2019新人教版高一物理必修一第三章第五节3.5共点力的平衡(共19张PPT)
，由于β角增大，开始阶段FTOB逐
渐减小；当FTOB垂直FTOA时，FTOB最 小；然后FTOB又逐渐增大，FTOA是一 直增大.
课堂练习
1、物体在共点力的作用下，下列说法正确的 是（C、D ） A.物体的速度在某一时刻等于零，物体就
一定处于平衡状态。 B.物体相对另一个物体保持静止时，物体
一定于平衡状态。 C.物体处于平衡状态，合外力一定为零。 D.物体所受合外力为零，就一定处于平衡
第三章 相互作用—力
第四节 力的合成和分解
图甲乙丙丁分别画出了 重力为G的木棒在力F1 和F2的共同作用下处于 平衡状态的情况，这些 力都位于同一平面内。 根据每幅图中各个力作 用线的关系，可以把上 述四种情况的受力分成 两类，你认为哪些情况 属于同一类？你是根据 什么来划分的？
要点复习
1、什么是共点力?
h=μb=0.4×6m=2.4m
例2、生活中常用一根水平绳拉
着悬吊重物的绳索来改变或固
定悬吊物的位置。如图3.5-2， 悬吊重物的细绳，其O点被一水
F1
平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖 直方向成θ角。若悬吊物所受
F2 F3
的重力为G，则悬绳AO和水平绳
BO所受的拉力各等于多少？
分析 选取两根绳索连接的0点为研究对象，它受到三
F1 ＝F4/cosθ＝G/cosθ ， F2＝F4tanθ，则F2 ＝Gtanθ
F4 F1
F2 F3
解法2 用正交分解的方法求解。
x
如图，以O为原点建立直角坐 标系。F2方向为x轴正方向， 向上为y轴正方向。 F1在两坐 标轴方向的分矢量分别为F1x 和F1y。因x、y两方向的合力都 等于0，可列方程
几个力都作用在物体的同一点,或者它们的 作用线相交于一点,这几个力叫做共点力。 2、什么叫物体的平衡状态？
物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀 速直线运动的状态，我们说这个物体处于平 衡状态。
物体受共点力作用下处于平衡状态的条件是什么？
共点力的平衡条件
1、二力平衡的条件？ 大小相等，方向相反。
2、物体受到多个共点力的作用而处于平 衡状态应满足什么条件呢？
状态。
2、质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡 状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表
示各力的矢量起点均为O点，终点未画，则各
力大小关系可能为（ C）
A．F1>F2>F3 B．F1>F3>F2 C．F3>F1>F2 D．F2>F1>F3
F1
450
1350 F3
600
F2
共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时， 任意一个力必定与另外两个力的合力大小相等，方 向相反，作用在一条直线上。（把三力平衡问题转 化为两力平衡问题）
的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：
斜面和挡板对球的弹力大小。 对球受力分析
Y
F1
F1y
建立如图所示的直角坐标系
F1x=F1 sinθ F1y =F1cosθ
F1x
X F2
F1y =F1cosθ=G
θ G
F1 =G/cosθ
F2 = F1x=F1sinθ =Gsinθ /cosθ =Gtanθ
补充：动态平衡问题的求解方法
共点力的平衡条件
一个物体受到三个力的作用而处于平衡 状态，则其中两个力的合力应该与第三 个力等大反向。
F1
F2
•
F13 FN
Ff
F
G
若物体受到n个共点力处于平衡状态， 则任意(n-1)个力的合力与第n个力等大 反向,物体受到的合力为零。
共点力的平衡条件
在共点力作用下物体的平衡 条件是合力为零
个力的作用：绳AO对它的拉力F1 、绳BO对它的拉力F2 和O点下方悬绳对它的拉力F3（图3.5-3）。 在平衡状 态下， 点所受三个力的合力为0。由于F3的大小与悬 挂物所受的重力相等，且三个力的方向均已知，由此
