水蒸汽(IFC1967公式)：
1,密度计算(IFC1967公式) ⑴过热水蒸汽密度计算：()()()()()()()XB P P X b P X B P X B P P T I x L r x l r z n r z n rrrυυυμλμμλμλμυμμυμυμυμμυμυμμμμ∑∑∑∑∑∑===-=-==-⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---=6910862,12,11,151112112式中： 260321148.41=I3.6471T T r =12.221P P r=()[]T rb X -=1ex pT T P r r L 231380707.1917061978.3474373327.15+-=b bB XXXX,,查附表1()()()()λμυμμμ,,,,,x z l n 查附表2()x 2100317.01⨯=ρ⎪⎪⎭⎫⎝⎛m Kg 3 ⑵ 饱和蒸汽密度计算（K 函数）()()()()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+----+-+-=∑=k T k T T k T k T T k Pr r r r r r r92827651111111exp υυυ 式中：3.6471TT r=kX：查附表1将TP rr,代入附录一中，即可计算出饱和蒸汽密度ρ1⑶ 水密度计算()()()()()()()()PT A P T a A a P aT a TA P A T a Ta A T a A T A Za A x rrr r r rri i r i ri rri r i i 32022212211141029182********11811412197161061512175511143316--=---=--+-+++-+-⎪⎭⎫⎝⎛-+-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++-++=∑∑式中：aA XXXX, 查附表一()21542322P a T a Ya rr Y Z +-+=T a T a r r Y 62211---=()x 100317.01⨯=ρ （Kg/m^3）2,焓值计算⑴水蒸汽焓值计算()()()[]()()()()()()()()()()()()∑∑∑∑∑∑∑∑∑===-==-===-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+-+---=609'10861,211,21,,,151151002101,,1,12υυυμμλλμμλμμυμλλμμλμμλλμμλυμμυυμμυμυμμυυυυλμυμλμυεXB P P T P P P Xb PX b P X b T T X B XT B P T B T B b x b b z b z L L r L r r l x rn l x r l x r r z z rn r r r式中：bB XXXX,查附表一。
()()()()μλμυμμl x z n ,,,,,查附表二，T Pr L31380707.19217061978.34'⨯+-=ε2600317.012.2210⨯⨯=h （J/Kg ）ε200317.012.22⨯= （MJ/Kg ）⑵水焓值计算()()()()()()()()()()[]PT A P a A P a P aT a TA PA T a a T P T a a TA T a a T A T A A Z Y T a T a T A T A T A rr r rr rri ri irr rrrrrr r r r r r Y Y Y Z Z 42022312211131029182016191721188112197719169661521412175'31111101012119171220911251229172---=----=++++++++-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-++-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+=∑∑υυυυε 式中：aA XXXX, 查附表一T a T a Yr r 721'62-+-=ε1600317.012.2210⨯⨯=h （J/Kg ）ε100317.012.22⨯= （MJKg ）水蒸汽计算公式所用常数值一，()μn 及()μl 项和指数()υμ,z 