即x=a−1.∵ x>0，∴ a−1>0，∴ a>1.综上所述，a的取值范围为a>1.(2)∵ x，y的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，∴ 2x+y=9或2y+x=9.①当2x+y=9时，2(a−1)+a+2=9，即3a=9，解得a=3，则腰长为2，∵ 2+2<5，∴ 无法构成等腰三角形，故舍去；②当2y+x=9时，2(a+2)+a−1=9，即3a=6，解得a=2，∴ 等腰三角形的三边为2，2，3，能构成等腰三角形，∴ a=2．【考点】列代数式求值三角形三边关系等腰三角形的性质不等式的解集代入消元法解二元一次方程组【解析】【解答】解：(1){x+y=2a+1，①x−2y=−a−5，②①−②，得3y=3a+6，即y=a+2. ∵ y>0，∴ a +2>0，∴ a >−2.①×2，得2x +2y =4a +2，③②+③，得3x =3a −3，即x =a −1.∵ x >0，∴ a −1>0，∴ a >1.综上所述，a 的取值范围为a >1.(2)∵ x ，y 的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长， ∴ 2x +y =9或2y +x =9.①当2x +y =9时，2(a −1)+a +2=9，即3a =9，解得a =3，则腰长为2，∵ 2+2<5，∴ 无法构成等腰三角形，故舍去；②当2y +x =9时，2(a +2)+a −1=9，即3a =6，解得a =2，∴ 等腰三角形的三边为2，2，3，能构成等腰三角形，∴ a =2．【答案】<,<,<,<(2)4x 2+2y 2+8y +16=4xy ，⇒4x 2−4xy +y 2+y 2+8y +16=0，⇒(2x −y )2+(y +4)2=0，所以{2x −y =0.y +4=0,解得{x =−2,y =−4,所以y x =(−4)−2=116.【考点】列代数式求值非负数的性质：偶次方完全平方公式二元一次方程的解【解析】把特殊值代入，就可判断；根据偶次方的非负性比较4x 2+2 ,4x 的大小关系，即可解答.先变形，根据偶次方的非负性得出方程组，求出x,y 的值，即可解答.【解答】解：(1)当x =1时，4x =4，4x 2+2=6，则4x <4x 2+2； 当x =0时，4x =0，4x 2+2=2，则4x <4x 2+2；当x =−2时，4x =−8，4x 2+2=18，则4x <4x 2+2； 猜想：无论x 为何值，4x <4x 2+2.∵ 4x 2+2−4x =4x 2−4x +1+1=(2x −1)2+1>0， ∴ 4x 2+2>4x .故答案为：<；<；<；<.(2)4x 2+2y 2+8y +16=4xy ，⇒4x 2−4xy +y 2+y 2+8y +16=0，⇒(2x −y )2+(y +4)2=0，所以{2x −y =0.y +4=0,解得{x =−2,y =−4,所以y x =(−4)−2=116.【答案】解：(1)设A 型纸x 百张，B 型纸y 百张，由题意{x +1.2y =108,2x +3y =240,解得{x =60,y =40.答：生产A 型纸60百张，B 型纸40百张．(2)4a −0.5×1×a −1×2×a=4a −0.5a −2a=1.5a ．∴ 生产这种A 型纸的利润为1.5a 元．(3)设生产A 型纸2m 百张，B 型纸m 百张，则B 型纸的利润为：5m −0.5×1.2×m −1×3×m=5m −0.6m −3m=1.4m ．①当制纸总量不超过10000百张时，1.5×2m +1.4m =13200，解得m =3000，∴ 2m =6000，6000+3000<10000，∴ 成立．②当制纸总量超过10000百张时，1.5×2m +1.4m =13200+8800，解得m =5000，∴ 2m =10000，10000+5000=15000>10000，∴ 成立．综上所述，有2种生产方案：①A 型纸6000张，B 型纸3000张；②A 型纸10000张，B 型纸5000张．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次方程的应用——其他问题列代数式【解析】本题主要考查二元一次方程组的应用，一次函数的应用． 本题主要考查二元一次方程组的应用，一次函数的应用． 本题主要考查二元一次方程组的应用，一次函数的应用．【解答】解：(1)设A 型纸x 百张，B 型纸y 百张，由题意{x +1.2y =108,2x +3y =240,解得{x =60,y =40.答：生产A 型纸60百张，B 型纸40百张．(2)4a −0.5×1×a −1×2×a=4a −0.5a −2a=1.5a ．∴ 生产这种A 型纸的利润为1.5a 元．(3)设生产A 型纸2m 百张，B 型纸m 百张，则B 型纸的利润为：5m −0.5×1.2×m −1×3×m=5m −0.6m −3m=1.4m ．①当制纸总量不超过10000百张时，1.5×2m +1.4m =13200，解得m =3000，∴ 2m =6000，6000+3000<10000，∴ 成立．②当制纸总量超过10000百张时，1.5×2m +1.4m =13200+8800，解得m =5000，∴ 2m =10000，10000+5000=15000>10000，∴ 成立．综上所述，有2种生产方案：①A 型纸6000张，B 型纸3000张；②A 型纸10000张，B 型纸5000张．【答案】(1)证明： ∵ EH ⊥AB (已知），∴ ∠EHA =∠EHB =90∘，(垂直的定义）在△EHB 中，∠FEC =∠HEB =180∘−∠EHB −∠ABC =90∘−∠ABC . 又∠EFC =∠AFH (对顶角相等），在△AFH 中，∠AFH =180∘−∠EHA −∠BAC =90∘−∠BAC . ∵ ∠ABC =∠BAC ，(已知）∴∠AFH=∠FEC，(等量代换）∴∠EFC=∠FEC.(等量代换）(2)解：① 根据题意可知∠ADC+∠CAD=∠ACB，即180∘−2×30∘=∠ADC+50∘，解得β=∠ADC=70∘.又∠AEH+∠EAH=∠AEH+∠EAF+∠CAB=∠AEH+12∠CAD+∠CAD=90∘，即α+25∘+30∘=90∘，解得α=35∘.故答案为：35∘；70∘；②：2α=β，理由如下：α+∠DAC2=∠EFC，(三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和），又∠EFC=∠CFE，则β+∠DAC2=α+∠DAC2+α=∠AEC，得2α=β，(等式的性质）∴2α=β.(3)解：如图，∵AE平分∠CAD，∴∠CAE=∠DAE.∵ ∠CAB=∠CAE+∠BAE=∠CBA=∠BAD+β，∠BAE=90∘−α，∴90∘−α+12∠CAD=β+∠BAD=β+12∠CAD−(90∘−α)，化简得2α+β=180∘，即α+12β=90∘.【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理角平分线的性质对顶角角平分线的定义【解析】【解答】(1)证明：∵ EH⊥AB(已知），∴∠EHA=∠EHB=90∘，(垂直的定义）在△EHB中，∠FEC=∠HEB=180∘−∠EHB−∠ABC=90∘−∠ABC.又∠EFC=∠AFH(对顶角相等），在△AFH中，∠AFH=180∘−∠EHA−∠BAC=90∘−∠BAC.∵∠ABC=∠BAC，(已知）∴∠AFH=∠FEC，(等量代换）∴∠EFC=∠FEC.(等量代换）(2)解：① 根据题意可知∠ADC+∠CAD=∠ACB，即180∘−2×30∘=∠ADC+50∘，解得β=∠ADC=70∘.又∠AEH+∠EAH=∠AEH+∠EAF+∠CAB=∠AEH+12∠CAD+∠CAD=90∘，即α+25∘+30∘=90∘，解得α=35∘.故答案为：35∘；70∘；②：2α=β，理由如下：α+∠DAC2=∠EFC，(三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和），又∠EFC=∠CFE，则β+∠DAC2=α+∠DAC2+α=∠AEC，得2α=β，(等式的性质）∴2α=β.(3)解：如图，∵AE平分∠CAD，∴∠CAE=∠DAE.∵ ∠CAB=∠CAE+∠BAE=∠CBA=∠BAD+β，∠BAE=90∘−α，∴90∘−α+12∠CAD=β+∠BAD=β+12∠CAD−(90∘−α)，化简得2α+β=180∘，β=90∘. 即α+12。
