2022-2023年成考(专升本)《高等数学一(专升本)》预测试题1(答案解析)
2023年成人高考专升本高等数学(一)试题及答案详解
2023年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学(一)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间150分钟.第I卷(选择题，共40分)一、选择题(1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.当x→0时，5x-si n5x是x的【】A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶无穷小量，但不是等价无穷小量D.低阶无穷小量2.设y=√2x+1,则y'=【】A.B.C.D.3.设y=e*,则d y=】【A.er d x B.-e^d x C.e'd x D.一e'd x~4.设函数在x =0处连续，则b=【】A.2C.0B.1D.—15.【】A.s i nx+CB.—s i n x+CC.c o s x+CD.—c o s x+C6.【】A.2B.1C.D.0【】7.设,则D.A.C.8.幂级数【】的收敛域是D.[-1,1]B.(-1,1)C.(-1,1)A.(-1,1)【】在平面3x-2y+z-7=0上，则k=9.已知直线A.0B.1C.2D.3【】10.微分方程y"+y=e²r的一个特解是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共110分)(t为参数),二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分)贝12.设13.设y=x+e²,则y”=14.设y=x+s i n x,则y'=15.16.17.设z=e²,则d z=18.过点(0,1,1)且与直线垂直的平面方程为19.设区域D=((x,y)|O≤x≤2,-l≤y≤1},则20.微分方程xy'+y=0满足初始条件y(1)=1的解为y=三、解答题(21～28题，共70分.解答应写出推理、演算步骤)21.(本题满分8分)计算22.(本题满分8分)计23.(本题满分8分)求微分方程的通解.25.(本题满分8分)求函数f(x)=x²e*的单调区间和极值.26.(本题满分10分)设D是由曲线y=1-x²(x≥0),x=0,y=0所围成的平面图形.(1)求D的面积S;(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.,其中D是由曲线y=√1-x²,y=x,y=-x所围成的闭区域.计28.(本题满分10分)已知函数f(x)连续，且满参考答案及解析一、选择题1.【答案】A【考情点拨】本题考查了高阶无穷小量的知识点.【应试指导】,故5x-sin5x是x的高阶无穷小量.2.【答案】D【考情点拨】本题考查了复合函数求导的知识点.【应试指导】3.【答案】B【考情点拨】本题考查了微分的知识点.【应试指导】dy=(e*)'dx=-e*dx,4.【答案】B【考情点拨】本题考查了分段函数连续性的知识点.【应试指导】因f(x)在x=0处连续，则有b=1.5.【答案】D【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】6.【答案】C【考情点拨】本题考查了洛必达法则的知识点.【应试指导】7.【答案】B【考情点拨】本题考查了偏导数的知识点.【应试指导】8.【答案】D【考情点拨】本题考查了幂级数收敛域的知识点.【应试指导】收敛半径,所以幂级数的收敛区间为(-1,1).当x=-1时，级数为收敛的p级数.故该级数的收敛为收敛的交错级数；当x=1时，级数域为[-1,1].9.【答案】C【考情点拨】本题考查了直线与平面的位置关系的知识点.【应试指导】由题可知直线的方向向量s=(k,1,-4),平面的法向量n=(3,-2,1).由于s上n,因此有3k-2-4=0,故k=2.10.【答案】A【考情点拨】本题考查了二阶常系数线性非齐次微分方程特解的知识点.【应试指导】可验证，四个选项中只有A项满足微分方程，故其特解为.二、填空题11.【答案】e²【考情点拨】本题考查了两个重要极限的知识点.【应试指导】12.【答案】3【考情点拨】本题考查了参数方程求导的知识点.【应试指导】13.【答案】e'【考情点拨】本题考查了高阶导数的知识点.【应试指导】y'=1+e²,故y”=e².14.【答案】1+c o s x【考情点拨】本题考查了导数的运算的知识点.【应试指导】y'=(x+sinx)'=1+cosx.15.【答案】【考情点拨】本题考查了不定积分的计算的知识点.【应试指导】16.【答案】【考情点拨】本题考查了反常积分的计算的知识点.【应试指导】17.【答案】e²>(y d x+x d y)【考情点拨】本题考查了全微分的知识点.【应试指导】dz= de^>=e²d(x y)=e*(y dx+xdy).18.【答案】x+2y+z-3=0【考情点拨】本题考查了平面点法式方程的知识点.【应试指导】由题意，平面法向量为n=(1,2,1),又过点(0,1,1),故方程为x+2(y-1)+(z-1)=0,即x+2y+z-3=0.19.【答案】4【考情点拨】本题考查了二重积分的知识点.【应试指导】20.【答案】【考情点拨】本题考查了一阶线性齐次微分方程的知识点.【应试指导】由xy+y=0得,通解为,将y(1)=1代入通解，得C=1,故所求的解为三、解答题21.=1.２２．２３．由题可知２４．２５．ｆ（ｘ）的定义域为（－α，＋ｏ），ｆ＇（ｘ）＝２ｘｅ＋－ｘ２ｅ＋＝ｅ＊（－ｘ２＋２ｘ），令ｆ＇（ｘ）＝０，得ｘｊ＝０，ｘ２＝２．列表如下：２０（０，２）（２，＋ｏ）x（－α，０）y０＋０极小值极大值y由表可知，函数的单调增区间为（０，２）；单调减区间为（一～，０），（２，＋ｏ）．极大值为ｆ（２）＝４ｅ２，极小值为ｆ（０）＝ ０．；２７．积分区域用极坐标可表示为２８．由两边同时求导得（１＋ｘ２）ｆ（ｘ）＝ ｓｉｎｘ＋ｘｃｏｓｘ，所以。
2023年 成人高考专升本大学数学试题(含答案)
