江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题苏科版-精品推荐

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江苏省泰州市八年级上学期期中数学试卷

江苏省泰州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2015八下·绍兴期中) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）(2016·毕节) 下列语句正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等C . 矩形的对角线相等D . 平行四边形是轴对称图形4. （2分）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）（1）摆动的钟摆．（2）在笔直的公路上行驶的汽车．（3）随风摆动的旗帜．（4）摇动的大绳．（5）汽车玻璃上雨刷的运动．（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．A . （1）（2）B . （1）（3）（4）C . （3）（4）（5）D . （2）（6）5. （2分）(2017·承德模拟) 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A . 90°B . 95°C . 100°D . 105°6. （2分）有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②两条平行线之间的距离处处相等；③三边长为，， 9的三角形为直角三角形；④长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体。

⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形。

其中正确的个数是（）。

A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）一个三角形有一内角为48°，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它的最大内角可能是________．8. （1分） (2016九上·通州期末) 如图，边长为a的正方形发生形变后，成为边长为a的菱形，如果设这个菱形的一组对边之间的距离为h，记 =k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”。

2017年江苏省泰州市姜堰区八年级上学期期中数学试卷与解析答案

第1页（共22页）页）2016-2017学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3.00分）4的平方根是（的平方根是（） A ．2B ．±2C ．D ．﹣22．（3.00分）下面图形中是轴对称图形的是（分）下面图形中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．（3.00分）如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的是（）A ．2，3，4B ．3，4，5C ．4，5，6D ．5，6，74．（3.00分）已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 满足+（7﹣b ）2=0，则此等腰三角形的底边长为（，则此等腰三角形的底边长为（） A ．3或7 B ．4 C ．7 D ．35．（3.00分）下列说法正确的是（分）下列说法正确的是（） A ．无限小数都是无理数 B ．9的立方根是3C ．平方根等于本身的数是0D ．数轴上的每一个点都对应一个有理数6．（3.00分）如图，OP 是∠AOB 的平分线，点C 、D 分别在∠AOB 的两边OA 、OB 上，添加下列条件，不能判定△POC ≌△POD 的选项是（的选项是（）A ．∠OPC=∠OPDB ．PC=PDC ．PC ⊥OA ，PD ⊥OB D ．OC=OD二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 7．（3.00分）比较大小：﹣分）比较大小：﹣||﹣3| |﹣．8．（3.00分）0.21675精确到百分位的结果是精确到百分位的结果是． 9．（3.00分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 为斜边AB 的中点，AB=10cm ，则CD 的长为的长为cm ．10．（3.00分）在镜子中看到电子表显示的时间是，电子表上实际显示的时间为示的时间为． 11．（3.00分）在等腰三角形ABC 中，∠A=100°，则∠C= °． 12．（3.00分）已知正数x 的两个平方根是m +3和2m ﹣15，则x= ． 13．（3.00分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC 于点E ，AB=5，AC=3，则△ACE 的周长为的周长为．14．（3.00分）如图，正方形OABC 的边OC 落在数轴上，点C 表示的数为1，点P 表示的数为﹣1，以，以 P 点为圆心，PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D ，则点D 表示的数为表示的数为．15．（3.00分）如图，将Rt △ABC 绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△AʹBʹC ，连结AAʹ，若∠AAʹBʹ=20°，则∠B 的度数为的度数为°．16．（3.00分）如图，△ABC的周长是12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD的面积是．⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是三、解答题（共102分）17．（8.00分）求下列各式中x的值．（1）x2﹣2=0（2）（x+1）2﹣9=0．18．（8.00分）计算：（1）1+﹣（2）﹣32+（π﹣1）0+．19．（10.00分）如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF 与DE交于点O．求证：△ABF≌△DCE．20．（10.00分）已知5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的值．21．（10.00分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B．（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，垂足为D，交BC于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若CE=DE，求∠A的度数．22．（10.00分）已知△ABC中，D为边BC上一点，AB=AD=CD．（1）试说明∠ABC=2∠C；（2）过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AD平分∠BAC，求证：AE=AB．23．（10.00分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B两格点位置如图所示．（1）在如图正方形网格中找格点C，使△ABC是等腰直角三角形，问：满足条件的点C有个；（2）如图，点D为正方形网格的格点，试求△ABD的面积．24．（10.00分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C出发，沿线段CA向点A运动，到达A点后停止运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．（1）当t为何值时，△PBC是等腰三角形；（2）过点P作PH⊥AB，垂足为H，当H为AB中点时，求t的值．25．（12.00分）在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每条边都相等．如图，在正方形ABCD的AD边右侧作直线AQ，且∠QAD=30°，点D 关于直线AQ的对称点为E，连接DE、BE，DE交AQ于点G，BE的延长线交AQ于点F．（1）求证：△ADE是等边三角形；（2）求∠ABE的度数；（3）若AB=4，求FG的长．26．（14.00分）已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F，Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，求证：QE=QF；（2）如图2，若AC=BC，求证：BF=AE+EF；（3）在（2）的条件下，若AE=6，QE=，求线段AC的长．2016-2017学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1．（3.00分）4的平方根是（的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．﹣2【解答】解：4的平方根是±2；故选：B．2．（3.00分）下面图形中是轴对称图形的是（分）下面图形中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是轴对称图形．故本选项错误；B、不是轴对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形．故本选项正确；D、不是轴对称图形．故本选项错误．故选：C．3．（3.00分）如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7【解答】解：A、∵22+32≠42，∴此三角形不是直角三角形，不合题意；B、∵32+42=52，∴此三角形是直角三角形，符合题意；C、∵42+52≠62，∴此三角形不是直角三角形，不合题意；D、∵52+62≠72，∴此三角形不是直角三角形，不合题意．故选：B．4．（3.00分）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（7﹣b）2=0，则此等腰三角形的底边长为（，则此等腰三角形的底边长为（）A．3或7 B．4 C．7 D．3【解答】解：根据题意得，a﹣3=0，7﹣b=0，解得a=3，b=7，①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、7，∵3+3＜7，∴不能组成三角形，②3是底边时，三角形的三边分别为3、7、7，能组成三角形，所以，三角形底边长为3故选：D．5．（3.00分）下列说法正确的是（分）下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．9的立方根是3C．平方根等于本身的数是0D．数轴上的每一个点都对应一个有理数【解答】解：A、无限不循环小数都是无理数，故A错误；B、9的立方根是，故B错误；C、平方根等于本身的数是0，故C正确；D、数轴上的每一个点都对应一个实数，故D错误；故选：C．6．（3.00分）如图，OP是∠AOB的平分线，点C、D分别在∠AOB的两边OA、OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（的选项是（）A．∠OPC=∠OPD B．PC=PD C．PC⊥OA，PD⊥OB D．OC=OD【解答】解：∵OP是∠AOB的平分线，∴∠AOP=∠BOP，OP是公共边，A、添加∠OPC=∠OPD可以利用“ASA”判定△POC≌△POD，B、添加PC=PD符合“边边角”，不能判定△POC≌△POD，C、添加PC⊥OA，PD⊥OB可以利用“AAS”判定△POC≌△POD，D、添加OC=OD可以利用“SAS”判定△POC≌△POD．故选：B．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）7．（3.00分）比较大小：﹣| ＜＜ ﹣．分）比较大小：﹣||﹣3|，且||﹣|＞|﹣|，【解答】解：∵﹣解：∵﹣||﹣3|=﹣，且∴﹣＜﹣，∴﹣||﹣3|＜﹣．∴﹣故答案是：＜．8．（3.00分）0.21675精确到百分位的结果是精确到百分位的结果是 0.22 ．