第13章 实数单元复习课教案及测试题
第十三章实数_单元测试题含答案
第十三章实数_单元测试题含答案第十三章实数单元测试题一、选择题1、有下列说法错误的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数（2）无理数是带根号的数（3）无理数包括正无理数、零、负无理数（4）两个无理数的和是无理数A 、1B 、2C 、3D 、4 2、下列说法中，错误的是（）。
A 、2是4的算术平方根B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2D 、立方根等于－１的实数是－１ 3、下列说法正确的是（）A 、 a 2与（—a ）2互为相反数，B 、a 2与)(2a -互为相反数C 、 3a 与3a - 是互为相反数D 、a 与a - 互为相反数4、在-1.732，2，π，2+3，0.151151115…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A 、1 B 、2 C 、3 D 、45、若a 和a -都有意义，则a 的值是（）A 、0≥aB 、0≤aC 、0=aD 、0≠a 6、下列说法中正确的是（）A 、实数2a -是负数B 、 a a =2C 、a -一定是正数D 、实数a -的绝对值是a 7、下列说法正确的是（）.A 、064.0-的立方根是－0.4B 、9-的平方根是3±C 、16的立方根是4D 、0.01的立方根是0.1 8、下列运算中，错误的个数有（）.①1251144251=；②416±=；③22222-=-=-；④4)4(2=- ⑤2095141251161=+=+ A 、5 B 、2 C 、3 D 、49、若3,b a b ++a ，则的值为（） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、210、平方根等于它本身的数是（）A 、0B 、1或1-C 、1或0D 、1或0或1- 11、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（）。
A 、x ＞37-B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥3711、下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 是2的平方根D. –3是的平方根12的平方根是（）A. 4B. 2C. ±4D.±2 13、如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A ，点B ．若点B 关于点A 的对称点为点C 则点C 所表示的数是( )．A ．B ．C ．D ．14、若，，且，则的值为 ( )A ．-1或11B ．-1或-11C ． 1D ．1115、已知，是实数，且，则的值是（）.A ．4B ．－4C ．D ．－16、用计算器计算，，，…，根据你发现的规律，判断P=与Q=(n 为大于１的自然数)的值的大小关系为（）A. P ＜QB.P=QC.P ＞QD.与n 的取值有关17 下列说法正确的是（）A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 3π是分数18 下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 2是2的平方根D. –3是2)3(-的平方根 19 和数轴上的点一一对应的是（）A 整数B 有理数D 实数 20. 下列说法正确的是（）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.00000121a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（）A ．原点左侧B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 22.下列说法中正确的是（）A. 实数2a -是负数B. a a =2C. a -一定是正数D. 实数a -的绝对值是a23、图中是一个数值转换机，若输入的a 值为，则输出的结果应为（）A ．2B ．－2C ．1D ．－1 3. 下列各组数中互为相反数的是（）C.－2 与12- D.2与2- 5.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。
第十三章 实数(目标教案+随堂检测+单元试卷)-1.doc
13.3实数（第1课时）一、教学内容：第82——83页。
二、教学目标：1、了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小。
2、了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。
三、教学重难点：1、教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。
2、教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。
四、教学过程：（一）前提测评：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ， 35- ，478 ，911 ，119 ，59我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即3 3.0= ，30.65-=- ，47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29= ，50.59=（二）认定目标：板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：1、 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数又叫无理数，3.14159265π=也是无理数；有理数和无理数统称为实数。
⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎨⎩⎭⎪→⎩整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数π是正无理数，π- 是负无理数。
由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类：⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数2、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
实数(单元复习)标准教案
教学过程一、复习预习1.把下列各数填在相应的集合内：－23,0.25，，－5.18，18，-38，10，＋7，0，+12正数集合：{ ………}整数集合：{ ………}分数集合：{ ………}2.下列语句中正确的是( )A、零是自然数B、零是正数C、零是负数D、零不是整数4、最小的正理数( )A、是0B、是1C、是0.00001D、不存在3.下列说法中，其中不正确的是( )A、0是整数B、负分数一定是有理数C、一个数不是正数，就一定是负数D、0 是有理数4.正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( )A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、以上说法都不对5.下列说法中正确的有( )① 0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度。
A、1个B、2个C、3个D、4个6.若字母表示任意一个数，则它表示的数一定是（）A、正数B、负数C、0D、以上情况都有可能7.下列说法错误的是（）A、有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B、一个有理不是整数就是分数C、正有理数分为正整数和正分数D、负整数、负分数统称为负有理数答案1.正数集合：{ 0.25， 18， 10，＋7， +12 ………}整数集合：{－23, -38，0， 18， 10，＋7， +12 ………}分数集合：{ －5.18， 0.25，………}2.A3.C4.D5.B6.D7.A二、知识讲解考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数正整数整数零有理数负整数实数分数无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一关键，归纳起来有：（1）开方开不尽的数，如5等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数是一对数只有符号不同的两个数，从数轴上看，互为相反数（零的相反数是零）的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
新人教版第十三章实数(期中复习)教案
实数（期中复习课）教学目的：通过复习，进一步使学生对本章的知识得到巩固、熟练，并能灵活地运用知识去解决实数的问题。
教学重点：熟练地运用有关知识去实数问题.教学难点：熟练、灵活地运用知识去实数问题.教具准备：小黑板教学过程一、本章重要知识点（一）、平方根1、如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
即：如果x 2=a ，那么 就叫做 的平方根。
a 的平方根表示为即x=求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方．开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验是不是另一个数的平方根．2、一个正数有两个平方根，它们互为________;零的平方根是_____；____数没有．．平方根. 3、如果一个正．数的平方等于a ，这个正数就叫做a 的算术平方根。
a即：如果x>0,且x 2=a ，那么x 就叫做a 的_________,即a 的算术平方根是______.4a①当a ≥0a a ±a . 例如：当x ≥____时5x -0; a b ，那么a=0,b=_____；③2a =；例如：2=________; 2⎛ ⎝=_______； ④⎪⎩⎪⎨⎧-===)0()0()0(2 a a a a a a a a ，例如：=-2)52( ，=-2)(y x =-2)23(____ （二）、立方根1、如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根。
•即：如果x 3=a ，那么 就叫做 的立方根。
a 的立方根表示为3a ,即x=3a .求一个实数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方与立方是互逆运算。
2、正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0．任何数都有立方根，而负数没有平方根，这是开立方与开平方的重要区别．3、立方根的有关性质：a a =33，a a =33)(。
例如：=-33)2( ，=-33)64( 。
（三）、有理数和无理数统称为实数，实数的分类可以从两个角度去思考．1、实数的分类：①按定义分类：•2①实数a的相反数是-a，具体地，若a与b互为相反数，则a+b=0；反之，•若a+b=0，则a与b互为相反数；②一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；③乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1；反之，若ab=•1，则a与b互为倒数．这里应特别注意的是0没有倒数；④实数与数轴上的点是一一对应的．•也就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数；⑤任意两个实数都可以比较大小；⑥在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、•开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．⑦有理数的运算律在实数范围内仍然适用．二、对应练习（一）、选择题:1.(-4)2的平方根是( )A.16B.-4C.±4D.没有平方根2.下列数中:0,32,(-5)2,-4,-│-16│, 有平方根的个数是( )A.3个B.4个C.5个D.6个0a 3.如果一个数的平方根等于它的立方根,则这个数是( )A.0B.1C.-1D.±14.下列各式中,正确的是( )±4B.=-3=-45.在227π,无理数的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个D.5个( )A.4B.±4C.2D.±27.下列说法正确的是( )A.两个无理数的和一定是无理数；B.负数没有平方根和立方根；C.有理数和数轴上的点一一对应；D.绝对值最小的数是0。
