苏教版初一数学知识点
苏教版初中数学知识点
苏教版初中数学知识点苏教版初中数学知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整数- 整数的性质- 整数的四则运算- 整数的因数与倍数- 质数与合数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式与因式分解- 分式与分式的运算4. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式及其解集- 一元一次不等式及其解法5. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法与消元法解方程组 - 三元一次方程组的解法6. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法- 一次函数与反比例函数- 二次函数的图像与性质二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类- 三角形的性质与分类- 四边形的性质与分类- 圆的性质2. 几何图形的计算- 面积与体积的计算公式- 三角形、四边形的面积计算 - 圆的周长与面积- 空间图形的体积计算3. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质 - 相似多边形- 相似三角形的面积比4. 解析几何- 坐标系的概念与应用- 直线与曲线的方程- 点、线、面间的几何关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 统计图表的绘制与解读- 平均数、中位数、众数的计算- 方差与标准差的概念及计算2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算与表示- 事件的可能性分析- 独立事件与条件概率四、综合应用题1. 数学问题的实际应用- 利用数学知识解决实际问题- 数学建模的基本概念- 应用题的解题策略与方法2. 数学探究活动- 数学问题的发现与提出- 数学探究的方法与步骤- 数学结论的归纳与证明以上是苏教版初中数学的主要知识点概述，每个部分都包含了相应的概念、性质、公式和解题方法。
在实际教学过程中，教师会根据学生的具体情况和学习进度，逐步深入讲解每个知识点，并通过大量的练习题来巩固学生的理解和应用能力。
苏教版初一数学知识点总结
苏教版初一数学知识点总结一、整数1. 自然数的概念1.1 定义：自然数包括0和比0大的所有整数。
1.2 记作：N={0, 1, 2, 3, ……}。
1.3 特点：自然数是整数中最为简单的一类。
1.4 作用：自然数在数学中发挥着非常重要的作用，是其他数的基础。
2. 整数的概念2.1 定义：包括正整数、负整数和0。
2.2 记作：Z={……，-3，-2，-1，0，1，2，3，……}。
2.3 特点：整数包括正整数、负整数和0，是数学中的基本概念。
2.4 作用：整数在数学中有着广泛的应用，是很多数学问题的基础。
3. 整数的比较3.1 概念：比较两个整数的大小。
3.2 规则：如果一个整数是另一个整数的正数，则这个整数比另一个整数大；如果一个整数是另一个整数的负数，则这个整数比另一个整数小；如果两个整数的绝对值相等，那么它们的大小就取决于它们的正负性。
3.3 例子：比较-3与5的大小，-3是负数，5是正数，因此5大于-3。
4. 整数的加减4.1 概念：对整数进行加法和减法运算。
4.2 规则：同号两个整数相加或相减，取它们的绝对值相加或相减，并把公共符号加上；异号两个整数相加或相减，取它们的绝对值相减，并以绝对值大的符号为结果的符号。
4.3 例子：-4+(-3)=-(4+3)=-7。
5. 整数的乘除5.1 概念：对整数进行乘法和除法运算。
5.2 规则：同号两个整数相乘，结果为正；异号两个整数相乘，结果为负；同号两个整数相除，结果为正；异号两个整数相除，结果为负。
5.3 例子：-6×(-2)=12。
6. 整数的混合运算6.1 概念：整数的加减乘除混合运算。
6.2 规则：先进行乘除，后进行加减；同级运算从左至右进行。
6.3 例子：-3×(-5)+20÷(-4)=-15-5=-20。
7. 整数的绝对值7.1 概念：一个数到0的距离叫做这个数的绝对值。
7.2 求法：正数的绝对值等于这个数本身；负数的绝对值等于这个数的相反数。
苏教版七年级数学知识点总结
苏教版七年级数学知识点总结一、整数1. 整数的概念：自然数、0和负整数的统称。
2. 整数的比较：可以利用数轴来比较两个整数的大小。
3. 整数的加法和减法：同号相加减，异号相加减，减法可转化为加法。
4. 整数的乘法：同号相乘为正，异号相乘为负。
5. 整数的除法：除数不为0时，同号相除为正，异号相除为负。
二、有理数1. 有理数的概念：包括整数和分数。
2. 有理数的加法和减法：同分母相加减，异分母先通分再加减。
3. 有理数的乘法和除法：同号相乘为正，异号相乘为负，除法可转化为乘法。
4. 有理数的绝对值：正数的绝对值等于自身，负数的绝对值等于其相反数。
5. 有理数的大小比较：可通过转化为相同分母的分数进行比较。
6. 有理数的数轴表示：可以利用数轴上的点对应有理数。
三、代数表达式和运算1. 代数式的概念：由字母（变量）和常数通过运算符号组成的式子。
2. 代数式的运算：可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
3. 代数式的化简：合并同类项、利用分配率等化简代数式。
4. 代数式的值：将字母替换为具体的数值，求出代数式的值。
5. 代数式的应用：通过代数式解决实际问题。
四、平方根与立方根1. 平方根的概念：一个数的平方等于它的平方根。
2. 平方根的计算：通过开平方运算，求出一个数的平方根。
3. 平方根的性质：正数的平方根是正数，0的平方根是0，负数没有实数平方根。
4. 平方根的大小比较：对于正数，平方根越大，数越大。
5. 立方根的概念：一个数的立方等于它的立方根。
6. 立方根的计算：通过开立方运算，求出一个数的立方根。
五、代数方程与方程式1. 代数方程的概念：含有未知数的等式。
2. 代数方程的解：使方程成立的未知数的值。
3. 一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程。
4. 一元一次方程的解的性质：有无穷多个解、只有一个解、无解。
5. 解一元一次方程的方法：逆向运算法、等式两边加减法、等式两边乘除法。
6. 方程的应用：通过方程解决实际问题。
苏教版七年级数学知识点总结
苏教版七年级数学知识点总结七年级数学知识点图形的初步认识一、立体图形与平面图形1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
二、点和线1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
三、角1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。
四、角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似的，还有叫的三等分线。
初一数学复习方法考试与作业逻辑不同：我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，准确率挺高的，但是考试成绩不理想。
比如学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不一样，它是阶段性的、综合性的;再比如写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不一定规范，不一定符合标准，但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后一定要上厕所，排解压力，甚至影响到考试成绩。