【解答】解：∵0.21675≈0.22，∴0.21675精确到百分位的结果是0.22，故答案为：0.22．9．（3.00分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，5 cm．则CD的长为的长为【解答】解：∵∠ACB=90°，D 为斜边AB 的中点， ∴CD=AB=×10=5cm ．故答案为：5．10．（3.00分）在镜子中看到电子表显示的时间是，电子表上实际显示的时间为示的时间为 16：25：08 ．【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中从镜子中看到电子表的时刻16：25：08，所以此时实际时刻为16：25：08，故答案为：16：25：08．11．（3.00分）在等腰三角形ABC 中，∠A=100°，则∠C= 40 °．【解答】解：∵∠A=100°， ∴∠A 只能为△ABC 的顶角， ∵△ABC 为等腰三角形，∴∠B=∠C=×（180°﹣100°）=40°，故答案为：40．12．（3.00分）已知正数x 的两个平方根是m +3和2m ﹣15，则x= 49 ．【解答】解：∵正数x 的两个平方根是m +3和2m ﹣15， ∴m +3+2m ﹣15=0， ∴3m=12， m=4，∴m +3=7，即x=72=49，故答案为：49．13．（3.00分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC 于点E ，AB=5，AC=3，则△ACE 的周长为的周长为 7 ．【解答】解：∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，∴BC===4．∵AB 的垂直平分线交BC 于点E ， ∴AE=BE ，∴△ACE 的周长=AC +BC=3+4=7．故答案为：7．14．（3.00分）如图，正方形OABC 的边OC 落在数轴上，点C 表示的数为1，点P 表示的数为﹣1，以，以 P 点为圆心，PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D ，则点D 表示的数为表示的数为﹣1 ．【解答】解：由勾股定理知：PB===，∴PD=，∴点D 表示的数为﹣1．故答案是：﹣1．15．（3.00分）如图，将Rt △ABC 绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△AʹBʹC ，连结AAʹ，若∠AAʹBʹ=20°，则∠B 的度数为的度数为 65 °．【解答】解：∵将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△AʹBʹC，∴AC=AʹC，∠ACAʹ=90°，∠B=∠ABʹC，∴∠CAAʹ=45°，∵∠AAʹBʹ=20°，∴∠ABʹC=∠CAAʹ+∠AAʹB=65°，∴∠B=65°．答案为：65°．16．（3.00分）如图，△ABC的周长是12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD18 ．的面积是⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是【解答】解：如图，过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE=OD=OF=3，∴△ABC的面积=×12×3=18．故答案为：18．三、解答题（共102分）17．（8.00分）求下列各式中x的值．（1）x2﹣2=0（2）（x+1）2﹣9=0．【解答】解：（1）x2﹣2=0，x2=2，x=±；（2）（x+1）2﹣9=0，（x+1）2=9，∴x+1=±3，即x=﹣1±3，∴x=﹣4或x=2．18．（8.00分）计算：（1）1+﹣（2）﹣32+（π﹣1）0+．【解答】解：（1）原式=1+2﹣3=0；（2）原式=﹣9+1+5=﹣3．19．（10.00分）如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF 与DE交于点O．求证：△ABF≌△DCE．【解答】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（AAS）．20．（10.00分）已知5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的值．【解答】解：根据题意得：5x﹣1=9，4x+2y+1=1，解得：x=2，y=﹣4，则4x﹣2y=8+8=16．21．（10.00分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B．（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，垂足为D，交BC于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若CE=DE，求∠A的度数．【解答】解：（1）如图，直线DE即为所求；（2）∵DE⊥AB，∴∠ADE=∠C=90°．在Rt△ACE与Rt△ADE中，∵，∴Rt△ACE≌Rt△ADE，∴∠CAE=∠DAE．∵DE是线段AB的垂直平分线，∴∠B=∠DAE=∠CAE，∴3∠CAE=90°，∴∠CAE=30°，∴∠BAC=2∠CAE=60°．22．（10.00分）已知△ABC中，D为边BC上一点，AB=AD=CD．（1）试说明∠ABC=2∠C；（2）过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AD平分∠BAC，求证：AE=AB．【解答】证明：（1）∵AB=AD，∴∠ABC=∠ADB，∵AD=CD，∴∠DAC=∠C，∵∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C，∴∠ABC=2∠C；（2）∵AD平分∠BAC，∴∠DAB=∠CAD，∵BE∥AD，∴∠DAB=∠ABE，∠E=∠CAD，∴∠ABE=∠E，∴AE=AB．23．（10.00分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B两格点位置如图所示．（1）在如图正方形网格中找格点C，使△ABC是等腰直角三角形，问：满足条件的点C有 4 个；（2）如图，点D为正方形网格的格点，试求△ABD的面积．【解答】解：（1）由图可知：使△ABC是等腰直角三角形点C的个数为4，故答案为4；（2）△ABD的面积=8﹣1﹣﹣2=．24．（10.00分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C出发，沿线段CA向点A运动，到达A点后停止运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．（1）当t为何值时，△PBC是等腰三角形；（2）过点P作PH⊥AB，垂足为H，当H为AB中点时，求t的值．【解答】解：（1）∵∠C=90°，∴当△PBC为等腰三角形时，其必为等腰直角三角形，∴BC=PC，由题意可知PC=2t，且BC=6cm，∴2t=6，解得t=3，即当t为3秒时，△PBC为等腰三角形；（2）在Rt△ABC中，AB=10cm，BC=6cm，∴AC=8cm，∵PH⊥AB，且H为AB中点，∴PH垂直平分AB，∴PB=PA，由题意可知PC=2tcm，则PB=PA=（8﹣2t）cm，在Rt△PBC中，由勾股定理可得PB2=CB2+CP2，即（8﹣2t）2=62+（2t）2，解得t=，即当H为AB中点时t的值为．25．（12.00分）在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每条边都相等．如图，在正方形ABCD的AD边右侧作直线AQ，且∠QAD=30°，点D 关于直线AQ的对称点为E，连接DE、BE，DE交AQ于点G，BE的延长线交AQ 于点F．（1）求证：△ADE是等边三角形；（2）求∠ABE的度数；（3）若AB=4，求FG的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAB=90°，∵D、E关于AQ对称，∴AD=AE，∠DAF=∠FAE=30°，∴∠DAE=60°，∵AD=AE，∴△AED是等边三角形．（2）解：由（1）可知AB=AE，∠BAE=90°﹣∠BAE=30°，∴∠ABE=∠AEB=（180°﹣30°）=75°．（3）解：在△ABF中，∵∠ABF=75°，∠FAB=60°，∴∠AFB=45°，∵AF⊥DE，∴∠FGE=90°，∴∠GFE=∠GEF=45°，∴FG=EG=DG=DE，∵AD=DE=AE=4，∴FG=2．26．（14.00分）已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F，Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，求证：QE=QF；（2）如图2，若AC=BC，求证：BF=AE+EF；（3）在（2）的条件下，若AE=6，QE=，求线段AC的长．【解答】解：（1）当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是AE∥BF，QE与QF的数量关系是AE=BF，理由是：∵Q为AB的中点，∴AQ=BQ，∵AE⊥CQ，BF⊥CQ，∴AE∥BF，∠AEQ=∠BFQ=90°，在△AEQ和△BFQ中∴△AEQ≌△BFQ，∴QE=QF，（2）∵∠BCF+∠ECA=90°，∠EAC+∠ECA=90° ∴∠BCF=∠EAC在△BCF和△CAE中：∴△BCF≌△CAE（AAS）∴BF=CE CF=AE∴BF=CF+EF=AE+EF（3）延长EQ交BF于G∵AE⊥CE、BF⊥CE∴∠AEF=∠BFE=90°∴AE∥BF∴∠EAQ=∠GBQ在△AEQ和△BGQ中：∴△AEQ≌△BGQ∴AE=BG、EQ=GQ∵AE=CF∴BG=CF∵BF=CE∴BF﹣BG=CE﹣CF，即GF=EF∴△GFE是等腰直角三角形∵EQ=GQ∴QF⊥EG、QF=EG=QE=∴EF==2∴在Rt △ACE 中：AC==10．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321F DABCE1FDCABE正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°FCDAB Ea +b x -bx -ab a x45°E'F CD ABE1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°FCDA BEa +bx -bx -ab ax45°E'F C D ABE挖掘图形特征：a+bx-b bx-aa x45°FCDABE a +bx -bx -abax45°E'FC DABE运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°=45°..将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM .（1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．的长．MF DAB C E第21页（共22页）页）2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．的周长．NDCABM3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝CD ＝2AD ＝4，E 为线段CD 上一点，∠ABE ＝45°45°. .（1）求线段AB 的长；的长；（2）动点P 从B 出发，沿射线．．BE 运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t ，则t 为何值时，△ABP 为等腰三角形；为等腰三角形；（3）求AE －CE 的值.EADBC第22页（共22页）页）变式及结论：变式及结论：4.在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，且∠EAF =∠CEF =45°．（1）将△ADF 绕着点A 顺时针旋转90°，得到△ABG （如图1），求证：△AEG ≌△AEF ；（2）若直线EF 与AB ，AD 的延长线分别交于点M ，N （如图2），求证：EF 2=ME 2+NF 2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．之间的数量关系．G FEDABCNMFEDABCFD BCAE。

