定性资料统计描述
医学统计学-3-定性资料统计描述
解决办法
分层比较 率的标准化法 多元统计分析方法
相对数比较时应注意其可比性（二）
在同一地区不同时期资料的相对数比较时，还 应注意其条件有无变化。 例如，不同时期的发病率比较时，应注意不同 时期疾病的登记制度、诊断水平以及平均人口 数的变化。
5、样本率或构成比进行比较时应作假设检验 由于样本率或构成比是样本指标，同样存 在着抽样误差。 在实际工作中，不能根据样本率或构成比 等相对数的数值大小轻易作出结论，应进 行样本率或构成比差异比较的假设检验。
一、相对数的概念
Question:
通过调查得到某年甲地区的小学生中流脑 发病63例，乙地区的小学生中流脑发病35 例。能否认为甲地流脑的发病严重程度高 于乙地？ 绝对数63例和35例表示甲地发病比乙地多 28例，能否说明两地发病的严重程度呢？
假设甲地有小学生50051人，乙地有小学生 14338人，求出两地的发病率： 甲地发病率： 63/50051=1.26‰ 乙地发病率： 35/14388=2.44‰ 乙地区的发病率是甲地区的两倍多。 以上两个发病率为通过绝对数求得的相对 数，用来表示事物出现的频率或强度，便 于比较。
分类资料的统计描述
用率、构成比和相对比等指标来对分类资 料进行统计描述。 由两个有联系的指标之比组成，统称为相 对数。 常用相对数包括率、构成比和相对比。
二、常用相对数
1、率（rate）
又称频率指标。 某现象实际发生数与可能发生总数之比。 说明某现象发生的频率与强度：
某时期内实际发生某现象的观察单位数 率= ×比例基数(K) 同时期可能发生该现象的观察单位总数
三、标准组的选择
标准组应选择有代表性的、较稳定的、来自数 量较大的人群的指标作为标准。
例如世界的、全国的、全省的、本地区的或本 单位历年累计的数据等；
定性资料的统计描述
（二）强度型指标
例：某企业2003年有2839名职工，该企业每年都对 职工进行体检，这一年新发生高血压病人5 例，2003年的高血压发病率为多少？
（三）相对比型指标
概念：任何两个相关联的指标A,B之比。 计算公式： 口学中的出生性别比例： 男性人口/女性人口= 19456/18340 = 1.06， 即每出生1个女婴，就有1.06个男婴出生。
分母的近似计算
假定当年每位去世者平均活了半年，每位出生 者也平均活了半年，则有： 当年全人口存活的总人年数=年初人口数×1年-去世 人数×0.5＋出生人数×0.5 或 当年全人口存活的总人年数=年终人口数×1年 ＋去世人数×0.5—出生人数×0.5
上面两个等式相加，便有 当年全人口存活的总人年数=（年初人口数＋年终人 口数）/2×1年=当年平均人口数×1年 或 当年全人口存活的总人年数=当年年中人口数 × 1年
构成比的特点
1、各构成部分的相对数之和为100%；
2、构成比的各构成部分之间存在着相互影响。
二、常用的相对数指标
用频率分布全面反映一个定性变量外，有时也可 用其他相对数指标从某个侧面来描述定性变量。 常用相对数指标大致有三种类型： 频率；强度；相对比
（一）频率型指标
频率型指标：最常见，表示某现象发生 的频率大小。 计算公式：
2、A、B也可以是相对数，如甲、乙两地的恶性肿瘤死亡率
分别是89.2/10万和65.1/10万，
则甲地恶性肿瘤死亡率是乙地的89.2/65.1=1.37（倍）。
3、A、B 可以是性质相同的两个指标，如上例甲、乙两地恶 性肿瘤死亡率相比，
也可以是性质不同的两个指标，如某医院每张病床配备的
医生人数： 368名医生/2800个床位=0.13
定性资料统计描述
P1为病例组的暴露比例或在暴露状态下的发病率 P0为对照组的暴露比例或在非暴露状态下的发病率
Odds ratio
例4-4 母亲围孕期是否有发热或感冒病史与婴儿 神经血管畸形关系的病例对照研究的资料如下表 所示。试计算母亲围孕期是否有发热或感冒病史 引起婴儿神经血管畸形的比数比。
率某某 事事 物物 或或 现现 象 有 象 际 发 可 发 数 生 能 生 比 的 数 的 例 所实 基数
Rate
公式中的“比例基数”通常依据习惯而定。
需要注意的是，率在更多情况下是一个具有时间 概念的指标，即用于说明在某一段时间内某现象 发生的强度或频率，如出生率、死亡率、发病率 、患病率等，这些指标通常是指在1年时间内发 生的频率。
