苏科版初一数学第七章单元练习卷 2012。3

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苏科版七年级下第七章《平面图形的认识》复习测试卷含试卷分析详解

苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识》复习检测卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是( )2．在5×5的方格纸中，图1中的图形N平移后的位置如图2所示，那么正确的平移方法是( )A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格3．如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现，A、B两地同时开工，若干天后公路要准确对接，则B地所修公路的走向应该是( )A．北偏西52°B．南偏东52°C．西偏北52°D．北偏西38°4．已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为( ) A．60°B．75°C．90°D．120°5．现有两根木棒，它们的长分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( ) A．10 cm的木棒B．50 cm的木棒C．100 cm的木棒D．110 cm的木棒6．（2011．娄底）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为( )A．80°B．50°C．30°D．20°7．用一条宽相等的足够长的纸条打一个结，如图①所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC的度数为( )A．30°B．36°C．40°D．72°8．如图，如果AB∥CD，那么∠1、∠2、∠3之间的关系为( ) A．∠1＋∠2＋∠3＝360°B．∠1－∠2＋∠3＝180°C．∠1－∠2－∠3＝180°D．∠1＋∠2－∠3＝180°9．如图，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，下列关系式成立的是( )A．∠BED=∠ABE+∠CDE B．∠BED=∠ABE－∠CDEC．∠BED=∠CDE－∠ABE D．∠BED=2∠CDE－∠ABE10．一电动玩具的正面是由半径为10cm的小圆盘和半径为20cm•的大圆盘依图中方式连接而成的，小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动（大圆盘不动）．回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发，眼睛，嘴巴位置正确的是（）二、填空题（每题3分，共18分）11．△ABC的高为AD，角平分线为AE，中线为AF，则把△ABC的面积分成相等两部分的线段是_______．12．下列说法：①三角形的外角和等于它的内角和；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的一个外角和内角互补；④三角形的一个外角大于和它不相邻的内角．其中，正确的有_______（填序号）．13．三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是_______；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是_______．14．如图，请你添加一个条件，使得AD∥BC，你添加的条件是__________．第14题第15题第16题15．如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ，BD 、CE 相交于点O ，则∠BOC 的度数是____________．16．小亮从A 点出发前进10 m ，向右转15°，再前进10 m ，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了___________m ．三、解答题（共52分）17．（6分）如图，小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种不同的方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块，分别种植这四种蔬菜．18．（6分）已知△ABC 的周长为24 cm ，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足条件a －b ＝b －c ＝2 cm ，求a 、b 、c 的长．19．（6分）如图，∠1＝∠2＝∠3，且∠BAC ＝70°，∠DFE ＝50°，求∠ABC 的度数．20．（8分）两个多边形的边数比为1：2，内角和的度数比为1：4，求这两个多边形的边数．21．（8分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BE ⊥AC 于点E ，交AD 于点F ，试说明∠2＝（∠ABC ＋∠C ）．22．(10分)如图，请你从下列三个条件中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．①AD ∥BC ；②AB ∥CD ；③∠A=∠C ．已知：________________________________________________．结论：________________________________________________．理由：1223．(12分)如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠l+∠2．请你继续探索：(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系?(2)如果把四边形ABCD沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠l与∠2之间的关系吗?(直接写出关系式即可)参考答案一、1．A 2．C 3．A 4．C 5．A 6．D 7．B8．D 9．A 10．B二、11．中线AF 12．④13．4<a<10 1714．本题答案不唯一，如∠1=∠B 15．120°16．240°三、17．答案不惟一，如图18．6 cm、8 cm、10 cm19．60°20．这两个多边形的边数分别为3、621．略22．．本题答案不唯一，如：已知：①②，结论：③．理由：因为AD∥BC，所以∠A=∠ABF，理由是两直线平行，内错角相等．又因为AB∥CD，所以∠ABF=∠C，理由是两直线平行，同位角相等，所以∠A=∠C23．(1)2∠A=∠1－∠2．观察图②得：∠1+2∠ADE=180°，2∠AED－∠2=180°，所以∠1+2∠ADE+2∠AED－∠2=360°．由三角形内角和是180°得：∠A+∠ADE+∠AED=180°，所以2∠A+2∠ADE+2∠AED=360°，所以∠1+2∠ADE+2∠AED－∠2=2∠A+2∠ADE+2∠AED，所以2∠A=∠1－∠2 (2)2∠A+2∠D－∠1－∠2=360°。

江苏省无锡市七年级数学下学期第七章单元综合测试题(无答案) 苏科版

江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级下学期数学第七章单元测试题苏科版一、选择题：（每题4分，共32分）1、若∠1与∠2是同旁内角，∠1=50º，则（）A 、∠2=50ºB 、∠2=130ºC 、∠2=50º或∠2=130ºD 、∠2的大小不定2、如图：六边形ABCDEF 由6ΔOBC 平移得到的是（）A 、ΔOCD B 、Δ C 、ΔOAF 和ΔODE D 、ΔOEF3、有下列长度的三条线段能构成三角形的是A.1 cm 、2 cm 、3 cm B.1 cm 、4 cm 、2 cm C.2 cm 、4、已知三角形的三边分别为2，a 、4，那么a 的范围是（）A ．1＜a ＜5B ．2＜a ＜6C ．3＜a ＜7D ．4＜a ＜65、下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和（）A 、2400B 、6000C 、19800D 、21806、如图：∠1=60º，由点A 测点B 的方向是（）A 、南偏东30ºB 、北偏西30ºC 、南偏东60ºD 、北偏西60º7、如图：PC 、PB 是∠ACB 、∠ABC 的平线，∠A=40º，∠BPC=（）A º C 、∠ABC 中，已知点D 分别是BC ，△ABC 2 则S △BEF 的值为（）A 、2cm 2 B 、1cm 2 C 、0.5cm 2 D 、0.25cm 2二、填空题：（每空3分，共42分）9、已知：在△ABC 中，AB=5cm ，∠B= 72°，若将△ABC 向下平移7cm 得到△A ′B ′C ′，则A ′B ′=_______cm ，AA ′=_______cm ，∠B ′=________°．10、在△ABC 中， ∠A －∠B ＝36°，∠C ＝2∠B ，则∠A ＝，∠B ＝，∠C ＝。

苏科版七年级下《第7章平面图形的认识(二)》单元测试题含答案[1]

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第7章平面图形的认识(二)一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图7－Z－1所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（)图7－Z－1A．②③ B．①②③C．①②④ D．①④2。

