第九章 资料的统计分析1--单变量分析
社会调查资料的统计分析(一)——单变量分析
社社会会调调查查方方法法（（第第三三版版））
新新编编2211世世纪纪思思想想政政治治教教育育专专业业系系列列教教材材
二二、、社频会数调表查和的直作方用图
标准差可以被理解为是标准化了的一组数据与其均值的偏差,或者说,它是一组数据与其均值之间的 平均距离。标准差(也包括后文要介绍的方差)是使用最为频繁的离散趋势度量方法。 3. 方差
理解了标准差,那么方差就更易于理解了,因为方差就是标准差的平方。
社社会会调调查查方方法法（（第第三三版版））
新新编编2211世世纪纪思思想想政政治治教教育育专专业业系系列列教教材材
社社会会调调查查方方法法（（第第三三版版））
新新编编2211世世纪纪思思想想政政治治教教育育专专业业系系列列教教材材
二三、、社集会中调趋查势的的作度用量
因实1基据集1来. 此 或 础.描的 中 再均现。,从 虽述社数情除集 均值象总然状会值况以中值背体有况调。。累趋是后而人查最加势社“的言认的常数从会集本,为作社见的最调中质描用会的个简查趋;述预也调集数单研势状测主查中 。的究”况趋要的趋 根意 中在是势体目势 据义 使字缺现,的有的 不理 用面乏在有助度 同解 得上含三三于量 的最就所金个个应有 资为是指量方方对三 料普计代的面面未种 类遍算的研::描:来型描的和均是究,述。述集了我值,用,但状事中解们、一对况实趋平一中个某,、势均般有位有种解度数分利数代社(释量两以于a表会v,现正种及也e性现r象确方众称a的象g和认式数为指e进探)识计。算,标而行索社算术来平描本会均平反均述质现值均映数,是、:实数简整是科人;,单解是组能学们算释将数够预深术原所据最测入因平有向好和研,均的这有地对究数数个助代策该和据指于表研现加累标探一究象权加值索组。的算起的事数 术平均数。 2. 中位数
单变量分析2篇
单变量分析2篇【单变量分析1】单变量分析是数据分析中非常基础的方法，它是通过对一个变量的统计分析来获得该变量的分布情况、中心趋势和离散程度等信息。
在实际工作中，单变量分析的应用极为广泛，例如在市场调研、推销活动中，分析客户年龄、收入、性别等特征，可以帮助企业更为准确地制定营销策略。
要进行单变量分析，首先需要对需要分析的变量进行数值化处理，常用的方法有对离散变量进行计数，对连续变量进行统计指标计算，如平均数、中位数、众数等。
之后，对这些计算结果进行进一步的统计分析，如画出频率分布直方图、箱线图等，进一步了解变量的分布、中心趋势和离散程度等信息。
例如，在市场调研中，群众收入水平是一个非常重要的变量。
我们可以对群众的收入进行调查，然后对各个收入区间进行计数，进而得到各收入区间的人数比例，然后画出频率分布直方图，进一步了解收入分布的情况。
单变量分析是数据分析中的基础，能够帮助从数据中获取更多信息，进而做出更为科学的决策。
【单变量分析2】单变量分析可用于描述和比较一个变量，常用于探索性数据分析和统计推断。
在探索性数据分析中，分析者利用单变量分析来获取变量的分布特征和异常值等信息。
在统计推断中，单变量分析可以帮助我们对总体特征进行更进一步的研究。
为了实施单变量分析，我们需要对变量进行数字化处理，比如对连续变量求平均数、中位数、众数和标准差等统计指标，对离散变量进行计数和比例计算。
在得到这些统计结果后，我们可以开始探索数据的分布，例如绘制直方图、折线图或箱线图等，以了解变量的中心趋势、离散程度和异常值的存在情况。
在市场调研、医疗研究和社会调查等领域中，单变量分析的应用非常广泛。
例如，在医疗研究中，病人的年龄、性别、身高、体重和血压等变量都可以被视为单变量，通过对这些变量进行单变量分析，我们可以获得有助于疾病诊断和治疗的信息。
总之，单变量分析不仅是数据分析的基础，也是获取从数据中获取更多信息的必要途径之一，能够帮助研究者从中抽取相关信息，做出更为准确的决策。
第九章 资料的统计分析—单变量分析
如出现了小概率事件：1）碰巧赶上了； 2）怀疑该事件的概率未必小，即该事件本 身不是一种小概率事件，而是一种大概率 事件。
假设检验
例：某班学生期中考试平均成绩为85分， 我们想考察期末考试学生的平均成绩是否 有变化，假设期末考试平均成绩仍是85分
四分位差：是先将一组数据按大小排 列成序，然后将其4等分，去掉序列中 最高的1/4和最低的1/4,中间一部分数值 的全距。