R R P1 P0
P1为暴露组的发病率；P0非暴露组的发病率。
Relative risk
例4-3 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者 的肺癌发病资料如下表所示，试计算其相对危 险度。
表4-2 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者的肺癌发病资料
饮酒与否
发病数 观察人年数 发病率（1/10万人年）
是
Odds ratio
四、标准化率
标准化率（ standardization rate ）：比较两个不 同人群的患病率、发病率、死亡率等资料时，为 消除其内部构成（如年龄、性别、工龄、病程长 短、病情轻重等）对率的影响，可以使用标准化 率。
Standardization rate
例4-5 试对下表资料计算甲乙两个医院的标准化
P0
b
b
d
1
P0
b
d
d
由OR计算公式可以得出
定性资料的统计描述
适用条件：已知被标化组人群年龄别人 口数、死亡总数. 计算公式：
r p P P SMR ni Pi
标准组年龄 别死亡率
被标化组年 龄别人口数
标准化死亡比(SMR)
SMR是观察人群死亡率与总人群(参照人群)
相比较的指标。
计算： SMR=实际死亡数/期望死亡数＝D/E
期望死亡数：假定研究人群的年龄别死亡
45.4
SPSS进行标准化率的计算(1)
Transform Compute… Target Variable 框：sp Numeric Expression 框：p1+p2 OK
SPSS进行标准化率的计算(2)
Transform Compute… Target Variable 框：sc1 Numeric Expression 框： sp*c1/p1 OK Transform Compute… Target Variable 框：sc2 Numeric Expression 框： sp*c2/p2 OK
两样本标化率的比较应作假设检验
标准化法注意事项
各年龄组率若出现明显交叉，或非呈平行 变化趋势时，宜比较年龄组死亡率 一般情况下，直接法计算简便，易于了解， 更为常用；如原资料中有些年龄组人口过 少，致使年龄别死亡率波动较大时，宜用 间接法。
标准化率在SPSS中的实现(直接标化法)
表1 甲、乙两院某传染病治愈率/%的比较
率与标准的年龄别死亡率一样，理论上的
死亡人数。
计算标准化率的步骤
根据现有数据的条件选用直接法或间接法 选定标准：标准组应有代表性、稳定、数 据量较大的人群 应用公式计算 必要时，做假设检验
定性资料的统计描述
25
三、相对比
相对比是互不包含的两个有联系指标之比。 对比的两个指标可以性质相同，也可以性质 不同。 公式为：相对比型指标=A指标 / B指标
注意：在计算相对比中，甲、乙两个指标可 以是绝对数，也可以是相对数或平均数，可 以有不同的量纲，但是互不包含。
27
例： 某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为 370人， 女性婴儿为358人，则出生婴儿的 性别比为多少？ 性别比为：370 / 358 ×100﹪=103﹪ 说明该医院年每出生100名女婴儿，就有103 名男婴儿出生。
30
2.相对危险度（relative risk,RR）表示在两种相同 条件下某疾病发生的概率之比。即暴露组发病率 与非暴露组发病率的比值。 某地某年男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料 分组 死亡人数 观察人年数 死亡率 （1/10万人年） 43248 10673 240.5 112.4
吸烟组 104 非吸烟组 12
36
某医院某年住院病人中胃癌患者占5%，则（） A 5%是强度指标 B 5%是频率指标 C 5%是相对比指标 D 5%说明胃癌在住院病人 中的比重
37
2.使用相对数时分母不宜过小 某药物 甲治疗100人，50人有效，有效 率为50﹪。药物乙治疗5人，3人有效， 我们能否说乙药有效率为60 ﹪？能否说 乙药比甲药治疗效果好。
9
分娩方式 顺产 助产 顺产 顺产 顺产 剖宫产 顺产 剖宫产 顺产 顺产
妊娠结局 足月 足月 足月 早产 足月 足月 死产 足月 足月 足月
