四旋翼飞行器建模与PID控制器设计
四旋翼飞行器中PID控制的优化_李航
Fi(sin准sinφ+cos准sinθcosφ-k1x觶 ) m
Σ
ΣHale Waihona Puke Σ4Σ Σ
ΣΣ
Σ
ΣΣy咬 =
Fy- k2y
=
i=1
Fi(-sin准cosφ+cos准sinθsinφ-k2y觶 )
Σ Σ
m
m
Σ
Σ
4
Σ Σ
Σ
Σ
z咬Σ
Σ ΣΣ
=
Σ
Fz- k3z - mg m
=
i=1
Fi(cos准cosθ-k3 z觶 ) -g
测 控 技 术 与 仪 器 仪 表 Measurement Control Technology and Instruments
四旋翼飞行器中 PID 控制的优化*
李 航，王耀力
( 太 原 理 工 大 学 信 息 工 程 学 院 ， 山 西 太 原 030024 )
摘 要： 为解决四旋翼飞行器飞行过程中的不稳定和灵敏度问题，在四旋翼飞行器数学模型基础上，提出利用共轭
* 基 金 项 目 ： 山 西 省 自 然 科 学 基 金 ( 2013011015 - 1 )
《 电 子 技 术 应 用 》 2017 年 第 43 卷 第 2 期
按照发展阶段，自整定分为常规自整定和智能自整 定 两 类 ， 常 规 PID 参 数 自 整 定 按 其 工 作 机 理 分 为 两 种 ： 基 于 规 则 的 自 整 定 方 法 和 基 于 模 式 辨 识 的 自 整 定 方 法[3]。
型：
Σ
ΣΣx咬
=
u1 ( sin准sinφ + cos准sinθcosφ )
Σ Σ
m
四旋翼飞行器动力学建模与控制技术研究
四旋翼飞行器动力学建模与控制技术研究随着无人机技术的不断发展，四旋翼飞行器已经成为了无人机市场中的一种重要机型。
四旋翼飞行器由于其体积小、操作灵活、便携性强等特点，被广泛应用于农业、地质勘探、安防、航拍等领域。
然而，四旋翼飞行器的稳定性及控制问题一直是制约其广泛应用的关键性技术之一。
因此，本文将探究四旋翼飞行器动力学建模及控制技术的研究现状和趋势。
一、四旋翼飞行器动力学建模四旋翼飞行器的动力学模型一般包括四个方程，分别是运动学方程、动力学方程、气动平衡方程以及电机方程。
首先，运动学方程是描述四旋翼飞行器在空间的运动轨迹和姿态的方程。
这个方程组包括七个微分方程，包括三个表示位置的方程和四个表示姿态的方程。
位置方程描述飞行器在三个自由度上的运动，姿态方程描述飞行器在三个方向上的旋转。
接下来，动力学方程主要描述四旋翼飞行器的运动和状态方程。
四旋翼飞行器的动力学方程主要包括牛顿定律、欧拉定理、动量定理和角动量定理。
气动平衡方程则描述了四旋翼飞行器在空气中的运动状态。
这个方程组包括六个方程，其中四个方程描述四个电机的输出，两个方程描述飞行器的速度和角速度。
电机方程则描述了四个电机的动力输出。
这个方程通常采用电机的转矩和输出功率来进行建模，用来计算四旋翼飞行器的运动状态。
二、四旋翼飞行器控制技术四旋翼飞行器的控制技术是保障其稳定飞行的关键之一。
控制技术的核心是设计合理的控制算法和系统结构，通过对飞行器的状态进行控制，以达到预定的控制目标。
其中，传统的PID控制算法无法适应四旋翼飞行器的高自由度、快速响应的特点。
针对这个问题，目前研究较多的是基于模型预测控制（MPC）和切换控制的方法。
MPC将控制问题视为一个优化问题，通过对未来状态进行预测，优化当前状态，从而实现系统控制。
而切换控制则通过将控制问题分成多个子空间，通过切换不同的控制子空间，实现系统控制。
同时，四旋翼飞行器的控制技术也离不开传感技术的支撑。
四旋翼飞行器需要准确地获取各种姿态、位置、速度等信息才能进行控制。
四旋翼无人飞行器双闭环PID控制器设计
针对 四旋 翼无人飞行器的控制方法研究 ，加拿大
Ｑ ｕ ａ ｎ ｓ ｅ ｒ 公 司开 发 了Ｑ ｂ ａ ｌ １ ． Ｘ ４ 实验 平 台 ，该平 台 由定位摄 像 头 ， 四旋翼 无人 飞行 器 以及 上位 机 组成 。其 中 定位摄
Байду номын сангаас
停 ，保持 转速 相 等 ，升力 之和 增 加或 者减 少 ，无人 机 可 上 升 或者 下 降 ；保持 升力 之和 等 于重 力 ，减 少 （ 增加 ）
Ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ Ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ － ０ １ ３ ４ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ９ （ 下） ． ０ ７
０ 引 言
四旋 翼无 人飞 行器 因其 能 够垂 直起 降 、 自主悬 停 、 可 以侧 飞 、倒 飞等 高机 动 性能 的特 点 ，特 别适 用 于在 复
速 相 等且 升 力 之和 等 于 机 体 重 力 时 ，无 人 机 可 实 现 悬
典型的控制方法有Ｐ Ｉ Ｄ控制 ，线性二次型最优调节控 制 （ Ｌ Ｑ Ｒ）嘲，滑模变结构控制 ，反步控制 和鲁棒控 制哺 等 ，由于控制器 自身的复杂性，大多数都 限于仿真
研 究 ，并未 能真 正用 于实 际系 统 中。
像头用来采集飞行器的位置坐标和姿态角。上位机则可
以通 过Ｍ ＡＴ Ｌ ＡＢ编 写 控 制 算 法 并 生成 可 执 行 程 序通 过
Ｗｉ — Ｆ ｉ 下 载 到 飞 行器 上 ，并 且在 飞行 过程 中把 定 位 摄像 头 采集 到 的飞 行器位 置 坐标 和姿 态 角 实时传 输 到 飞行器 形 成 闭环 】 。 本 文 针对 Ｑ ｂ ａ ｌ ｌ — Ｘ ４ 四旋 翼飞 行器 ，设计 了一种 基 于
四旋翼飞行器的建模及控制算法仿真_高燕
