单变量描述统计分析.pptx
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第3章 单变量统计描述分析
众数
(众数的不唯一性)
无众数 原始数据: 一个众数 原始数据:
10
5
9 12
6
8
6
5
9
8
5
5
多于一个众数 原始数据: 25 28 28 36 42 42
中位值
中位值(概念要点)
1. 2.
集中趋势的测度值之一 排序后处于中间位置上的值
50%
3. 不受极端值的影响
50%
Me
4. 主要用于定序变量，也可用定距变量，但不能用于定类 变量
统计表 （频数分布表、百分比分布表）
制作统计表的要求？ 1、要有表号、表头、标识行、主体行、表尾 2、表的两端不封口 3、简单明了，中间不画线 4、百分比分布表要有样本总数 一般用得比较多的是百分比分布表， 因为百分比分布表可以还原成频数分布表 P25
统计表 （频数分布表、百分比分布表）
怎么样制作统计表？ 1. 定类变量 2. 定序变量 3. 定距变量 P24-29
3. 定距变量：方差及标准差 （重点是未分组数据的求法）
异众比率
异众比率
1. 离散程度的测度值之一 2. 非众数组的频数占总频数的比率 3. 计算公式为 P49
4. 用于衡量众数的代表性
四分位差
四分位差
四分位值：排序后处于25%和75%位置上的值
25%
Q25
四分位差
1. 各变量值与均值的离差之和等于零
(X
i =1 n
n
i
X) =0
2. 各变量值与均值的离差平方和最小
(X
i =1
i
X ) = min
2
众数、中位数和均值的比较
第十章单变量的描述统计PPT课件
1、异众比率
异众比率（Vr）就是非众数的次数与全部个案数 目的比率。可见异众比率是对众数的补充，异众 比率越小，说明众数的代表性越好；反之，异众 比率越大，则说明众数的代表性越差。
异众比率的公式：
n fmo
Vr=
n
极差
极差又称全距，它是一组数据中最大值与最 小值之差。极差是对定序及以上尺度的变量 离散程度的测量。
第九章 单变量的描述统计
一、变量的分布 二、集中趋势分析 三、离散趋势分析
一、变量的分布
变量的分布分为两类，一类是频数分 布，一类是频率分布。频数分布就是 变量的每一取值出现的次数；频率分 布是用变量每一取值的频数除以总个 案数，它是一个相对指标，可以用来 比较不同样本。
统计表：
表10-1甲校学生的父亲职业
150
100
50
0Leabharlann 一级二级三级
四级
五级
水平
二、集中趋势分析
1、众数 众数（M。）就是出现频数或频率最多的变量值。
求众数的方法 ： （1）对原始资料：如下例：1，2，3，5，5，5，6， 6，7，9
（2）对单值分组资料
表9-3某实验小组成员年龄分布
年龄
13 14 15 16 17 18 19
数量
3 4 6 8 4 3 3
职业
工人 农民 干部
总数
f
p
152 1.276 288 2.524 110 0． 200
27．6 52．4 20．0
550 1．000 100．0
统计表：
表10-2甲校学生之父亲教育水平
教育
一级 二级 三级 四级 五级
f cf
68 550 90 482 158 106 392 264 193 286 457 93 93
《单变量的描述统计》课件
提供更有力的支持。
THANKS
茎叶图
01
总结词：展示数据分布的详细 信息
02
详细描述：茎叶图是一种描述 单变量的统计图形，它将一组 数据按照其数值大小进行排序 ，并将每个数据点用线段连接 起来。通过茎叶图可以清晰地 看到数据的分布情况，包括数 据的集中趋势、分散程度以及
异常值等。
03
总结词：适用于小数据集分析
04
详细描述：由于茎叶图需要将 所有数据点都表示出来，因此 适用于数据量较小的情况。对 于大数据集，茎叶图可能会过 于复杂，不易于理解和分析。
实例二：考试成绩的描述统计
总结词
考试成绩是典型的连续型数据，通过描述统计可以了解成绩的分布情况。
