第三章、解析空中三角测量
空中三角测量的总结
空中三角测量的总结姓名：关诚昱学号：201105070206专业：遥感科学与技术指导老师：曾涛1.解析空中三角测量空中三角测量是立体摄影测量中，根据少量的野外控制点，在室内进行控制点加密，求得加密点的高程和平面位置的测量方法。
其主要目的是为缺少野外控制点的地区测图提供绝对定向的控制点。
空中三角测量一般分为两种：模拟空中三角测量即光学机械法空中三角测量；解析空中三角测量即俗称的电算加密。
模拟空中三角测量是在全能型立体测量仪器（如多倍仪）上进行的空中三角测量。
它是在仪器上恢复与摄影时相似或相应的航线立体模型，根据测图需要选定加密点，并测定其高程和平面位置。
解析空中三角测量是指用计算的方法，根据遥感像片上量测的像点坐标和少量地面控制点，采用较严密的数学公式，按最小二乘法原理，用数字电子计算机解算待定点的平面坐标和高程。
２０世纪40年代，随着电子计算机的发明和应用，解析空中三角测量首先在英国的军事测量局投入应用。
２０世纪60年代以来，由于电子计算机技术和计算数学的发展，解析空中三角测量取得了长足的进步，形成了一套比较完善的测算方法。
由于精度高,效果好，解析空中三角测量被认为是测地定位的一种精密方法。
解析空中三角测量目前常用的方法是区域网平差。
区域网平差是指在由多条航线连接成的区域内进行控制点加密，并对加密点的平面坐标和高程进行的整体平差。
按照构网的方法和平差单元的划分，区域网平差的基本方法有：航线法、独立模型法和光束法。
相等，又要使各模型点坐标（此时作为观测值看待）改正数的平方和为最小，从而最后获得全区域网加密点的地面坐标。
2.航带法区域网空中三角测量这种方法基本上模仿模拟法空中三角测量建立单航带的过程，也就是通过计算相对定向元素和模型点坐标建立单个模型，利用相邻模型间公共连接点进行模型连接运算，以建立比例尺统一的航带立体模型。
这样由各单条航线独立地建立各自的航带模型。
每个航带模型单元要各自概略置平并统一在一个共同的坐标系中，最后进行整体平差运算。
摄影测量学部分课后习题答案
摄影测量学部分课后习题答案第一章1.摄影测量学：摄影测量是从非接触成像系统，通过记录、量测、分析与表达等处理，获取地球及其环境和其他物体的几何、属性等可靠信息的工艺、科学与技术。
1.2摄影测量学的任务：地形测量领域：各种比例尺的地形图、专题图、特种地图、正射影像地图、景观图；建立各种数据库；提供地理信息系统和土地信息系统所需要的基础数据。
非地形测量领域：生物医学、公安侦破、古文物、古建筑、建筑物变形监测2.摄影测量的三个发展阶段及其特点：模拟摄影测量阶段：（1）使用的影像资料为硬拷贝像片。
（2）利用光学机械模拟装置,实现了复杂的摄影测量解算。
（3）得到的是（或说主要是）模拟产品。
（4）摄影测量科技的发展可以说基本上是围绕着十分昂贵的立体测图仪进行的。
（5）利用几何反转原理，建立缩小模型。
（6）最直观，好理解。
解析摄影测量阶段：（1）使用的影像资料为硬拷贝像片。
（2）使用的是数字投影方式,用精确的数字解算代替了精度较低的模拟解算。
（3）得到的是模拟产品和数字产品。
（4）引入了半自动化的机助作业, 因此,免除了定向的繁琐过程及测图过程中的许多手工作业方式。
但需要人用手去操纵(或指挥)仪器,同时用眼进行观测。
数字摄影测量阶段：（1）使用的资料是数字化影像、（2）使用的是数字投影方式。
（3）得到的是数字产品、模拟产品。
（4）它是自动化操作，加人员做辅助。
3.数字摄影测量与模拟、解析摄影摄影测量的根本区别在于：1.两者采用的原始原始资料不同，前者是是数字影像，后者是硬拷贝影像。
2.两者的投影方式不同，前者是数字投影，后者是物理投影。
3.两者的操作方式不同，前者是自动化，人员做辅助，后者是其本人人工进行。
第二章3.摄影测量学的航摄资料有哪些基本要求？答：1.航影仪应安装在飞机的一定角度，飞行航线一般为东西方向。
2.相邻两像片要有60%左右的重叠度，相邻两航线间要有30%左右的重叠度。
3.航摄机在摄影曝光的瞬间物镜主光轴保持垂直地面。
第三章 解析空中三角测量
▪ 然而从摄影测量观测值与非摄影测量观测值的联 合平差意义上讲，非摄影测量信息中还包括直接 的大地测量观测值、导航数据所提供的影像外方 位元素以及物方点之间存在的相对控制条件等。
第二节 影像连接点的类型与 设置
