南开大学历年硕士考题

• 6.Co2+的电子组态为[Ar]3d7,其能量最低的光谱 支项____.
•
A.4F9/2
B.5D4
C.4F3/2
D.5D0
• 7.某氢原子轨道的电子云如图所示,则该原子轨道 为______.
• A. 2s B. 2px C.2pz D.3s E. 3pz
• 8.已知K+和Br-的离子半径分别为138和196pm, 根据结晶化学定律判断,KBr晶体中K的配为数为
八．计算或按要求回答问题（计算 时要列出公式和计算过程）
• 1．氢原子处在Ψ310状态，写出该状态下的： • （1）能量（用原子单位）； • （2）角动量的大小（即角动量矢量的长度）
（用原子单位）； • （4）粗略地画出电子云径向分布图； • （5）粗略地画出原子轨道角度分布图； • （6）粗略地画出电子云等密度线；
• 2．试用HMO方法求环丙烯正离子的 • （1）离域能。 • （2）各C原子上的π电荷密度、相邻两 • 个C原子间的π键键级和各C原子的自 • 由价。 • （3）画出环丙烯正离子基态时的分子图。
• 3．某NaCl型离子晶体中正负离子的半径比恰为 临界半径比。
• （1）若正离子A+的半径等于1，求负离子B-的半 径；
_____.
• A. 3 B. 6 C. 8
D. 4
• 9.CuCl晶体属立方晶系(如图), 在晶体中，
• (a) Cl-作何种堆积？———
•
A. Al 入负离子多面体空隙的类型为____
A.立方体
B.正八面体
C.正四面体
D.平面正三角形
注：红球为Cu 黄球为Cl
• （3）求银晶体的空间利用率
• （4）画出晶胞110面上的原子分布图（标出原 子位置及接触情况）
• （5）画出Cu的Kα线（λ=154.2pm）在衍射仪 上的记录图谱一张粉末图谱，问图谱中最多能记 录到来自（110）面的几个反射峰？请写出这些 峰的衍射指标及对应的衍射角。
06年
• 七.选择题(10分)
Cl
H
C.1,3,5,7-环辛四烯
D. C=C=C
H
Cl
• 4. NO+基态的键级为_____.
• A. 1 B. 1.5 C. 2 D.2.5 E. 3
• 5.如图所示两个原子轨道沿x方向接近时,形成 ___轨道.
• A.σ
B. σ*
C.π D. π*
• E.对称性不匹配,不形成分子轨道
•
+
-
+
• （2）说出该离子晶体具有何种型式的晶胞 • （3）1个晶胞中有几个结构基元 • （4）说出1个结构基元代表的内容 • （5）求该离子晶体的空间占有率 • （6）求该离子晶体（110）面上的离子对密度
（单位面积的A+B-离子对数/A2）
04年
• 七．填空（25分）答案请标明题号写在答题纸上
• 1．用原子单位写出H2+体系的Schrǒdinger方程（采用固定和近 似）；
十.(6分) 对氢原子轨道 Ψ=c1ψ210+c2ψ211+c3ψ311 请计算：
（1）该波函数所描述状态的能量平均值及能量为 -3.4eV出现的几率。
（2）角动量的平均值及角动量为 2 出现的概率。
（3）角动量z分量的平均值及角动量z分量为 出现的概
率。
07年
• 七.选择题(7分)
• 1.对二氯苯分子所属点群为______.
项——，其中光基项（基支项）为——。
• 3.写出下列分子所属点群，判断其有无偶极矩和旋光性。
分子 四氯化碳
点群熊夫里符号
有无偶极
旋光性
椅式环己烷
CHCL=C=CHCL
4.按分子轨道理论写出，NO分子
基态时的电子组态——其键级
为——，该分子为顺磁性还是反
磁性？——
5.氢原子中，函数

1 2

210
分子
N2
O2
CO
成键情况
键级
分子磁性
• 3．在自然界找到一些晶体，其多面体外形列于 下表中，请在表中填写这些单晶体外形所属的晶 体学点群的熊夫利记号和所属的晶系。
单晶体外形 立方体
点群熊夫利记号
所属晶系
长方体（三条棱不 等长）
正四棱锥
正三棱柱
• 4．1H35Cl分子的红外吸收光谱基本振动谱带的波数为 2885.67cm-1，P支第一条线和R支第一条线（从带心数 起）两线间距为40.46 cm-1。振动按谐振子模型处理、
（1）写出K2PtCl6晶体的空间点阵型式; （2）每个结构基元包含什么内容; （3）在晶体中， PtCl62-做何种堆积？ （4）K+填入负离子多面体空隙的类型是什么？ （5）已知晶胞参数为9.649埃，K+离子半径为1.38埃，若将阴离子PtCl62-看成球

