实际问题中的二次函数的最值问题教学案
高中数学教学备课教案二次函数的应用函数的最值问题
高中数学教学备课教案二次函数的应用函数的最值问题高中数学教学备课教案二次函数的应用——函数的最值问题一、教学目标1. 理解二次函数的最值问题，包括最大值和最小值的定义及求解方法。
2. 能够利用二次函数的最值问题解决实际生活中的应用问题。
3. 掌握相关的解题技巧和方法。
4. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重难点1. 理解最值问题的定义和求解方法。
2. 应用最值问题解决实际问题的能力。
三、教学过程导入：通过与学生的互动讨论，引出最值问题的概念。
1. 什么是最值问题？最大值和最小值有何不同？2. 举例说明最值问题在日常生活中的应用场景。
讲解一：最值问题的基本思路与方法1. 对于一元二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c，求最大值或最小值的过程。
2. 最值问题的关键在于找到临界点，即导数为0的点，进而求得函数的最值。
3. 通过二次函数的图像，直观地理解最值的求解过程。
演示一：求解一元二次函数的最值1. 设一个具体的一元二次函数，如 f(x) = x^2 - 4x + 3。
2. 计算导数 f'(x) = 2x - 4，并令其等于0，解方程得到临界点 x = 2。
3. 讨论 x 的取值范围及对应的函数值，确定最大值和最小值。
讲解二：应用二次函数最值解决实际问题1. 通过具体例子，介绍如何将实际问题转化为数学问题，利用最值问题求解。
（例子1：某汽车行驶问题；例子2：抛物线的喷水问题）2. 强调建立数学模型的重要性，培养学生的数学建模能力。
演示二：解决实际问题的步骤及方法1. 选择合适的变量与函数模型。
2. 建立函数模型并确定函数的最值。
3. 根据实际问题的限制条件，确定变量的取值范围。
4. 求解最值并给出合理的解释。
讲解三：其他相关问题的讨论1. 当函数的定义域为有限区间时，如何确定最值？2. 如何处理一元二次函数的最值问题时出现的特殊情况？演示三：解决其他相关问题的方法1. 分析问题，考虑定义域的限制及函数图像的特点。
冀教版数学九年级下册《二次函数求实际问题中的最值》教学设计1
冀教版数学九年级下册《二次函数求实际问题中的最值》教学设计1一. 教材分析冀教版数学九年级下册《二次函数求实际问题中的最值》这一节的内容是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础之上进行授课的。
通过这一节的内容，让学生能够将二次函数的知识应用到实际问题中，求解实际问题的最值。
教材通过生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的知识有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用所学的数学知识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二次函数求实际问题中的最值的方法。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用到生活中的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：二次函数求实际问题中的最值的方法。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动，引导学生思考；通过案例教学，让学生学会将理论知识应用到实际问题中；通过小组合作，培养学生团队合作的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于课堂上引导学生解决。
2.准备二次函数求最值的步骤和方法，用于课堂上讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“一家工厂生产某种产品，每件产品的成本为5元，售价为10元。
工厂希望知道每天生产多少件产品才能获得最大的利润。
”让学生思考如何解决这个问题，从而引出二次函数求实际问题中的最值的方法。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的实际问题，例如：“一个园林设计师要设计一个面积为200平方米的矩形花园，已知长方形的长比宽大3米，求长方形的长和宽各是多少米？”引导学生运用二次函数的知识解决这个问题。
二次函数最值问题教学设计