及()λμ,x 的数值：二，导出常数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛===⨯=K kg J R kg m U Pa P K T I c c c .51.46100317.022*******.64710260321148.413111012210r r L T L T L L P ++=12111010*********.110417061978.310574373327.1⨯=⨯-=⨯=L L L三，常数的数值 3-1 子区域10113104948475645444342213010982692717.710017271113.210418138926.110511168742.410590841667.810093911774.110902381028.910733277739.610941286787.310096666205.210422063673.510824687741.6*=*-=*=*-=*=*-=*=*-=*=*-=*-=*=A A A A A A A A A A A A1122521120919818717101621521431321210047626338.610308119072.110293441934.110105710498.110174020350.210074838328.210269716088.110421647003.210284279054.210522411790.110616571843.2---------*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*-=A A A A A A A A A A A 11241101019586716252403421110040000000.210995284926.210002753165.710418800000.110510800000.110150000000.110537154300.610975858870.410342278489.710720000000.110362162162.510438375405.8----------*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=a a a a a a a a a a a a3-2，子区域21312232222210122112051041031021011010520918904.410373439453.310614670893.210390104328.810388983801.110670375918.610565182058.810547711697.610330662834.410438923329.510856067796.210683599274.1--------*=*-=*=*=*=*=*=*-=*=*-=*=*=B B B B B B B B B B B B48238127217126216115315215124214113210710218649.510552390126.610809438001.510683998803.110867174132.910190610271.110075021122.210159303373.510958051609.510847535804.810975336707.510069036614.1------------*=*=*-=*=*-=*=*=*-=*=*-=*-=*=B B B B B B B B B B B B182181271161129639539439339239129010460208861.310532322921.810636081627.810006073948.410633333333.710235718623.510693088365.210745984054.510508211677.610126607219.410388522425.110936587558.1-----*=*-=*=*=*=*=*-=*=*-=*=*-=*=b b b b b B B B B B B B3-3子区域31070060050040030022010001023138085.21014649588.11010419707.21076807038.21020460752.41077175039.71072260420.11083990000.6--*=*-=*=*-=*=*-=*-=*-=C C C C C C C