(完整版)华师版七年级一元一次方程练习题及其答案
华东师大版七年级数学下册第六章 一元一次方程练习(含答案)
A．x1＝x2＝1
B．x1＝0，x2＝1 1/6
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
C．x1＝x2＝﹣1
D．x1＝1，x2＝﹣2
8．某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列方程 正确的是（ ）
合并同类项，得 7x = −7 .
系数化为 1，得 x = −1 .
∴ x = −1 是原方程的解.
16．解方程
(1) 5x − 2 = 3x + 9
(2) 2x +1 − 5x −1 = 1
3
6
17．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需 3 个 A 种零件和 5 个 B 种零件正好配 套。已知车间每天能生产 A 种零件 450 个或 B 种零件 300 个，现在要使在 21 天中所生产的 零件全部配套，那么应安排多少天生产 A 种零件，多少天生产 B 种零件？
A．1200π cm3
B．1300π cm3
C．1400π cm3
D．1500π cm3
二、填空题
11．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a=_____．
12．当 x = _________时，代数式 1 (1+ 2x) 与代数式 2 (3x −1) 的值相等
7
7
2/6
A． 40%(1 + 80%)x = 48
B． 80%(1 + 40%)x − x = 48
C． x − 80%(1 + 40%)x = 48
D． 80%(1 − 40%)x − x = 48
(完整版)华师大版七年级下册一元一次方程练习及答案解析
华师大版七年级下册一元一次方程练习题一．选择题（共10小题）1．（2012•铜仁地区）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）=6（x﹣1）B．5（x+21）=6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x 2．（2012•台湾）如图为制作果冻的食谱，傅妈妈想依此食谱内容制作六人份的果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加几小匙糖浆？（）A．15 B．18 C．21 D．243．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元4．（2011•铜仁地区）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．B．C．D．5．（2011•日照）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏6．（2010•枣庄）如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．m﹣n C．D．7．（2010•内江）某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•50%×80%=240 B．x•（1+50%）×80%=240 C．240×50%×80%=x D．x•（1+50%）=240×80% 8．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A．B．C．2π（60+10）×6=2π（60+π）×8 D．2π（60﹣x）×8=2π（60+x）×69．（2007•陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐），设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A．x﹣5000=5000×3.06% B．x+5000×20%=5000×（1+3.06%）C．x+5000×3.06%×20%=5000×3.06% D．x+5000×3.06%×20%=5000×（1+3.06%）10．（2006•武汉）越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：①2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；②2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；③若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×（1+23.8%）亿m2；④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同．其中正确的是（）A．①，④B．②，④C．②，③D．①，③二．填空题（共6小题）11．（2012•山西）图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_________cm3．12．（2012•眉山）某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有_________人．13．（2012•鄂尔多斯）某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元．如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款____元．14．（2011•昆明）某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为_________．15．（2011•德州）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为_________．16．（2007•桂林）如图是2004年6月份的日历，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为_________．三．解答题（共9小题）17．（2012•梧州）今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛．在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？18．（2012•无锡）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=×100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？19．（2012•天津）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一58 150 0.25 免费方式二88 350 0.19 免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：t≤150 150＜t＜350 t=350 t＞350方式一计费/元 58 _________ 108 _________方式二计费/元 88 88 88 _________（Ⅱ）当t 为何值时，两种计费方式的费用相等？（Ⅲ）当330＜t ＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．