高中数学集合单元小结基础训练(2021年)
北师大版高中数学必修一高一数学《1.5集合小结》同步练习.docx
& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &鑫达捷A 组 基础达标1、给出下列关系：3R (2) 0N ∈ (3)13Q ∉ (4)Q π∉，其中正确的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、42、如果集合{}2240,M x ax x x R =+-=∈中只有一个元素，那么实数a 的取值为（ ）A 、0B 、-14C 、0或14- D 、2 3、已知集合{}2210C x Z x x =∈--=满足条件B C ⊆的所有集合B 的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、44、已知集合}{}{2.,.A x y x x R B y y x x R ==∈==∈则A B ⋂等于（ ）A 、RB 、}{0y y ≥C 、∅D 、}{(0,0),(1,1)5、已知集合}{}{22,R M x x x N x x m M N =<->=≤⋂≠∅或若C 则实数m 的取值范围为（ ）A 、2m <B 、2m ≥-C 、1m >-D 、22m -≤≤6、非空集合{}1,2,3,4,5s ⊆且满足“若a S ∈,则6a S -∈”这样的S 共有（ ）A 、5个B 、7个C 、15个D 、31个B 组 能力提高，探究创新7、设P 、Q 为两个非空实数集合，P 中含有0,2,5三个元素，Q 中含有1,2,6三个元素，定义集合P+Q中的元素是,,,a b a P b Q P Q +∈∈+其中则中的元素个数是（ ）A 、9B 、8C 、7D 、68、在实数集R 上定义运算:4a b a b ⊕⊕=++，并定义：若R 上存在元素e 使得对任意,,a R e a a e ∈⊕=有则称为R 上的零元，那么，实数集上的零元e 的值是______9、已知数集{}()2121,,...1...,2n n A a a a a a a n =≤<<<≥具有性质:P 对任意的(),1,ji j i a i j i j n a a a ≤≤≤与两数中至少有一个属于A ，分别判断数集{}{}1,3,41,2,3,6与是否具有性质P ，并说明理由。
高一数学集合、函数知识点总结、相应试题及答案
第一章（上） 集合[基础训练A 组] 一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A ．所有的正数B ．等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A ．()()AC B C B ．()()A B A C C ．()()A B B CD ．()A B C4．下面有四个命题：其中正确命题的个数为（ ）（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1； A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个二、填空题1．用符号“∈”或“∉”填空（1）0______N , 5______N , 16______N （2）1______,_______,______2R Q Q e C Q π-（e 是个无理数） （3{}|,,x x a a Q b Q =+∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则C 的非空子集的个数为 。
3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则AB =_____________．4．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 。
北师大版高中数学必修一课题：：集合单元小结.doc
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作课题：：集合单元小结教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题教具：多媒体、实物投影仪教学方法：讲练结合法授课类型：复习课课时安排：1课时教学过程：1.基本概念集合的分类：有限集、无限集、空集；元素与集合的关系：属于，不属于集合元素的性质：确定性，互异性，无序性集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示以及相关性质.全集的意义及符号2.基本运算(填表)运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A B（读作‘A交B’），即A B=｛x|x∈A，且由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：A B（读作‘A并B’），即A B ={x|x∈A，或设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作ACS，即CSA=},|{AxSxx∉∈且x ∈B ｝． x ∈B})．韦 恩 图 示AB图1AB图2性质 A A=A A Φ=Φ A B=B A A B ⊆AA B ⊆B A A=A A Φ=A A B=B A A B ⊇Ａ A B ⊇B(C u A) (C u B)= C u (A B) (C u A) (C u B)= C u (A B) A (C u A)=U A (C u A)= Φ．容斥原理有限集A 的元素个数记作card(A).对于两个有限集A ，B ，有card(A ∪B)= card(A)+card(B)- card(A ∩B)．