▪ 在摄影测量作业中，影像间的联系、影像 对的定向等均是通过影像上的连接点来实 现的。
破坏相片药膜面及立体照准、刺点误差大，再加 上与之相应的精密坐标量测仪器，如精密立体坐 标量测仪、单像坐标量测仪正在逐渐退出历史舞 台，故人工转刺点的方法已很少使用。
二．仪器转刺点
▪ 利用转点仪转刺点传统的作业方法。
▪ 转点仪是指专门用来转刺像点的仪器，该类仪器能精确地 在每幅相片上刺出所有的连接点，只要用单像坐标量测仪 便可快速而准确地量测出所有的像点坐标。
▪ 独立模型法平差是先通过相对定向建立起 单元模型，以模型点坐标为观测值，通过 单元模型在空间的相似变换，使之纳人到 规定的地面坐标系，并使模型连接点上残 差的平方和为最小。
▪ 光束法是直接由每幅影像的光线束出发， 以像点坐标为观测值，通过每个光束在三 维空间的平移和旋转，使同名光线在物方 最佳地交会在一起，并使之纳人规定的坐 标系，从而加密出待求点的物方坐标和影 像的方位元素。
▪ 由于它的成本高和不便于作业，目前只在 高精度摄影测量平差，如加密m . N等大地 控制网，数字地籍测量或高精度变形测量 中采用，以及用于科学研究目的。
▪ 为了在影像上可以辨认和量测，地面标志点的大 小需按照影像比例尺来确定。计算标志点直径的 经验公式为：
d 25cm ms /10000
▪ 几种影像比例尺摄影时所采用的标志大小：
➢ 取代大地测量方法，进行三、四等或等外三角 测量的点位测定（要求精度为厘米级）；
摄影测量学3-3
要将空中摄站及影像放到整个的加密网中，起到 点的传递和构网作用，故被称为空中三角测量。
目的：用摄影测量解析法确定区域内所有影像的外方位元素。
摄影测 量 加密
一、 空中三角测量意义：
(1)不需直接触及被量测的目标或物体．凡是在影像上可 以看到的目标，不受地面通视条件限制，均可以测定其位 臵和几何形状； (2)可以快速地在大范围内同时进行点位测定，从而可节 省大量的野外测量工作； (3)摄影测量平差计算时，加密区域内部精度均匀，且很 少受区域大小的影响；
４个平高控制点：4 4 16
n 各待求点：
4 n 4n
3n 12 未知数的个数：
两张像片的外方位元素：
t1
t2
多余观测数： 6 n
n
2 6 12 各待求点： 3 n 3n
3.9光束法双像解析摄影测量
按未知数的类型将误差方程式写成矩阵形式：
V1 A1 V 0 2 0 A2 t1 B1 l1 t 2 B2 l 2 X
• 要点： 1) 空间后方交会-空间前方交会：由于空间后方交会至少需要3 个平高控制点，通常采用4 个平高控制点，按最小二乘平差 方法解算单张像片6 个外方位元素。故该方法不适合； 2) 相对定向-绝对定向：相对定向完成后，绝对定向通常采用3
个平高控制点按最小二乘平差方法解算7 个绝对定向元素。
上述问题中，控制点数量不足以解决该绝对定向问题。故该 方法不适合； • 3) 光束法：上述问题中，2 个平高控制点和1 个高程控制点 可以确定平差的基准，多余观测个数r=(2×6×2)(6×2+3×3)=3>0，故可用该方法解决上述问题。
N12 ) X (u2 N N
空中三角测量分析
五、自检校光束法区域网平差
误差方程
法方程
自检校光束法区域网平差法方程系数阵
×
2
3
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
18
19
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
1，2，…，20 待定点名 A，B，…，O 像片名 平高地面控制点
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
A B C D E F G H I J K L M N O
法方程的解
回代通式：
四、航带法区域网平差
待定点地面坐标计算
将上述坐标反变换到地面坐标
§3-4 光束法空中三角测量
一、基本思想与流程
以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程，通过各光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的公共光线实现最佳交会，将整体区域最佳地纳入到控制点坐标系中，从而确定加密点的地面坐标及像片的外方位元素
