苏科版数学七年级上册3.4合并同类项(第1课时)教案
3-4 合并同类项(学生版)2021-2022学年七年级数学上册讲义(苏科版)
第3章 代数式3.4 合并同类项 课程标准 课标解读 1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2. 掌握同类项的有关应用；3. 体会整体思想即换元的思想的应用． 1. 正确判断同类项；准确合并同类项 2. 通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
知识点01 同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．【微点拨】 (1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．【即学即练1】1．下列各项是同类项的是（ ）A ．2a 与3abB ．3xy 与12yx -C ．6与aD ．22a b 与22ab【即学即练2】2．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）A ．4ab 与4abcB ．34πmn -与mnC ．223a b 与232abD ．2x y 与22x y知识点02 合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．【微点拨】目标导航知识精讲合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.【即学即练3】3．下列计算正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．33a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=【即学即练4】4．下列各式中，正确的是（ ）A ．3a +3a =6a 2B ．3a ﹣a =3C ．2a 3+3a 2=5a 5D ．-3a 2b +2a 2b =-a 2b考法01 同类项的判断1.解析:判断同类项时，先抛开系数不看，仅观察他们的字母部分，如果项的所有字母种类相同，且相. 同字母的次数也相同，那么它们就是同类项。
苏教科版初中数学七年级上册 3.4.1 合并同类项导学案
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
3.4.1 合并同类项
姓名________ 学号_________ 班级_________
一、【学习目标】1理解同类项的概念、特征及合并方法
2通过同类项的合并，培养学生分类归纳的能力
二、【学习重难点】理解同类项的概念、特征及合并方法
三、【自主学习】
1、自学课本P80到P81，完成练一练。
2、 叫做同类项。
3、合并同类项的法则：
4、写出一个-2xy 2的同类项：
5、合并同类项:
(1)3x 2-5x 2 (2)2x-3y+5x+7y
四、【合作探究】
情景导入
根据乘法的分配律可知：6×5＋6×3＝6×（5＋3）＝6×8＝48
依照上述过程可得：5x+3x=?
如图是学校校园的整体规划（单位：m ）试计算这个学校的占地面积
用两种方法，
方法1：
（100＋200）a+(100+200)b
方法2：
100a+200a+240b+60b
完成80页的“议一议”
说说同类项的特点 叫做同类项.
例1、判断下列各组中的单项式是否为同类项，并说明理由
（1）3ac 和-abc (2)-2x 2y 与4xy 2
(3) 223
1
8nm n m 与 (4)a 2bc 与-5a 2bc 3
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
苏科版数学七年级上册3.4 合并同类项教教学设计
苏科版数学七年级上册3.4 合并同类项教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.4节主要讲解合并同类项。
合并同类项是代数中的一个基本操作，它可以帮助学生更好地理解代数式的简化过程。
本节内容通过具体的例子引导学生掌握合并同类项的法则，进而能够熟练地对代数式进行简化。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和负数的基本运算，对代数式有一定的认识。
但他们在合并同类项方面可能还存在一些困难，如对同类项的定义不清晰，对合并同类项的法则理解不深刻等。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和练习让学生充分理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握合并同类项的定义和法则，能够熟练地对代数式进行简化。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学的推理过程，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：合并同类项的定义和法则。
2.难点：如何判断和操作合并同类项。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过分析具体案例让学生理解合并同类项的法则，通过小组合作学习让学生互相讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的案例和练习题。
2.准备课件，用于展示和解说合并同类项的法则。
3.准备黑板，用于板书示例和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，如“计算2x + 3x”引导学生思考如何合并同类项。
让学生尝试解答，并解释他们的思路。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现合并同类项的定义和法则。
通过示例和图示讲解同类项的判断方法和合并过程。
让学生跟随讲解，积极参与互动。
