分类变量资料的统计分析 ppt课件
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预防医学(二)第十七章 分类变量资料的统计 分析
第二节 分类变量资料的统计推断
• 一、率的抽样误差与标准误 • 由随机抽样造成的样本率和总体率的差异，以及各样本率 之间的差异称为率的抽样误差。 • 率的抽样误差可用率的标准误来表示 • 率的标准误的计算
• σp为率的标准率，π为总体率，n为样本含量
第二节 分类变量资料的统计推断
• 二、总体率的可信区间估计 • 方法：查表法、正态近似法 • 1.查表法 • 当样本含量较小（如n≤50），特别是p接近于0或1时，可根 据样本含量n和阳性数x，查相关统计学教材“百分率的可信区间” 表，求得总体率可信区间。
第三节 卡方检验（X2检验）
• 一、四格表资料的X2检验 • 2.假设检验步骤 • （1）建立检验假设，确定检验水准 • H0：π1=π2，即试验组与对照组的总体有效率相等。 • H1:π1≠π2，即试验组与对照组的总体有效率不等 • α=0.05（双侧检验） • （2）计算检验统计量
• A为实际频数 • T为理论频数
第三节 卡方检验（X2检验）
• 三、行✖列表资料的X2检验 • 例：某医院用3种方案治疗急性无黄疸型病毒性肝炎 254例， 观察结果见下表，问3种疗法的有效率是否不等。
• 检验假设具体步骤： • H0:3种治疗方案的有效率相等
第三节 卡方检验（X2检验）
• 三、行✖列表资料的X2检验 • 检验假设具体步骤： • H1:3种治疗方案的有效率不全等，α=0.05
第二节 分类变量资料的统计推断
• 四、率的u检验 • 2.计算检验统计量 • （2）两样本率比较的u检验
• 其中P1和P2为两样本率，Sp1-p2为两样本率之差的标准误， P含c量为两样本合并率，Pc=(X1+X2)/(n1+n2)，n1和n2分别为两样本
分类变量资料的统计分析培训课件
660
6
0.91
5.41
初中生
1115
49
4.39
44.14
高中生
1563
56
3.58
50.45
合计
3338
111
3.33
100.00
率和构成比不是同一指标，在应用时应注意加以区分。
精
9
相对比
相对比：指两个有关指标之比，说明两个指标的比 例关系。
相对比＝甲指标（或 乙指标
100％）
两个指标可以是绝对数、相对数、平均数，可以是性质相 同或性质不同，但两个指标互不包含。
•甲地麻疹发病率为 100/667×100%=15% •乙地麻疹发病率为 50/250×100%=20%
用相对数能较好地反映分类变量资料的特征。
精
3
第一节 分类变量资料的统计描述
• 常用相对数 • 应用相对数时的注意事项 • 率的标准化法
精
4
相对数
• 相对数：是两个有关联的数值或指标之比。 • 常用的相对数有：
精
15
直接法
适用情况：已知被标化组各年龄组的实际率Pi，
用标准人口数或标准人口构成进行计算。
p'
N i pi Ni
或p'
Ci pi
其中 Ni 为第i 组标准人口数， Ni 为标准组总人数， pi 为第i 组的实际率，Ci 为第组标准人口构成。
精
16
表 10-4 甲、乙两社区 20 岁以上居民高血压标准化患病率（直接法）
精
14
计算标准化率时，首先要选定一个比较的“标准”。 如，对年龄构成进行标化时，可选用全国、全省等大范围人 口构成资料作标准，也可将比较组的合并人口或以其中任一 组的人口构成作标准。 原则上，选定的标准人口应有代表性、较稳定，容易获得， 便于比较。 根据获得的资料和选定的标准不同，标准化法可分为直接法 和间接法。