按年龄（2岁一组）与职业整理
年龄 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 合计 工人 2 9 28 50 50 34 11 14 4 2 3 0 207 管理人员 0 2 7 34 43 35 14 2 2 1 1 0 141 农民 0 6 10 28 25 10 11 3 5 1 1 2 102 商业服务 0 10 24 52 45 34 22 14 3 4 0 0 208
定性资料的统计描述
1. 直接法
选择人口数作标准
P' NiPi N
选择人口构成比作标准
P'
Ni N
Pi
Ni：标准年龄别 人口数
Pi：实际年龄别 ××率
N：标准人口总数
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选择治疗人数之和作标准
直接法计算标准化治愈率（%）
病型
（1） 普通型 重型 合计
标准治 疗人数 （Ni） （2）
400 400 800(N)
38
6.已知男性的钩虫感染率高于女性。欲比较甲、乙两乡居 民的钩虫总感染率，但甲乡人口女多于男，而乙乡男多 于女，适当的比较方法是（ ）。
A.分性别进行比较 B.两个率比较的2检验 C.不具可比性，不能比较 D.对性别进行标准化后再比较 E.作两个总率差别的假设检验
39
7.要比较甲乙两厂某工种工人某种职业病患病率的高低， 采取标准化法的原理是（ ）。
p' 427 100% 53.4% 47.5% 800
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2. 间接法（以死亡率为例）
选择年龄别死亡率作标准
P' P r P SMR n i Pi
P: 标准总死亡率 ΣniPi: 预期总死亡数
r: 实际总死亡数
r/ΣniPi (SMR) :
ni: 实际组别人口数 标准化死亡比(Standard
n i Pi
(6)=(2)(5) 51 145 115 42 353
27
原发性骨质疏松症标准化患病比SPR
城市
实际患病人数 预期患病人数
322 305
1.05
农村
实际患病人数 预期患病人数
335 353
0.95
原发性骨质疏松症标准化患病率 p’
定性资料的统计描述
同年内死亡人数 粗死亡率＝ 1000 0 00 当年平均人口数 1年
强度型指标（近似）
同年<1周岁死亡人数 婴儿死亡率＝ 1000 0 00 当年活产儿总数
频率型指标近似
同年孕产妇死亡数 孕产妇死亡率＝ 10万/10万 当年活产儿总数
相对比型指标
统计图表
人口统计指标
例：某医生治疗了4例支气管哮喘病患者， 其中3例有效，即报告有效率为75。
请问该说法是否正确？
某医院统计1985-1990年儿科住院病人疾病种类分 布情况见表：
表 某医院儿科住院病人疾病种类分布情况 疾病种类 先天性心脏病 病人数 250 ％ 23.8
风湿性心脏病
其它
750
2. 人时资料的描述—强度
流行病学随访研究中，不同个体被观察的时间长度各 不相同，常用人时总和表示被观察的人和时间的总和。 “强度”是流行病学、统计学术语。 ——单位时间内（如年、月、日等）某事件发 生的频率。
某事件发生的个体数 强度型指标 K （ 可能发生某事件的个体 数 时间）
强度型指标通常是指一段时间内的平均概率。如人 时发病率的分子是新发生的事件数，分母是人时 数（观察人数乘以时间）的总和，多用于大人群 长时间随访的资料。
常用的相对数指标大致有三种类型：
频率(relative frequency or proportion)
强度(intensity or rate) 相对比(relative ratio)
主要内容
1. 分类资料的描述—频率和频率分布
2. 人时资料的描述—强度
3. 复合指标—相对比 4. 相对数应用中需注意的问题
新发病例数 人时发病率 观察的人时总数 新发病例数 （折合的观察人数 （ ）单 位 时 间 的 个 数 ） 院的院内感染调查中，5031名病 人共观察了127859人日（例均25.4日），其中 有596人在医院发生感染，请计算院内感染率。
定性资料的统计描述
an: 报告期指标 a0:基期指标
增长速度：表示的是净增长量。
增长速度=发展速度-1
定基增长速度=定基发展速度-1
环比增长速度=环比发展速度-1