新人教版八年级上册第13章实数综合测试题及答案(K12教育文档)
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第13章 实数整章同步学习检测（时间45分钟 满分100分）班级 _______ 学号 姓名 ___ 得分_____一、填空题（每题2分，共20分）1．若3+x 是4的平方根,则=x ＿＿＿＿＿＿,若－8的立方根为1-y ，则y =________. 2．在数轴上与原点的距离是33的点所表示的实数是＿＿＿＿＿． 3．若0)1(32=-++b a ，则_______4=-ba ． 4．计算:2)4(3-+-ππ的结果是＿＿＿＿＿＿． 5．比较下列各数的大小:（1）263______243；（2）π--_______7226．观察下列式子，猜想规律并填空11;12111;12321111,12343211111;,12345678987654321____====∴=7．已知某数x且满足x x x x ==,，则x 必为＿＿＿＿＿．8．一个正数a 的算术平方根减去2等于7，则a ＝＿＿＿＿＿＿．9．一个自然数的算术平方根为a ，则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿．10．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数b a 、,都有1+=*b b a ．例如41998=+=*，那么_______19615=*，当_______)16(=**m m 二、选择题（每题3分,共24分) 11．0.49的算术平方根是( ）A ．±0.7B ．－0.7C ．0.7D ．7.0 12．下列等式正确的是（ ）A ．2)3(-＝－3B ．144＝±12C ．8-＝－2D ．－25＝－5 13．算术平方根等于3的是（ ）14．立方根等于它本身的数有（ ）A ．－1,0，1B ．0，1C ．0D ．115．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数;（3）a 2的算术平方根是a ；（4)(π－4）2的算术平方根是π－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 16．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是±2B ．－a 2一定没有算术平方根 C ．－2表示2的算术平方根的相反数 D ．0.9的算术平方根是0。
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解和掌握实数的定义及分类，包括有理数和无理数；（2）熟练运用实数的基本性质，如加、减、乘、除、乘方等；（3）掌握实数的运算规则，如负数的运算、分数的运算、根式的运算等。
2. 过程与方法：（1）通过复习和练习，提高学生对实数的认识和理解；（2）培养学生运用实数解决实际问题的能力；（3）引导学生运用数形结合的方法，加深对实数概念的理解。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生的团队合作精神，提高学生沟通交流能力；（3）引导学生认识数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
二、教学内容1. 实数的定义及分类；2. 实数的基本性质；3. 实数的运算规则；4. 实数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的定义及分类，实数的基本性质和运算规则，实数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：实数的概念理解和运用，实数的运算规则，实数在实际问题中的运用。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解和掌握实数的定义及分类，实数的基本性质和运算规则；2. 采用案例分析法，分析实数在实际问题中的应用，培养学生的数学应用意识；3. 采用小组讨论法，激发学生的思考，提高学生的团队合作精神；4. 采用练习法，巩固学生对实数的理解和运用。
五、教学过程1. 引入：通过数轴，引导学生回顾实数的概念，理解实数的定义及分类；2. 讲解：讲解实数的基本性质和运算规则，结合实际例子，让学生深刻理解；3. 案例分析：分析实数在实际问题中的应用，让学生体会数学的价值；4. 小组讨论：引导学生进行小组讨论，分享各自的思考和理解，提高团队合作精神；5. 练习：布置练习题，巩固学生对实数的理解和运用。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂中的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，了解学生的学习状态和理解程度。
2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评估学生对实数的理解和运用能力，发现并纠正学生的错误。
第十三章 实数(目标教案+随堂检测+单元试卷)
