最新人教版九年级数学上册《解一元二次方程配方法》教学课件


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解一元二次方程
配方法
知识回顾
求出或表示出下列各数的平方根.
(1) 121;
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(4) 数学课件:/kejian/shuxue/
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2.掌握形如
(mx+n)2=p(m≠0,p≥0)
型方程的解法.
课堂导入
一桶油漆可刷的面积为1 500 dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同 样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?
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课堂导入
设盒子的棱长为x dm,则这个盒子的表面积为 6x2 dm2, 根据一桶油漆可刷的面积,列出方程 10×6x2=1 500,
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新知探究Biblioteka 跟踪训练 解下列方程:(1)4x2=81;
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由此可得 x2=25
即 x1=5,x2=−5. 可以验证,因为棱长不能是负值,
所以盒子的棱长为5 dm.
新知探究 知识点1
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(2)36x2-1=0.
新知探究 知识点2
解方程:(x + 3)2 = 5时,由方程 x2 =25 得 x =±5.由此想到:由方程
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0;
(2) 25 ; (5) 3;
(3) 0.81; 9
(6) 16 .
(1)121的平方根为±11; (2)25的平方根为±5; (3)0.81的平方根为±0.9;(4)0的平方根为0;
学习目标
1.掌握形如 x2=p(p≥0) 型方程的解法.
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人教版九年级数学上册课件:用配方法解一元二次方程

人教版九年级数学上册课件:用配方法解一元二次方程
∴ x1=________,x2=____2____.
(3)3x2-6x+4=0
解:移项,得 3x2-6x=-4
二次项系数化为1.得
x2___2_x_____43______
配方得__x2___2_x___1_2_____43___1_2_
(x
1)2
1 3
∵实数的平方不会是负数,
∴x取任何实数时(x-1)2都是 非负数,
2.用配方法解方程 x2 + x = 2 应把方程两边同时加上(A)
A1 4
B1 2
1
C
4
1
D
2
3.若代数式X2 + 2(m+1)X + 25是完全平方式,则m的值是(C )
A、4
B、 - 6
C、4或 – 6
D、 - 1
4.解下列方程
(1)3x2+6x=0 (3)x2+4x-9=2x-11
(2)4x2-6x-3=0 (4)x(x+4)=8x+12
上式不成立,即 原方程无实数根 .
广东省怀集县蓝钟镇中心学校
冯丽娟
归纳小结:
应用配方法解一元二次方程的解题步骤: (1)移项,使方程左边为___二__次____项、 __一__次___项,右边为_常__数__项:(一移) (2)方程两边都除以_二__次__项_系数,将 __二__次_项___系数化为l:(二除) (3)配方,方程两边都加上一__次__项_系__数_一__半__的_平_,方
两边加上32,使左边配成
完全平方式
x2 6x 32 4 32
左边写成完全平方的情势
(x 3)2 5
变成了(x+n)2=p的情势

最新人教版初中九年级上册数学【第二十一章 2.解一元二次方程(2)配方法】教学课件

最新人教版初中九年级上册数学【第二十一章 2.解一元二次方程(2)配方法】教学课件
由此可得
方法点析: 当二次项系数含参 数时,也是按配方 法解一元二次方程 的一般步骤求解.
谢谢观看!
(1)
(2)
温故探新
2 、下列方程能用直接开平方法来解吗?
(1)
能否把
转化为可以直接降
(2)
次的形式再求解呢?
(3)
将方程
中含 的项配成完
全 平方的形式.
探究新知 填上适当的数或式,使下列各等式成立.
(1)
(2)
(3)
(4)
方法点析:二次项系数为1时,如果常数项是一次项 系数一半的平方,就刚好是一个完全平方式.
配方时,要在方程两边同时加上一次项系数一半的平方.
谢谢观看!
九年级—人教版—数学—第二十一章
2 1 .2 解一元二次方程(2 ) ——配方法答疑
一、用配方法解一元二次方程的基本思路是:
二、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么? 1 移项; 2 二次项系数化为1; 3 配方; 4 降次; 5 方程的解.(II)Fra bibliotek课堂练习
练习2 : 用 配 方 法 解 下 列 方 程 :
课堂练习
开平方,得 分母有理化,得
课堂练习
课堂练习
课堂练习
一、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么?
二、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么?
1
移项;
2
二次项系数化为1;
3
配方;
4
降次;
5
方程的解.
三、用配方法解一元二次方程的过程中,应该注意 哪些问题 ?
探究新知
现在你会解方程
吗?
解:移项,得 两边加 得