下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是（）,A）,B），C) ，D)图7－Z－23．如图7－Z－3，AC⊥BC,CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C,D,E,则下列说法不正确的是（）图7－Z－3A．AC是△ABC的高 B．DE是△BCD的高C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高4．如图7－Z－4，BE∥AF，D是AB上一点，且DC⊥BE于点C,若∠A＝35°，则∠ADC的度数为( )图7－Z－4A．105° B．115° C．125° D．135°5. 若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为（）A．2160° B．2340°C．2700° D．2880°6．将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A．360° B．540° C．720° D．900°二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分）7．如图7－Z－5，直线AB，CD被直线EF所截,若要AB∥CD,需增加条件：________．(填一个即可）图7－Z－58．若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x的值可以为________．(只需填一个整数) 9．如图7－Z－6，点D，E分别在AB,BC上,DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°,则∠2＝________°。

苏科版七年级数学下册第7章测试题(附答案)

苏科版七年级数学下册第7章测试题（附答案）一、单选题1.如图，若，，，则的大小是（）A. B. C. D.2.具备下列条件的四个三角形中，不是直角三角形的是（）A. ∠A ∠B ∠CB. ∠A－∠B 90°C. ∠A＋∠B ∠CD. ∠A 90°－∠B3.如图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A. 22B. 24C. 26D. 284.如图，已知，则的度数是（）A. B. C. D.5.下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（）A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 平行于同一直线的两条直线平行6.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）A. ∠F，ACB. ∠BOD，BAC. ∠F，BAD. ∠BOD，AC7.如图，下列条件能判定的是（）A. B.C. D. 且8.如图，下列条件中不能判断直线与直线平行的是（）.A. B. C. D.9.如图所示，平移后得到，已知，，则（）A. B. C. D.10.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°11.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形12.如图，能判定EB∥AC的条件是（）A. ∠1＝∠2B. ∠3＝∠4C. ∠5＝∠6D. ∠2＝∠3二、填空题13.一个多边形的每一个外角都等于18°，则这个多边形的边数是________.14.已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为________.15.如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝________°.16.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1-S2=________.17.小张同学观察如图1所示的北斗七星图，小张同学把北斗七星：摇光、开阳、玉衡、天权、天玑、天璇、天枢按图2分别标为点A、B、C、D、E、F、G，然后将点A、B、C、D、E、F、G顺次首尾连接，发现AG 恰好经过点C，且∠B－∠DCG=115°，∠B－∠D=10°，若AG//EF，则∠E=m°，这里的m=________.18.如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺沿着直尺平移到三角尺的位置，就可以画出的平行线.若，，则直线平移的距离为________cm.19.如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，若BF=11，EC=5，则A，D之间的距离为________.20.如图，在ABC 中，AD、CE 是中线，若四边形BDFE 的面积是6，则ABC 的面积为________.三、解答题21.已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点M、N，MG平分∠AMF，NH平分∠END.求证：MG∥NH.22.如图，在ABC中，F、H是BC上的点，FG⊥AC，HD⊥AC，垂足分别为G、D，在AB上取一点E，使∠BED＋∠B＝180°.求证：∠CFG＝∠HDE.23.如图，AB∥CD，∠AFE=140°，∠C=30°，求∠CEF的度数.24.如图，已知∠1=∠2，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，AQ平分∠FAC，求证：BD∥GE∥AH．答案一、单选题1. D2. B3. A4. B5. A6. C7. D8. B9. C 10. B 11. D 12. D二、填空题13. 20 14. 3 15. 240 16. 6 17. 18. 5.5 19. 3 20. 18三、解答题21. 证明：∵AB CD，∴∠AMF＝∠END，∵MG平分∠AMF，NH平分∠END，∴∠GMN＝∠AMF，∠HNM＝∠END，∴∠GMN＝∠HNM，∴GM NH.22. 证明：∵HD⊥AC，FG⊥AC，∴∠CDH＝∠CGF＝90°.∴ FG∥HD.∴∠CFG＝∠CHD.∵∠BED＋∠B＝180°，∴ BC∥ED.∴∠CHD＝∠HDE.∴∠CFG＝∠HDE.23. 解：延长FE交CD于G点，∵AB∥CD，∴∠AFE+∠CGF=180°，∵∠AFE=140°，∴∠CGF=40°，∵∠CEF=∠C+∠CGE，∠C=30°，∠CGE=∠CGF=40°，∴∠CEF=∠C +∠CGE =70°.24. 证明：∵∠1=∠2，∴AH∥GE，∴∠GFA=∠FAH．∵∠GFA=40°，∴∠FAH=40°，∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ，∴∠FAQ=55°．又∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FAQ=55°，∵∠HAC=∠QAC+∠HAQ，∴∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB，∴BD∥AH，∴BD∥GE∥AH．。