可以求出F1、F2的大小。
解法1 用两个力的合力和第三个
力平衡的方法求解。
如图，F4为F1和F2的合力，则F4 与 F3平衡，即 F4 ＝ F3 ＝G 由图可知，
到三个力的作用：重力 、斜面的支持力 N 和
滑动摩擦力 f 。 当这三个力的合力为0时，
小孩能在滑板上获得一 定速度后匀速滑下，
则斜面的高度即为所要求的滑梯的高度。
A
FN Ff B
G
C
解：沿平行和垂直于斜面两个
FN Ff B
方向建立直角坐标系。把重力G
沿两坐标轴方向分解为F1和F2， 这样的分解称为正交分解
公式表示为：F合=0
或
Fx= 0 Fy= 0
例1、某幼儿园要在空地上做一个滑 梯（图甲），根据空地的大小，滑 梯的水平跨度确定为6m。设计时， 滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数 取0.4，为使儿童在滑 梯游戏时能 在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
分析：将滑梯抽象为一个斜面模型（图乙），
以正在匀速滑下的小孩为研究对象。 小孩受
动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终 为零。解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解 法。解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判 断；图解法时利用平行四边形定则或三角形定则，做出 若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角 度的变化确定力的大小和方向的变化情况。
例、如右图所示，轻绳AO、 BO结于O点，系住一个质量 为m的物体，AO、BO与竖直
F1
x
A
设斜面倾角为θ，由于F2垂直于AB、 F1垂 直于AC，故F2和F1的夹角也等于θ。 用l、 b和h 分别表示AB、AC和BC的长度。
F2
G yC
根据共点力平衡的条件和直角三角形中三角
函数关系可知：
在x轴方向上 F1-Ff=0 在y轴方向上 F2-FN=0 由于Ff=μFN 结合几何关系，联立可求得
F1
F1y
F1x F3
F2 y
F2 -F1x=0 F1y–F3=0
即 F2 -F1sinθ=0 F1cosθ-G=0
三个共点力作用下物体 的平衡问题解法很多，
由以上两式解得
常用的有两种：
F1 ＝G/cosθ F2 ＝Gtanθ
1、利用合成方法求解 2、利用分解的方法求解
学以致用
如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一重力为G
方向分别成α、β角，开始 时α+β＜90°.现保持O点
位置不变，缓慢增加BO与竖
直方向的夹角β，直到BO成
水平方向，试讨论这一过程 中绳AO及BO上的拉力各如何 变化.
【解析】本题可先画出力的矢量三
角形,由几何关系来分析三角形的
变化,从而推断出力的大小、方
向的变化.
结点O所受拉力FT=mg,FTOA、FTOB组成 如右图所示三角形. 由图可以看出
渐减小；当FTOB垂直FTOA时，FTOB最 小；然后FTOB又逐渐增大，FTOA是一 直增大.
课堂练习
1、物体在共点力的作用下，下列说法正确的 是（C、D ） A.物体的速度在某一时刻等于零，物体就
一定处于平衡状态。 B.物体相对另一个物体保持静止时，物体
一定于平衡状态。 C.物体处于平衡状态，合外力一定为零。 D.物体所受合外力为零，就一定处于平衡
第三章 相互作用—力
第四节 力的合成和分解
图甲乙丙丁分别画出了 重力为G的木棒在力F1 和F2的共同作用下处于 平衡状态的情况，这些 力都位于同一平面内。 根据每幅图中各个力作 用线的关系，可以把上 述四种情况的受力分成 两类，你认为哪些情况 属于同一类？你是根据 什么来划分的？
要点复习
1、什么是共点力?