二次函数最值问题教学设计学习目标：1. 学习二次函数的定义和特性；2. 理解二次函数最值问题的概念；3. 掌握计算二次函数最值的方法；4. 运用二次函数最值解决实际问题。
教学设计：引入部分：1. 利用一个简单的例子引入二次函数的概念，比如：一个抛物线的形状。
2. 引导学生讨论抛物线的特点，比如：顶点、开口方向等。
实际问题部分：3. 呈现一个实际问题，比如：某公司的销售额在一定时间内变化的情况。
给出某段时间内销售额的二次函数表达式。
4. 引导学生分析问题，找到函数的最值对应的实际情况，比如：销售额的最大值对应最大的营业额等。
计算方法部分：5. 教授计算二次函数最值的方法：a. 找到二次函数的对称轴，也就是顶点的横坐标，记作p；b. 将p代入二次函数，得到对应的纵坐标q；c. 判断是最大值还是最小值，可以通过二次函数的开口方向来确定，如果是上凹则有最小值，如果是下凹则有最大值。
练习部分：6. 给学生提供练习题，让他们通过计算找出二次函数的最值。
比如：已知二次函数f(x)=2x^2-4x+1，求函数的最值。
实际问题应用部分：7. 再次呈现一个实际问题，让学生运用二次函数最值的方法来解决问题，比如：某游乐场的过山车最高点的高度。
小结部分：8. 总结二次函数最值的概念和计算方法。
示范部分：9. 利用一个实际问题，再次演示计算二次函数最值的过程。
拓展部分：10. 提出拓展问题，让学生思考其他类型的最值问题，如绝对值函数的最值等。
评估部分：11. 针对学生的表现和理解程度进行评估，例如，给学生几个二次函数，让他们计算最值。
讨论互动：12. 组织学生分享彼此计算二次函数最值的方法和答案，共同讨论、解决问题的过程和思路。
注意事项：1. 在讲解计算方法时要详细解释每一步的原理；2. 引入的例子和实际问题要尽可能贴近学生的实际生活；3. 激发学生的思考和讨论，让他们积极参与到教学活动中来。
4. 尽量提供多样化的练习和问题，以满足不同层次的学生需求。
《二次函数的最值问题》教案
二次函数的最值问题一、内容与内容解析1.内容含参二次函数在m x n ≤≤内的最值问题.２.内容解析本节课在讨论了影响0a ＞时二次函数在m x n ≤≤内最值的因素后对0a ＞时含参二次函数在m x n ≤≤内最值问题进行探究.主要的研究方法是从函数图像入手，通过几何画板动态演示，确定分类标准，进行分类讨论,进而对分类标准进行优化，得到解决此类问题的一般方法，并运用此方法解决相关的最值问题.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：从函数图像入手，运用分类讨论思想求含参二次函数在m x n ≤≤内最值.二、目标和目标解析1.目标(1)通过复习二次函数图像的特征和性质，能够借助二次函数的图像研究二次函数的最值.(2)通过对二次函数在m x n ≤≤内最值问题初探、对含参二次函数在m x n ≤≤内最值问题的探究，经历直观感知、抽象概括、运算求解、反思与构建等思维过程，体会函数思想，分类讨论等数学思想方法，发展数学感知、数学表征、抽象概括、运算能力等.2.目标解析达成目标(1)的标志是：学生会借助二次函数的图像研究二次函数在m x n ≤≤内的最值，并能由此得到二次函数在m x n ≤≤内最值的影响因素，进一步体会函数思想.达成目标(2)的标志是：借助二次函数的图像求解含参二次函数在m x n ≤≤内最值，进一步体会函数思想和分类讨论的思想.三、教学问题诊断分析学生已学习了二次函数的概念、图像和性质，已经具备了一定的识图能力、分析图形特征的能力、数学说理能力，这为本节课的学习奠定了基础.但对于含参二次函数在m x n ≤≤内的图像及最值问题，由于其抽象程度较高，学生可能会在为什么要进行分类讨论以及如何确定分类标准这两个问题上产生一定的困难.基于以上分析，本节课的教学难点是：如何确定分类标准.四、教学过程设计引言:(展现生活实例，体现研究二次函数在m x n ≤≤内最值的必要性)本节课，我们将结合二次函数的相关知识深入研究二次函数的最值问题.1.复习导入，自主发现问题1如图，(5,),(8,),(1,),( 3.9,)A B C D A y B y C y D y --在二次函数2134y x x =--的图像上，请比较：(1)B y A y ；（2） D y C y ；（3）D y B y ；（4）C y A y .问题2根据问题1的结论填空：（1）二次函数2134y x x =--（58x ≤≤），当x =时，y 取到最大值；当x =时，y 取到最小值.（2）二次函数2134y x x =-- ( 3.91x -≤≤-)，当x =时，y 取到最大值；当x =时，y 取到最小值.