对称阵子天线
基于FDTD的对称阵子天线仿真
当△ x, △ y, △z不相等时：
min( x, y, z ) 2c
3.1.2 数值色散
考虑一维情形下波动方程： • 将二阶导数表示为差分形式： • 则有关系式： 相速度v=w/k。差分近似后K与w不再是简单的线性关系c=w/k, k与w的非线性关系必然导致相速度与频率有关，因而出现色散， 称之为数值色散 为减小数值色散，对空间离散间隔要求为:Δx<λ/12
FDTD基本原理（续）
Yee把空间任一网格上的E和H的六个分量，如下图放置：
每一个磁场分量由四个 电场分量环绕； 每一个电场分量由四个 磁场分量环绕
6
FDTD基本原理（续）
根据这一原则可以写出差分方程：
其余也可同样写出。每个网格点上的场分量的新值依赖于该点在前 一时间步长时刻的值以及该点周围的临近点上另一场量在早半个时 间步长时的值。通过这些运算可以交替算出电场磁场在各个时间步 7 的值。
基于FDTD的对称阵子天线仿真
主要内容
• 一. FDTD基本原理
• 二. 物理模型建立
• 三. 子系统分析
• 四. 程序实现 • 五. 仿真结果分析
一.FDTD基本原理
• 时域有限差分法 (FDTD, Finite-Difference TimeDomain)
– 是1966年K.S.Yee发表在AP上的一篇论文建立起来的，后被称为Yee网格空间 离散方式 – 核心思想是把带时间变量的Maxwell旋度方程转化为差分形式，在时间轴上 逐步推进求解 – 号称目前计算电磁学界最受关注，最时髦的算法，但还在发展完善之中
该图为半波振子（选取频率为6GHz， 每根天线长12.5mm）在不同频率下 的回波损耗。
由图可看出当频率约为5.8GHz时，
实验五 对称振子天线的设计与仿真
实验五对称振子天线的设计与仿真一、实验目的1.设计一个对称振子天线2.查看并分析该对称振子天线的反射系数及远场增益方向二、实验设备装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台三、实验原理1、电流分布对于从中心馈电的偶极子，其两端开路，故电流为零。
工程上通常将其电流分布近似为正弦分布。
假设天线沿z轴放置，其中心坐标位于坐标原点，如图所示，则长度为l的偶极子天线的电流分布为：I(z)=Imsink(l-|z|)，其中Im是波腹电流，k波数。
对半波偶极子而言l=λ/4.则半波偶极子的电流分布，可以写成：I(z)=Imsin（π/2-kz）=Imcos（kz）。
首先明白一点：半波偶极子天线就是对称阵子天线。
2、辐射场和方向图已知半波偶极子天线上的电流分布，可以利用叠加原理来计算半波偶极子天线的辐射场。
式中，称为半波偶极子的方向性函数。
3、方向系数：对称振子是中间馈电，其两臂由两段等长导线构成的振子天线。
一臂的导线半径为，长度为I。
两臂之间的间隙很小，理论上可以忽略不计，所以振子的总长度L=21。
对称振子的长度与波长相比拟，本身己可以构成实用天线。
在计算天线的辐射场时，经过实践证实天线上的电流可以近似认为是按正弦律分布，忽略振子损耗。
根据正弦分布的特点，对称振子的末端为电流的波节点；电流分布关于振子的中心店对称;超过半波长就会出现反相电流。
在分析计算对称振子的辐射场时，可以把对称振子看成是由无数个电流I(z)，长度为dz的电流元件串联而成。
利用线性媒介中电磁场的叠加原理，对称振子的辐射场是这些电流元辐射场之矢量和。
四、实验内容利用HFSS软件设计一个近似理想导体平面的UHF 对称振子天线。
中心频率为0.55GHz，采用同轴线馈电，并考虑平衡馈电的巴伦结构。
最后得到反射系数和二维辐射远场仿真结果。
五、实验步骤.建立新工程了方便建立模型，在Tool>Options>HFSS Options中讲Duplicate Boundaries with geometry复选框选中。
HFSS仿真对称阵子天线
基于HFSS的对称阵子天线仿真一、对称阵子天线概述对称阵子天线是最基本也是最常用的天线形式。
对于中心点馈电的对称振子天线，其结构可看做是一段开路传输线张开而成。
馈电时，在对称振子两臂产生高频电流，此电流将产生辐射场。
可以将对称振子分成无数小段，每一小段都可以看成电基本振子，则对称振子辐射场就是这些无数小段电基本振子辐射场的总和。
由于结构简单，对称振子广泛应用于雷达、通信、电视和广播等无线电技术设备中。
对称振子的工作频率从短波波段到微波波段。
它既可作为独立的天线使用，也可以作为天线阵基本单元组成线阵或平面阵，还可以作为反射面天线的馈源。
二、天线参数对称阵子天线主要有输入阻抗，反射系数，回波损耗这几个重要参数。
