【精品】新人教版小学五年级数学下册分数的意义和性质
1 年级数学（下）期末复习题之2
班级（ ） 姓名（ ） 学号（ ）
复习内容：分数的意义和性质（第四单元）
复习目标：
1.理解分数的意义和基本性质；
2.会比较分数的大小；
3.会把假分数化成带分数或整数；
4.会进行整数、小数的互化；
5.能够比较熟练地进行约分和通分。
复习题：
一、选择：
1.下面能用31表示的是（ ）。
2. 7
6的分数单位是（ ）。
A 7 B
71 C 61 A B C
3.一堆糖果有12颗，把它们平均分成4份，3份是这堆糖果的（ ） A 41 B 43 C 12
3 4. 1米的43 与3米的4
1 相同点是（ ） A 单位1相同 B 长度相同
5.下面说法正确的是（ ）
A 假分数的分子一定大于分母
B 分母是5的真分数有5个
C 假分数一定大于1
D 分子是5的假分数有5个
6.如果12
5 a 是分母为12的最简真分数，则a 可取的整数有（ ）种。
A
6 B4 C2
二、填空
1. 小红在45克水里加了5克糖，小明在80克水里加了10克糖。
小红加入的糖占糖水的（ ），小明加入的糖占糖水的（ ），（ ）的糖水甜一些。
2.把3米长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）米，每段绳子是全长的（ ）。
3. 某班有学生40人，其中男生有25人，男生人数占全班的（ ），女生占男生的（ ）。
4. 把24
15的分子除以3，要使分数的大小不变，分母应当（ ）。
5.分数的（ ）同时乘或除以相同的数（0除外），分数的（ ）。
这是分数的基本性质。
6.把一个分数化成（ ），但分子、分母都比较小的分数，叫做（ ）。
7.分子和分母只有（ ），这样的分数叫最简分数。
约分时，通常要约成（ ）。
2
8.把几个（ ）的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原分数（ ）的同分母分数，叫做通分。
9.通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的（ ）。
通分时，一般用原几个分母的（ ）作公分母。
10.和 相等的分数有（ ）个。
一个分数约成最简分数后，分数大小不变，但分数单位变（ ）了。
11. 200米跑步比赛中，小明跑完全程用了53分，小亮跑完全程用了3
2分，（ ）先到达终点。
12. 小张3分加工7个零件，小刘4分加工10个零件。
（ ）的工作效率高。
13.4
3和98比较，（ ）的分数单位大，（ ）的分数值大。
14.(...)
6=3÷5=30(...)=（ ）÷20=（ ）小数 15.7
3的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
16.一个最简真分数，它的分子与分母的积是15，这个最简分数是（ ）或（ ）。
17.72＜（ ）＜7
6，括号里可以填的分数有（ ）个。
18.7
23的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位是最小的合数。
19. 7101=（ ）【带分数】 4=20
)(......... （ ）个51= 2。
20.31、51和43三个分数中，分数值在41和5
2之间的数是（ ）。
21.在○里填上“＜”、“＞”或“=”。
76○65 32○125 87○53 276○29
7 22.把下列分数约成最简分数
1812=（ ）； 3228=（ ）； 2442=（ ）；5118=（ ）；78
52=（ ）
23. 在括号里填上最简分数 24.把下列小数化成最简分数
15分=（ ）时 6厘米=（ ）分米 0.25=( ) 0.75=( ) 0.36=( )
8时=（ ）日 125毫升=（ ）升
20秒=（ ）分 45厘米=（ ）米 0.05=( ) 0.45=( )
4.25=( )
25.一个分数，分子、分母的和是105，约分后是
43，原这个分数是（ ）。
26.先通分，再比大小
65和8
7 52和94
3。
五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳
五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳
一、分数的意义
1.分数定义：分数是一种表示部分与整体关系的数，由分子和分母组成，分子表
示部分的大小，分母表示整体的等分份数。
2.分数单位：分数的基本单位是“1”，它可以代表一个整体或一个物体。
3.分数种类：分数可以分为真分数和假分数，真分数的分子小于分母，假分数的
分子大于或等于分母。
二、分数的性质
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小
不变。
2.分数的大小比较：比较两个分数的大小时，可以先把它们化成同分母的分数，
再比较分子的大小。
如果分子相同，那么分母大的分数反而小。
3.约分与通分：约分是指将一个分数化成最简分数的过程，通分是将两个或多个
分数化为同分母的过程。
三、分数的运算
1.加法：分数的加法是将两个分数的分子相加，分母保持不变。
2.减法：分数的减法是将两个分数的分子相减，分母保持不变。
3.乘法：分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。
4.除法：分数的除法是将一个分数除以另一个分数等于乘以它的倒数。
四、特殊分数值
1.1/2：表示一半，即一个物体平均分成两份中的一份。
2.1/3：表示三分之一，即一个物体平均分成三份中的一份。
3.1/4：表示四分之一，即一个物体平均分成四份中的一份。
4.2/3：表示三分之二，即一个物体平均分成三份中的两份。
5.3/4：表示四分之三，即一个物体平均分成四份中的三份。
人教版部编版 五年级数学下册第4单元分数的意义和性质【全单元】PPT优质课件
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
女生人数：25-4＝21（人） 全班人数：25+21＝46（人）
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
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课件PPT
把桌上的东西平均分给两个同学。
1
我就能分到 2 个
1÷2=
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1
1
每人平均分到___2___块 ，___2___包 。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义