2023年成人高考专升本大学数学试题(含答案)一、选择题1. 以下哪个不是一元二次方程的解？- A. -5- B. 0- C. 2- D. 3答案：B2. 已知数列 {an} 的通项公式为 an = 2^n，若 a1 + a2 + a3 = 14，则 n 的值为多少？- A. 2- B. 3- C. 4- D. 5答案：C...二、填空题1. 设 x + y = 7，2x + 3y = 14，则 x 的值为\_\_\_\_，y 的值为\_\_\_\_。
答案：3, 42. 若 f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1，则 f(-1) 的值为\_\_\_\_。
答案：-1...三、解答题1. 求方程组：- 2x + y = 5- 3x + 2y = 8的解。
解答：首先，将第一个方程乘以2，得到：- 4x + 2y = 10然后，将第二个方程减去上式，得到：- 4x + 2y - (3x + 2y) = 10 - 8简化后得：- x = 2将 x 的值代入第一个方程，得到：2(2) + y = 5简化后得：4 + y = 5y = 1所以，方程组的解为 x = 2，y = 1。
2. 求不等式 -3x + 5 > 7 的解集。
解答：首先，将不等式两边减去7，得到：-3x + 5 - 7 > 0-3x - 2 > 0然后，将不等式两边除以-3，注意这里要改变不等号的方向，得到：x < 2/3所以，不等式的解集为 x < 2/3。
...以上为2023年成人高考专升本大学数学试题及答案，希望对您有所帮助。
2024年成考专升本高等数学(一)-模拟押题卷
2024年成考专升本高等数学（一）-模拟卷一、选择题:1~12小题,每小题7分,共84分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 221lim x x x x →∞+=+ （ ）A. -1B. 0C. 12 D. 12. 设函数 3()5sin f x x x =+, 则 (0)f '= （ ）A. 5B. 3C. 1D. 03. 设函数 ()ln f x x x =-, 则 ()f x '= （ ）A. xB. 1x -C. 1x D. 11x -4. 函数 32()293f x x x =-+ 的单调递减区间是 （ ）A. (3,)+∞B. (,)-∞+∞C. (,0)-∞D. (0,3) 5. 23 d x x =⎰ （ ） A. 23x C + B. 5335x C + C. 53x C + D. 13x C +6. 设函数 ()||f x x =, 则 11()d f x x -=⎰ （ ）A. -2B. 0C. 1D. 27. 设 ()f x 为连续函数, 且满足 0()d e 1xx f t t =-⎰, 则 ()f x =（） A. x e B. x e 1- C. e 1x + D. 1x +8. 设 ()2214z x y =+, 则 2zx y ∂=∂∂ （ ） A. 2xB. 0C. 2yD. x y +9. (2,1,2),(1,21)=--=-a b , 则 ⋅=a b （ ）A. -1B. -3C. 3D. 210. 余弦曲线 cos y x = 在 0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 上与 x 轴所围成平面图形的面积为 （ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 211. 若 lim 0n n a →∞=, 则数项级数 1n n a ∞=∑ ( )A. 收敛B. 发散C. 收玫且和为零D. 可能收玫也可能发散12. 如果区域 D 被分成两个子区域 12,D D , 且12(,)5,(,)1D D f x y dxdy f x y dxdy ==⎰⎰⎰⎰,则 (,)D f x y dxdy =⎰⎰ （ ）A. 5B. 4C. 6D. 1二、填空题:13~15小题,每小题7分,共21分13. 32234x t y t ⎧=+⎨=-⎩ 在 1t = 相应的点处切线斜率为 . 14. 求 2x x y = 的全微分 .15. {(,)01,03}D x y x y x =≤≤≤≤-∣, 求D d σ=⎰⎰ .三、解答题:16~18小题,每小题15分,共45分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 求微分方程 220x y y e'--= 的通解. 17. 求由方程 2y y xe -= 所确定的隐函数 ()y y x = 的导数 0x dydx =.18. 证明: 当 0x 时, 2ln(1)2x x x +-.参考答案1.【答案】D【考情点拨】本题考查了函数极限的知识点.【解析】 222111lim lim 111x x x x x x x →∞→∞++==++. 2. 【答案】 A【解析】可求得 2()35cos f x x x '=+, 则 (0)5f '=.3. 【答案】D【解析】 1()(ln )1f x x x x''=-=-. 4.【答案】D【解析】由题可得 2()6186(3)f x x x x x '=-=-, 令 ()0f x '<, 得 03x <<, 故单调墄区间为 (0,3).5.【答案】B 【解析】 25333 d 5x x x C =+⎰. 6.【答案】C【解析】 01101221101011()d ()d ?d 122f x x x x x x x x ---=-+=-+=⎰⎰⎰. 7.【答案】A【解析】 0()d e 1xx f t t =-⎰ 两边同时求导, 得 ()()e 1e x x f x '=-=. 8. 【答案】B【解析】 12z x x ∂=∂, 所以 20z x y ∂=∂∂. 9.【答案】D【解析】 a 21(1)2(2)(1)2⋅=⨯+-⨯+-⨯-=b10.【答案】B【解析】由题意得 2200cos sin 1S xdx x ππ===⎰, 故选 B. 11.【答案】D 【解析】 lim 0n n a →∞= 是级数 1n n a ∞=∑ 收敛的必要条件, 但不是充分条件, 从例子 211n n ∞=∑收敛可知 B 错误, 由11n n ∞=∑ 发散可知 A, C 错误, 故选 D. 12.【答案】C 【解析】根据二重积分的可加性, (,)6D f x y dxdy =⎰⎰, 应选 C.13.【答案】 13【解析】 212,6,3dy dx dy dy dt t t dt dt dx dt dx t ===⋅=, 当1t =时, 13dy dx =, 故切线的斜率为 1314.【答案】 22xydx x dy +【解析】 22z z dz dx dy xydx x dy x y∂∂=+=+∂∂. 15.【答案】 52【解析】积分区域为梯形区域，此二重积分的一样即为求梯形面积，故 (23)1522D d σ+⨯==⎰⎰. 16.【答案】 22x x y xe Ce =+ (C 为任意常数)【解析】由通解公式可得,()(2)(2)222222dx dx x x x x x x y e e e dx C e e e dx C xe Ce ----⎡⎤⎰⎰=⋅+=⋅+=+⎢⎥⎣⎦⎰⎰ （ C 为任意常数). 17.【答案】 2e【解析】方程两边同时关于 x 求导得 0y y y e xe y ''--⋅=, 当 0x = 时, 2y =,代人得 200x x dyy e dx '==== 。