C1270260250241231220210171024881158.31066568935.11055546326.11004172459.41041619313.11031430538.41029885092.41074743016.7-*=*-=*=*=*-=*=*-=*-=C C C C C C C C16316216126025014164031010596415470.210697071420.310336365955.210528935335.51010636332.21009073985.51075971776.2------*-=*=*-=*=*=*-=*=C C C C C C C2161150141131121110012301120102091081027523182.61093865043.91040437422.51020389004.11023679455.11008636085.710311577033.41069470576.11094129239.11020900544.81016250363.1-------*=*=*=*-=*=*=*-=*-=*=*-=*=C C C C C C C C C C C1390380371360351341331326311281046529566.51012145492.21009717462.11026160640.11051895954.71058636517.31036153380.81008859747.81094841842.71093655325.2--*-=*=*=*-=*=*=*-=*=*=*=C C C C C C C C C C47847747647537427317227127026410381571428.410053556432.710542916630.410462335698.110357096220.210802039570.110220723208.210518783715.110571600553.210828087013.6*=*-=*=*-=*=*-=*=*-=*-=*=-C C C C C C C C C C3-4,子区域41341330320313010138791156.110070982605.910690899373.210526389875.3--*-=*=*-=*=D D D D14304204104010661557013.610996765362.110642777743.210301023613.1-*-=*=*-=*=D D D D35235145024410155018309.110236521258.110426663535.310270860589.8----*=*-=*=*=D D D D3-5，饱和线251423120110189646225.110423285504.610681706546.110608023696.210691234564.7*-=*=*-=*-=*-=k k k k k61010097506760.210167117320.49981706==*=*=k k k k3-6，子区域2和3之间的边界 010*********.7*=L。
附录四-蒸汽流量计量温度、压力补偿的数学模型
蒸汽流量计量温度、压力补偿的数学模型4.1 热蒸汽计量的补偿在蒸汽的计量上，密度虽然也是温度、压力的函数，但不再遵循理想气体状态方程，且在不同压力、温度区间，函数关系不同，很难用一个简单的函数关系式表示，因此着重论述一下常用水蒸气密度的确定方法4.1.1. 密度的确定：工程上应用的水蒸气大多处于刚刚脱离液态或离液态较近，它的性质与理想气体大不相同，应视为实际气体。
水蒸气的物理性质较理想气体要复杂的多，故不能用简单的数学式加以描述；所以，在以往的工程计算中，凡涉及水蒸气的状态参数数值，大都从水蒸气表中查出。
把水蒸汽状态参数表装入仪表内存中，数据量很大。
随着电子技术的发展，计算机（或单片机）已广泛应用于流量测量仪表中，其存储能力、快速计算能力为准确、快速的确定水蒸气的密度提供了有力的手段。
现在介绍在二次仪表中常用的水蒸气密度的确定方法。
4.1.1.1. 查表法：把水蒸气密度表装入计算机中，根据工况的温度、压力，从表中查出相应的密度值。