三、平均发展速度和平均增长速度
平均发展速度：各环比发展速度的几何均数， 说明某事物在一个较长时期中逐年平均增长 的程度。
平均发展速度=
n
an a0
平均增长速度：各环比增长速度的平均数， 说明某事物在一个较长时期中逐年平均增长 的程度。
如某专业杂志发文 “252例病毒性肝炎分析”
②不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。 表 某市1980年和1990年5种传染病情况
疾病 痢疾 肝炎 流脑 麻疹 1980年
病例数 构成比（%） 病例数
1990年
构成比（%）
3604 1203 698 890 902
49.39 16.49 9.65 12.20 12.36
1、疾病统计资料来源：p40 2、疾病与死因分类 疾病命名： 第三 是给疾病起一个特定的名字，使之可区别 节 于其它疾病。(ICD-10)
疾病 统计 常用 指标
疾病分类：疾病分类是根据疾病的某些特征，按 照一定的编码规则对疾病进行统计分类的方法。
ICD是国际疾病分类英文 (International Classification
合
计
150
100.00
1
0%
33.33
20 40%
13.33 60%
26.67 80%
循环系统疾病
6.67 100%
传染病
20%
恶性肿瘤
呼吸系统疾病
消化系统疾病
某医院2001年住院病人5类疾病的死亡情况
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（一） 单项选择题 1． 某病患者120人，其中男性114人，女性6人，分别占95%与5%，则结论为（ ）。
A. 该病男性易得B. 该病女性易得C. 该病男性、女性易患率相等D. 尚不能得出结论2． 甲县恶性肿瘤粗死亡率比乙县高，经标准化后甲县恶性肿瘤标化死亡率比乙县低，其原因最有可能是（ ）。
A. 甲县的诊断水平高B. 甲县的肿瘤防治工作比乙县好C. 甲县的老年人口在总人口中所占比例比乙县小D. 甲县的老年人口在总人口中所占比例比乙县大3． 已知男性的钩虫感染率高于女性。
今欲比较甲乙两乡居民的钩虫感染率，但甲乡人口女多于男，而乙乡男多于女，适当的比较方法是（ ）。
A. 分别进行比较B. 两个率比较的χ2检验C. 不具备可比性，不能比较D. 对性别进行标准化后再比较4． 经调查得知甲乙两地的冠心病粗死亡率为40/10万，按年龄构成标化后，甲地冠心病标化死亡率为45/10万；乙地为38/10万，因此可以认为（ ）。
A. 甲地年龄别人口构成较乙地年轻B. 乙地年龄别人口构成较甲地年轻C. 甲地冠心病的诊断较乙地准确D. 甲地年轻人患冠心病较乙地多5． 某地区某种疾病在某年的发病人数为a 0，以后历年为a 1，a 2，……，a n ，则该疾病发病人数的年平均增长速度为（ ）。
A ．B ．C ．D ．6． 某部队夏季拉练，发生中暑21例，其中北方籍战士为南方籍战士的2.5倍，则结论为（ ）。
A ． 北方籍战士容易发生中暑B ． 南方籍战士容易发生中暑C ． 北方、南方籍战士都容易发生中暑D ． 尚不能得出结论7． 某地区某种疾病在某年的发病人数为a 0，以后历年为a 1，a 2，……，a n ，则该疾病发病人数的年平均发展速度为（ ）。
A ．B ．C ．D ．8． 相对比包括的指标有（ ）。
A ． 对比指标B ．计划完成指标C ． 关系指标D ．以上都是 （二） 名词解释1...10++++n a a a n n n a a a 110+⨯⨯n n a a 010-n n a a nn a a a 110+⨯⨯nn a a 010-n n a a 1...10++++n a a a n1. 相对数2. 率3. 构成比4. 比5. 标准化法6. 动态数列7. 时点动态数列8. 定基比9. 环比 10.平均增长速度（三）简答题1. 常用的相对数指标有哪些？它们的意义和计算上有何不同？2. 为什么不能以构成比代率？请了解实际加以说明。
3. 应用相对数时应注意哪些问题？（四）计算题1.某医院现有工作人员900人，其中男性760人，女性140人，在一次流感中发病者有108人，其中男性患者79人，而女性患者29人。
试计算：⑴该院总流感发病率？⑵男、女流感发病率？⑶男、女患者占总发病人数的百分比？2.下表为一抽样研究资料，试：填补空白处数据并根据最后三栏结果作简要分析。