参数取值分别为 3 、5 、1 ， 而 kd 的参数取值为 0．1 、2 、1 。 而 angle inversion 模 块 是 对 angle PD 模 块 的 三 个 输 出 进 行 反 解 算 ， 三 个输出是姿态角的实际值 ， 如图 2 所示 。
PID 参数将根据不同时刻三个参数的作用以 及 相 互 之 间 的
多旋翼飞行器因其能够在多种环境下 （ 如室内 、 城市和丛林 等 ） 中执行监视 、 侦察等重要任务 ， 已被引入军事作战中 ； 同时它 还具有巨大的民用前景和商业价值
［1－2］
2
控制器设计 飞 行 控 制 是 四 旋 翼 飞 行 控 制 中 的 关 键 技 术 ［6］， 为 了 达 到 控
， 如我国国内的顺丰 快 递
2 ） 当 e 和 ec 为中等大小时 ， 比例系数应较小些 ， 积分系
四旋翼飞行器PID控制器的设计
四旋翼飞行器PID控制器的设计引言：1.PID控制器原理：PID控制器是由比例、积分和微分三个控制基元组成的。
其中比例控制器根据偏差的大小调整控制量；积分控制器根据偏差的积累调整控制量；微分控制器根据偏差的变化率调整控制量。
PID控制器根据实际值和期望值的偏差以及偏差变化率和积累量来调整控制量，以达到稳定目标。
2.四旋翼飞行器PID控制器参数调整：PID控制器的性能取决于三个控制基元的参数调整。
参数调整不当会导致飞行器姿态不稳定，甚至发生震荡。
常用的参数调整方法包括手动调整和自适应调整。
手动调整需要通过观察飞行器的响应来调整参数，而自适应调整则是根据系统的动态特性自动调整参数。
3.四旋翼飞行器PID控制器设计步骤：（1）确定控制目标和输入变量：控制目标即所要控制的飞行器姿态或高度，输入变量即传感器测得的实际值。
（2）传感器数据处理：通过传感器获得飞行器姿态或高度相关的信息，并进行滤波和校正，以减小误差。
（3）误差计算：计算实际值与目标值之间的误差，作为PID控制器的输入。
（4）参数调整：根据实际情况选择手动或自适应调整方法，逐步调整PID控制器的参数。
（5）控制量计算：根据误差和PID控制器的参数计算控制量。
（6）控制执行：将控制量传输给四旋翼飞行器的执行机构，使其根据控制量进行相应的动作，以实现飞行器的稳定。
4.PID控制器应用拓展：PID控制器作为一种简单有效的控制方法，广泛应用于四旋翼飞行器以外的许多领域，如汽车、工业控制和机器人等。
在实际应用中，还可以根据具体需求进行改进和优化，比如引入模糊控制或自适应控制等。
结论：四旋翼飞行器PID控制器是实现飞行器姿态和高度控制的关键部件。
通过合适的参数调整和控制策略设计，可以实现飞行器的稳定飞行。
PID 控制器在实际应用中具有广泛的适用性和可拓展性，为飞行器控制提供了一种简单而有效的解决方案。
四旋翼飞行器姿态控制建模与仿真
1四旋翼飞行器动力学模型的建立
1.1四旋翼飞行器受力分析
对于飞行器的每个旋翼,剖面呈非对称,一旦
旋翼旋转，由于 面空 速比 面快，故上
面受到的空气压力小于 面，
面受到
的压差形成升力，如图1所示。旋翼1、3逆时针
旋转，旋翼2、4顺时针旋转［叶素动量理
论可知，每个旋翼产生的升力*与电机转速！
的平方成正比，即*=+ !('1，2，3，4%，其中+
，
用受
&
[ 5 ]针对传统的离
线性 模 用于四旋翼飞行器控制
、响速度慢、
时间收敛等问题，提
了干扰观测器补偿的
终端滑模控
制，使响应时间更快、 效 更理想、鲁棒性更
强。
[6 ]利用线性扩张状态观测器对四旋翼
飞行器内部不确定干扰和外部干扰进行实时估
计， 采取线性状态反馈控制对扰动的估计值
行在线补偿,以实现四旋翼飞行器的姿态控制。
Abstract: Quadotoo aircraOt was a typOal under-actuated，nonlineat，and strongly coupled system. De attitude control accuracy and anti-disturbanco problem were always research hotspots. In ordet to realize the attitude control of small and low-cost quadotor aircraa，the fores of the quadotor aircraa was analyzed in detait. The nonlinear dynamic model of the quadrotoo was established by using the Newton-Eulerian equation. Aiming at the fact that the quadrotoo aircraft often encountered uncertain extemae disturbances such as gusts and airflow during the actual flight， a PID contollei1 based on small dmturbances was designed. The simulation test and osuW analysis of the MATLAB/Simulink simulation modds of pitch， roH and yzw channels show that the designed contoe algorithm can meet the attitude contml oquiomentr of quadotor aiooy and has better anti-disturbanco peOormanco.
四旋翼无人机建模与PID控制器设计
应快的原则。 本文通过对四旋翼无人机机体结构和飞行原理了解，运用牛