离散系数（Coefficient of Variation）：标准
差与平均数的比值，用百分数表示，CV
主要适用于不同总体的同一离散数据统计
量进行比较。
单变量推论统计
推论统计：
C X (X-X) (X-X)2 8 24 6 00 6 00 6 00 4 -2 4 X=8
Σ(X-X)2=8
s=8/5=1.6
离散趋势：标准差（standard deviation）
方差的开方，和均数的单位一致，也是数据波动 性的一种度量，即是对围绕均值的离散趋势的测 量
标准差和方差是实际中应用最广的测量离散程度 的统计量
总体均数称为µ；样本均数称为
集中趋势：众数
数据分布的一种表现形式。频数最多的组段代表 了中心位置（平均水平），从两侧到中心，频数 分布逐渐增加
描述集中趋势的方式包括：众数、均值、中位数 众数（mode）：最常出现的观察值或属性
如果在全班30个学生中， 20个18岁的学生、5个19岁、 5个20岁，则18是众数
如果一个变量具有正态分布，则均值
68%的数值将会位于离平均值加减一个标准差的范围 内；
95%的个案将会位于加减两个标准差的范围内； 99.9%的个案将会位于加减三个标准差的范围内
第九讲资料的统计分析
工资收入
文化水平
大专以上 中学 小学及以下
合计
高
58
7
3
10
中
31
73
19
50
低
11
20
78
40
(%) 总计
（n）
100
100
100
（45） （275） （180）
100 （500）
交互列联表的形式要求
每个表的顶端要有标号和标题 表格中的线条一定要规范，简洁，最好不用竖线 表中百分比号的处理方法 在表的下端用括号标出每一纵览所对应的频数， 以指出每一栏百分比所具有的基础 将自变量放在上层，将因变量放在左侧，表中百 分比方向一般按自变量的方向 交互分类的两个变量的变量值应有所限制
常见的集中量数有算术平均数、众数和中位数三 种
算术平均数：总体各单位数值之和除以总体单位
数目之商。统计学中习惯以 X 表示。
X
∑x
n
X
∑xf
n
众数：一组数据中出现次数最多的数值 中位数：把一组数据按值大小顺序排列起来，处 于中央位置的那个数值。
（2）离散变量的分析
离散变量指用一个特别的数值来反映一组数据之 间的离散程度 例1：某校三个系各选5名同学，参加智力竞赛， 他们的成绩分别如下： 中文系：78 79 80 81 82 X=80 S=1.414 数学系：65 72 80 88 95 X=80 S=10.8 英语系：35 78 89 98 100 X=80 S=23.8
（1）总体均值的区间估计
（2）假设检验
假设检验是先对总体的某一参数作出假设，然后 用样本的统计量去进行验证，以决定假设是否为 总体所接受。。
假设检验所依据的是概率论中的小概率原理，即 “小概率事件在一次观察中是不可能出现的” 原 理。
单变量统计分析方法总结
单变量统计分析方法总结一、计量资料1.两组独立样本比较1.1资料符合正态分布，且两组方差齐性，及独立性，可直接采用t检验。
1.2资料不符合正态分布（1）数据转换（如对数转换等）→使之服从正态分布→转换后的数据采用t检验；（2）直接采用非参数检验（如Wilcoxon检验）。
1.3资料方差不齐（1）t’检验（前提是资料满足正态性）；（2）采用非参数检验（如Wilcoxon检验）。
2.两组配对样本的比较2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。
2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。
3.多组完全随机样本比较3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。
如检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，SNK法，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法等。
3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐（1）数据转换（如对数转换等）→使之服从正态分布或方差齐性→转换后数据采用F检验；（2）直接采用非参数检验（如Kruscal－Wallis法）。