苏科版数学七下第7章《数据的收集、整理、描述》单元综合检测题

第7章数据的收集、整理、描述(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(每小题2分，共20分)1. 如图，∠1与∠2是 ( )A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角第1题第2题2. 如图,直线AB 、CD 相交于点O , ∠1=80°,如果DE ∥AB ,那么D ∠的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x 的值应满足 ( )A.3x =B.7x =C.3x =或7x =D.37x ≤≤4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( )第4题 A.② B.③ C.④ D.⑤ 5. 在ABC ∆中，1135A B C ∠=∠=∠,则ABC ∆是（） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有（）A.2对B. 3对C. 4对D. 6对第6题第7题第8题 7. 如图，直线1l //2l ,125A ∠=︒,85B ∠=︒，则12∠+∠的度数为 ( ) A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°8. 如图,把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的内部时,A ∠与12∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( ) A.12A ∠=∠+∠ B.212A ∠=∠+∠ C.3212A ∠=∠+∠ D.32(12)A ∠=∠+∠9.如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（）10. 如图，在方格纸中，线段a ，b ，c ，d 的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（） A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种12.第12题第13题第14题第15题 13. 如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若130∠=︒，则∠14. cm 2(15. 16. 则∠第18题第19题第20题 17. 18. 19. 20. ︒，那么12∠+∠= °.三、解答题(共60分)21. (6分)请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，最后为这个图案配上一句简短的解说词.第21题22. ( 6分)有一块长方形钢板ABCD ，现将它加工成如图所示的零件，按规定1∠、2∠应分别为45°B和30°. 检验人员量得EGF ∠为78°，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗?第22题23. (8分)小明想:2015年世博会将在意大利米兰举行，设计一个内角和是2015°的多边形图案多有意义啊!你同意小明的想法吗?为什么?24. (8分)阅读下面的材料:如图①，在ABC ∆中，试说明180A B C ∠+∠+∠=︒.分析:通过画平行线，将A ∠、B ∠、C ∠作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法.第24题解:如图②，延长BC 到点D ,过点C 作CE //BA . 因为BA //CE (作图所知)，所以2B ∠=∠,1A ∠=∠(两直线平行，同位角、内错角相等). 又因为21180BCD BCA ∠=∠+∠+∠=︒(平角的定义)，所以180A B ACB ∠+∠+∠=︒(等量代换).如图③，过BC 上任一点F ，作FH //AC , FG //AB ，这种添加辅助线的方法能说明180A B C ∠+∠+∠=︒吗?并说明理由.25. (10分)如图，在△ABC 中(BC >AC )，∠ACB =90°，点D 在AB 边上，DE ⊥AC 于点E .设点F 在线段EC 上，点G 在射线CB 上，以F ，C ，G 为顶点的三角形与△EDC 有一个锐角相等，FG 交CD 于点P ，问：线段CP 可能是△CFG 的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由.E ADBC26. (10分)如图，D 是ABC ∆的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且ABC ∆的面积为20 cm 2，求BEF ∆的面积.第26题27. (12分)在ABC ∆中，C B ∠>∠.如图①，AD BC ⊥于点D ,AE 平分BAC ∠，则易知1()2EAD C B ∠=∠-∠.(1)如图②，AE 平分BAC ∠, F 为AE 上的一点，且FD BC ⊥于点D ，这时EFD ∠与B ∠、C ∠有何数量关系?请说明理由;(2)如图③，AE 平分BAC ∠,F 为AE 延长线上的一点，FD BC ⊥于点D ，请你写出这时AFD∠与B ∠、C ∠之间的数量关系(只写结论，不必说明理由).14151617181920. 2)180︒,其一定是而2015°不能被180°整除，所以不可能有内角和为2015°的多边形.24. 能理由：因为FH ∥AC ，所以1,2C CGF ∠=∠∠=∠，因为FG ∥AB ，所以3,B CGF A ∠=∠∠=∠，所以2A ∠=∠，因为180BFC ∠=︒，所以180A B C ∠+∠+∠=︒.25.①若1CFG ECD ∠=∠，此时线段CP 1为△CFG 1的斜边FG 1上的中线.证明如下： ∵1CFG ECD ∠=∠，∴11CFG FCP ∠=∠.又∵1190CFG CG F ∠+∠=︒，∴11190FCP PCG ∠+∠=︒. ∴111CG F PCG ∠=∠. ∴111CP G P =.又∵11CFG FCP ∠=∠，∴11CP FP =. ∴1111CP FP G P ==.∴线段CP 1为△CFG 1的斜边FG 1上的中线.②若2CFG EDC ∠=∠，此时线段CP 2为△CFG 2的斜边FG 2上的高线.证明如下： ∵2CFG EDC ∠=∠，又∵DE ⊥AC ，∴90DEC ∠=︒. ∴90ECD EDC ∠+∠=︒. ∴290ECD CFG ECD EDC ∠+∠=∠+∠=︒. ∴CP 2⊥FG 2. ∴线段CP 2为△CFG 2的斜边FG 2上的高线.③当CD 为∠ACB 的平分线时，CP 既是△CFG 的FG 边上的高线又是中线.26. 因为E 是AD 的中点，所以BE 是ABD ∆的中线，CE 是ACD ∆的中线，所以BF 是BCE ∆的中线，所以12BEF BEC S S ∆∆==5（cm 2）. 27. (1)如图辅助线：作AG BC ⊥，1()2EFD C B ∠=∠-∠. (2)1()2AFD C B ∠=∠-∠。