图1为用MATLAB仿真得出的半波对称阵子的E面方向图。
输入阻抗Z in =R in +jX in，反射系数『=互，回波损耗RL = 20lg『|。
Z in +Z°图1理论E面方向图三、仿真过程对称阵子天线模型由几部分组成：两臂、馈电、辐射箱。
对称阵子的两臂为圆柱体，材料为理想导体，半径为变量r，臂长为变量I。
对称阵子一般通过同轴馈电，可以看作在振子的两臂之间施加了及总电压。
在用HFSS仿真时通过一个平面连接两臂，在平面上设置激励源来实现。
通过建立辐射箱，表面设置吸收边界条件来模拟无界空间。
依据这些要点建立了对阵振子天线模型，如图2。
图2对称阵子天线模型四、结果分析图3为阻抗曲线图，深色为实部，浅色为虚部，模拟情况与理论值接近。
图4为端口2匹配时端口1的反射系数。
条件设定为r=1mm，l=25mm，即半波对称阵子。
比较图3和图4,可以得出在2.6GHz处反射系数最低，端口阻抗值约为50 Q,此为半波对称阵子天线的谐振频率。
Platl wss&ii^i >图3阻抗曲线图5三维方向图图6是对称阵子的E面方向图，此方向图画出的是天线总增益的绝对值，与理论值接近。
XYPlrti向对称。
微波与天线-对称阵子天线
实例分析：某型号对称阵子天线设计过程展示
馈电方式选择
采用偏心馈电方式，通过微带线 将信号引入阵子中心，实现宽带
匹配。
阵子结构设计
选择半波振子作为阵子结构，阵 子长度为1/4波长，直径为1/50 波长。阵子间距设置为1/2波长
，以获得较好的辐射特性。
设计目标
设计一款工作于2GHz频段，具 有较宽带宽和良好辐射特性的对
提高信号传输效率
对称阵子天线具有较高的辐射效 率和较宽的带宽，能够快速地将 信号辐射到空间中，从而提高信
号的传输效率。
增强信号接收能力
对称阵子天线具有较好的方向性和 增益特性，能够准确地接收来自特 定方向的信号，并增强信号的接收 能力。
降低系统成本
相对于其他类型的天线，对称阵子 天线具有较低的成本和较小的体积， 便于集成到各种通信设备中，从而 降低整个系统的成本。
偶极子天线
由两个相同且平行的半波振子 组成，具有宽频带、中等增益 和方向性可调等特点。
垂直阵子天线
由多个垂直排列的半波振子组 成，具有高增益、窄波束和垂 直面内方向性可调等特点。
环形阵子天线
由多个环形辐射元组成，具有 全向辐射、低剖面和宽频带等 特点。
微带阵子天线
利用微带传输线技术实现阵子 天线的平面化设计，具有低剖 面、轻量化和易于集成等特点 。
雷达系统
雷达系统需要实现远距离的目标探测和定位，对称阵子天线具有较好的方向性和较高的增益，能够提高 雷达系统的探测距离和定位精度。同时，对称阵子天线还能够适应各种复杂环境和气候条件，保证雷达 系统的稳定性和可靠性。
06
未来发展趋势预测与挑战分析
技术创新方向预测
01
02
03
对称振子天线
z
o sin
y
图8-2a 电流元E面方向图 z
z
y
sin 900 1
x
图8-2b电流元H面方向图
y
x 图8-2c 电流元立体 方向图
实际天线的方向图要比图8-2复杂。图8-3 为某 天线的方向图，它有很多波瓣，分别称为主瓣、副 瓣和后瓣。其中最大辐射方向的波瓣称为主瓣，其 他波瓣统称为副瓣，把位于主瓣正后方的波瓣称为 后瓣。
H 0
(8-22c)
再根据麦克斯韦方程 E 1 H，可得电流环产生
的电场为
j
E
j
I a 2k 2
4π
j
kr
1 (kr) 2
sin
e jkr
Er E 0
(8-23a) (8-23b)
对于电流环感兴趣的是其远区场，因 kr 1 ， 由式（8-22）和式（8-23）得
H
I a 2k 2 4πr
方向性天线所需的辐射功率Pr
与被研究天线的辐射
0
功率 Pr 之比，即
D Pr0 Pr Emax E0
（8-10）
对于被研究的天线，其辐射功率
Pr
S
Sav
dS
S
1 2
E( ,) 2 0
dS
1 2
2 0
0
Emax
2 F 2 ( ,) r 2 sin d d 0
Emax 2 r 2
20
2
0
0
F 2 ( ,) sin d d
称为零功率波瓣宽度，用 表示2。0由图8-2可见，
电流元的主瓣宽度
2，0.5零 9功0率波瓣宽
度 2 0 180。
副瓣最大辐射方向上的功率密度与主瓣最大辐 射方向上的功率密度之比的对数值，称为副瓣电平， 用dB表示。通常离主瓣近的副瓣电平要比远的高， 所以副瓣电平通常是指第一副瓣电平。一般要求副 瓣电平尽可能低。
对称振子天线_阵列天线
kd = - b
骣 ççç桫2p
d l
÷÷÷
• 当阵的最大辐射方向在垂直于阵轴的方向上， a m = 90?