2017-2018学年八年级数学上学期期中考试原(含答案)

2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版第11~13章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C ．四边形的内角和与外角和相等D ．角是轴对称图形6．如图，ABC BAD △≌△，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点．如果AB =6厘米，BD =5厘米，AD =4厘米，那么BC 的长是 A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．不能确定7．如图，ABC △中，AB AC =，点D 在AC 边上，且BD BC AD ==，则A ∠的度数为 A ．36°B ．45°C ．54°D ．72°8．如图，在ABC △中，∠BAC =56°，∠ABC =74°，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BPC =A ．102°B ．112°C ．115°D ．118°9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，11．如图,BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36 cm,BC =24 cm, 2120cm ABC S =△,DE 长是A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定12．使两个直角三角形全等的条件是A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 13．如图，已知40AOB ∠=︒，在AOB ∠的两边OA OB 、上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR OB ∥，当OP QP =时，∠PQR 的度数是 A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 215．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________． 18．若等腰三角形的一个角为80︒，则顶角为__________．19．已知点A （2a +3b ，−2）和A ＇（−1，3a +b ）关于y 轴对称，则a +b 的值为__________．20．如图，ABC △中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，AD 是角平分线，若8BD =，则CD 等于__________．21．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是ABC △的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．23．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.24．（本题满分8分）已知：如图，在ABC △中， D 为BC 上的一点， AD 平分EDC ∠，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC △中，∠A =90°，AB=AC=4 cm ，若O 是BC 的中点，动点M 在AB 上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．△边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂28．（本小题满分9分）已知点D是ABC线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.（1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是____________，OE与OF的数量关系是__________；（2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm【答案】B2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D【答案】C△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．【答案】D4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【答案】B5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C．四边形的内角和与外角和相等D．角是轴对称图形【答案】A△≌△，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，6．如图，ABC BAD那么BC的长是A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．不能确定【答案】B解：∵△ABC≌△BAD，对应为点A对点B，点C对点D，∴AC=BD∵BD=5cm(已知)∴AC=5cm故选B.7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A为A．36° B．45° C．54° D．72°【答案】A∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°,则∠ABD=∠A=x°,∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°∵∠A+∠C+∠ABC=180°∴x+2x+2x= 180，∴x=36，∴∠A=36° .故选B .△中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC= 8．如图，在ABCA．102°B．112°C．115°D．118°【答案】D∵∠BAC=56°，∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，∴∠ABC+∠ACB2=62°∵BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ， ∴∠BPC +∠ABC+∠ACB2= 180°∴∠BPC=118° .9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】A10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，【答案】C11．如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36cm ，BC =24cm ，2120cm ABC S =△，DE 长是（）A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定【答案】A12．使两个直角三角形全等的条件是（）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等【答案】D13．如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR ∥OB ，当OP=QP 时，∠PQR ∠的度数是（） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°【答案】C14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 2【答案】B15．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC【答案】B第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．【答案】117°解：∵∠1是OABC 的外角，且∠B=45°，∠C=72° ∴∠1=∠A+∠B=45°+72°=117° . 故答案为: 117°17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________．【答案】180°或360°或540°解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°故答案为：180°或360°或540°18．若等腰三角形的一个角为80 ，则顶角为__________．【答案】80°或20°解:(1 )当80°的角是顶角时，顶角是80°；(2 )当80°的角是底角时，顶角的度数是：180°-80°- 80°= 100°- 80°=20°综上，可得等腰三角形的顶角是20°或80°故选:C.19．已知点A（2a+3b，−2）和A＇（−1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为__________．【答案】0解：∵点A( 2a+3b，−2 )和点A′ (−1 ，3a+b )关于y轴对称∴2a+3b=1，3a+b=−2∴2 ( 2a+3b ) +3a+b=1×2+ (−2 ) =0∴a+b=020．如图，△ABC中，∠C =90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于__________．【答案】4解：∵∠C=90°，∠BAC=60°∴∠B=30°∵AD是角平分线∴∠DAB=∠CAD=∠B=30°∴AD=BD=8∴CD=12AB=4 故答案为：421．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．【答案】4解：根据垂线段最短，当DP ⊥BC 的时候, DP 的长度最小，∵BD ⊥CD ，即∠BDC=90°,又∠A=90°∴∠A=∠BDC ,又∠ADB=∠C∴∠ABD=∠CBD ，又DA ⊥BA , DP ⊥BC∴AD=DP ，又AD=4∴DP=4故答案为: 4三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是△ABC 的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．【答案】解: ∵ (b −3)2≥0，|c −4|≥0且(b −3)2 +|c −4|=0 ，∴(b −3)2=0，|c −4|=0，∴b =3 ， c =4∵4−3<a <4+3且a 为奇数,∴a =3或5当a =3时，△ABC 的周长是3+4+3=10当a =5时，△ABC 的周长是3+4+5=1223．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.【答案】解:设∠1=5x °，∠2=7x °，在△ABE 中，∠B =180°−∠A −∠2=180°−100°−7x °=80°−7x °在△CDE 中，∠CDE =180°−∠C −∠1−∠2=180°−75°−5x °−7x °=105°− 12x °， ∵AB//CD ，∴∠B=∠CDE ，∴80°−7x°=105°− 12x°解得：x =5，∴∠B =80°−7x °=45°24．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中， D 为BC 上的一点， AD 平分∠EDC ，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．【答案】证明：∵AD 平分∠EDC∴∠ADE=∠ADC ,在△AED 和△ACD 中{DE =DC∠ADE =∠ADC AD =AD∴△AED ≌△ACD ( SAS )∴∠C=∠E又∵∠E=∠B∴∠C=∠B∴AB=AC25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．【答案】( 1 )无(2)垂直平分(3) 3(4)无26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．【答案】解: ∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠3+∠4=∠4+∠5∴∠3=∠5在△ABC 和△DEC 中,{∠l =∠D∠3=∠5BC =CE∴△ABC ≌△DEC ( AAS )，∴AC=CD ;(2 ) ∵∠ACD=90°，AC=CD ,∴∠2=∠D=45°∵AE=AC∴∠4=∠6=67.5°∴∠DEC=180°-∠6=112.5°.27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC△中，∠A=90°，AB=AC=4 cm，若O是BC的中点，动点M在AB上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．【答案】解：(1)连接OA∵∠A=90°，AB=AC又∵O是BC的中点∴OA=OB=OC，(直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半)∴∠CAO=∠BAO=45°在△ONA和△OMB中{OA=OB∠CAO=∠BAO AN=BM∴△ONA≌△OMB ( SAS)∴OM=ON ( 全等三角形的对应边相等)(2)不变，理由如下：由上知△ONA≌△OMB∴S△ONA=S△OMB∴S四边形ANOM=S△ONA+S△OMA=S△OMB+S△OMA=S△OAB∴S四边形ANOM=S△OAB=12S△ABC=4(cm2)28．（本小题满分9分）已知点D 是ABC △边AB 上一动点（不与A ，B 重合）分别过点A ，B 向直线CD 作垂线，垂足分别为E ，F ，O 为边AB 的中点.（1）如图1，当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是____________，OE 与OF 的数量关系是__________；（2）如图2，当点D 在线段AB 上不与点O 重合时，试判断OE 与OF 的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D 在线段BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）【答案】解：(1)如图1,当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是AE//BF ， OE 与OF 的数量关系是OE=OF ，理由是：∵O 为AB 的中点∴AQ=BO∵AE ⊥CO, BF ⊥CO∴AE//BF ，∠AEO=∠BFO=90°在△AEO 和△BFO 中{∠AOE =∠BOF∠AEO =∠BFO AO =BO∴△AEO ≌△BFO ，∴OE=OF ，故答案：AE//BF ；OE=OF（2）OE=OF证明：延长EO 交BF 于M∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO 和△BMO 中{∠AOE =∠BOM∠AEO =∠BMO AO =BO∴△AEO ≌△BMO∴EO=MO∵∠BFE=90°∴OE=OF（3）当点D在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论成立，证明：延长EO交FB于M，∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO和△BMO中{∠AOE=∠BOM∠AEO=∠BMOAO=BO∴△AEO≌△BMO∴EO=DO∵∠BFE=90°∴OE=OF。