苏科版初中数学七年级下册第7章综合测试试题试卷含答案答案在前

第7章综合测试答案解析一、 1.【答案】C【解析】根据直角三角形的两锐角互余求出1∠的度数，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．如图，BE EF ⊥∵，°30B ∠=，°°°1903060∠=−=∴，AB CD ∵∥，°160EFD ∠=∠=∴．故选C ．【考点】平行线的性质，三角形内角和定理 2.【答案】D【解析】解：如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是对角线互相垂直的四边形；故选D . 【考点】多边形的对角线 3.【答案】C【解析】先根据°40ADE ∠=，DE AB ∥求出BAD ∠的度数，再由AD 平分BAC ∠，得出BAC ∠的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．解：°40ADE ∠=∵，DE AB ∥，°40BAD ∠=∴．AD ∵平分BAC ∠， °280BAC BAD ∠=∠=∴．°46B ∠=∴，°°°°°180180468054C B BAC ∠=−∠−∠==∴--．故选C ．【考点】三角形内角和定理 4.【答案】D【解析】首先根据三角板可知：°60CBA ∠=，°45BCD ∠=，再根据三角形内角和为180°，可以求出α∠的度数．°60CBA ∠=∵，°45BCD ∠=，°°°°180604575α∠=−−=∴，故选：D ．【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 5.【答案】B【解析】A 选项由AB CD ∥可得°12180∠+∠=；B 选项由AB CD ∥，得到同位角相等即13∠=∠，再由对顶角相等，得到12∠=∠；C 选项由AC BD ∥得到12∠=∠，由AB CD ∥不能得到；D 选项梯形ABCD 是等腰梯形才可以有12∠=∠.解：A 、由AB CD ∥可得°12180∠+∠=，故不符合题意； B 、AB CD ∵∥，13∠=∠∴，又23∠=∠∵（对顶角相等），12∠=∠∴，故符合题意；C 、由AC BD ∥得到12∠=∠，由AB CD ∥不能得到，故不符合题意； D 、梯形ABCD 是等腰梯形才可以有12∠=∠，故不符合题意．故答案为：B ．【考点】平行线的性质 6.【答案】B【解析】设多边形有n 条边，则内角和为°1802n −（），再根据内角和等于外角和3倍可得方程18023603n =⨯（﹣），再解方程即可．解：设多边形有n 条边，由题意得： 18023603n =⨯（﹣），解得：8n =，故选：B ．【考点】多边形内角与外角 7.【答案】B【解析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解：∵正多边形的一个内角为135°，∴外角是°18013545−=，360458÷=∵，则这个多边形是八边形，故选B ．【考点】多边形内角与外角 8.【答案】A【解析】任何多边形的外角和是360°，内角和等于外角和的2倍则内角和是720°．n 边形的内角和是°2180)n −（，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．根据题意，得2180)720n −=（，解得：6n =．故这个多边形的边数为6．故选：A ．【考点】多边形内角与外角 9.【答案】C【解析】首先求得每个外角的度数，然后利用360度除以外角的底数即可求解．解：外角的度数是：°18014040−=，则多边形的边数为：360409÷=．故选：C ．【考点】多边形内角与外角二、10.【答案】三角形的稳定性【解析】根据三角形具有稳定性进行解答即可．解：这样做的依据是三角形的稳定性，【考点】三角形的稳定性 11.【答案】130° 50°【解析】直接利用平行线的性质，得出13∠=∠，°23180∠+∠=，进而求出答案．解：如图所示：12l l ∵∥，34l l ∥，13∠=∠∴，°23180∠+∠=，1∠∵比2∠的3倍少20°， ∴设2x ∠=，则°1320x ∠=−，故°°320180x x +−=，解得：°50x =，故°1130∠=，°250∠=．故答案为：130°，50°．【考点】平行线的性质 12.【答案】168【解析】根据平移的性质得24HG CD ==，则18DW DCWC ==﹣，由于EDWF DHGW EDWF S S S S +=+阴影部分梯形梯形梯形，所以EDWF S S =阴影部分梯形，然后根据梯形的面积公式计算．解：直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，24HG CD ==∴，24618DW DC WC =−=−=∴，EDWF DHGW EDWF S S S S +=+阴影部分梯形梯形梯形∵，211=18248168cm 22EDWF S S DW HG WG ==+⨯⨯+⨯=阴影部分梯形∴（）（）（）.故答案为168．【考点】平移的性质 13.【答案】60【解析】由三角形的外角性质知342∠=∠+∠，又已知°1120∠=，根据平角的定义易得4∠，从而计算出3∠比2∠大多少．解：°14180∠+∠=∵，°1120∠=，°460∠=∴．324∠=∠+∠∵°32460∠−∠=∠=∴．故答案为60°．【考点】三角形的外角性质 14.【答案】130【解析】n 边形的内角和是°2180n （﹣），因而内角和一定是180度的倍数．而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要大，大的值小于1．则用内角的和除以180所得值，加上2，比这个数大的最小的整数就是多边形的边数．解：设21802750x −=（），解得51718x =，因而多边形的边数是18，则这一内角为1821802750130−⨯−=（）度．故答案为：130．【考点】多边形内角与外角15.【答案】12 12EDC FBA AED 同位角相等，两直线平行【解析】据几何证明题的格式和有关性质定理，填空即可．证明：BF ∵和DE 分别平分ABC ∠和ADC ∠（已知）12EDC ADC ∴∠=∠，12FBA ABC ∠=∠（角平分线定义）．又ADC ABC ∠=∠∵（已知），EDC FBA ∠=∠∴（等量代换）．又AED EDC ∠=∠∵（已知）， FBA AED ∠=∠∴（等量代换）， ED BF ∴∥（同位角相等，两直线平行）．故答案是：12，12，EDC ，FBA ，AED ，同位角相等，两直线平行【考点】平行线的判定16.【答案】【解析】根据平移的性质，可得答案．解：过点A 作AD BC ⊥，如图，AD BC ⊥∵，°60B ∠=，AD AB ===∴ABC ∴△的面积11=622BCAD =⨯⨯=，∴平移不改变图形的形状和大小，A B C '''∴△的面积为故答案为：【考点】平移的性质 17.【答案】50°【解析】根据三角形内角和定理求出GBC GCB ∠+∠，根据角平分线的定义求出ABC ACB ∠+∠，根据三角形内角和定理计算即可．解：°115BGC ∠=∵，°°°18011565GBC GCB ∠+∠=−=∴，BE ∵，CF 是ABC △的ABC ∠和ACB ∠的平分线， 12GBC ABC ∠=∠∴，12GCB ACB ∠=∠，°130ABC ACB ∠+∠=∴， °°°18013050A ∠==∴-，故答案为：50°．【考点】三角形内角和定理三、18.【答案】解：EF AD ∵∥，13∠=∠∴，又12∠=∠∵，23∠=∠∴， AB DG ∴∥，°180BAC AGD ∠+∠=∴，°68BAC ∠=∵， °112AGD ∠=∴【解析】根据二直线平行，同位角相等得出13∠=∠，又12∠=∠，故23∠=∠，根据内错角相等，两直线平行得出AB DG ∥，根据二直线平行，同旁内角互补得出°180BAC AGD ∠+∠=，从而得出AGD ∠的度数。

苏科版七年级下数学第7章平面图形的认识(2)单元考试测试卷(有答案)

七年级下数学第7 章平面图形的认识 (2) 单元测试卷一、选择题：1、如图，∠ 1=100°，要使 a∥ b，一定具备的另一个条件是（）A. ∠ 2=100 °B∠. 3=80 °C∠.3=100 °D∠. 4=80 °2、如下图，直线a∥ b，∠ 1=125°，则∠ 2=()A. 55 °B. 30°C. 75°D. 125°3、以下长度的三根小木棒能组成三角形的是（）A. 2cm，3cm ，5cmB. 7cm， 4cm， 2cmC. 3cm， 4cm， 8cmD. 3cm， 3cm， 4cm4、能够将一个三角形的面积均分的线段是（）A. 一边上的高线B.一个内角的角均分线C. 一边上的中线D.一边上的中垂线5、如图，直线 l1∥ l2，∠ α=∠ β，∠ 1=35 °，则∠2=()A.1 55 °B. 145°C. 75°D. 125°6、下边四个图形中，线段BD 是△ ABC的高的是()7、如图，已知直线a， b 被直线 c 所截，那么∠ 1 的内错角是（）A. ∠ 2B∠. 3C∠. 4D∠. 58、如图，由已知条件推出的结论，正确的选项是（）A. 由∠ 1=∠5，能够推出 AD∥ CB B由.∠ 4=∠ 8，能够推出 AD∥ BCC. 由∠ 2=∠ 6，能够推出 AD∥ BC D由.∠ 3=∠7 ，能够推出 AB∥ DC9、如图，AB∥ CD，∠ CDE=119°，GF 交∠ DEB的均分线EF于点 F，∠ AGF=130°，则∠ F= （）A. 9.5°B. 19°C. 7.5°10、如图，在△ ABC中，∠ BAC=60°，BD、CE分别均分∠则∠ BOC的度数是 ()D. 15°ABC、∠ ACB，BD、CE订交于点O，A. 120 °11、如图，B. 130°C. 75°AB∥ CD， CE均分∠ BCD，∠ DCE=18°，则∠ B=(D. 150)．°A. 12 °B. 30°C. 36°D. 27°12、如图，把一副常用的三角板如下图拼在一同，那么图中∠ ABF=()A. 15 °B. 30°C. 25°D. 10°二、填空题：13、已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7： 2，则这个多边形的边数为．DE BC EF AB BFE个。