20．（2011•连云港）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km ．求提速后的火车速度．（精确到1km/h ）21．（2012•淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量 第二档电量 第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元 月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？22．（2008•郴州）我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元．2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？23．（2007•宿迁）某公司在中国意杨之乡﹣﹣宿迁，收购了1600 m 3杨树，计划用20天完成这项任务，已知该公司每天能够精加工杨树50 m 3或者粗加工杨树100 m 3．则：（1）该公司应如何安排精加工、粗加工的天数，才能按期完成任务？（2）若每立方米杨树精加工、粗加工后的利润分别是500元、300元，则该公司加工后的木材可获利多少元？（结果保留两个有效数字）24．（2007•湖州）自选题：如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米．（1）出发后_________分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；（2）如果用记号（a，b）表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是_________．25．（2006•郴州）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？华师大版七年级下册一元一次方程练习题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2012•铜仁地区）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）=6（x﹣1）B．5（x+21）=6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔5米栽一棵，则缺少21棵，可知这一段公路长为5（x+21﹣1）；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为6（x﹣1），根据公路的长度不变列出方程即可．解答：解：设原有树苗x棵，由题意得5（x+21﹣1）=6（x﹣1）．故选A．点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题是根据公路的长度不变列出的方程．“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法．2．（2012•台湾）如图为制作果冻的食谱，傅妈妈想依此食谱内容制作六人份的果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加几小匙糖浆？（）A．15 B．18 C．21 D．24考点：一元一次方程的应用．分析：根据六人份需20×6=120克砂糖，尚需120﹣50=70克砂糖，再利用20克砂糖=6小匙糖浆，即可得出答案．解答：解：六人份需20×6=120克砂糖，尚需120﹣50=70克砂糖，又20克砂糖=6小匙糖浆，所求=70÷20×6=21（小匙）．故选：C．点评：此题主要考查了实际生活问题的应用，根据标签上所标示的20克砂糖=6小匙糖浆得出答案是解题关键．3．（2012•牡丹江）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．解答：解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选A．点评：此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．4．（2011•铜仁地区）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：探究型．分析：先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．解答：解：设他家到学校的路程是xkm，∵10分钟=小时，5分钟=小时，∴+=﹣．故选A．点评：本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点．5．（2011•日照）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏考点：一元一次方程的应用．专题：优选方案问题．分析：可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．解答：解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x﹣1）=36×（106﹣1），70x=3850，x=55，则需更换的新型节能灯有55盏．故选B．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意根据实际问题采取进1的近似数．6．（2010•枣庄）如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．m﹣n C．D．考点：一元一次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积．特别注意剪拼前后的图形面积相等．解答：解：设去掉的小正方形的边长为x，则：（n+x）2=mn+x2，解得：x=．故选A．点评：本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决．7．（2010•内江）某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•50%×80%=240 B．x•（1+50%）×80%=240 C．240×50%×80%=x D．x•（1+50%）=240×80%考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：销售问题．分析：等量关系为：标价×8折=240，把相关数值代入即可求得所求的方程．解答：解：这件衣服的标价为x•（1+50%），打8折后售价为x•（1+50%）×80%，可列方程为x•（1+50%）×80%=240，故选B．点评：根据实际售价找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意应先算出这件衣服的标价．8．（2008•新疆）元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A．B．C．2π（60+10）×6=2π（60+π）×8 D．2π（60﹣x）×8=2π（60+x）×6考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：几何图形问题．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离=原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可．