集合单元小结基础训练一、选择题1、下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,⊆ ②{}{}a b b a ,,= ③Φ=}0{ ④}0{0∈ ⑤}0{∈Φ ⑥}0{⊆Φ 其中正确的个数为( ) (A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个 2．下列各对象可以组成集合的是（ ） （A ）与1非常接近的全体实数（B ）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生 （C ）高一年级视力比较好的同学（D ）与无理数π相差很小的全体实数3、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（ ）(A) P M = (B)P M ⊇ (C) M P M = (D) P M ⊆ 4、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A ∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（ ）(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个 5．设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（ ）（A ）{x|x.≥0} （B ）{x|x<1 或x ≥5}（C ）{x|x ≤1或x ≥5} （D ）{x| x 〈0或x ≥5 }6．设集合{}x A ,4,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=⋃，则满足条件的实数x的个数是（ ）SAU CAB（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个. 7．已知集合M ⊆{4,7,8},且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 8．已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A ＝（ ）（A ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 }（B ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 } （C ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 } （D ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }9、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A )(等于(A){0,1,2,6} (B){3,7,8,} (C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8} 10、满足条件{}{}1,01,0=A 的所有集合A 的个数是（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（ ） (A))]([C A C B U (B))()(C B B A (C))()(B C C A U (D)B C A C U )]([12．定义A －B={x|x ∈A 且x ∉B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A －（A －B ）等于（ ）(A)B (B){}3,2 (C) {}5,4,1 (D) {}6 二．填空题13．集合P=(){}0,=+y x y x ，Q=(){}2,=-y x y x ，则A ∩B= 14．不等式|x-1|>-3的解集是15．已知集合A= 用列举法表示集合A=16 已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){},8,1=⋂B C A U (){},6,2=⋂B A C U ()(){},7,4=⋂B C A C U U 则集合A=三．解答题17．已知集合A={}.,0232R a x ax R x ∈=+-∈ 1）若A 是空集，求a 的取值范围；,612⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈N x N x2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来； 3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围18．已知全集U=R ，集合A={},022=++px x x {},052=+-=q x x x B{}2=⋂B A C U 若，试用列举法表示集合A19*．已知全集U={x|x 2-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥--021x x x ，求C U A ，C U B ，A ∩B ，A ∩（C U B ），（C U A ）∩B20*．关于实数x 的不等式()()22121121-≤+-a a x 与x 2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a ∈R)的解集依次为A ，B 求使B A ⊆成立的实数a 的取值范围集合单元小结基础训练参考答案1．C ；2．B ；3.B ；4.D ；5.B ；6.C ；7.D ；8.B ；9.C ；10.D ；11.C ；12.B;13. (){}1,1-; 14.R; 15. {}5,4,3,2,0; 16{}8,5,3,1 17.1)a>89 ; 2）a=0或a=89；3）a=0或a ≥8918.⎭⎬⎫⎩⎨⎧32,319*．C U A={}321≤≤=x x x 或C U B={}2=x x A ∩B=A A ∩（C U B ）=φ（C U A ）∩B={}3212≤<=x x x 或20*． a=－1或2≤a ≤3.。