4.1.1.2. 计算法：◆自己拟合公式（或者出版物给出的公式）◆乌卡诺维奇公式◆ IFC1967公式而目前，我们在用的拟合公式为：(1)式中：t－温度，℃；P－表压，Mpa；蒸汽实际工况条件为：工作压力变化范围：0.1～1.1MPa672工作温度变化范围：160～410℃取特殊点对公式（1）验证1) p=0.2 MPa、t=160℃查表得ρ＝1.01626kg/m32) p=0.5Mpa、t=200℃查表得ρ＝2.35294kg/m33) p=0.8 MPa、t=250℃查表得ρ＝3.41064kg/m34) p=1.1 MPa、t=400℃查表得ρ＝3.59454kg/m3通过以上计算，我们目前采用的密度补偿公式的计算误差太大，不能满足计量仪表的要求。
如果在计算过程中将温度单位按热力学温度K来计算，就无从谈起其精度了。
我部的能源计量绝大部分已进入微机网络，因此，理想的是采用“IFC1967公式”(见附录)。
水和水蒸汽热力性质IAPWS
水和水蒸汽热力性质IAPWS-IF97公式及其通用计算模型1. 前言水和水蒸汽作为一种常规工质，在动力系统中得到很广泛的应用。
第六届国际水蒸汽性质会议成立的国际公式化委员会IFC（I nternatio nal Formulation Committee）制定了用于计算水和水蒸汽热力性质的IFC公式，并在此基础上不断的提出新的计算公式，比较为大家所熟悉的就是工业用1967年IFC公式（简称IFC-67公式），IFC-67公式在较长一段时间内得到了广泛的应用。
随着工程应用技术水平的不断提高，对水和水蒸汽性质的热力计算精度和速度的要求也相应的提高，IFC-67公式存在诸如计算精度低、计算迭代时间长、适用范围窄的缺陷也越来越明显。
因此，1997年，在德国Erlangen召开的水和水蒸汽性质国际联合会（IAPWS 上，通过并发表了全新的水和水蒸汽计算模型，此模型是由德、俄、英、加等7国12位科学家组成的联合研究小组提出的，即IAPWS-IF97公式。
自1999年1月1日后，水和水蒸汽性质国际联合会（IAPWS要求在商业合同中采用新型的水和水蒸汽热力性质工业公式（IAPWS-IF97公式）。
目前，我国电力工业与国际上有着密切的联系，随着我国进口机组的增多以及国产机组的部分出口，尽快使用新的水和水蒸汽热力性质计算标准也就显的特别重要。
因此，我们应该尽快了解并推广使用IAPWS-IF97公式。
本文介绍了IAPWS-IF97公式的新特点，分析了此公式在工程和科研中提高计算精度和速度的原因，并且给出了基于此公式编制的水和水蒸汽热力性质参数计算软件。
2. 关于IAPWS-IF97公式2.1概述IAPWS-IF97公式作为最新的并且得到国际广泛承认的水和水蒸汽性质计算公式，在工程设计和科学研究中都很有意义。
它的适用范围更为广泛，在IFC-67公式的适用范围基础上增加了在科研和工程中日益关注的低压高温区。
而且在原来有的水和水蒸汽参数的基础上又增加了一个重要参数：声速。
蒸汽流量计量方案((含宽量程问题,蒸汽密度计算问题))
相同的，流出系数C的计算式是以大量实验所确定的数
值为依据，并以标准的形式给出。 传统的节流装置量程比较窄，主要是流出系数C、 可膨胀性系数ε等中间参数引起的。传统的节流式流 量计是将流出系数C和可膨胀性系数ε视为定值（C
和ε由专门的节流装置设计计算软件计算得到），置 入现场的流量积算仪。下图是一台孔板流出系数曲线。
会议又将骨架表的压力和温度范围放宽，并加以改进。
随着计算机技术的发展，国际水蒸汽会议认为推导一 套工业应用的水和水蒸汽性质公式很有必要，因此在 1963年（纽约）的第六届会议上成立了国际公式化委 员会（IFC），这个国际会议推出的公式是由一整套
方程式组成，用该公式计算出的数值，不论在哪一点，
都在骨架表的允差之内。目前大多采用的水蒸汽表的
孔板和喷嘴的流出系数C曲线图
孔板C-ReD曲线
喷嘴C-ReD曲线
从图中可以看出,当雷诺数ReD≥2×105时，孔板
的流出系数C进入线性区，流出系数C方可以认为是一
个常数；当雷诺数ReD≥4×105时，喷嘴的流出系数C 进入线性区，流出系数C方可以认为是一个常数。在实 际测量中，由于流量变化而使雷诺数小于界限值的情 况时有发生，如果不进行修正，仍按计算书的C值来计
非标准节流装置
●结构创新，促进仪表技术发展（注意总结应用经 验）。
●无标准支持（呼吁有关部门加速建标准）。
●仪表须实流标定（注意：仪表用液体标定，不可 用于蒸汽计量）。 ●可用于一般场合流量计量和某些工艺控制量监测； 贸易计量必须实流标定。 ●对结构安全给予重视。
传统孔板 ①入口边缘易磨损 ②阻损大 ③易变形，一般采用非 定值 ④检定周期短（一年）
C=0.6176；平均值=0.6139，即在3×104～1×104范围
IF97与67比较