2022-2023年成考(专升本)《高等数学二(专升本)》预测试题1(答案解析)
2022-2023年成考（专升本）《高等数学二（专升本）》预测试题（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第壹卷一.综合考点题库(共50题)1.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了极限的知识点．2.若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=()A.f'(ex)dxB.f'(ex)exdxC.f(ex)exdxD.f'(ex)正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了复合函数的微分的知识点．【应试指导】因为y=f(ex)，所以，y'=f'(ex)exdx．3.A.eB.2C.1D.0正确答案：D本题解析：【考情点拨】本题考查了极限的运算的知识点．4.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：5.A.至少有1个实根B.无实根C.有1个实根D.有2个实根正确答案：A本题解析：6.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：7.当x→0时，下列变量是无穷小量的是()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点．【应试指导】经实际计算及无穷小量定义知应选C 把A排除，再利用Inx的性质可把B排除，C自然可验证是正确的，由Cotx的性质，可排除D项．8.曲线Y=3x2-x3的凸区间为（）A.(-∞，1)B.(1，+∞)C.(-∞，0)D.(0，+∞)正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了曲线的凸区间的知识点．9.A.2x-y-1=0B.2x+y-1=0C.2x-y+1=0D.2x+y+1=0 正确答案：B本题解析：10.设函数f（x）=3+x5，则f'（x）=A.x4B.1+x4C.x4D.5x4正确答案：D本题解析：11.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：12.下列函数中，在x=0处不可导的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：13.A.有一个实根B.有两个实根C.至少一个实根D.无实根正确答案：C本题解析：14.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C 本题解析：15.A.1B.2C.3D.4正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了函数在一点处连续的知识点．【应试指导】f(x)在x=0处连续，所以f(x)在x=0处左连续、右连续，16.A.-1B.0C.1D.2正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了定积分的知识点．【应试指导】解法1：17.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：A 本题解析：18.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：19.A.（1，0）B.（1，2）C.（-3，0）D.（-3，2）正确答案：A本题解析：20.曲线y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于（）A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了曲线围成的面积的知识点．由题意知，所求面积21.A.2xcosx4B.x2?cosx4C.2xsinx4D.x2?sinx4正确答案：C本题解析：【考情点拨】本题考查了变上限积分求导的知识点．22.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0．8，超过60年的概率为0．6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于()A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了条件概率的知识点．【应试指导】设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}由题意，P(A)=0．8，P(B)=0．6，所求概率为：23.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：24.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：D本题解析：25.设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f'（x）>0，f（a），（b）A.3B.2C.1D.0正确答案：C本题解析：由零点存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零点，且函数是单调函数，故其在（a，b）上只有一个零点．26.