苏科初中数学七下-第七章单元测试201245

第七章单元练习卷班级姓名成绩一、选择题1、若∠1与∠2是同旁内角，∠1=50º，则（）A 、∠2=50ºB 、∠2=130ºC 、∠2=50º或∠2=130ºD 、∠2的大小不定2、如图：六边形ABCDEF 由6个相同的等边三角形组成，下列图形中可由ΔOBC 平移得到的是（） A 、ΔOCD B 、ΔOABC 、ΔOAF 和ΔODED 、ΔOEF3、下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（） A 、3cm. 5cm. 10cm B 、5cm. 4cm 9cm C 、4cm. 6cm. 9cm D 、2cm 3cm 4cm4、若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（） A 、增加180º B 、其内角和为360ºC 、其内角和不变D 、其外角和减少5、三角形的三条高所在直线的交点（）A 、一定在三角形的内部B 、一定在三角形的外部C 、一定在三角形的顶点D 、都有可能6、若一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为（）A 、4：3：2B 、2：3：4C 、3：2：4D 、3：1：57、已知：如图，∠A0B 的两边 0A 、0B 均为平面反光镜，∠A0B =40,在0B 上有一点P,从P 点射出一束光线经0A 上的Q 点反射后,反射光线QR 恰好与0B 平行,则∠QPB 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．100 °D ．120°8、如图：由12个边长为1有小正方形拼成1个长方形，过点A 、B 、C 、D 、E 中的任意3 点，画三角形，其中等腰三角的个数为（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4O（第7题）（第8题）（第9题）9、如图,∠1=60º，由点A 测点B 的方向是（）A 、南偏30ºB 、北偏西30ºC 、南偏东60ºD 、北偏西60ºB ED CA E OE D A B C 北 A B 1 北 A B P Q R10、如图：PC 、PB 是∠ACB 、∠ABC 的平线，∠A=40º，∠BPC=（） A 、∠BPC=70º B 、∠BPC=140ºC 、∠BPC=110ºD 、∠BPC=40º二、填空：11、在ΔABC 中，∠A=90º，∠C=2∠B ，则∠A=_______ , ∠B=_________12、如果一个多边形的每个内角都是150º，那么这个多边形的边数是。

(苏科版)初中数学七年级下册第7章综合测试 (含答案)