2021年江苏省七年级下学期数学期末试题卷(附答案) (2)
江苏省七年级下学期数学期末试题卷本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．1．下列运算正确的是A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3C．（a2)3＝a6D．a10÷a2＝a52．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法表示这个数是A．9.4×10－7m B．9.4×107m C．9.4×10－8m D．9.4×108m3．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形4．不等式组221xx≤⎧⎨+>⎩的最小整数解为A．－1 B．0 C．1 D．25．如图，直线l、n分别截∠A的两边，且l∥n．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，正确的是A．∠2＋∠5 >180°B．∠2＋∠3< 180°C．∠1＋∠6> 180°D．∠3＋∠4<180°6．数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A．a－c>b－c B．a＋c<b＋cC．ac>bc D．a cb b <7．下列命题中是真命题的是A．质数都是奇数B．如果a＝b，那么a＝bC．如果a>b，那么(a＋b)（a－b）>0 D．若x<y，则x－202X<y－202X8．关于x，y的方程组225y x mx m+=⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＝6，则m的值为A．－1 B．2 C．1 D．49．(3x＋2)(－x4＋3x5)＋(3x＋2)(－2x4＋x5)＋(x＋1)(3x4－4x5)与下列哪一个式子相同A．(3x4－4x5) (2x＋1) B．－(3x4－4x5)(2x＋3)C．(3x4－4x5) (2x＋3) D．－(3x4－4x5)(2x＋1)10．小新原有50元，表格中记录了他今天所支出各项费用，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为3元，则小明可能剩下的金额数是A．7元B．8元C．9元D．10元二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相对应的位置上．11．命题“内错角相等”是▲命题（填“真”、“假”）．12．（▲）(2a－3b)＝12a2b－18ab2．13．已知2x＝3y＋7，则32x y-＝▲．14．如果（x＋3）（x＋a）＝x2－2x－15，则a＝▲．15．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是▲．16．已知关于x的方程x－(2x－a)＝2的解是负数，则a的取值范围是▲．17．计算：498×502－5002＝▲．18．已知不等式组1xx n<⎧⎨>⎩有解，则n的取值范围是▲．三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分9分，每小题3分）将下列各式分解因式：(1)4m2－36mn＋81n2；(2)x2－3x－10；(3)18a2－50．20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]·x2y；(2)先化简，再求值：(x＋2)2＋(2x＋1)（2x－1）－4x(x＋1)，其中x＝12．21．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程组：(1)524235x yx y-=⎧⎨-=-⎩(2)42325560a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩22．（本题满分8分，每小题4分）解不等式（组）(1)334642x x--<-，并把解在数轴上表示出来； (2)()32412123x xxx⎧-->-⎪⎨+>-⎪⎩．23．（本题满分5分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．填空：解：∵EF//AD(已知)，∴∠2＝▲（▲），∵∠1＝∠2( ▲)，∴∠1＝∠3( ▲)，∴AB∥▲( ▲)．∴∠BAC＋▲＝180°( ▲)．∵∠BAC＝70°( ▲)，∴∠AGD＝▲°．24．（本题满分5分）某厂家为支援灾区人民，捐赠帐篷16800顶，该厂家备有2辆大货车、8辆小货车运送，每次每辆大货车所运帐篷数比小货车所运帐篷数的2倍少30顶，已知大、小货车每天均运送一次，2天恰好运完，求大、小货车每辆每次各运送帐篷多少顶？25．（本题满分5分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D＝90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕．(1)试判断B'E与DC的位置关系；(2)如果∠C＝130°，求∠AEB的度数．26．（本题满分6分）已知关于x、y的方程组316215x aybx y-=⎧⎨+=⎩的解是76xy=⎧⎨=⎩(1)求(a＋10b)2－（a－10b)2的值；(2)若△ABC中，∠A、∠B的对边长即为6a、7b的值，且这个三角形的周长大于12且小于18，求∠C对边AB的长度范围．27．（本题满分7分）如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB＝∠ABC．(1)图1中，作∠BAC的角平分线AD，分别交CB、BE于D、F两点，求证：∠EFD ＝∠ADC；(2)图2中，作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD，分别交CB、BE的延长线于D、F两点，试探究(1)中结论是否仍成立？为什么？28．（本题满分7分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．(1)若小明妈妈准备用120元去商场购物，你建议小明妈妈去▲商场花费少（直接写“甲”或“乙”）；(2)根据两家商场的优惠活动方案，问顾客到哪家商场购物花费少？请说明理由．29．（本题满分8分）如图，在△ABC中，BC＝6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以72cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t(s)，其中t>0．(1)当t为何值时，∠BAF<∠BAC；(2)当t为何值时，AE＝CF；(3)当t为何值时，S△ABF＋S△ACE<S△ABC．。
