优秀课件苏教版七年级数学上册课件5.3 展开与折叠 (共13张PPT)
1 2
34A来自BCD
你能通过剪开某些棱把你手中的正方体 纸盒展开成一个平面图形吗？
正方体的11种平面展开图
你知道一个正方体至少要剪几条棱才能展开成平面图形吗？
下列平面图形是正方体的展开图吗？
后 下 左 上 前 右
1
2
3 5
4 6
（1）
（2）
今天你的收获是什么？
“你” 的对面是谁？
你
真 很 棒 的
1、将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开展平，得到什 么图形？ 你知道它的表面展开图是什么图形吗？
2、将圆锥形纸筒的侧面沿虚线剪开展平，得 到什么图形？ 你知道它的表面展开图是什么图形吗？
A 四棱锥 1、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ B）
(A)
(B)
(C)
2、如图，第一行的几何体表面展开后得到 的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
们
“坚”在后，“就”在下，“胜利”在哪 里？
坚 持 就 是
胜
利
34A来自BCD
你能通过剪开某些棱把你手中的正方体 纸盒展开成一个平面图形吗？
正方体的11种平面展开图
你知道一个正方体至少要剪几条棱才能展开成平面图形吗？
下列平面图形是正方体的展开图吗？
后 下 左 上 前 右
1
2
3 5
4 6
（1）
（2）
今天你的收获是什么？
“你” 的对面是谁？
你
真 很 棒 的
1、将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开展平，得到什 么图形？ 你知道它的表面展开图是什么图形吗？
2、将圆锥形纸筒的侧面沿虚线剪开展平，得 到什么图形？ 你知道它的表面展开图是什么图形吗？
A 四棱锥 1、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ B）
(A)
(B)
(C)
2、如图，第一行的几何体表面展开后得到 的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
们
“坚”在后，“就”在下，“胜利”在哪 里？
坚 持 就 是
胜
利
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【苏科版】数学七年级上册：5.3《展开与折叠》课件
探究
1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你 知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
展 正 方体 开
图
2．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原 来的正方体，哪些点与点C重合？
N C BA
M LK
D EF G
IJ H
讲一讲
这节课你最大 的收获是什么?
作业
1．请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形， 试画出展开后的平面图形并与同学交流．
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/1202 1/4/120 21/4/1 Apr-211 -Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/12 021/4/1 2021/4 /1Thurs day, April 01, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/14/1 /2021
想一想
你会将下列几何体展开成平面 图形吗？画出示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧 面) ．
圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧 面) ．
做一做
如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个 平面图形？分组讨论并尝试剪一剪．
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中 一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？
（1）
（2）
（3）
（4）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
《5.3 展开与折叠(1)》课件(苏科版七年级上)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在 哪里？
坚 持 就 胜 利 是
小壁虎的难题： 如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊 子，从侧面应该走哪条路径？
你有何高招 你有何高招 ？ ？
●
蚊子
壁虎 ●
●
蚊子
壁虎 ● 蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬 到距它最远的另一个顶点B去，哪条路 径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
B
这样的路径有几条？
A
1、 知道了简单几何体（如圆柱、棱 锥、圆锥、正方体等）的平面展开 图，知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图。 2、学会了动手实践，与同学合作。 3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
作业
1、画出正方体的所有不同展开图。 2、第164至165页1、2、3、4题
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
长方体
五棱锥
三棱柱
3、做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
活动二
正方体的展开
你能通过剪开某些棱，把你们手中的 正方体纸盒展开成一个平面图形吗？
展开后的思考
同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形是否相同？ 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形一共有多少种不同的情况？ 一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪开几 条棱？
七年级数学上册第5章走进图形世界5.3展开与折叠5.3.2折叠导学课件新版苏科版
反思
下面几幅图形，哪个能折叠成三棱柱？(填“能”或“不能”)
能
不能
不能
不能
能
【归纳总结】一般地，如果表面展开图由6个正方形组成， 那么立体图形是正方体；如果由3个或3个以上的三角形与 1个多边形组成，那么立体图形是棱锥；如果由3个或3个 以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成，那 么立体图形是棱柱．
目标二 会利用表面展开图进行计算
例2 [教材补充例题]如图5－3－5是一个食品包装盒的表面展 开图． (1)请写出这个包装盒的形状的名称； (2)根据图中所标的尺寸，计算此包 装盒的表面积和体积．
目标突破
目标一 能根据表面展开图确定立体图形
例1 [教材补充例题]如图5－3－4是某些几何体的表面展开图， 试说出这些几何体的名称．
图5－3－4
[解析] 根据表面展开图的图形形状，联想围成几何体的平面形状，通过比 较与综合，想象出几何体的形状．
解：(1)由四个三角形围成的几何体是三棱锥． (2)由六个长方形围成的几何体是长方体． (3)由六个正方形围成的几何体是正方体． (4)由两个三角形、三个长方形围成的几何体是三棱柱． (5)由一个长方形、四个三角形围成的几何体是四棱锥．
图5－3－6
总结反思
小结
知识点一
图形的折叠
如图 5－3－7 所示，将一些平面图形沿着虚线折叠，就可以得到立体 图形．
图5－3－7
5.3 展开与折叠
知识点二 能折成棱柱的平面图形的特征
1．棱柱的底面边数＝侧面数． 2．四棱柱的表面展开图中只有5条相连的棱． 3．折叠后不能有互相重合的面．
5.3 展开与折叠
图5－3－5
解：(1)这个包装盒是一个长方体． (2)此包装盒的表面积为 2·b2＋4·ab＝2b2＋4ab，体积为 b2·a＝ab2.