h=μb=0.4×6m=2.4m
例2、生活中常用一根水平绳拉
着悬吊重物的绳索来改变或固
定悬吊物的位置。如图3.5-2， 悬吊重物的细绳，其O点被一水
F1
平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖 直方向成θ角。若悬吊物所受
F2 F3
的重力为G，则悬绳AO和水平绳
BO所受的拉力各等于多少？
分析 选取两根绳索连接的0点为研究对象，它受到三
F1 ＝F4/cosθ＝G/cosθ ， F2＝F4tanθ，则F2 ＝Gtanθ
F4 F1
F2 F3
解法2 用正交分解的方法求解。
x
如图，以O为原点建立直角坐 标系。F2方向为x轴正方向， 向上为y轴正方向。 F1在两坐 标轴方向的分矢量分别为F1x 和F1y。因x、y两方向的合力都 等于0，可列方程
几个力都作用在物体的同一点,或者它们的 作用线相交于一点,这几个力叫做共点力。 2、什么叫物体的平衡状态？
物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀 速直线运动的状态，我们说这个物体处于平 衡状态。
物体受共点力作用下处于平衡状态的条件是什么？
共点力的平衡条件
1、二力平衡的条件？ 大小相等，方向相反。
2、物体受到多个共点力的作用而处于平 衡状态应满足什么条件呢？
状态。
2、质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡 状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表
示各力的矢量起点均为O点，终点未画，则各
力大小关系可能为（ C）
A．F1>F2>F3 B．F1>F3>F2 C．F3>F1>F2 D．F2>F1>F3
F1
450
1350 F3
600
F2
共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时， 任意一个力必定与另外两个力的合力大小相等，方 向相反，作用在一条直线上。（把三力平衡问题转 化为两力平衡问题）
的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：
斜面和挡板对球的弹力大小。 对球受力分析
Y
F1
F1y
建立如图所示的直角坐标系
F1x=F1 sinθ F1y =F1cosθ
F1x
X F2
F1y =F1cosθ=G
θ G
F1 =G/cosθ
F2 = F1x=F1sinθ =Gsinθ /cosθ =Gtanθ
补充：动态平衡问题的求解方法
共点力的平衡条件
一个物体受到三个力的作用而处于平衡 状态，则其中两个力的合力应该与第三 个力等大反向。
F1
F2
•
F13 FN
Ff
F
G
若物体受到n个共点力处于平衡状态， 则任意(n-1)个力的合力与第n个力等大 反向,物体受到的合力为零。
共点力的平衡条件
在共点力作用下物体的平衡 条件是合力为零
个力的作用：绳AO对它的拉力F1 、绳BO对它的拉力F2 和O点下方悬绳对它的拉力F3（图3.5-3）。 在平衡状 态下， 点所受三个力的合力为0。由于F3的大小与悬 挂物所受的重力相等，且三个力的方向均已知，由此
可以求出F1、F2的大小。
解法1 用两个力的合力和第三个
力平衡的方法求解。
如图，F4为F1和F2的合力，则F4 与 F3平衡，即 F4 ＝ F3 ＝G 由图可知，
到三个力的作用：重力 、斜面的支持力 N 和
滑动摩擦力 f 。 当这三个力的合力为0时，
小孩能在滑板上获得一 定速度后匀速滑下，
则斜面的高度即为所要求的滑梯的高度。
A
FN Ff B
G
C
解：沿平行和垂直于斜面两个
FN Ff B
方向建立直角坐标系。把重力G
沿两坐标轴方向分解为F1和F2， 这样的分解称为正交分解
公式表示为：F合=0
或
Fx= 0 Fy= 0
例1、某幼儿园要在空地上做一个滑 梯（图甲），根据空地的大小，滑 梯的水平跨度确定为6m。设计时， 滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数 取0.4，为使儿童在滑 梯游戏时能 在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
分析：将滑梯抽象为一个斜面模型（图乙），
以正在匀速滑下的小孩为研究对象。 小孩受
动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终 为零。解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解 法。解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判 断；图解法时利用平行四边形定则或三角形定则，做出 若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角 度的变化确定力的大小和方向的变化情况。
例、如右图所示，轻绳AO、 BO结于O点，系住一个质量 为m的物体，AO、BO与竖直
F1
x
A
设斜面倾角为θ，由于F2垂直于AB、 F1垂 直于AC，故F2和F1的夹角也等于θ。 用l、 b和h 分别表示AB、AC和BC的长度。
F2
G yC
根据共点力平衡的条件和直角三角形中三角
函数关系可知：
在x轴方向上 F1-Ff=0 在y轴方向上 F2-FN=0 由于Ff=μFN 结合几何关系，联立可求得
F1
F1y
F1x F3
F2 y
F2 -F1x=0 F1y–F3=0
即 F2 -F1sinθ=0 F1cosθ-G=0
三个共点力作用下物体 的平衡问题解法很多，
由以上两式解得
常用的有两种：
F1 ＝G/cosθ F2 ＝Gtanθ
1、利用合成方法求解 2、利用分解的方法求解
学以致用
如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一重力为G
方向分别成α、β角，开始 时α+β＜90°.现保持O点
位置不变，缓慢增加BO与竖
直方向的夹角β，直到BO成
水平方向，试讨论这一过程 中绳AO及BO上的拉力各如何 变化.
【解析】本题可先画出力的矢量三
角形,由几何关系来分析三角形的
变化,从而推断出力的大小、方
向的变化.