第7章综合测试一、选择题1.如图，已知直线a ，b 被线段AB 所截，则其中属于内错角的是（）A .2∠和3∠B .1∠和3∠C .1∠和4∠D .2∠和4∠2.如图，已知°180BAD B ∠+∠=，则下列结论中一定成立的是（）A .AB CD ∥B .AD BC ∥C .BAC ACD ∠=∠D .°180BCD B ∠+∠=3.将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若°140∠=，则2∠的度数为（）A .50°B .110°C .130°D .150°4.如图，若DEF △是由ABC △经过平移后得到的，则平移的距离是（）A .线段BC 的长度B .线段BE 的长度C .线段EC 的长度D .线段EF 的长度5.已知ABC △的三边长为a ，b ，c ，且满足()22220a b c -+-+-=，则此三角形一定是（） A .等腰三角形B .直角三角形C .等腰直角三角形D .一般三角形6.下列线段能构成三角形的是（） A .3，3，5B .2，2，5C .1，2，3D .2，3，67.如果三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（） A .9B .10C .15D .168.如图，ABC ACB ∠=∠，AD 、BD 、CD 分别平分ABC △的外角EAC ∠、内角ABC ∠、外角ACF ∠.以下结论：①AD BC ∥；②2ACB ADB ∠=∠；③°90ADC ABD ∠=-∠；④BDC BAC ∠=∠.其中正确的结论有（）A .1个B .2个C .3个D .4个9.正八边形的每个外角等于（） A .30°B .45°C .60°D .90°10.已知四边形ABCD 中，A ∠与B ∠互补，°70D ∠=，则C ∠的度数为（） A .70°B .90°C .110°D .140°11.下列说法错误的是（） A .三角形三条高交于三角形内一点B .三角形三条中线交于三角形内一点C .三角形三条角平分线交于三角形内一点D .三角形的中线、角平分线、高都是线段12.如图，ABC △的角平分线BD 与中线CE 相交于点O .有下列两个结论： ①BO 是CBE △的角平分线；②CO 是CBD △的中线. 其中（）A .只有①正确B .只有②正确C .①和②都正确D .①和②都不正确13.给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.正确的说法有（） A .1个B .2个C .3个D .4个14.如图，AD 、BE 、CF 是ABC △的三条中线，则下列说法错误的是（）A .12AE AC =B .2AB BF =C .BD DC = D .AD CF =二、填空题15.如图，ACD ∠是ABC △的外角，第1次操作：ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ；第2次操作：1A BC ∠的平分线与1A CD ∠的平分线交于点2A ，……第n 次操作：1n A BC -∠的平分线与1n A CD -∠的平分线交于点n A ，则2A ∠与A ∠之间的数量关系是________；若°64A ∠=，°4n A ∠≤，则n 的取值范围是________.16.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为2m ，其截面如图所示，那么需要购买地毯________2m .17.已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是________.18.如图，ABC △的外角ACD ∠的平分线与内角ABC ∠的平分线交于点P ，若°41BPC ∠=，则CAP ∠=________.19.下列关于三角形外角的说法，正确的有________（填写序号）. ①三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. ②三角形的一边与它的邻边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角. ③三角形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角. 三、解答题20.如图，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若°126∠=（1）求2∠的度数（2）若°319∠=，试判断直线n 和m 的位置关系，并说明理由.21.如图，AB 和CD 相交于点O ，C COA ∠=∠，D BOD ∠=∠，判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由.22.已知：如图，12∠=∠，°120B ∠=，求D ∠的度数.23.如果一个多边形的各边都相等，α∠且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题（1）将下面的表格补充完整：（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的°20α∠=？若存在，请求出α∠的值，若不存在，请说明理由.24.已知，如图，在ABC △中，°90ACB ∠=，AE 是角平分线，CD 是高，AE 、CD 相交于点F ，求证：CEF CFE ∠=∠.25.ABC △中，AD BC ⊥，AE 平分BAC ∠交BC 于点E .（1）°30B ∠=，°70C ∠=，求EAD ∠的大小.（2）若B C ∠∠＜，则2EAD ∠与C B ∠-∠是否相等？若相等，请说明理由.第7章综合测试答案解析一、 1.【答案】A【解析】根据三线八角的概念，以及内错角的定义作答即可.如图所示，3∠和2∠两个角都在两被截直线b 和c 异侧，并且在第三条直线a （截线）的两旁，故3∠和2∠是直线b 、c 被a 所截而成的内错角. 故选A.本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义.在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角.要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系.两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角. 【考点】同位角，内错角，同旁内角 2.【答案】B【解析】根据同旁内角互补，两直线平行，即可得到AD BC ∥.°180BAD B ∠+∠=∵，AD BC ∴∥，又AB ∵与CD 不一定平行，BAC ACD ∠=∠∴不一定成立，°180BCD B ∠+∠=不一定成立，故选：B.本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行. 【考点】平行线的判定 3.【答案】C【解析】根据矩形性质得出EF GH ∥，推出2FCD ∠=∠，代入1FCD A ∠=∠+∠求出即可.EF GH ∵∥， 2FCD ∠=∠∴，1FCD A ∠=∠+∠∵，°140∠=，°90A ∠=， °2130FCD ∠=∠=∴，故选：C.本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，解题的关键是求出2FCD ∠=∠和1FCD A ∠=∠+∠.【考点】平行线的性质，余角和补角 4.【答案】B【解析】根据平移的性质，结合图形可直接求解.观察图形可知：DEF △是由ABC △沿BC 向右移动BE 的长度后得到的，∴平移距离就是线段BE 的长度.故选B.本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等. 【考点】平移的性质 5.【答案】A【解析】先根据非负数的性质求出a 、b 、c 的值，再根据三角形的三边关系进行判断即可.ABC ∵△的三边长a 、b 、c 满足()22220a b c -+-+-=，20a -=∴，20b -=，20c -=， 2a =∴，2b =，2c =. a b c ==∴，∴此三角形为等边三角形，一定为等腰三角形，故选A.此题主要考查了非负数的性质，利用非负数的性质解得a ，b ，c 是解答此题的关键. 【考点】三角形，非负数的性质，绝对值，非负数的性质，偶次方 6.【答案】A【解析】根据较小两边的和与较大边作比较，来判断. A .因为335+＞，则这三边能构成三角形，所以选项A 正确； B .因为225+＜，则这三边不能构成三角形，所以选项B 不正确； C .因为123+=，则这三边不能构成三角形，所以选项B 不正确； D .因为2356+=＜，则这三边不能构成三角形，所以选项B 不正确. 故选A.本题考查了三角形的三边关系，在判断三个数是否能不能构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形. 【考点】三角形三边关系 7.【答案】C【解析】根据三角形三边关系定理求出第三边的范围，得到三角形的周长的范围，判断即可.∵三角形的两边长为3和5，∴第三边x 的长度范围是5353x -+＜＜，即28x ＜＜，∴这个三角形的周长a 范围是253538a ++++＜＜，即1016a ＜＜，故选：C.本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键. 【考点】三角形三边关系 8.【答案】C【解析】①由AD 平分ABC △的外角EAC ∠，求出EAD DAC ∠=∠，由三角形外角得EAC ACB ABC ∠=∠+∠，且ABC ACB ∠=∠，得出EAD ABC ∠=∠，利用同位角相等两直线平行得出结论正确.AD ∵平分ABC △的外角EAC ∠，EAD DAC ∠=∠∴，EAC ACB ABC ∠=∠+∠∵，且ABC ACB ∠=∠， EAD ABC ∠=∠∴， AD BC ∴∥，故①正确.②由AD BC ∥，得出ADB DBC ∠=∠，再由BD 平分ABC ∠，所以ABD DBC ∠=∠，2ABC ADB ∠=∠，得出结论2ACB ADB ∠=∠. 由（1）可知AD BC ∥，ADB DBC ∠=∠∴，BD ∵平分ABC ∠，ABD DBC ∠=∠∴， 2ABC ADB ∠=∠∴， ABC ACB ∠=∠∵， 2ACB ADB ∠=∠∴，故②正确. ③在ADC △中，180ADC CAD ACD ︒∠+∠+∠=，利用角的关系得222180ADC CAD ACD ADC ABD ADC ADC ABD ︒∠+∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=，得出结论90ADC ABD ︒∠=-∠；在ADC △中，180ADC CAD ACD ︒∠+∠+∠=，CD ∵平分ABC △的外角ACF ∠， ACD DCF ∠=∠∴， AD BC ∵∥，ADC DCF ∠=∠∴，ADB DBC ∠=∠，CAD ACB ∠=∠ ACD ADC ∠=∠∴，2CAD ACB ABC ABD ∠=∠=∠=∠，222180ADC CAD ACD ADC ABD ADC ADC ABD ︒∠+∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=∴，90ADC ABD ︒∠+∠=∴ 90ADC ABD ︒∠=∠﹣∴，故③正确；④由BAC ABC ACF ∠+∠=∠，得出111222BAC ABC ACF ∠+∠=∠，再与12BDC DBC ACF ∠+∠=∠相结合，得出12BAC BDC ∠=∠，即12BDC BAC ∠=∠.BAC ABC ACF ∠+∠=∠∵，111222BAC ABC ACF ∠+∠=∠∴， 12BDC DBC ACF ∠+∠=∠∵，1122BAC ABC BDC DBC ∠+∠=∠+∠∴， 12DBC ABC ∠=∠∵，12BAC BDC ∠=∠∴，即12BDC BAC ∠=∠. 