（3）二次函数2134y x x =--（ 3.98x -≤≤），当x =时，y 取到最大值；当x =时，y 取到最小值.（4）二次函数2134y x x =--（15x -≤≤），当x =时，y 取到最大值；当x =时，y 取到最小值.师生活动: 教师提出问题，学生尝试用已有知识解决这些问题，并交流问题中蕴含的函数知识和对这些知识的理解.追问1：这些二次函数的图像是完整的抛物线吗？追问2：为什么有的（二次函数的）最值能在顶点处取到，有的却不能呢？追问3：通过对上面问题的研究，你认为二次函数在 内的最值的取得与什么有关？师生活动:通过对前面问题的研究，自主发现影响二次函数在 内的最值的因素：对称轴和m x n ≤≤的相对位置.若对称轴不在m x n ≤≤内时，最值在端点处取得；对称轴在m x n ≤≤内时，最值在顶点和端点处分别取得.遇到这类问题时，我们通常要结合函数图象进行分析.设计意图：引导学生通过观察函数图像，直观地发现对称轴和 的相对位置影响了二次函数的最值.为下一步解决0a ＞时含参二次函数在 内的最值问题做铺垫. 2.问题剖析，合作探究探究1：求二次函数2134y x tx =--（21x -≤≤）的最小值. 师生活动:教师引导学生先观察函数解析式，分析参数t 的变化对二次函数图像的影响，然后借助计算机软件，直观感受对称轴和m x n ≤≤的相对位置如何影响二次函数的最小值.最后全班交流，确定分类标准，学生独立补全解题过程.追问1：观察本题中的函数解析式与前面 有什么区别？ m x n ≤≤2134y x x =--m x n ≤≤m x n ≤≤m x n ≤≤追问2：随着参数t 的变化，二次函数2134y x tx =--图象的开口方向和开口大小会改变吗？对称轴呢？追问3：二次函数2134y x tx =--（21x -≤≤）的最小值是唯一确定的吗？ 师生活动:关注学生是否明确此处为什么要进行分类讨论，体会分类讨论的必要性. 追问4：如何确定分类标准？如何用数学符号表达这种关系呢？师生活动: 师生共同讨论写出分类标准.教师规范格式以后要求学生将过程补齐. 设计意图：探究0a ＞时含参二次函数在 内的最小值问题，让学生体会解决这一类问题的基本方法.培养学生直观感知、抽象概括、数学表征能力，激发自主学习的积极性和探究意识.引导观察，发现分类依据，培养探究意识.探究2：已知关于x 的二次函数y 1＝x 2+bx +c （实数b ，c 为常数）．（1）若二次函数的图象经过点（0，4），对称轴为x ＝1，求此二次函数的表达式；（2）若b 2﹣c ＝0，当b ﹣3≤x ≤b 时，二次函数的最小值为21，求b 的值；（3）记关于x 的二次函数y 2＝2x 2+x +m ，若在（1）的条件下，当0≤x ≤1时，总有y 2≥y 1，求实数m 的最小值．师生活动：要求学生独立解决，写出分析过程，小组内交流讨论，最后全班汇报交流.对于学生展示的分类方法，教师适当引导和纠正，让学生理解如何进行分类讨论（不重复，不遗漏），并对分类方法进行优化.最后共同归纳出求含参二次函数在m x n ≤≤内最值的一般方法：一般先确定对称轴与m x n ≤≤的相对位置关系，分别画出示意图，确定分类标准，再进行分类讨论.设计意图：在探究1的基础上进一步探究 时含参二次函数在 内的最大值问题，重点体会解题过程中分类标准的确定.师生活动：回顾探究1和探究2的过程，体会它们的相同与不同之处.追问1：为什么有时候分3类，有时候分2类就可以了？什么时候分2类，什么时候分3类呢？追问2：你能直接判断它们分别分几类进行讨论吗：师生活动：通过类比探究1和探究2归纳：求二次函数在m x n ≤≤上的最值不仅min 2min min 2min 10242,12,2211,2321111,1,2422(1)13()2111()42x t t t x y t t t x t y t t t x y t t t y t t t t =--=-=---==---==--⎧⎪--⎪⎪=---⎨⎪⎪--⎪⎩解：＞，对称轴：（1）当2＜即＜时：（2）当2≤2≤即1≤≤时：，（3）当2＞即＞-时：＜综上所述：1≤≤＞-m x n≤≤m x n ≤≤0a ＞要看对称轴与m x n ≤≤的相对位置，还要看开口方向.开口向下时，可类比开口向上的数学模型进行讨论.设计意图：讨论0a ＞时含参二次函数在 内最小值的分类问题，体会开口方向对函数最值的影响.3.归纳总结师生共同回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课我们研究了哪些问题？（2）我们是如何分析、解决这些问题的？（3）在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解决的？