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：27.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的一点处的一阶偏导数的知识点．28.A.-1B.0C.1D.2正确答案：C本题解析：29.设f（x）的一个原函数为cos2x，则f（x）=A.-sin2xB.sin2xC.-2sin2xD.2sin2x正确答案：C本题解析：由题可知f（x）=（cos2x）'=-2sin2x．30.A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点．31.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：32.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b，则下列各式不成立的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：本题考查了定积分的相关知识的知识点．由题意知，C项不成立，其余各项均成立．33.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：34.A.[0，1)(1，3]B.[1，3]C.[0，1)D.[0，3]正确答案：A本题解析：【考情点拔】本题考查了函数的连续性的知识点．所以f（x）在x=1处不连续，因此f（x）的连续区间为[0，1)∪（1,3]35.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：36.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C 本题解析：37.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了导数的原函数的知识点．38.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：39.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：40.A.单调下降，且下凹B.单调上升，且下凹C.单调上升，且上凹D.单调下降，且上凹正确答案：A 本题解析：41.设函数y=cos2x,则dy=（）A.sin2xdxB.-sin2xdxC.cos2xdxD.2cosxdx正确答案：B本题解析：42.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：43.设z=xy，则dz=（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点．44.已知离散型随机变量X的概率分布为1.求常数a；2.求X的数学期望EX及方差DX．正确答案：本题解析：1.因为0.2+a+0.2+0.3=1，所以a=0.3．2.45.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：本题考查了二元函数的全微分的知识点．新版章节练习，考前压卷，完整优质题库+考生笔记分享，实时更新，用软件考，46.设函数y=x3+ex，则y（4）=（）A.0B.exC.2+exD.6+ex正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了高阶导数的知识点．47.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：48.A.（－∞，－2）和（－2，＋∞）B.（－2，2）C.（－∞，0）和（0，＋∞）D.（－2，0）和（0，2）正确答案：D 本题解析：49.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：50.下列反常积分发散的是（）。
2022-2023年成考(专升本)《高等数学一(专升本)》预测试题1(答案解析)
2022-2023年成考（专升本）《高等数学一（专升本）》预测试题（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第壹卷一.综合考点题库(共50题)1.下列等式成立的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】2.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：3.方程y3+lny—x2=0在点（1，1）的某邻域确定隐函数y=y（x），则正确答案：【答案】本题解析：暂无解析4.A.-e2x-yB.e2x-yC.-2e2x-yD.2e2x-y正确答案：C本题解析：5.A.4B.0C.2D.-4正确答案：A本题解析：6.设函数f(x)在[a，b]上连续且f(x)>0，则（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图DE.见图E正确答案：A本题解析：本题考查了定积分性质的知识点．7.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：本题考查了导数的原函数的知识点．8.曲线y=arctan（3x+1）在点（0，）处切线的斜率为正确答案：【答案】本题解析：暂无解析9.（）A.0B.1C.2D.4正确答案：A本题解析：本题考查了二重积分的知识点．10.A.e dxB.-e-1?dxC.（1+e-1）dxD.（1-e-1）dx正确答案：D本题解析：11.（）A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-1正确答案：A本题解析：本题考查了定积分的知识点.k2-k3=k2(1-k)=0.所以k=0或k=1.12.设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（）A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点.【应试指导】新版章节练习，考前压卷，完整优质题库+考生笔记分享，实时更新，用软件考，13.方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是A.