分类变量资料的统计分析.I
详细描述
市场调查中，分类变量常用于描述消费者的偏好、态度 和行为。例如，消费者对于某产品的品牌偏好、购买频 率、使用体验等都可以用分类变量来表示。对这些分类 变量进行分析，可以帮助企业了解市场需求、消费者行 为模式和产品优缺点，从而制定更有效的营销策略。
案例二：医学研究中的分类变量分析
总结词
医学研究中，分类变量常用于描述患者的疾病类型、治疗方式等。
比例与百分比
比例
某一类别的观察值数量与另一类别观察值数量的比值，用于比较不同类别的相对 大小。
百分比
某一类别的观察值数量与总观察值数量的比值乘以100，用于了解各类别的相对比 例。
集中趋势的度量
众数
出现次数最多的数值，反映数据的集 中趋势。
中位数
将数据从小到大排列后，位于中间位 置的数值，反映数据的集中趋势。
案例四：市场细分中的分类变量分析
要点一
总结词
要点二
详细描述
市场细分是市场营销中的重要概念，分类变量是市场细分 的重要依据。
市场细分是根据消费者的需求、行为和特征等因素将市场 划分为若干个具有相似性的子市场。分类变量是市场细分 的重要依据，例如消费者的年龄、性别、收入、职业等因 素都可以作为分类变量用于市场细分。通过对这些分类变 量的分析，企业可以更好地了解不同市场的需求特点，从 而制定更有针对性的营销策略，提高市场占有率和竞争力 。
总结词
社交网络分析中，分类变量常用于描述用户的行为、 关系和属性。
详细描述
在社交网络分析中，分类变量被广泛用于描述用户的 行为、关系和属性。例如，用户的行为可以分为发帖 、评论、点赞等类型；关系可以分为好友、关注、粉 丝等类型；属性可以包括用户的性别、年龄、职业等 。对这些分类变量进行分析，可以帮助研究者了解社 交网络的结构、用户行为模式和信息传播规律等，从 而更好地理解社交网络中的各种现象。
第三节 分类变量资料的统计分析-统计推断
σp =
π (1 − π )
n
如果总体率π未知，用样本率 估计 如果总体率 未知，用样本率p估计 未知
sp =
p(1− p) n
19:46
率的标准误的计算
例 观察某医院产妇 106 人， 其中行剖腹产者 62 人， 剖腹产率为 58.5%，试估计剖腹产率的标准误。 ，试估计剖腹产率的标准误。 解： 已知 n=106，p=0.585，其标准误为： ， ，其标准误为：
19:46
小 结
1．样本率也有抽样误差，率的抽样误差的大小用σp或Sp ．样本率也有抽样误差，率的抽样误差的大小用 来衡量。 来衡量。 2．率的分布服从二项分布。当n足够大，π和1-π均不太小 ．率的分布服从二项分布。 足够大， 和 均不太小 足够大 ，有nπ≥5和n（1-π）≥5时，近似正态分布。 和 （ ） 时 近似正态分布。 3． 总体率的可信区间是用样本率估计总体率的可能范围 ． 分布近似正态分布时， 。当p分布近似正态分布时，可用正态近似法估计率的可信区 分布近似正态分布时 间。 4． 根据正态近似原理 ， 可进行样本率与总体率以及两样 ． 根据正态近似原理， 本率比较的u检验。 本率比较的 检验。 检验
19:46