设计意图：通过小结，理清本节课的研究内容和研究方法.让学生体会提出问题、分析问题、解决问题的方法.4.课外作业(1) 必做题：①求二次函数223y x ax =--+（45x -≤≤）的最值.②已知二次函数221y ax ax =++（12x -≤≤）有最大值4，求实数a 的值.(2) 选做题：求二次函数223y x x =-+（2t x t ≤≤+）上的最值.（3）兴趣作业：通过本节课的学习，你能自己提出一个二次函数最值相关的问题并进行解答吗？试试看，和同伴交流你的想法.设计意图：巩固本节课所学内容，利用前面归纳的结论来解决二次函数最值的相关问题，加深对含参二次函数在 内的最值问题的认识.体会函数思想.提升学生分析问题，解决问题的能力.m x n ≤≤m x n≤≤。
二次函数的最值教案
二次函数的最值教案【教学内容分析】在解决二次函数最值问题时，学生要先知道二次函数的图象是一个抛物线。
通过观察，可以发现二次函数图象的开口向上还是向下、顶点的坐标的位置与二次函数的系数之间存在一定的关系。
对于开口向上的二次函数，其顶点是图象的最小值点；对于开口向下的二次函数，其顶点是图象的最大值点。
因此，要想求二次函数的最值，就需要找到二次函数的顶点。
二次函数最值问题是二次函数教学中的难点和重点之一，教师要灵活运用多种方法进行指导，从图象、公式和实际问题三个层面全面分析解决问题的途径。
【教学目标】1.知识与技能：通过本课学习，学生将掌握求解二次函数最值问题的方法，并且能够运用所学知识解决相关实际问题。
2.过程与方法：培养学生分析问题、提炼问题和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们在解决实际问题时运用数学方法的能力。
【教学重难点】重点：二次函数最值问题的解法。
难点：如何将实际问题转化成数学问题，并解决对应的二次函数最值问题。
【教学方法】以问题为导向的教学方法、探究式学习方法、讲授与讨论相结合的教学方法。
【教学准备】教师准备：教案、PPT、黑板、彩色粉笔等。
学生准备：课本、笔记本、作业本等。
【教学过程】Step 1 导入新课教师提问：你学过的二次函数有什么特点？学生回答后，教师出示一道二次函数的题目：求函数y=3x^2-2x+1的最小值或最大值。
思考讨论几分钟，引导学生注意二次函数的图象和顶点与最值之间的关系。
Step 2 理解二次函数的最值1.教师通过PPT呈现二次函数图象，并引导学生观察抛物线的开口方向和顶点位置。
2.教师解释开口向上的二次函数顶点是图象的最小值点，开口向下的二次函数顶点是图象的最大值点。
并出示几个开口向上和开口向下的二次函数图象，让学生观察并总结。
Step 3 寻找二次函数的最值1.教师通过示例问题引导学生寻找二次函数最值的方法。
例如：求函数y=2x^2-4x+3的最小值或最大值。
二次函数的最值问题 教案
二次函数的最值问题教案教案目录：I. 教学目标II. 教学过程A. 导入与扩展（约5分钟）B. 理论讲解与示范（约15分钟）1. 二次函数及其图像特征2. 最值问题的概念和求解方法C. 练习与巩固（约20分钟）1. 练习题示例解析2. 学生自主练习D. 拓展与应用（约15分钟）1. 实际问题应用示例2. 提出相关拓展问题E. 总结与评价（约5分钟）III. 教学延伸IV. 教学评价V. 参考资料I. 教学目标本教案旨在帮助学生理解二次函数的最值问题，掌握求解最大值和最小值的方法，并能将其应用到实际问题中。
II. 教学过程A. 导入与扩展在导入部分，教师可以通过一个简单的问题或实例引起学生对二次函数的兴趣，并与他们分享相关的实际应用领域，如物理学中的抛物线运动等。
B. 理论讲解与示范1. 二次函数及其图像特征- 介绍二次函数的标准形式：y = ax^2 + bx + c，并解释各项的含义。
- 讲解二次函数图像的性质：开口方向、顶点、对称轴等。
使用图像示例进行说明。
2. 最值问题的概念和求解方法- 说明最值问题是指在一定条件下，找出二次函数的最大值或最小值。
- 分别介绍求最大值和最小值的方法：- 最大值：判断二次函数的开口方向，如果是向下的，则最大值为顶点的纵坐标；如果是向上的，则最大值为无穷。
- 最小值：判断二次函数的开口方向，如果是向上的，则最小值为顶点的纵坐标；如果是向下的，则最小值为无穷。
C. 练习与巩固1. 练习题示例解析- 指导学生通过解析一些具体的练习题来加深他们对最值问题的理解。
- 解答中要注重引导学生观察二次函数的图像、判断开口方向，并运用求最值的方法进行解答。
2. 学生自主练习- 要求学生独立解决一定数量的练习题，以巩固所学知识。