南通市海安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷含解析
2021-2022学年南通市海安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）18的立方根是（）A．−12B．±12C．12D．142．（3分）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．企业招聘，对应聘人员进行面试B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．了解某班学生的身高情况D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛3．（3分）下列说法错误的是（）A．由x﹣3＞0，可得x＞3B．由2x＜0，可得x＜0 C．由﹣2x＜﹣4，可得x＞2D．由−52xx＞−1，可得xx＜524．（3分）下列各数中，无理数是（）A．3.2B．27C．√4D．π﹣3.145．（3分）如图，BC⊥AC，∠ABC＝56°，BD∥AC，则∠ABD的度数为（）A．34°B．46°C．36°D．44°6．（3分）在△ABC中，若∠C＝40°，∠A：∠B＝1：6，则∠A等于（）A．20°B．120°C．40°D．100°7．（3分）已知点A（0，a）在y轴负半轴上，则点M（a，﹣a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短、引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y 尺，可列方程组为（）A．�xx=yy+4.512yy=xx+112xx=yy+1B．�yy=xx+4.5C．�yy=xx+4.512xx=yy−112yy=xx−1D．�xx=yy+4.59．（3分）关于x的不等式x+1＜a有且只有四个非负整数解，则a的取值范围是（）A．4＜a＜5B．4≤a＜5C．4＜a≤5D．4≤a≤5 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，点E、F分别在边BC、AC上，∠FEC＝28°，∠AEF＝2∠AFE，∠ABC的角平分线与∠AEF的角平分线交于点P，则∠P的度数为（）A．62°B．56°C．76°D．58°二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分、不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）无理数√7的整数部分是．12．（3分）正五边形每个外角的度数是．13．（4分）已知点A的坐标为（﹣4，﹣2），点A到y轴距离为．14．（4分）为了解海安市某校1000名中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取50名学生，其中有30位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学生大约有名．15．（4分）甲同学利用计算器探索一个数x的平方，并将数据记录如下：根据表中数据写出262.44的算术平方根．16．（4分）已知方程组�2xx+3yy=93xx+2yy=−1的解满足x﹣y＝4a+2，则a的值为．17．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB的中点，且AD、CE相交于点O．若四边形BDOE的面积为6，则△AOE与△DOC的面积和为．18．（4分）在平面直角坐标系xOy中有点P（2，0），点M（3﹣2m，1），点N（32m﹣3，1），且M在N的左侧，连接MP、NP、MN，若△MNP区域（含边界）横坐标和纵坐标都为整数的点有且只有4个，则m的取值范围为．三、解答题（本大题共8小题，共90分。
2020-2021学年江苏省常州市金坛区七年级(下)期末数学试卷 word版含解析
2020-2021学年江苏省常州市金坛区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．（2分）下列计算正确的是（ ） A ．a 2+2a 2＝3a 4 B ．a 6÷a 3＝a 2 C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2D ．（ab ）2＝a 2b 22．（2分）若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．a +1＜b +1B ．a ﹣1＜b ﹣1C ．2a ＞2bD ．﹣2a ＞﹣2b3．（2分）若{x =2y =1是方程ax ﹣2y ＝6的解，则a 的值是（ ）A ．﹣4B ．4C ．3D ．﹣34．（2分）若一个三角形的两边长分别是3cm ，6cm ，则它的第三边的长可以是（ ） A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm5．（2分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，若∠2＝45°，则∠1等于（ ）A ．125°B ．130°C ．135°D ．145°6．（2分）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．67．（2分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x 匹，大马有y 匹，则下列方程组中正确的是（ ） A ．{x +y =100y =3xB ．{x +y =100x =3yC ．{x +y =10013x +3y =100D ．{x +y =10013y +3x =1008．（2分）对于下列命题： ①若a ＞b ，则a 2＞b 2；②在直角三角形中，任意两个内角的和一定大于第三个内角； ③无论x 取何值，代数式x 2+2x +2的值都不小于1；④在同一个平面内，有两两相交的三条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于60°． 其中真命题有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．（2分）计算：m （m ﹣1）＝ ． 10．（2分）因式分解：x 2﹣y 2＝ ．11．（2分）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为0.000052m ．将0.000052用科学记数法表示为 ．12．（2分）写出命题“如果a ＝b ，那么2a ＝2b ”的逆命题是： ． 13．（2分）如图，直线AB ∥CD ，直线EC 分别与AB ，CD 相交于点A 、点C ，AD 平分∠BAC ，已知∠ACD ＝80°，则∠DAC 的度数为 ．14．（2分）若代数式x +1的值小于代数式2x 的值，则x 的取值范围是 ． 15．（2分）若2x ÷4y ＝8，则2x ﹣4y +2＝ ．16．（2分）若关于x ，y 的方程组{x −y =1+3m x +3y =1+m 的解满足x +y ≤2，则2m +5的最大值是 ．三、解答题（本大题共9小题，共68分。