表6-2 某地各年龄组恶性肿瘤死亡情况年龄（岁）⑴人口数⑵死亡总数⑶其中恶性肿瘤死亡数⑷恶性肿瘤死亡占总死亡的%⑸恶性肿瘤死亡率（1/10万）⑹年龄别死亡率（‰）⑺0~ 82920 4 2.9020~ 63 19.05 25.7340~ 28161 172 4260及以上32合计167090 715 90 12.593.某城市1971~1981年乙脑发病率如下，试作动态分析。
表6-3 某城市1971~1981年乙脑发病率（1/10万）年份1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 发病率20.52 6.31 1.87 3.07 1.08 1.38 2.29 2.31 2.47 2.76 2.944.试就下表资料分析比较甲、乙两医院乳腺癌手术后的五年生存率。
表6-4甲、乙两医院乳腺癌手术后的五年生存率（%）腋下淋巴结转移甲医院乙医院病例数生存数生存率病例数生存数生存率无45 35 77.77 300 215 71.67 有710 450 68.38 83 42 50.60 合计755 485 64.24 383 257 67.10（一） 单项选择题1.D2.D3.D4.B5.D6.D7.C8.D （二） 名词解释1. 相对数（relative number ）是两个有了解的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用相对数有率、构成比、比等。
2. 率（rate ）又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度。
计算公式为： ，表示方式有：百分率（%）、千分率（‰）等。
3. 构成比（proportion ）又称构成指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。
计算公式为： ，表示方式有：百 分数等。
4. 比（ratio ）又称相对比，是A 、B 两个有关指标之比，说明A 是B 的若干倍或百分之几。
计算公式为： ，表示方式有：倍数或分数等。
5. 标准化法(standardization method)是常用于内部构成不同的两个或多个率比较的一种方法。
标准化法的基本思想就是指定一个统一“标准”（标准人口构成比或标准人口数），按指定“标准”计算调整率，使之具备可比性以后再比较，以消除由于内部构成不同对总率比较带来的影响。
6. 动态数列(dynamic series)是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，包括绝对数、相对数或平均数，用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。
7. 时点动态数列是依据指标在时间方面的特点划分的一种动态数列，各个指标是在时点上的数据，如历年人口数、性别比例、现场调查中的患病人数、时点患病率等。
8. 定基比即统一用某个时间的指标作基数，其它各时间的指标与之相比。
9. 环比即以前一个时间的指标作基数，以相邻的后一个时间的指标与之相比。
10.平均增长速度是用于概括某一时期的平均速度变化，即该时期环比的几何均数减1， 其计算公式为： （三） 简答题1.常用的相对数指标有：率、构成比和相对比。
意义和计算公式如下：率又称频率指标，说明某现象发生的频率或强度，常以100%、1000‰等表示。
构成比又称构成指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。
常以百分数表示。
比又称相对比，是A 、B 两个有关指标之比，说明两者的对比水平，常以倍数或百分数表示，其公式为：相对比=甲指标 / 乙指标（或100%） 甲乙两个指标可以是绝对数、相对数或平均数等。
2.率和构成比所说明的问题不同，绝不能以构成比代率。
构成比只能说明各组成部分的比重或分布，而不能说明某现象发生的频率或强度。
例如：以男性各年龄组高血压分布为例，50~60岁年龄组的高血压病例占52.24%，所占比重最大，60~岁组则只占到6.74%。
这是因为60~岁以上受检人数少，造成患病数低于50~60岁组，因而构成比相对较低。