结点O所受拉力FT=mg,FTOA、FTOB组成 如右图所示三角形. 由图可以看出
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3.5共点力的平衡(教学课件)—— 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
足中间。假设单足站立能够平衡,重心的作用线就转移到一只脚
上,在保持姿势不变的情况下,是无法做到的。要从双足站立变为
单足站立,身体应逐渐倾斜,将重心转移到一只脚上.
某方向上的平衡
思考
汽车在平直的路面上启动后加速行驶,
汽车受到几个力的作用?水平方向上的
受力有什么特点?竖直方向上的受力有
什么特点?
解析 汽车受重力、地面支持力、牵引力和阻力四个力作用;
用力的平行四边形定则得拉力F1、F2的合力F竖直
向上、大小不变，总等于G，拉力F2方向不变，F1
与水平方向的夹角逐渐增大，由平行四边形定则作
出的图示看出OB绳的拉力F1先变小后变大，OA绳
的拉力F2逐渐减小
正确答案：D
知识梳理
1
力的合成法
方法
步骤
1
2
3
方法
步骤
2
方法
步骤
1
4
3
力的分解法
正交分解法 Fx=0 Fy=0
个力,剩余两力,有可能合
力仍为零,则D项错误
受力与状态结合应用
答案解析
测试2
一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F
以物体为研究对象,受力
作用而处于静止状态,下列判断正确的是
情况如图乙所示,把重力
( C )
沿墙面方向和垂直于墙面
A.墙面与木块间的弹力可能为零
方向进行正交分解,则C项
B.墙面对木块的摩擦力可能为零
因数？
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
4、分别写出x、y方向的方程
5、根据方程求解
θ
答案解析
物体匀速运动，合外力F=0
y
上,在保持姿势不变的情况下,是无法做到的。要从双足站立变为
单足站立,身体应逐渐倾斜,将重心转移到一只脚上.
某方向上的平衡
思考
汽车在平直的路面上启动后加速行驶,
汽车受到几个力的作用?水平方向上的
受力有什么特点?竖直方向上的受力有
什么特点?
解析 汽车受重力、地面支持力、牵引力和阻力四个力作用;
用力的平行四边形定则得拉力F1、F2的合力F竖直
向上、大小不变，总等于G，拉力F2方向不变，F1
与水平方向的夹角逐渐增大，由平行四边形定则作
出的图示看出OB绳的拉力F1先变小后变大，OA绳
的拉力F2逐渐减小
正确答案：D
知识梳理
1
力的合成法
方法
步骤
1
2
3
方法
步骤
2
方法
步骤
1
4
3
力的分解法
正交分解法 Fx=0 Fy=0
个力,剩余两力,有可能合
力仍为零,则D项错误
受力与状态结合应用
答案解析
测试2
一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F
以物体为研究对象,受力
作用而处于静止状态,下列判断正确的是
情况如图乙所示,把重力
( C )
沿墙面方向和垂直于墙面
A.墙面与木块间的弹力可能为零
方向进行正交分解,则C项
B.墙面对木块的摩擦力可能为零
因数？
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
4、分别写出x、y方向的方程
5、根据方程求解
θ
答案解析
物体匀速运动，合外力F=0
y
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共40张ppt)
共点力平衡的条件
思考讨论1：在两个共点F2
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相 反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。
二力平衡时物体所受的合力为0。
思考讨论2：在三个共点力作用下的物体，保持平衡的 条件是什么？
（1）力的合成法
F1
任意两个力的合力与第三个
一重物通过轻质细绳连接一动滑轮挂在弹性橡皮绳上，此时橡
皮绳的总长度为L2＝10 cm，重力加速度g＝10 m/s2，则所挂
重物的质量为
F
合
F
F
G
共点力平衡问题的常用方法
例3. 如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳 OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻 杆上的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°，轻杆OB水平。图乙 中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用 一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°， 重力加速度为g，求： （1）图甲中细绳OA的拉力和轻杆 的弹力各是多大？ （2）图乙中细绳的拉力和轻杆对 滑轮的作用力是多大？
擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10 (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
m/s2，求推力yF的大小F。
若物体上滑
联立解得
F
N
x
G Ff
共点力平衡问题的常用方法
例4. 如图所示，物体的质量m＝4.4 kg，用与竖直方向成θ
＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使
它沿墙壁在竖直方向做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩
面上刚好保持静止，重力加速度为g， （1）求出物体所受的支持力和摩擦力。
y
Ff
人教版(2019)高一物理必修一 第三章 专题三 共点力平衡的应用 课件(共41张PPT)
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
核心模型 考点对点练
提升训练
对点训练
典型考点一 静态平衡问题 1．(多选)如图所示，质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜面体 B 上，现用大小不相等、方向相反的水平力 F1、F2 分别推 A 和 B，它们均静 止不动，且 F1<F2，重力加速度为 g，则( )
解析