江苏省2021年七年级下学期期末测试数学试卷10.doc
优质资料学校 班级 姓名 考试号………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………江苏省 七年级下学期期末测试数学试卷1．下列计算正确的是……………………………………………………………（ ） A ．a ＋2a 2＝3a 2 B ．a 8÷a 2＝a 4 C ．a 3·a 2＝a 6 D ．(a 3)2＝a 62．下列生活现象中，属于平移的是………………………………………………（ ） A ．足球在草地上滚动 B ．拉开抽屉 C ．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D ．钟摆的摆动3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是………………………（ ） A ．x 2＋5x －1＝x (x ＋5)－1 B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3x C ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－44．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长可能为…………（ ） A ．8B ．7C ．4D ．35．下列命题中，是真命题的是……………………………………………………（ ） A ．同位角相等 B ．相等的角是对顶角C ．有且只有一条直线与已知直线垂直D ．互为补角的两个角的和为180°6．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥AC ，若∠C ＝50°，∠A ＝60°，则∠CDB 的度数等于………………（ ） A ．70°B ．100°C ．110°D ．120°7．下列不等式的变形，正确的是…………………………………………………（ ） A ．若ac ＞bc ，则a ＞b B ．若a ＞b , 则ac 2＞bc 2,C ．若ac 2＞bc 2,，则a ＞bD ．若a ＞0，b ＞0，且1a ＞1b，则a ＞b8．三角形的下列线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是…………（ ） A ．中线 B ．角平分线 C ．高 D ．连接三角形两边中点的线段9． 若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为………………………（ ） A ．3 B ．5 C ．4或5 D ．3或4或510．我们定义b a dc ＝ad －bc ，例如42 53＝2×5－3×4＝10－12＝－2．若 x 、y 为两不等的整数，且满足1＜y 1 4x＜3，则x ＋y 的值为………………………（ ） A ．3 B ．2 C ．±3 D ．±2 二、填空题（每小题2分，共16分） 11．计算：a 5÷a 2＝ ．12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，这个数用科学记数法表示为 ． 13．已知二元一次方程组⎩⎨⎧5x －2y ＝52x ＋y ＝3，则x －y ＝ ．第6题14．命题“内错角相等”的逆命题是 ． 15．若(x ＋k )(x －4)的展开式中不含有x 的一次项，则k 的值为 ．16．已知关于x 的方程2x ＋4＝m －x 的解为负数，则m 的取值范围是 ．17．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＜10x ＞a无解，则a 的取值范围是 ．18．如图1用4个大小相等的正八边形进行拼接，使两个正八边形有一条公共边重合，围成一圈后中间成一个正方形；如图2用n 个大小相等的正六边形进行拼接，围成一圈后中间成一个正多边形，则n 的值为 ． 三、解答题（共54分） 19．（6分）计算： （1） (π－3.14)0－(13)－2＋(－2)2 （2）(x 2＋1)2＋2(1－2x 2)－x ·x 320．（6分）因式分解：（1）x 2＋xy ； （2）a 2－1； （3）x 3＋4x 2＋4x .21．（8分）（1）解方程组：⎩⎨⎧2x －y ＝0，3x －2y ＝5． （2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧5x －1＞2x －412x ≤x ＋24．22．（8分）某校春季运动会比赛中，七年级(1)班、(3)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(3)班得分比为6:5；乙同学说：(1)班得分是(3)班得分的2倍少40分．求两个班得分各是多少？23．（8分）如图下列三个条件：①AB ∥CD ，②∠B ＝∠C ．③∠E ＝∠F ．从中任选两个．．作为条件，另．一个．．作为结论，编一道数学题，并说明理由. 已知：_______________________________(只需填写序号) 结论：_______________________________(只需填写序号) 理由：ABE第18题24．（8分）我们知道：平行四边形的面积＝(底边)×(这条底边上的高)．如图，四边形ABCD 都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S．（1）如图①，点M为AD上任意一点，若△BCM的面积为S1，则S1：S＝；（2）如图②，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，记△PAB的面积为Sˊ，△PCD的面积为S〞，平行四边形ABCD的面积为S，猜想得Sˊ、S〞的和与S的数量关系式为；（3）如图③，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点，△PAB的面积为3，△PBC的面积为7，求△PBD的面积．25．（10分）无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2:1，无锡到上海的火车票价格(部分)如下表所示：运行区间公布票价学生票上车站下车站一等座二等座二等座无锡上海81(元) 68(元) 51(元)（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张(x的值小于参加社会实践的人数)，其余的须买一等座火车票，且保证每位参与人员都有座位，请你设计最经济的购票方案，并用x表示购买火车票的总费用(单程)y元．（3）请你做一个预算，按第(2)小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得：答：购买火车票的总费用（单程）y与x之间的关系式是y=－13x+13950（180≤x＜210）或y=－30x+17010（0＜x＜180）．（3）由（2）小题知，当180≤x＜210时，y=－13x+13950，∴当x=209时，y的值最小，最小值为11233元，当x=180时，y的值最大，最大值为11610元．当0＜x＜180时，y=－30x+17010，∴当x=179时，y的值最小，最小值为11640元，当x=1时，y的值最大，最大值为16980元．所以可以判断按（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花11233元，最多要花16980元.…………………………………………………………………10分。
