探索规律(提高)知识讲解
六年级上册探索规律知识点
六年级上册探索规律知识点在六年级上册数学学科中，学生将进一步探索规律知识点。
本文将重点介绍几个重要的知识点，包括数列、等差数列、等差中项、相似三角形以及数的倍数和因数等。
1. 数列数列是指按照一定规则排列的一组数。
数列可以是有限的，也可以是无限的。
在初中阶段，学生主要研究数列的性质和规律。
例如，根据给定的公式或规则，学生可以计算数列的第n项，判断数列是否为等差数列等。
2. 等差数列等差数列是指相邻两项之间差值相等的数列。
对于等差数列，我们可以通过求首项和公差来表示。
首项指数列的第一项，公差指相邻两项之间的差值。
学生在学习等差数列时需要掌握求和公式、通项公式以及等差数列的性质等。
3. 等差中项在等差数列中，等差中项是指位于等差数列任意两项之间的数。
等差中项可以通过求两项之和再除以2来求得。
学生研究等差中项时，需要注意等差数列的性质和规律，灵活运用求和公式和通项公式。
4. 相似三角形相似三角形是指具有相同形状但可能不同大小的三角形。
学生在探索相似三角形时，需要了解相似三角形的判定条件，如AAA （全等），SAS（边角边）等，并能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
5. 数的倍数和因数数的倍数是指一个数可以被另一个数整除，而这个被整除的数称为倍数。
因数是指能够整除一个数的数。
学生在学习数的倍数和因数时，可以通过列举法或运算法求得。
以上是六年级上册数学学科中的一些重要的规律知识点。
通过对这些知识点的学习和探索，学生将能够培养自己的逻辑思维和问题解决能力，提高数学素养和应用能力。
希望本文对您了解六年级上册探索规律知识点有所帮助。
祝您学习进步！。
七年级上册探索规律知识点
七年级上册探索规律知识点在七年级上册数学中，我们学习了很多关于探索规律的知识点，掌握这些知识点不仅能够帮助我们更好地理解数学，更能提升我们的思维能力和解题能力。
接下来，就让我们一步步地来回顾这些知识点。
一、图形规律1.图形的对称性在数学中，我们常常会遇到一些图形，而对称性正是其中的一个重要概念。
在平面几何中，图形的对称性可以分为轴对称和中心对称两种类型。
轴对称是指图形具有对称轴，对称轴能够将图形分为两部分，两部分关于对称轴完全相同。
而中心对称是指图形具有中心点，对于任意一点，都存在且仅存在唯一一点，使得这两个点相互关于中心对称。
2.等腰三角形的对称性在等腰三角形中，如果将等腰边作为对称轴，那么三角形就是对称的。
我们可以利用这个性质来解决一些等腰三角形的问题。
二、数列规律1.等差数列在数列中，如果每个元素与它前一个元素之差等于同一个常数，那么这个数列就是等差数列。
等差数列的前n项和可以表示为(n/2)(首项+末项)。
2.等比数列如果数列中每个元素与它前一个元素的比等于同一个常数，那么这个数列就是等比数列。
等比数列的前n项和可以表示为(首项(1-公比^n))/(1-公比)。
三、函数规律在函数中，我们常常会遇到一些规律性问题。
掌握函数规律的关键是要对函数中的各个变量和常数进行逐一分析。
1.一次函数一次函数是一种简单的线性函数，形式为y=kx+b，其中k和b是常数，x和y分别代表自变量和因变量。
一次函数的图像是一条直线，斜率为k，截距为b。
2.二次函数二次函数是一种常见的二次多项式函数，形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常数，x和y分别代表自变量和因变量。
二次函数的图像是一个抛物线，开口方向由二次系数a的正负决定。
以上就是七年级上册中一些常见的探索规律知识点。
我们希望大家在学习这些知识点的过程中，能够不断思考、不断探索，更好地理解数学知识，提升自己的数学素养。
58 2探索规律(提高)知识讲解
探索规律（提高）知识讲解【学习目标】1. 通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，并运用代数式表示规律，通过运算验证规律是否正确的过程；2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律是否正确；3.通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程.【要点梳理】要点一、规律探索型问题常见类型1、数式规律通常给定一些数字、代数式、等式或不等式，然后猜想其中蕴含的规律，反映了由特殊到一般的数学方法，考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力.一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式.