如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用两组的Wilcoxon检验，或秩变换方法。
4.多组随机区组样本比较4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。
如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。
4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。
如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。
★需要注意的问题：（1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t检验或方差分析。
单变量资料分析范文
单变量资料分析范文单变量资料分析是统计学中的一种基本数据分析方法，用于描述和探究单个变量的性质和分布情况。
在单变量资料分析中，我们只关注一个变量的取值，而不考虑与其他变量的关联。
本文将介绍单变量资料分析的基本概念和方法，并结合实例进行说明。
首先，单变量资料是一组由同一属性的观测值组成的数据。
例如，我们可以收集一些城市1000个居民的年龄数据，这就是一个单变量资料。
在单变量资料中，我们关注的是每个个体的特征，而不考虑个体间的关系。
集中趋势是用于表示数据集中程度的度量，主要有均值、中位数和众数。
均值是将所有观测值相加然后除以观测值的总数，它可以反映出数据的整体水平。
中位数是将所有观测值按大小顺序排列，位于中间的那个值，它可以反映出数据的中间位置。
众数是出现次数最多的观测值，它可以反映出数据的主要取值。
离散程度是用于表示数据分散程度的度量，主要有极差、方差和标准差。
极差是最大观测值与最小观测值的差，它可以反映出数据的变动范围。
方差是观测值与均值的离差平方和的平均数，它可以反映出数据的整体离散情况。
标准差是方差的正平方根，它可以反映出数据离均值的平均距离。
接下来，我们以一些城市的居民年龄数据为例，进行单变量资料分析。
假设我们抽取了1000个居民的年龄数据，现在我们需要对这些数据进行分析。
首先，我们可以计算出年龄的均值、中位数和众数。
假设计算结果为均值45岁，中位数43岁，众数为40岁。
这些统计量给出了居民年龄的整体水平、中间位置和主要取值。
然后，我们可以计算出年龄的极差、方差和标准差。
假设计算结果为极差60岁，方差200，标准差14.14、这些统计量给出了居民年龄的变动范围、整体离散情况和离均值的平均距离。
此外，我们还可以使用图表进行单变量资料的可视化分析。
常用的图表有条形图、饼图和箱线图。
条形图可以直观地显示不同年龄段的人数分布情况。
饼图可以直观地显示不同年龄段的占比情况。
箱线图可以显示年龄的五数概括（最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值），以及异常值的情况。
资料统计分析——单变量描述统计
注：▲ 表示该数据类型最适合用的测度值
众数、中位数和平均数的比较2
平均数比中位数利用了更多的数据信息，对总 体的描述更全面和准确。 平均数很容易受到极端值变化的影响，而中位 值不会受到这种影响。
对于抽样调查来说，平均数是一种比中位数更 为稳定的量度，它随样本的变化比较小。
众数、中位数和均值的关系
频数分布表和频率分布表实例
注意的是，对于一项有一定规模的调查样 本来说，一般不宜对如年龄、收入、时间 等定比变量做频数分布表或频率分布表。 因为，此时类别很多，而每一类别中个案 数不多，所得结果繁杂不适用。
二、集中趋势分析
集中趋势测量：用某一个典型的变量值或特 征值来代表全体变量的问题，这个典型的变 量值或特征值就称作集中值或集中趋势。
小结
1、集中趋势测量和离散趋势测量具有互补性， 集中趋势反映的是资料的代表性，离散趋势反 映的是资料的差异情况；
2、选何种方法，要注意变量的测量层次，彼此 的关系综合如下：
定类变量 定序变量 集中趋势 离散趋势 众值 中位值 定距变量 均值 标准差
异众比率 四分位值
四、异众比率（variation ratio）
指的是一组数据中非众数的次数相对于总体全 部单位的比率。用VR表示。
其意义是指众数所不能代表的其他数值在总体 中的比重。异众比率越大，则众数代表性越小； 异众比率越小，则众数代表性越大。