江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年八年级上期中考试数学试题及答案

江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年八年级上期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列图形中，是轴对称图形的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD 的长是（）A ．5B ．4C ．3D ．2第2题图第3题图第5题图3.如图，在△ABC 和△DE C 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（） A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DCC ．AC=DC ，∠B =∠ED ．∠B=∠E，∠BCE =∠ACD4.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（） A ．16 B ．18 C ．20 D ．16或205.如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于D ，若CD=4cm ，则点D 到AB 的距离DE 是（） A ．5cm B ．4cm C ．3cm D ．2cm6.如图，已知：30=∠MON ，点321A A A 、、……在射线ON 上，点321B B B 、、……在射线OM 上，△211A B A 、△322A B A 、△433A B A ……均为等边三角形，若11=OA ，则△766A B A 的边长为（）A. 6B. 12 C 32 D. 64B 1AA 1OFED CB A7．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，若∠BAC=70º，则∠BAD= º．第7题图第10题图第11题图第12题图8．测得一个三角形的三边长为5、12、13 ，则这个三角形的面积为 9．在等腰三角形ABC 中，∠A=120º，则C ∠= ．10．如图，∠BAC=∠ABD.请你添加一个条件使得OC=OD （只要写出一个）11．如图，∠BAC=2018，MN 、EF 分别垂直平分AB 、AC ，则∠MAE 的大小为_____________12．已知：如图所示，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC=CD ，∠B=∠E=90°，AB=CE ，BC=5,CD=13,则BE= .第13题图第14题图第15题图第16题图 13．如图，△ABC 中，D 为AB 中点，E 在AC 上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE 的长度为___________________14．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BD 的长为 cm15．如图所示，已知△ABC 的面积是36，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于D ，且OD=4，则△ABC 的周长是 .16．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点O ，点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠CEF 的度数是________.三、解答题（共102分） 17.（本题满分8分）（1）作△ABC 关于直线MN 对称的△A′B′C′.（2）如果格中每个小正方形的边长为1，求△ABC 的面积FEMNC BA O D CBAE DC B A O F EDCBAECBADOCBAD18.（本题满分8分）已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC 的角平分线CD 和高AE. (不写画法，保留作图痕迹)19. （本题满分10分）已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC 。

江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年八年级第一学期期中数学试卷

2017—2018学年部分学校八年级(上)期中考试数学试卷参考答案

G
A
B y E F O D x
（2）过 A 作 AD⊥AE 交 EF 延长线于 D
过 D 作 DK⊥x 轴于 K ∵∠FEA=45°，∴AE=AD ∴可证△AEG≌△DAK，∴D（1,3）设 F（0，y） ∵S 梯形 EGKD=S 梯形 EGOF+S 梯形 FOKD 1 1 1 (3 4) 7 ( y 4) 6 (3 y) 2 2 2 22 y 7 22 F (0, ) 7
2017-2018 学年部分学校八年级（上）期中考试数学参考答案
一、选择题（30 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C
B
C
D
B
C
B
C
A
A
二、填空题（18 分） 11． 14．班级
密
5 80
12． 15．
八（5,0）
13． 16．
SSS 12 或 6
17、（8 分）解：设∠A=x 度，则∠B=2x 度，∠C=x-20° 在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180° ∴x+2x+x-20=180° ∴x=50° 即∠A=50°
∴△ABO≌△AEO（ASA） ∴AB=AE，∵AB=AD，AC=AE，∴AC=AD，
C
（3 ）
40°或 20°
E
24、（12 分）
y F O x
（1）过 E 点作 EG⊥x 轴于 G
∵B（0，-4），E（-6,4），∴OB=EG=4 在△AEG 和△ABO 中 EGA BOA 90 EAG BAO EG BO ∴△AEG≌△ABO（AAS），∴AE=AB ∴A 为 BE 中点
A D

江苏省泰州市八年级数学上册期中考试试卷

江苏省泰州市八年级数学上册期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 不能确定2. （2分）(2017·峄城模拟) 周末小石去博物馆参加综合实践活动，乘坐公共汽车0.5小时后想换乘另一辆公共汽车，他等候一段时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往．已知小石离家的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象大致如图．则小石骑行摩拜单车的平均速度为（）A . 30千米/小时B . 18千米/小时C . 15千米/小时D . 9千米/小时3. （2分）下列说法正确的是（）A . 常量是指永远不变的量B . 具体的数一定是常量C . 字母一定表示变量D . 球的体积公式V= πr³，变量是π，r4. （2分） (2017八下·新野期中) 小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是（）A . 小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB . 妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家C . 妈妈在距家12 km处追上小亮D . 9：30妈妈追上小亮5. （2分） (2019八下·左贡期中) 下列函数中y是x的正比例函数的是（）A . y=x-6B . y=2x2+1C . y=-2xD . y=3x+26. （2分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A . （﹣4，0）B . （6，0）C . （﹣4，0）或（6，0）D . （0，12）或（0，﹣8）7. （2分）一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A . 一，二，三B . 二，三，四C . 一，二，四D . 一，三，四8. （2分） (2017七下·台州期中) 在平面坐标系中，点所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的函数关系式是（）A . y=8.2xB . y=100﹣8.2xC . y=8.2x﹣100D . y=100+8.2x10. （2分）(2018·清江浦模拟) 点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是（）A . ﹣1B . 3C . 5D . ﹣1 或311. （2分）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。