2020-2021学年北师大版高中数学必修一《集合》单元训练卷及答案解析
最新（新课标）北师大版高中数学必修一第一章 集合训练卷学校:__________姓名：___________班级：___________考号：________一、选择题1．设集合M ＝{x|（x ＋3）（x －2）<0}，N ＝{x|1≤x ≤3}，则M ∩N ＝（ ）A ．[1,2）B ．[1,2]C ．（2,3]D ．[2,3]【答案】A2．设集合1122M x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭，{}2N x x x =≤，则M N =I（A ）1[0,)2 （B ）1(,1]2- （C ）1[1,)2- （D ）1(,0]2-【答案】A3．集合},312{Z k kx x M ∈+==,},31{Z k k x x N ∈+==，则 （ ）A ．N M =B ．N M ⊆C ．M N ⊆D ．∅=⋂N M【答案】C ．4．若集合A={x|﹣2＜x ＜1}，B={x|0＜x ＜2}，则集合A ∩B=（ ）A ．{x|﹣1＜x ＜1}B ．{x|﹣2＜x ＜1}C ．{x|﹣2＜x ＜2}D ．{x|0＜x ＜1}【答案】D5．已知集合{}0|=-=m x x A ，{}01|=-=mx x B ，若B B A =I ，则m 等于（） A ．1 B ．0或1 C ．﹣1或1 D ．0或1或﹣1【答案】D. 6．设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B =I （ ）A.(3,0)-B.()3,1--C.(]3,1--D.()3,3-【答案】C7．已知集合{}2,0,2A =-,{}2=20B x x x --=，则A I B=（ ）.A.∅B.{}2C.{}0D.{}2-【答案】B8．已知集合A=｛1，2a ｝，B=｛a ，b ｝，若A ∩B=｛21｝，则A ∪B 为（ ）．A ．｛-1，21，1｝ B ．｛-1，21｝ C ．｛1，21｝ D ．｛21，1，b ｝【答案】A9．设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ）A.∅B.}2{C.}5{D.}5,2{【答案】B10．设全集U=R ，A={x|x(x-2)<0}，B={x|y=ln(1-x)<0}，则图中阴影部分表示的集合为()A ．{x|0<x ≤1}B ．{x|1≤x<2}C ．{x|x ≥1}D ．{x|x ≤1}【答案】B二、填空题11．设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B =I ．【答案】{2}.12．设集合A ＝{x|x ＝51k +，k ∈N}，B ＝{x|0≤x ≤6，x ∈Q}，则A ∩B ＝________.【答案】{1,4,6}13．已知集合{(,)|2,}M x y y x m m R ==+∈，集合22{(,)|2230}N x y x y x y =+++-=，若M N I 是单元素集，则m =【答案】6 或－414．已知集合{}1,2,3,4A =，{},4,7B m =，若{}1,4A B =I ，则A B =U ． 【答案】{}1,2,3,4,715．设{}3,2,1,0=U ，{}U mx x x A ⊆=+=0|2，若{}2,1=A C U ，则实数=m _______.【答案】3-三、解答题16．已知集合2{|60}A x x x =+-≥，2{|650}B x x x =-+<，{|12}C x m x m =-≤≤（1）求A B I ，()R C A B U ；（2）若B C C =I ，求实数m 的取值范围.【答案】（1）(){|35}R C A B x x =-<<U（2）实数m 的取值范围是5(,1)(2,)2-∞-U17．集合{}*,10N x x x U ∈≤=且，A U ，B U ，且{}5,4=B A I ，，，求集合A 和B .【答案】{}{}10,9,5,4,5,4,3,2,1==B A18．已知集合{}12M x x =<<，集合342N x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭． （1）求A B ⋃；（2）设集合{}2P x a x a =<<+，若()P A B ⊆⋃，求实数a 的取值范围．【答案】(1){}14x x <<;(2)12a ≤≤.19．集合A ＝,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，集合B ＝{a 2，a ＋b ，0}，若A ＝B ，求a 2 013＋b 2 014的值． 【答案】－1 20．设全集为R ，集合A ＝{x|x ≤3或x ≥6}，B ＝{x|－2＜x ＜9}．(1)求A ∪B ，(∁RA)∩B ；(2)已知C ＝{x|a ＜x ＜a ＋1}，若C B ，求实数a 的取值范围．【答案】（1）{x|3＜x ＜6}（2）－2≤a ≤821．知集合{}13A x x =<<，集合{}21B x m x m =<<-.（1）当1m =-时，求A B U ；（2）若A B ⊆,求实数m 的取值范围；（3）若A B =∅I ,求实数m 的取值范围.【答案】（1）{}23A B x x =-<<U ；（2）2m ≤-；（3）0m ≥.。