【苏科版】2021～2021学年度七年级下期末考试数学试卷及答案
2021~2021学年度第二学期期末测试七 年 级||| 数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本本卷须知：1．本试卷共6页 ,分两局部：必做题 (总分值100分 ) ,附加题 (总分值20分 )．考试时间为120分钟．2．答题前 ,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上 ,在试卷、草稿纸上答题一律无效．必做题 (总分值100分 )一、选择题 (本大题共10小题 ,每题3分 ,共30分．在每题给出的四个选项中 ,恰有一项为哪一项符合题目要求的 ,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上 ) 1．8的立方根是【▲】 A ．±2B ．2C ．－2D ．22．以以下图形中内角和等于360°的是【▲】A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 3．如图 ,数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是【▲】 A ．x ≥2 B ．x ＞2 C ．x ＞－1 D ．－1＜x ≤24．如图 ,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部 ,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形 ,那么这两个三角形完全一样的依据是【▲】 A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA5．以下调查中 ,适合全面调查的是【▲】 A ．长江某段水域的水污染情况的调查 B ．你校数学教师的年龄状况的调查C ．各厂家生产的电池使用寿命的调查D ．我市居民环保意识的调查6．不等式组120x x +⎧⎨-<⎩≥0，的整数解为【▲】A ．－1 ,1B ．－1 ,1 ,2C ．－1 ,0 ,1D ．0 ,1 ,27．试估计76的大小应在【▲】A ．～之间B ．～之间C ．～之间D ．～之间-1210 (第4题 )(第3题 )8． 如图 ,把△ABC 沿EF 对折 ,叠合后的图形如以下图．假设∠A ＝60° ,∠1＝95° ,那么∠2的度数为【▲】 A ．24° B ．25° C ．30° D ．35°9． 如图 ,AD 是ABC △的中线 ,E ,F 分别是AD 和AD延长线上的点 ,且DE DF = ,连结BF ,CE ．以下说 法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有【▲】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．某粮食生产专业户去年方案生产水稻和小麦共15吨 ,实际生产17吨 ,其中水稻超产10% ,小麦超产15% , 设该专业户去年方案生产水稻x 吨 ,生产小麦y 吨 , 那么依据题意列出方程组是【▲】A ．⎩⎨⎧=⨯+⨯=+17%15%10,15y x y x B ．⎩⎨⎧=⨯+⨯=+15%15%10,17y x y xC ．⎩⎨⎧=+++=+17%)151(%)101(,15y x y x D ．⎩⎨⎧=+++=+15%)151(%)101(,17y x y x 二、填空题 (本大题共6小题 ,每题3分 ,共18分．不需写出解答过程 ,请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上 ) 11．16的值等于 ▲ ．12．一个多边形的每一个外角都等于24° ,那么这个多边形的边数为 ▲ ． 13．二元一次方程3x ＋2y ＝10的非负整数解是 ▲ ．14．在△ABC 中 ,AB = 5cm ,BC = 8cm ,那么AC 边的取值范围是 ▲ ． 15．如果实数x 、y 满足方程组2224x y x y +=⎧⎨+=⎩,那么x ＋y ＝ ▲ ．16．点A 在y 轴上 ,距离原点5个单位长度 ,那么点A 的坐标为 ▲ ．三、解答题 (本大题共8小题 ,共52分．请在答题卡指定区域内作答 ,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17． (此题8分 ) (1 )计算：2(2)1-+-(2 )解方程组：4,42 2.x y x y -=⎧⎨+=-⎩ABCB'C'EF12(第9题 )AD CBEF(第8题 )18． (此题7分 )解不等式组⎩⎨⎧≤≥+②，①，91-263x x 请结合题意填空 ,完成此题的解答：(1 )解不等式① ,得 ▲ ； (2 )解不等式② ,得 ▲ ；(3 )把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4 )原不等式组的解集是 ▲ ．19． (此题7分 )如以下图的直角坐标系中 ,三角形ABC 的顶点坐标分别是A (0 ,0 )、B (6 ,0 )、C (5 ,5 )．(1 )求三角形ABC 的面积；(2 )如果将三角形ABC 向上平移3个单位长度 ,再向右平移2个单位长度 ,得到三角形A 1B 1C 1．画出三角形A 1B 1C 1 ,并试写出A 1、B 1、C 1的坐标．20． (此题5分 )如图 ,AC =AE ,∠1 =∠2 ,AB =AD ．求证：BC =DE ．21． (此题7分 )为了深化改革 ,某校积极开展校本课程建设 ,方案成立 "文学鉴赏〞、 "科学实验〞、 "音乐舞蹈〞和 "手工编织〞等多个社团 ,要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此 ,随机调查了本校各年级|||局部学生选择社团的意向 ,并将调查结果绘制成如下统计图表 (不完善 )： 某校被调查学生选择社团意向统计表根据统计图表中的信息 ,解答以下问题： (1 )求本次调查的学生总人数及a ,b ,c 的值；(2 )将条形统计图补充完整；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)(3 )假设该校共有1200名学生 ,试估计全校选择 "科学实验〞社团的人数．22． (此题5分 )P 表示n 边形的对角线的交点个数 (指落在其内部的交点 ) ,如果这些交点都不重合 ,那么P 与n 的关系式是：)(24)1(2b an n n n P +-⋅-=,其中a 、b 是常数 ,n ≥4． (1 )通过画图可得：四边形时 ,P ＝ ▲ (填数字 )；五边形时 ,P ＝ ▲ (填数字 )； (2 )请根据四边形和五边形对角线交点的个数 ,结合关系式 ,求,a b 的值．