T11＝ (a+b)×pc= (a+b)×[(a+c.)/ n]=R1C1/n =21.3 ＝ × × T12 ＝ (a+b)×(1-pc)= (a+b)×[(b+d.)/ n] =R1C2/n =182.7 × × T21 ＝ (c+d)×pc= (c+d)×[(a+c)/ n] =R2C1/n =6.7 × × T22 ＝ (c+d)×(1-pc)= (c+d)×[(b+d.)/ n] =R2C2/n =57.3 × × 行 row)合 ×列 column)合 ( 计 ( 计 nRnC T= = n 总 数 例
分类变量的重复测量资料分析教学课件
分类变量的重复测量资料分析教学 课件
contents
目录
• 分类变量与重复测量资料概述 • 重复测量资料的统计分析方法 • 重复测量资料分析的注意事项与挑战 • 分类变量的重复测量资料分析案例 • 重复测量资料分析的软件工具与技术 • 总结与展望
01
分类变量与重复测量资料概述
分类变量的定义与特性
实践与反思
多参与实际研究，将所学知识应用于实际问题中，并不断反思和总 结经验。
在实际研究中的应用与实践
临床研究
在临床研究中，重复测量资料分析可用于评估治疗效果、病程变 化等。
心理学研究
在心理学研究中，重复测量资料分析有助于了解个体心理状态的 变化和影响因素。
环境科学研究
在环境科学研究中，重复测量资料分析可用于监测环境变化、评 估污染物的影响等。
重复测量资料分析的注意事项与 挑战数Leabharlann 处理与缺失值处理缺失数据处理
对于缺失的数据，应进行合理的处理，如插补、删除或保留等，以避免对分析 结果造成影响。
数据转换
对于不符合分析要求的数据，需要进行适当的转换，如编码、标准化等，以提 高分析的准确性和可靠性。
变量类型与测量尺度
变量类型
在分析重复测量资料时，应明确变量的类型，如连续型、有序分类型或无序分类 型，以便选择合适的统计分析方法。
方案提供依据。
案例三：教育程度与职业发展的关系研究
总结词
教育程度对职业发展的影响
分析方法
使用重复测量资料分析方法， 如线性混合效应模型，来评估 教育程度对职业发展的影响。
详细描述
收集个体在不同时间点的教育 程度和职业发展数据，分析教 育程度对职业发展的影响。
结果解释
contents
目录
• 分类变量与重复测量资料概述 • 重复测量资料的统计分析方法 • 重复测量资料分析的注意事项与挑战 • 分类变量的重复测量资料分析案例 • 重复测量资料分析的软件工具与技术 • 总结与展望
01
分类变量与重复测量资料概述
分类变量的定义与特性
实践与反思
多参与实际研究，将所学知识应用于实际问题中，并不断反思和总 结经验。
在实际研究中的应用与实践
临床研究
在临床研究中，重复测量资料分析可用于评估治疗效果、病程变 化等。
心理学研究
在心理学研究中，重复测量资料分析有助于了解个体心理状态的 变化和影响因素。
环境科学研究
在环境科学研究中，重复测量资料分析可用于监测环境变化、评 估污染物的影响等。
重复测量资料分析的注意事项与 挑战数Leabharlann 处理与缺失值处理缺失数据处理
对于缺失的数据，应进行合理的处理，如插补、删除或保留等，以避免对分析 结果造成影响。
数据转换
对于不符合分析要求的数据，需要进行适当的转换，如编码、标准化等，以提 高分析的准确性和可靠性。
变量类型与测量尺度
变量类型
在分析重复测量资料时，应明确变量的类型，如连续型、有序分类型或无序分类 型，以便选择合适的统计分析方法。
方案提供依据。
案例三：教育程度与职业发展的关系研究
总结词
教育程度对职业发展的影响
分析方法
使用重复测量资料分析方法， 如线性混合效应模型，来评估 教育程度对职业发展的影响。
详细描述
收集个体在不同时间点的教育 程度和职业发展数据，分析教 育程度对职业发展的影响。