2021年高一数学集合知识点归纳及典型例题
高一数学集合知识点归纳及典型例题一、、知识点：本周重要学习集合初步知识，涉及集合关于概念、集合表达、集合之间关系及集合运算等。
在进行集合间运算时要注意使用Venn图。
本章知识结构1、集合概念集合是集合论中不定义原始概念，教材中对集合概念进行了描述性阐明：“普通地，把某些可以拟定不同对象当作一种整体，就说这个整体是由这些对象全体构成集合（或集）”。
理解这句话，应当把握4个核心词：对象、拟定、不同、整体。
对象――即集合中元素。
集合是由它元素唯一拟定。
整体――集合不是研究某一单一对象，它关注是这些对象全体。
拟定――集合元素拟定性――元素与集合“从属”关系。
不同――集合元素互异性。
2、有限集、无限集、空集意义有限集和无限集是针对非空集合来说。
咱们理解起来并不困难。
咱们把不具有任何元素集合叫做空集，记做Φ。
理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”关系。
几种惯用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢。
3、集合表达办法（1）列举法表达形式比较容易掌握，并不是所有集合都能用列举法表达，同窗们需要懂得能用列举法表达三种集合：①元素不太多有限集，如{0，1，8}②元素较多但呈现一定规律有限集，如{1，2，3， (100)③呈现一定规律无限集，如 {1，2，3，…，n，…}●注意a与{a}区别●注意用列举法表达集合时，集合元素“无序性”。
（2）特性性质描述法核心是把所研究集合“特性性质”找准，然后恰本地表达出来就行了。
但核心点也是难点。
学习时多加练习就可以了。
此外，弄清“代表元素”也是非常重要。
如{x|y＝x2}， {y|y＝x2}， {（x，y）|y＝x2}是三个不同集合。
4、集合之间关系●注意区别“从属”关系与“包括”关系“从属”关系是元素与集合之间关系。
“包括”关系是集合与集合之间关系。
掌握子集、真子集概念，掌握集合相等概念，学会对的使用“”等符号，会用Venn图描述集合之间关系是基本规定。
●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。
(2021年整理)高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)
高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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集合练习题1．设集合A＝｛x|2≤x＜4｝，B＝｛x｜3x－7≥8－2x｝,则A∪B等于( ）A．｛x｜x≥3｝B．{x|x≥2｝ C．｛x｜2≤x＜3} D．{x|x≥4｝2．已知集合A＝｛1,3,5,7,9}，B＝{0，3，6，9，12｝，则A∩B＝（）A．{3，5} B．{3，6｝ C．{3,7｝ D．｛3,9}3。
已知集合A＝｛x｜x〉0}，B＝｛x|－1≤x≤2｝，则A∪B＝（)A．{x｜x≥－1｝ B．{x｜x≤2 } C．{x｜0<x≤2} D．{x｜－1≤x≤2｝4。
满足M⊆{，，，｝,且M∩{，，｝＝{，}的集合M的个数是( ）A．1 B．2 C．3 D．45．集合A＝｛0，2，a}，B＝{1,｝．若A∪B＝{0,1，2,4,16}，则a的值为( ）A．0 B．1 C．2 D．46．设S＝｛x｜2x＋1〉0}，T＝｛x｜3x－5〈0}，则S∩T＝( )A．Ø B．{x|x<－1/2｝ C．｛x|x〉5/3｝ D．｛x｜－1/2<x〈5/3｝7．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．8．满足｛1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________．9．已知集合A＝{x｜x≤1｝，B＝{x｜x≥a},且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．10.已知集合A＝｛－4,2a－1,｝，B＝{a－5,1－a,9｝，若A∩B＝{9｝，求a的值．11．已知集合A＝{1，3,5｝，B＝{1,2，－1｝，若A∪B＝｛1，2，3,5｝,求x及A∩B。
高一数学第一章(第21课时)集合与简易逻辑复习小结基础训练[1]
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集合与简易逻辑基本训练题一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 下列命题正确的是(c )A. {实数集}B. {|x x ⊂≤C. {|x x ≤D. {|x x ⊆≤2．在1⊆{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；{0,1,2}⊆{0,1,2}；④、φ{0}上述四个关系中，错误的个数是（ B ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3．已知全集}12|{≤≤-=x x U ，}12|{<<-=x x A ， }02|{2=-+=x x x B ， }12|{<≤-=x x C ，则（ D ）A 、A C ⊆B 、 AC C U ⊆ C 、C B C U =D 、B A C U =4．