基本思想
一、基本思想与流程
像点坐标系统误差预改正 立体像对相对定向 模型连接构建自由航带网 航带模型绝对定向 航带模型非线性改正 加密点坐标计算
基本流程
二、构建自由航带网（连续法相对定向）
归化系数
1
3
5
2
4
6
a
1
3
5
2
4
6
b
X
Y
无人机倾斜摄影测量智慧树知到课后章节答案2023年下黑龙江林业职业技术学院
无人机倾斜摄影测量智慧树知到课后章节答案2023年下黑龙江林业职业技术学院黑龙江林业职业技术学院第一章测试1.摄影测量的原理利用（）原理，获得目标空间信息的过程。
A:共线方程 B:侧方交会 C:前方交会 D:后方交会答案:前方交会2.在航空摄影中，沿着同一航线相邻两张像片相同影像的重叠称为（）。
A:航向重叠度 B:航摄倾角 C:旁向重叠度 D:分辨率答案:航向重叠度3.数字表面模型英文缩写为（）A:DLG B:DSM C:DEM D:DOM答案:DSM4.像控点主要分为（）。
A:平高控制点 B:高程控制点 C:平面控制点 D:同名像点答案:平高控制点 ;高程控制点 ;平面控制点5.空中三角测量按照数学模型可分为（）。
A:航带法 B:独立模型法 C:区域网法 D:光束法答案:航带法 ;独立模型法 ;光束法6.坐标的要素有（）A:原点位置 B:天文参数 C:物理参数 D:尺度与坐标方向答案:原点位置 ;天文参数 ;物理参数;尺度与坐标方向7.摄影测量技术就是通过对影像进行处理以获取被摄物体的形状、大小、位置、特性及其相互关系。
（）A:错 B:对答案:对8.近年来无人机航测技术更加广泛的用于城镇大比例尺地形图测绘中。
（）A:对 B:错答案:对9.中心投影是物点、像点、投影中心三者的相互位置关系。
（）A:对 B:错答案:对10.解析空中三角测量指的是用摄影测量解析法确定区域内所有影像的外方元素及待定点的地面坐标。
（）A:对 B:错答案:对第二章测试1.一般情况下无人机倾斜摄影的航向重叠度在（）左右。
A:30 B:80 C:100 D:90答案:802.一般情况下无人机倾斜摄影的旁向重叠在( )%左右A:70 B:85 C:65 D:60答案:653.无人机倾斜摄影测量的作业流程包括（）A:飞行前的准备 B:试飞 C:航飞后的数据处理 D:外业影像数据采集答案:飞行前的准备 ;航飞后的数据处理 ;外业影像数据采集4.4D产品为（）A:DSM B:DLG C:DOM D:DEM答案:DSM;DLG ;DOM ;DEM5.无人机倾斜摄影系统由（）几方面组成。
GPS辅助空中三角测量
依照Kalman滤波递推算法，求出每一观测历元时刻 机载GPS天线的空间坐标 利用插值方法，由相邻两个历元的 GPS天线位置内 插航摄仪曝光时刻GPS摄站坐标 武汉大学研制成功了相应的GPS差分动态定位软件 DDkin（GPS kinematic positioning）
GPS动态定位软件 DDkin
《摄影测量学》第三章
GPS辅助空中三角测量
山东理工大学
建筑工程学院 测量系
主要内容
摄影测量加密方法回顾
GPS辅助空中三角测量
POS辅助空中三角测量
一、传统摄影测量加密
S
S
Z 待定点 高程控制点 Y X 平高控制点
传统摄影加密的三种方法
像片坐标
相对定向
航带法 解求航线的非线性
计算/量测独立模型
酒泉 (2004) 面积:32000km2
敦煌 (2004) 面积:25000km2
总面积： 364000 km2 加密区： 150000km2
太原试验
(1994年航空摄影,航摄比例尺1:5000,丘陵地)
太原试验结果
(1994年航空摄影,航摄比例尺1:5000,丘陵地)
1024胶片，RC-30(152mm)，区域为 3 × 8，Trimble 4000，2s数据更新率
空三 加密
前方交会解算 地面点坐标
二、GPS辅助空中三角测量
利用安装于飞机上与航摄仪相连接的和设在地面一个 或多个基准站上的至少两台 GPS信号接收机同步而连 续地观测GPS卫星信号、同时获取航空摄影瞬间航摄 仪快门开启脉冲，经过GPS载波相位测量差分定位技 术的离线数据后处理获取航摄仪曝光时刻摄站的三维 坐标，然后将其视为附加观测值引入摄影测量区域网 平差中，以取代地面控制，经采用统一的数学模型和 算法来整体确定目标点位和像片方位元素，并对其质 量进行评定的理论、技术和方法 目的是极大地减少甚至完全免除常规空中三角测量所 必需的地面控制点，以节省野外控制测量工作量、缩 短航测成图周期、降低生产成本、提高生产效率