称为边射阵或侧射式天线阵。由上式可得b =0。
Emax
9
“1” “2” “3”
“N-1” “N” z
端射阵
cos a m = - b
kd = - b
骣 ççç桫2p
d l
÷÷÷
• 当阵的最大辐射方向在阵
即由相似元所构成的天线阵列的方向性函数farry()等
于各阵元单独存在时的方向性函数F(q )（元因子）和
阵方向函数fa () （阵因子）的乘积。
方向图乘积定理： farray (a) = F (q) fa (a )
应用方向图乘积定理时应注意：
❖阵元为相似元；
❖阵元的方向性函数F(q ) ，其自变量不一定等 于 ，如对称振子，其q为振子轴与射线之间 的夹角， 而为射线与阵轴的夹角；（q 不 一定等于 ）
y = b + kd cos a
其阵因子是一等比级数：
å fa (a ) = 1+ e jy
+ e j2y
+ ... + e j(N- 1)y
=
N- 1
e jny
n= 0
=
sin 骣 ççç桫N2y
÷÷÷ j 1 (Ne2
1) y
sin y
2
式中1 (N 1) 为总场强的相位因子，如以阵的 中心2点作为参考点，则此因子为零。
r2 = r1 - d cos a
M
由于两阵元有：
F1(a ) = F2(a ) = F(a )
“1”
“2”
对称振子天线的hfss仿真
对称振子天线的hfss仿真对称振子天线的HFSS仿真摘要：对称振子天线不仅是一种结构简单的天线，而且是一经典的，迄今为止使用最广泛的天线。
每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的振子，称为半波对称振子，单个半波对称振子可简单地独立使用或用作抛物面天线的馈源，也可采用多个半波对称振子组成的天线阵。
其上电流呈驻波分布，如果两线末端张开，辐射将逐渐增强。
本文用hfss仿真了一个简单的对称振子天线，得出了反射系数曲线和远场增益图，熟悉了hfss仿真软件的使用，学习了对称振子天线的原理。
关键词：对称振子，hfss, 反射系数，远场增益Abstract: Dipole antenna is not only an antenna of simple structure, but also is the most widely used antenna till now. The length of every arm is 1/2 wavelength and the whole length equal to a wavelength is defined dipole antenna. Single half-wave dipole antenna can be simply independently used or worked as feed of parabolic antenna, several half-wave dipole antennas can also constitute antenna array. The current on it distribute as a standing wave. If two ends of the lines open,the radiation will gradually increased. This article simulated a simple dipole antenna with hfss,reflection coefficient curve and far field gain graph are given, had a basic knowledge of hfss software, and the theory of dipole antenna is studied.Key words: Dipole, hfss, reflection coefficient, far field gain0.引言两部分长度相等而中心断开并接以馈电的导线，可用作发射和接收天线，这样构成的天线叫做对称天线。
对称振子天线辐射
对称振子天线辐射JZOBEL一、对称振子天线的辐射场对称振子天线是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线,特别是半波对称振子天线. 单个半波对称振子可单独使用或作为抛物面天线的馈源,也可采用多个半波对称振子组成各种天线阵。