(注：此题的多边形均指凸多边形 )23． (此题6分 )大学生小刘回乡创办小微企业 ,初期购得原材料假设干吨 ,每天生产相同件数的某种产品 ,单件产品所消耗的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨 ,当生产10天后剩余原材料30吨．假设剩余原材料数量小于或等于3吨 ,那么需补充原材料以保证正常生产．(1 )求初期购得的原材料吨数与每天所消耗的原材料吨数；(2 )假设生产16天后 ,根据市场需求每天产量提高20% ,那么最|||多再生产多少天后必须补充原材料 ?某校被调查学生选择社团意向条形统计图社团编织舞蹈实验鉴赏24． (此题8分 )如图1 ,AB =8cm ,AC ⊥AB ,BD ⊥AB ,AC =BD =6cm ．点P 在线段AB 上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动 ,同时 ,点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动．它们运动的时间为t (s )．(1 )假设点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等 ,当t =1时 ,△ACP 与△BPQ 是否全等 ,请说明理由 ,并判断此时线段PC 和线段PQ 的位置关系；(2 )如图2 ,将图1中的 "AC ⊥AB ,BD ⊥AB 〞 改为 "∠CAB =∠DBA =65°〞 ,其他条件不变．设点Q 的运动速度为x cm/s ,是否存在实数x ,使得△ACP 与△BPQ 全等 ?假设存在 ,求出相应的x 、t 的值；假设不存在 ,请说明理由．附加题 (总分值20分 )25． (此题2分 )如图 ,A 、B 两点的坐标分别为 (2 ,4 ) , (6 ,0 ) ,点P 是x 轴上一点 ,且△ABP 的面积为6 , 那么点P 的坐标为 ▲ ． 26． (此题2分 )关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-<+0052m x x ，的整数解有且只有2个 ,那么m 的取值范围是 ▲ ．27． (此题8分 )在△ABC 中 ,∠BAC =90° ,AB =AC ,∠ABC =∠ACB =45° ,在△ABC 外侧作∠ACM ,使得∠ACM =12∠ABC ,点D 是射线CB 上的动点 ,过点D 作直线CM 的垂线 ,垂足为E ,交直线AC 于F ．(1 )当点D 与点B 重合时 ,如图1所示 ,线段DF 与EC 的数量关系是 ▲ ；(2 )当点D 运动到CB 延长线上某一点时 ,线段DF 和EC 是否保持上述数量关系 ?请在图2中画出图形 ,并说明理由．A B(D)EFCM A BCM 图1图2图1图228． (此题8分 )直线MN 与直线PQ 垂直相交．．．．于O ,点A 在直线PQ 上运动 ,点B 在直线MN 上运动．(1 )如图1 ,AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线 ,点A 、B 在运动的过程中 ,∠AEB 的大小是否会发生变化 ?假设发生变化 ,请说明变化的情况；假设不发生变化 ,直接写．．．出．∠AEB 的大小． (2 )如图2 ,AB 不平行CD , AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线 ,又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线 ,点A 、B 在运动的过程中 ,∠CED 的大小是否会发生变化 ?假设发生变化 ,请说明理由；假设不发生变化 ,试求出其值．．．．． (3 )如图3 ,延长BA 至|||G ,∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ,在△AEF 中 ,如果有一个角是另一个角的3倍 ,请直接写出．．．．∠ABO 的度数．图2P ABM EONQ P AO NQBM C DE图12021~2021学年度第二学期期末测试七年级|||数学参考答案必做题 (总分值100分 )一、选择题 (本大题共10小题 ,每题3分 ,共30分．在每题给出的四个选项中 ,恰有一项为哪一项符合题目要求的 ,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 )二、填空题 (本大题共6小题 ,每题3分 ,共18分．不需写出解答过程 ,请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上 ) 11．4 12．15 13．⎩⎨⎧==.5,0y x ⎩⎨⎧==.2,2y x 14．3＜x ＜13 15．2 16． (0,5 )或 (0 , -5 )三、解答题 (本大题共8小题 ,共52分．请在答题卡指定区域内作答 ,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17． (1 )解：原式 =4 +2 -1 -3……………………………2分 =2……………………………4分(2 )解：①×2得2x -2y =8 ③……………………………5分 ③ +②得6x =6x =1……………………………6分把x =1代入①得y = -3 ……………………………7分 ∴方程的解为⎩⎨⎧==.3-,1y x ……………………………8分18． (1 ) x ≥3 (2分 ) (2 )x ≤5 (2分 ) (3 )画图2分 ,图略 (4 )3≤x ≤5 (1分 ) 19． (1 )S ABC =0．5×6×5 =15……………………………2分 (2 )画图略 ,……………………………4分A 1 (2 ,3 )、B 1 (2 ,9 )、C 1 (7 ,8 )……………7分20．证明：∵∠1 =∠2 ,∴∠CAB =∠EAD ……………………………1分 在△CAB 和△EAD 中,AC AE CAB EAD AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩……………………………3分∴△CAB ≌△EAD ,……………………………4分 ∴BC =DE ．……………………………5分21．解： (1 )本次调查的学生总人数：70÷35%＝200 (人 )………………1分b ＝40÷200＝20% ,……………………………2分c ＝10÷200＝5% ,……………………………3分a ＝1－ (35%＋20%＋10%＋5% )＝30%．………………………4分 (2 )补全的条形统计图如以下图……………………………6分(3 )全校选择 "科学实验〞社团的学生人数约为1200×35%＝420 (人 ) …7分22．解： (1 )1；5 ． (每空1分 ,共2分 )(2 )将上述值代入公式可得：4(41)(164)1245(51)(255)524a b a b ⨯-⎧⋅-+=⎪⎪⎨⨯-⎪⋅-+=⎪⎩①② (4)化简得：414519a b a b -=⎧⎨-=⎩ 解之得：56a b =⎧⎨=⎩…………………………5分23．解： (1 )设初期购得原材料a 吨 ,每天所消耗的原材料为b 吨 ,根据题意得：6361030a b a b -=⎧⎨-=⎩，……………………………2分解得451.5a b =⎧⎨=⎩，．