那具体涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤：复习方法总结1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。
比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。
苏教版七年级数学知识点汇总
第一章：有理数及其运算知识要求：1、在具体情境中，理解有理数及其运算的意义；2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。
4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。
知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
知识点：一、有理数的基础知识1、三个重要的定义（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上―－‖号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。
概念剖析：1判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加―+‖―－‖去判断，要严格按照―大于0的数叫做正数；0小的数叫做负数‖去识别。
2正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。
3所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合；4常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等；例1 下列说法正确的是( )A 、一个数前面有―－‖号，这个数就是负数；B 、非负数就是正数；C 、一个数前面没有―－‖号，这个数就是正数；D 、0既不是正数也不是负数； 例2 把下列各数填在相应的大括号中 8，43，0.125，0，31-，6-，25.0-， 正整数集合{} 整数集合{ }负整数集合{ } 正分数集合{ }例3 如果向南走50米记为是50-米，那么向北走782米记为是 ____________, 0米的意义是______________。
初一数学知识点苏教版
初一数学知识点苏教版代数1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.留意：用字母表示数有肯定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个留意事项(数学标准)：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;(5)在代数式中消失除法运算时，一般用（分数线）将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b，要留意字母挨次;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;(4)若b0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.有理数1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数?0和正整数;a0?a是正数;a0?a是负数;a≥0?a是正数或0?a是非负数;a≤0?a是负数或0?a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.（七年级数学）学问点实数【学问点一】实数的分类1、按定义分类：2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【学问点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.肯定值|a|≥0.3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.4.平方根(1)假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.5.立方根假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.【学问点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不行.【学问点四】实数大小的比拟1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，肯定值较大的那个正数大;两个负数;肯定值大的反而小.七年级下册数学复习学问点相像变换※1、假如选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成.※2、四条线段a、b、c、d中,假如a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.※3、留意点:①a:b=k,说明a是b的k倍;②由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数;③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要全都;④除了a=b之外,a:b≠b:a,与互为倒数;平移变换(1)图形平移前后的外形和大小没有变化，只是位置发生变化;(2)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等(或在同始终线上)(3)屡次平移相当于一次平移。
初中数学知识点总结苏教
初中数学知识点总结苏教一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的概念：正整数、零、负整数及其运算（加、减、乘、除）。
- 有理数的概念：分数、小数、整数和分数的混合运算。
- 绝对值、相反数、科学计数法。
2. 代数表达式- 单项式和多项式的概念及运算。
- 合并同类项、分配律、结合律、交换律、整式的加减乘除。
- 因式分解：提公因式、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
3. 一元一次方程与不等式- 方程和不等式的概念及基本性质。
- 解一元一次方程的基本方法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 解一元一次不等式的基本方法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念。
- 解方程组的基本方法：代入法、消元法（加减消元、代数代入）。
5. 函数- 函数的概念：定义、函数关系式、函数图像。
- 线性函数、二次函数、反比例函数的图像和性质。
- 函数的基本运算：函数的和、差、积、商。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对角、平行线与对角的关系。
- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形的性质和判定。
- 四边形的分类与性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形。
2. 图形的变换- 平移：平移的性质和作图方法。
- 旋转：旋转的性质和作图方法。
- 轴对称：轴对称图形的性质和作图方法。
3. 圆的基本性质- 圆的定义、圆心、半径、直径。
- 圆的对称性、切线的性质、弦的概念。
- 圆周角定理、圆心角定理、圆的面积和周长计算公式。
4. 空间图形- 空间几何体的基本概念：点、线、面、体。
- 多面体的分类与性质：长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥。
- 体积和表面积的计算公式。
5. 相似与全等- 全等图形的判定条件：SSS、SAS、ASA、AAS。
- 相似图形的判定条件：SSS、SAS、ASA。
- 相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例、面积比等于边长比的平方。
初一数学苏教版精讲学习资料
初一数学苏教版精讲学习资料数学作为一门基础学科，对于初中学生来说是一门必修课程。
在初一年级，学生们开始接触数学的基础知识，并逐渐培养数学思维能力和解决问题的能力。
本文将以初一数学苏教版教材为基础，精讲初一数学的重点内容，帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。
一、数的认识1. 自然数的认识自然数是人们数一数事物的结果，包括0和其他的正整数。
我们可以通过数物体、数果实等活动来认识自然数。
2. 整数的认识整数是自然数及其相反数的集合，包括正整数、零和负整数。
通过图形和温度等实际问题，可以认识整数。
3. 分数的认识分数是有理数的一种，包括整数部分和分数部分。
分数的认识可以通过物体的碎片、几分之几等情境来理解。
4. 小数的认识小数是有理数的一种，是分数的十分之一、百分之一等形式表示。
小数可以通过尺子的刻度、计量器的读数等来认识。
二、正数与负数1. 正数的认识正数是大于0的数，表示有数量、有方向的量。
通过数物体的增加、表示资产的收入等，可以认识正数。
2. 负数的认识负数是小于0的数，表示有数量、有方向的量。
通过数物体的减少、表示资产的亏损等，可以认识负数。
3. 正数和负数的比较正数和负数可以通过数轴的表示来进行比较，数轴上左边是负数，右边是正数。
绝对值大的数比较大。
三、数的运算1. 加法与减法加法和减法是最基础的运算，加法表示数量的增加，减法表示数量的减少。
运算的结果可以通过实际物品的增加或减少来验证。
2. 乘法与除法乘法和除法是数的运算中的重要概念，乘法表示数量的倍增，除法表示数量的分配。
乘法和除法的应用可以通过实际问题进行解决。
四、数的性质1. 相反数的性质相反数是指两个数绝对值相等，但符号相反。
两个相反数相加的结果为0。
2. 数的倒数数的倒数是指一个数与其倒数的乘积为1。
0的倒数不存在，其他非零数的倒数等于这个数的倒数。
五、面积和体积1. 长方形的面积长方形的面积等于底边长乘以高。
可以通过图形或者实际问题来计算长方形的面积。
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第一章有理数
1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数
2数轴：用数轴来表示数
3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零
4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小。
5有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；
互为相反数的两数相加为零；
一个数加上零，仍得这个数。
6有理数的减法（把减法转换为加法）
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同零相乘，都得零。
乘积是一的两个数互为倒数。
8有理数的除法（转换为乘法）
除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
9有理数的乘方
正数的任何次幂都是正数；
零的任何次幂都是负数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
10混合运算顺序
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。
第二章整式的加减
1 整式：单项式和多项式的统称；
2整式的加减
（1）合并同类项
（2）去括号
第三章一元一次方程
1 一元一次方程的认识
2 等式的性质
等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等；
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
3 解一元一次方程
一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一
第四章图形认识初步
1 几何图形：平面图和立体图
2 点、线、面、体
3 直线、射线、线段
两点确定一条直线；
两点之间，线段最短
4 角
角的度量度数
角的比较和运算
补角和余角：等角的补角和余角相等
初一下册
第五章相交线和平行线
1 相交线：对顶角相等
2 垂线
经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短）
3 平行线
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
若两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；
判定：同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
4 命题：判断一件事情的语句
5 平移
第六章平面直角坐标系
1 有序数对：（a，b）
2 平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴、象限
3简单应用：用坐标表示位置；用坐标表示平移。
第七章三角形
1 与三角形有关的边：
三角形的边、高、中线、角平分线、稳定性
2 与三角形有关的角
内角：三角形的内角和是180度
外角：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
2 多边形
内角：多边形的内角和为（n-2）*180；
外角：多边形的外角和为360度。
第八章二元一次方程组
1 二元一次方程与二元一次方程组的介绍
2 二元一次方程组的解法
代入法消元法（加减法）
3 二元一次方程组的实际应用
第九章不等式和不等式组
1 不等式及其解集：含有不等关系号的式子；
2 不等式的性质
性质1 不等式的两边加减同一个数或式子，不等号的方向不变；
性质2 不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；
性质3 不等式的两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。
3 一元一次不等式在实际问题中的应用
4 一元一次不等式组及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取两边，大于小的，
小于大的去中间。
第十章实数
1 平方根：正数有两个平方根，它们互为相反数；
零的平方根是零；
负数没有平方根；
正数算术平方根是正数；
零的算术平方根是零。
2 立方根：正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
零的立方根是零。
3 实数：有理数和无理数的统称。
无理数即是无限不循环小数。