结果解释
《统计学—基于R》(第4版)课件：类别变量分析
load("C:/example/ch7/example7_1.RData")
example7_1
chisq.test(example7_1$人数)
类型饮料的偏好数据如表7-1所示。
饮料类型
人数
碳酸饮料
525
矿泉水
550
果汁
饮料类型
碳酸饮料
525
500
1.25
矿泉水
550
500
5.00
470
果汁
470
2
× min − 1 , − 1
主要用于大于22列联表的相关
性测量，用C表示。计算公式为
2
由Cramer提出，计算公式
example7_3<-
2
2 +
联系数不可能大于1。当两个变
量独立时，C=0，但即使两个
变量完全相关，列联系数也不
read.csv("C:/example/ch7/e
拟合优度检验——期望频数不相等——例题分析
【例7-2】（数据：example7_2.csv）一项社会学研究认为，离婚率的高低
受教育程度
观察频数
期望比例%
期望频数=期望比例样本量
与受教育程度有关，而且由于社会经济发展程度及生活方式等因素的影响，
小学及以下
30
20
0.20260=52.0
不同地区也有一定差异。在对北部地区离婚家庭的样本研究中发现，离婚
260个离婚家庭的调查中，不同受教育程度的离婚家庭分布如表7-3所示。
检验南部地区不同受教育程度的离婚家庭数与期望频数是否一致（ = 0.05）
受教育程度
example7_2<-read.csv("C:/example/ch7/example7_2.csv")
8.5.1分类变量资料资料的统计描述
用相对数时应注意的问题
♦ 1.计算相对数时分母不宜过小
例2：某医生治疗了4例支气管哮喘病患者， 其中3例有效，即报告有效率为75。 请问该说法是否正确？
♦ 2.分析时不能以构成比代替率
♦ 3.注意资料的可以性
用率或构成比进行比较时，必须注 意资料的可比性，即除了要比较的因素 外，其他可能影响研究结果的因素（如 时间、年龄、职业、地区、民族、风俗 习惯、经济水平等内部构成）要尽可能 的相同。
一、常用相对数
例1：甲小学有534人,乙小学为313人, 经 检查发现, 甲学校患龋齿者57人, 乙学校 患龋齿人数33人。 问那所学校发现患龋齿的强度高?
相对数：是指两个有联系的指标之比。
常用的相对数有率、构成比和相对比。
（一）率（频率指标）
（二）构成比（构成指标）
（三）相对比（比）
比 A B
♦ 4.正确计算平均率
例3 某班有男生50人，女生20人，男生英语四级 通过率为80%，女生四级通过率为100%，请问该 班四级通过率为多少？
• 答案A：90%。 • 答案B：85.7%
♦ 5.样本率或构成比的比较应做假 设检验
样本率或构成比是抽样得到的，存 在抽样误差，进行比较时不能仅凭表面数 值大小直接下结论，应做假设检验
♦ 1.计算相对数时分母不宜过小
例2：某医生治疗了4例支气管哮喘病患者， 其中3例有效，即报告有效率为75。 请问该说法是否正确？
♦ 2.分析时不能以构成比代替率
♦ 3.注意资料的可以性
用率或构成比进行比较时，必须注 意资料的可比性，即除了要比较的因素 外，其他可能影响研究结果的因素（如 时间、年龄、职业、地区、民族、风俗 习惯、经济水平等内部构成）要尽可能 的相同。
一、常用相对数
例1：甲小学有534人,乙小学为313人, 经 检查发现, 甲学校患龋齿者57人, 乙学校 患龋齿人数33人。 问那所学校发现患龋齿的强度高?