解答：解：设每人向后挪动的距离为x，则这8个人之间的距离是：，6人之间的距离是：，根据等量关系列方程得：=．故选A．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．9．（2007•陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐），设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A．x﹣5000=5000×3.06% B．x+5000×20%=5000×（1+3.06%）C．x+5000×3.06%×20%=5000×3.06% D．x+5000×3.06%×20%=5000×（1+3.06%）考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：不扣除利息税的一年本息和=本金+利息=本金×（1+利率），根据此等式列方程即可．解答：解：设到期后银行应向储户支付现金x元，根据等式：不扣除利息税的一年本息和=本金+利息=本金×（1+利率），列方程得x+5000×3.06%×20%=5000×（1+3.06%）．故选D．点评：注意本金、利息、利息税、利率之间的关系．10．（2006•武汉）越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：①2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；②2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2；③若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×（1+23.8%）亿m2；④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同．其中正确的是（）A．①，④B．②，④C．②，③D．①，③考点：一元一次方程的应用．专题：增长率问题．分析：此题主要是套用有关增长率的公式：基数×（1+增长率）=增长后的面积，理解清题意，分析即可．解答：解：①若设2005年第一季度全国商品房空置面积是x亿m2．根据增长率的意义，得：x（1+23.8%）=1.23，则x=亿m2，正确；②由①知，错误；③根据增长率的意义，正确；④由于增长和降低的基数不相同，故2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度不相同，错误．故选D．点评：注意增长和降低的基数，能够根据增长率和降低率正确表示两个量之间的关系．二．填空题（共6小题）11．（2012•山西）图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1000cm3．考点：一元一次方程的应用．分析：设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30﹣4x，利用宽是高的2倍列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可．解答：解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30﹣4x，根据题意得：30﹣4x=2x解得：x=5故长方体的宽为10，长为20cm则长方体的体积为5×10×20=1000cm3．故答案为1000．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．12．（2012•眉山）某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有20人．考点：一元一次方程的应用．分析：设参加音乐小组的人数为x，则根据总数为80可得出方程，解出即可得出答案．解答：解：设参加音乐小组的人数为x，则由题意得：80×40%+80×35%+x=80，解得：x=20，即参加音乐小组的有20人．故答案为：20．点评：此题考查了一元一次方程的应用，解答本题可以利用方程求解，也可以运用代数式的知识求解，例如：先求出参加音乐小组的人数所占的比例，然后乘以80即可．13．（2012•鄂尔多斯）某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元．如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款304或336元．考点：一元一次方程的应用．分析：要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100元，即是60元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过350元一律9折；一种是购物不低于350元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数．解答：解：第一次购物显然没有超过100元，即在第二次消费60元的情况下，他的实质购物价值只能是60元．第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x×0.9=288，解得：x=320．第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有a×0.8=288，解得：a=360．即在第二次消费288元的情况下，他的实际购物价值可能是320元或360元．综上所述，他两次购物的实质价值为60+320=380或60+360=420，均超过了350元．因此均可以按照8折付款：380×0.8=304（元），420×0.8=336（元），故答案为：304元或336元．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的288元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．14．（2011•昆明）某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为90%．考点：一元一次方程的应用．分析：这是一道关于和差倍分问题的应用题，设今年新能源汽车的产量应增加的百分数为x%，解这道的关键是根据“为保持总产量与去年相等”，而去年的总量未知，可以设为参数a，就可以表示出去年普通汽车和新能源汽车的产量分别为90%a和10%a，而几年的普通汽车和新能源汽车的产量分别为90%a（1﹣10%）和10%a （1+x%）．就可以根据等量关系列出方程．解答：解：设今年新能源汽车的产量应增加的百分数为x%，去年的总产量为a，由题意，得90%a（1﹣10%）+10%a（1+x%）=a，解得：x=90．故答案为：90%．点评：本题考查了一元一次方程的运用．要求学生能熟练地掌握例一元一次方程解应用题的步骤．解一元一次方程的关键是找到等量关系．15．（2011•德州）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为或．考点：一元一次方程的应用．专题：操作型．分析：根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a．