答：初期购得原材料45吨 ,每天所消耗的原材料为1.5吨…………3分(2 )设再生产x 天后必须补充原材料 ,依题意得：4516 1.5 1.5(120%)3x -⨯-+≤ ,………………………5分某校被调查学生选择社团意向条形统计图社团其它编织舞蹈实验鉴赏解得：10x ≥．答：最|||多再生产10天后必须补充原材料……………………………6分24．解： (1 )当t =2时 ,AP =BQ =2 ,BP =AC =6 ,……………………………1分又∠A =∠B =90° , 在△ACP 和△BPQ 中 , AP BQ A B AC BP=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴△ACP ≌△BPQ (SAS )……………………………2分 ∴∠ACP =∠BPQ ,∴∠APC +∠BPQ =∠APC +∠ACP =90°． ∴∠CPQ =90° ,……………………………3分即线段PC 与线段PQ 垂直……………………………4分(2 )①假设△ACP ≌△BPQ , 那么AC =BP ,AP =BQ ,⎩⎨⎧==.2,-86xt t t ,解得⎩⎨⎧==.2,2x t ；……………………………6分②假设△ACP ≌△BQP ,那么AC =BQ ,AP =BP ,⎩⎨⎧-==.8,6t t xt ,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.38,49t x ；．……………………………8分综上所述 ,存在⎩⎨⎧==.2,2x t 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.38,49t x 使得△ACP 与△BPQ 全等．附加题 (总分值20分 )25． (3 ,0 )、 (9 ,0 )……………………………2分26． －5≤m ＜－4……………………………2分27． (1 )DF =2EC ．……………………………2分 (2 )DF =2EC ；……………………………3分理由如下：作∠PDE =22.5 ,交CE 的延长线于P 点 ,交CA 的延长线于N ,如图2所示：……………………………4分 ∵DE ⊥PC ,∠ECD =67.5 , ∴∠EDC =22.5° ,∴∠PDE =∠EDC ,∠NDC =45° ,∴∠DPC =67.5° ,在△DPE 和△DEC 中 ,PDE CDE DPE DCE DE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ , ∴△DPE ≌△DEC (AAS ) , ∴PD =CD ,PE =EC ,∴PC =2CE ,………5分∵∠NDC =45° ,∠NCD =45° , ∴∠NCD =∠NDC ,∠DNC =90° ,∴△NDC 是等腰直角三角形 ∴ND =NC 且∠DNC =∠PNC ,在△DNF 和△PNC 中 ,DNC PNC ND NC PDE PCN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,……………………………7分∴△DNF ≌△PNC (ASA ) , ∴DF =PC , ∴DF =2CE ……………………………8分28． (1 )135°……………………………2分(2 )∠CED 的大小不变 ,……………………………3分延长AD 、BC 交于点F ．∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O , ∴∠AOB =90° ,∴∠OAB +∠OBA =90° ,∴∠PAB +∠MBA =270° ,∵AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线 ,∴∠BAD =12 ∠BAP ,∠ABC =12∠ABM ,∴∠BAD +∠ABC =12 (∠PAB +∠ABM ) =135° ,∴∠F =45° ,……………………………5分∴∠FDC +∠FCD =135° , ∴∠CDA +∠DCB =225° ,∵DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线 , ∴∠CDE +∠DCE =112.5° , ∴∠E =67.5°……………………………6分 (3 )60°或45°……………………………8分AB CEDNP F 图2。
2021-2022学年江苏省扬州市江都区七年级(下)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年江苏省扬州市江都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若a>b，则下列结论错误的是( )A. a−3>b−3B. a+3>b+3C. 3a>3bD. 3−a>3−b2. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )A. (a−b)2=a2−2ab+b2B. a2−2a+3=a(a−2)+3C. a2−1=a(a−1) D. a2−2a+1=(a−1)2a3. 如图能说明∠1>∠2的是( )A. B.C. D.4. 我们知道，借助图形可以验证公式．下列图形可以用来验证平方差公式a2−b2=(a+b)(a−b)的是( )A. B. C. D.5. 下列命题中，属于真命题的是( )A. 如果|a|=|b|，那么a=bB. 如果ac>bc，那么a>bC. 如果a2=b2，那么a=bD. 如果ab=0，那么a=0或b=06. 班级要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号口罩必须都买，已知A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，在钱全部用尽的情况下，购买方案有( )A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种7. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x 斤，每只燕重y 斤，可列方程组为( )A. {4x −y =5y +x5x +6y =1B. {5x +y =4y +x5x +6y =1C. {4x +y =5y +x5x +6y =1D. {4x +y =5y +x5x −6y =18. 若关于x 的不等式组{x −a ≥02x +1≤4恰有三个整数解，则a 的取值范围是( )A. −2<a <−1B. −2≤a <−1C. −2<a ≤−1D. −2≤a ≤−1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 2019冠状病毒(2019−nCoV)是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，病毒颗粒的平均直径约为98纳米．已知1纳米=10−9米，则98纳米用科学记数法表示为______米．10. 计算(−3a 3)2的结果是______．11. 已知a +b =3，则a 2−b 2+6b 的值为______． 12. 已知a +b =7，ab =11，则a 2+b 2=______． 13. 若a m =3，a n =2，则a m+2n =______．14. 我们把各边相等，且各角也相等的多边形叫做正多边形．如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，则∠1=______°.15. 如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠．若∠1=50°，则∠GEF =______°.16. 观察：第1个等式1×3=22−1，第2个等式3×5=42−1，第3个等式5×7=62−1，第4个等式7×9=82−1…猜想：第n 个等式是______．17. 一个三角形的周长为10cm ，其中两边长分别是xcm 、(2x −1)cm ，则x 的取值范围是______．18. 规定∣∣∣a b cd∣∣∣=ad −bc ，若x 、y 满足∣∣∣x y −224∣∣∣=2，∣∣∣x −12y 3∣∣∣>0，则x 的取值范围是______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。