江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷(解析版)

江苏省泰州市姜堰区2018-2019第一学期期中考试一、选择题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：是轴对称图形.故选A.点睛：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.视频2.在－7，，，－，，0.010010001…(每两个1之间依次多一个0)中，无理数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】无理数有：－，0.010010001…(每两个1之间依次多一个0)…共3个．故选B．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（）A. 2 ，3，4B. 1，，C. 1，，D. 0.2，0.5，0.6【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断．【详解】A．由于22+32=13≠42，故本选项错误；B．由于（）2+（）2=≠12，故本选项错误；C．由于12+（）2=3=（）2，故本选项正确；D．由于（0.2）2+（0.5）2=0.29≠（0.6）2=0.36，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4.若等腰三角形的两边长分别是6cm和4cm，则等腰三角形的周长是（）A. 16cmB. 14cmC. 16cm或14cmD. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为6cm时，②当腰长为4cm时，解答出即可．【详解】根据题意，分两种情况讨论：①当腰长为6cm时，周长=6+6+4=16（cm）；②当腰长为4cm时，周长=4+4+6=14（cm）．故选C．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质定理，解答本题的关键是要分两种情况解答．5.在平面直角坐标系中，点A（-2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）A. （-2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （2，3）【答案】B【解析】试题解析：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数.由此得，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（-2，-3）．故选A．6.如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，连接CD.以下说法错误．．的是（）学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...A. △OCD是等腰三角形B. 点E到OA、OB的距离相等C. CD垂直平分OED. 证明射线OE是角平分线的依据是SSS【答案】C【解析】【分析】根据作图得到OC=OD，判断A正确；连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE，利用SSS证得△EOC≌△EOD从而证明得到射线OE平分∠AOB，再由角平分线的性质判断B正确；根据作图不能得出CD平分OE，判断C错误；连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE，利用SSS证得△EOC≌△EOD从而证明得到射线OE平分∠AOB，判断D正确．【详解】A．根据作图得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意；B．连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE．在△EOC与△EOD中，∵，∴△EOC≌△EOD（SSS），∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB 的平分线，∴点E到OA、OB的距离相等，正确，不符合题意；C．根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，错误，符合题意；D．连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE．在△EOC与△EOD中，∵，∴△EOC≌△EOD（SSS），∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB 的平分线，正确，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形、轴对称的性质，从作图语句中提取正确信息是解题的关键．二、填空题7.9的算术平方根是．【答案】3．【解析】试题分析：∵，∴9算术平方根为3．故答案为：3．考点：算术平方根．8.点P（-3，4）到x轴的距离是_____．【答案】4【分析】点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值．【详解】点P（﹣3，4）到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，所以点P（﹣3，4）到x轴的距离为4．故答案为：4．【点睛】本题考查的是点的坐标的几何意义，明确点的坐标与其到x、y轴的距离的关系是解答本题的关键．9.等边三角形有_____条对称轴．【答案】3【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴．考点：轴对称图形．10.地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2，精确到1千万km2的结果是_____km2．【答案】1.5×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将149480000用科学记数法表示为：1.4948×108≈1.5×108．故答案为：1.5×108．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.一个直角三角形的两直角边长分别是3cm和2cm，则第三边长_____cm．【答案】【解析】根据勾股定理求出即可．【详解】由勾股定理得：第三边==（cm）．故答案为：．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．12.在平面直角坐标系中，将点（2，1）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后的点的坐标为_____．【答案】（-2，-1）【解析】【分析】根据点的坐标的平移规律进行求解即可.【详解】2-4=-2，1-2=-1，所以点A（2，1）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（-2，-1），故答案为：（-2，-1）.【点睛】本题考查了点的坐标的平移规律，熟知点的坐标的平移规律“左减右加，上加下减”是解题的关键.13.若，则=______．【答案】-6【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后相乘即可得解．【详解】根据题意得：x+3=0，y﹣2=0，解得：x=﹣3，y=2，所以，xy=（﹣3）×2=﹣6．故答案为：﹣6．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14.一个直角三角形斜边上的中线和高线的长分别是5cm和4.8cm，这个三角形的面积为______cm2．【答案】24【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边的长，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【详解】∵直角三角形斜边上的中线长是5cm，∴斜边长为2×5=10（cm）．∵直角三角形斜边上的高是4.8cm，∴它的面积=×10×4.8=24（cm2）．故答案为：24．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质并求出斜边的长是解题的关键．15.如图，点D在△ABC的AC边上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为70，若AB=16，BC=12，则DE的长为_____．【答案】5【解析】，即：8DE+6DE=70，DE=5.16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，AC=4，点A在y轴上，点C在x轴上，则点A在移动过程中，BO的最大值是_____．【答案】2+【分析】取AC的中点P，连接OP，BP，OB，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OP的长．在Rt△ABP 中，由勾股定理得到BP的长．在△OBP中，根据三角形三边关系定理得到OB≤OP+BP，当O、P、B三点共线时取等号，从而得到OB的最大值．【详解】取AC的中点P，连接OP，BP，OB，则OP=AC=2．在Rt△ABP中，BP=．在△OBP中，OB≤OP+BP，当O、P、B三点共线时取等号，∴OB的最大值为．故答案为：．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的斜边的一半和勾股定理．解题的关键是构造三角形OPB．三、解答题17.计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）-2【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方、绝对值的代数意义化简后，进行实数的混合运算即可；（2）根据负整数指数幂的意义，零指数幂的意义解答即可．【详解】（1）原式==；（2）原式==－2．【点睛】本题考查了实数的混合运算．掌握运算法则是解题的关键．18.求下列各式中x的值．（1）（2）【答案】（1） x=±2 ；（2）x=3【解析】【分析】（1）先求出x2的值，再根据平方根的定义解答；（2）先求出（x﹣1）3的值，再根据立方根的定义解答．【详解】（1）移项合并同类项得：x2=4，∵（±2）2=4，∴x=±2；（2）方程两边都除以2得：（x﹣1）3=8．∵23=8，∴x﹣1=2，解得：x=3．【点睛】本题考查了利用平方根与立方根解方程，（2）中整体思想的利用是解题的关键．19.若3是的平方根，是的立方根，求的平方根．【答案】【解析】【分析】先根据平方根的定义求得x的值，再根据立方根的定义求y，最后根据平方根的定义解答．【详解】∵3是的平方根，∴2x﹣1=9，解得：x=5．∵-3是y-3x的立方根，∴y-3x=﹣27，∴y=﹣12，∴3x+y=15+（﹣12）=3，∴3x+y的平方根是±．