详细描述
对一组考试成绩进行描述统计，可以计算出成绩的平均数、中位数和众数等指标，同时还可以绘制成绩分布直方 图或正态分布曲线图，以直观地展示成绩分布的形态和特征。
实例三：股票价格的描述统计
总结词
股票价格数据具有动态变化的特点，通过描述统计可以分析价格的波动和趋势。
04
单变量描述统计的实例分 析
实例一：身高数据的描述统计
总结词
身高数据呈现了单变量的基本特征，如集中趋势、离散程度 和分布形态。
详细描述
通过对一组身高数据进行描述统计，可以计算出平均数、中 位数、众数等集中趋势指标，以及方差、标准差等离散程度 指标。这些指标可以帮助我们了解这组数据的典型性和波动 情况。
详细描述
箱线图也称为箱状图或箱状分布图，它通过将一组数据的中位数、四分位数和 异常值等统计量表示在图上，从而直观地展示数据的分布特征。箱线图能够清 晰地呈现数据的分散程度、异常值以及数据的倾斜程度。
箱线图
总结词
THANKS
茎叶图
01
总结词：展示数据分布的详细 信息
02
详细描述：茎叶图是一种描述 单变量的统计图形，它将一组 数据按照其数值大小进行排序 ，并将每个数据点用线段连接 起来。通过茎叶图可以清晰地 看到数据的分布情况，包括数 据的集中趋势、分散程度以及
异常值等。
03
总结词：适用于小数据集分析
04
详细描述：由于茎叶图需要将 所有数据点都表示出来，因此 适用于数据量较小的情况。对 于大数据集，茎叶图可能会过 于复杂，不易于理解和分析。
实例二：考试成绩的描述统计
总结词
考试成绩是典型的连续型数据，通过描述统计可以了解成绩的分布情况。
详细描述
对一组考试成绩进行描述统计，可以计算出成绩的平均数、中位数和众数等指标，同时还可以绘制成绩分布直方 图或正态分布曲线图，以直观地展示成绩分布的形态和特征。
实例三：股票价格的描述统计
总结词
股票价格数据具有动态变化的特点，通过描述统计可以分析价格的波动和趋势。
04
单变量描述统计的实例分 析
实例一：身高数据的描述统计
总结词
身高数据呈现了单变量的基本特征，如集中趋势、离散程度 和分布形态。
详细描述
通过对一组身高数据进行描述统计，可以计算出平均数、中 位数、众数等集中趋势指标，以及方差、标准差等离散程度 指标。这些指标可以帮助我们了解这组数据的典型性和波动 情况。
详细描述
箱线图也称为箱状图或箱状分布图，它通过将一组数据的中位数、四分位数和 异常值等统计量表示在图上，从而直观地展示数据的分布特征。箱线图能够清 晰地呈现数据的分散程度、异常值以及数据的倾斜程度。
箱线图
总结词
第三章 单变量描述统计分析课件
卡方检验注意事项：一，列联表的单元格不应太少， 例如2*2的列联表需要进行连续型修正和采用Fisher 精确检验进行校对。二，各单元格中的期望频数， 不应有大量的期望频数小于5的单元格。若列联表 中有20％以上的单元格的期望频数小于5，则一般 不宜用卡方检验。三，总频数n应较大，一般至少 大于50，大于100更好。 四大类相关分析的检验方法。判断方法:系数的绝对 值越接近于1，则变量的相关性越强；越接近于0， 则变量间相互独立。正负号代表相关方向。
17
交叉列联表行列变量间关系的分析
工资收入 低 中 400 0 0 500 0 0 工资收入 低 中 0 0 0 600 400 0
年 龄 段
青 中 老
高 0 0 600
年 龄 段
青 中 老
高 500 0 0
所有观测频数都出现在主对角线上，则两变量存在 正相关。 所有观测频数都出现在负对角线上，则两变量存在 负相关。
3
主对话框
显示频数 分布表
4
计算基本统计量 Statistics…
集中趋 势指标
四分位数 每隔指定 百分位数 直接指定某 个百分位数
百分位数
采用组中 值计算 离散趋 势指标 分布形态 指标
5
绘制统计图 Charts…
条形图 饼状图 针对 Bar/Pie Charts 而言，纵 轴表示的 数值 带正态曲线 的直方图
2
i 1 j 1 r c
( f ij0 f ije )2 f ije