下面几幅图形，哪个能折叠成三棱柱？(填“能”或“不能”)
能
不能
不能
不能
能
【归纳总结】一般地，如果表面展开图由6个正方形组成， 那么立体图形是正方体；如果由3个或3个以上的三角形与 1个多边形组成，那么立体图形是棱锥；如果由3个或3个 以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成，那 么立体图形是棱柱．
目标二 会利用表面展开图进行计算
例2 [教材补充例题]如图5－3－5是一个食品包装盒的表面展 开图． (1)请写出这个包装盒的形状的名称； (2)根据图中所标的尺寸，计算此包 装盒的表面积和体积．
目标突破
目标一 能根据表面展开图确定立体图形
例1 [教材补充例题]如图5－3－4是某些几何体的表面展开图， 试说出这些几何体的名称．
图5－3－4
[解析] 根据表面展开图的图形形状，联想围成几何体的平面形状，通过比 较与综合，想象出几何体的形状．
解：(1)由四个三角形围成的几何体是三棱锥． (2)由六个长方形围成的几何体是长方体． (3)由六个正方形围成的几何体是正方体． (4)由两个三角形、三个长方形围成的几何体是三棱柱． (5)由一个长方形、四个三角形围成的几何体是四棱锥．
图5－3－6
总结反思
小结
知识点一
图形的折叠
如图 5－3－7 所示，将一些平面图形沿着虚线折叠，就可以得到立体 图形．
图5－3－7
5.3 展开与折叠
知识点二 能折成棱柱的平面图形的特征
1．棱柱的底面边数＝侧面数． 2．四棱柱的表面展开图中只有5条相连的棱． 3．折叠后不能有互相重合的面．
5.3 展开与折叠
图5－3－5
解：(1)这个包装盒是一个长方体． (2)此包装盒的表面积为 2·b2＋4·ab＝2b2＋4ab，体积为 b2·a＝ab2.
《5.3 展开与折叠(1)》课件(苏科版七年级上)
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三”型
“二二二” 型
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方 体纸盒展开成一个平面图形。
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
作业
1、画出正方体的所有不同展开图。 2、第164至165页1、2、3、4题
你有何高招 ？
●
蚊子
壁虎 ●
●
蚊子
壁虎 ● 蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬 到距它最远的另一个顶点B去，哪条路 径最短？ B
B
●
展开
A
●
B
B
A
这样的路径有几条？
A
1、 知道了简单几何体（如圆柱、棱 锥、圆锥、正方体等）的平面展开图， 知道按不同的方式展开会得到不同的 展开图。 2、学会了动手实践，与同学合作。 3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
初中数学七年级上册 （苏科版）
5.3 展开与折叠（1）
这些包装盒漂亮吗？它们是怎样制作的？
圆 柱
圆 锥
三 棱 锥
三 棱 柱
长 方 体
想一想
图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开 成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
DHale Waihona Puke A B DCA C
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
牛刀小试
苏科版数学七年级上册《5.3 展开与折叠》公开课课件
6、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
共有四种不同的选法
考考你！
一个正方体的六个面分别有１、２、３、４、５、 ６个点，且相对两个面的点数之和为７，下图是它 的一个平面展开图，你能填出空白处的点数吗？
C
A
AB
BC
3
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母A，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
解：
A
本节课你收获了什么?
本节课你学到了什么?