2. 如图所示，光滑斜面的倾角为 30°，轻绳通过两个滑轮与 A 相连，轻 绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块 A 的质量为 m， 不计滑轮的质量，挂上物块 B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为 90°时，A、 B 恰能保持静止，则物块 B 的质量为( )
2 A. 2 m
B. 2m
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
解析
6．如图所示，硬杆 OA 可绕过 A 点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢 索 OB 和硬杆 OA 的重力，∠AOB 等于 30°，如果钢索 OB 的最大承受拉力 为 2.0×104 N，求：
(1)O 点悬挂物的最大重力； (2)杆 OA 对 O 点的最大支持力。 答案 (1)1.0×104 N (2)1.7×104 N
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
A．A 受到四个力的作用 B．B 对 A 的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．地面对 B 的摩擦力方向水平向右，大小为 F2－F1 D．地面对 B 的支持力大小一定等于(M＋m)g
答案 CD
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
答案
A．FOA 逐渐增大
C．FOB 逐渐增大 答案 B
B．FOA 逐渐减小 D．FOB 逐渐减小
【课件】共点力的平衡+课件+-2022-2023学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
物体在三个或三个以上的共点力作用下处于平衡时， 正交 将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解， 分解法 然后分别在这两个方向上列平衡方程，此时平衡条件
可表示为：Fx合＝0，Fy合＝0
[典例2] “风力仪”可直接测量风力的大小， 其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一 个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水 平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大， 偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小。 那么风力大小 F 跟金属球的质量 m、偏角 θ 之间有什么样的关系 呢？(重力加速度为 g)
试结合上述情景讨论下列问题： (1)观察三幅图中的作用力，哪些是共点力？ (2)哪些图中的力能求合力？哪些图中的力不能求合力？
提示：(1)甲图中三个力共同作用在 O 点上，乙图中三个力虽然 不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，甲、乙图中都是 共点力。丙图中的力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也 不能交于一点，所以不是共点力。
3.力的分解——根据实际作用效果
三角函数
正交分解法
1.原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。 2.步骤：
(1)建立xoy直角坐标系 (2)将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上 (3)分别求出 X 轴、y 轴上个分力矢量和，即
Fx = Fx1+Fx2+Fx3+…… Fy = Fy1+Fy2+Fy3+…… (4)求共点力的合力： 合力大小： 合力方向：与x轴的夹角为θ
力的分解实例
力的分解实例
力的分解应用
如图所示，质量为 m 的物体静止在水平地面上，它与地面间的
动摩擦因数为 μ。现将大小为 F、与水平方向夹角为 α 的恒力
可表示为：Fx合＝0，Fy合＝0
[典例2] “风力仪”可直接测量风力的大小， 其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一 个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水 平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大， 偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小。 那么风力大小 F 跟金属球的质量 m、偏角 θ 之间有什么样的关系 呢？(重力加速度为 g)
试结合上述情景讨论下列问题： (1)观察三幅图中的作用力，哪些是共点力？ (2)哪些图中的力能求合力？哪些图中的力不能求合力？
提示：(1)甲图中三个力共同作用在 O 点上，乙图中三个力虽然 不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，甲、乙图中都是 共点力。丙图中的力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也 不能交于一点，所以不是共点力。
3.力的分解——根据实际作用效果
三角函数
正交分解法
1.原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。 2.步骤：
(1)建立xoy直角坐标系 (2)将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上 (3)分别求出 X 轴、y 轴上个分力矢量和，即
Fx = Fx1+Fx2+Fx3+…… Fy = Fy1+Fy2+Fy3+…… (4)求共点力的合力： 合力大小： 合力方向：与x轴的夹角为θ
力的分解实例
力的分解实例
力的分解应用
如图所示，质量为 m 的物体静止在水平地面上，它与地面间的
动摩擦因数为 μ。现将大小为 F、与水平方向夹角为 α 的恒力
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共40张ppt).ppt
传审执家继所土私公宗前后
唤理行长承有地犯法教五五
权和权和
法表表
监和房
的的
内容 程序等多个方面
护占屋
补补
维护贵族和富人的财产利益为核心
有
充充