3.操练（10分钟）给出一些简单的合并同类项的练习题，让学生在课堂上独立完成。
选取部分学生的作业进行讲解和评价。
4.巩固（10分钟）提供一些复杂的合并同类项题目，让学生分组讨论和解答。
苏科版七上3.4合并同类项
苏科版七年级数学上册3.4“合并同类项”的教学设计扬中市教育局教研室 叶纪元【学情分析】七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、喜欢游戏等特点，形象直观思维已比较成熟，但理性思维的发展还有很有限，抽象思维能力还比较薄弱。
所授班级的学生学习数学的积极性较高，已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。
【教材分析】本节课选自苏科版《数学》七年级上册§3.4节，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
【教学目标】知识与技能目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．过程与方法目标：让学生经历观察、分析、归纳和动手解决问，初步使学生了解数学的分类思想．情感、态度、价值观目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．【教学重、难点】根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则．教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
【教学流程图】 —→—→概括提升 ——→【教学过程】一、创设情境，引入课题情境一：我班GBR课程选项统计表；情境二：英语单词分类；情境三：请大家谈谈生活中你所经历过的分类现象。
情境四：单项式分类；学生练习：以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）设计意图：创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．二、实践思考探索交流1．数学源于生活：计算学校占地面积出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积．2．观察、比较、归纳想一想： 100a和200a， 240b和60b，有何共同点？下列整式中具有上式的特点吗？一些具有共同特征的整式，进行分类.并说说你的理由.（1）5ab2，ab2（2）-9x2y3，5y3x2， -0.5y3x2（3） 27， -12（学生分组讨论．）设计意图：培养学生的观察的能力和思考的能力．让学生在观察与思考中探索发现．三、概括提升（一）同类项1．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms).几个常数项也是同类项.你能自己举出一些同类项的例子吗？列举同类项2．练一练：（1）下列各组中的两项是不是同类项？为什么？⑴ x 与y ⑵ a 2b 与ab 2 ⑶ -3pq 与3qp⑷ abc 与ac ⑸ 125与12 ⑹ a 2与a 3（3）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.⑴ -3a 与 6ab ;⑵ -3x 2y 3 与2x 2 ;⑶ 2m 与 -5n 2 .（二）合并同类项1．想一想：下列各式计算结果是什么？说说你的理由：(1)7a -5a =______;(2)4x 2+x 2=____;(3)5ab 2-13ab 2=_____;(4) -9x 2y 3+5x 2y 3=____.你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗? 把你的想法和同学们交流．（学生合作交流）2．合并同类项：定义：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．(unite like terms) .法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.3．合并同类项(口答)4．下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方.①3x +3y =6xy②7x +5x =12x 2③16y 2-7y 2=9④19a 2b -9a 2b =10a 2b5．例题示范：合并同类项:设计意图：教师板书解题过程，让学生体会每步的计算依据，渗透推理的思想．四、挑战自我1．（分组演练）合并同类项:();75231y x y x --+-。
苏科版七年级数学上册第三单元《合并同类项》教案设计
苏科版七年级数学上册第三单元《合并同类项》教案设计一、单元目标知识目标●让学生了解什么是同类项。
●掌握合并同类项的方法和步骤。
技能目标●能够熟练识别和合并代数式中的同类项。
●学会运用合并同类项简化代数式。
情感目标●培养学生的观察力和逻辑思维能力。
●提高学生解决数学问题的兴趣和自信心。
二、课程背景知识与重点背景知识合并同类项是代数式化简的基本操作，对后续学习方程、不等式等内容有重要意义。
重点●准确理解同类项的概念。
●掌握合并同类项的操作技巧。
三、教学方法与过程教学方法●引导式教学：通过具体例题引导学生理解同类项的概念。
●讨论式教学：组织学生进行小组讨论，探究合并同类项的方法。
教学过程1.导入：通过实例展示合并同类项的实际应用，激发学生兴趣。
2.新课呈现：o讲解同类项的概念，通过对比让学生明确同类项的判断标准。
o讲解合并同类项的方法和步骤，通过具体例题展示操作过程。
3.学生实践：o学生自主完成练习题目，巩固合并同类项的方法。
o教师巡视指导，及时解答学生疑问。
4.小组探究：o小组内讨论合并同类项的技巧和易错点。
o每组选派代表汇报讨论成果，全班交流。
5.课堂小结：o总结合并同类项的方法和注意事项。
o强调合并同类项在代数式化简中的重要作用。
四、合作学习与互动探究通过小组讨论、角色扮演等方式，让学生在互动中深化对合并同类项的理解。