江苏省2021年七年级下学期期末考试数学试题3
江苏省七年级下学期期末考试数学试题分值：130分；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列算式，计算正确的有……………………………………………………（ ）①310-＝0.0001； ②()00.00011=； ③32-a ＝231a ； ④()()352x x x --÷-=-； A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个；2.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是…………………………………………（ ） A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-； B.()()103252-+=-+x x x x ；C.()224168-=+-x x x ； D.623ab a b =⋅；3.将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为 ……………………………（ ）A ．3)2(2+-x B ．4)2(2-+x C ．5)2(2-+x D ．4)2(2++x4.若16mx 2x 2+-是完全平方式，则m 等于………………………………………（ ） A.2 B.± 2 C.4 D.±4 5.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是 ……………………………………（ ）A ． 22b a + B ．92+y C ．216a +- D ．22y x --6. （2013.莱芜）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为……………………………………（ ） A ．10°； B ．20°； C ．25°； D ．30°； 7．（2013•河北）如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为………………（ ） A ．40海里； B ．60海里； C ．70海里； D ．80海里；8．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行； ②若a ＝b ，则a ＝b ； ③直角都相等； ④相等的角是对项角． 它们的逆命题是真命题的个数是………………………（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 9.如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是………………………（ ） 第9题 第7题图 第6题图A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列说法正确的有……………………………………………………………………………（）①DA平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 等腰三角形的一个角为50°，那么它的另外两个角分别是 .12.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。
2021-2022学年江苏省盐城市阜宁县七年级(下)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若m<n，则下列不等式正确的是( )A. 2m>2nB. −m<−nC. m+1>n+1D. m3<n32. 下列运算结果正确的是( )A. a2+a3=a5B. a4−a3=aC. (a3)2=a5D. a4÷a3=a3. 下列长度(单位：cm)的三根小木棒，能搭成三角形的是( )A. 4，5，9B. 5，5，10C. 8，8，15D. 6，7，154. 将直角三角板与直尺按如图位置摆放，直角顶点落在直尺的一条边上．则图中∠1与∠2的关系是( )A. 相等B. 互余C. 互补D. 无法确定5. n为整数，则下列运算结果不是1的为( )A. 1nB. (−1)2nC. (π−3)0D. (−1)2n+16. 图1，是一个长为2m、宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2形式拼成一个正方形，那么中间阴影部分的面积为( )A. mnB. m2−n2C. (m−n)2D. (m+n)27. 下列命题中，真命题的个数为( )(1)如果ab=0，那么a=0；(2)同旁内角互补，两直线平行；(3)两个锐角的和是钝角；(4)若ac2>bc2，则a>b．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图将长方形ABCD沿EF折叠，B、C分别落在点H、G的位置，延长EH交边CD于点M.下列说法不正确的是( )A. ∠1<∠2B. ∠2=∠3C. ∠MEB=2∠2D. ∠2与∠4互补二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. “小丽上周每天睡眠时间超过8小时，她上周五的睡眠时间是t小时”，用不等式表示其数量之间的关系为______．10. 盐城市海岸线长约为582000米，数据582000用科学记数法表示为______．11. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是______ ．12. 写出命题“等角的补角相等”的逆命题：______．13. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为．14. 《九章算术》中关于“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：有几个人一起去买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问人数、物价各是多少？设人数为x，物价为y，列出关于x、y的二元一次方程组为______．15. 若2x−3y+2=0，则4x÷8y=______．16. 若不等式组{4−3x ≥1a −x <0有解，则a 的取值范围是______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。