由1﹣a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a﹣（1﹣a）=2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）=2﹣3a，所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．解答：解：由题意，可知当＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a，所以第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1．此时，分两种情况：①如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣1．∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形，∴矩形的宽等于1﹣a，即2a﹣1=（1﹣a）﹣（2a﹣1），解得a=；②如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a=（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a=．故答案为或．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．分别求出操作后剩下的矩形的两边．16．（2007•桂林）如图是2004年6月份的日历，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为20．考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：设最大的一个数为x，则最小的数是（x﹣14），中间的数是（x﹣7），相等关系是：三个数的和为39，则可列出方程求解．解答：解：设最大的一个数为x，根据题意列方程得：（x﹣14）+（x﹣7）+x=39，解得x=20．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．需注意日历上竖列相邻的两个数相隔7．三．解答题（共9小题）17．（2012•梧州）今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛．在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？考点：一元一次方程的应用．分析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8﹣x）张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论．解答：解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8﹣x）张，由题意，得300x+400（8﹣x）=2700，。
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程-测试题及答案
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程评卷人得分一、单选题1．下列利用等式的性质，错误的是（）A ．由a=b ，得到3-7a=3-7b ；B ．由22a b c c =++，得到a=b ；C ．由a=b ，得到ac=bc ，D ．由a=b ，得到a bc c=；2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．5x-9y=0B ．x 2-5x=6C ．129x =+D ．12123x x ---=3．若关于x 的方程mx 3m-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是()A ．-2B ．2C ．-1D ．14．若a=4时，关于x 的方程ax+b=0的解是x=2，那么ax-b=0的解是（）A ．x=2B ．x ＝−12C ．x=-2D ．x ＝125．已知（m-3）x |m|-2+4=18是关于x 的一元一次方程，则（）A ．m=-3B ．m=3C ．m=1D ．m=±36．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）A ．赚了5元B ．亏了25元C ．赚了25元D ．亏了5元7．（3分）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A ．880元B ．800元C ．720元D ．1080元8．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（）A ．（9﹣7）x=1B ．（9+7）x=1C ．11()179x -=D ．11()179x +=9．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=44 10．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2018次相遇在边（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC11．关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（）A．m=0B．m=±1C．m=-1D．m≠-112．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（）A．当a≠0时，方程的解是x=b aB．当a=0，b≠0时，方程有无数解C．当a=0，b=0，方程无解D．以上都不正确.评卷人得分二、填空题13．若关于x的方程(a+2b)x2+ax+b＝0是一元一次方程，且ab≠0，则方程的解是_______；14．一个角的余角比它的补角的一半小10°，这个角的度数是_____________；15．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省________________元．16．甲、乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则甲运动32周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则甲运动43周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转________周，时针和分针第一次相遇．17．小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。
华师大版七年级下册数学第6章 一元一次方程含答案