, f ije
RT CT n
决策方法：若卡方观测值的概率p小于等于a，则判 定行列变量间存在存在依存关系；反之，如果卡方 观测值的概率p大于a，则判定行列变量间相互独立。 这里a＝0.05或0.01。
单变量统计分析的SPSS应用ppt课件
精选课件ppt
9
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10
二、spss中多选题如何求频数
• 多重响应分析
精选课件ppt
11
不定项多选
（一）不定向多选题的编码方式
二分变量编码法(二分法)。 您上班通常采用以下哪些交通工具？
A. 步行；B. 自行车；C. 电动车；D. 公交车； E. 地铁；F. 自驾车；G. 班车。
将多选题的每个选项都定义为一个子变量，采用“0 ～1”编码进行处理，选中的赋值为“1”，未选 中的赋值为“0”。
2.单击“分析——探索”
精选课件ppt
38
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40
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41
四、假设检验（单变量推论统计）
要掌握课本上假设检验的步骤
一般大样本用Z检验，小样本用t检验。
样本较大时候，t值分布接近于正态分 布，t检验法与Z检验法的分别就不大了， Z检验可以看做是t检验的特例。因此，无 论样本大小如何，都可以用t检验。
分析——描述统计——探索
精选课件ppt
35
大家再选“因子列表”，看又会出现什么结 果。
精选课件ppt
36
（二）总体比例的区间估计
假设我们随机抽取了一个样本容量为n的样本 x1,x2,…..xn,其中具有某个特征的个体有t个，则 样本中具有该特征的比例为p=t/n（样本比例）.
如果我们将总体看做0-1分布，即具有这种特征
精选课件pptຫໍສະໝຸດ 13（二）多重响应分析
–分析——多重响应分析——定义变量集 • 二类法（如0=未选中,1=选中）
• 如1991数据文件中的22-30健康问题
精选课件ppt
14
统计学课件 第2章 单变量统计描述分析
罪犯数 (人)
30 25
罪犯数
20 15 10 5 新罪 无新罪
(人)
50
40
30
20
0 文学课 监狱
10
文学课
监狱
(2) 定序变量：条形图(长条按序排列， 条形可以离散，也可以紧挨)。 (3) 定距变量：直方图；折线图。 ※ 直方图：由紧挨着的长条组成， 但长条的宽度有意义。以长条的宽度 表示组距，条形的长度表示频次密度 或相对频次密度(频率密度) ，长条的 面积来表示频次或相对频次。
40.5
65.5
年龄
※ 折线图：用直线连接直方图中条形顶端的中点 就得到折线图。折线图可使资料频次分布的趋势 更明显。当组距逐渐减小时，折线将逐渐平滑为 曲线。
频次 密度
2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0
图2-4 一星期内新娘人数的分布
0.8 0.6 0.4 0.2 0
15.5 20.5 25.5 30.5
表2-4 一星期内新娘人数的分布 年龄段
15.520.5 20.530.5 30.540.5 40.565.5
频次 频次密度
频次 密度
2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0
1
22
9
5
0.2
2.2
0.9
0.2
图2-4 一星期内新娘人数的分布
15.5 20.5 25.5 30.5
（二）定序尺度（顺序尺度）：是对事物之间等 级或顺序差别的一种测度。 例2：产品等级（一等品、二等品…） 考试成绩（优、良、中、可、差） ●特点： 1.不仅可以测度类别差（分类），还可以测度 次序差（比较优劣或排序）； 2.无法测出类别之间的准确差值，因此该尺度的 计量结果只能排序，不能进行算术运算。
第八讲：单变量描述统计分析.