降次得
∴原方程的解为:

人教版九年级初中数学上册第二十一章一元二次方程-解一元二次方程(配方法)PPT课件

人教版九年级初中数学上册第二十一章一元二次方程-解一元二次方程(配方法)PPT课件
2
B.x 2 6 x 8 0,x 2 6 x 9 8 9, x 3 1
2
2
2
2
7
7 7
7 7 97
C.2 x 7 x 6 0,x x 3, x 2 x 3 , x
第二十一章 一元二次方程
21.2.1 解一元二次方程
——配方法
人教版九年级(初中)数学上册
授课老师:XX
前 言
学习目标
1.理解配方法的概念,并运用配方法解一元二次方程。
2.掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤。
重点难点
重点:用配方法解一元二次方程。
难点:用配方法解一元二次方程的步骤。
新知探究
尝试写出解方程x2+6x+4=0的过程?
第二十一章 一元二次方程
课 程 结 束
人教版九年级(初中)数学上册
授课老师:XX
C.大于等于1
的值( C )
D.不大于1
【思路点拨】将二次三项式配方,然后根据平方大于等于0,求出最值。
【解题过程】 解:∵ 2 x 2 4 x 3
2 x 2 2 x 1 2 1 3
2 x 1 1。
2
2 x 1 0,
2
原式 1。
方”)
新知探究
通过配方法解一元二次方程的步骤
用配方法解一元二次方程
ax 2 bx c 0 a 0 的一般步骤:
(1)移项:将含有x的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边;
(2)二次项系数化为1:两边同除以二次项的系数;
(3)配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;

配方法解一元二次方程 初中九年级数学教学课件PPT 人教版

配方法解一元二次方程 初中九年级数学教学课件PPT 人教版

种情况:40 2 知识解难点突破(一)二次项系数为1
例1:解下列方程 x²-8x-9=0
移项(移项时变号,常数项移到等号右边,含有未知数的项移到等号左边) 解: x²-8x=9
配方(方程两边同时加上一次项系数一半的平方,左边写成完全平方形式) x²-8x+(-4)²=9+(-4)²
(x-4)²=25 开方(降次,化为一元一次方程)
配方 方程两边同时加上一次项系数一半的平
方,左边写成完全平方式
开方 降次,化成一元一次方程
求解 解一元一次方程 定解 确定方程的解
特别注意:当二
次项系数不为1
8
时,先化二次项
系数为1,再按
照五个步骤求解
即可。
x-4=±5
求解(解一元一次方程)
x-4=5 x-4=-5 定解
x1 9 x2 1
经检验,此一元二次方程的解为 x1 9 x2 1
0 2 知识讲解
难点突破
(二)二次项系数不为1
例2:解下列方程 3x²+6x-9=0
解: x²+2x-3=0
x²+2x=3
化二次项系数为1(方程两边同时除以二次项系数) 移项 配方
难点巩固
用配方法解一元二次方程 x²-2x-3=0
解:x²-2x=3
x²-2x+(-1)²=3+(-1)² (x-1)²=4
x-1=±2
x-1=2
x-1=-2
x1 3 x2 1
经检验,此一元二次方程的解为 x1 3 x2 1
7
0 4 小结
归纳
利用配方 法解一元 二次方程
移项
常数项移到等号右边,含有未知数的项 移到等号左边