①明文公示，按律量刑，限制了贵族滥 用权力，规范了社会契约行为 评价 ②一定程度上保障了平民利益，成为后 来陆续颁布的一系列公民法的基础
第六表：缔结（“现金借贷” 或“要 式买卖” ）契约后又否认的，处以双 倍于标的的罚金。 第八表：利息不得超过一分，超过的， 处高利贷者四倍于超过额的罚金。
第4课 欧洲文化的形成
源
古典 希腊文化 罗马文化
流 中古西欧：基督教文化为特征的地域文化
中古东欧：东正教文明区域
课程标准： 了解古代欧洲的区域文化，理解世界文化的多样性；认识欧洲对人类文
化发展所做出的贡献
一、源：古典希腊文化与罗马文化
（一）古典希腊文化 1.时空 （1）空间：
以巴尔干半岛南部为中心区域
文学 形式
地位
《荷 马史 诗》
史诗中诸神和英雄的故事成为后 世西方文学创作的源泉
戏剧
悲剧和喜剧
木
作——史诗《伊利亚特》
悲马屠剧是对于一个严肃和根、《据完奥民整德间、赛流有》传一，的定即短长是歌度他综的
行城动的摹仿；它的媒合介编是写语而言成，。具他有的各杰种作悦
耳之音，分别在剧的《时各荷间部马里分史影使诗响用》了；，西摹在方仿很的方长宗式
亚里士多德（前384-前3422）：“百科全书式的学者”， 其著作涉及哲学、政治学、文学、天文学、物理学等领域， 对欧洲科学知识系统的形成产生了重要影响。
①关注自然界和人类的生活，特别强调在整个自然界中， 人类是最高级的。 ②鼓励人们独立理性思考。“我爱我师，但我更爱真理。” ③创立逻辑学。 评价：使哲学成为一门独立的学科，把古希腊哲学爱智慧 和好学深思的理性精神发展到顶峰。
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力平衡(共21张ppt)
随堂自测
1．(共点力平衡的条件理解)(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是 ( ACD ) A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 B．蹦床运动员在空中上升到最高点时 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内 D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时
解析 物体处于平衡状态的条件是 F 合＝0，物体处于静止或匀速直线运动状态。 B 项中运动员上升到最高点时 v＝0，F 合≠0，不会静止在最高点，故不是平 衡状态，B 错误。
人教版(2019)必修 第一册物理高中
3.5 共点力平衡
一、共点力平衡的条件 ➢ 梳理深化 1. 平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速 直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 ① 静止状态：v＝0，a＝0 ② 匀速直线运动：v ≠ 0，a＝0
2
一、共点力平衡的条件
➢ 梳理深化
方向与水平方向成 30°角斜向右上方。
(3)图乙中，根据平衡方程有
FEPsin 30°＝M2g FEPcos 30°＝FP
可得 FP＝taMn 23g0°＝ 3M2g＝173 N，方向水平向右。
答案 (1)1∶2 (2)100 N，方向与水平方向成 30°角斜
向右上方 (3)173 N，方向水平向右
4
【例2】 如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个 质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直 墙上，另一端P通过轻绳EP拉住，EP与水平方向也成30°角，轻杆的P点 用轻绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体。g取10 m/s2，求：
(1)轻绳AC段的张力FAC与轻绳EP的张力FEP之比； (2)横梁BC对C端的支持力； (3)轻杆HP对P端的支持力。
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共19张ppt)
第三章 相互作用——力
3.5 共点力的平衡
1
导入新课
回忆：我们初中学过的二力平衡的特点有哪些？结合二力平衡的特点，
想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？
FN
F拉
mg mg
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上， 这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。
新课学习
多力平衡：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力大小相等、
方向相反、作用在同一条直线上。
FN
Ff
F牵
四力（多力）平衡
mg ★在共点力作用下物体平衡的条件：合力F合=0
新课学习
三力或三力以下时直接力的合成 三力以上时先正交分解再合成
新试课学一习试
物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个
推新理课：学习在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡， 请同学们根据前面所学知识，推导物体受三个力作用时的平衡条件。
据平行四边形定则，只需作出其中任意 两个力的合力来代替这两个力，就可以 把三力平衡转化为二力平衡。
三力平衡条件：任意两个力的合力与 第三个力等大、反向、共线，也就是 三力的合力为0。
力不变，请在图上画出这四个力的合力大小和方向。
如果将F1等大顺时针转动900，结果如何。
新课学习
共点力的平衡条件的应用
1.静态平衡 节点类静态平衡
【例题1】如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳 AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所
受的拉力各等于多少？
新课学习
解决极值问题和临界问题的常用方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界 条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即 极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函 数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值等)。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平 行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