要点诠释：由于寻找规律并用字母表示这一规律体现了从特殊到一般和归纳、猜想的数学思想的运用.解题中应注意先从特殊的结果入手寻找规律，再用字母表示，最后加以验证.2、图形规律根据一组相关图形的变化，从中总结图形变化所反映的规律.解决这类图形规律问题的方法有两种，一种是数图形，将图形转化成数字规律，再用数字规律的解决问题，一种是通过图形的直观性，从图形中直接寻找规律.要点诠释：图案、图表具有直观、形象、简明，包含的信息量多等特点，解决此类问题需要把“形”转化为“数”，考查数形结合的数学思想.3、数表规律解决本题的方法一般是先看行（或列）的规律，再以列（或行）为单位用数列找规律方法找规律.有时也需要看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差等.有时还需要先局部看，再整体找规律.要点二、规律探索型问题解题技巧1、抓住条件中的变与不变找数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量.所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律. 所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键.而这些变量通常按照一定的顺序给出，揭示的规律，常常包含着事物的序列号.2、化繁为简，形转化为数有些题目看上去很大、图形很复杂，实际上，关键性的内容并不多.对题目做一番认真地分析，去粗取精，取伪存真，把其中主要的、关键的内容抽出来，题目的难度就会大幅度降低，问题也就容易解决了.3、要进行计算尝试找规律，当然是找数学规律.而数学规律，多数是函数的解析式.函数的解析式里常常包含着数学运算.因此，找规律，在很大程度上是在找能够反映已知量的数学运算式子.所以，从运算入手，尝试着做一些计算，也是解答找规律题的好途径.4、寻找事物的循环节有些题目包含着事物的循环规律，找到了事物的循环规律，其他问题就可以迎刃而解. 【典型例题】类型一、数式规律1．在下列数列里，写出后面两个数：（1）1，10，3，13，5，16，7，19， ， ，... （2）2，5，6，10，18，20，54，40， ， ，... （3）4，16，36，64， ，144，196， ，...， （4）0，1，2，3，6，11，20， ， ， (5)13， 56-，99，1312-，1715，2118-，2521，2924-， ， ，…. 【答案】（1）9，22； （2）162，80； （3）100，256； （4）37，68；（5）1137,930-． 【解析】解：（1）这个数列中，奇数位上的数后一项总比前一项多2，偶数位上的数后一项总比前一项多3．（2）这个数列中，奇数位上数后一项总是前一项的3倍，偶数位上的数后一项是前一项的2倍．（3）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方． （4）这个数列中某项的数等于它前面3项数之和． （5）根据已知得出：符号的变化规律为1(1)n +- ，分子与分母的变化规律，分子依次差4的数，分母是依次差3的数，进而得出第n 个数分子的规律是（4n-3），分母的规律是3n ，进而得出这一组数的整体的变化规律． 【总结升华】（1）（2）（4）的第n 项不容易用一个代数式表示出来，（3）的第n 项为4n 2，（5）的第n 项为143(1)3n n n+--． 举一反三：【变式】（2015•包头）观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C解：观察该组数发现：1，，，，…，第n 个数为，当n=6时，==．2．（通辽）观察下列等式：112(123012)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯；123(234123)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯；134(345234)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯；…计算：3[122334(1)]______n n ⨯⨯+⨯+⨯++⨯+=.【思路点拨】观察不难发现，两个数的积等于这两个数乘以后面的数减去这两个数乘以前面的数，然后乘以13，把括号内的积都写成积的差的13的形式，然后相加互相抵消即可得解. 【答案】(1)(2)n n n ++. 