如何进行空中三角测量
如何进行空中三角测量空中三角测量是一种常见的测量方法，它利用三角形的特性来测量无法直接到达的地点的距离、高度和角度等信息。
空中三角测量广泛应用于土地测量、地理测量、建筑设计等领域，本文将从测量原理、仪器使用和实际应用等方面进行探讨。
首先，我们来了解一下测量原理。
空中三角测量基于三角形的几何关系，利用测量物体上的三个角的大小和一个角边的长度，便可以计算出其余两个角的大小和其他角边的长度。
在空中三角测量中，我们需要选择一个已知长度的基线，然后使用测距仪或测角仪测量其他两个角，最后利用三角关系计算出目标位置的坐标或高度等信息。
接下来是仪器使用。
在实际的空中三角测量工作中，我们通常使用全站仪、测距仪和测量杆等设备。
全站仪是一种高精度测量仪器，它可以测量水平角、垂直角和斜距等信息。
测距仪可以通过测量光或电波的传播时间来计算出测距，并可以配合全站仪一起使用。
测量杆则是用来测量高度或长度的工具，通常是一个固定刻度的尺子。
在空中三角测量的实际应用中，我们可以利用其高精度和快速性来完成一系列复杂的测量任务。
比如，在道路建设中，我们可以使用空中三角测量来确定路线的转弯角度和坡度，以确保道路的设计和施工的准确性。
在建筑设计中，我们可以利用空中三角测量来确定建筑物的高度和角度，以保证建筑物的结构稳定性。
在地理测量中，我们可以使用空中三角测量来测量地形的起伏和山脉的高度，以帮助制作地图和规划城市。
当然，在进行空中三角测量之前，我们需要做一些准备工作。
首先，我们需要选择合适的测量地点和测量时间，以确保测量条件的稳定性和准确性。
其次，我们还需要考虑天气因素，如气温、大气压力和湿度等对测量结果的影响。
最重要的是，我们需要对仪器进行校准和检测，以保证其测量结果的准确性和可靠性。
总之，空中三角测量是一种广泛应用于土地测量、地理测量、建筑设计等领域的测量方法。
通过正确使用测量原理和仪器，并在实际应用中做好准备工作，我们可以获得准确、可靠的测量结果，从而为相关领域的决策和规划提供重要的支持和参考。
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a
19
光束法区域网平差缺点：
1、由于共线方程所描述的像点坐标与各未 知数的关系是非线性的，因此必须建立线 性化误差方程并且提供各未知数的初始值， 其他两种方式则不需要。
2、光束法区域网平差未知数多、计算量大， 计算速度也相辅助空中三角测量
Global Positioning System 全球定位系统
（2）可以快速在大范围内同时进行点位 测定，从而可以节省大量野外工作量。
（3）摄影测量平差计算时，加密区域内 部精度均匀，且很少受区域大小的影响。
a
5
摄影测量方法测定点位坐标的目的：
为4D产品生产提供定向控制点和像片定向参 数；
进行三、四等或等外三角测量的点位测定； 单元模型中大量地面点坐标的计算； 解析近景摄影测量与非地形摄影测量。
卫星部分由24颗卫星和3颗备用卫星组成， 均匀分布于6个轨道内，轨道面之间的交角 为60度，轨道平均高度为20000km。
GPS可以用于动态定位，利用GPS接收机可 以直接得到摄影位置相对地面已知点的三 维坐标。从而大量节省甚至免去地面的航 测外业控制点测量工作。
a
21
a
22
GPS动态定位技术在摄影测量中的应用 主要有以下几个方面：
最后，进行航带或区域网的非线性改正。
此方法在三种方法中理论最不严密的方法，但计算 速度快，计算机容量要求小，因此在生产中较为常 用。
a
13
2、独立模型法解析空中三角测量
此方法是基于单独法相对定向建立单个立
体模型。由于各个模型之间的像空间辅助坐标 系和比例尺不一致，因此利用各个模型彼此间 的公共点连接成一个区域，须通过单个模型的 空间相似变化来完成，这样保证在变换中模型 间公共点的坐标相等，控制电的计算坐标应与 实测坐标相等。
平差方案
σ0
检查点数
理论精度（平面 实际精度（平面
/高程）
/高程）
平面 高程 (cm) (σ0) (cm) (σ0)
密周边点
光束法区 网平差
10.3 94
91
5.4/22. 1.0/4. 5.2/16. 1.0/3.