人教版教材八年级上册第十三章 13.2立方根 课堂检测卷时间：45分钟 姓名： 成绩：一、选择题（每小题2分，共20分）1.下列说法不正确的是（ ）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±12.下列说法中正确的是（ ）A.-4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61 D.-5的立方根是35- 3.在下列各式中：34271023=,3001.0=0.1,301.0=0.1,-33)27(-=-27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44.若m<0，则m 的立方根是（ ） A.3mB.－ 3mC.±3mD. 3m - 5.如果36x -是x －6的三次算术根，那么x 的值为（ ）A.0B. 3C.5D.66.已知x 是5的算术平方根，则x 2-13的立方根是（ ） A.5-13 B.-5-13 C.2 D.-27.在无理数5，6，7，8中，其中在2126218++与之间的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米9．已知0.00236536.12.36858.46.23，则，==的值等于( )A ．485.8B ．15360C ．0.01536D ．0.0485810.若x x -+-8181有意义，则3x 的值是( ) A.0 B. 21 C. 81 D. 161 二、填空题（每小题2分，共16分）11．-81的立方根是 ，125的立方根是 。
12的立方根是 . 13．3112561-=_____. 14．-3是 的平方根，-3是 的立方根.155=______=16.将数353，352，335，325，1按从小到大的顺序排列为 。
17.若x<0，则2x =______,33x =______. 18. 若x=(35-)3，则1--x =______.三、解答题（共14分）19. (本题8分)求下列各式中的x.(1)125x 3=8 (2)(-2+x)3=-21620. (本题6分)已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.。
[初二数学]第十三章实数小结与复习教案
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课题：实数复习课
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第十章 实数单元复习题
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1．下列说法不正确的是（ ） A ．
251的平方根是±5
1
B ．-9是81的一个平方根
C ．0.2的算术平方根是0.04
D ．-27的立方根是-3 2．若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．一切数 B ．正数 C ．非负数 D ．非零数
3．若x 是9的算术平方根，则x 是（ ） A ．3 B ．-3 C ．9 D ．81 4．在下列各式中正确的是（ ）
A ．2
)2(-=-2 B ．±9=3 C ．16=8 D ．22=2
5．估计76的值在哪两个整数之间（ ）
A ．75和77
B ．6和7
C ．7和8
D ．8和9 6．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）
A ．-2与2
)2(- B ．-2和38- C ．-
2
1
与2 D ．︱-2︱和2 7．在-2，4，2，3.14, 327-,
5
π
,这6个数中,无理数共有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 8．下列说法正确的是（ ）
A ．数轴上的点与有理数一一对应
B ．数轴上的点与无理数一一对应
C ．数轴上的点与整数一一对应
D ．数轴上的点与实数一一对应 9．以下不能构成三角形边长的数组是（ ）
A ．1，5，2
B ．3，4，5
C ．3，4，5
D ．32
，42
，52
10．若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边， 则2b -︱a -b ︱等于（ ）
A ．a
B ．-a
C ．2b +a
D ．2b -a
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________. 12．一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________. 13．38-的绝对值是__________. 14．比较大小：27____42.
15．若36.25=5.036,6.253=15.906,则253600=__________. 16．若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a =________，b =_______. 三、解答题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
17．计算:327-+2)3(--31-; 18．计算:33364
631125.041027-++-
--
19．求下式中的x.. 4x 2-16=0; 20．求下式中的x 27（x -3）3=-64. 四、（本大题共3小题，每题6分，共18分）
21．若5a +1和a -19是正数m 的平方根，求m 的值.
22．已知a 31-和︱8b -3︱互为相反数，求(ab )-2
-27 的值.
23．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值.
五、（本大题共2小题，第23题6分，第24题8分，共14分）
24．已知m是313的整数部分，n是13的小数部分，求m-n的值.
25．平面内有三点A（2，22），B（5，22），C（5，2）
（1）请确定一个点D，使四边形ABCD为长方形，写出点D的坐标.
（2）求这个四边形的面积（精确到0.01）.
（3）将这个四边形向右平移2个单位，再向下平移32个单位，求平移后四个顶点的坐标.
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