相对数：是指两个有联系的指标之比。
常用的相对数有率、构成比和相对比。
（一）率（频率指标）
（二）构成比（构成指标）
（三）相对比（比）
比 A B
♦ 4.正确计算平均率
例3 某班有男生50人，女生20人，男生英语四级 通过率为80%，女生四级通过率为100%，请问该 班四级通过率为多少？
• 答案A：90%。 • 答案B：85.7%
♦ 5.样本率或构成比的比较应做假 设检验
样本率或构成比是抽样得到的，存 在抽样误差，进行比较时不能仅凭表面数 值大小直接下结论，应做假设检验
分类变量的描述性统计-医学统计学课件
Байду номын сангаас
描述性统计的常用指标有哪些？
1 频数
2 百分比
统计每个类别的观察次数， 反映各类别在样本中的分 布。
计算每个类别在样本中的 所占比例，用于比较不同 类别的相对频率。
3 累计百分比
计算每个类别及其前面所 有类别的累计频率，描述 数据的积累情况。
如何绘制频数表？
频数表是一种统计表格，用于展示各类别的频数和频率。通过表格形式，可 以清晰地展示数据的分布情况，方便比较和分析。
如何绘制条形图？
条形图是一种可视化方法，用长条的长度代表各类别的频数或频率，直观地展示各类别之间的差异，便于观察 和理解数据的分布情况。
堆叠条形图
展示多个分类变量在不同分组中的频数或频率，比 较各类别在不同分组中的差异。
簇状条形图
将多个分类变量的频数或频率放在同一条形图中， 直观地比较各类别之间的差异。
分类变量的描述性统计医学统计学课件
本课件介绍分类变量的描述性统计方法，包括常用指标和可视化方法，以及 如何进行多个变量的比较和分析。通过本课件，您将更好地理解医学统计学 中的数据分析方法。
什么是分类变量？
分类变量是指变量的取值分属于有限个类别，例如血型、性别和疾病类型等。通过描述性统计方法，我们可以 对分类变量进行分析和解释。
如何使用交叉表进行分析？
交叉表是一种用于统计分析的工具，将两个或多个分类变量的取值组合在一起，展示各类别之间的频数和频率。 通过交叉表分析，可以更深入地了解分类变量之间的关系。
如何进行卡方检验？
卡方检验是一种统计方法，用于分析两个分类变量之间的关联性。通过计算 观察频数与期望频数的差异，判断两个变量之间是否存在显著的关联。
如何进行列联表分析？
描述性统计的常用指标有哪些？
1 频数
2 百分比
统计每个类别的观察次数， 反映各类别在样本中的分 布。
计算每个类别在样本中的 所占比例，用于比较不同 类别的相对频率。
3 累计百分比
计算每个类别及其前面所 有类别的累计频率，描述 数据的积累情况。
如何绘制频数表？
频数表是一种统计表格，用于展示各类别的频数和频率。通过表格形式，可 以清晰地展示数据的分布情况，方便比较和分析。
如何绘制条形图？
条形图是一种可视化方法，用长条的长度代表各类别的频数或频率，直观地展示各类别之间的差异，便于观察 和理解数据的分布情况。
堆叠条形图
展示多个分类变量在不同分组中的频数或频率，比 较各类别在不同分组中的差异。
簇状条形图
将多个分类变量的频数或频率放在同一条形图中， 直观地比较各类别之间的差异。
分类变量的描述性统计医学统计学课件
本课件介绍分类变量的描述性统计方法，包括常用指标和可视化方法，以及 如何进行多个变量的比较和分析。通过本课件，您将更好地理解医学统计学 中的数据分析方法。
什么是分类变量？
分类变量是指变量的取值分属于有限个类别，例如血型、性别和疾病类型等。通过描述性统计方法，我们可以 对分类变量进行分析和解释。
如何使用交叉表进行分析？
交叉表是一种用于统计分析的工具，将两个或多个分类变量的取值组合在一起，展示各类别之间的频数和频率。 通过交叉表分析，可以更深入地了解分类变量之间的关系。
如何进行卡方检验？
卡方检验是一种统计方法，用于分析两个分类变量之间的关联性。通过计算 观察频数与期望频数的差异，判断两个变量之间是否存在显著的关联。
如何进行列联表分析？
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3. 确定 P 值, 判断结果
编辑版ppt
14
(二)资料类型
1. 样本率与总体率的比较 (例10-6)
计算公式:
p p
u
p
(1)
n
2. 两个样本率的比较 (例10-7) 计算公式:
u
p1 p2 pc(1 pc)(1 1 )
pc X1 X2 n1n2
n1 n2
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15
第三节 X2 检验 (chi-square test)
<<卫生学>>
计数资料的统计分析
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1
统计资料的类型
数值变量: 计量资料 分类变量: 计数资料
连续型计量资料 离散型计量资料
无序分类:
二项分类 多项分类
有序分类 : 变量之间有程度的差 别, 且排列有序. (等级变量)
变量的转换: 定量
定性
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2
第十章 分类变量资料的统计分析
第一节 统计描述
年级 检查人数 患病人数 患病率 构成比 相对比
一年级 442 二年级 428 三年级 405
67
15.16 32.06
68
15.89 32.53
74
18.27 35.41 1.2
合计 1275
209 16.39 100.0
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4
二. 应用相对数时注意事项
1. 分母不宜太小 2. 率和构成比的区别 3. 样本含量不等的几个率的平均值不等于 几个
率的算数平均值 4. 对率或构成比进行比较时,应注意资料的可比
性 5. 率的标准化 6. 两样本率进行比较时应进行假设检验
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5
三.率的标准化
1.基本思想: 为消除内部构成不同对指标的影响, 采用统一的内部构成计算标准化率,使得出的
标准化率具有可比性.
