人教版六年级数学上册 第六单元 百分数 第4课时 用百分数解决问题(一) 【名师教案】
人教版六年级数学上册第六单元百分数(一)
第4课时用百分数解决问题(一)
【教学目标】
1．掌握稍复杂的“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题的解答方法。
2．提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
3．理解“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的双重含义；掌握分析解答方法。
【教学重、难点】
重点：掌握解决此类问题的方法。
难点：理解“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的双重含义。
【教学准备】
多媒体课件、相关练习题。
【教学过程】
一、复习导入
教师多媒体出示：
1．一个食堂四月份烧煤4吨，五月份比四月份节约1.4吨，节约的吨数是四月份的几分之几？
师：“单位1”是什么？怎么列式？
生：四月份的吨数是“单位1”，求一个数是另一个数的几分之
几，就是求这个数占另一个数的多少，用除法计算，结果用分数表示。
列式1.4÷4＝720。
2．一个乡去年造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是计划造林的百分之几？
(1)求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几意义相同吗？它们有什么区别？
生：意义相同，都是求“一个数÷另一个数＝几几
”，不同的地方在于结果的表达方式不一样，前者用百分数表示，后者用最简分数表示。
(2)“单位1”是什么？怎么列式？
生：14÷12≈1.17＝117%
二、探究新知
教学例3。
1．多媒体出示课件：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比计划造林多百分之几？
2．引导学生理解题意。
(1)讨论：“实际造林比原计划多百分之几？”这句话的意思是什么？可以转化为什么问题？
引导学生借助线段图辅助理解，师明确这里的数量关系和分数乘除法的数量关系类似，画线段图如下：
经讨论，这句话的意思可以理解为：
①实际造林比原计划增加的公顷数是原计划的百分之几？
②实际造林对应的百分数比原计划对应的百分数多百分之几？
(2)说一说，例3与复习题2比较，结构上有什么相同点与不同点？
学生相互讨论、交流后，明确复习题2求的是实际造林是原计划造林的百分之几，例3求的是实际比原计划多百分之几。
一个是拿实际与原计划作比较，一个是拿实际多出的部分与原计划作比较。
3．列式解答。
让学生独立思考后，全班汇报，说说自己的解题方法和思路。
生1：我先求出实际造林比原计划增加了多少公顷，然后用增加的公顷数除以原计划的公顷数，结果用百分数表示，就是实际比原计划多百分之几。
板书：(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
生2：我先求出实际造林是原计划造林的百分之几，然后减去100%，求得结果就是增加的百分之几。
板书：14÷12≈1.167＝116.7%
116．7%－100%＝16.7%
4．讲评两种方法并小结。
指名说说两种方法的解题思路，并指出两种方法都可以，然后重点引导学生探究第一种方法。
师：解答这类应用题要从哪里出发分析？
小结：分析问句，确定什么与什么比是解答这类应用题的关键，但是，题目的问句往往是不完整的，必须把它补充成“什么是什么的百分之几”，所以，确定什么与什么比的最好办法是把问句补充完整。
三、巩固拓展
1．独立解答课本第89页“做一做”。
订正时要求学生说出：先求什么，再求什么。
2．学生做“练习十九”的第1题，集体订正时要提问算法。
3．学生在书上做“练习十九”的第4题，要求先在练习本上列式计算，再交流结果。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之儿”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度，你知道这些话的含义吗？举例说一说。
五、课外作业
完成教材和同步练习册对应练习。
维拓展训练
百货商店同时卖出两件商品，每件各卖得300元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
【答案】300÷(1＋20%)＝250(元) 300÷(1－20%)＝375(元)
250＋375＝625(元)
625>600
所以是亏本。
六年级上册数学人教版第4课时用百分数解决问题教学设计
4.培养学生运用图表、计算器等工具辅助解决百分数问题的能力，提高学生的数据处理和分析能力。
（二）过程与方法
1.通过实例分析，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
3.学生互相批改练习，交流解题心得。
4.教师针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结百分数的概念、读写方法、运算规律等。
2.提问：“同学们，你们觉得百分数在实际生活中有什么作用？”让学生认识到百分数的重要性。
3.强调百分数与整数、小数、分数之间的联系，提醒学生注意转换方法。