新人教版九年级数学配方法解一元二次方程 ppt课件

新人教版九年级数学配方法解一元二次方程 ppt课件

(1)方程 3x2 15的根是
x1 2,x2 2
(2)方程 4(x1)290的根是
5
1
x1
, 2
x2
2
x2 p( p 0) 直接开平方法 ( m x n ) 2 p
左边降次,
x p 右边开平方
mxn p
注意:当p<0时,方程没有实数根。
完全平方公式:
a2 2abb2 (ab)2;
a2 2abb2 (ab)2.
问 题 2要 使 一 块 矩 形 场 地 的 长 比 宽 多 6 m , 并 且 面 积 为 1 6 m 2 ,场 地 的 长 和 宽 应 各 是 多 少 ?
解 : 设 场 地 宽 为 xm , 则 长 为 (x+6)m,
根 据 长 方 形 面 积 为 16m 2, 列 方 程 得
5
_2 _
1
_3 _
b
_2 _
) ) )
2 2 2
配方时, 等式 两边同时加 上的是一次 项系数一半 的平方。
2•x•b
以上解法中,为
2
什么在方程两
x26x16 边加9?加其他
数行吗?
归纳——配方法
x26x16 (x 3)2=25
像这样,把方程的左边配成含有x的完全 平方形式,右边是非负数,从而可以用直接 开平方法来解方程的方法就做配方法。
新人教版九年级数学配方法解一元二 次方程
一元二次方程的解法
配方法
精品资料
• 你怎么称呼老师? • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点,你
是否会认为老师的教学方法需要改进?
• 你所经历的课堂,是讲座式还是讨论式? • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒,也不怕那风雨狂,只怕先生骂我

九年级数学上册 21.2.5 一元二次方程的解法(配方法)教学课件 (新版)新人教版

九年级数学上册 21.2.5 一元二次方程的解法(配方法)教学课件 (新版)新人教版

x1 1 2 1, x2 1 2 3
一元二次方程x2 4x 3 0的解是 x1 1, x2 3
你发现解这个方程的思路了吗?
解方程 : x2 6x 5 0
解:
x2 6x 32 5 32
(x 3)2 4 直接开平方 x1 5, x2 1
把一元二次方程的左边配成一个完
全平方式法.
挑 战
x2 px q 0 配方 x2 px ( p)2 q ( p)2
2
2
自 己
(x p)2 ( p)2 q
22
配方时, 等式两边同时加上的是一次项
系数一半的平方.
例1:用配方法解下列方程
(1)x2 8x 1 0 (2)2x2 6x 6 0
二次项系 数化为1
(3)2x2 1 3x
解:(2)原方程可化为: x2 3x 3 0
移项,得: x2 3x 3
配方,得: 由此可得:
x2 3x (3)2 3 (3)2
2
2
(x 3)2 21
2
4 3 21
3 21
x1 2 2 , x2 2 2
二次项系 数化为1
(1) 3x2 6x 1 0
解一元二次方程--配方法
1.说出下列一元二次方程的解:
2x2 3 2
x
3 2
(
x1
3 2
,
x2
3) 2
(x 3)2 5 x1 5 3, x2 5 3
2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程
具有什么形式特征?
x2 p ( p 0) (ax h)2 k (a 0, k 0)
完全平方公式填空:
般 过
两边加上32,使左边配成

x2 6x 32 4 32 完全平方式

人教版九年级上册数学《配方法》一元二次方程PPT教学课件


将常数项移到右边,含未 2 2 -3=-1
知数的项移到左边
一移
移项
二化
二次项系数 左、右两边同时除以二次 2 - =
化为1
项系数
三配
配方
左、右两边同时加上一次
项系数一半的平方
利用平方根的意义直接开
平方
四开
开平方
五解
解两个一元 移项,合并
一次方程
2
3 1
即 x
4 16
★ 用配方法解方程
探究交流
怎样解方程x2+6x+4=0?
1.把方程变成(x+n)2=
x2+6x+4=0
移项
二次项系数为1的完全平方式:
x2+6x=-4
常数项等于一次项系数一半的平方.
两边都加上9
x2+6x+9=-4+9
配方
(x+3)2=5
2.用直接开平方法解方程(x+3)2=5
(x+3)2=5
开方
x x
1
2
例1 利用直接开平方法解下列方程:
(1) x2=25;
(1) x2=25,
解:
直接开平方,得 x 5,
x1 5 ,x2 5.
(2) x2-900=0.
(2)移项,得 x2=900.
直接开平方,得 x=±30,
∴x1=30, x2=-30.
★ 用直接开平方法解方程
对照例1中解方程的方法,你认为怎样解方程(x+2)2=25?
解:x2+2x-3=0,
(x+1)2=4.
x1=-3,x2=1.
5.如图,在R