圆锥面B.球面C.旋转抛物面D.柱面正确答案：A本题解析：本题考查了二次曲面的知识点．根据曲面方程的特点可知，题中的曲面为圆锥面．14.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：15.设z=z3-3x-y，则它在点(1,0)处( )A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定正确答案：C本题解析：本题考查了函数在一点处的极值的知识点. (1，0)不是驻点，故其处无极值.16.A.为f(x)的驻点B.不为f(x)的驻点C.为f(x)的极大值点D.为f(x)的极小值点正确答案：A本题解析：本题考查了驻点的知识点．使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f'(x)=0的根称为驻点．驻点不一定是极值点．17.（）A.a=-9，b=14B.a=1,b=-6C.a=-2，b=0D.a=-2，b=-5正确答案：B本题解析：本题考查了洛必达法则的知识点.18.平面x+2y-3z+4=0的一个法向量为A.{1，一3，4）B.{1，2，4}C.{1，2，-3）D.{2，-3，4}正确答案：C本题解析：平面的法向量即平面方程的系数{1，2．-3}．19.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为( )A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的极值的知识点.【应试指导】20.函数f(x)=x3-3x的极小值为（）A.-2B.0C.2D.4正确答案：A本题解析：本题考查了极小值的知识点．21.微分方程y′′-2y=ex的特解形式应设为（）A.y*=AexB.y*=AxexC.y*=2exD.y*=ex正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了二阶线性微分方程的特解形式的知识点.【应试指导】由方程知，其特征方程为，r2-2=0，有两个特征根.又自由项f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可设为Aex.22.微分方程yy′=1的通解为（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图DE.见图E正确答案：B本题解析：本题考查了微分方程的通解的知识点．23.设函数f（x）=3+x5，则f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x4正确答案：A本题解析：f'（x）=（3+x5）'=5x4．24.（）A.e2B.e-2C.1D.0正确答案：A本题解析：本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.25.A.2B.1C.D.-2正确答案：A本题解析：26.曲线y=xlnx在点（e，e）处法线的斜率为A.-2B.?C.?D.2正确答案：B 本题解析：27.A.-e2B.-eC.eD.e2正确答案：D 本题解析：28.下列级数中发散的是( )A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：【考情点拨】本题考查了级数的敛散性的知识点.【应试指导】29.设函数y=cos2x，则y'=【】A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x正确答案：B本题解析：y'=（cos2x）'=-sin2x·（2x）'=-2sin2x．30.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：本题考查了曲线所围成的面积的知识点. 31.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（）A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面正确答案：C本题解析：本题考查了二次曲面的知识点．32.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：暂无解析33.函数y=ex+arctanx在区间[-1，1]上( ) A.单调减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.【应试指导】34.设函数f(x)=2lnx+ex，则f′(2)等于（）A.EB.1C.1+e2D.In2正确答案：C35.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：暂无解析36.（）A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+3正确答案：C本题解析：本题考查了一阶偏导数的知识点．37.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：暂无解析38.当x→0时，下列变量中为无穷小的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 本题解析：【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点.【应试指导】39.函数f(x)=x3—12x+1的单调减区间为( )A.(-∞,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,2)D.(2,+∞)正确答案：C本题解析：本题考查了函数的单调性的知识点．40.设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量正确答案：D本题解析：本题考查了无穷小量的比较的知识点．41.（）A.0B.2C.2(-1)D.2(1)正确答案：A本题解析：42.方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面正确答案：D本题解析：本题考查了二次曲面的知识点．43.