已知集合}1|{≤=x x M ，}|{t x x P >=，若φ≠P M ，则实数t 应该满足的条件是（ D ）A 、1>tB 、1≥tC 、1<tD 、1≤t5．下列说法正确的是（ D ）A 、任一集合必有真子集；B 、任一集合必有两个子集；C 、若φ=B A ，则A 、B 之中至少有一个为空集；D 、若B B A = ，则B ⊆6．已知集合P={}2|2,y y x x R =-+∈，Q={}|2,y y x x R =-+∈，那么P Q 等于 A 、 （0，2），（1，1） B 、 {（0，2 ），（1，1）}C 、 {1，2}D 、 {}|2y y ≤7．若21||<x 和31||>x 同时成立，则x 的取值范围是（ ） A 、3121-<<-x B 、2131<<x C 、2131<<x 或3121-<<-x D 2131<<-x 8．不等式0|12|3>---x 的解集是（ ）A 、{x |x <-2或x >1}B 、{x |-2<x <1}C 、{x |21<<-x }D 、R9．方程0122=++x mx 至少有一个负根，则（ ）A 、10<<m 或0<mB 、10<<mC 、1<mD 、1≤m10．“0232>+-x x ”是“1<x 或4>x ”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件11．当0<a 时，关于x 的不等式05422>--a ax x 的解集是（ ）A 、{|x a x 5>或a x -<}B 、{|x a x 5<或a x ->}C 、{|x a x a 5<<-}D 、{|x a x a -<<5}12．不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（ ）A 、016<≤-aB 、16->aC 、016≤<-aD 、0<a二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知集合A={a ,b ,2},B={2,2b ,2a }且，A =B ，则a =14．已知全集U = R ，不等式034≥-+x x 的解集A ，则=A C U15．不等式0)3)(4(>-+x x x 的解集是16．有下列四个命题：①、命题“若1=xy ，则x ，y 互为倒数”的逆命题；②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题“若m ≤1，则022=+-m x x 有实根”的逆否命题；④、命题“若A ∩B =B ，则A ⊆B ”的逆否命题其中是真命题的是 （填上你认为正确命题的序号）三、解答题：（本大题共4小题， 36分）17．（本题8分）若}06|{},065|{2=-==+-=ax x B x x x A ，且A B A = ，求由实数a 组成的集合18．（本题8分）用反证法证明：若a 、b 、c R ∈，且122+-=b a x ，122+-=c b y ，122+-=a c z ，则x 、y 、z 中至少有一个不小于019．（本题10分，每小题5分）解下列关于x 的不等式：①0|)|1)(1(>-+x x ②)3)((≤-+a ax a x20．（本题10分）已知集合}312|{≤≤+=x x P ，}0)1(|{2≤++-=a x a x x M ，x x y y N 2|{2-==，}P x ∈，且N N M = ，求实数a 的取值范围集合与简易逻辑复习小结基本训练题参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 0或41 14 4|{-≤x x 或}3≥x 15 4|{-<x x 或}30<<x 16 ①、②、③三、解答题：（本大题共4小题， 36分）17．（本题8分）由实数a 组成的集合为{0，2，3}18．（本题8分）证明： 假设x 、y 、z 均小于0，即：0122<+-=b a x ----① ；0122<+-=c b y ----② ；0122<+-=a c z ----③；①+②+③得0)1()1()1(222<-+-+-=++c b a z y x ， 这与0)1()1()1(222≥-+-+-c b a 矛盾，则假设不成立，∴x 、y 、z 中至少有一个不小于019．（本题10分，每小题5分）解下列关于x 的不等式：①、|)|1)(1(>-+x x解：1|{<x x 且1-≠x②、0)3)((≤-+a ax a x解：原不等式化为：0)3)((≤-+x a x a①、当0=a 时， 其解集为：R②、当0>a 时， 其解集为：3|{≤≤-x a x ③、当03<<-a 时， 其解集为：a x x -≤|{或3≥x ④、当3-<a 时， 其解集为：3|{≤x x 或a x -≥ ⑤、当3-=a 时， 其解集为：R20．（本大题10分）解：依题意，集合}312|{≤≤+=x x P ，}0)1(|{2≤++-=a x a x x M ， x x y y N 2|{2-==，}P x ∈}31|{≤≤=x x ， 由N N M = 知N M ⊆，∴实数a 的取值范围J 1≤≤a。
2021年高中数学必修第一册《集合及其运算》基础练习卷（含答案）
2021年高中数学必修第一册《集合及其运算》基础练习卷（含答案）1、2021年高中数学必修第一册《集合及其运算》基础练习卷一、选择题若集合A={－1，2}，B={x|x2＋ax＋b=0}，且A=B，则有( )A.a=1，b=－2B.a=2，b=2C.a=－1，b=－2D.a=－1，b=2以下集合中表示空集的是()A.{x∈R|x＋5=5}B.{x∈R|x＋55}C.{x∈R|x2=0}D.{x∈R|x2＋x＋1=0}数0与集合∅的关系是( )A.0∈∅B.0=∅C.{0}=∅D.0∉∅集合{1,2}的真子集有()A.4个B.3个C.2个D.1个以下关系中,正确的个数是()①0∈{0}；②∅⊆{0}；③{0,1}⊆{(0,1)}；④{(a，b)}={(b，a)}A.1B.2C.3D.4以下六个关系式2、,其中正确的有()①{a,b}={b,a}；②{a,b}⊆{b,a}；③∅={∅}；④{0}=∅；⑤∅{0}；⑥0∈{0}．A.6个B.5个C.4个D.3个及3个以下若集合M={x|(x＋4)(x＋1)=0}，N={x|(x－4)(x－1)=0}，则M∩N=()A.{1，4}B.{－1，－4}C.{0}D.∅设集合A={x|－5≤x1}，B={x|x≤2}，则A∩B等于()A.{x|－5≤x1}B.{x|－5≤x≤2}C.{x|x1}D.{x|x≤2}设S={x|2x＋10}，T={x|3x－50}，则S∩T=()A.∅B.{x|x－}C.{x|x}D.{x|－x3、}已知集合A={－1，0，1}，B={x|－1≤x1}，则A∩B=()A.{0}B.{－1，0}C.{0，1}D.{－1，0，1}设A={x|1≤x≤3}，B={x|x0或x≥2}，则A∪B等于( )A.{x|x0或x≥1}B.{x|x0或x≥3}C.{x|x0或x≥2}D.{x|2≤x≤3}已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩(∁NB)=( )A.{1，5，7}B.{3，5，7}C.{1，3，9}D.{1，2，3}n设U=R，A={x|x0}，B={x|x1}，则A∩(∁UB)=( )A.{x|0≤x≤1}B.{x|0x≤1}C.{x4、|x0}D.{x|x1}设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素的个数为( )A.3B.4C.5D.6假如S={1，2，3，4，5}，A={1，3，4}，B={2，4，5}，那么(∁SA)∩(∁SB)等于( )A.∅B.{1，3}C.{4}D.{2，5}二、填空题已知集合A={－1，3，m}，集合B={3，4}，若B⊆A，则实数m=________.集合M={x|x2-3x-a2＋2=0，a∈R}的子集的个数为________．以下命题中正确的选项是________(只填序号).①0与{0}表示同一集合；②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；③5、方程(x－1)2(x－2)=0的全部解的集合可表示为{1，1，2}；④集合{x|2x5}可以用列举法表示.设集合A={x|－3≤x≤2}，B={x|2k －1≤x≤2k＋1}，且A⊇B，则实数k的取值范围为________．设集合A={－1，1，3}，B={a＋2，a2＋4}，A∩B={3}，则实数a=________.集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B有___个元素.已知集合A={1，2，3}，B={2，m，4}，A∩B={2，3}，则m=________.假如S={x∈N|x6}，A={1，2，3}，B={2，4，5}，那么(∁SA)∪(∁SB)=________.设全集U={6、n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，则(CUA)∩B=____.某班共30人，其中15人宠爱篮球运动，10人宠爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不宠爱，则宠爱篮球运动但不宠爱乒乓球运动的人数为________.三、解答题设集合A={1，3，a}，B={1，a2－a＋1}，B⊆A，求a的值.n设集合A={x|－3≤x≤2}，B={x|2k －1≤x≤k＋1}且B⊆A，求实数k的取值范围.已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|p＋1≤x≤2p-1}.若B⊆A,求实数p的取值范围.若集合P满足P∩{4，6}={4}，P∩{8，10}={10}，且P⊆{4，6，8，10}，求集合P.已知A={x|2ax≤a＋8}，B={x|x－1或x5}，若A∪B=R，求a的取值范围.n答案解析答案为：C解析：由A=B知－1与2是方程x2＋ax＋b=0的两根，∴∴答案为：D解析：∵A，B，C中分别表示的集合为{0}，{x|x0}，{0}，∴不是空集；又∵x2＋x＋1=0无解，∴{x∈R|x2＋x＋1=0}表示空集.答案为：DBBC答案为：D答案为：A 答案为：D解析：S={x|x－}，T={x|x}，在数轴上表示出S和T，可知选D.答案为：B解析：集合B含有整数－1，0，故A∩B={－1，0}.答案为：A答案为：A答案为：B答案为：A答案为：A解析：∵∁SA={2，5}，∁SB={1，3}，∴(∁SA)∩(∁SB)=8、∅.答案为：4解析：∵B⊆A，A={－1，3，m}，∴m=4.解析：∵Δ=9-4(2－a2)=1＋4a2＞0,∴M恒有2个元素,所以子集有4个.答案：4。
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集合单元小结基础训练
一、选择题
1、下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,⊆ ②{}{}a b b a ,,= ③Φ=}0{ ④}0{0∈ ⑤}0{∈Φ ⑥}0{⊆Φ 其中正确的个数为( )
(A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个
2．下列各对象可以组成集合的是（ ）
（A ）与1非常接近的全体实数
（B ）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生
（C ）高一年级视力比较好的同学