【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．20.如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE与BF交于点P．（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPC的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）120°；【解析】试题分析：（1）欲证明，只需要证明;（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到，则由图可知，即，所以根据三角形内角和定理求得．试题解析：（1）∵等边，∴，,在和中．（2）,在中,．考点：1、全等三角形的判定和性质；2、等边三角形的性质．21.如图，一根竹子AB原高1丈（1丈=10尺），在点C处折断，竹稍A触及地面D处时，点D离竹根B有3尺，试问折断处离地面有多高？【答案】4.55尺【解析】【分析】根据题意结合勾股定理得出折断处离地面的长度即可．【详解】设折断处离地面的高度BC是x尺，根据题意可得：x2+32=（10﹣x）2解得：x=4.55．答：折断处离地面的高度BC是4.55尺．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，根据题意正确应用勾股定理是解题的关键．22.如图，以O为坐标原点在正方形网格中建立直角坐标系，若每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．（1）试在y轴上找一点P，使PC+PB的值最小，请在图中标出P点的位置（留下作图痕迹），并求出PC+PB 的最小值；（2）将△ABC先向下平移3个单位，再向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．【答案】（1）PC+PB的最小值为5.（2）点A1的坐标（0，-2）【解析】【分析】（1）作点B关于直线l的对称点B′，连接CB′交y轴于点P，则点P即为所求；（2）根据平移规律作图即可．【详解】（1）如图，点P即为所求；∵CB′==5，∴PC+PB的最小值为5．（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．点A1的坐标（0，-2）．【点睛】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质及轴对称﹣最短路线问题．23.如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：（1）DE=DF；（2）BE=CF．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线性质即可得到结论；（2）连接BD、CD．由垂直平分线的性质可得DB=DC，再用HL定理证明Rt△BED≌Rt△CFD，即可得到结论．【详解】（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF；(2) 连接BD、CD．如图，∵点D在BC的垂直平分线上，∴DB=DC．在Rt△BED与Rt△CFD中，∵，∴Rt△BED≌Rt△CFD，∴BE=CF．【点睛】本题考查了角平分线性质，线段垂直平分线性质，全等三角形的性质与判定，解答本题的关键是掌握角平分线性质和线段垂直平分线性质．24.在△ABC中，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，点E在AD的延长线上，且AD=DE．（1）试判断△ABE的形状并说明理由；（2）求△ABC的面积．【答案】（1）△ABE是直角三角形；证明见解析；（2）30【解析】【分析】（1）证明△ACD≌△EBD，得到BE=AC=5，再由AE=12，AB=13，得到∠E=90°，从而得到结论；（2）由△ACD≌△EBD，得到S△ABC=S△ABE，从而得到结论．【详解】（1）∵AD为BC边上的中线，∴BD=CD．在△ACD与△EBD中，∵，∴△ACD≌△EBD，∴BE=AC=5．∵AD=DE=6，∴AE=12．∵AE2+BE2=52+122=169，AB2=132=169，∴AE2+BE2= AB2，∴∠E=90°，∴△ABE是直角三角形．（2）∵△ACD≌△EBD，∴S△ABC=S△ABE=×EA×BE=×12×5 =30．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及全等三角形的判定与性质．解题的关键是证明∠E=90°．25.阅读与理解：折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B 呢？分析：把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点处，即，据以上操作，易证明≌，所以，又因为>∠B，所以∠C>∠B．感悟与应用：（1）如图（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（2）如图（b），在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，①求证：∠B+∠D=180°；②求AB的长．【答案】（1）BC-AC=AD；（2）①见解析；②14；【解析】【分析】（1）在CB上截取CE=CA，连接DE．可证△ACD≌△ECD，得到DE=AD，∠A=∠CED=60°，进一步得到∠CED=2∠CBA，由外角的性质得到∠CBA=∠BDE，由等角对等边得到DE=BE，即可得到结论．（2）①在AB上截取AE=AD，连接EC．易证△CDA≌△CEA，从而得到∠CEA=∠D，CE=CD．由等量代换得到BC=CE，由等边对等角得到∠B=∠CEB．再由邻补角的性质即可得到结论；②过C作CF⊥AB于F．设FB=x，CF=h．由等腰三角形三线合一得到FE=BF=x．在Rt△BFC和Rt△FCA 中，分别利用勾股定理列方程，求解即可．【详解】（1）BC-AC=AD．理由如下：如图，在CB上截取CE=CA，连接DE．∵CD平分∠ACB，同理可证△ACD≌△ECD，∴DE=AD，∠A=∠CED=60°．∵∠ACB=90°，∴∠CBA=30°，∴∠CED=2∠CBA．∵∠CED=∠CBA+∠BDE，∴∠CBA=∠BDE，∴DE=BE，∴AD=BE．∵BE=BC-CE=BC-AC，∴BC-AC=AD．（2）①在AB上截取AE=AD，连接EC．∵AC平分∠DAB，∴∠EAC=∠DAC．在△CDA和△CEA中，∵EA=DA，∠EAC=∠DAC，AC=AC，∴△CEA≌△CDA，∴∠CEA=∠D，CE=CD．∵DC=BC，∴BC=CE，∴∠B=∠CEB．∵∠CEA+∠CEB=180°，∴∠B+∠D=180°；②过C作CF⊥AB于F．设FB=x，CF=h．∵CB=CE，CF⊥BE，∴FE=BF=x．在Rt△BFC中，∵BF2+CF2=BC2，∴①；在Rt△FCA中，②；解方程组①②得：x=3．∴AB=BF+FE+EA=2×3+8=14．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、角平分线的性质、全等三角形的判定与性质等知识点，难度适中．在证明线段和差关系等式时，往往采用截长补短法，截长就是将长的那条线段一分为二，并让其中一条等于两条短线段当中的一条，这样就只需证明剩下的两条线段对应相等即可；补短就是将两条短线段拼接在一起形一条长线段，然后只需证明两条长线段相等即可．截长补短体现的是“分”与“合”的不同思维，但最终的效果是一致的．26.在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（1，0），C（0，1），点D为x轴正半轴上的一个动点，点E 为第一象限内一点，且CE⊥CD，CE=CD．（1）试说明：∠EBC＝∠CAB；（2）取DE的中点F，连接OF，试判断OF与AC的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，试探索O、D、F三点能否构成等腰三角形，若能，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；若不能，请说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）OF∥AC；（3）D(1，0)或D（1+，0）【解析】【分析】（1）易证△AOC，△BOC均为等腰直角三角形，且∠ACD=∠ECB，从而得到△ACD≌△BCE，由全等三角形对应角相等即可得出结论；（2）作FL⊥OC，FK⊥OB，易证∠CFL=∠KFD，CF=DF=DE，得到△CFL≌△DFK，由全等三角形对应边相等得到FL=FK，由角平分线判定定理得到OF平分∠COB，从而得到∠COF=∠BOF=45°，即可得到OF∥AC．（3）设D（x，0）(x＞0)．则OD=x，过E作EG⊥y轴于G，则△EGC≌△COD，得到E的坐标，由中点坐标公式得到F的坐标，由两点间距离公式得到OF，DF的长．然后分三种情况讨论：①OD=OF，②OD=FD，③OF=FD．【详解】（1）∵A（-1，0），B（1，0），C（0，1），∴AO=CO=BO=1．∵CO⊥AB，∴AC=BC，△AOC，△BOC均为等腰直角三角形，∴∠CBO=∠BCO=∠ACO=∠CAO =45°，∠ACB=90°，即∠ACD+∠BCD =90°．又∵CE⊥CD，∴∠ECB+∠BCD =90°，∴∠ACD=∠ECB．在△ACD与△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE，∴∠EBC＝∠CAB．（2）OF∥AC．理由如下：作FL⊥OC，FK⊥OB，如图，∵CO⊥BO，∴∠LFK =90°，∵CE=CD，点F是DE的中点，∴CF⊥DE，∴∠CFL+∠LFD =90°．又∵∠KFD+∠LFD =90°，∴∠CFL=∠KFD．∵CE⊥CD，点F是DE的中点，∴CF=DF=DE．在△CFL与△DFK中，∵，∴△CFL≌△DFK，∴FL=FK．又∵FL⊥OC，FK⊥OB，∴OF平分∠COB，∴∠COF=∠BOF=45°．又∵∠CAO =45°，∠BOF=∠CAO，∴OF∥AC．（3）设D（x，0）(x＞0)．则OD=x，过E作EG⊥y轴于G．∵CE⊥CD，∴∠ECD=90°，∴∠GCE+∠DCO=90°．∵∠GCE+∠GEC=90°，∴∠GEC=∠OCD．∵∠EGC=∠COD=90°，CE=CD，∴△EGC≌△COD，∴GE=OC=1，CG=OD=x，∴E（1，x+1）．∵F为ED的中点，∴F(，)，∴OF==，DF==．△ODF为等腰三角形，分三种情况讨论：①OD=OF，则x=，解得：x=，∴D(，0)；②OD=FD，则x=，解得：x=±1（负数舍去），∴x=1，∴D(1，0)；③OF=FD，则=，解得：x=0(舍去)，∴此种情况不成立．综上所述：D(1，0)或D(，0)．【点睛】本题是三角形综合题．考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，两点间距离公式、勾股定理、角平分线的判定定理等知识点，难度较大．解题的关键是证明OF平分∠COB和表示出三角形OPF的三边．。