2.计算方法: 直接法: 已知各年龄组的实际发病率,用标准人口数或
处理
A药 B药 合计
有效
68 52 120
无效
6 11 17
合计
74 63 137
有效率(%)
91.89 82.54 87.59
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17
例10-8 某医生用A,B两种药物治疗急性下呼吸道
感染.A药治疗74例,有效68例;B药治疗63例, 有效52例.问两种药物的有效率是否有差别?
处理
A药 B药 合计
条件: n 足够大,样本率p 或1-p均不太 小时, 即
np 和 n(1-p)>5
p u× Sp
2. 查表法:
3. 当n ≤50, 样本率p 接近与0或1时,该资
料服从二项分布,用查表法估计样本含
量
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12
例10-5 为了解某地乙肝表面抗原携带情况,某研究者在该
地人群中随机检测了该地200人,乙肝表面抗原阳性7 人,乙肝表面抗原携带率为3.5%,试计算标准误并估 计95%和99%可信区间.
标准人口构成进行计算
间接法: 标准化死亡比 (SMR), 实际死亡数与预
期死亡数的比
3. 率的标准化应注意的问题
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6
第三节 率的标准化法 (standardization)
例: 某病两种疗法治愈率的比较
西医组 病型 病例数 治愈数 治愈率 (%)
普通型 60
36
60
重型 20
8
40
爆发型 20
n=200 X=7, P=3.5%
Sp p(1 P) n
95%可信区间: 3.5% 1.96 Sp 99%可信区间: 3.5% 2.58 Sp
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13
三. 两个率比较的u 检验
当np和 n(1-p) ≧5 时 样本率的分布近似正态分布— u 检验
(一) 检验步骤: 1. 建立假设, 确定检验水准α H0: H1: α =0.05 2. 选择检验方法, 计算 u 值
设检验.
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10
第二节 计数资料统计推断
一. 率的抽样误差和标准误 样本率和总体率或样本率之间存在的差异,称
抽样误差.率的抽样误差用率的标准误表示.(p or Sp).