微分方程y′′-2y′=x的特解应设为( )A.AxC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+C正确答案：C本题解析：本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点.因f(x)=x为一次函数，且特征方程为r2-2r=0，得特征根为r1=0，r2=2.于是特解应设为y'=(Ax+B)x=Ax2+Bx.44.A.2B.1C.?D.-1正确答案：A 本题解析：45.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：暂无解析46.B.2dx+3dyC.2dx+dyD.dx+3dy正确答案：B本题解析：本题考查了全微分的知识点．47.下列反常积分收敛的是（）B.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】48.求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．正确答案：本题解析：由对称性知49.（）A.eB.e-1C.e2D.e-2正确答案：C本题解析：50.微分方程y'+y=0的通解为y=A.CrexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x正确答案：D本题解析：。
2022-2023学年安徽省铜陵市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)
2022-2023学年安徽省铜陵市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.A.-7/25B.7/25C.-7/25或7/25D.12/252.设0＜a＜b,则（）A.1/a＜1/bB.a3＞b3C.log2a＞log2bD.3a＜3b3.不等式|3x-1|<1的解集为（）A.A.RB.{x|x＜0或x＞2/3）C.{x|x＞2/3}D.{x|0＜x<2/3）4.第9题已知向量a=(4，x)，向量b=(5，-2)，且a⊥b，则x等于（）A.10 B.-10 C.1/10 D.-8/55.6.记者要为五位志愿者和他们帮助的两位老人拍照，要求排成一排，两位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有()A.1440种B.960种C.720种D.480种7.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=08.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）。
9.设命题甲：k=1，命题乙：直线y=kx与直线y=x+1平行，则()A.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件C.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件10.若f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，则下列不等式成立的是（）A.A.AB.BC.CD.D11.若a是三角形的一个内角，则必有（）12.13.下列函数的图像向右平移-个单位长度之后，与y=f(x)的图像重合的是( )A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-114.A.B.C.D.15.（）A.A.-π/3B.π/3C.-π/6D.π/616.与直线3x-4y+12=0关于y轴对称的直线方程为( )A.x/-4+y/3=1B.x/4+y/-3=1C.x/-4+y/-3=1D.x/4+y/3=117.18.19.已知b⊥β，b在a内的射影是b’那么b’和a的关系是A.b’//aB.b’⊥aC.b’与a是异面直线D.b’与a相交成锐角20.（）。
2023年成人考(专升本)数学真题及答案完整版
2023年成人考(专升本)数学真题及答案完整版一、选择题示例及答案题目：设函数f(x)=x2，则f(x)的极值点为（）。
A. x=0B. x=1C. x=2D. x=3答案：C解析：对f(x)求导得f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。
通过二阶导数判断，x=0处为拐点，x=2处为极小值点。
题目：设随机事件A和B相互独立，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(A∩B)=（）。
A. 0.2B. 0.1C. 0.3D. 0.4答案：A解析：由于事件A和B相互独立，所以P(A∩B)=P(A)×P(B)=0.4×0.5=0.2。
题目：已知函数y=sin(2x+φ)为奇函数，则φ的值为（）。
A. kπ，k∈ZB. kπ+π/2，k∈ZC. kπ+π，k∈ZD. kπ-π/2，k∈Z答案：A解析：由于y=sin(2x+φ)为奇函数，所以φ=kπ，k∈Z。
二、填空题示例及答案题目：若直线l过点(1,2)且与直线y=2x+3垂直，则直线l的方程为______。
答案：y=-1/2x+5/2解析：由于直线l与直线y=2x+3垂直，所以直线l的斜率为-1/2。
根据点斜式方程，得y-2=-1/2(x-1)，化简得y=-1/2x+5/2。
题目：设函数f(x)={x^2-4x+6,x≤2; ax+3,x>2}，若f(x)在R上单调递减，则a的取值范围是______。
答案：a≤1解析：当x≤2时，f(x)=x^2-4x+6的导数为f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，解得x=2。
此时f(x)在x=2处取得极小值，且f(2)=2。
当x>2时，f(x)=ax+3单调递减，所以a<0。
又因为f(x)在R上单调递减，所以f(2)≥f(2+)=2a+3，解得a≤1。
三、解答题示例及答案（简略版）题目：求函数f(x)=x2+3x-1的单调区间和极值。
2023年河南省郑州市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)
