混沌现象的matlab实现

混沌中的倍周期现象的matlab实现

问题描述：取参数r在2.7到3.9之间，步长为0.001。取X(1)=0.1，按公式

X(n)=r*X(n-1)*(1-X(n-1))

进行迭代，产生150个值。以r为横坐标，对应迭代序列的后50个数为纵坐标，画在同一个坐标系中。并画出r=3.5时，x随着迭代次数n变化的曲线。

Matlab代码如下：

r=2.7:0.001:3.9;

n=length(r);

x=zeros(150,n);

x(1,:)=0.1;

for i=2:150

x(i,:)=r.*x(i-1,:).*(1-x(i-1,:));

end

x1=x(101:150,:);

figure(1)

plot(r,x1,'.k','MarkerSize',0.5)

k=(3.5-2.7)/0.001-1;

figure(2)

plot(x(:,int32(k)),'-*','MarkerSize',3) %绘制r=3.5时种群变化规律曲线

最后结果如下图：

0.10.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9