水和水蒸汽热力性质IAPWS-IF97公式其通用计算模型祁海涛，胡念苏，陈波(武汉大学动力与机械工程学院，湖北省武汉市 430072)摘要：通过IFC-67公式和IAPWS-IF97公式的对比，介绍了IAPWS-IF97公式的新特点，并依据IAPWS-IF97公式，提出了水和水蒸汽热力性质的通用计算模型。
同时，介绍了在此计算模型的基础上作者编制的水和水蒸汽热力性质计算软件。
主题词：水和水蒸汽；热力性质；IAPWS-IF97公式；计算模型分类号：TK247 TK284.1 文献标识码：A0 前言水和水蒸汽作为一种常规工质，在动力系统中得到广泛的应用。
第六届国际水蒸汽性质会议成立的国际公式化委员会IFC(International Formulation Committee)制定了用于计算水和水蒸汽热力性质的IFC公式，并在此基础上不断制定新的计算公式，为大家所熟悉的就是“工业用1967年IFC公式”（简称IFC-67公式）， IFC-67公式在较长一段时间内得到了广泛的应用。
但是，随着工程技术以及科学研究水平的不断提高，对水和水蒸汽热力性质计算精度和速度要求不断提高，IFC-67公式存在的诸如计算精度低、计算迭代时间长、适用范围窄的缺陷也就越来越明显起来。
因此，在1997年德国Erlangen召开的水和水蒸汽性质国际联合会（IAPWS）通过并发表了由德、俄、英、加等7国12位科学家组成的联合研究小组提出的一个全新的水和水蒸汽计算模型，即IAPWS-IF97公式。
目前，我国电力工业与国际上有密切的联系，随着我国进口机组的增多以及国产机组的部分出口，尽快使用新的水和水蒸汽热力性质计算标准显的特别重要。
同时，自1999年1月1日后，水和水蒸汽性质国际联合会（IAPWS）要求在商业合同中采用新型的水和水蒸汽热力性质IAPWS-IF97公式。
因此，我们应该尽快了解并推广使用IAPWS-IF97公式。
本文在介绍IAPWS-IF97公式的同时也介绍了作者基于IAPWS-IF97公式编制的软件的一些特点。
IAPWS1997中文版
国际水和水蒸气性质学会1997年9月于德国埃尔兰根IAPWS1997年关于工业用水和水蒸气热力学性质计算公式的公布1997国际水和水蒸气性质学会允许全部或部分公开提供的国家其解释权归国际水和水蒸气性质学会所有主席：R.费尔南德斯- 普里尼博士国家原子能委员会解放者大道8250号布宜诺斯艾利斯- 1429阿根廷执行秘书：R.B.杜利博士电力科学研究院山景大道3412帕洛阿尔托，加利福尼亚州94304，美国此公告共计48页此公告在国际水和水蒸气性质协会（IAPWS）于1997年9月14日至20日在埃尔兰根的会议上得到授权，以便其秘书处对此公告的发行。
国际水和水蒸气性质学会的成员包括：阿根廷，加拿大，捷克共和国，丹麦，德国，法国，意大利，日本，俄罗斯，英国，美国。
本公告中提供的性质制定推荐用于工业使用，并将其称为“国际水和水蒸气性质学会对工业用1997年IF公式水和水蒸气热力学性质的制定”简称为“国际水和水蒸气性质学会工业用计算公式1997”（简称IAPWS-IF97公式）。
IAPWS-IF97公式取代了之前由国际公式化委员会制定的“工业用1967年IFC 公式”（简称IFC-67公式）[1].关于本公告的更多细节可参考W.瓦格纳[2]等人的相关文章。
国际水和水蒸气性质学会为普通和科技使用也作了相应的制定。
国际水和水蒸气性质学会秘书处提供更多关于本公告和由国际水和水蒸气性质学会发行的其他文件的相关信息。
目录1 符号解释 32 公告结构 43 参考常数 54 2区和3区之间的边界辅助方程 55 1区方程6 5. 1 基本方程 6 5. 2 导出方程95. 2. 1 导出方程T ( p,h ) 95. 2. 2 导出方程T ( p,s ) 106 2区方程11 6. 1 基本方程11 6. 2 亚稳定蒸汽区的补充方程15 6. 3 导出方程176. 3. 1 子区域2a，2b和2c的导出方程T( p,h ) 196. 3. 2 子区域2a，2b和2c的导出方程T( p,s ) 227 3区基本方程258 4区方程27 8. 1 饱和压力方程（基本方程）288. 2 饱和温度方程（导出方程）299 5区基本方程3010 区域边界的一致性3310. 1 单相区域边界一致性3310. 2 饱和线的一致性3411 IAPWS-IF97公式与IFC-67公式计算时间的比较3511. 1 1，2和4区计算时间的调查3511. 