汽车理论第五版_课后习题答案正确 2

第五章 汽车的操纵稳定性5.1 一轿车（每个）前轮的侧偏刚度为-50176N/rad 、外倾刚度为-7665N/rad 。

若轿车向左转弯，将使前轮均产生正的外倾角，其大小为4度。

设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮负载转移的影响，试求由外倾角引起的前轮侧偏角。

解：有外倾角时候的地面侧向反作用力为Y F k k γαγ=+（其中k 为侧偏刚度，k r 为外倾刚度，γ为外倾角）于是，有外倾角引起的前轮侧偏角的大小为：1k kγγα=代入数据，解得1α=＝0.611 rad ，另外由分析知正的外倾角应该产生负的侧偏角，所以由外倾角引起的前轮侧偏角为-0.611rad 。

5.2 6450N 轻型客车在试验中发现过多转向和中性转向现象，工程师们在悬架上加装横向稳定杆以提高前悬架的侧倾角刚度，结果汽车的转向特性变为不足转向。

试分析其理论依据（要求有必要的公式和曲线）。

答：由课本P138-140的分析知，汽车稳态行驶时，车厢侧倾角决定于侧倾力矩r M φ和悬架总的角刚度rK φ∑，即rr rM K φφφ=∑。

前、后悬架作用于车厢的恢复力矩增加：11r r r T K φφφ=，22r r r T K φφφ=其中1r K φ，2r K φ分别为前、后悬架的侧倾角刚度，悬架总的角刚度rK φ∑为前、后悬架及横向稳定杆的侧倾角刚度之和。

由以上的分析易知，当增加横向稳定杆后汽车前悬架的侧倾角刚度增大，后悬架侧倾角刚度不变，所以前悬架作用于车厢的恢复力矩增加（总侧倾力矩不变），由此汽车前轴左、右车轮载荷变化量就较大。

由课本图5-46知在这种情况下，如果左右车轮轮胎的侧偏刚度在非线性区，则汽车趋于增加不足转向量。

5.3汽车的稳态响应有哪几种类型？表征稳态响应的具体参数有哪些？它们彼此之间的关系如何？ 答：汽车的稳态响应有三种类型，即中性转向、不足转向和过多转向。

表征稳态响应的参数有稳定性因数，前、后轮的侧偏角角绝对值之差12()αα-，转向半径的比R/R 0，静态储备系数S.M.等。

它们之间的彼此关系为：121()yK a αα=-（1α为侧向加速度的绝对值）； 201RKu R =+； 212S.M.=k ak k L-+(k 1，k 2分别为汽车前、后轮的侧偏刚度，a 为汽车质心到前轴的距离，L 为前、后轴之间的距离)。

5.4举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特性？答：表示汽车稳态转向特性的参数有稳定性因数，前、后轮的侧偏角绝对值之差12()αα-，转向半径的比R/R 0，静态储备系数S.M.等。

①讨论汽车重心位置对稳态转向特性的影响，由式（5-17）212'S.M.=k a a a L k k L-=-+（'a 为中性转向点至前轴的距离） 当中性转向点与质心位置重合时，S.M.＝0，汽车为中性转向特性；当质心在中性转向点之前时，'a a >，S.M.为正值，汽车具有不足转向特性； 当质心在中性转向点之后时，'a a <，S.M.为负值，汽车具有过多转向特性。

②汽车内、外轮负荷转移对稳态转向特性的影响在侧向力作用下，若汽车前轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于增加不足转向量；若后轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于减小不足转向量。

5.5汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？答：不一样。

汽车转弯时由于侧倾力矩的作用，左、右车轮的垂直载荷不再相等，所受阻力亦不相等。

另外，车轮还将受到地面侧向反作用力。

5.6主销内倾角和后倾角功能有何不同？答：主销内倾角的作用，是使车轮在方向盘收到微小干扰时，前轮会在回正力矩作用下自动回正。

另外，主销内倾还可减少前轮传至转向机构上的冲击，并使转向轻便。

主销后倾的作用是当汽车直线行驶偶然受外力作用而稍有偏转时，主销后倾将产生车轮转向反方向的力矩使车轮自动回正，可保证汽车支线行驶的稳定性。

汽车转向轮的回正力矩来源于两个方面，一个是主销内倾角，依靠前轴轴荷，和车速无关；一个是主销后倾角，依靠侧倾力，和车速有关；速度越高，回正力矩就越大。

5.7横向稳定杆起什么作用？为什么有的车装在前悬架，有的装在后悬架，有的前后都装？答：横向稳定杆的主要作用是增加汽车的侧倾刚度，避免汽车在转向时产生过多的侧倾。

另外，横向稳定杆还有改变汽车稳态转向特性的作用，其机理在题5.2中有述。

横向稳定安装的位置也是由于前、后侧倾刚度的要求，以及如何调节稳态转向特性的因素决定的。

5.8某种汽车的质心位置、轴距和前后轮胎的型号已定。

按照二自由度操纵稳定性模型，其稳态转向特性为过多转向，试找出五种改善其特性的方法。

答：①增加主销内倾角；②增大主销后倾角；③在汽车前悬架加装横向稳定杆；④使汽车前束具有在压缩行程减小，复原行程增大的特性；⑤使后悬架的侧倾转向具有趋于不足转向的特性。