如图 1 所示，对称振子天线由两根长度均为的细导线构成。
由于中心馈电，所以在振子两臂上的电流是对称的，且呈正弦分布，并在上、下端点趋近于零，振子上的电流分布可表示为(1)图1 对称振子天线式中为轴坐标的绝对值，为电流幅值，为振子长度的一半。
不同长度的对称振子上的电流分布如图2所示。
λ/2 3λ/4 λ 3λ/2图2 对称振子的电流如图 1 所示，在振子上距对称原点为处取一长度元，当足够小时，上流动的电流均匀分布且相位相同，可视为一个电偶极子，其远区辐射电场为'0'sin sin ()2jkR I dE jk l z e dz Rθθλ-=- (2) 为求得对称振子天线的辐射电场，可对式 (2) 进行积分运算，为保证积分能在简单的情况下进行，先对式 (2) 中变量进行分析。
式中的积分变量是 ，式中 也随 变化，是的函数，这样被积函数显得有点复杂，为此，可做些近似处理，在 的情况下，射线与在振子附近可视为平行的射线，因此(3)在远区，由于 和 的值差别极小，因此在式 (2) 的分母中，可用 代替 ，但在相位项中与的微小差距将会引起较大的相位差，因此必须考虑式 (3) 给出的近似关系。
故式 (2) 变为(4)对式 (4) 进行积分得到利用积分公式得到对称振子天线的辐射电场(5)同理，可获得对称振子天线的辐射磁场(6) 可见，对称振子天线的方向性函数为(7)(a) (b)(c) (d)图 3对称振子的方向图图 3 给出了四种不同长度的对称振子天线的方向图。
二、半波振子天线的辐射当对称振子长度等于半个波长时，即，称之为半波振子天线，其方向图如图3（a）所示。
将代入式 (5) 和式 (6) 中，可得半波振子天线的辐射场为(8)(9) 其方向性函数为(10) 其平均坡印廷矢量为(11)其总辐射功率为在包围半波振子天线的闭合球面上的面积分，即上式中对的积分可用数值法计算，结果为所以(12) 由此得出半波振子天线的辐射电阻为(13)在自由空间，则辐射电阻(14) 可计算出半波振子的方向性系数为(15) 其半功率波瓣宽度由下列方式计算该方程的两个解之间的夹角即为波瓣宽度，用数值法计算得(16)。
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第1章 天线基础知识
1.4.2 对称振子的辐射场
确定了对称振子的电流分布以后，就可以计算它 的辐射场。 欲计算对称振子的辐射场，可将对称振子分成无 限多电流元，对称振子的辐射场就是所有电流元辐射 场之和。在图1―4―3的坐标系中，由于对称振子的辐 射场与 φ 无关，而观察点 P(r,θ) 距对称振子足够远，因 而每个电流元到观察点的射线近似平行，因而各电流
I m sin k (l z ) z 0 I ( z ) I m sin k (l z ) I m sin k (l z ) z 0
（1―4―1）
第1章 天线基础知识
式中，Im为电流波腹点的复振幅； k=2π/λ=ω/c为相
移常数。根据正弦分布的特点，对称振子的末端为电
E r
r′
－l
~
O
z dz l
z
第1章 天线基础知识
图1―4―4绘出了对称振子E面归一化方向图。由图
可见，由于电基本振子在其轴向无辐射，因此对称振子 在其轴向也无辐射；对称振子的辐射与其电长度 l/λ密切 相关。当 l≤0.5λ 时，对称振子上各点电流同相，因此参 与辐射的电流元越多，它们在θ=90°方向上的辐射越强， 波瓣宽度越窄。当 l=0.5λ 时，对称振子上出现反相电流， 也就开始出现副瓣。当对称振子的电长度继续增大至 l=0.72λ 后，最大辐射方向将发生偏移，当 l=1λ 时，在 θ=90°的平面内就没有辐射了。
流的波节点；电流分布关于振子的中心点对称；超过 半波长就会出现反相电流。
图1―4―2绘出了理想正弦分布和依靠数值求解方
法（矩量法）计算出的细对称振子上的电流分布，后 者大体与前者相似，但二者也有明显差异，特别在振 子中心附近和波节点处差别更大。这种差别对辐射场 的影响不大，但对近场计算（例如输入阻抗）有重要 影响。
第1章 天线基础知识
矩量 法
|I|