2.难点：
（1）理解百分数表示的两个量之间的比例关系，能够正确运用百分数进行问题的分析。
（2）在实际问题中灵活运用百分数运算，解决增加、减少百分比等问题。
（3）将百分数与生活实际联系起来，培养学生的数学应用意识。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过具体的实例导入新课，激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
2.引导学生运用合作、探究的学习方式，通过小组讨论、交流心得，提高学生的合作能力和沟通能力。
3.设计丰富的教学活动，如情境创设、实例讲解、练习巩固等，让学生在活动中掌握百分数的知识，提高学生的学习兴趣。
4.引导学生运用类比、归纳等思维方法，从具体的实例中抽象出百分数的概念和运算规律，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
（2）注重启发式教学，引导学生主动探究、发现问题，培养学生的独立思考能力。
（3）利用信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学形式，提高教学效果。
2024年新人教版六年级数学上册《第6单元第4课时 用百分数解决问题(1)》教学课件
义务教育人教版六年级上册
6 百分数（一）
第4课时 用百分数解决问题（1）
情境导入
你栽一棵树，我栽一棵树， 我们共同为地球添绿。
探究新知
知识点1：求一个数比另一个数多（少） 百分之多少的问题的解题方法
3 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际
造林比原计划增加了百分之多少？
单位1
这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。
3 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际 造林比原计划增加了百分之多少？
画线段分析题意
这里是求比原计划多造林的 面积是原计划的百分之多少。
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
原计划： 实际：
12公顷
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 原计划造林比实际造林少了百分之多少？
单位1
（14－12）÷14 ＝2÷14 ≈ 0.143 ＝14.3%
求原计划比实际少 造林的公顷数是实 际的百分之多少。
答：原计划造林比实际造林少了14.3%。
在实际生活中，人们常用“增加百分之多少” “减少百分之多少”“节约百分之多少”等来表示
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
增加、减少的幅度。
你知道上面这些话的含 义吗？举例说一说。
做一做
（教材P87 做一做）
小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每 月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之多少？
（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝10%
答：每月用水比原来节约了10%。
巩固运用
（教材P90 练习十九T1）
人教版六年级数学上册第六单元第4课时《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》教学课件
求一个数比另一个数 多(或少)百分之几
河道淤泥沉积
淤泥致农田被毁
植树造林是极为重要的。植树造林可使水土 得到保持，否则哪里植被覆盖率低，哪里每 逢雨季就会有大量泥沙流入河里，把田地毁 入海口淤泥阻塞 坏，把河床填高，把入海口淤塞，危害极大。
植树造林不但对控制水土流失，防风固沙，增加土壤蓄水 能力，可以大大改善生态环境，减轻洪涝灾害的损失，而 且随着经济林陆续进入成熟期，产生的直接经济效益和间 接经济效益巨大，还能提供大量的劳动和就业机会，促进 当地经济的可持续发展。
在实际生活中，人们常用“增加百分之 几”“减少百分之几”“节约百分之 几”……来表示增加、减少的幅度。
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计 划造林比实际减少了百分之几。单位“1”
(14-12)÷14
=2÷14
求原计划比实际少造林的
≈0.143
公顷数是实际的百分之几。
=14.3%
同桌交流：你知道上面这句话的含义吗？举例说一说。
28．26÷50.24＝56.25%
答：这块圆形草坪的面积增加了 56.25%。
7. 小唐的工作效率比小许高百分之几？
50×1－51＝40(分钟) 410－510÷510＝25% 答：小唐的工作效率比小许高 25%。
3×3×3= 27(cm³) (60-27)÷60
正方体体积=棱长³
=33÷60 =55%
答：体积要比原来减少55%。
姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟
高百分之几的算式是（ ② ）。先求出弟弟身高是多少。
①10÷150
②10÷（150－10）
③（150－10）÷150