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2、下列方程变形中属于移项的是（）A.由2x＝﹣1得x＝﹣B.由＝2得x＝4C.由5x+b＝0得5x ＝﹣bD.由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝03、新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为，那么一块渗水防滑地板的面积是（）.A. B. C. D.4、下列各式中是一元一次方程的是（）A. B.-5-3=-8 C.x+3 D.5、长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A.（x+4）（3x-5）+15=B.（x+4）（3x-5）-15=C.（x-4）（3x+5）-15=D.（x-4）（（3x+5）+15=6、用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A.104B. 108C.24D.287、下列等式是一元一次方程的是（）A.x 2+3x=6B.2x=4C.﹣x﹣y=08、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.9、小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了.怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9.请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.410、若是方程的解，则的值是（）A.1B.2C.-1D.-211、若关于x的方程mx m－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A.x＝0B.x＝3C.x＝－3D.x＝212、一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（）A.1，4B.2，3C.3，2D. 4，113、下列等式变形正确的是（）A.由a=b，得B.由﹣3x=﹣3y，得x=﹣yC.由=1，得x=D.由x=y，得14、下列各式中是一元一次方程的有（）①x2﹣4x ②3x﹣1= ③x+2y ④xy﹣3 ⑤5x﹣x=3．A.2个B.3个C.4个D.5个15、甲、乙两运动员在长为400m的环形跑道上进行匀速跑训练，两人同时从起点出发，同向而行，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后500s内，两人相遇的次数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知(a-3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=________，方程的解为________.17、如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x的值是________．18、已知是关于的一元一次方程，则________．19、方程|2x﹣3|=4的解为________20、王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘.采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？设她们采摘用了小时，则可列一元一次方程为________.21、在同一条数轴上，点B位于有理数—8处，点C位于有理数16处，若点B 每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动________秒时，BC的长度为8个单位长度．22、关于x的方程(a－1)x2+x+a2－4=0是一元一次方程，则方程的解为________．23、某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x 组，若每组11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成________组.24、若关于x的方程4m－3x＝1的解满足2︱x-2︱-1=3，则m的值为________25、已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程： 3(2x＋3)＝11x－6.27、如图，在RtΔABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′的长.28、利用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x．29、列方程解应用题：某工厂产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，问前年的产值是多少？30、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、D5、B6、B7、B8、C9、B10、D11、A12、B13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程 测试题及答案
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程一、单选题1．下列利用等式的性质，错误的是（ ） A ．由a=b ，得到3-7a=3-7b ； B ．由22a b c c =++，得到a=b ； C ．由a=b ，得到ac=bc ，D ．由a=b ，得到a bc c=；2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．5x-9y=0B ．x 2-5x=6C ．129x =+ D ．12123x x ---=3．若关于x 的方程mx 3m-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．14．若a=4时，关于x 的方程ax+b=0的解是x=2，那么ax-b=0的解是（ ） A ．x=2B ．x ＝−12C ．x=-2D ．x ＝125．已知（m-3）x |m|-2+4=18是关于x 的一元一次方程，则（ ） A ．m=-3 B ．m=3 C ．m=1 D ．m=±36．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（ ）A ．赚了5元B ．亏了25元C ．赚了25元D ．亏了5元7．（3分）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）A ．880元B ．800元C ．720元D ．1080元8．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ） A ．（9﹣7）x=1 B ．（9+7）x=1C ．11()179x -=D ．11()179x +=9．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44 10．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3 倍，则它们第2018 次相遇在边（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC11．关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（）A．m=0 B．m=±1 C．m=-1 D．m≠-112．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（）A．当a≠0时，方程的解是x=b aB．当a=0，b≠0时，方程有无数解C．当a=0，b=0，方程无解D．以上都不正确.二、填空题13．若关于x的方程(a+2b)x2+ax+b＝0是一元一次方程，且ab≠0，则方程的解是_______；14．一个角的余角比它的补角的一半小10°，这个角的度数是_____________；15．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省________________ 元．16．甲、乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则甲运动32周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则甲运动43周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转________周，时针和分针第一次相遇．17．小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。