江苏省泰州市靖江市2017_2018学年八年级数学上学期期中试题苏科版

2017-2018 学年度第一学期八年级数学期中试卷（考试时间： 100分钟满分： 100分）（注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！）一、选择题（每题 2 分，共 16 分）1. 以下图形是轴对称图形的有（▲）A.2 个个个个2. 如图，数轴上点 P 表示的数可能是（▲） A. 5B.7C.11D.173．已知 P （ x ， y ）是第四象限内的一点，且 x 2=4， |y|=3 ，则 P 点的坐标为（▲）A ．（ 2，3）B ．（﹣ 2，3）C ．（﹣ 2，﹣ 3）D ．（ 2，﹣ 3） 4．把 5950 0 按四舍五入法精准到千位的近似值是(▲ ) A ． × 104 B ．5.9 ×104 C ．6×104D ． 6.0 ×1046 , 3 36, 13,,9中，无理数的个数是5. 在, 1 2 （▲）37 2A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个6. 以下命题正确的个数有：（ 1）；（ 2）；（ 3）无穷小数都是无理数；3a 3a a 2a（ 4）有限小数都是有理数；（ 5）实数分为正实数和负实数两类（▲）A ．1 个B ．2 个C ．3个D ．4个CNMFBE A第7题图第 8题图7．如图，在△ ABC中， AB＝ AC，∠ BAC＝ 108°，∠ ADB＝72°， DE均分∠ ADB，则图中等腰三角形的个数是（▲）A．3B．4C．5D．68.如图，在△ ABC中， AB=AC, ∠ A=120° ,AB 的垂直均分线交 BC于 M，交 AB于 E， AC的垂直均分线交 BC于 N, 交 AC于 F，若 MN=2，则 AB长（▲）A．23B．3C．2D．3 2二、填空题（每题 2 分，共 20 分）9．4 是▲的算术平方根．10．点P（ -1 ，3）到x轴的距离▲．11．等腰三角形中一个外角是100 ，则底角为▲．12．如图，每个小正方形的边长为1，A, B,C是小正方形的极点，连结 AB、BC ，则ABC 的度数为▲．13．已知 y=+9，则代数式的值为▲．214．若y(m 1) x2 m是正比率函数，则m的值为▲．15．已知三角形的三边长分别为11 、6、5，则该三角形最长边上的中线长为__▲ ______．ABC第12题图第17题图第18题图16．从 A 地到 B 地的距离为 60 千米，一辆摩托车以均匀每小时30 千米的速度从 A 地出发到 B 地，则摩托车距 B 地的距离 s （千米）与行驶时间t （时）的函数表达式为__ ▲ _______．17．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O 是原点， A 的坐标为（ 1，），则点C 的坐OABC标为 ___▲ ____18．如图 , 在Rt △中, ∠ =90°， =6， =8，点 F 在边上，点 E 为边上的动点，将 △CEFABCCACBCAC BC沿直线EF 翻折，点 C 落在点 P 处，若点 P 能落在线段 AB 上，则线段长的最小值是▲．CF三、解答题（共64 分）19. （此题 5 分）计算：-1201732 013138 ；20．（此题 8 分）解方程：（ 1） ( x 1)3 27 （ 2） (x 3) 2421．（此题 6 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．请同学们利用网格线进行绘图：(1) 在图 1 中，画一个极点为格点、面积为5 的正方形；(2) 在图 2 中，已知线段AB 、 CD ，画线段 EF ，使它与 AB 、 CD 构成轴对称图形；( 要求画出全部切合题意的线段)(3) 在图 3 中，找一格点D ，知足：①到 CB 、 CA 的距离相等；②到点A 、 C 的距离相等．CD AACBB（图 1）（图 2）（图 3）22．（此题 7 分）已知 y 是 x 一次函数，当 x ＝ 1 时， y ＝ 1；当 x ＝ 2 时， y ＝－ 1．(1) 求一次函数的分析式；(2) 当 x 取何值时，函数值 y 不小于 2?23．（此题 8 分）如图， AB 为一棵大树，在树上距地面 10m 的 D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的 C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶 A 处，利用拉在A 处的滑绳滑到 C 处，另一只AC猴子从 D 处滑到地面 B 处，再由 B 处跑到 C 处，已知两猴子所经行程都是15m ．求树高AB ．24. （此题 8 分）如图△ ABC 中， AB=AC=5， AB 的垂直均分线 DE 交 AB 、 AC 于 E 、 D.①若△ BCD 的周长为 8，求 BC 的长；②若 BD 均分∠ ABC ，求∠ BDC 的度数．25．（此题 10 分）已知：如图，点 D 是△ ABC的边 AC上的一点，过点 D 作 DE⊥ AB， DF⊥BC， E、 F为垂足，再过点D作 DG∥ AB，交 BC于点 G，且 DE=DF．（ 1）求证： DG=BG（ 2）求证： BD垂直均分EF26.（此题 12 分）如图，△ ABC中，∠ C=90°， AB=5cm，BC=3cm，若动点 P 从点 C 开始，按 C→ A→ B→ C 的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t 秒．（ 1）出发 2 秒后，求△ ABP的周长．（ 2）问 t 为什么值时，△ BCP为等腰三角形？C→ B→ A→C 的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、 Q两点（ 3）还有一点Q，从点C开始，按PQ把△ ABC 同时出发，当P、Q中有一点抵达终点时，另一点也停止运动．当t 为什么值时，直线的周长分红相等的两部分？靖城中学2017-2018 学年度第一学期期中考试八年级数学试卷答题卷（考试时间：100分钟满分： 100分）（注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！）一、选择题（每题 2 分,共 16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案线号二、填空题 ( 每题 2 分, 共 20 分)9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．三、解答题（共 64 分）19. （此题 5 分）计算：- 1 2017 3 2 0 13 13 820．（此题 8 分）解方程：（ 1）(x 1)3 27 （ 2）(x 3)2 421．（此题 6 分）AC DAC BB（图 1）（图2）（图3）22．（此题 7 分）23．（此题 8 分）座位号24．（此题 8 分）25．（此题 10 分）26．（此题 12 分）靖城中学2017-2018 学年度第一学期期中考试八年级数学试卷参照答案（考试时间：100分钟满分： 100分）（注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！）一、选择题（每题 2 分，共16 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案C CD D C B C A二、填空题 ( 每题 2 分, 共 20 分)9．16 10． 311．50或 80 12．4513．-1 14．-115． 3 16．S=60-30t17．( - 3 ,1) 18．8/319. （ 5 分） -120. （ 4 分+4 分）(1)x=4 (2 )x=5 或 x=121.（6 分）22. （ 4 分 +3 分）（ 1） y=-2x+31 （ 2） x223. （ 8 分） AB=1224. （ 4 分 +4 分） (1) 3 (2) 7225.（ 5 分+5 分）略26. （1）（ 2 分）7 13（ 2）（每个 2 分） 3 ，5.4 ，6，（ 3）（ 2 分） t=2 或 6。