1.学会画圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的平面 展开图，知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图。不是所有立体图形都有平面 展开图，比如球体。 2.知道正方体的11种平面展开图，会判断对面， 会判断哪种图形可以折叠成正方体。
5、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分）， 其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的
是( B )
4.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体
的是(B )
2、下图是一些立体图形的展开图，用它 们能围成怎样的立体图形？
3.通过几何体表面的展开与折叠，初步建立 立体观，感受丰富的图形世界，体会数学来 源于生活。
(3)可以折成棱柱
如何将一个正方体纸 盒沿棱剪开，并展开成一 个平面图形？
要将一个正方体纸盒的表面 展开成一个平面图形，要剪开多 少条棱？
② ①③④
⑤
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。
苏科版七上数学课件5.3展开与折叠
2、展开后有公共边或公共顶点的两个正方形不 可能是相对面，字母不相同。
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体 的左面与右面所标注代数式的值相等，
求 x的值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
－2
3 -4 1
A 3x-2
下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），
了！
左
下
太棒
上
后
你们
前
右
KEY: 棒
如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ D ）
（A）
（B）
（C）
（D）
如图，将正方体展开图折叠后可粘成A、B、C中哪个正方体？ （A ）
A
B
C
请你找到对面的朋友：（相同字母 代表相对面）
AB C AC B
AB CA
CBC
BC
ABA
字母分布规律：
1、展开后，在一直线上的三个连续正方形，两 端的两个正方形是相对面，字母相同。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
初中数学 七年级(上册)
5.3 展开与折叠
说出下列立体图形的表面展开图的名称。
.
B
B
可口可乐
.
A
.A
圆柱体的表面展开图：长方形+2个圆 。
说出下列立体图形的表面展开图的名称。
A A 圆锥体的表面展开图： 扇形+圆 。
下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
其中正确的是（ ） B
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的 是（1）、（2）、（3） ．
5.3展开与折叠(课件)-七年级数学上册(苏科版)【01】
02 知识精讲 注意：下列平面图形不是正方体的展开图哦~
正方体的展开图
L型
田字型
凹字型
02 知识精讲
探究2：为什么要剪7条棱， 才能得到正方体的展开图呢？
∵正方体共12条棱， 每种展开图内都有5条棱相连， ∴要剪7条棱。
03 典例精析
例1、下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（ B ）
“二二二”型，√
02 知识精讲
同一个正方体展开所得到的平面图形有11种， 在展成平面图形的过程中，一共剪了7条棱。
02 知识精讲 探究1：11种展开图，如何快速记忆呢？
做好分类就行 啦~
“一四一”型
02 知识精讲 “三三”型
“二三一”型 “二二二”型
02 知识精讲
正方体的展开图
“一四一”型：6个 “二三一”型：3个 “三三”型：1个 “二二二”型：1个
× “一四一”型，√
×
×
A. 1个
×
B. 2个
×
C. 3个
D. 4个
03 典例精析
例2、如图是一个正方体，如图哪个选项是它的展开图（ B ）
A.
B.
C.
D.
03 典例精析 例3、一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后
，与“山”字相对的字是（D ）
A．水 B．绿 C．建 D．共
正方体找某一面的对面的口诀： 隔面有面是对面，隔面无面就拐弯。
例3、如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正方体．下列添加方式（图中阴影部分）正
确的是（ D ）
A.
×
B.
×
C.
×
D.
√常见几何体的侧面展开图：来自(1)圆柱：矩形（长方形） (2)圆锥：扇形 (3)正方体：矩形（长方形）
新苏科版七年级数学上册5.3 《展开与折叠》公开课课件
图形的展开和折叠
如何将长方 体的侧面或表面 展开成平面图形？ 动手试试，并画 出它的示意图。
棱柱
展开
棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面)
［例1］下面图形经过折叠能否围 成棱柱？
(1)侧面数(4个)≠底面边数 (3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端, 不在两端,所以也不能围成棱柱． (3)可以折成棱柱
A
B
C
D
E
牛刀小试
2、如图，哪一个是棱锥侧面 展开图？
（1）
（2）
（3）
√
3、这是 一些立 正方体 体图形 长方体 的展开 图，用 它们能 围成怎 三棱柱 样的立 四棱锥 体图形？
4.下列图形各是哪些多面体的展开图
(1)
长方体
(2)
(3)
五棱锥 三棱柱
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母 A ，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
D C A B 沿DA、 DB、DC方 向剪开 D3 C D2
A
B
D1
棱锥的展开图是由一个多边形(作底 )和几个三角形(作侧面)组成的
下列三图中哪一个可以折叠成多 面体？ (2)
(1)
(3)
牛刀小试
1、如图，第一行的几何体表面展开后得 到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
1 2
3
4 5
(√)
(6)
(√)
(√)
(× )
(× )
做一做
1、下图不是正方体的表面展开图 是（ D ）
A
B
D 2.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体 的是( B)
C
如何将长方 体的侧面或表面 展开成平面图形？ 动手试试，并画 出它的示意图。
棱柱
展开
棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面)
［例1］下面图形经过折叠能否围 成棱柱？
(1)侧面数(4个)≠底面边数 (3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端, 不在两端,所以也不能围成棱柱． (3)可以折成棱柱