【解析】 解： 112(123012)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯134(345234)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯…∴ 1(1)((1)(2)(1)(1))3n n n n n n n n ⨯+=⨯++--+ 3[122334(1)]n n ∴⨯⨯+⨯+⨯++⨯+13[123012234123345234(1)(2)(1)(1)]3(1)(2)n n n n n n n n n =⨯⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯++++--+=++【总结升华】本题是对数字变化规律的考查，读懂题意，把两个数的积转化为两个积的差的13是解题的关键. 举一反三：【变式】观察下面组成的图案和算式，解答问题： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52；（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= . 【答案】（1）100； （2）2(2)n +. 类型二、图表规律3．用火柴棒按图中的方式搭图：图形编号 ①②③④⑤⑥火柴棒根数(2) 第N 个图形需要多少根火柴？【思路点拨】在解此类问题时，方法很明确；就是把图形型问题转化为数字型问题，再从数字的特点来寻找出规律来解答. 【答案与解析】解：（1）显然，第一个图形中有3根火柴棒；第二个图形中有9根火柴棒；第三个图形中有18根火柴棒；第四个图形中有30根火柴棒；……，所以填写表格如下： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 火柴棒根数 3918304563（2）解法一：3=1×3；9=3×3=（1+2）×3； 18=6×3=（1+2+3）×3； 30=10×3=（1+2+3+4）×3；……因此，第N 个图形中的火柴棒的根数为：（1+2+3+…+N ）×3根，即为3(1)2N N +. 解法二：3=3；9=3+6； 18=3+6+9；30=3+6+9+12；……因此，第N个图形中的火柴棒的根数为：3+6+9+…+3N＝3（1+2+3+…+N）＝3(1)2N N+.【总结升华】在数图形的数量时，如能掌握：先单一、后2个复合、再3个复合……依次类推，数出相应所有的结论，这样做不易重复和遗漏.举一反三：【变式】从一个三角形的一个顶点向它的对边引一条线段，此时图中共有3个三角形（如图2）；若再向它的对边引一条线段，此时图中共有6个三角形（如图3）；……依次类推，则第N个图中共有个三角形？【答案】(1)2N N+4．（2015•庐阳区二模）将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（m，n）表示第m排、从左到右第n个数，如（3，2）表示实数5．（1）图中（7，3）位置上的数；数据45对应的有序实数对是．（2）第2n行的最后一个数为，并简要说明理由．【思路点拨】根据如图所示的排列规律，可得每行数字的个数等于行数，而且奇数行的数字都是奇数，偶数行的数字都是偶数．（1）首先判断出前3个奇数行的数字最大是17，所以第7排、从左到右第3个数是23，即图中（7，3）位置上的数是23；然后判断出前4个奇数行的数字最大是31，进而判断出数据45是第5个奇数行的第7个数，即第9行的第7个数，即它对应的有序实数对是（9，7），据此解答即可．（2）因为第2n排的最后一个数是从2开始数的第（2+4+6+…+2n）个正偶数，所以第2n行的最后一个数为：2（2+4+6+…+2n）==2n（n+1），据此解答即可．【答案】23、（9，7）、2n（n+1）．【解析】解：根据分析，可得（1）图中（7，3）位置上的数是23；数据45对应的有序实数对是（9，7）．（2）第2n行的最后一个数为2n（n+1），理由：因为第2n排的最后一个数是从2开始数的第（2+4+6+…+2n）个正偶数，所以此数为2（2+4+6+…+2n）==2n（n+1）．故答案为：23、（9，7）、2n（n+1）．【总结升华】此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：每行数字的个数等于行数，而且奇数行的数字都是奇数，偶数行的数字都是偶数．举一反三：【变式】（本溪）根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字．【答案】738．⨯+=．提示：81997385．观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个.【答案】602；【解析】解：这些球，从左到右，按照固定的顺序排列，每隔10个球循环一次，循环节是●○○●●○○○○○.每个循环节里有3个实心球.