5、离散系数（coefficient of variation）
1.甲、乙、丙命中的总环数分别为93、93、91，所以丙理应先被淘汰。 2.甲、乙命中环数的平均数均为9.3，计算标准差。S甲= 0.21 ，S乙= 3.在总成绩相同的情况下，理应派发挥较稳定的甲参加比赛。
社会调查理论与方法 风笑天 考试复习资料
第一章社会调查概述1.社会研究最为常见的研究方式主要有:（1）实验研究：是一种经过精心的设计，并在高度控制的条件下，研究者通过操纵某些因素，来研究变量之间因果关系的方法。
（2）实地研究：是一种深入到研究对象的生活背景中，以参与观察和无结构访谈的方式收集资料，并通过对这些资料的定性分析来理解和解释社会现象的社会研究方式。
（3）文献研究：是一种通过收集和分析现存的以文字、数字、符号、画面等信息形式出现的文献资料，来探讨和分析各种社会行为、社会关系及其他社会现象的研究方式。
（4）社会调查（调查研究）:指的是一种采用自填式问卷或结构式访问的方法，通过直接的询问，从一个取自总体的样本那里收集系统的、量化的资料，并通过对这些资料的统计分析来认识社会现象及其规律的社会研究方法。
2.社会调查的基本要素:(1)抽样，调查对象的选取。
（2）问卷，资料收集的基本工具。
（3）定量的统计分析。
3.社会调查的分类:根据调查对象的范围，可以分为普遍调查与抽样调查。
4.抽样调查，就是从所研究的总体中，按照一定的方式选取一部分个体进行调查，并将在这部分个体中所得到的调查结果推广到总体中去。
5.抽样调查的优点:（1）非常节省时间人力和财力。
（2）可以十分迅速地获得的资料数据。
（3）可以比较详细地收集信息，获得内容丰富的资料。
（4）应用范围十分广泛。
（5）准确性高。
6.社会调查的一般程序:（1）选题阶段，主要包括两个方面:一是从现实社会中存在的大量的现象、问题和焦点中，恰当地选择出一个有价值的、有创新的和可行的调查问题；二是将比较含糊、比较笼统、比较宽泛的调查问题具体化和精确化，明确调查问题的范围，理清调查工作的思路（2）准备阶段。
实现调查目标而进行的道路选择和工具准备。
道路选择，指的是为达到调查的目标而进行的调查设计工作，它包括从思路、策略到方式、方法和具体技术的各个方面。
工具准备，则主要指的是调查所依赖的测量工具和信息收集工具――问卷的准备，同时还包括调查信息的来源――调查对象的选取工作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二节 单变量推论统计
1、总体均值的区间估计
2、总体百分数的区间估计
第二节 单变量推论统计
二、假设检验
假设检验实际上就是先对总体的某一参数作出假设， 然后用样本的统计量去进行验证，以决定假设是否为 总体所接受。其所依据的是概率论中的小概率原理， 即“小概率事件在一次观察中不可能出现”的原理。 假设检验的基本步骤是： 1、建立虚无假设和研究假设，通常是将原假设作为虚 无假设； 2、根据需要选择适当的显著性水平α（即小概率的大 小），通常有α=0.05， α=0.01等； 3、根据样本数据计算出统计值，并根据显著性水平查 出对应的临界值； 将临界值和统计值进行比较，以判定是接受虚无假设， 还是接受研究假设。
第一节 单变量描述统计
中位数和平均数的比较
平均数比中位数利用了更多的数据信息，对总 体的描述更全面和准确。 平均数很容易受到极端值变化的影响，而中位 值不会受到这种影响。 对于抽样调查来说，平均数是一种比中位数更 为稳定的量度，它随样本的变化比较小。
Hale Waihona Puke 第一节 单变量描述统计
三、离散趋势分析 离散趋势分析（dispersion tendency analysis），指的是用一个特别的数值来反映 一组数据相互之间的离散程度。常见的离散量 数统计量有全距、标准差、异众比率、四分位 差等。标准差、异众比率、四分位差分别与平 均数、众数、中位数相对应，判定和说明平均 数、众数、中位数代表性的大小。
第一节 单变量描述统计
5、离散系数（coefficient of variation）
变差系数，它是一种相对的离散量数统计量， 它使我们能够对同一总体中的两种不同的离散 量数统计量进行比较，或对两个不同总体中的 同一离散量数统计量进行比较。定义为：标准 差与平均数的比值，记为CV。
第二节 单变量推论统计
第一节 单变量描述统计
一、频数分布与频率分布