华师大版七年级下册数学第6章 一元一次方程含答案
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）A. +3= ﹣3B. ﹣3= +3C. +3=D. ﹣3=2、某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期（）A.日B.一C.二D.四3、关于的一元一次方程的解是（）A. B. C. D.4、已知方程（m﹣1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.±1B.1C.0或1D.﹣15、若和互为相反数，则x的值是（）A.﹣9B.9C.﹣8D.86、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A.120元B.125元C.135元D.140元7、一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（）A.190米B.400米C.380米D.240米8、若是关于的方的解，则关于的不等式的最大整数解为（）A.1B.2C.3D.49、若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（）A.a＜1B.a＞3C.a＞3或a＜1D.a＜210、方程3x+1＝m+4的解是x＝2，则m的值是（）A.4B.5C.6D.711、一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形．设长方形的长为x cm，可列方程为（）A. x＋1＝(30－x)－2B. x＋1＝(15－x)－2C. x－1＝(30－x)＋2D. x－1＝(15－x)＋212、关于x的方程2x－4=3m和x＋2 =-8有相同的解，则m的值是（）A.10B.－8C.－10D.813、某项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，若甲先干一天，然后甲、乙合作完成此项工一共做了x天，则所列方程为（）A. B. C. D.14、下列方程变形是移项的是( )A.由3= x，得9=8xB.由x=-5+2x，得x=2x-5C.由2x-3=x+5，得x- = + D.由y-1= y+2，得y- y=2+115、已知关于x的方程，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是( )A.12B.13C.14D.15二、填空题(共10题，共计30分)16、如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为________.17、已知关于x的方程3a+x=﹣﹣3的解为2，则a的值是________．18、当x=________时，代数式x﹣与﹣2的值互为相反数．19、某工程甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天，乙再加入合作，问甲、乙再合作几天才能完成这项工程。
(完整版)华师版七年级一元一次方程练习题及其答案
初一数学一元一次方程练习题一．选择题（共30小题）1．某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（）A．152元B．156元C．160元D．190元2．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3x﹣2=2x+9 B．3（x﹣2）=2x+9 C．D．3（x﹣2）=2（x+9）3．某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本20%，另一双盈利20%，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（）A．不亏不盈B．盈利10元C．亏本10元D．无法确定4．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）=2x+9 B．3（x+2）=2x﹣9 C．+2=D．﹣2=5．七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a﹣x=13时，误将﹣x看成+x，得方程的解x=﹣2，则原方程正确的解为（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．6．已知k=，则满足k为整数的所有整数x的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．按照一定规律排列的n个数：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …若最后两个数的差为﹣1536，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．128．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．562.5元 B．875元C．550元D．750元9．若关于x的方程ax﹣4=a的解是x=3，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．110．已知关于x的方程3x+m+4=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．511．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2=25 B．x﹣5=6 C．x﹣y=6 D．=212．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x=5，则x=﹣B．若，则2x+3（x﹣1）=1C．若5x﹣6=2x+8，则5x+2x=8+6 D．若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1 13．已知关于x的方程5x+3k=24与方程5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．914．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．815．下列变形中：①由方程=2去分母，得x﹣12=10；②由方程x=两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．116．解方程=x﹣时，去分母正确的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D．3x+1=12x﹣5x+117．如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．