（D ）与无理数π相差很小的全体实数
3、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（ ）
(A) P M = (B)P M ⊇ (C) M P M = (D) P M ⊆
4、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A ∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（ ）
(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个
5．设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（ ）
（A ）{x|x.≥0} （B ）{x|x<1 或x ≥5}
（C ）{x|x ≤1或x ≥5} （D ）{x| x 〈0或x ≥5 }
6．设集合{}x A ,4,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=⋃，则满足条件的实数x 的
个数是（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个.
7．已知集合M ⊆{4,7,8},且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）
（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个
8．已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A ＝（ ）
（A ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 }
（B ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 }
（C ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 }
（D ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }
9、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A )(等于
(A){0,1,2,6} (B){3,7,8,}
(C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8}
10、满足条件{}{}1,01,0=A 的所有集合A 的个数是（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（ ）
(A))]([C A C B U
(B))()(C B B A
(C))()(B C C A U (D)B C A C U )]([
12．定义A －B={x|x ∈A 且x ∉B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，
则A －（A －B ）等于（ ）
(A)B (B){}3,2 (C) {}5,4,1 (D) {}6 二．填空题
13．集合P=(){}0,=+y x y x ，Q=(){}2,=-y x y x ，则A ∩B=
14．不等式|x-1|>-3的解集是
,612⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈N x N x
16 已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){
},8,1=⋂B C A U (){},6,2=⋂B A C U ()(){},7,4=⋂B C A C U U 则集合A=
三．解答题
17．已知集合A={}
.,0232R a x ax R x ∈=+-∈
1）若A 是空集，求a 的取值范围；
2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来；
3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围
18．已知全集U=R ，集合A={},022=++px x x {}
,052=+-=q x x x B {}2=⋂B A C U 若，试用列举法表示集合
19*．已知全集U={x|x 2-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=⎭
⎬⎫⎩⎨⎧≥--021x x x ，求C U A ，C U B ，A ∩B ，A ∩（C U B ），（C U A ）∩B
20*．关于实数x 的不等式()()2212
1121-≤+-
a a x 与x 2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0
(a∈R)的解集依次为A ，B 求使B A ⊆成立的实数a 的取值范围
集合单元小结基础训练
参考答案
1．C ；2．B ；3.B ；4.D ；5.B ；6.C ；7.D ；8.B ；9.C ；10.D ；11.C ；12.B;
13. (){}1,1-; 14.R; 15. {}5,4,3,2,0; 16{
}8,5,3,1 17.1)a>89 ; 2）a=0或a=89；3）a=0或a≥8 18.⎭
⎬⎫⎩⎨⎧32,3 19*．C U A={}321≤≤=x x x 或
C U B={}2=x x
A ∩B=A
A ∩（C U
B ）=φ
（C U A ）∩B={}3212≤<=x x x 或
20*． a=－1或2≤a≤3.。