2023年河南省郑州市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.已知点P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，则在[0，2π)内α的取值范围是（）A.A.B.C.D.2.已知f(x)是偶函数，且其图像与x轴有4个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和为( )A.4B.2C.1D.03.不等式|2x-3|≤1的解集为（）。
A.{x|1≤x≤2}B.{x|x≤-1或≥2}C.{x|1≤x≤3}D.{x|2≤x≤3}4.函数F(x)＝f(x)·sinx是奇函数，则f(x)（）A.A.是偶函数B.是奇函数C.既是偶函数又是奇函数D.既不是偶函数又不是奇函数5.点（2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为（）。
A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-2，4)D.(-4,-2)6.7.8.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）A.9B.5C.7D.39.10.第8题已知向量a=(3，4)，向量b=(0，-2)，则cos<a，b>的值为（）A.4/5 B.-4/5 C.2/25 D.-2/2511.三角形全等是三角形面积相等的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.13.函数的值域为（）。
A.RB.[3,+∞)C.[0, +∞)D.[9,+ ∞)14.在等比数列{a n}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）A.12B.36C.24D.7215.设z∈C(C为复数集），且满足条件|Z-2|+|Z+2|=10，那么复数Z对应的点的集合表示的图形为（）A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线16.17.设函数，已知f(x)=0的两根分别在区间（1,2）和（2,3）内，则（）A.f(1)*f(2)>0B.f(1)*f(2)<0C.f(1)*f(3)<0D.f(2)*f(3)>018.已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，3)，则(a－b)·(a＋b)等于（）A.A.－16B.－8C.16D.819.下列函数在各自定义域中为增函数的是（）。
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2022-2023年成考（专升本）《高等数学一（专升本）》预测试题（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第壹卷一.综合考点题库(共50题)1.下列等式成立的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】2.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：3.方程y3+lny—x2=0在点（1，1）的某邻域确定隐函数y=y（x），则正确答案：【答案】本题解析：暂无解析4.A.-e2x-yB.e2x-yC.-2e2x-yD.2e2x-y正确答案：C本题解析：5.A.4B.0C.2D.-4正确答案：A本题解析：6.设函数f(x)在[a，b]上连续且f(x)>0，则（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图DE.见图E正确答案：A本题解析：本题考查了定积分性质的知识点．7.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：本题考查了导数的原函数的知识点．8.曲线y=arctan（3x+1）在点（0，）处切线的斜率为正确答案：【答案】本题解析：暂无解析9.（）A.0B.1C.2D.4正确答案：A本题解析：本题考查了二重积分的知识点．10.A.e dxB.-e-1?dxC.（1+e-1）dxD.（1-e-1）dx正确答案：D本题解析：11.（）A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-1正确答案：A本题解析：本题考查了定积分的知识点.k2-k3=k2(1-k)=0.所以k=0或k=1.12.设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（）A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点.【应试指导】新版章节练习，考前压卷，完整优质题库+考生笔记分享，实时更新，用软件考，13.方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是A.圆锥面B.球面C.旋转抛物面D.柱面正确答案：A本题解析：本题考查了二次曲面的知识点．根据曲面方程的特点可知，题中的曲面为圆锥面．14.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：15.设z=z3-3x-y，则它在点(1,0)处( )A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定正确答案：C本题解析：本题考查了函数在一点处的极值的知识点. (1，0)不是驻点，故其处无极值.16.A.为f(x)的驻点B.不为f(x)的驻点C.为f(x)的极大值点D.为f(x)的极小值点正确答案：A本题解析：本题考查了驻点的知识点．使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f'(x)=0的根称为驻点．驻点不一定是极值点．17.（）A.a=-9，b=14B.a=1,b=-6C.a=-2，b=0D.a=-2，b=-5正确答案：B本题解析：本题考查了洛必达法则的知识点.18.平面x+2y-3z+4=0的一个法向量为A.{1，一3，4）B.{1，2，4}C.{1，2，-3）D.{2，-3，4}正确答案：C本题解析：平面的法向量即平面方程的系数{1，2．-3}．19.