3.5 共点力的平衡
1
导入新课
回忆：我们初中学过的二力平衡的特点有哪些？结合二力平衡的特点，
想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？
FN
F拉
mg mg
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上， 这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。
新课学习
多力平衡：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力大小相等、
方向相反、作用在同一条直线上。
FN
Ff
F牵
四力（多力）平衡
mg ★在共点力作用下物体平衡的条件：合力F合=0
新课学习
三力或三力以下时直接力的合成 三力以上时先正交分解再合成
新试课学一习试
物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个
推新理课：学习在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡， 请同学们根据前面所学知识，推导物体受三个力作用时的平衡条件。
据平行四边形定则，只需作出其中任意 两个力的合力来代替这两个力，就可以 把三力平衡转化为二力平衡。
三力平衡条件：任意两个力的合力与 第三个力等大、反向、共线，也就是 三力的合力为0。
力不变，请在图上画出这四个力的合力大小和方向。
如果将F1等大顺时针转动900，结果如何。
新课学习
共点力的平衡条件的应用
1.静态平衡 节点类静态平衡
【例题1】如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳 AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所
受的拉力各等于多少？
新课学习
解决极值问题和临界问题的常用方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界 条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即 极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函 数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值等)。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平 行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共31张ppt)
悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，
模 使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳
型 AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？（请用两种方法求解）
建
构
F1
F2
F3
F3 = G
活动二：共点力平衡条件的应用
方法一：合成法
解：4 为1 和2 的合力，则4 与3 平衡，
因、两方向的合力都等于0，可列方程
F2 － F1x＝0
F1y － F3＝0
即F2 － F1 sinθ ＝0
F1 cosθ － G＝0
（1）
（2）
由（1）（2）式解得F1=
，
=
活动二：共点力平衡条件的应用
思考与讨论：
质
疑
解
释
F1和F2分别是悬绳AO和水平绳BO所受的拉力吗？
方法一：合成法
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示，
科
学
思
维
=
Ff＝μFN
=
´
解得 tanθ =μ
由几何关系可得：tanθ=
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
F=G
G’
FN
FN
Ff
Ff
G
G
活动二：共点力平衡条件的应用
如果悬点A向右移动，BO仍保持水平，
重物仍然静止悬挂，悬绳AOF1
F2
F3
解析法
活动三：动态平衡问题
图解法
夹角θ 减小，悬绳AO和水平绳BO
所受的拉力都减小。
F1最小值为G
F2最小值为0
活动三：动态平衡问题
模 使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳
型 AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？（请用两种方法求解）
建
构
F1
F2
F3
F3 = G
活动二：共点力平衡条件的应用
方法一：合成法
解：4 为1 和2 的合力，则4 与3 平衡，
因、两方向的合力都等于0，可列方程
F2 － F1x＝0
F1y － F3＝0
即F2 － F1 sinθ ＝0
F1 cosθ － G＝0
（1）
（2）
由（1）（2）式解得F1=
，
=
活动二：共点力平衡条件的应用
思考与讨论：
质
疑
解
释
F1和F2分别是悬绳AO和水平绳BO所受的拉力吗？
方法一：合成法
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示，
科
学
思
维
=
Ff＝μFN
=
´
解得 tanθ =μ
由几何关系可得：tanθ=
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
F=G
G’
FN
FN
Ff
Ff
G
G
活动二：共点力平衡条件的应用
如果悬点A向右移动，BO仍保持水平，
重物仍然静止悬挂，悬绳AOF1
F2
F3
解析法
活动三：动态平衡问题
图解法
夹角θ 减小，悬绳AO和水平绳BO
所受的拉力都减小。
F1最小值为G
F2最小值为0
活动三：动态平衡问题
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共49张ppt)
其中一个力与其余的力的合力必定等大反向，或其中几个力的
合力与其余的力的合力必定等大反向.