我们只要知道2004包含有多少个循环节，就容易计算出实心球的个数.∵2004÷10＝200……4，∴2004个球里有200个循环节，还余4个球.200个循环节里有200×3=600个实心球，剩下的4个球里有2个实心球.所以，一共有602个实心球.【总结升华】解决此题的关键是找到规律：每10个球一组；第1，4，5为实心球，第2，3，6，7，8，9，10个为空心球．举一反三：【变式1】白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？【答案】解：白︳黑白︳黑黑白︳黑黑黑白︳黑黑黑黑白︳黑黑黑黑黑白︳……设1+2+…+n＞2002；即n（n+1）/2＞2002；解得n＞63；当n=62时，1+2+..+62=1953；所以一共有62个白色的珠子；即黑色的珠子为2002-62=1940个【变式2】如图，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有颗．【答案】27。
探索规律六年级知识点
探索规律六年级知识点一、整数的加法规律在六年级数学中，我们不仅学习了整数的概念，还深入探究了整数的加法规律。
整数的加法规律主要包括以下几个方面：1. 同号两个整数相加，只需将它们的绝对值相加，并保留相同的符号。
例如，(-5) + (-3) = -8，(4) + (6) = 10。
2. 异号两个整数相加，要将它们的绝对值相减，结果的符号由绝对值较大的数的符号决定。
例如，(-4) + 6 = 2，8 + (-3) = 5。
3. 加0的规律：任何整数与0相加，结果仍然是原数本身。
例如，5 + 0 = 5，(-2) + 0 = -2。
二、分数的乘除法规律六年级数学中，我们学习了分数的乘除法规律，探索了分数之间的关系。
下面是分数乘除法的规律：1. 分数的乘法：两个分数相乘时，将分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如，2/3 × 4/5 = 8/15。
2. 分数的除法：两个分数相除时，将除数取倒数，然后与被除数相乘。
例如，2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12。
3. 分数乘以整数：将整数看作分母为1的分数，然后按分数的乘法规律进行计算。
例如，3 × 2/5 = 3/1 × 2/5 = 6/5。
4. 除法问题的转化：将除号变为乘号并取倒数，再按分数的乘法规律进行计算。
例如，4 ÷ (2/3) = 4 × (3/2) = 12/2 = 6。
三、几何图形的性质在六年级的几何学习中，我们认识了各种几何图形的性质，了解到它们之间的规律和特点。
下面是几个常见几何图形的性质：1. 正方形：四条边相等，四个角都是直角。
2. 长方形：相对边相等，拥有四个直角。
3. 三角形：三条边的和大于第三条边，三个角的和为180度。
4. 直角三角形：拥有一个直角，另外两个角的和为90度。
5. 等腰三角形：两边相等的三角形，两个底角也相等。
6. 等边三角形：三条边都相等的三角形，三个角也相等。
七年级探索规律知识点
七年级探索规律知识点在七年级数学课程中，探索规律是一项非常重要的知识点。
通过研究数据和图形，学生们可以发现和总结规律性的关系，并将其应用到解决各种数学问题的过程中。
本篇文章将简要介绍一些常见的探索规律知识点。
1. 数列和通项公式数列是由一串数按照一定次序排列而成的序列。
而数列的通项公式就是描述这个数列的模式和规律的公式。
在七年级课程中，学生们将会学习如何找到一些常见数列的通项公式，如斐波那契数列、等差数列和等比数列等。
同时，学生们将学习如何利用数列的通项公式来计算数列中的任意一项。
2. 图形规律图形规律涉及到由点、线和面组成的各种形状和图案。
在七年级课程中，学生们需要探究不同的图形之间的联系和规律。
例如，他们需要研究如何通过旋转、翻转和平移等操作来构建不同的图形，还需要了解几何图形的对称性和相似性等概念。
3. 平均数和中位数平均数和中位数是统计学中两个非常重要的概念。
平均数是指一组数据的所有数值之和除以数据个数，而中位数是指一组数据按大小排列后的中间数。
通过研究这些统计概念，学生们可以更有效地处理和分析数字数据。
4. 几何图形的面积和周长几何图形的面积和周长是七年级数学中的重要概念。
在课程中，学生们将会涉及到矩形、正方形、三角形和圆形等基本几何图形的面积和周长的计算。
同时，学生也会学习如何将这些计算应用到实际问题中。
5. 概率概率是指某个事件发生的可能性。
在七年级数学中，学生们将会学习如何计算简单的概率，例如掷硬币和抽卡片等。
除此之外，学生们也会学习到如何利用概率来评估不同效益的选择和决策。
总之，探索规律是七年级数学课程中的一个重要知识点。