1
2
210

1
2
211

2 2

311
所描述的状态中，（1）其角动
量平方的平均值为——；（2）
角动量z分量 出现的概率为—
—。
• 6.K2O为反萤石型结构，其晶胞结构如下图所示， K2O晶体属于——点阵型式，每个结构基元包含 什么内容？——；氧负离子做何种型式堆积？— —；钾正离子填入何种类型的负离子多面体空 隙？——；已知K+和 O2-离子的接触半径分别为 1.51 和10 .42 ，K02O晶体是典型的离子型晶 体，离子极化作用可以忽略，据此计算全部离子
• 7.已知氢原子某状态的角度分布图和其径向函数 的平方R2（或称径向密度函数）对径向变量r作 图如下图所示，该状态所对应的量子数n=——， l=——，m=——。
• 八.计算题(20分)
• 1.用HMO法计算得1,3-丁二烯的π分子轨道（未按能级 顺序排列，未归一化）如下：
• 123 4
• H2C=CH-CH=CH2
• 八. (15分)用HMO法求烯丙基(H2C-CH-CH2)、烯
丙基阳离子(H2C-CH-CH2)+、烯丙基阴离子
(H2C-CH-CH2)- 的：
• （1） π电子波函数
• （2）离域能
• （3）电荷密度、 π键键级和自由价
• （4）画出分子图（标出电荷密度、 键级和自由
•
价）。
• 九. 已知金属铜的原子半径为361.5pm，原子量 M=63.55,它属于A1型结构(立方最密堆积),请回 答以下问题:
• （2）计算离域能DE
• （3）计算电荷密度、键级和自由价并画出分子图。
• （4） 1,3-丁二烯分子处于第一激发态时，与基态1,3丁二烯相比，碳原子之间的键长有何变化（计算说明）。
• 2.金属银为A1型结构，原子半径为144.5pm，银 的原子量M=107.868
• （1）求银的晶胞参数
• （2）求银的晶体密度
在晶体中的空间占有率——。
• 7.已知氢原子某状态的xz平面电子云如下图所示， 则该状态所对应的量子数n=——，l=——，m=——。
• 八.计算题(20分）
• 1.用HMO法计算得苯的π分子轨道（未按能级顺 序排列，未归一化）如下：
• Φ1=ψ1+ψ2+ψ3+ψ4+ψ5+ψ6 • Φ2=ψ1-ψ2+ψ3-ψ4+ψ5-ψ6 • Φ3=2ψ1+ψ2-ψ3-2ψ4-ψ5+ψ6 • Φ4=ψ2-ψ3+ψ5-ψ6 • Φ5=ψ2+ψ3-ψ5-ψ6 • Φ6=2ψ1-ψ2-ψ3+2ψ4-ψ5-ψ6
• A. D2d B. C2v C. D2h D. C2 • 2.根据分子对称性判断下面哪个分子具有旋光
性_____.
• A. NH3
B.氯乙烯
C.椅式环己烷
• D. [Co(NH2CH2CH2NH2)3]3+ • 3.根据分子对称性判断下面哪个分子具有偶极
矩_____.
• A. 反式二氯乙烯 B.二氯甲烷 C.二茂铁 D.CO2
• （5）画出Cu的Kα线（λ=154.2pm）在衍射仪 上的记录图谱一张粉末图谱，问图谱中最多能记 录到来自（110）面的几个反射峰？请写出这些 峰的衍射指标及对应的衍射角。
05年
• 七．填空（25分）答案请标明题号写在答题纸上
• 1．用原子单位写出H2+体系的Schrǒdinger方程（采用固定和近似）； • 2.Ti原子基态的电子组态为1s22s22p63s23p63d24s2给出Ti原子基态所有的光谱
• （A）在分子中，键合的电子受到所有核和电子 • 相互作用。 • （B）N个线性独立的原子轨道组合可以得到N个 • 线性独立的分子轨道。 • （C）对键轴呈转动对称性的分子轨道叫π轨道。 • （D）当两个原子的P轨道能量相近，并又公共的 • 轴线，则两原子的P轨道沿其公共轴线接近 • 并产生同号重叠时可生成σ键。
• （1） 归一化各π分子轨道
• （2）计算电荷密度、键级和自由价并画出分子 图。
• 2.金属铂为A1型结构，原子半径为138.8pm，铂 的原子量M=195.08
• （1）求铂的晶胞参数
• （2）求铂的晶体密度
• （3）求铂晶体的空间利用率
• （4）画出晶胞110面上的原子分布图（标出原 子位置及接触情况）

1 2

211

2 2

311
所描述的状态中，（1）其角动
量平方的平均值为——；（2）
角动量z分量 出现的概率为—
—。
• 6.下图所示为黄铜矿的晶胞，黄铜矿属四方晶系， 晶胞参数a=b=0.5c。晶胞中有——个结构基元， 每个结构基元内容是——。高温下，若黄铜矿晶