④10÷（150＋10）
人教版六年级上册数学第6单元 百分数(一)第4课时求一个数比另一个数多(或少)百分之几(授课课件)
生产总值是原计划的（）。
A．35%
B．6C5%
C．135%
D．85%
（2）U盘现价80元，比之前降低了20元，求降低了百
分之几的正确列式是（）C。 A．（80－20）÷80B．20÷80
C．20÷（80＋20）D．20÷(80－20)
（3）一项工程，甲单独做需要4小时，乙单独做需要5
小时，甲比乙快（）。
(2－1.8)÷2＝10%
答：刷公交卡比投币便宜10%。
（3）小强今年比去年长高了百分之几？
6÷(140－6)≈4.5% 答：小强今年比去年长高了4.5%。
易错辨析
一件上衣，现价200元，比原价降低了50元。降低了百 分之几？
50÷(200＋50)＝20% 答：降低了20%。
辨析：容易弄错谁是谁的百分之几，在做题时一定 要确定谁是“单位1”。
这节课你有哪些收获？
求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法：
方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后 除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。 方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后 减去单位“1”或用单位“1”减九第1题、第2题 、第3题、第4题。
6百分数（一）
第4课时求一个数比另一个数 多(或少)百分之几
RJ六年级上册
我们原计划造林 12公顷，实际造 林14公顷。
实际造林是原计划的 百分之几？
原计划造林数量是单位“1”。
14÷12≈1.167 =116.7%
答：实际造林是原计划的116.7%。
探究点 1 求一个数比另一个数多（少）百分之几
求现在每月用水比原来节约了百分之几， 就是求现在每月比原来每月少用的用水量 是（原1来0－每9月）用÷水10量＝的1÷百1分0＝之1几0%。原来每月 的答用：水每量月是用单水位比“原1”来。节约了10%。
人教版六年级数学上册第六单元《百分数(一)》例1用百分数解决问题教学设计
1÷2＝ 3÷20＝4÷5＝ 8÷25＝3÷8＝ 7÷50＝9÷10＝ 43÷100＝小结：我们学过了整数、小数、分数之间的相互转化，那分数、小数又怎么转化成百分数呢，今天我们来一起探究。
[设计意图：通过回顾旧知识，让学生容易找到新旧知识之间的联系，进而用转化的思想来解决新问题。
]【环节二：自主活动，探究新知。
】师：王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。
在一场比赛后，他们之间有这样一段对话（课件出示）。
从图中你能获得哪些信息？预设：王涛是5投3中，李强是6投4中。
师：根据这两条信息，你想知道什么？（谁的投篮更准）该怎么比较呢？学生计算，指名回答。
预设1：，，因为，所以李强的投篮更准。
预设2：，，因为，所以李强的投篮更准。
师：这两种算法有什么相同的地方？（算式相同）都是求什么？（命中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几）有什么不同呢？（一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果）1．揭示命中率。
师：这种计算的方法，与篮球比赛技术统计中的投篮命中率类似。
从百分数的意义出发进行思考，什么叫“投篮命中率”？根据学生回答逐步概括为：投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百分之几。
追问：该如何计算呢？。
师：这个题目的问题是“他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？”。
2．分数、小数与百分数的互化。
师：投篮命中率是一个什么数？（百分数）你能把刚才的两种运算结果转化成百分数吗？学生练习，指名回答。
预设1：。
你是怎么做的？（把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。
）预设2：。
师：除不尽，怎么办？看书本上是怎么解决的？（除不尽时，通常保留三位小数。
）预设：或。
师：你能解释这里的“≈”和“=”符号的用法吗？（除不尽，保留三位小数约等于0.667。
然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分数，是相等关系。
）师：这样我们已经分别计算出了两个人的命中率，谁更高些？（李强）3．引导归纳，得出方法。
2024年人教版数学六年级上册用百分数解决问题公开课教案推荐3篇
人教版数学六年级上册用百分数解决问题公开课教案推荐３篇〖人教版数学六年级上册用百分数解决问题公开课教案第【1】篇〗教学目标1、理解生活中百分率问题的含义，把握求百分率的方法。
2、理解求百分率应用题的一般结构和求百分率思索过程的主要步骤，提高同学解决问题的力量。
3、通过解决生活中简洁的实际问题，培育同学数学的应用意识。
教学重点与难点重点：会解答求百分率〔或一个数是另一个数的百分之几〕的应用题。
难点：对一些百分率的理解。