5.9汽车空载和满载是否具有相同的操纵稳定性？答：不具有相同的操纵稳定。

因为汽车空载和满载时汽车的总质量、质心位置会发生变化，这些将会影响汽车的稳定性因数、轮胎侧偏刚度、汽车侧倾刚度等操纵稳定性参数。

5.10试用有关公式说明汽车质心位置对主要描述和评价汽车操纵稳定性、稳态响应指标的影响。

答：以静态储备系数为例说明汽车质心位置对稳态响应指标的影响：212'S.M.=k a a a L k k L -=-+（212'k a L k k =+，为中性转向点至前轴的距离） 当中性转向点与质心位置重合时，S.M.＝0，汽车为中性转向特性；当质心在中性转向点之前时，'a a >，S.M.为正值，汽车具有不足转向特性； 当质心在中性转向点之后时，'a a <，S.M.为负值，汽车具有过多转向特性。

5.11二自由度轿车模型的有关参数如下： 总质量 m=1818.2kg 绕Oz 轴转动惯量 23885m kg I z ⋅=轴距 L=3.048m 质心至前轴距离 a=1.463m 质心至后轴距离 b=1.585m前轮总侧偏刚度 k 1=-62618N/rad 后轮总侧偏刚度 k 2=-110185N/rad 转向系总传动比 i=20 试求：1) 稳定性因数K 、特征车速u ch 。

2)稳态横摆角速度增益曲线a sr u -⎪⎭⎫δω、车速u=22.35m/s 时的转向灵敏度sw r δω。

3)静态储备系数S.M.，侧向加速度为0.4g 时的前、后轮侧偏角绝对值之差21αα-与转弯半径的比值R/R 0(R 0=15m)。

4)车速u=30.56m/s 时，瞬态响应的横摆角速度波动的固有（圆）频率0ω、阻尼比ζ、反应时间τ与峰值反应时间ε注意：2）所求的转向灵敏度rswωδ中的sw δ是指转向盘转角，除以转向系传动比才是车轮转角。

解：1）稳定性因数222122/0024.062618585.1110185463.1048.32.1818m s k b k a L m K =⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=特征车速74.18km/h /20.6m /1===s K u ch 2） 稳态横摆角速度增益曲线a sr u -⎪⎭⎫δω如下图所示： 车速u=22.35m/s 时的转向灵敏度3.3690=swrδω/20=0.1683） 态储备系数1576.0L -S.M.212=-+='=Lak k k a a ， g a y 4.0=时前、后轮侧偏角绝对值之差6.10281.0048.34.00024.021==⨯⨯=⋅=-rad g L a K y αα()16.1/,4113.17,,0210==--===R R LR R L L R ααδδδ4） 速u=30.56m/s时，瞬态响应的横摆角速度波动的固有（圆）频率()Hz f s rad Ku mI k k uL Z8874.0,/5.58102210==+=ω， 阻尼比()()()5892.012221212212=++-+-=Ku k k mI L k k I k b k a m ZZ ζ，反应时间s Lk mua 1811.011arctan 20022=-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=ζωζωζτ峰值反应时间s 3899.011arctan 202=+-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=τζωζζε5.12稳态响应中横摆角速度增益达到最大值时的车速称为特征车速ch u 。

证明：特征车速ch u 征车速时的横摆角速度增益，为具有相等轴距L 中性转向汽车横摆角速度增益的一半。

答：特征车速指汽车稳态横摆角速度增益达到最大值时的车速，汽车稳态横摆角速度增益为：2/1)11()r s u L Ku L Kuuωδ==≤=++当1Ku u =，即u =ch u =)2r s uLωδ=，具有相等轴距L 中性转向汽车的横摆角速度增益为u/L ，前者是二者的一半。

5.13测定汽车稳态转向特性常用两种方法，一为固定方向盘转角法，并以R/R 0-a y 曲线来表示汽车的转向特性；另一为固定圆周法。

试验时在场地上画一圆，驾驶员以低速沿圆周行使，记录转向盘转角0sw δ，然后驾驶员控制转向盘使汽车始终在圆周上以低速连续加速行使。

随着车速的提高，提高转向盘转角sw δ（一般）将随之加大。

记录下sw δ角，并以0sw y sw a δδ-曲线来评价汽车的转向特性。

试证：201sw sw Ku δδ=+，说明如何根据20sw sw u δδ-曲线来判断汽车的转向特性。

证明：设转向器的总传动比为i ,设低速运动时的前轮转角为0δ，则00/sw L i iRδδ==，（其中R 为圆周半径）。

连续急速行使时，由式（5-11）：2(1)/r Ku u Lωδ+=，又/r u R ω=，得2/(1)sw Li Ku iRδδ==+。

所以201swsw Ku δδ=+，证毕。

中性转向时，K=0，01sw sw δδ=，20sw sw u δδ-是一条直线；不足转向时，K>0，01sw sw δδ>， sw δ将随车速得增加而逐渐增大；K<0，1swsw δδ<，sw δ将随车速得增加而逐渐减小。

5.14习题图4是滑柱连杆式独立悬架（常称为Mc Pherson strut suspension ）示意图。

试证： 1）R.C.为侧倾中心。

2）悬架的侧倾角刚度为22()r s mp K k nφ=，式中，ks 为一个弹簧的（线）刚度。

分析：计算悬架侧倾角刚度时，要利用虚位移原理进行推导。

推导时注意，本题和书中的单横臂独立悬架是有区别的，主要是本题有一个角α。

证明：1）先对左侧悬架分析。

当车轮上下跳动时，CB 杆绕B 点转动，故AC 杆的瞬心必在CB 所在的直线上；由于AC 杆导向机构的约束，A 点的运动方向平行与AC 杆自身，故AC 杆的瞬心必在过A 点，垂直AC 的直线上。