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为( )A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的极值的知识点.【应试指导】20.函数f(x)=x3-3x的极小值为（）A.-2B.0C.2D.4正确答案：A本题解析：本题考查了极小值的知识点．21.微分方程y′′-2y=ex的特解形式应设为（）A.y*=AexB.y*=AxexC.y*=2exD.y*=ex正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了二阶线性微分方程的特解形式的知识点.【应试指导】由方程知，其特征方程为，r2-2=0，有两个特征根.又自由项f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可设为Aex.22.微分方程yy′=1的通解为（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图DE.见图E正确答案：B本题解析：本题考查了微分方程的通解的知识点．23.设函数f（x）=3+x5，则f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x4正确答案：A本题解析：f'（x）=（3+x5）'=5x4．24.（）A.e2B.e-2C.1D.0正确答案：A本题解析：本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.25.A.2B.1C.D.-2正确答案：A本题解析：26.曲线y=xlnx在点（e，e）处法线的斜率为A.-2B.?C.?D.2正确答案：B 本题解析：27.A.-e2B.-eC.eD.e2正确答案：D 本题解析：28.下列级数中发散的是( )A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：【考情点拨】本题考查了级数的敛散性的知识点.【应试指导】29.设函数y=cos2x，则y'=【】A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x正确答案：B本题解析：y'=（cos2x）'=-sin2x·（2x）'=-2sin2x．30.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：本题考查了曲线所围成的面积的知识点. 31.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（）A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面正确答案：C本题解析：本题考查了二次曲面的知识点．32.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：暂无解析33.函数y=ex+arctanx在区间[-1，1]上( ) A.单调减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.【应试指导】34.设函数f(x)=2lnx+ex，则f′(2)等于（）A.EB.1C.1+e2D.In2正确答案：C35.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：暂无解析36.（）A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+3正确答案：C本题解析：本题考查了一阶偏导数的知识点．37.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：暂无解析38.当x→0时，下列变量中为无穷小的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 本题解析：【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点.【应试指导】39.函数f(x)=x3—12x+1的单调减区间为( )A.(-∞,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,2)D.(2,+∞)正确答案：C本题解析：本题考查了函数的单调性的知识点．40.设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量正确答案：D本题解析：本题考查了无穷小量的比较的知识点．41.（）A.0B.2C.2(-1)D.2(1)正确答案：A本题解析：42.方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面正确答案：D本题解析：本题考查了二次曲面的知识点．43.微分方程y′′-2y′=x的特解应设为( )A.AxC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+C正确答案：C本题解析：本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点.因f(x)=x为一次函数，且特征方程为r2-2r=0，得特征根为r1=0，r2=2.于是特解应设为y'=(Ax+B)x=Ax2+Bx.44.A.2B.1C.?D.-1正确答案：A 本题解析：45.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：暂无解析46.B.2dx+3dyC.2dx+dyD.dx+3dy正确答案：B本题解析：本题考查了全微分的知识点．47.下列反常积分收敛的是（）B.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】48.求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．正确答案：本题解析：由对称性知49.（）A.eB.e-1C.e2D.e-2正确答案：C本题解析：50.微分方程y'+y=0的通解为y=A.CrexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x正确答案：D本题解析：。