教学过程：一、回顾百分数意义——直奔课题师：同学们前面学习百分数的意义和写法，还学习了百分数、小数和分数的互化，其实，百分数在日常生活中应用特别广泛，人们常常用百分数来解决问题。
这节课就让我们解决生活中的百分数问题。
〔板书课题：用百分数解决问题〕二、探究——解决问题〔一〕教学例1第〔1〕题1、出示信息：六班级有同学160人，已到达《国家体育熬炼标准》〔儿童组〕的有120人。
提问：你能提一个求分率的数学问题吗？〔已到达《标准》的人数占六班级总人数的几分之几？〕师：谁来解答这个问题？生：120÷160=师：你知道这个题目真正的问题是什么呢？〔出示问题〕你们能解决这个问题吗？有什么疑问？〔生质疑〕师解疑，板书什么是达标率。
让同学说说六班级的达标率是什么意思？怎样解决这个问题呢？〔同桌进行沟通〕生：表示已达标的人数占六班级同学总人数的百分之几，六班级同学总人数为单位“1”。
达标率=达标同学人数÷同学总人数师：从这儿，我们就可知道求百分数的方法跟求一个数是另一个数的几分之几是一样的。
师：请同学们打开书第85页例1的第1部分比较一下，看有什么不同？〔同学边说老师边板书：〕生：写法不同，书本写成分数的形式了，而且多了“乘100%”师：谁知道为什么要“乘100%”呢？不乘行吗？生：由于假如不乘100%，结果是分数的形式；而乘了100%结果就是百分数了。
如今知道了什么是达标率，也知道了怎样求达标率，能不能解决这个问题呢？〔同学计算〕汇报板书师：对达标率的计算你还有疑问吗？生：0.75×100%怎样计算呀？师：问得好，那谁能帮他解决这个疑问呢？生：我知道，可以把100%看作1，再把0.75化成75%就可以了。
人教版数学六年级上册 第六单元(百分数一)用百分数解决问题 课件(31张ppt)
解题方法： ①可以先求出一个数比另一个数多（少）多少，再求多（少）
的部分是单位“1”的百分之几。 ②也可以先求一个数是另一个数的百分之几，再求多（少）
百分之几。
三、巩固反馈
小飞家原来每月用水约10 t,更换水龙头后每月用 水约9 t，每月用水比原来节约了百分之几？
假设该种型号的电视机去年生产的台数是1。 1×（1+50 %）×（1+10 %）=1.65 1.65÷1=1.65=165 %
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165 %。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
变化幅度问题的解题方法 解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假 设单位“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1” 的量是1。
画线段图分析题意： 原计划： 实 际：
你们实际造林 比原计划增加 了（ ）%？
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
求一个数比 另一个数多 百分之几
二、学习新课
原计划： 实 际：
方法一：先求出实际比原计划 多造林多少公顷。
12公顷
比原计划 多造的
14公顷
方法二：先求出实际造林是原 计划的百分之几。
(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7 %
二、学习新课
练习十八
9.袁隆平是我国著名的科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011 年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到14 t，比 全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水 稻产量大约是多少吨？
方法一：方程法。
方法二：算术法。
解：设2011年全国平均每公顷水稻 产量是 x t。
六年级上第4课时用百分数解决问题
六年级上第4课时用百分数解决问题《六年级上第 4 课时用百分数解决问题》在六年级上册的数学学习中，第 4 课时我们将深入探讨如何用百分数来解决实际问题。
百分数在我们的日常生活中无处不在，从商场的折扣到银行的利率，从统计数据到成绩评估，理解和运用百分数解决问题是一项非常实用的技能。
首先，让我们来明确一下百分数的概念。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
比如说，如果我们说某个班级有 60%的同学喜欢数学，这里的 60%就表示喜欢数学的同学人数占全班同学人数的 60/100。
那么，在实际问题中，百分数是如何发挥作用的呢？假设我们去商场购物，看到一件衣服原价200 元，现在打八折出售。
这里的八折就是 80%，那么这件衣服现在的售价就是 200 × 80% ＝ 160 元。
通过这样的计算，我们就能清楚地知道打折后的价格，从而决定是否购买。
再比如，在某次考试中，小明的数学成绩是 90 分，而全班的平均成绩是 80 分。
我们可以计算小明的成绩超过全班平均成绩的百分数：（90 80）÷ 80 × 100% ＝ 125%，这就表明小明的成绩比全班平均成绩高出了 125%。
在解决百分数问题时，关键是要找准单位“1”。
单位“1”通常是在“是”“比”“占”等字后面的那个量。
例如，“男生人数是女生人数的80%”，这里女生人数就是单位“1”；“今年的产量比去年增加了20%”，去年的产量就是单位“1”。