共点力平衡的条件
共点力平衡的重要推论
拉密定理
如图所示, 在同一平面内, 当三个
共点力的合力为零时, 其中任一
个力与其他两个力夹角正弦值的
1
比值相等，即
=
2
=
3
共点力平衡的条件
共点力平衡条件的应用
AD
A．物块所受摩擦力的方向沿斜面向下
B．物块所受支持力和绳子拉力的合力方向
竖直向上
C．地面对斜面的支持力大小为25.2N
D．地面对斜面的摩擦力大小为0
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例5】（多选）超长春节假期，点燃了旅游热，一些旅游景点悬挂
了灯笼。如图所示，一度假村用长度相等的轻绳依次连接了10个质量
A．左侧面对杆的支持力大小为
3
3
B．左侧面对杆的支持力大小为
C．右侧面对杆的支持力大小为 3
D．右侧面对杆的支持力大小为
3
3
A
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例3】如图所示, 用一根细绳跨过铁钉将一块小黑板悬挂在墙壁上,
细绳的两端固定在小黑板边缘两点A、B上。小黑板静止时, 铁钉两侧细
研究对象，使题目中给定的已知条件和待求的未知
量通过这个研究对象的平衡条件联系起来。
➋对研究对象进行受力分析，画出受力分析图.
➌通过平衡条件，找出各个力之间的关系，由平衡
条件列方程，即Fx合=0，Fy合=0。
➍联立方程求解，必要时对结果进行讨论.
共点力平衡的条件
求解共点力平衡问题的一般步骤
合力与其余的力的合力必定等大反向.
共点力平衡的条件
共点力平衡的重要推论
拉密定理
如图所示, 在同一平面内, 当三个
共点力的合力为零时, 其中任一
个力与其他两个力夹角正弦值的
1
比值相等，即
=
2
=
3
共点力平衡的条件
共点力平衡条件的应用
AD
A．物块所受摩擦力的方向沿斜面向下
B．物块所受支持力和绳子拉力的合力方向
竖直向上
C．地面对斜面的支持力大小为25.2N
D．地面对斜面的摩擦力大小为0
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例5】（多选）超长春节假期，点燃了旅游热，一些旅游景点悬挂
了灯笼。如图所示，一度假村用长度相等的轻绳依次连接了10个质量
A．左侧面对杆的支持力大小为
3
3
B．左侧面对杆的支持力大小为
C．右侧面对杆的支持力大小为 3
D．右侧面对杆的支持力大小为
3
3
A
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例3】如图所示, 用一根细绳跨过铁钉将一块小黑板悬挂在墙壁上,
细绳的两端固定在小黑板边缘两点A、B上。小黑板静止时, 铁钉两侧细
研究对象，使题目中给定的已知条件和待求的未知
量通过这个研究对象的平衡条件联系起来。
➋对研究对象进行受力分析，画出受力分析图.
➌通过平衡条件，找出各个力之间的关系，由平衡
条件列方程，即Fx合=0，Fy合=0。
➍联立方程求解，必要时对结果进行讨论.
共点力平衡的条件
求解共点力平衡问题的一般步骤
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共22张ppt)
G=mg
G=mg
正交分解法
①建立坐标系(少分解)
②分解不在坐标轴上的力
③列出Fx=0
Fy=0，求解
多个力！
y
③正交分解
θ
T
F
x
Fx = Fcos
Tx = Tsinθ
Fy = Fsin
Ty = Tcosθ
F=
辅助角公式
G=mg
G
匀速直线运动
平衡
水平：Fcos= f= μFN
FN
Fy
f
思路一：正交分解
高中物理·必修第一册·人教版
第三章 相互作用——力
3.5 共点力平衡
大耳朵图图
根据图中各个力的作用线的几何关系
哪些情况属于同一类？
判断依据是什么？
几个力的作用
线交于一点
几个力作用
于同一点
共点力
思考：视频中的物体，最终处于什么状态？
物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直
线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
移力的作用线，使各力首尾相接，必然构成一个封闭的三角形。
F2
F1
F23
F3
共点力的平衡条件
四个共点力、五个共点
力、N个共点力……其
平衡条件又是怎样的呢？
So easy！把他们都
转换一下就好了！
思考：N个共点力的平衡条件是什么？
把N个力等效简化为两个共点力
二力平衡
共点力作用下物体的平衡条件：合力为零或 F合= 0θ绳子拉力T如何变化？T
妈妈的力F如何变化？
F
缓慢抬起
G=mg
(1)拉力F方向不变时
绳子拉力T如何变化？
θ