第五节：离散趋势测量法
1. 所谓离散趋势，是指用一个或几个值来 测量不同样本（个案）之间的差异情况；与 集中趋势测量法相互补充，反映集中趋势测 量的代表性程度大小。 2. 与集中趋势相同的是，不同层次的变量 有不同的离散趋势测量法。
2.1 定类变量的离散趋势测量
对于定类变量，可以采用异众比例来测量个 案之间的离散性程度。 公式： v n f mo fmo是指众值的频次 n 异众比例越大，说明众值的代表性越低；当 运用众值来预测变量时，所犯的错误会越大
7.3 定距变量分布表
假如某定距变量有100个取值，如100个儿 童的身高；将其制作成分布表； 思路：进行分组统计，转化为定类变量再进 行统计。 方法：确定组数→确定组距→确定分点精度 （比原始数据提高一位精度）→频次统计。
第三节：如何制作分布图？
不同类型变量，可以制作不同类型的图。 1.定类变量：条形图，饼状图； 2.定序变量：条形图； 3.定距变量：直方图； 利用excel作图。
232频次分布数据求方差和标准差频次分布数据求方差和标准差222222iiiiiiiifxxfxfxfxxnnnn???????????222iiiifxxfxxnn???????233分组资料求方差和标准差?用组中值bi来代替个案取值
第八讲：单变量描述统计分析
本讲关注的主要问题
1.什么是单变量分析？ 2.变量分布特征； 3.如何制作统计图表？ 4.集中趋势分析法； 5.离散趋势分析法；
累积比例
20 .0 95 .3 97 .7 10 0.0
未婚 已婚 离婚 丧偶
To talຫໍສະໝຸດ 11 60 44 40 13 4 15 0 58 94
2.1.1 众值测量法
统计学课件第2章单变量统计描述分析
04 数据分布形态的 描述
直方图与箱线图
直方图
通过直条矩形面积表示频数，直观展示数据分布情况，便于比较两组数据的分布是否一 致。
箱线图
通过箱体、中位数、四分位数等指标，展示数据的集中趋势和离散程度，便于识别异常 值。
数据的离散程度：方差与标准差
方差
表示数据离散程度的度量，即各数值与 其平均数差的平方的平均数。方差越大 ，数据波动越大。
反映数据集中趋势的统计量
详细描述
均值是一组数据之和除以数据的个数，用于表示数据集的中心倾向。它可以帮 助我们了解数据的平均水平。
中位数
总结词
反映数据中位数的统计量
详细描述
中位数是一组数据按大小排列后处于中间位置的数值。当数据量是奇数时，中位 数就是中间那个数；当数据量是偶数时，中位数是中间两个数的平均值。中位数 可以用来衡量数据的对称性。
案例二：股票市场数据统计描述分析
总结词
股票市场数据是单变量统计描述分析的重要应用之一， 通过对股票价格、成交量等指标的分析，可以了解市场 的走势和投资者的行为特征。
详细描述
股票市场数据包含了大量的交易信息，如股票价格、成 交量、换手率等。通过计算这些指标的均值、标准差、 偏度、峰度等统计量，可以分析市场的走势和波动情况 ，预测未来的趋势。此外，还可以通过分析投资者行为 特征，了解市场的参与情况和投资者的心理预期。
THANKS
感谢观看
统计学课件第2章单变量统 计描述分析
目录
• 引言 • 单变量统计描述分析基础 • 描述性统计量 • 数据分布形态的描述 • 数据特征的度量 • 实际应用案例分析
01 引言
课程背景
01
统计学是数据分析的重要工具， 广泛应用于各个领域。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。20. 9.520.9.5Saturday, September 05, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。08:55:3108:55:3108:559/5/2020 8:55:31 AM
该过程计算数据资料的各种描 述统计指标，但不给出分布图。
Analyze ￫Descriptive Statistics ￫ Descriptives 出现对话框
1.产量计划完成百分比 2.平均一级品率
一级对话框
二级对话框—Options
探索性分析（Explore）
探索性数据分析是指对数据的初步 考察，由描述统计指标和直观的图形组 成。包括检查数据错误、描述整体或分 组数据的数量特征和分布特征，假设检 验，奇异值辨认等。
。2020年9月5日星期六上午8时55分31秒 D 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年9月上午8时55分20.9.508:55September 5, 2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020年9月5日星期六8时55分31秒08:55:315 September 2020