同时，鼓励学生提出自己的疑问和看法，激发其独立思考的能力。
五、实践演练与作业布置实践演练●设计不同难度的合并同类项练习题，让学生在课堂上进行限时练习。
●针对易错点设计专项练习，强化学生记忆。
作业布置●布置适量课后作业，巩固课堂所学内容。
●设计拓展性题目，引导学生探索合并同类项在实际问题中的应用。
六、自我评价与反思引导学生对自己在课堂上的表现进行自我评价，反思自己在合并同类项方面的优势和不足，并制定改进措施。
七、评估与反馈评估方式●设计随堂测试，检验学生对合并同类项概念的掌握程度。
●通过作业和课堂表现评估学生合并同类项的能力。
苏科版数学七年级上册合并同类项课件
感悟新知
知2－讲
特别解读
(1) 合并同类项法则可简记为“一相加，两不变” .其
中，“一相加” 是指各同类项的系数相加；“两
不变”是指字母连同它的指数不变 .
(2) 合并同类项是将多项式中的两项或几项合并成一
项 ，起到化简整式的目的.
感悟新知
例2
知2－练
合并下列各式中的同类项：
(1) x2－3x－2+4x－1；(2)3a2b－2ab+2+2ab－a2b－5.
母的指数不变 .
感悟新知
3. 合并同类项的一般步骤
知2－讲
(1)“找” ： 找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的
下面做相同的标记；
(2) “合”： 运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项
结合；
(3)“并” ： 利用合并同类项法则合并同类项；
(4) “写” ： 写出合并后的结果 .
(可能是单项式，也可能是多项式)
D选项中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，
是同类项 . 故选 A．
答案：A
感悟新知
知1－练
方法点拨
判断同类项，两个条件不能忘，字母要相同，指数要
一样，常数项也是同类项 .
感悟新知
知识点 2 合并同类项（重点）
知2－讲
1.定义 根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项 .
2. 法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字
解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加，
字母和字母的指数不变 .
感悟新知
知2－练
解：(1) x2 － 3x － 2+4x － 1
= x2+ (－ 3x+4x ) + (－ 2 － 1 )
苏科版七年级数学上册《3.4.2合并同类项》说课稿
苏科版七年级数学上册《3.4.2合并同类项》说课稿一. 教材分析《3.4.2合并同类项》是苏科版七年级数学上册第三章第四节的一部分，本节内容是在学习了单项式和多项式的概念之后引入的。
合并同类项是代数学习中的一个基本技能，它在解决实际问题和进一步学习代数方程、不等式等方面具有重要意义。
教材通过具体的例子引导学生理解同类项的概念，并掌握合并同类项的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的运算，对单项式和多项式的概念有一定的了解。
但学生在合并同类项时，可能会对同类项的判断和系数的处理存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过具体例子引导学生理解和掌握合并同类项的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能正确合并简单的同类项。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：同类项的概念和合并同类项的方法。
2.难点：对同类项的判断和系数的处理。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和合作交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入合并同类项的概念，激发学生的兴趣。
2.讲解同类项：通过具体的例子，讲解同类项的定义和判断方法。
3.合并同类项：引导学生掌握合并同类项的方法，并进行相应的练习。
4.巩固提高：通过小组合作交流，解决一些复杂的合并同类项问题。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调同类项的判断和合并方法。
6.布置作业：设计一些相关的练习题，巩固学生对合并同类项的理解和应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括同类项的定义、合并同类项的方法和一些典型的例子。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈。
苏科版数学七年级上册《3.4 合并同类项》教学设计
苏科版数学七年级上册《3.4 合并同类项》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三单元第四节“合并同类项”是初中数学的基础知识，主要让学生掌握合并同类项的法则，理解同类项的概念，并能灵活运用合并同类项。
本节课的内容在学生的数学学习过程中起着承上启下的作用，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对于合并同类项的概念和法则还需要进一步的引导和培养。
他们在小学阶段已经学习了简单的代数知识，对于同类项的概念有一定的了解，但是还需要通过实例来进一步深化理解。
同时，学生对于新的学习内容充满好奇心和求知欲，教师应充分利用这一点，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并简单的同类项。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的实用性，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：同类项的概念，合并同类项的法则。