A
B
C
D
E
牛刀小试
2、如图，哪一个是棱锥侧面 展开图？
（1）
（2）
（3）
√
3、这是 一些立 正方体 体图形 长方体 的展开 图，用 它们能 围成怎 三棱柱 样的立 四棱锥 体图形？
4.下列图形各是哪些多面体的展开图
(1)
长方体
(2)
(3)
五棱锥 三棱柱
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母 A ，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
D C A B 沿DA、 DB、DC方 向剪开 D3 C D2
A
B
D1
棱锥的展开图是由一个多边形(作底 )和几个三角形(作侧面)组成的
下列三图中哪一个可以折叠成多 面体？ (2)
(1)
(3)
牛刀小试
1、如图，第一行的几何体表面展开后得 到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
1 2
3
4 5
(√)
(6)
(√)
(√)
(× )
(× )
做一做
1、下图不是正方体的表面展开图 是（ D ）
A
B
D 2.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体 的是( B)
C
( 苏科版)七年级数学上册课件：5.3 展开与折叠(1)》课件(苏科版)
持就是
胜
利
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子， 从侧面应该走哪条路径？
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬 到距它最远的另一个顶点B去，哪条路 径最短？
B B
●
B
展开
A
●
B
A
这样的路径有几条？
A
1、 知道了简单几何体（如圆柱、棱 锥、圆锥、正方体等）的平面展开图， 知道按不同的方式展开会得到不同的 展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。 3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平 面图形一共有多少种不同的情况？
• 一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪 开几条棱？
中间四个面 , 上、下各一面
中间三个面 一、二隔河见
中间没有面, 三、三 连一线
中间两个面, 楼梯天天见
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
5.3 展开与折叠（1）
这些包装盒漂亮吗？它们是怎样制 作的？
圆 柱 圆 锥
三 棱 锥
三 棱 柱
1、下列图形是哪些几何体的表面展开图?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
长方体Βιβλιοθήκη 五棱锥三棱柱3、做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
活动二
展开后的思考
正方体的展开
• 同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面 图形是否相同？
(2)
(3)
(4)
胜
利
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子， 从侧面应该走哪条路径？
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬 到距它最远的另一个顶点B去，哪条路 径最短？
B B
●
B
展开
A
●
B
A
这样的路径有几条？
A
1、 知道了简单几何体（如圆柱、棱 锥、圆锥、正方体等）的平面展开图， 知道按不同的方式展开会得到不同的 展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。 3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平 面图形一共有多少种不同的情况？
• 一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪 开几条棱？
中间四个面 , 上、下各一面
中间三个面 一、二隔河见
中间没有面, 三、三 连一线
中间两个面, 楼梯天天见
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
5.3 展开与折叠（1）
这些包装盒漂亮吗？它们是怎样制 作的？
圆 柱 圆 锥
三 棱 锥
三 棱 柱
1、下列图形是哪些几何体的表面展开图?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
长方体Βιβλιοθήκη 五棱锥三棱柱3、做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
活动二
展开后的思考
正方体的展开
• 同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面 图形是否相同？
(2)
(3)
(4)
展开与折叠教学课件苏科版七年级数学上册
AB C AC B
AB
CA
CBC
BC
ABA
字母散布规律：
1.展开后，在一直线上的三个连续正方形，两端 的两个正方形是相对面，字母相同.
2.展开后有公共边或公共顶点的两个正方形不可 能是相对面，字母不相同.
下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道 面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
展 正方体开
✓
说说下面的平面图形可以折叠成怎样的几何体？
折叠
折叠
四棱锥
五棱锥
说说下面的平面图形可以折叠成怎样的几何体？
三
折叠
棱 柱
动手实践：探究下面的平面图形可以折叠成三棱柱吗？
✓
✓
✓
✓
说说下面的平面图形可以折叠成怎样的几何体？
长
折叠
方 体
动手实践：探究下面的平面图形可以折叠成长方体吗？
✓
与谁像
✓
1.下列图形中，能够折叠成长方体的是 ( C )
苏科版七年级上册 数学
5.3 展开与折叠（第二课时）
漂亮的包装盒是用硬纸板做成的，而这些纸板是平的，人们 是如何把它做成漂亮的纸盒的呢？
1.将各自准备的纸盒沿一些棱剪开，视察展开图的形状；再 将展开图复原为纸盒.体会立体图形与平面图形之间的关系.
2.把下图中的图形沿虚线折叠，围成3个几何体.
折叠
折叠
折叠
3.在下图中，哪些图形可以折叠成棱柱的包装盒？ 先想一想，再动手折一折，验证你的想法.
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4.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个， 与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒，有 多少种不同的选法？
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