让我们来看一个具体的例子：某工厂去年生产了 500 件产品，今年生产的产品数量比去年增加了 25%，今年生产了多少件产品？在这个问题中，去年的产量 500 件就是单位“1”，今年比去年增加了 25%，那么今年的产量就是去年的（1 ＋ 25%）。
所以今年的产量为：500 ×（1 ＋ 25%）＝ 500 × 125% ＝ 625（件）再看另一个例子：一种商品，原价 80 元，现在降价 10%出售，现在的售价是多少元？这里原价 80 元是单位“1”，降价 10%，那么现在的售价就是原价的（1 10%）。
六年级上册数学教案-第4课时用百分数解决问题(1)(人教版)
六年级上册数学教案第4课时用百分数解决问题(1)（人教版）教学内容本节课的内容为使用百分数解决实际问题。
学生将学习如何将现实生活中的问题转化为数学表达式，并运用所学的百分数知识来求解。
我们将通过具体的生活实例，让学生理解百分数在实际生活中的应用，并培养他们解决问题的能力。
教学目标1. 让学生掌握用百分数解决问题的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对百分数的理解和运用。
教学难点1. 如何将实际问题转化为数学表达式。
2. 如何运用百分数知识求解实际问题。
3. 如何将数学问题回归到现实生活中，验证解答的正确性。
教具学具准备1. 教学课件2. 黑板3. �粉笔4. 练习题教学过程1. 导入：通过一个生活实例，引出本节课的主题——用百分数解决问题。
2. 新课：讲解如何将实际问题转化为数学表达式，并运用百分数知识求解。
3. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生的错误，进行讲解和指导。
6. 作业布置：布置一些课后作业，让学生回家后继续巩固所学知识。
板书设计1. 用百分数解决问题(1)2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 根据教学过程，逐步呈现教学内容、教学目标、教学难点等。
作业设计1. 让学生完成一些百分数解决问题的练习题。
2. 让学生回家后，观察生活中哪里用到了百分数，并尝试用所学知识解决问题。
课后反思本节课通过生活实例，让学生理解了百分数在实际生活中的应用，并培养了解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生将实际问题转化为数学表达式，并运用百分数知识求解。
同时，也要注意将数学问题回归到现实生活中，验证解答的正确性。
在课后作业的布置上，要注重让学生巩固所学知识，并能够将所学知识运用到实际生活中。
教学过程1. 导入导入环节是激发学生兴趣，引起学生注意的重要步骤。
可以通过一个与学生生活密切相关的实例来导入，例如，可以提出一个问题：“如果你在商场看到一件衣服打8折，你怎么计算这件衣服的折后价格？”这样的问题能够迅速吸引学生的注意力，并让他们意识到数学知识在生活中的应用。
六年级上册数学第4课时--用百分数解决问题公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第4课时用百分数解决问题学习目标:1.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2.理解增减幅度的意义, 会解决增减幅度的问题。
3.提高自己迁移类推和分析、解决问题的能力。
学习重难点:1、掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法, 能够正确列式计算。
2、使用说明及学法指导:3、自学课本P89页例3。
4、大胆提出学习过程中的疑惑点。
3.小组合作交流, 讨论总结规律方法。
带★的题可选做。
课前准备1.60的40%是（）, （）千克的25%是15千克。
2、说说下面每个百分数的具体含义。
（哪两个数相比, 把谁看作单位“1”）（1）六一班学生今天的出勤率是96%。
___________________（2）实际用电量占计划用电量的80%。
___________________（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
___________________一、自主学习一个乡去年原计划造林12公顷, 实际造林14公顷, 实际造林是原计划的百分之几？思路导航: 哪个量是单位“1”的量？你是从哪句话中找出来的？应该怎样列式？二、合作探究（关键找准哪两个量在比较, 找准单位“1”, 总结出解决此类问题方法）1.我们原计划造林12公顷, 实际造林14公顷。
实际造林比原计划造林增加百分之几？思考: 是哪两个量在比较？哪个量是单位“1”必须先算什么？再算什么？（要求：先用线段图表示出题中的数量关系, 再用两种方法解答）2.我们原计划造林12公顷, 实际造林14公顷。
计划造林比实际造林少百分之几？（两种方法解答）3, 比一比, 谁的规侓总结得最好！小结：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解题方法：用甲数表示一个数, 乙数表示一个数甲比乙多百分之几: ①②乙比甲少百分之几: ①②解题关键: 找准单位“1”, 用（）作除数。
三、学以致用, 过关检测1.今年小麦的亩产量是去年的115%, 今年小麦亩产量比去年增加（）%。