218．方程去分母正确的是（）A．x﹣1﹣x=﹣1 B．4x﹣1﹣x=﹣4 C．4x﹣1+x=﹣4 D．4x﹣1+x=﹣119．若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（）A．8 B．2 C．﹣2 D．620．如果x=5是关于x的方程x+m=﹣3的解，那么m的值是（）A．﹣40 B．4 C．﹣4 D．﹣221．下列结论不成立的是（）A．若x=y，则m﹣x=m﹣y B．若x=y，则mx=myC．若mx=my，则x=y D．若，则mx=my22．下列运用等式性质正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么=C．如果=，那么a=b D．如果a=3，那么a2=3a223．若（m﹣1）x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．不能确定24．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=225．解方程时，去分母后得到的方程是（）A．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣1 B．2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣1 C．2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4 D．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣426．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．27．若x=y，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是（）A．ax=ay B．x+a=y+a C．=D．=28．解方程﹣3x+4=x﹣8，下列移项正确的是（）A．﹣3x﹣x=﹣8﹣4 B．﹣3x﹣x=﹣8+4 C．﹣3x+x=﹣8﹣4 D．﹣3x+x=﹣8+4 29．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=0 B．=1 C．=1 D．3x﹣5=3x+230．若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8二．填空题（共12小题）31．规定一种运算“*”，a*b=a﹣2b，则方程x*3=2*3的解为32．将等式3a﹣2b=2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a （第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是，第二步得出了明显错误的结论，其原因是．33．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是．34．若x=2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为35．已知：2是关于x的方程2x﹣a=10的解，则a的值为．36．已知x=﹣2是关于x的方程3﹣mx=x+m的解，则m的值为．37．关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a=．38．若关于x的方程x m﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是39．直接写出下列方程的解：①x=﹣x+2②﹣x=6③x=2x．40．已知关于x的方程x+a﹣3=0的解是x=﹣2，则a的值为．41．已知x=2是关于x的一元一次方程mx﹣2=0的解，则m的值为．42．若3x4n﹣7+5=0是一元一次方程，则n=．三．解答题（共8小题）43．解方程：﹣=1．44．解方程：﹣=45．解方程：2（x﹣1）+1=x．46．解方程：7x﹣5=3x﹣1．47．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x﹣3）（2）=﹣x48．解以下三个方程，并根据这三个方程的解的个数，讨论关于x的方程ax=b （其中a、b为常数）解的数量与a、b的取值的关系．（1）2x+1=x+3（2）3x+1=3（x﹣1）（3）49．﹣=150．解方程：（1）3（2x﹣1）=15；（2）．初一数学一元一次方程练习题答案一．选择题（共30小题）1．C；2．B；3．C；4．A；5．B；6．D；7．C；8．B；9．B；10．A；11．B；12．D；13．D；14．D；15．B；16．C；17．D；18．C；19．B；20．C；21．C；22．C；23．B；24．A；25．C；26．C；27．D；28．A；29．B；30．B；二．填空题（共12小题）31．x=2；32．等式的基本性质1；没有考虑a=0的情况；33．①②④；34．﹣2；35．﹣6；36．﹣5；37．2；38．x=1；39．x=1；x=﹣18；x=0；40．4；41．1；42．2；三．解答题（共8小题）43．；44．；45．；46．；47．；48．；49．；50．；。
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初一数学一元一次方程练习题一•选择题（共30小题）1 •某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（）A. 152 元B. 156 元C. 160 元D. 190 元2 •我国古代数学著作《孙子算经》中有多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来; 每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A. 3x-2=2x+9B. 3 （x-2）=2x+9C.丄-「亠-口D. 3 （x-2）=2 （x+9）」£3. 某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本20%，另一双盈利20%，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（）A.不亏不盈B.盈利10元C.亏本10元D.无法确定4. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A. 3 （x-2）=2x+9B. 3 （x+2）=2x- 9C.仝+2^^D.丄-2=^-3 2 3 25. 七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a- x=13时，误将-x看成+x,得方程的解x=- 2,则原方程正确的解为（）A.- 2B. 2C.D.6.已知k=-^- ，贝U满足k为整数的所有整数x的和是（A.- 1B. 0C. 1D. 27. 按照一定规律排列的n个数：1，- 2, 4，- 8，16，- 32, 64 ••若最后两个数的差为-1536，则门为（）A. 9B. 10C. 11D. 128. 某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500 元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯 利润为（ ）A . 