故④错误. 故选C.本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.【考点】三角形内角和定理，平行线的判定，三角形的角平分线、中线和高 9.【答案】B【解析】根据正多边形定义可得正八边形每个外角都相等，根据多边形外角和为360°进行计算即可. 正八边形的每个外角等于：360845︒︒÷=，故选：B.此题主要考查了正多边形的外角，关键是掌握正多边形的外角都相等. 【考点】三角形内角与外角 10.【答案】C【解析】根据四边形的内角和等于360°即可得到结论.A ∠∵与B ∠互补，180A B ︒∠+∠=∴，180A B C D ︒∠+∠+∠+∠=∵， 70D ︒∠=∵， 110C ︒∠=∴，故选C.本题主要考查了四边形的内角和定理，熟记四边形的内角和是360°是解题的关键.【考点】多边形内角与外角 11.【答案】A【解析】根据三角形的高线、外角的性质、角平分线、中线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解. A .三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故本选项正确； B .三角形的三条中线交于三角形内一点，故本选项错误；C .三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，故本选项错误；D .三角形的中线，角平分线，高都是线段，因为它们都有两个端点，故本选项错误；故选：A.本题考查了三角形的角平分线、中线、高线以及三角形的面积和外角性质，熟记概念与性质是解题的关键. 【考点】三角形的角平分线、中线和高 12.【答案】A【解析】根据角平分线的定义和中线的定义，可直接得出结论.ABC ∵△的角平分线BD 与中线CE 相交于点O ，ABD CBD ∠=∠∴，AE BE =， EBO CBO ∠=∠∴， BO ∴和DO 不一定相等，故选A.本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，是基础知识要熟练掌握. 【考点】三角形的角平分线、中线和高 13.【答案】B【解析】根据三角形定义判定①即可；根据三角形的角平分线、中线、高的定义判断其余4个即可. 由不在同一条直线上的三条线段首位顺次连接作出的图形叫三角形，∴①错误；三角形的角平分线是线段，∴②错误；直角三角形的三条高的交点是三角形的直角顶点，∴③错误；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线，∴④正确；三角形的三条角平分线都在三角形内部且交于一点，这点也在三角形内，∴⑤正确；正确的有2个；故选B.本题主要考查对三角形定义，三角形的角平分线、中线、高等知识点的理解和掌握，能熟练地运用定义进行说理是解此题的关键.【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形 14.【答案】D【解析】根据三角形的中线的定义判断即可.AD ∵、BE 、CF 是ABC △的三条中线，12AE EC AC ==∴，22AB BF AF ==，12BD DC BC ==，故A 、B 、C 都正确；D 不一定正确. 故选D.本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线. 【考点】三角形的角平分线、中线和高二、15.【答案】2A A ∠=∠ 4n ≥【解析】根据角平分线的定义可得112A BC ABC ∠=∠，112ACD ACD ∠=∠，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD A ABC ∠=∠+∠，111ACD A BC A ∠=∠+∠，整理即可求出1A ∠的度数，同理求出2A ∠；根据计算结果，发现后一个角等于前一个角的12的规律即可得12n n A A ∠=∠，再把64A ︒∠=代入142n n A A ︒∠=∠≤解答即可. 1A B ∵是ABC ∠的平分线，1A C 是ACD ∠的平分线，112A BC ABC ∠=∠∴，112ACD ACD ∠=∠，又ACD A ABC ∠=∠+∠∵，111ACD A BC A ∠=∠+∠， ()11122A ABC ABC A ∠+∠=∠+∠∴， 112A A ∠=∠∴，同理可得211124A A A ∠=∠=∠；根据以上规律可得12n n A A ∠=∠，当64A ︒∠=，4n A ︒∠≤时，142n A ︒∠≤，解得4n ≥，故答案为：2A A ∠=∠，4n ≥.本题考查的是三角形内角和定理，根据角平分线的定义可得112A BC ABC ∠=∠，112ACD ACD ∠=∠是解答此题的关键.【考点】三角形的外角性质 16.【答案】7.2【解析】地毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高，再由主楼梯宽2m 可得出地毯的面积. 地毯的长为：()1.2 2.4 3.6m +=，地毯的面积：()23.627.2m ⨯=. 故答案为：7.2.本题考查平移性质的实际运用，难度不大，注意先求出地毯的长度. 【考点】生活中的平移现象 17.【答案】3或5【解析】设三角形的第三边为x ，根据三角形三边关系定理，得4343x -+＜＜，即17x ＜＜，而三角形周长为偶数，故第三边为奇数. 设三角形的第三边为x ，依题意，得4343x -+＜＜，即17x ＜＜，∵三角形周长为偶数，其中两边为3和4， ∴第三边x 为奇数，3x =∴或5.故答案为：3或5.本题考查了三角形三边关系定理的运用.已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和.【考点】三角形三边关系 18.【答案】50°【解析】根据外角与内角性质得出BAC ∠的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出CAP FAP ∠=∠，即可得出答案.延长BA ，作PN BD ⊥，PF BA ⊥，PM AC ⊥，设PCD x ︒∠=，CP ∵平分ACD ∠，ACP PCD x ︒∠=∠=∴，PM PN =，BP ∵平分ABC ∠，ABP PBC ∠=∠∴，PF PN =，PF PM =∴，40BPC ︒∠=∵，()40ABP PBC PCD BPC x ︒∠=∠=∠-∠=-∴，()()2404080BAC ACD ABC x x x ︒︒︒︒︒︒∠=∠-∠=---=∴-， 100CAF ︒∠=∴，在Rt PFA △和Rt PMA △中，AP PA PM PF =⎧⎨=⎩∵，()Rt PFA Rt PMA HL ∴≌△△，50FAP PAC ︒∠=∠=∴.故答案为：50°.此题主要考查了角平分线的性质以及三角形外角的性质和直角三角全等的判定等知识，根据角平分线的性质得出PM PN PF ==是解决问题的关键. 【考点】三角形的外角性质，三角形内角和定理 19.【答案】①②③【解析】根据三角形的外角的定义判断即可.①三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.正确； ②三角形的一边与它的邻边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.正确； ③三角形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角.正确；故答案为：①②③；本题考查了三角形的外角的定义，熟练掌握三角形的外角的定义是解题的关键. 【考点】三角形的外角性质三、20.【答案】解（1）90ACB ︒∠=∵，126︒∠=，21801180902664ACB ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=∴；（2）结论：n m ∥.理由如下：319︒∠=∵，45A ︒∠=，4451964︒︒︒∠=+=∴，264︒∠=∵，24∠=∠∴，n m ∴∥.【解析】（1）根据平角等于180°，列式计算即可得解；（2）根据三角形的外角性质求出4∠，然后根据同位角相等，两直线平行解答.本题考查了平行线的判定与性质，三角形外角性质的运用，熟练掌握平行线的判定方法与性质是解题的关键.【考点】平行线的性质，余角和补角 21.【答案】解：AC BD ∥.理由：C COA ∠=∠∵，D BOD ∠=∠，而AOC DOB ∠=∠，C D ∠=∠∴， AC BD ∴∥.【解析】根据已知条件C COA ∠=∠，D BOD ∠=∠，以及AOC DOB ∠=∠，可以得出C D ∠=∠，进而判定AC BD ∥.本题主要考查了平行线的判定，解决问题的关键是运用对顶角相等这一性质，解题时注意等量代换的运用. 【考点】平行线的判定，对顶角、邻补角 22.【答案】解：12∠=∠∵，AB CD ∴∥， 180B D ︒∠+∠=∴，120B ︒∠=∵， 60D ︒∠=∴.【解析】根据平行线的判定得出AB CD ∥，根据平行线的性质得出180B D ︒∠+∠=，代入求出即可. 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：①内错角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补. 【考点】平行线的判定与性质23.【答案】（1）观察上面每个正多边形中的α∠，填写下表：（3）存在，理由如下：∵设存在正n 边形使得20α︒∠=，得18020n α︒︒⎛⎫∠== ⎪⎝⎭.解得：9n =，∴存在正n 边形使得20α︒∠=.【解析】（1）根据计算、观察，可发现规律：正n 边形中的180n α︒⎛⎫∠= ⎪⎝⎭；（2）根据正n 边形中的180n α︒⎛⎫∠= ⎪⎝⎭，可得答案.本题考查了多边形内角与外角，每题都利用了正多边形的内角：()°2180n n-，三角形的内角和定理，等腰三角形的两底角相等. 【考点】多边形内角与外角24.【答案】证明：90ACB ︒∠=∵，CD 是高，90ACD CAB ︒∠+∠=∴，90B CAB ︒∠+∠=，ACD B ∠=∠∴；AE ∵是角平分线，CAE BAE ∠=∠∴；CFE CAE ACD ∠=∠+∠∵，CEF BAE B ∠=∠+∠， CFE CEF ∠=∠∴.【解析】先根据在ABC △中，90ACB ︒∠=，CD 是高可得出90ACD CAB ︒∠+∠=，90B CAB ︒∠+∠=，故ACD B ∠=∠，再根据AE 是角平分线可知CAE BAE ∠=∠，进而可得出结论.本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键. 【考点】三角形内角和定理25.【答案】（1）30B ︒∠=∵，70C ︒∠=18080BAC B C ︒∠=︒-∠-∠=∴AE ∵是角平分线，1402EAC BAC ︒∠=∠=∴AD ∵是高，70C ︒∠=9020DAC C ︒︒∠=-∠=∴402020EAD EAC DAC ︒︒︒∠=∠-∠=-=∴；（2）由（1）知，()1902EAD EAC DAC BAC C ︒∠=∠-∠=∠--∠① 把180BAC B C ︒∠=-∠-∠代入①，整理得1122EAD C B ∠=∠-∠，2EAD C B ∠=∠-∠∴.【解析】（1）由三角形内角和定理可求得BAC ∠的度数，在Rt ADC △中，可求得DAC ∠的度数，AE 是角平分线，有12EAC BAC ∠=∠，故EAD EAC DAC ∠=∠-∠；（2）由（1）知，用C ∠和B ∠表示出EAD ∠，即可知2EAD ∠与C B ∠-∠的关系. 本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解. 【考点】三角形的角平分线、中线和高。