通过研究这些常见的规律和模式，学生们可以更好地理解和应用数学知识。
同时，这些探索规律的知识也可以帮助学生们在解决实际问题时更有效地思考和分析。
六年级探索规律知识点总结
六年级探索规律知识点总结在学习数学的过程中，探索规律是一个非常重要的环节。
通过观察、实验和总结，我们可以深入理解数学规律和规则。
下面是对六年级学生常见的一些规律知识点的总结。
一、数字规律1. 数列规律数列是按照一定顺序排列的一系列数字。
在解决数列问题时，我们需要关注数字之间的变化规律，进而推导出下一个数。
常见的数列规律包括等差数列和等比数列。
- 等差数列：指的是数列中的每个相邻数字之间的差值都保持一致。
比如：2，4，6，8，...- 等比数列：指的是数列中的每个相邻数字之间的比值都保持一致。
比如：3，6，12，24，...2. 奇偶规律在许多数字问题中，我们经常需要观察数字的奇偶性质。
奇数和偶数之间有着明显的规律，如奇数相加得到偶数，奇数与偶数相乘得到偶数等。
3. 数字反转规律数字反转是指将一个数字的各个位数颠倒后得到的数字。
例如，数字123反转后为321。
观察和总结数字反转的规律可以帮助我们在一些问题中迅速得到答案。
二、图形规律1. 图像旋转规律在几何图形中，图像旋转是常见的规律之一。
通过将图形围绕某个点旋转一定角度，我们可以得到与原图形相似但位置不同的图形。
2. 图形对称规律图形的对称性可以分为轴对称和中心对称两种。
轴对称是指通过某条直线将图形分为两半，每一半与另一半完全相同。
中心对称是指图形能够绕某个点旋转180度后与原图形完全重合。
3. 图形平移规律图形的平移是指将图形沿着某个方向进行平行移动，而不改变图形的形状和大小。
观察和总结图形平移的规律可以帮助我们在制作图形时准确地进行定位。
三、运算规律1. 加法规律加法规律是指在进行加法运算时，数字之间具有一定的性质和规律。
例如：交换律（a+b=b+a）、结合律（a+(b+c)=(a+b)+c）等。
2. 减法规律在减法运算中，我们需要注意减法的性质和规律。
例如：减去一个负数等于加上一个正数，减去一个数再加上同样的数等于原数。
3. 乘法规律乘法规律包括交换律（a×b=b×a）、结合律（a×(b×c)=(a×b)×c）等。
六年级探索规律知识点归纳
六年级探索规律知识点归纳在六年级数学学科中，探索规律是一个重要的知识点。
学生在掌握基本的数学运算规则之后，需要通过不同的方式去寻找、发现并归纳数学中存在的规律。
这个过程能够锻炼学生的观察能力和逻辑思维能力，同时也有助于提高他们解决问题的能力。
下面将对六年级数学中常见的探索规律知识点进行归纳总结。
一、数字规律1. 基本的数字序列规律在数列中，数字按照一定的规律排列。
例如，等差数列中，每个数字与前一个数字之间具有相同的差值；等比数列中，每个数字与前一个数字之间具有相同的比值。
通过观察数列中数字之间的关系，可以发现序列中的规律。
2. 数字特征的规律一些数字具有特殊的性质，可以根据这些性质来判断数字的规律。
例如，偶数的个位数字一定是0、2、4、6、8；3的倍数的各位数字之和一定是3的倍数，等等。
3. 数字操作的规律对数字进行不同的操作，可能会得到一些有趣的规律。
例如，将一个数字的各位数字相加，再将和与原来的数字相加，重复这个过程，最终可能得到一个固定的数。
这样的规律可以通过反复尝试和验证来发现。
二、图形规律1. 形状的规律图形中的形状、大小、角度等特征可能会存在一定的规律性。
例如，有些图形的边数是递增或递减的，有些图形的对称轴位置有规律，还有一些图形可以通过平移、旋转或翻转等操作得到。
2. 图形排列的规律多个图形通过一定的规则排列在一起时，可能会呈现出一些规律。
例如，螺旋形排列、交错排列、递增递减排列等。
通过观察图形排列的方式，可以发现图形之间存在的规律。
三、运算规律1. 四则运算的规律在进行加减乘除运算时，数字之间遵循一些规律。
例如，加法中，任意两个数的和与它们的顺序无关；乘法中，任意两个数的积与它们的顺序无关；除法中，被除数与除数之间的关系会影响商和余数的大小等等。
2. 运算法则的规律不同运算法则之间可能存在一些规律。
例如，加法和乘法满足交换律和结合律；减法和除法不满足交换律，但满足减法的互补性和除法的倍数性等等。
用计算器探索规律的知识点
用计算器探索规律的知识点一、知识概述《用计算器探索规律》①基本定义：就是利用计算器进行一系列的数值计算，然后观察计算结果，从中找出那些有一定重复性、变化性等特点的规律。
简单说，就像是我们在一堆数字里找隐藏的小秘密、小模式一样。
②重要程度：在数学学科里，这有助于培养我们的数字敏感度和逻辑思维能力。
它是发现数学规律的一种方法，很多复杂的数学问题可能一开始的规律就是这么慢慢探索出来的。