p (1)
n
Sp p(1P) n
( p =阳性率, 1- p=阴性率)
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11
二. 总体率的区间估计
1. 正态近似法:
4
20
合计 100 48
48
中西医结合组 病例数 治愈数 治愈率 (%)
20
13
65
60
27
45
20
5
25
100 45
45
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7
例: 某病两种疗法治愈率的比较
西医组
中西医结合组
病型 病例数 原治愈率 (%) 预期治愈数 原治愈率 (%) 预期治愈数
普通型 80
60
重型 80
40
爆发型 40
直接法: 已知各年龄组的实际发病率,用标准
人口数或标准人口构成进行计算
间接法: 标准化死亡比 (SMR), 实际死亡数与
预期死亡数的比
编辑版ppt
9
3. 率的标准化应注意的问题
• 由于内部构成不同,影响到要比较的总率,需
要标准化处理？
• 标准化率只用于比较，已经不代表实际的
水平。
• 各分组率有交叉,不能用标准化率比较 • 抽样得到的标准化率的比较,也应该进行假
有效
无效
合计
68 (64.82) 6 (9.18) 74 52 (55.18) 11(7.82) 63
120
17
137
有效率(%)
91.89 82.54 87.59
2 AT2
T
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18
二. Χ2 检验的基本步骤
一.描述指标(相对数)
1. 率(rate) R: n K N
单位: %,‰,万分率,10万分率 2. 构成比 (constituent ratio)
单位: % 特点: 3. 相对比 (relative ratio) 常用率比
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3
• 例10-1
某研究者2000年对某校的初中生进行了近视患 病情况调查,试计算各年级近视患病率和构成比 及三年级和一年级患病率的相对比.
基本思想
检验实际频数与理论频数的吻合程度,实 际频数与理论频数越相近, X2 值越小; 反 之,实际数与理论数相差越大, X2值越大.
计算公式:
2 AT2
T
理论频数的计算: TRC= nRnC / n
df=(行数-1)(列数-1)
编辑版ppt
16
例10-8 某医生用A,B两种药物治疗急性下呼吸道
感染.A药治疗74例,有效68例;B药治疗63例, 有效52例.问两种药物的有效率是否有差别?
20
48
65
52
325
10
合计 200
88
98
西医标准化治愈率 P'= 88÷200 = 44%
中西医标准化治愈率 P'= 98÷200 = 49%
编辑版ppt
8
率的标准化
1.基本思想: 为消除内部构成不同对指标的 影响, 采用统一的内部构成计算标准化率,
使得出的标准化率具有可比性.
2.计算方法:
编辑版ppt
14
(二)资料类型
1. 样本率与总体率的比较 (例10-6)
计算公式:
p p
u
p
(1)
n
2. 两个样本率的比较 (例10-7) 计算公式:
u
p1 p2 pc(1 pc)(1 1 )
pc X1 X2 n1n2
n1 n2
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15
第三节 X2 检验 (chi-square test)
<<卫生学>>
计数资料的统计分析
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1
统计资料的类型
数值变量: 计量资料 分类变量: 计数资料
连续型计量资料 离散型计量资料
无序分类:
二项分类 多项分类
有序分类 : 变量之间有程度的差 别, 且排列有序. (等级变量)
变量的转换: 定量
定性
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2
第十章 分类变量资料的统计分析
第一节 统计描述
年级 检查人数 患病人数 患病率 构成比 相对比
一年级 442 二年级 428 三年级 405
67
15.16 32.06
68
15.89 32.53
74
18.27 35.41 1.2
合计 1275
209 16.39 100.0
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4
二. 应用相对数时注意事项
1. 分母不宜太小 2. 率和构成比的区别 3. 样本含量不等的几个率的平均值不等于 几个
率的算数平均值 4. 对率或构成比进行比较时,应注意资料的可比
性 5. 率的标准化 6. 两样本率进行比较时应进行假设检验
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5
三.率的标准化
1.基本思想: 为消除内部构成不同对指标的影响, 采用统一的内部构成计算标准化率,使得出的
标准化率具有可比性.
2.计算方法: 直接法: 已知各年龄组的实际发病率,用标准人口数或
处理
A药 B药 合计
有效
68 52 120
无效
6 11 17
合计
74 63 137
有效率(%)
91.89 82.54 87.59
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17
例10-8 某医生用A,B两种药物治疗急性下呼吸道
感染.A药治疗74例,有效68例;B药治疗63例, 有效52例.问两种药物的有效率是否有差别?