苏科版七下第七章平面图形的认识单元测试

苏科版七下第七章平面图形的认识单元测试班级_________姓名___________一、选择题：1、两条直线被第三条直线所截，总有( ) A 、同位角相等 B 、内错角相等 C 、同旁内角互补 D 、以上都不对2、如图1，下列说法正确的是( ) A 、若AB ∥CD ，则∠1=∠2 B 、若AD ∥BC ，则∠3=∠4 C 、若∠1=∠2，则AB ∥CD D 、若∠1=∠2，则AD ∥BC（1）（2）（3）（4） 3、如图2，能使AB ∥CD 的条件是( ) A 、∠1=∠B B 、∠3=∠A C 、∠1+∠2+∠B=180° D 、∠1=∠A 4、如图3,AD ∥BC,BD 平分∠ABC ，若∠A ＝100°，则∠DBC 的度数等于( ) A 、100° B 、85° C 、40° D 、50°5、如图4所示，AC ⊥BC ，DE ⊥BC ，CD ⊥AB,∠ACD ＝40°，则∠BDE 等于( ) A 、40° B 、50° C 、60° D 、不能确定6、如图5所示，直线L 1∥L 2，L 3⊥L 4，有三个结论：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°， ③∠2=∠4．下列说法中，正确的是( )A 、只有①正确B 、只有②正确C 、①和③正确D 、①②③都正确7、如图6，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠= ( ) A 、110° B 、115° C 、120° D 、130° 二、填空题：1．如图１，若∠A=∠3，则 ∥ ；若∠2=∠E ，则 ∥ ；若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ．1 A EDCB F（6）（5）A CB 4 1 2 3 5 图3a b c d 1 2 3图2 AB C E D1 2 3 图１2．若a⊥c，b⊥c，则a b ．3．如图2，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。

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（A ）D C B A （B ）D C B A （C ）D C B A
（D ）
D C B A
第5题
初一数学单元练习 2012. 3
班级姓名学号
一、选择题（每题3分，共24分） 1．一个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是（） A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形
2．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（） A ． 4 B ． 5 C ． 9 D ． 13
3．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是（）
4． a 、b 、c 、d 四根竹签的长分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 5．如图，△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于（）
A ．90°
B ．135°
C ．270°
D ．315°
6．在△ABC 中，∠A=70°，∠B 、∠C 的平分线交于O 则∠BOC 等于（） A ．70° B ．125° C ．135° D ．110° 7．如图，四边形ABCD 中，下列结论正确的是（）
A ．若∠2=∠3，则AD ∥BC ；
B ．若∠1=∠4，则AB ∥CD ；
C ．若∠ADC+∠DCB=180°，那么AB ∥C
D D ．若∠ADC+∠DAB=180°，那么AB ∥CD 8．如图，把△ABC 纸片沿D
E 折叠，当A 落在四边形BCDE 内时，则∠A 与∠1＋∠2之
间有始终不变的关系是（）
A ．∠A ＝∠1＋∠2
B ．2∠A ＝∠1＋∠2
C ．3∠A ＝∠1＋∠2
D ．3∠A=2(∠1+∠2)
二、填空题（每空3分，共36分）
9．若等腰三角形的两边的长分别是4cm 、7cm ，则它的周长为 cm ． 10．如图 a ∥b ，若∠2＝38°，则∠1＝_ __°．
11．如图FB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，若∠1=25°，则∠2＝ °，∠3＝ °． 12．△ABC 中，C B A ∠=∠=
∠3
1
21，则=∠B ，=∠C ． 13．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为 °和 °．
c 1
a b 第10题 2 第7
题
B
14．用等腰直角三角板画∠AOB ＝45°，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为_________
．
15．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，则∠EAD= °． 16．如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠1＝58°，则∠AEG ＝． 17．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15°，再前进10m ，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ．
三、解答题
18．（6分）一个多边形的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数． 19．（6分）如图AB ∥CD ，∠1=50°∠2=110°，求∠3的度数．
20．（8分）画图并填空：
（1）画出把△ABC 沿箭头方向平移2cm 后得到的△A 1B 1C 1；
（2）根据“图形平移”的性质,得BB 1= cm ，AC 与A 1C 1的位置关系是: ．
（3）作出平移后△A 1B 1C 1中A 1B 1边上的高，∠B 1的角平分线．
C B
A
A
15
15
第17题
第(10)题
E D C B
A
第15题第14题
E 321
A B C
D
21．（6分）在△ABC 中，∠B=54°，∠ACB=70°，AD 平分∠BAC ，MG ⊥AD ，交AB 、AC 、BD 的延长线于点E 、F 、M ，求（1）∠AFG 的度数；（2）∠BME 的度数．
22．（6分）在四边形ABCD 中，∠B=∠D=90°，∠AEC=∠BAD ，则AE 与CD 有怎么样的位置关系？并说明理由．
23．（8分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m 射到平面镜a 上，被a 反射到平面镜b 上，又被b 反射．若被b 反射出的光线n 与光线m 平行，且∠1=50°，则∠2= °，∠3= °．（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= °；若∠1=40°，则∠3= °．（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时，可以使任何射到平面镜a 上的光线m ，经过平面镜a 、b 的两次反射后，入射光线m 与反射光线n 平行.你能说明理由吗?
321n m b a M G
F E D C B A
A B C
D
E
附加题：1.如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝80°，
试求：（1）∠EDC 的度数；（2）若∠BCD ＝n °，试求∠BED 的度数．
2. 已知：如图，AM ，CM 分别平分∠BAD 和∠BCD. ①若∠B=32０，∠D=38０
，求∠M 的大小； ②若∠B=0m ，∠D=0n ，试说明∠M=2
1
（∠B+∠D ）
A
B C D E
M
D
C
B
A。