- 鼓励学生思考如何将问题转化为二次函数，并运用最值求解方法。
D. 拓展与应用1. 实际问题应用示例- 提供一些与日常生活或实际应用相关的问题，如最高飞行物体的模型、成本与利润的优化等。
冀教版数学九年级下册《二次函数求实际问题中的最值》说课稿2
冀教版数学九年级下册《二次函数求实际问题中的最值》说课稿2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《二次函数求实际问题中的最值》这一节的内容，是在学生已经掌握了二次函数的基本性质和图象的基础上进行讲解的。
二次函数是初中数学中的重要内容，也是高考的热点题型，而求实际问题中的最值是二次函数在实际应用中的重要体现。
教材通过引入实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对于二次函数的图象和性质有一定的了解。
但是，对于如何将实际问题转化为二次函数问题，以及如何利用二次函数求最值，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用已学的二次函数知识解决。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握将实际问题转化为二次函数问题的一般方法，学会利用二次函数求实际问题中的最值。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力和数学应用能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：将实际问题转化为二次函数问题，利用二次函数求最值的方法。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为二次函数问题，以及如何解决实际问题中的最值问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生直观理解。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何求解最值问题。
2.讲解方法：讲解将实际问题转化为二次函数问题的方法，以及如何利用二次函数求最值。
3.实践练习：让学生自主解决一些实际问题，巩固所学知识。
4.总结提升：引导学生总结解决实际问题的一般方法，提高学生的数学应用能力。
七. 说板书设计板书设计主要包括以下几个部分：1.实际问题转化为二次函数问题的方法。
冀教版数学九年级下册 第2课时 实际问题中二次函数的最值问题 教案
第2课时实际问题中二次函数的最值问题1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（难点）2. 能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题.（重点)3.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.（重点）4.弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围. （难点）一、情境导入如图所示，要用长20m的铁栏杆，围成一个一面靠墙的长方形花圃，怎么围才能使围成的花圃的面积最大？如果花圃垂直于墙的一边长为xm，花圃的面积为ym2，那么y＝x(20－2x)．试问：x为何值时，才能使y的值最大？思考：在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题.解决生活中面积的实际问题时，你会用到了什么知识？商品买卖过程中，作为商家追求利润最大化是永恒的追求.那怎么获取最大利润呢？二次函数与几何图形面积的最值例1 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？变式1 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长32m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？变式2 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？变式3 用总长度为24m的不锈钢材料制成如图所示的外观为矩形的框架，其横档和竖档分别与AD，AB平行.设AB=x m,当x为多少是，矩形框架ABCD的面积最大，最大面积是多少？实际问题中求解二次函数最值问题，不一定都取图象顶点处，要根据自变量的取值范围.