③前置知识：我们得先会基本的计算器使用方法，像加减乘除、开方等运算的输入。
还得对数字有一定的认识，知道整数、小数之类的概念。
④应用价值：在实际生活中，一些数据分析、制作统计图表时，如果发现规律可以更好地预测趋势或者做决策。
比如商家分析销售数据，如果能发现某种销售规律就可以提前备货或者调整价格策略。
二、知识体系①知识图谱：它属于数学计算与规律探索这个小分支里的内容。
②关联知识：跟数字运算、数列、函数等知识点都有点关系。
就拿数列来说，如果要找数列的通项公式，说不定先用计算器算几个已知项，看看有啥规律。
③重难点分析：- 掌握难度：说实话，难度系数不算高，主要是细心和耐心。
- 关键点：数字输入不能错，还有就是观察结果要全面，不能只看局部就下结论。
④考点分析：- 在考试中的重要性：不是每次都考，但是一旦考到就是送分题。
- 考查方式：一般就是给你一组计算器的操作结果，让你找出规律或者接着按照这个规律写数字。
三、详细讲解【方法技能类】①基本步骤：- 先确定要探索规律的数字或者数学表达式。
比如说探索1到10数字的平方值规律。
- 用计算器依次计算这些数字的平方。
1的平方是1，2的平方是4，3的平方是9等等。
- 把结果记录下来，仔细观察这些结果之间的关系。
例如1、4、9，我们发现相邻数字的差值在逐渐增大。
②关键要点：- 输入数字要准确。
按我的经验，有时候按错一个数字，后面得出的结果全错，就找不到正确的规律了。
- 多做几组计算对比，特别是那些类似情况。
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数学是科学的大门和钥匙--培根
探索规律（提高）知识讲解
责编：杜少波
【学习目标】
1. 通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，并运用代数式表示规律，通过运算验证规律是否正确的过程；
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律是否正确；
3.通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程.
【要点梳理】
要点一、规律探索型问题常见类型
1、数式规律
通常给定一些数字、代数式、等式或不等式，然后猜想其中蕴含的规律，反映了由特殊到一般的数学方法，考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力.一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式.
要点诠释：由于寻找规律并用字母表示这一规律体现了从特殊到一般和归纳、猜想的数学思想的运用.解题中应注意先从特殊的结果入手寻找规律，再用字母表示，最后加以验证.
2、图形规律
根据一组相关图形的变化，从中总结图形变化所反映的规律.解决这类图形规律问题的方法有两种，一种是数图形，将图形转化成数字规律，再用数字规律的解决问题，一种是通过图形的直观性，从图形中直接寻找规律.
要点诠释：图案、图表具有直观、形象、简明，包含的信息量多等特点，解决此类问题需要把“形”转化为“数”，考查数形结合的数学思想.
3、数表规律
解决本题的方法一般是先看行（或列）的规律，再以列（或行）为单位用数列找规律方法找规律.有时也需要看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差等.有时还需要先局部看，再整体找规律.
要点二、规律探索型问题解题技巧
1、抓住条件中的变与不变
找数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量.所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律. 所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键.而这些变量通常按照一定的顺序给出，揭示的规律，常常包含着事物的序列号.
2、化繁为简，形转化为数
有些题目看上去很大、图形很复杂，实际上，关键性的内容并不多.对题目做一番认真地分析，去粗取精，取伪存真，把其中主要的、关键的内容抽出来，题目的难度就会大幅度降低，问题也就容易解决了.
3、要进行计算尝试
找规律，当然是找数学规律.而数学规律，多数是函数的解析式.函数的解析式里常常包含着数学运算.因此，找规律，在很大程度上是在找能够反映已知量的数学运算式子.所以，从运算入手，尝试着做一些计算，也是解答找规律题的好途径.
4、寻找事物的循环节
有些题目包含着事物的循环规律，找到了事物的循环规律，其他问题就可以迎刃而解. 【典型例题】
数学是最宝贵的研究精神之一--华罗庚。