562.5 元 B. 875 元 C. 550 元 D . 750 元 9.若关于x 的方程ax-4=a 的解是x=3，则a 的值是（ ）A .- 2 B. 2C. - 1 D . 110.已知关于x 的方程3x+m+4=0的解是x=- 2，则m 的值为（ ）A . 2 B. 3C. 4 D . 511 .下列方程是一元一次方程的是（）x - y=6D . —=2 3 x 12.下列等式变形正确的是（ 5C.若 5x- 6=2x+8，则 5x+2x=8+6D .若 3 (x+1)- 2x=1，则 3x+3- 2x=113 .已知关于x 的方程5x+3k=24与方程5x+3=0的解相同，贝U k 的值是（ ）A . 7 B.- 8 C. - 10 D . 914. 已知关于x 的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，贝U k 的值是（ ）A .- 10B . 7 C.- 9 D . 8 15. 下列变形中：① 由方程 ——=2去分母，得x - 12=10; ② 由方程冷x 吗■两边同除以舟■，得x=1; ③ 由方程6x - 4=x+4移项，得7x=0;④ 由方程2-臂兰学两边同乘以6,得12-x -5=3 （x+3）.6 2 错误变形的个数是（ ）个. A . 4 B . 3C. 2D . 116 .解方程罟=%-爹时，去分母正确的是()A . 3 (x+1) =x -( 5x - 1)B . 3 (x+1) =12x- 5x - 1A . x 2=25B . x - 5=6 C. A .若—3x=5，则 x=- 二 1,则 2x+3 (x - 1) =1C . 3 (x+1) =12x-( 5x- 1)D . 3x+1=12x- 5x+117 .如果x=- 1是关于x 的方程x+2k - 3=0的解，贝U k 的值是（ ）A . - 1 B. 1 C. - 2 D . 218.方程去分母正确的是（ ）A . x - 1 - x=- 1 B. 4x - 1 - x=- 4 C . 4x - 1+x=- 4 D . 4x - 1+x=- 1 19. 若 一与kx -仁15的解相同，贝U k 的值为（ ）A . 8 B. 2C. - 2 D . 620 .如果x=5是关于x 的方程一x+m=- 3的解，那么m 的值是（）5 A .- 40 B . 4 C.- 4 D .- 2 21 .下列结论不成立的是（）A .若 x=y ,贝U m - x=m - yB .若 x=y ,贝U mx=my C.若 mx=my ,贝U x=y D .若兰竺，贝U mx=myn n 22.下列运用等式性质正确的是（ ）A .如果a=b ，那么a+c=b - cB.如果a=b ，那么丄—c cC.如果2上，那么a=bD .如果a=3，那么a 2=3a 2c |c|23. 若（m - 1） x m |+5=0是一元一次方程，则 m 的值为（ ）A . 1 B.- 1 C. ± 1 D .不能确定24 .若关于x 的方程mx m 2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A . x=0B . x=3 C. x= - 3 D . x=225 .解方程二—1时，去分母后得到的方程是()A . 2 (2x - 1)- 1+x=- 1B . 2 (2x - 1)-( 1+x ) =- 1 C. 2 (2x - 1)- 1 -x=— 4 D . 2 (2x - 1)- 1+x=- 426 .若2x - 3和1- 4x 互为相反数，则x 的值是（）C. 27 .若x=y,且a ^0,则下面各式中不一定正确的是（ A . ax=ay -1B . x+a=y+a C.—=—28 .解方程-3x+4=x- 8,下列移项正确的是（A.—3x—x=—8- 4B.—3x—x=— 8+4C.—3x+x= —8 - 4D.—3x+x=—8+429.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 3x+2y=0B.旦=1 C =1 D. 3x—5=3x+24 x-130 .若x=1是方程2x+m —6=0的解，贝U m的值是（）A.—4B. 4C.—8D. 8二.填空题（共12小题）31. 规定一种运算“*，” a*b=a —2b,则方程x*3=2*3的解为 _______32. 将等式3a- 2b=2a—2b变形，过程如下：因为3a—2b=2a- 2b,所以3a=2a （第一步），所以3=2 （第二步），上述过程中，第一步的根据是_____ ，第二步得出了明显错误的结论，其原因是________ .33. 有下列等式：①由a=b，得5—2a=5- 2b;②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得2丄；④由乎半，得3a=2b;c c| 2c 3c⑤__________________________________ 由a2=b2，得a=b.其中正确的是.34. 若x=2是关于x的方程丄x+a=—1的解，则a的值为______35 .已知：2是关于x的方程2x —a=10的解，贝U a的值为______ .36.已知x=—2是关于x的方程3—mx=x+m的解，贝U m的值为_______ .37 .关于x的方程（a2—4）x2+ax+2x—仁0是一元一次方程，则a= ______ .38. 若关于x的方程x m—2—m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是 ________39. 直接写出下列方程的解：①x=- x+2 ______②-丄x=6 ______③x=2x _____ .40. 已知关于x的方程-y-x+a—3=0的解是x=—2，则a的值为______ .41 .已知x=2是关于x的一元一次方程mx- 2=0的解，贝U m的值为 _______ .42 .若3x4n—7+5=0是一元一次方程，则n= ________..解答题（共8小题）45.解方程:2 (x - 1) +1=x .46 .解方程:7x - 5=3x — 1. 47. 解下列方程: (1) 2 (x+3) =5 (x -3)48. 解以下三个方程，并根据这三个方程的解的个数，讨论关于 （其中a 、b 为常数）解的数量与a 、b 的取值的关系. (1) 2x+1=x+3 (2) 3x+仁3 (x - 1)50.解方程:(1) 3 (2x - 1) =15; (2)二x-3 - 2x+l 123x-4l-x 工2 6 343. 解方程: 44. 解方程: 2z-l . 13 5(2) -xX 1； 112x x-1 x+2—I厂］23 _ 649. x 的方程ax=b(3)初一数学一元一次方程练习题答案一•选择题（共30小题）1. C;2. B;3. C;4. A;5. B;6. D;7. C;8. B;9. B; 10. A; 11. B;12. D; 13. D; 14. D; 15. B; 16. C; 17. D; 18. C;19. B; 20. C; 21. C;22. C; 23. B; 24. A; 25. C; 26. C; 27. D; 28. A; 29. B; 30. B;二.填空题（共12小题）31. x=2；32.等式的基本性质1:没有考虑a=0的情况;33.①②④;34.^2;35. - 6; 36.- 5; 37. 2；38. x=1; 39. x=1; x=- 18; x=0; 40. 4; 41. 1;42. 2;三.解答题（共8小题）43. ; 44.; 45.; 46.; 47.; 48.; 49.; 50.;。