通过变式1与变式2的对比，希望同学们能够理解函数图象的顶点、端点与最值的关系，以及何时取顶点处、何时取端点处才有符合实际的最值.二次函数解决几何面积最值问题的方法1.求出函数解析式和自变量的取值范围；2.配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值,3.检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内.利用二次函数解决销售问题中的最值问题例2 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？例3 一工艺师生产的某种产品按质量分为9个档次.第1档次（最低档次）的产品一天能生产80件，每件可获利润12元.产品每提高一个档次，每件产品的利润增加2元，但一天产量减少4件.如果只从生产利润这一角度考虑，他生产哪个档次的产品，可获得最大利润？求解最大利润问题的一般步骤当堂练习（ppt16）课堂小结。
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温馨提示：此材料是教师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。
发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。
实际问题中的二次函数的最值问题教学案
一、学习目标：能根据实际问题列出函数关系式;使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x 的取值范围;通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。
（学生课后体会）
二、重难点：会通过配方求出二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的最大或最小值;在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值．（学生课后检测是否到达要求）
三、课前预习：阅读教材第17---19页（学生自行安排时间）
四、教具准备：多媒体课件
五、学习过程：
（一）创设情景 导入新课
1．对于任意一个二次函数 c bx ax y ++=2，如何确定它的开口方向、对称轴和顶点坐标？
2．当a ＞0时，抛物线有最___点，函数有最__值是_____；当a ＜0时，抛物线有最___点，函数有最_____值是_____.
3.求下列函数的最大值或最小值
（1）y=-1/2x 2-x+3 (2)y=3(x+1)(x-2)
(二）讨论问题
问题1：要用总长为20m 的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?
问题2：某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。
将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
（三）例题讲解
例、用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。
应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少?
先思考解决以下问题：
(1)若设做成的窗框的宽为xm，则长为多少m?
(2)根据实际情况，x有没有限制?若有限制，请指出它的取值范围，并说明理由。
(3)请你写出后面的解答过程。
（四）、课堂练习
如图所示，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间有一道篱笆的长方形花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大? 提示：设花圃的一边BC为x（米），面积为S( )
归纳解决实际问题的解题步骤有哪些？需要注意哪些问题？
（五）、连接中考
某花圃利用花盆培育某种花苗，每盆的收益与每盆的株数成一种函数关系，每盆植入3株，平均每株售价3元，以同样培育条件，每增加一株，生长受到一定的影响，平均每株售价就减少0.5元，写出该函数的解析式，并求出植入多少株时收益最大？
（六）、大家都来说：
我学了————————
我学会了———————
我还有待加强—————
（七）、布置作业
课本第19页习题第1、2、3题
同学们请预习求二次函数的关系式
中考语录
我是最优秀的，我一定会超常发挥，金榜题名！。