顿欧拉定律对其进行动力学受力分析，建立其小角度飞行下的数 学模型，运用 PID 算法设计了 PID 控制器，内环姿态控制与外环 位置控制，并进行了 matlab 仿真验证其有效性。
1 机体结构与飞行原理
Abstract ：In this paper, through the knowledge of the body structure and flight principle of the quadrotor UAV, Newton-Euler method is used to analyze the dynamics of the quadrotor UAV. At a small angle of rotation, the mathematical model of the drone was established. Using PID to control it, a double-loop PID controller (inner loop attitude control and outer loop position control) was des- igned through the mathematical model of the drone, and its effectiveness was verified by MATLAB simulation. Key Words ：Quadrotor UAV; Modeling; PID control
四旋翼无人机拥有 4 个旋翼，且相互对称，分别分布在机体 的前后、左右四个方向。如图 1 所示 ：
动态系统建模(四旋翼飞行器仿真)实验报告-
动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告:动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告院（系）名称大飞机班学号学生姓名任课教师2021年 _月四旋翼飞行器的建模与仿真一、实验原理 I．四旋翼飞行器简介四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。
四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前、后、左、右四端，如图1-1所示。
旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。
在图1-1中，前端旋翼1 和后端旋翼3 逆时针旋转，而左端旋翼2 和右端的旋翼4 顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。
由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。
图1-1 四旋翼飞行器旋翼旋转方向示意图从动力学角度分析，四旋翼飞行器系统本身是不稳定的，因此，使系统稳定的控制算法的设计显得尤为关键。
由于四旋翼飞行器为六自由度的系统（三个角位移量，三个线位移量），而其控制量只有四个（4 个旋翼的转速），这就意味着被控量之间存在耦合关系。
因此，控制算法应能够对这种欠驱动（under-actuated）系统足够有效，用四个控制量对三个角位移量和三个线位移量进行稳态控制。
本实验针对四旋翼飞行器的悬浮飞行状态进行建模。
II．飞行器受力分析及运动模型（1）整体分析如图1-2所示，四旋翼飞行器所受外力和力矩为：Ø重力mg，机体受到重力沿-Zw方向Ø四个旋翼旋转所产生的升力Fi(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿ZB方向Ø旋翼旋转会产生扭转力矩Mi (i=1,2,3,4)， Mi垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。
图1-2 四旋翼飞行器受力分析（2）电机模型Ø力模型（1.1）旋翼通过螺旋桨产生升力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ｖｏ ｌ Ｉ ２１ Ｎｏ ＿ ２ ３
电 子 设 计 工 程
Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
２ ０ １ ３年 １ ２月
Ｄｅ ｅ ． ２ ０１ ３
四旋 翼 飞行 器建模 与 Ｐ Ｉ Ｄ 控制 器设计
关 键 词 ：四 旋 翼 飞 行 器 ； Ｌ Ｐ Ｖ；非 线 性 建 模 ； Ｐ Ｉ Ｄ控 制
中 图 分类 号 ： Ｔ Ｎ ７ ９
文献标识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：１ ６ ７ ４ － ６ ２ ３ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ２ ３ － ０ １ ４ ７ － ０ ４
Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎｇ ａ ｎ ｄ ＰＩ Ｄ ｃ ｏ ｎｔ ｒ ｏ ｌ ｆ ０ ｒ ａ ｑ ｕａ ｄ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ
近年来 ， 随着新 型材料 、 微 机电 （ ＭＥ ＭＳ ） 、 微惯 导 （ ＭＩ ＭＵ）
坐标系如 图 ｌ 所示 。
以 及 飞 行 控 制 等 技 术 的迅 速 发 展 ， 小 型 四旋 翼 飞 行 器 得 到 了 进 一 步 的发 展 ， 逐 渐 成 为 各 国科 技 人 员 关 注 的焦 点 。小 型 四 旋 翼 飞 行 器 是 一 种 具 有 ４个 螺 旋 桨 ， 并 且 螺 旋 桨 呈 十 字 交 叉 结构的旋翼式 飞行器 。 它 通 过 调 整 ４个 电 机 的 转 速 来 实 现 俯 仰、 横滚、 偏航 等飞行动作 ， 并具有可 悬停 、 机 动性好 、 结 构 简 单等优点 。 飞 行 控 制 一 直 是 小技 大 学 的聂 博 文 设 计 了基 于 反 步 法 的控 制器 。 哈 尔 滨 工 业 大