5
4
0
1
四角布点
GPS辅助 光束法平差
10.4
103
95
6.5/23. 1.3/4. 7.9/18. 1.5/3.
a
11
二、摄影材料变形改正 三、摄影机物镜畸变改正 四、大气折光改正 五、地球曲率改正
a
12
三、 三类解析空中三角测量
1、航带法解析空中三角测量
首先，对航带内中每个像对进行连续法相对定向，建 立立体模型。
然后，用航带内四个已知控制点或相邻航带公共点， 进行航带模型绝对定向，将各个航带模型连接成区域 网，并得到所有模型点在统一的地面摄影测量坐标系 中坐标。
3-10 解析空中三角测量
a
1
主要内容
一、解析空中三角测量概述 二、像点坐标量测与系统误差改正 三、三类解析空中三角测量 四、GPS辅助空中三角测量
a
2
一、概 述
解析空中三角测量的定义 空中三角测量的目的和意义 解析空中三角测量的分类 解析空中三角测量所必需的信息
a
3
解析空中三角测量的定义
3
5
1
5
无地面控
制GPS辅 助光束法
平差
9.7 103
95
11.3/24. 2.3/4.
0
9
23.2/ 35.2
4.8/7. 2
a
24
a
15
基本步骤：
（1）各影像外方位元素和地面点坐标的确 定；
（2）从每幅影像上的控制点和待定点的像 点坐标出发，按每条光线的共线条件方程列 出误差方程式；
（3）逐点法化建立改化法方程式，按循环 分快求解方法求得每幅影像的外方位元素；
（4）利用外方位元素以及像点坐标，根据 前方交会的原理求得待定点的地面坐标。
这种方法理论较航带法严格，但计算较
费时，对计算机容量要求高。而且只适用于
对偶然误差的平差，有系统误差则需另加系
统误差清除的方法。 a
14
3、光束法解析空中三角测量
光束法区域网空中三角测量是以一幅影像 所组成的一束光线作为平差的基本单元，以共 线方程作为平差的基础方程。整体解求区域内 每张像片的六个外方位元素，然后根据像点坐 标求得所有待求点的地面坐标。
用于航摄飞机的实时导航，以获取高质量的像 片；
将由GPS确定的摄站坐标作为辅助数据引入空 中三角测量区域网平差，以减少地面控制点甚 至完全取代地面控制点；
与惯性导航系统结合（pos）测定摄影机的姿 态，使空中三角测量变得十分简单；
用于非摄影传感器的定位；
a
23
GPS辅助空中三角测量与传统解析法比较
利用计算的方法，根据航摄像片上所量 测得像点坐标及少量的地面控制点求地面 加密点的物方空间坐标的，称之为解析空 中三角测量，习惯称摄影测量加密。
a
4
摄影测量方法测定点位坐标的意义： （1）不需要直接触及被量测的目标或物
体，凡是在影像上可以看到的目标，不受地 面通视条件限制，均可以测定其位置和几何 形状。
2、非摄影测量信息
主要指将空中三角测量网纳入到规定物方坐标
系所必须的基准信息。主要是利用若干已知大
地测量坐标的物方控制点作为平差的基础。
a
10
二、 像点坐标量测与系统误差改正
一、像点坐标量测
传统像点坐标的量测，主要仪器：立体坐 标量测仪，单项坐标量测仪和解析测图仪， 目前像点的量测已逐步转向数字的、自动化 形式，可以直接在计算机上进行。
a
6
a
7
简单来讲，空中三角测量、区域网平差
就是利用
少量控制点
对整个区域
所有影像 恢复它们的 外方位元素
a
8
解析空中三角测量的分类
按数学模型
航带法 独立模型法 光线束法
按平差范围
单模型法 单航带法 区域网法
a
9
进行解析空中三角测量所必需 的信息
1、摄影测量信息
主要指在影像上量测的控制点、定向点、连接 点及带求点的影像坐标，或在所建立的立体模 型上量测的上述各类点模型坐标。
a
16
a
17
a
18
总结：
1、光束法区域网平差是从实现摄影测量 过程的几何反转出发，基于摄影成像时 像点、物点和摄影中心三点共线的特点 提出的。
2、光束法区域网平差的数学模型是共线 条件方程，平差单元是单个光束，每副 影像的像点坐标为原始观测值，未知数 就是各影像的外方位元素，和所有待求 点的大地坐标。