处理
A药 B药 合计
条件: n 足够大,样本率p 或1-p均不太 小时, 即
np 和 n(1-p)>5
p u× Sp
2. 查表法:
3. 当n ≤50, 样本率p 接近与0或1时,该资
料服从二项分布,用查表法估计样本含
量
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12
例10-5 为了解某地乙肝表面抗原携带情况,某研究者在该
地人群中随机检测了该地200人,乙肝表面抗原阳性7 人,乙肝表面抗原携带率为3.5%,试计算标准误并估 计95%和99%可信区间.
标准人口构成进行计算
间接法: 标准化死亡比 (SMR), 实际死亡数与预
期死亡数的比
3. 率的标准化应注意的问题
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6
第三节 率的标准化法 (standardization)
例: 某病两种疗法治愈率的比较
西医组 病型 病例数 治愈数 治愈率 (%)
普通型 60
36
60
重型 20
8
40
爆发型 20
n=200 X=7, P=3.5%
Sp p(1 P) n
95%可信区间: 3.5% 1.96 Sp 99%可信区间: 3.5% 2.58 Sp
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13
三. 两个率比较的u 检验
当np和 n(1-p) ≧5 时 样本率的分布近似正态分布— u 检验
(一) 检验步骤: 1. 建立假设, 确定检验水准α H0: H1: α =0.05 2. 选择检验方法, 计算 u 值
设检验.
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10
第二节 计数资料统计推断
一. 率的抽样误差和标准误 样本率和总体率或样本率之间存在的差异,称
抽样误差.率的抽样误差用率的标准误表示.(p or Sp).
p (1)
n
Sp p(1P) n
( p =阳性率, 1- p=阴性率)
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11
二. 总体率的区间估计
1. 正态近似法:
4
20
合计 100 48
48
中西医结合组 病例数 治愈数 治愈率 (%)
20
13
65
60
27
45
20
5
25
100 45
45
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7
例: 某病两种疗法治愈率的比较
西医组
中西医结合组
病型 病例数 原治愈率 (%) 预期治愈数 原治愈率 (%) 预期治愈数
普通型 80
60
重型 80
40
爆发型 40
直接法: 已知各年龄组的实际发病率,用标准
人口数或标准人口构成进行计算
间接法: 标准化死亡比 (SMR), 实际死亡数与
预期死亡数的比
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3. 率的标准化应注意的问题
• 由于内部构成不同,影响到要比较的总率,需
要标准化处理？
• 标准化率只用于比较，已经不代表实际的
水平。
• 各分组率有交叉,不能用标准化率比较 • 抽样得到的标准化率的比较,也应该进行假
有效
无效
合计
68 (64.82) 6 (9.18) 74 52 (55.18) 11(7.82) 63
120
17
137
有效率(%)
91.89 82.54 87.59
2 AT2
T
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二. Χ2 检验的基本步骤
一.描述指标(相对数)
1. 率(rate) R: n K N
单位: %,‰,万分率,10万分率 2. 构成比 (constituent ratio)
单位: % 特点: 3. 相对比 (relative ratio) 常用率比
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3
• 例10-1
某研究者2000年对某校的初中生进行了近视患 病情况调查,试计算各年级近视患病率和构成比 及三年级和一年级患病率的相对比.
基本思想
检验实际频数与理论频数的吻合程度,实 际频数与理论频数越相近, X2 值越小; 反 之,实际数与理论数相差越大, X2值越大.
计算公式:
2 AT2
T
理论频数的计算: TRC= nRnC / n
df=(行数-1)(列数-1)
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例10-8 某医生用A,B两种药物治疗急性下呼吸道
感染.A药治疗74例,有效68例;B药治疗63例, 有效52例.问两种药物的有效率是否有差别?
20
48
65
52
325
10
合计 200
88
98
西医标准化治愈率 P'= 88÷200 = 44%
中西医标准化治愈率 P'= 98÷200 = 49%
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率的标准化
1.基本思想: 为消除内部构成不同对指标的 影响, 采用统一的内部构成计算标准化率,
使得出的标准化率具有可比性.
2.计算方法: