12.1几种常见的统计图表
几种常见的统计图表
第十二章数据的描述12.1 几种常见的统计图表[教学目标]1．知识与能力：认识条形图、扇形图、折线图、直方图，能够从统计图中获取相关信息．2．过程与方法：从问题的解决过程中体会各个统计图的优点和缺点，感受统计图的作用．3．情感、态度与价值观：培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯．[重点难点]1．教学重点：能够利用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．2．教学难点：读图、识图、获取信息.[教学方法]创设情境——主体探究——合作交流——应用提高．[教学过程]一、创设情境，激发学生兴趣，认识条形图和扇形图问题 1：展示空气质量图（课本 54 页），2002 年 1 月 1 日，这 31 个城市中，空气质量为一级，二级，…，五级的城市各有多少个？各占百分之几？学生活动设计：学生分组合作、共同解决问题．按空气质量级别对这 31 个数据分组，数出每一组的城市个数，再计算它们所占的百分比，列出下表：级别划记频数（城市个数）频率（频数/31）百分比一级一 1 0.032 3.2% 二级正8 0.258 25.8% 三级正正正19 0.613 61.3%四级 2 0.065 6.5%五级一 1 0.032 3.2%合计31 31 1 100% 从表中可以看出空气质量为各级的城市个数及其所占百分比.如空气质量为二级的有8 个城市，占 25.8%．教师活动设计：教师在学生解决问题的基础上作以下归纳：落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率．在此过程中，注重学生参与活动的程度．问题 2：对于上述数据我们可以怎样描述呢？学生活动设计：学生根据所学知识，想到可以利用条形图和扇形图来描述数据．为了清楚地描述空气质量为各个级别的城市的个数，可以用条形图[如图（1）]来描述；为了清楚地看出各个空气质量级别的城市个数占总城市数（31 个）的百分比，可以用扇形图[如图（2）]来描述.图（1）图（2）学生独立完成上述统计图的制作，在制作过程中，让学生体会上述两种图形的制作方法，最后引导学生对两种图形的优缺点进行分析．条形图：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．扇形图：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于清楚地看出各个项目占总数的百分比，但不能看出各个项目的频数以及数据总数．二、小组合作，认识折线图问题 3：出示图片（课本第 58 页：两会漫笔）分析上面报纸中的数据（文中提到 1993 年，当年的国内生产总值为 34 561 亿元），用什么样的统计图可以很好地描述我国 GDP （国内生产总值）的变化趋势？你能制作相应的统计图吗？学生活动设计：学生独立思考，发现可以用折线图来描述数据的变化趋势，然后小组合作，制作折线图，如图（3）．年份1986 1991 1993 1997 1999 2001 GDP/万亿元 1.02 2.17 3.46 7.31 8.04 9.59图（3）在学生解决问题后，引导学生归纳折线图的特点：易于显示数据的变化趋势．三、主体探究，认识直方图问题 4：为了研究 800 米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分时间脉搏的次数，并整理成下面的表格. 根据下列表格，你能用统计图描述表中的数据吗？脉搏次数x（次/分）频数（学生人数）130≤x＜135 1135≤x＜140 2140≤x＜145 4145≤x＜150 6150≤x＜155 9155≤x＜160 14160≤x＜165 11165≤x＜170 2学生活动设计：学生小组讨论，发现可以用类似条形图的方法进行描述，如图（4）．图（4）通过上述统计图可以发现：（1）脉搏次数x在 155≤x＜160 范围的学生最多，有 14 个；（2）脉搏次数x在 135≤x＜140 范围的学生有 2 个；（3）脉搏次数x在 150≤x＜155 范围的学生比在 160≤x＜165 范围的学生少 2 个；（4）全班一共有 49 个学生.教师活动设计：引导学生作以下归纳：体育老师把全班学生的脉搏次数按范围分成成 8 组，每一组的两个端点的差都是 5. 我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，上述这样的表格称为频数分布表，利用频数分布表画出的统计图叫做直方图．归纳直方图的特点：（1）能够显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别．四、应用提高、拓展创新问题 5：随着我国对外开放程度的不断扩大，我国对外贸易迅速发展．下表是我国近几年的进出口额数据．你能用统计图来描述这两组数据，从而对它们进行比较吗？年份1985 1990 1995 1998 2000 2002 出口额（亿美元）274 621 1 488 1 837 2 492 3 256进口额（亿美元）423 534 1 321 1 402 2 251 2 952 师生活动设计：教师引导学生利用折线图和复合条形图来描述这两组数据，如图（5）（6）．图（5）图（6）五、归纳小结、布置作业小结：描述数据的方法——几种常见的统计图．作业：习题 12.1．。
几种常见的统计图表
R
W
扇形图(sector diagram)
概念：以一个圆面积为100%，用圆内 各扇形面积所占的百分比来表示各 部分所占的构成比例 适用资料：构成比资料 绘制要点： ①每3.6o为1%，用3.6乘以百分数即为 请问：如何表示 所占扇形的度数。用量角器画出. 扇形内各部分所 ②从相当于时钟12点或9点的位置开始 顺时针方向绘图. ③每部分用不同线条或颜色表示，并在 图上标出百分比，下附图例说明. ④当比较不同资料的百分构成时，可以 画两个相等大小的圆，在每个圆的 下面写明标题，并用相同的图例表 示同一个构成部分. 应用：描述各部分的百分构成.
展变化或一种现象随另一种现象变迁的情况 2、适用资料：连续性资料。 3、绘制要点： ①坐标轴：横轴表示时间或组段，纵轴表示频数或频率。 纵轴坐标可以不从0开始，因此在看图时要注意纵轴的 起点坐标。 ②数据点画在组段中间位置。相邻的点用直线连接，不要 用平滑的曲线连接。无数据的组段用虚线连接。直线 不能任意外延。 ③同一张折线图上不要画太多条曲线，否则不易分清。当 有两条或两条以上曲线在同一张折线图上时，须用不 同颜色或不同的图形形式加以区分，并附图例加以说 明。 4、应用：反映事物的连续的动态变化规律。
190 180 170 160 150 40 45 50 ©Û ¤ 55 Ç ª± (cm)
ì ß É µ (cm)
Í 10.Ä ³ 20Ë Ä Ç Ä É µ · Ç Û ± Ä ¶ Ï ¼ ± Ø ê Ð ê ì ß Í ©ª¤³ Ø ³
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 5 10 15 20 25 30
9% 18% 43%
ô · « ² È Ï ä Æ
ü ³ ° ¡ Î Ï ¼ ° ¾ ¡ È ° ë Ô ° ¡ Ì Ð ¼ ° ü Ë
第二讲统计图表
•表B 高一班成绩表
第二讲统计图表
•3、标目 作用：说明统计数字意义
•标目位置
•横标目 •纵标目的总标目 •总标目 •纵标目
横标目
•横 纵标目 •标
•目
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第二讲统计图表
•4、数字 意义：统计表的基本语言。
l 原则 阿拉伯数字 数位对齐 不留空格 不带单位或% （放在标目中）
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•图2-1 某班参加课外学艺人数统计图
•图 第二讲题统计图表
第二节 次数分布表
一. 简单次数分布表 二. 分组次数分布表的编制
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第二讲统计图表
l
次数分布（frequency distribution）显示
初步整理后一组数据的分布情况，如：同一观测
值出现的次数，每一个分数区间内包含的观测分
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第二讲统计图表
一、数据排序
l 数据排序（order）就是按照某种标准，对收集到 的杂乱无章的数据按照一定顺序标准进行排列。
l 排列后会使数据之间的某种关系有所显示。 l 数据排序是整理数据最简单的方法。 l 排序方法：升序和降序。
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第二讲统计图表
不同数据的排序
（一）字符型数据 汉字按拼音或笔画；英文按字母顺序。
成了分组次数分布表。
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第二讲统计图表
（一）次数分布表的编制
1、求全距(range)：全部数据的距离，即极差。
Rg=Xmax－Xmin
•Rg=98－62=36
2、定组数（k）——分组的个数。
和组距(interval)（i）——每组包含的数据 单位。
经验法
12.1 几种常见的统计图表
第十二章数据的描述12.1 几种常见的统计图表●目标导航1、了解频数、频率、条形图、扇形图等概念。
2、通过比较，了解用条形图、扇形图来描述数据的各自特点，并能初步会用条形图、扇形图来描述数据。
3、了解折线统计图。
通过描述数据的另一种方式——比较，了解用折线统计图表示数据的特点.初步会用折线统计图描述数据，能根据统计图用自己的语言描述数据的变化情况。
4、体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点，学会从直方图中获取信息。
并能够根据直方图中提供的信息做出合理的判断，并能用自己的语言清楚地表达看法。
●名师引领1.我们常见的统计图表有哪几种?常见的统计图表有四种:条形图、扇形图、折线图、直方图。
2.条形图、扇形图、折线图、直方图分别有什么特点？条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形图常表示部分在总体中所占的百分比，它易于显示每组数据相对于总数的大小；折线图易于显示数据的变化趋势；直方图能够显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间频数的差别。
●师生互动共解难题例1. 选择题：（1）要清楚地反映某地某月每天的气温变化情况，应绘制（）统计图。
A. 条形 B. 折线 C. 扇形（2）可以清楚地表示出各班考试平均分数的是（）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形分析与解答：要解决这样的问题并不困难，关键要搞清各种统计图适合表示什么样的数据。
我们知道反映数据有很多种方式，可以用文字与数字，可以用统计表，也可以用我们学过的统计图。
前三者给人以精确的感觉，但并不直观；而后者则容易看出数据的变化与它们之间的比较，所以生活中经常用到，也是最基本的数据表达形式。
而常见的统计图有：条形、折线、扇形统计图。
条形统计图适合表示一些数据之间的大小关系。
折线统计图适合表示一种或几种数据的变化趋势。
（如果有几个数据，则应用不同的线条来表示）扇形统计图适合表示某一个数据占数据总量的百分数。
第一题要求我们表示出气温变化情况，是一个数据的变化，所以适合用折线统计图；而第二题同学们经常表示疑惑，因为三种统计图都可以表示各班考试平均分数，关键是要“清楚”地表示，就只能选择可以对比出各班分数高低的条形统计图。
统计图表ppt.课件
案例五：产品满意度调查表
总结词
通过柱状图和饼图展示产品的满意度调查结 果，包括各评价维度的得分和占比。
详细描述
使用柱状图表示各评价维度的得分情况，使 用饼图展示各评价维度的占比，并添加相应 的文字说明和图表注解。
THANKS
感谢观看
统计图表的设计原则
01
明确目的
根据展示需求选择合 适的图表类型，确保 图表能够准确传达信 息。
02
简洁明了
避免过多的图表元素 和复杂的图表设计， 保持图表的简洁和易 读性。
03
数据可视化
将数据以直观、易懂 的方式呈现，突出关 键信息和数据变化。
04
对比与参照
合理运用对比和参照 ，帮助读者更好地理 解和分析数据。
科学研究
总结词
在科学研究中，统计图表是呈现实验结果和科学发现的常用 手段，有助于推动科学知识的传播和发展。
详细描述
利用曲线图记录实验过程中各项指标的变化趋势；通过表格 呈现详细的实验数据；使用流程图说明实验操作步骤和逻辑 关系等。
商业决策
总结词
在商业决策中，统计图表能够为决策 提供数据支持，帮助企业做出科学、 合理的决策，提高经营效率和盈利能 力。
统计图表PPT课件
目录
• 统计图表概述 • 常用统计图表 • 统计图表的应用场景 • 统计图表制作技巧 • 统计图表案例分析
01
统计图表概述
Chapter
统计图表的定义与作用
定义
统计图表是一种可视化工具，通过图形和表格的形 式展示数据，帮助人们快速理解和分析数据。
作用
统计图表能够清晰地呈现数据的分布、趋势和关系 ，提高数据的可读性和易理解性，有助于做出正确 的决策和判断。
12.1 几种常见的统计图表(3)(含答案)-
12.1 几种常见的统计图表（3）1．常见的统计图表有_______、________、_______、________四种，其中能够显示每组中的具体数据且易于比较数据之间的差别的是_________；能表示部分在总体中所占的百分比且易于显示每组数据相对于总数的大小的是_______；易于显示数据的变化趋势的是________；•能够显示各组频数分布的情况且易于显示各组之间频数的差别的是_________．2．某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人，5元10•人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的频率是________．3．一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，•则最大的值是_______，最小的值是______，最大值与最小值的差是_______，如果组距为1．5，•则应分为_______组．4．频数分布直方图（如图所示）显示了学生半分钟心跳数情况，•总共统计了____学生的心跳数情况，______次人数段的学生数最多，约占_______，如果半分钟心跳数30～39属于正常范围，心跳次数属于正常范围的学生约占_______．5．频数分布直方图中长方形的高是该组数据的（）A．频率 B．个数 C．所占总体的百分比 D．与该组数据无关6．在2000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布直方图中，54.5～57.5这一组的频数为6，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有（ •）A．240 B．120 C．24 D．127．一个容量为50的样本，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是（）A．50 B．0.02 C．0.1 D．18．对某班学生一次数学测试成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数），请观察图并回答下列问题：（1）该班有多少名学生？（2）89.5～99.5这一组的频数，频率分别为多少？（3）估算该班这次测验的平均成绩．9．甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图，•甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2．8万只；乙调查表明，•养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个.现给出四个判断：①该县第二年养鸡场产鸡的数量为1．3万只；②该县第二年养鸡场产鸡的数量低于第一年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增大；④这7年中，•第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（）A．2个 B．1个 C．0个 D．3个10．为了掌握学生的身体发育情况，对某年级同龄的40名男生的身高进行调查，•结果如下．（单位：cm）161 163 163 160 165 162 164 161 156 173166 160 158 168 166 155 159 178 160 156155 160 159 178 152 158 166 154 163 170169 161 173 159 166 155 160 169 171 158请对数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个年龄的男生的身高在哪个范围表示发育正常．11．某校课外活动小组为了了解本校九年级学生的睡眠时间情况，对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，•将所得数据整理后画出了频数分布直方图的一部分，如图所示，已知图中从左到右前5个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4，请回答：（1）这次被抽查的学生人数是多少人？并补全频率分布直方图；（2）被调查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？•这一范围的人数是多少？（3）如果该学校有900名九年级学生，若合理的睡眠时间为7≤t<9，那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围的人数是多少．12．现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）卖出面积为110～130m2的商品房有_______套，并在下图中补全统计图；（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出商品房的______%；（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，•你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？答案:1．条形图，扇形图，折线图，直方图；条形图，扇形图，折线图，直方图2．0.2 3．53，47，6，4 4．27名，30～33，26%，56% 5．B 6．A 7．D 8．（1）该班共有4+•8+•10+12+16=50人，（2）89.5～99.5这一组的频数共12人，频率为0.24，（3）略 9．D10．图略，身高在156～164之间都表示发育正常11．（1）50（人），根据第六组的人数为6•个来补全直方图，图略，（2）睡眠时间在6≤t<7的人数最多，14人，（3）324人 •12．（1）150，图略（2）45（3）由上可知，一般会建住房面积在90～110m2范围的住房较多人需求，易卖出去．。
最新-几种常见的统计图表 精品
几种常见的统计图表新课指南1.知识与技能：（1）理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用，并能从中获取有用的信息；（2）理解频数分布直方图、频率分布折线图及频数、频率的含义，培养学生从统计图中获取有用信息和预测、判断的能力.2.过程与方法：经历对数据的收集、整理、分析、判断和预测的过程，充分理解并掌握归纳与演绎的方法、类比的方法.3.情感态度与价值观：经历对常见四种统计图表的学习与分析，体会统计数学思想方法在实际生活中的广泛应用.4.重点与难点：重点是利用不同的统计图获得相关的信息.难点是频率、频数的意义及频率分布直方图的画法.教材解读精华要义数学与生活如图12-1所示的是某粮店的大米、面粉、小米、玉米面的销售情况统计图，观察图形，你能从中得到哪些信息？如果你是这家粮店的老板，你会怎么做？思考讨论这个问题是一道开放性问题？其目的是想通过这个统计图得到很多有用的信息，其中的有些信息可以帮助老板了解民众的需求量大小，如：（1）大米的销售量最大，需多进货；（2）小米的销售量最小，需少进货；（3）面粉的需求量仅次于大米的需求量，也应多进货，等等，你还能找到哪些信息？知识详解知识点1 扇形统计图生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关系.扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1，如图12-2所示.知识点2 扇形统计图的特点（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数的大小.知识点3 条形统计图及其特点条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.它可以表示出每个项目的具体数量，如图12-3所示.条形统计图的特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别.探究交流比较图12-2和图12-3所示的扇形图和条形图，看看它们在描述数据方面各有什么优缺点？点拨扇形图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.而条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少.知识点4 拆线统计图及其特点折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况.折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势，如图12-4所示.知识点5 组数、组距和频数分布表在统计数据时，我们经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表.知识点6 频数和频率一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.知识点7 频数分布直方图及其特点在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，如图12-5所示，直方图中各矩形之间没有空隙.频数分布直方图的特点：（1）能够显示各组频数分布的情况； （2）易于显示各组之间频数的差别.【说明】 在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表.在分组时要注意：（1）组数适当；（2）组距相等.同时，分组要遵循三个原则：（1）不空，即该组必须有数据；（2）不重，即一个数据只能在一个组中；（3）不漏，即不能漏掉某一个数据.典例剖析 师生互动基本概念题有关基本概念的题目有以下几个方面：(1)理解扇形统计图的概念；（2）理解频数、频率的含义；（3）能利用频数、频率解决问题.例1 如图12-6所示的是扇形统计图，求扇形B 占总体的百分比.（分析）根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由图可知，扇形C 部分占总体的41，即25%，用整体1减去扇形A 的百分比，再减去扇形C 的百分比，就得到扇形B 的百分比.解：∵扇形C 的百分比是90°÷360°=25%，扇形A 的百分比是30%， ∴扇形B 的百分比是1-30%-25%=45%. 答：扇形B 占总体的百分比是45%.例2 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表（1）这次共抽查 人；（2） 岁年龄段的人数最多， 岁年龄段的人最少；（3）年龄在60岁以上（含60岁）的频数是 ，频率是 ； （4）如果该地区现有人口80000，为关注人口老龄化问题，请估计该地区60岁以上（含60岁）的人口数约为 人.（分析）（1）共抽查9+11+17+18+17+12+8+6+2=100（人）.（2）人数最多的年龄段是30～39岁，人数最少的年龄段是80～89岁. （3）年龄在60岁以上（含60岁）的人数是：8+6+2=16（人）， 即频数是16人，频率为10016×100%=16%. （4）由(3)可知，占人口老龄化的频率为16%，∵共有人口80000人， ∴80000×16%=12800（人）.答案：(1)100 （2）30～39 80～89 （3）16 16% （4）12800例3（2018·贵阳）对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频率为 .（分析）总人数是50，90～99分的频数是10人. 则频数∶总人数×100%=频率. ∴10÷50×100%=20%. 答案：20%基础知识应用题本节基础知识的应用主要包括：(1)由扇形统计图、条形统计图、折线统计图得到有用的信息；（2）由频数分布直方图得到相关的信息及用频数和频率进行计算.例根据题目中所给的条件回答下列问题. （1）该班的学生共多少名？ （2）全班一共捐了多少册书？ （3）若该班所捐图书按图12-7所示的比例分，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？（分析）(1)本题考查学生识图表的能力及收集、整理数据的能力，根据题目中所给的条件，得出相应的捐书人数的和为该班的学生总数.（2）每人捐书的册数乘以相应的捐书人数，从而求出捐书总数.（3）有两种方法：一种是分别利用捐书总数乘以送给山区学校所占的百分比和送给本市兄弟学校所占的百分比，再求积的差，得到了多出的图书册数；另一种是先求出送给山区学校所占的百分比与送给本市兄弟学校所占的百分比的差，再乘以捐书总数，就得到了多捐的图书册数.解：(1)17+22+4+2=45（人）， ∴该班学生共有45人.（2）5×17+10×22+15×4+20×2=418（册）， ∴全班一共捐了418册书.（3）方法1：418×60%-418×20%=243-81=162（册）.方法2：418×（60%-20%）=418×40%=162（册）.∴送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册.例5 如图12-8所示的是某公司员工的年龄分布图.根据统计图，请回答下列问题.（1）该单位员工共有多少人？（2）年龄在27岁到42岁之间的员工占员工人数的百分比是多少？（3）你还能用其他统计图表示吗？（分析）本题主要考查学生的读图能力和利用统计图获取信息的能力.（1）共有员工：14+31+36+38+27+4=150（人）.（2）年龄在27岁到42岁之间的员工人数是31+36+38=118（人）.118÷15O×100%=70%.（3）还可以用扇形统计图、折线统计图等来表示.解：（1）该单位员工共有14+31+36+38+27+4=150（人）.（2）年龄在27岁到42岁之间的员工人数是31+36+38=118（人）.这个年龄段人数占员工总数的百分比为118÷150×100%=70%.（3）可以用扇形统计图来表示，如图12-9所示.综合应用题本节知识的综合应用包括：（1）常见统计图的综合应用；（2）由统计图获得相关信息；（3）综合应用统计图解决实际问题.例6 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图12-10所示，根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）2018年底的绿地面积为多少公顷？比2018年底增加了多少公顷？（2）在2018年、2018年、2018年这三年中，增加绿地面积最多的是哪年？（3）为满足城市发展的需要，计划在2018年底使城市绿地面积达到70.2公顷，试求2018年底绿地面积的增长率.（分析）本题考查读图能力和利用统计图获取信息的能力.其中（1）（2）题的有些信息可直接从统计图中得到，然后通过有理数的减法计算术出结果；（3）题可以设年增长率为x，列方程解应用题，从而求出x的值.解：（1）2018年底的绿地面积为60公顷，比2018年底增加了60-56=4（公顷）.（2）51-48=3（公顷），56-51=5（公顷），60-56=4（公顷），∴绿地面积增加最多的是2018年.（3）设2018年绿地面积的年增长率为x，依题意得60（1+x）=70.2，解得x=17%.∴2018年的绿地面积的年增长率为17%.小结利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.例7 为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图12-11所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频率是，参加这次测试的学生有人.（分析）本题主要考查读“频率分布直方图”的能力，由频率的意义可知，从左到右四个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=小组的频数∶总人数.所以，第四小组的频率=1-O.1-O.3-O.4-O.2，学生总数=第一小组的频数∶第一小组的频率=5∶0.1=50（人）.答案：0.2 50学生做一做某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘制成频率分布直方图，如图12-12所示，图中从左到右各小组的长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6，结合直方图提供的信息，解答下列问题.（1）该班共有多少名同学参赛？（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？（3）求成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分比.老师评一评 本题考查利用频数、频率的含义计算的问题.其中：各小组的频率之和为1，频数∶总人数=这小组的频率.哪个小组的频率高，该小组的频数就大.（1）由题意可知，1+3+6+4+2=16， ∴从左到右六个小组的频率分别为161，163，166=83，41164=，81162=. 又∵第五小组的频数是6， ∴6÷81=48（人）， ∴该班共有48名同学参赛.（2）∵从左到右的比是1∶3∶6∶4∶2， ∴第三小组的频率最高，频数也最多.∵第三小组的频率是83， ∴第三小组的频数为48×83=18（人）.∴成绩落在70.5～80.5分范围内的人数最多，有18人. （3）有两种方法： 方法1：48×（1-161）=48×1615=45（人）. 45÷48=93.75%. 方法2：1-161=1615=93.75% ∴成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分比是93.75%.小结 读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题.探索与创新题主要考查灵活运用常见统计图解决实际生活中的问题.例8 政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，共700人，同时作出相应的条形统计图，如图12-13所示，请回答下列问题.（1）共收回调查表多少张？（2）提道路交通问题的有多少人？（3）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.（分析）已知提环境保护问题的人数和百分比.（1）题利用有理数的除法运算求得；（2）题用（1）题求得的结果和有理数的乘法运算求得；（3）题利用已知条件的各问题的百分比，求出表示各问题的扇形所对应的圆心角，画出扇形统计图.解：(1)700÷35%=2000（张），∴共收回调查表2000张.（2）2000×20%=400（人），∴提道路交通问题的有400人.（3）表示各问题的扇形的圆心角度数为：其他：360°×5%=18°.房屋建设：360°×15%=54°.环境保护：360°×35%=126°.绿化：360°×25%=90°.道路交通：360°×20%=72°.画扇形统计图如图12-14所示.学生做一做贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口为370万人，如图12-15和图12-16所示的是2000年该市各民族人口统计图，2018年参加中考的人数为40000人，请你根据图12-15和图12-16提供的信息回答下列问题.（1）2000年贵阳市少数民族总人口是多少人？（2）2000年贵阳市苗族占总人口的百分比是多少？（3）2018年贵阳市参加中考的少数民族学生有多少人？老师评一评（1）题利用扇形统计图中少数民族所占总人口的百分比15%和已知条件中的总人口370万相乘求得；（2）题由条形统计图（如图12-16所示）可知，苗族人口占少数民族人口的4O%，故得到苗族人口占总人口的15%×4O%=6%；（3）已知总体具体数量和一部分的百分比，可求出某一部分的具体数量.（1）∵370×15%=55.5（万人），∴2000年贵阳市少数民族总人数是55.5万人.（2）∵15%×40%=6%，∴2000年贵阳市总人口中苗族所占的百分比是6%.（3）∵40000×15%=6000（人），∴2018年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为6000人.小结利用条形统计图和扇形统计图综合解决和探究实际问题，要具体分析统计图的特点.例9 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ；（2）从左到右五个小组的频率之比是 ；（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有 名初中生的视力正常，视力正常的合格率是 .（4）此统计图说明了什么？ （分析）本题主要考查读统计图表的能力和运用频数、频率的意义解决实际问题的能力，其中：频数∶总人数=频率（1）抽测的总人数为：20+40+90+60+30=240（人）. 占初中生总数的百分比是240÷30000=0.8%. （2）此问有两种解决方法.方法1：从左到右五个小组的频率依次为：2124020=，6124040=，8324090=，4124060=，8124030=. 频率比为121∶61∶83∶41∶81=2∶4∶9∶6∶3.方法2：直接用各小组频数比即可. 20∶40∶90∶60∶30=2∶4∶9∶6∶3. （3）此问中视力正常的有：60人， 视力正常的合格率为：60÷240=25%.（4）说明学生的视力合格率低，应关注学生的视力情况. 答案：（1）24O O.8% （2）2∶4∶9∶6∶3 （3）6O 25% （4）初中生的视力合格率很低，应关注学生的视力情况.小结 读图解决问题时，需仔细研究，同时要注意解决问题的灵活性，如（2）问用两种方法来解决，注意数形结合方法的广泛应用。
人教版八年级上册数学课本
人教版八年级上册数学课本
以下是人教版八年级数学上册课本目录。
利用暑假，让孩子们在更充裕的时间、更广阔的空间里快乐学习，是老师和家长们的共同愿望。
在暑假先浏览下学期要学的课文吧，以做好准备工作。
人民教育版八年级数学第一册
第十一章一次函数
11.1变量和函数
信息技术应用用计算机画函数图象
11.2主要功能
阅读与思考科学家如何测算地球的年龄
11.3从函数的角度看方程和不等式
数学活动
总结
复习题11
第十二章数据说明
12.1 几种常见的统计图表
12.2使用图表描述数据
信息技术应用利用计算机画统计图
谁可能是《阅读与思考》的作者
12.3 课题学习从数据谈节水
数学活动
小结
复习问题12
第十三章全等三角形
13.1全等三角形
13.2 三角形全等的条件
为什么阅读和思考能证明
13.3 角的平分线的性质
数学活动
小结
复习问题13
第十四章轴对称
14.1轴对称性
14.2 轴对称变换
应用信息技术探索轴对称性的本质
14.3 等腰三角形
实验和探索三角形中边和角之间的不相等关系数学活动
总结
复习题14
第1五章整数
15.1 整式的加减
15.2整数乘法
15.3 乘法公式
阅读与思考杨辉三角
15.4 整式的除法
15.5因式分解
观察与猜想x2+p+qx+pq型式子的因式分解
数学活动
小结
复习问题15。
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微机 15%
绘画 31%
20 18 小提琴 16 10% 14 12 10 围棋 8 24% 6 4 2 0
18 14 6 小提琴 围棋 书法 绘画 微机 12 9
书法 20%
练习：P57
参照本节开始给出的标准，将这组数据 按空气质量状况分组，填写下表：
空气质量状况
优 良 轻微污染
划记
一
频数
1 8 14
大气污染既危害人体健康，又影响动植物的生长，破坏经济资源。 严重时可改变大气的性质。 1．对人体健康的危害。受污染的大气进入人体，可导致呼吸、 心血管、神经等系统疾病和其他疾病。①化学性物质污染。主要来 自煤和石油的燃烧、冶金、火力发电、石油化工和焦化等工业生产 过程排入大气的有害物质最多。一般通过呼吸道进入人体，也有少 数经消化道或皮肤进入人体。对居民主要产生慢性中毒，城市大气 污染是慢性支气管炎、肺气肿和支气管哮喘等疾病的直接原因或诱 因。世界上闻名的重大污染事件有比利时的马斯河谷事件，美国的 多诺拉事件。墨西哥的帕沙利卡事件，英国的伦敦事件等。②放射 性物质污染。主要来自核爆炸产物。放射性矿物的开采和加工、放 射性物质的生产和应用，也能造成空气污染。污染大气起主要作用 的是半衰期较长的放射性元素。③生物物质污染。一种空气应变源， 主要有花粉和一些霉菌孢子，能在个别人身上起过敏反应，可诱发 鼻炎、气喘、过敏性肺部病变。城市居民受大气污染是综合性的， 一般是先污染蔬菜、鱼贝类，经食物链进入人体。
（1）用扇形的面积表示部 思考： 用条形统计图和扇形统计图来 （1）能够显示每组 优点：分在总体中所占的百分比； （2）易于比较各组 数据之间的差别
描述数据各有什么优、缺点？ （2）易于显示每组数据
相对于总数的大小。
无法直接显示每组 缺点：难以直接看出每组数据 缺点：
在总数中所占的比例。
中的具体数据
条形统计图
频数
20 15 10 5 0 º¶ Ò» þ¶ ¶» ý¶ È» Ķ Ë» å¶ Î» 1 8 2 1 19
级别
想一想：能用什么样的统计图来描述各个
空气质量级别的城市个数在31个城市总数 中所占的比例呢？
扇形统计图
6% 3% 3% 26% Ò º ¶ þ È ý Ë Ä Î å ¶ » ¶ » ¶ » ¶ » ¶ »
2．对动植物危害。动物往往由于食用或饮用积累了大 气污染的植物和水，发生中毒或死亡。大气污染物浓 度超过植物的忍耐程度，会使植物的细胞和组织器官 受到伤害，生理功能和生长发育受阻，产量下降，产 品品质变坏，群落组成发生变化， 甚至造成植物个体 死亡，种群消失。急性伤害导致细胞死亡，常在短时 间里显示出来。 3．对材料的危害。如腐蚀金属、侵蚀建筑材料、使橡 胶制品脆裂、损坏艺术品、使有色金属褪色等。 4．对大气的影响。能改变大气的性质和气候的形式。 二氧化碳吸收地面幅射，颗粒物散射阳光，可使地面 温度上升或降低。细微颗粒物可降低见光度，增加云 量和降水量，雾的出现频率也增加并延长持续时间。
200 150 131 182
100
50
98
68 39 A B C D D
条形图是 用宽度相 同的条形 的高度或 长短来表 示数据变 动的统计 图。
条形之间是 分开的,而 且间距相等
表示级别或类别
思考练习
奥科学校八（4）班参加兴趣小组人数统计图如右图:
1) 2) 3)
该班共有多少人参加？ 哪小组人最多？哪小组人少？ 哪小组占总人数的百分比最多?
Ò ú × à é ö ³ Æ » Î ¸ µ ¿ Ç ¾ Í » Í 4% 2% 20% 39%
34%
1%
û × · µ °µ Ô × Ö × À µ À × Ä µ Ó × ½ µ º ¨Ó × ¼ Í Ã µ
试一试，你能从这两个统计图中获得哪些信息？
± © ½ ¼ É ÷ Î ª » Ö À ¼ Õ Ë £ · ¨ ¼ Ó ¹ Ï Ä ¼ É « ¶ × Ö ë Ç Æ Ô Ï Ä Ê · à Ë
问题 观察课本第54页2002年 1月1日全国31个城市空气 质量日报图:
落在不同小组中的数据的个数叫做该组的频数 频数与数据总数的比叫做频率
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量, 频率 100%就是百分比.
想一想：能用什么样的统计图来描述空气质量为
一、二、三、四、五级的城市的个数呢？
小结
1.在描述数据时如何选用 条形图和扇形图？
条形统计图 频数
20 15 10 5 0 º¶ Ò» þ¶ ¶» ý¶ È» Ķ Ë» å¶ Î» 1 8 2 19
扇形统计图 3% 3%
6% 26% º Ò þ ¶ ý È Ä Ë å Î ¶ » ¶ » ¶ » ¶ » ¶ »
62%
1
级别
优点： 中的具体数据
频率
0.032 0.258 0.452
百分比
3.2％ 25.8％ 45.2％
正 正正
正
一 一 一
轻度污染
中度污染 中重度污染 重度污染
5
1 1 1
0.162
0.032 0.032 0.032
16.2％
3.2％ 3.2％ 3.2％
（2）用条形图描述空气质量状况为优，良，…，重
度污染城市个数。
14 12 10 8 6 4 2 0 优 轻微污染 中度污染 重度污染 空气质量状况
2.通过本 节课的学习， 你有什么体会？
下课了!
作业：P64
1，2，3
62%
你能归纳出条形图和扇形图的特点吗?
能表示出每个项目 的具体数目
能表示出各部分在总体中 所占的百分比
条形统计图
扇形统计图
“权”的意义
思考：在制作扇形统计图时，需要 注意哪些问题？
填上标题
填写名称
计算各3
思考：在制作条形统计图时，需要注意哪 些问题？ 表示 频数
第十二章 数据的描述
12.1几种常见的统计图表
12.1.1 条形图与扇形图
活动1
人数（千万）
10 8 6 4 2 0
观察下面的两个统计图，回答问题：
2000Ä È ¸ È ¾ Æ ² ² ²Ê ½ Í » Í ê«úËÚÕé¾Öýݳƻ ±© ½ ¼÷ ÉÎ ªÖ »À Õ ¼Ë £¨ ·¼ ÓÏ ¹Ä ¼« ɶ ×ë ÖÇ 省市 Ô Ä ÆÏ Êà ·Ë