所谓频率分布（percentages distribution）， 就是指一组数据中不同取值的频数相对于总数 的比率分布情况，这种比率在社会调查中经常 是以百分比的形式来表达。 频率分布表除了频数分布表的优点之外，还有 一个重要的优点就是十分方便地用于不同总体 或不同类别之间的比较。
（1）总体均值的假设检验 例：某单位职工上月平均收入为210元，本月调查了 100名职工，平均月收入为220元，标准差为15元，问 该单位职工本月平均收入与上月相比是否有变化？
（2）总体百分比的假设检验 例：一所大学全体学生中抽烟的比例为35%，经过学 习和戒烟宣传后，随机抽取100名大学生进行调查，结 果发现抽烟者为25名，问戒烟宣传是否收到了成效？
一、区间估计（interval estimation）
其实质就是在一定的可信度（置信度）下，用样本统 计值的某个范围（置信区间）来“框”住总体的参数 值。范围的大小反映的是这种估计的精确性问题，而 可信度高低反映的则是这种估计的可靠性或把握性问 题。 区间估计中的可靠性或把握性是指用某个区间去估计 总体参数时，成功的可能性有多大。对于同一总体和 同一抽样规模来说，所给区间的大小与作出这种估计 所具有的把握性成正比。反过来说，区间的大小所体 现的是估计的精确性问题，二者成反比。 在精确度与把握性之间寻找平衡，在社会统计中，一 般常用的置信度分别为90%、95%和99%。计算中， 置信度常用1-α来表示。
指的是一组数据中非众数的次数相对于总体全 部单位的比率。用VR表示。
其意义是指众数所不能代表的其他数值在总体 中的比重。异众比率越大，则众数代表性越小； 异众比率越小，则众数代表性越大。
第一节 单变量描述统计
4、四分位差（interquartile range）
指的是将一组数据按大小排序，然后将 其4等分，去掉序列中最高的四分之一和 最低的四分之一后，中间的一半数值之 间的全距。用Q表示。
2、标准差（standard deviation）
一组数据对其平均数的偏差平方的算术 平均数的平方根。用S表示。
第一节 单变量描述统计
2、标准差（standard deviation）
对于单值分组数据资料，计算标准差的 公式为
第一节 单变量描述统计
3、异众比率（variation ratio）
第一节 单变量描述统计
1、全距（range）
又叫极差，它是一组数据中最大值与最小值之 差。 其意义在于一组数据的全距越大，在一定程度 上说明这组数据的离散量数越大，而集中量数 统计量的代表性越低。反之，一组数据的全距 越小，则说明这组数据的离散量数越小，而集 中量数统计量的代表性越高。
第一节 单变量描述统计
本章思考题
1、名词解释：频数分布、频率分布、众 数、中位数、全距、标准差、异众比率、 离散系数、区间估计 2、课后练习题。
第一节 单变量描述统计
一、频数分布与频率分布
注意的是，对于一项有一定规模的调查 样本来说，一般不宜对如年龄、收入、 时间等定比变量做频数分布表或频率分 布表。因为，此时类别很多，而每一类 别中个案数不多，所得结果繁杂不适用。
第一节 单变量描述统计
二、集中趋势分析
集中趋势分析（centeral tendency analysis） 指的是用一个典型值或代表值来反映一组数据 的一般水平，或者说反映这组数据向这个典型 值集中的情况。最常见的集中趋势分析包括平 均数（均值）、众数和中位数。 1、平均数（mean）：总体各单位数值之和除 以总体单位数目所得之商。
第一节 单变量描述统计
1、平均数（mean）：总体各单位数值 之和除以总体单位数目所得之商。
第一节 单变量描述统计
2、众数（mode）：是指一组数据中出 现次数最多的那个数值。 3、中位数（median），把一组数据按值 的大小顺序排列起来，处于中央位置的 那个数值就叫中位数。它所描述的是定 序变量以上层次的变量。
第九章 资料的统计分析（1） ——单变量分析
本章主要内容：
1、单变量描述统计 2、单变量推论统计
第一节 单变量描述统计
一、频数分布与频率分布
所谓频数分布（frequency distribution），就 是指一组数据中取不同值的个案的次数分布情 况，它一般以频数分布表的形式表达。 频数分布表的作用有两方面，一是简化资料， 即将调查所得到的一长串原始数据，以一个十 分简洁的统计表反映出来。二是从频数分布表 中，可以更清楚的了解调查数据的众多信息。