|I|
0 .5
正弦 分布
矩量 法 0 .5
正弦 分布 0 0 0 .0 5 0 .1 l / 0 .1 5 0 .2 0 0 .2 5 0 0 0 .1 0 .2 l / 0 .3 0 .4 0 .5
图1―4―2 对称振子电流分布 (理想正弦分布与矩量法计算结果)
元在观察点处产生的辐射场矢量方向也可被认为相同，
和电基本振子一样，对称振子仍为线极化天线。
第1章 天线基础知识
E r
P(r, )
r′
－l
~
O
z dz l
z
图1―4―3 对称振子辐射场的计算
第1章 天线基础知识
Hale Waihona Puke 如图 1―4―3 所示，在对称振子上距中心 z 处取电
流元段dz，它对远区场的贡献为
已可以构成实用天线。
O l 2a l z
~
图1―4―1 对称振子结构及坐标图
第1章 天线基础知识
1.4.1 电流分布
若想分析对称振子的辐射特性，必须首先知道它 的电流分布。为了精确地求解对称振子的电流分布，
需要采用数值分析方法，但计算比较麻烦。实际上，
细对称振子天线可以看成是由末端开路的传输线张开 形成，理论和实验都已证实，细对称振子的电流分布 与末端开路线上的电流分布相似，即非常接近于正弦 驻波分布，若取图1―4―1的坐标，并忽略振子损耗， 则其形式为
jkr
sin
l
sin k (l z )e jkz cos dz
（1―4―4）
第1章 天线基础知识
此式说明，对称振子的辐射场仍为球面波；其极
化方式仍为线极化；辐射场的方向性不仅与 θ有关，也 和振子的电长度有关。 根据方向函数的定义（式 (1―2―2) ），对称振子 以波腹电流归算的方向函数为
E ( ) cos(kl cos ) cos(kl ) f ( ) 60 I m / r sin
（1―4―5）
第1章 天线基础知识
上式实际上也就是对称振子E面的方向函数；在对
称振子的 H 面（ θ=90°的 xOy 面）上，方向函数与 φ 无
关，其方向图为圆。
P(r, )
60 I m sin k (l z )dz jkr （1―4―2） dE j sin e r
由于上式中的r与r′可以看作互相平行，因而以从
坐标原点到观察点的路径r作为参考时，r与r′的关系为
r′≈r-zcosθ
（1―4―3）
第1章 天线基础知识
由于r-r′=zcosθ<<r，因此在式（1―4―2）中可以 忽略 r′ 与 r 的差异对辐射场大小带来的影响，可以令 1/r′≈1/r ，但是这种差异对辐射场相位带来的影响却不
第1章 天线基础知识
1 20 ° 1 50 ° 1 80 ° 2 10 ° 2 40 ° 2 70 ° l ＝ 0 .1 1 20 ° 1 50 ° 1 80 ° 2 10 ° 2 40 ° 2 70 ° l＝ 0 .7 5 3 00 ° 9 0° 6 0° 3 0° 0° 3 30 ° 3 00 ° 9 0° 6 0° 3 0° 1 20 ° 1 50 ° 9 0° 6 0° 3 0° 0° 3 30 ° 2 70 ° l＝ 0 .2 5 1 20 ° 1 50 ° 1 80 ° 2 10 ° 2 40 ° 2 70 ° l＝ 1 9 0° 6 0° 3 0° 1 20 ° 1 50 ° 3 00 ° 1 20 ° 1 50 ° 1 80 ° 2 10 ° 2 40 ° 2 70 ° l＝ 0 .6 5 9 0° 6 0° 3 0° 0° 3 30 ° 2 40 ° 2 70 ° l＝ 1 .5 3 00 ° 3 00 ° 9 0° 6 0° 3 0° 0° 3 30 °
第1章 天线基础知识
1.4 对称振子
如图1―4―1所示，对称振子(Symmetrical
Center―Fed Dipole)是中间馈电，其两臂由两段等长导
线构成的振子天线。一臂的导线半径为a，长度为l。 两臂之间的间隙很小，理论上可忽略不计，所以振子
的总长度L=2l。对称振子的长度与波长相比拟，本身
能忽略不计。实际上，正是路径差不同而引起的相位
差k(r-r′)=2π(r-r′)/λ是形成天线方向性的重要因素之一。 将式（1―4―2）沿振子全长作积分
l r 60 I m cos(kl cos ) cos(kl ) jkr j e r sin
E ( ) j
60 I m e