但不能认为%100⨯=单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率%100⨯=观察单位总数同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比%100⨯=单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率%100⨯=观察单位总数同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比BA =比110-=-=n n a a 平均发展速度平均增长速度年龄在50~60岁组的高血压患病率最严重，而60岁以上反而有所减轻。
若要比较高血压的患病率，应该计算患病率指标。
3. 应用相对数时应注意的问题有：⑴计算相对数的分母一般不宜过小。
⑵分析时不能以构成比代替率。
⑶不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。
⑷对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其总率。
⑸在比较相对数时应注意可比性。
⑹对样本率（或构成比）的比较应随机抽样，并做假设检验。
（四）计算题：1. ⑴该院总流感发病率为：（108／900）×100%＝12%⑵男性流感发病率为：（79／760）×100%＝10.39% ；女性流感发病率为：（29／140）×100%＝20.71%⑶男性患者占总发病人数的百分比为：（79／108）×100%＝73.15% ；女性患者占总发病人数的百分比为：（29／108）×100%＝26.85%2.填补空白处数据，见下表（）内。
表6-5 某地各年龄组恶性肿瘤死亡情况年龄（岁）⑴人口数⑵死亡总数⑶其中恶性肿瘤死亡数⑷恶性肿瘤死亡占总死亡的%⑸=⑷/⑶恶性肿瘤死亡率（1/10万）⑹=⑷/⑵年龄别死亡率（‰）⑺0~ 82920 （138） 4 2.90 （4.82）（1.66）20~ （46638）63 （12）19.05 25.73 （1.35）40~ 28161 172 42 （24.42）（149.14）（6.11）60~ （9371）（342）32 （9.36）（341.48）（36.50）根据最后三栏结果作简要分析。
由表中第⑸栏可知：40~岁组恶性肿瘤死亡占总死亡比重最高，近1/4；20~岁组次之，占19.05%；60~岁组恶性肿瘤死亡人数虽多，但仅占总死亡的9.36%；0~岁组恶性肿瘤死亡占总死亡比重最低，仅占2.90%。
由表中第⑹栏可知：恶性肿瘤的年龄别死亡率随年龄的增大而增加，以60~岁组为最高，为341.50/10万。
故可认为随年龄增大，患恶性肿瘤的危险增加，应引起足够的重视。
由表中第⑺栏可知：年龄别死亡率以20至40岁最低，以后随年龄的增加而增加，60岁以后高达36.50‰。
3.计算结果见表6-6。
表6-6 某市1971~1981年乙脑发病率动态分析年份发病率（1/10万）绝对增长量发展速度（%）增长速度（%）累计逐年定基比环比定基比环比1971 20.52 ——100 100 ——1972 6.31 -14.21 -14.21 30.75 30.75 -69.25 -69.25 1973 1.87 -18.56 -4.44 9.11 29.64 -90.89 -70.361974 3.07 -17.45 1.20 14.96 164.17 -85.04 64.17 1975 1.08 -19.44 -1.99 5.26 35.18 -94.74 -64.82 1976 1.38 -19.14 0.30 6.73 127.78 -93.27 27.78 1977 2.29 -18.23 0.91 11.16 165.94 -88.84 65.94 1978 2.31 -18.21 0.02 11.26 100.87 -88.74 0.87 1979 2.47 -18.05 0.16 12.04 106.93 -87.96 6.93 1980 2.76 -17.76 0.29 13.45 111.74 -86.55 11.74 19812.94-17.580.1814.33106.52-85.676.524.两医院乳腺癌患者的病情构成不同，比较两医院的标准化率，计算过程见表6-7。