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。上午8时55分31秒上午8时55分08:55:3120.9.5
SPSS主菜单Analyze中 Descriptive Statistics菜单项中 包括对变量的描述统计分析。
描述统计量
反映集中趋势的描述统计量： 数值平均数：算术平均数、调和平均数、几何平均数 位置平均数：众数、中位数、分位数
反映离中趋势的描述统计量： 全距、平均差、标准差、离散系数
反映分布趋势的描述统计量： 偏斜度、峰度
书62页例子 数据文件名：p62.SAV
次级数据资料分析
1. 对资料进行分组 菜单Transform ￫Recode
￫Into same Variables 2. 对已分组资料进行频数分析 ①输入各组组中值ｘ和次数f; ②对变量值进行加权 ③进行Frequency过程
描述统计（Descriptives）
Descriptive Statistics菜单项
Frequencies 频数分析过程
Descriptives 描述统计过程
Explore
探索性描述统计过程
Crosstabs 互联表统计分析过程
频数分析（Frequencies）
该过程可计算数据资料的各种 描述统计指标、给出变量简单频数 分布表、绘制几种变量分布图。
Analyze ￫Descriptive Statistics ￫ Frequencies 出现对话框
1.原始数据资料分析
2.次级数据资料分析
一级对话框
二级对话框—Statistics
二级对话框—Charts
二级对话框—Format
原始数据资料分析
原始数据资料是已知各变量 值而未做任何整理的资料，对 它可直接输入和计算频数分布 指标。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
Analyze ￫Compare Means ￫ Means
出现对话框
对不同年龄的性别的身高、体重进 行平均数分析。
一级对话框
二级对话框—Options
第三章 数据列表
P62 50位大学新生年龄 P65 上述资料分类后的数据 P67 五家企业计划完成情况及一级品率 P71 两种类型卡车等级数据 P76 ２３名青少年身高
Analyze
￫Descriptive Statistics
￫ Explore
出现对话框
对两种类型卡车等级数据进行探索 性分析，比较它们的安全性能。
一级对话框
二级对话框—Statistics
二级对话框—Plots
二级对话框—Options
平均数分析（Means）
该过程主要用于分组计算各统 计指标，也可以进行单因素随机设 计方差分析和线性检验。
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。20.9.508:55:3108:55Sep-205-Sep-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。08:55:3108:55:3108:55Saturday, September 05, 2020
• 13、志不立，天下无可成之事。20.9.520.9.508:55:3108:55:31September 5, 2020
本章小结
对数据资料进行统计描述是统计分析中最基 本的工作，描述统计指标也是进一步深入分析的 基础，反映数据的集中趋势和离中趋势是描述统 计的主要内容，因此算术平均数和标准差是主要 的描述统计指标。
使用SPSS软件进行数据描述，熟练掌握 Frequencies过程和Descriptives过程是非常重 要。若仅要求计算几个单变量描述统计指标，则 选择Descriptives过程，若需进行较全面的描述 分析，则选择Frequencies过程。在进行单变量 描述统计分析中，输入分组数据时，ｘ为组中值， ｆ为次数，运行过程前一定要先进行加权。
单变量描述统计分析
1.概述 2.频数分析( Frequencies ) 3.描述统计( Descriptives ) 4.探索性数据分析( Explore ) 5.平均数分析( Means )
数据列表
本章小结
统计学
概述
描述统计学
推断统计学
描述统计：数据的收集、整 理、显示、对数据中有用信息的 提取和分析。对变量集中趋势和 离中趋势的分析是其主要内容。