2.难点：对合并同类项法则的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生直观地理解同类项和合并同类项；通过小组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和练习题。
2.准备PPT，展示同类项和合并同类项的例子。
3.准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、制作食品时的配料等，引导学生思考这些问题背后的数学规律。
然后提出本节课的学习主题：合并同类项。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的法则，让学生直观地理解同类项和合并同类项的概念。
同时，给出一些例子，让学生跟随教师的步骤，一起合并同类项。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项的练习题，教师在这个过程中进行个别指导，帮助学生掌握合并同类项的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3．4合并同类项
课 型：新授课
课 时：第1课时
学习目标：1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。
3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。
重 点：同类项的定义以及合并同类项的法则。
难 点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。
学习过程：
一．情景引入
出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。
（准备一张真实的效果平面图） 100 200
教学区 操 场
学 生 活 动 中 心
图书馆 240 60
学生讨论所得答案情况：
A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b
B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b
C.学校占地面积为：300a+300b
……
议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停） 想一想：（1）100a 与200a ，240b 与60b 中，有什么共同点？
下列各式中具有上式特点吗？
（1）5ab 2和－13ab 2 ；（2）－9x 2y 3和 5x 2y 3；（3）4m 2n 和4nm 2.
得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：
（1）2xy 与－2xy (2) abc 与ab (3) 4ab 与0.25ab 2 (4) a 3与b 3
(5) －2m 2n 与2
1nm 2 (6) a 3与a 2 (7) 0.001与10000 (8) 43与34. 小 结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同
2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；
（2）与系数无关
3．特例：所有常数项也是同类项
想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：
（1） 7a －3a = (2 ) 4x 2+2x 2 =
(3 ) 5ab 2－13ab 2 = (4 ) －9x 2y 2+5x 2y 2 =
b
a
通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢?字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？
小 结：（生充分讨论后）
（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。
（2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。
（3）合并同类项依据：乘法分配律。
辩一辩：下列各式的计算是否正确？为什么？
（1）3a+2b=5ab (2) 5y 2－2y 2=3 (3) 7a+a=7a 2 (4) 4x 2y －2xy 2=2xy
典例分析：
例1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：
(1) －3x+2y －5x －7y
(2) 3232327232
1m nm m n m m +-+--（师写出解题格式） 变 题1：上例（1）中, 若x = y = ( a －b)2, 则如何合并同类项？
－3(a －b)2+2(a －b)2－5(a －b)2－7(a －b)2
变 题2：上例（2）中，若25
24,2-=-=n m ,如何求代数式的值？ ……
总 结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？
（由学生自由发言，教师小结）
你有长进了吗？
试一试：
（1）已知：单项式x, 2x 2 , 3x 3, 4x 4, 5x 5,……中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。
（2）：单项式x 2, －2x 2 , 3x 2, －4x 2, 5x 2,－6x 2,……中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x = －2
1时，你写出的多项式的值。
（3）小明在求代数式2x 2－3x 2y+mx 2y －3x 2的值时，发现所求出的代数式的值与y 的值无关，试想一想m 等于多少？并求当x = －2, y = 2004时，原代数式的值。