2 3和5区计算时间的调查3612 不确定性估计3713 参考文献3914 计算程序4015 致谢571符号解释热力学量：Cp 等压热熔Cv 定容热熔f 亥姆霍兹自由能g 吉布斯自由能h 焓M 摩尔质量P 压力R 气体常数Rm 摩尔气体常数S 熵T 绝对温度u 内能v 体积w 音速x 总质量β转变压力，方程29aγ吉布斯自由能量纲，γ=g /(RT)δ密度减少量，δ=ρ/ρ*∆变化量η焓差，η=η/η*θ温差，θ=T/T*υ转变温度公式（29b）π对比压力π=P/P*ρ质量密度σ比熵τ相反的对比温度ψ无量纲的等温等容自由能上标符号：o 理想气体r 残留部分* 减少量' 饱和液体〃 饱和蒸汽角标：C 临界点max 最大值RMS 均方根值s 饱和状态t 三倍点tol 数量的公差均方根误差：∆xRMS =2)(1xN∆，此公式中x∆在相应数量之间可以是绝对值也可以是相对值；N是x∆值得个数。
蒸汽流量计量失准的原因及解决方法
蒸汽流量计量失准的原因及解决方法【摘要】蒸汽流量计量是供热行业计量中的一项主要内容，在实际运行过程中，现场仪表运行的不准确，温压补偿方式选择的不正确，导致参与计算的蒸气密度有偏差，引起蒸汽供需双方贸易纠纷的产生。
本文从分析蒸汽流量计量出现的问题入手，结合GB17167-2022《用能能源计量器具配备和管理通则》的要求，从技术和管理方向提出蒸汽流量计量问题的解决方案，即符合通则要求的流量计量系统。
【关键词】蒸汽流量计量温压补偿流量计量系统能源消耗是所有企业必须要计入生产成本的重要项目，所以准确、合理地使用能源就成为了企业管理的重要内容。
谈到节能降耗，应首先想到能源的“计量”，只有有了准确计量，才有资格说节约了多少能源，准确的计量是提高能源管理水平的关键。
蒸汽作为重要的二次能源，在采暖、制冷、生产工艺用热中作为重要的载热工质，因此提高蒸汽的生产、输送及使用效率可以节约大量的能源。
由于蒸汽的特殊性，在计量方面存在诸多困难，长期以来一直是流量测量中的老大难问题。
2022年1月1日，国标GB17167-2022《用能单位能源计量器具配备和管理通则》正式实施，在通则的指导之下，逐步建立一套适合我国生产企业特点，具有科学性、经济性、实用性的蒸汽计量仪表的配备方案，是当前能源计量管理的紧迫课题。
1蒸汽计量中出现的问题1.1蒸汽计量过程误差原因的分析要研究蒸汽计量中出现的问题，应首先从蒸汽的特性入手。
蒸汽是比较特殊的介质，有过热和饱和两种状态。
随着工况（如温度、压力）的变化，过热蒸汽经常会转变成为饱和蒸汽，其变化情况如图1。
图1蒸汽（温/压）对照图图中的纵坐标和横坐标分别为（水）蒸汽的压力和温度值。
图中的曲线称作饱和曲线。
曲线上的点为饱和状态的蒸汽参数值，饱和曲线以上部分为过热蒸汽，以下部分为液态水。
由此图可以看出饱和蒸汽的温度和压力值是一一对应的，即当饱和蒸汽的温度或压力有其中一值确定，另一值也就可以确定了。
而过热蒸汽的温度和压力并不一一对应，在图中是在饱和曲线以上的区域。
热力性能计算论文(二)
第五章IAPWS-IF97水和水蒸汽热力性质计算理论§5．1 简介1967 年国际公式化委员会通过IFC—67水和水蒸汽热力性质计算公式后，该公式迅速得到了国际电力界的认可和广泛使用。
在我国该公式已广泛用于汽轮机锅炉设计，电厂热力系统循环计算，性能试验等涉及到水和水蒸汽热力性质的各种场合，并随着计算机技术的飞速发展而得到迅速推广。
但经过20多年的实际使用，IFC—67公式的一些缺点，如公式极其繁复，计算速度慢，在各个计算子区域间各公式的一致性不好，仅有由压力和比容计算其它热力参数的正则公式，使用不够方便等。
这些问题在其得到广泛使用的同时也日益显现。
这些事实的存在，以及近20多年来对水和水蒸汽性质研究的进展和发展精确状态方程方面数学方法所取得的巨大进展，使得国际水和水蒸汽性质学会（IAPWS）从1990年开始研究新的水和水蒸汽热力性质计算公式，并于1995年通过了“通用和科学用水和水蒸汽性质计算公式”，简称IAPWS—95，作为水与水蒸汽热力性质的基准。
在此基础上，IAPWS于1995年开始研究工业用公式，1997年新的工业用公式获IAPWS通过。
这个新公式称为“IAPWS水和水蒸汽热力性质1997工业用公式”，简称为IAPWS —IF97。
该公式于1998年6月正式发表，IAPWS建议从1999年开始取代原有的IFC—67公式以作为新的水和水蒸汽热力性质工业用标准应用于国际商务活动中。
由于IAPWS—IF97与IFC—67之间在焓、熵等热力参数的值上存在差异，IAPWS建议用户，特别是锅炉、汽轮机制造厂商，电厂和相应的工程技术人员修改原有的程序和设计规程，采用新的标准。