上册一元二次方程的解法——配方法人教版九年级数学全一册完美课件

上册第21章 第3课时 一元二次方程的解法(2)——配方法 -2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 16张PP T)
上册第21章 第3课时 一元二次方程的解法(2)——配方法 -2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 16张PP T)
(2)配方:等号两边同时加上一次项系数一半的平方,使等号 左边成为一个完全平方式: x2+6x+ 9 =16+ 9 , 即(x+ 3 )2= 25 ; (3)用直接开平方法解方程: x+ 3 = ±5 , ∴方程的解是x1= 2 ,x2= -8 .
上册第21章 第3课时 一元二次方程的解法(2)——配方法 -2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 16张PP T)
上册第21章 第3课时 一元二次方程的解法(2)——配方法 -2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 16张PP T)
小结: (1)像上面那样,通过配成完全平方公式来解一元二次方程的 方法,叫做配方法; (2)配方的目的:把一元二次方程转化为(mx+n)2=p(m,n, p为已知数,其中m≠0)的形式,利用直接开平方法转化为一 元一次方程.
上册第21章 第3课时 一元二次方程的解法(2)——配方法 -2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 16张PP T)
上册第21章 第3课时 一元二次方程的解法(2)——配方法 -2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 16张PP T)
5.【例3】用配方法解一元二次方程: (1)y2+10y+4=0; x=-5± 21 (2)x(x+8)=16. x=-4±4 2 小结:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程时,把方 程化成x2+bx=-c的形式.

2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ,了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。

人教版数学九上21.2《解一元二次方程》(配方法)ppt课件

方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使 左边配成一个完全平方式
3.你能总结出来用这种方法解一元二次方程的 步骤吗?
21.2 解一元二次方程
3.你能总结出来用这种方法解一元二次方程的 步骤吗? (1)把常数项移到方程右边; (2)方程两边同除以二次项系数,化二次项 系数为1; (3)方程两边都加上一次项系数一半的平方 ; (4)原方程变形为(x+m)2=n的形式; (5)如果右边是非负数,就可以直接开平方 求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次 方程无解.
,配方后的方程可以是A( )
A.(x-1)2=4
B.(x+1)2=4
C.(x-1)2=16
D.(x+1)2=16
2.一个小球以15 m/s的初速度向上竖直弹出
,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h
=15t-5t2,当小球的高度为10 m时,t为C( )
A.1 s
B.2 s
C.1 s或2 s
21.2 解一元二次方程
1.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时
,此方程可变形D为( ) A.(x+2)2=1
B.(x-2)2=
1
C.(x+2)2=9
D D.(x-2)2=9
2.下列配方有错误的是(
)
A.x2-2x-3=0化为(x-1)2=4
B.x2+6x+8=0化为(x+3)2=1
C.x2-4x-1=0化为(x-2)2=5
用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程,首先方 程两边都除以二次项系数,将方程化为二次项系数是1 的类型.
21.2 解一元二次方程
1.通过配成__完___全__平__方__形__式___来解一元二次方程的方法叫

配方法界一元二次方程 初中九年级数学教学课件PPT 人教版

3、练习2--能够给一元二次方程配方。
x2 6x 16 0
移项
x2 6x 16
左右加32的依据、 目的各是什么?
可加其它数吗?
两边加上32,使左边配成
x2 2bx b2的形式
x2 6x 32 16 32
左边写成完全平方形式
( x 3)2 25
降次
x 3 5
x 3 5, x 3 5
(四)教学手段
本节课利用课件辅助教学,适时呈现问题情景,增 强直观效果,提高课堂效率。
说课流程
教材分析 教学目标分析 教法与学法分析 教学过程分析 教学评价分析
四、教学过程分析
回顾梳理 分层作业
创创设设情情景景 引引入入新新知知
自主探究 揭示规律
当堂检测 信息反馈
尝试运用 总结步骤
创设情景 引入新知
【活动1】想一想
问题: 我校正在校园 改建,即将竣工,相信 那时我们的校园将会更 加美丽。在修建的过程 中有老师建议修建一个 矩形花坛。使矩形花坛 的长比宽多6m,并且 面积为16m2, 花坛的 长和宽应各是多少?
创设情景 引入新知
【活动1】想一想
问题: 我校正在校园 改建,即将竣工,相信 那时我们的校园将会更 加美丽。在修建的过程 中有老师建议修建一个 矩形花坛。使矩形花坛 的长比宽多6m,并且 面积为16m2, 花坛的 长和宽应各是多少?
人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》九年级(上)
——配方法解一元二次方程
说课流程
教材分析 教学目标分析 教法与学法分析 教学过程分析 教学评价分析
说课流程
教材分析 教学目标分析 教法与学法分析 教学过程分析 教学评价分析
一、教材分析
1、教学内容 本节课是人教版“义务教育数学课程标准(2011
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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