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江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题
（考试时间：120分钟总分：150分）
请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 2.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.
一、选择题（共６小题，每小题3分，共18分） 1．下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．4的算术平方根是（ ▲ ） A ．4
B ．2
C ．﹣2
D ．±2
3．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（ ▲ ） A ．2，3，4
B ．3，4，6
C ．5，12，13
D ．4，6，7
4．下列说法正确的是（ ▲ ） A ．()2
6-的平方根是﹣6 B ．无限小数都是无理数 C ．9的立方根是3
D ．平方根等于本身的数是0
5．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ▲ ） A ．三条高的交点
B ．三条中线的交点
C ．三条角平分线的交点
D ．三条边的垂直平分线的交点
6.在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交直线．．AC 于点E ，∠AEB=70°，那么∠BAC 等于（ ▲ ） A ．65°
B ．55°
C ．55° 或125°
D ．65°或115°
二、填空题（共10题，每小题3分，共30分） 7．3.1462精确到百分位是 ▲ ．
8．比较大小：2- ▲ ﹣ 9．若实数x ，y
满足30x -+=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是
▲ ．
10. 已知正数x 的两个不同的平方根是2a ﹣3和5﹣a ，则x 的值为 ▲ ．
11. 如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，已知BF=CE ，AC ∥DF ，请你添加一个适当的条件 ▲ ，使
得△ABC ≌△DEF ．
(第11题图) (第12题图) (第13题图)
12.如图所示．将△ABC 沿直线DE 折叠后，使点A 与点C 重合，已知BC=6，△BCD 的周长为15，则AB= ▲ ．
13.如图，B 为原点，点A 在数轴上对应实数为-1，线段BC 垂直于数轴，且BC 为一个单位长度，以A 为圆心，AC 长为半径画圆弧，与数轴相交于点D ，则D 点表示的数为 ▲ ．
14.如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ，
处，点B 落在点B ，
处，A ，
B ，
与BC 交于点G,若∠A ，
GC=60°，则∠BFE 的度数为 ▲ .
(第14题
图
)
(第15题图) (第16题图)
15.如图，BD 是△ABC 的平分线，DE ⊥BC,垂足为E ，若AB=16，BC=12，
DE=6，则
△ABC 的面积为 ▲ ．
16.如图，P 为∠MON 平分线上一点，且PA ⊥ON ，垂足为A ，B 为射线OM 上一动点，若AP=1，，则OB= ▲ ．
三、解答题（本大题共102分） 17．（8分）求下列各式中x 的值：
（1） 2
160x -= （2） ()3
8127
x -=
18.（8分）计算：
（1）)
-1
1152⎛⎫
-- ⎪⎝⎭
（2）
19.（10分）已知3x+1的算术平方根是4，x+2y 的立方根是-1，（1）求x 、y 的值; （2）求2x-5y 的平方根．
20．（10分）如图，点A 、D 、B 、E 在一条直线上，AD=BE ，∠C=∠F ，BC ∥EF.求证：（1）△ABC ≌DEF （2）AC ∥DF
21.（10分）如图所示,一架梯子AB 斜靠在墙面上,且AB 的长为25米.
（1）若梯子底端离墙角的距离OB 为7米，求这个梯子的顶端A 距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A 下滑4米到点A ，
，那么梯子的底端B 在水平方向滑动的距离BB ，
为多少米？
22.（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1 （要求A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应）；（2）求△ABC 的面积；（3）在直线l 上找一点P ，使得△PAC 的周长最小．
23.（10分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°,∠A ＞∠B.
（1）利用尺规作图在BC 边上找一点P ，使得点P 到AB 的距离等于PC 的长度（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果点P 恰好又在线段AB 的垂直平分线上,求∠B 的度数．
l
24.（10分）定义：如图，点M 、N 把线段AB 分割成AM 、MN 、NB ，若以AM 、MN 、NB 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M 、N 是线段AB 的勾股分割点．
（1）已知M 、N 把线段AB 分割成AM 、MN 、NB ，若AM=1.5，MN=2.5，BN=2，则点M 、N 是线段AB 的勾股分割点吗？请说明理由．
（2）已知点M 、N 是线段AB 的勾股分割点，且AM 为直角边，若AB=24，AM=6，求BN 的长．
25.（12分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 为AC 上一动点（不与点A 、C 重合）,过D 作DE ⊥AB 于E. （1）当BD 平分∠ABC 时
①若AC=8，BC=6，求线段AE 的长度； ②在①的条件下,求△ADB 的面积；
（2）延长BC 、ED 相交于点F,若CD=CB,∠CDF=60°，求∠D BE 的度数.
26.（14分）在小学，我们已经初步了解到，长方形的对边平行且相等，每个角都是90°.如图，长方形ABCD 中，AD=9cm ，AB=4cm ，E 为边AD 上一动点，从点D 出发，以1cm/s 向终点A 运动，同时动点P 从点B
出发，
D
以acm/s向终点C运动,运动的时间为ts.
（1）当t=3时，
①求线段CE的长；
②当EP平分∠AEC时，求a的值；
（2）若a=1,且△CEP是以CE为腰的等腰三角形,求t的值；（3）连接DP,直接写出点C与点E关于DP对称时的a与t的值.
2017～2018学年度第一学期期中考试
八年级数学参考答案
一、选择题（共６小题，每小题3分，共18分）
1.A
2.B
3.C
4.D
5.D
6.C
二、填空题（共10题，每小题3分，共30分）
7． 3.15 8. ＞ 9. 15 10. 49
11. ∠A=∠D(答案不唯一) 12. 9 13.
14. 105° 15. 84 16.或
三、解答题（本大题共102分）
17．（8分）（1）（2）
18.（8分）（1）-5 （2）
19.（8分）（1）（2）
20.（8分）（1）∵BC∥EF,∴∠CBA=∠FED,∵AD=BE,∴AB=DE,∵∠C=∠F，∴△ABC≌DEF(AAS) （2）∵△ABC≌DEF，∴∠A=∠EDF，∴AC∥DF.
21.（10分）(1)24米 (2)8米
22.（10分）(1)所作图形如图所示；（2）△ABC的面积为5（3）点P即为所求的点．
23.（10分）（1）如图所示;（2）30°
24.（10分）（1）∵∴，∴点M、N是线段AB的勾股分割点（2）BN=8或10.
25．(10分)（1）① AE=4 ②△ADB的面积为15 （2）15°
26.（14分）（1）① CE=5cm ②（2）（3）。