§5．2 IAPWS—IF97公式简介在IAPWS-IF97的制定中为提高新标准的整体质量，考虑了3个关键的因素，精度、沿子区域边界的一致性和计算速度。
IAPWS—IF97的整个计算范围为：273.15 K ≤T ≤1073.15 K , P ≤ 100 MPa1073.15K ≤T ≤2273.15K , P ≤10 MPa与IFC—67公式不同，IAPWS—IF97公式简化了计算子区域，将原有的6个计算子区域简化为4个子区域，同时增加了一个高温区。
IFC97水和蒸汽性质计算公式介绍
水和水蒸气热力性质计算公式1.1 工业用1967年IFC 公式 1.1.1 1967年IFC 公式的特点(1)将整个水和水蒸气的研究区域分为6个子区域（图 0-1），整个区域的覆盖范围为压力从0Pa （理想气体极限）到100Mpa ，温度从0.01℃到800℃，水或蒸汽根据状态参数值的不同位于某一区域内，或是在区域之间的边界上。
图 0-1水蒸气子区域划分(2)所有子区域的特性参数都用数学解析式表示，便于进行数值计算，尤其适合于微型计算机的应用。
(3)采用无因次的折合比亥姆霍兹自由能(比亥姆霍兹函数)ψ及折合比吉布斯自由能(比吉布斯函数)ζ作为正则函数，前者以折合温度Θ、折合比体积χ作为自变量；后者则以折合温度Θ、折合压力β作为自变量。
根据正则函数，可由均匀物质的热力学微分方程式求导得出工质的特性参数表达式—导出函数，将已知的折合自变量代入这些表达式，就可以将工质的特性参数算出来。
所以正则函数是公式的定义性表达式，而导出函数则是为了实际应用而建立的，是正则函数的补充。
(4)所有热力学物理量均可无因次的折合量表示，只在输入或输出计算机时需考虑物理量的单位及数值，中间无需考虑，这对于简化运算是很有好处的。
(5)热力性质表采用国际单位制，已普遍为各国公认和接受。
无因次的折合量如下：折合压力 1c p p =β 折合温度 1/c T T =Θ 折合比体积 1/c v v =χ 折合比焓 )/(11c c v p h =ε 折合比熵 )//(111c c c T v p s =σ 折合比吉布斯自由能 σεζΘ-==)/(11c c v p g 折合比亥姆霍兹自由能 βχζψ-==)/(11c c v p f 折合气体常数 )/(11111c c c v p T R I =折合饱和压力 1/)(c s k p p =Θβ，)(T p p s s = 折合饱和温度 1/)(c s k T T =Θβ，)(p T T s s = 折合三相点温度 1/c t t T T =Θ折合三相点压力 1/)(c t t k t p p =Θ=ββ以上各式中 p 、T 、v 、h 、s —压力、热力学温度、比体积、比焓及比熵；g f —比吉布斯自由能(比吉布斯函数)、比亥姆霍兹自由能(比亥姆霍兹函数)；1c p 、1c T 、1c v 、1R 、s p 、s T 、t T 、t p —临界压力、临界温度、临界比体积、气体常数、饱和压力、饱和温度、三相点温度和三相点压力。
蒸汽密度计算
动力热力学第07章水蒸汽要点
水蒸汽(steam)
1. 在热力设备中，水蒸汽是实际气体。因p高，T在Tcr附近， 如在本章及蒸汽动力循环中；
2. 在湿空气中，水蒸汽近似看作理想气体，因pv很低 (过热度很大)见第十四章湿空气。
§7-1 饱和温度和饱和压力
Saturated temperature and Saturated pressure
汽相区，TcC3’’2’’1’’以上区。
以上所讲归纳为： 一点、二线、三区、五态 另外还有： 过冷液体：温度低于饱和温度(未饱和液)； 过热液体：温度高于饱和温度； 过冷蒸汽：温度低于饱和温度； 过热蒸汽：温度高于饱和温度。 过热度 D = t – ts 或 叫⊿t。
使未饱和液达到饱和的途径：
使过热蒸汽达到饱和的途径：？
(五) 压力为p的湿蒸汽（x点）
0 饱和水和饱和蒸汽平衡共存
•
1’ x • •
1’’ • ts • 0.01℃ v
mv 干度： x mv ml
mv—蒸汽质量，ml—液质量
• 0’ 零点
v0’
即饱和蒸汽质量占总质量的百分数。 注意：1. 0≤x≤1；
2. 未饱和水和过热蒸汽没有干度的概念。
湿蒸汽的参数：1. 查h-s图（部分数据）
2. 独立状态参数的个数：π=n-Φ +2=1-2+2=1 不同的饱和状态用1个参数就能区别。
§7-2 水的定压加热、汽化过程
压力p一定，加热。从0.01℃开始(三相点温度以下有 固态，工程上一般不用)，经历以下五种状态。
过冷水 (未饱和水)
饱和水
湿蒸汽
干饱和 蒸汽
过热蒸汽
加热Q
Q
Q
Q
Q
p 画在p-v图上