江 杰 ，岂伟 楠
（ ａ 蒙 古科 技 大 学 信 息 工程 学 院 ，内 蒙古 包头 ０ ｃ １ ４ ０ １ ０ ）
摘 要 ：为 了 实现 对 四 旋 翼 飞 行 器 的 稳 定 飞 行 控 制 ， 对 四旋 翼 飞 行 器 建 立 了动 力 学 数 学模 型 ， 并 采 用准 Ｌ Ｐ Ｖ 法 将 非 线
Ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ，Ｐ Ｉ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｗ ａ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｏｒ ｆ ｐ ｉ ｔ ｃ ｈ ，ｒ ｏ ｌ ｌ ， ｙ ａ ｗ ａ ｎ ｄ ｖ ｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ａ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ，ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗ ａ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ， ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｗａ ｓ ｖ ｅ ｒ ｉ ｉ ｆ ｅ ｄ ｏ ｆ ｄ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｎ ｅ ｓ ｓ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｑ ｕ ａ ｄ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ；Ｉ Ｖ；ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ；Ｐ Ｉ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｑ ｕ ａ ｄ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ｌ ｆ ｉ ｇ ｈ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ １ ． Ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉ ｒ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｑ ｕ ａ ｄ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ
ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍ ｏ ｄ ｅ １ ． ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｉ ｆ ｎ ｌ ａ ｌ ｙ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ Ｑ ｕ ａ ｄ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ ．
Ｊ Ｉ Ａ Ｎ Ｇ Ｊ ｉ ｅ ， Ｑ Ｉ Ｗｅ ｉ — ｎ ａ ｎ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｔ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｉ ｎ ｎ ｅ ｒ Ｍｏ ｎ ｇ ｏ ｌ ｉ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｂ ａ ｏ ｔ ｏ ｕ ０ １ ４ ０ １ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｋ ｉ ｎ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ，ｔ ｈｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ Ｉ Ｊ Ｐ Ｖ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗ ｅ ｒ ｅ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ，ｔ ａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｉ ｔ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｏ ｆ
性 模 型 线性 化 ． 在 建 立的 动 力 学模 型基 础 上 ， 对 飞 行 器垂 直 速 率 、 俯仰速率 、 横 滚速 率 、 偏航速 率四个独立通道上分 别 设计 了 Ｐ Ｉ Ｄ控 制 器 。 并 通 过 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ软 件 进行 控 制 系统 仿 真 ， 并对 仿 真 结 果进 行 分析 ， 仿真结果验证 了 Ｐ Ｉ Ｄ算 法 的有 效性 。