1 4
课件PPT
你能举例说明
1 4
的含义吗？
1 4
1 4
课件PPT
就是求7只是10只的几分之几。
课件PPT
把10只看作一个整体，平均分成10份，
每份1只，7只就相当于这个整体的 7
10
根据分数与除法的关系，求7只是 10只的几分之几，可以用7÷10。
7÷10=
7 10
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鸡的只数是鸭的20÷10=2（倍）。 以上两个问题均用除法解决。
7
答：鹅的只数是鸭的 10 ，鸡的只数是鸭的2倍。
男生占全班人数：25÷46＝ 25 46
女生占全班人数：21+46＝
21 46
女生是男生人数：21÷25＝
21 25
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分数与除法的关系：
A÷b= a (b≠0) b
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练习十二 第1题、第2题、第3题。
人教版五年级下数学4 分数的意义和性质
4分数的意义和性质．．．。
．．．．．．．．．．温馨提示:把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。
分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。
分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。
特别注意:因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。
温馨提示:任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。
(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。
以求12和18的最大公因数为例:12和18的最大公因数是2×3=6。
3.求两个数的最大公因数的特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数;(2)当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1。
4.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
约分依据的是分数的基本性质。
5.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
约分时,通常要约成最简分数。
6.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
7.求两个数最小公倍数的方法:(1)列举法:先分别找出两个数的倍数,从中找出公倍数,再找出最小的那个;(2)筛选法:先找出两个数中较大数的倍数,从中圈出另一个数的倍数,再看哪一个最小;(3)分解质因数法:把每个数都写成几个质因数相乘的形式,其中相同的质因数与各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数;(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是它们的最小公倍数。
以求12和18的最小公倍数为例:12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。
五年级下册数学人教版第9讲 分数的意义和性质课件(共21张PPT)
第 9 讲
专题解析
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课后巩固
专题附加
1.
1.几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）2.几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
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练5.（1）把下列小数转化成分数0.2 0.08 0.625 5.04（2）把下列分数转化成小数（除不尽的保留两位小数）
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0.4 0.125 1.33 1.43
4.
挑战1. 比较下列分数的大小.
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＞
＜
再 见
祝24年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
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4
8
例2.（1）教师节快到了，五年级（1）班的同学们准备了长度为128厘米和160厘米的两根彩带，打算剪成长度相等的小段做成勋章送给老师们，如果彩带刚好全用完，且每一小段彩带做一枚勋章，那么每段彩带最长可以是多少厘米?
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（128,160）=32厘米
练习2-1.填空题.（1）高老师把60支铅笔和75块橡皮平均分给班上的学生，刚好分完，那么高老师班上最多有（ ）名学生.（2）有2根铁丝，长度分别是36厘米和48厘米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且每一根铁丝都没有剩余，那么每一小段铁丝最长是（ ）厘米。
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2.
例1.计算下面每组数的最大公因数.(1)18,81 (2) 12,60
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9
16
练习1-1.计算下面每组数的最大公因数.(1)36,48 (2) 28, 70
分数的意义和性质(课件)五年级下册数学人教版
12的因数有1，2，3，4，6，12。
6.约分 互质数的意义是什么？
公因数只有1的两个数，叫作互质数。
如：5和7，7和9，14和15都是互质数。
6.约分
什么是约分？约分的方法有哪些？
把一个分数化成和它相等，但分子和 分母都比较小的分数，叫作约分。
（1）逐次约分法； （2）一次约分法。
4 =
5
6.约分 什么是最简分数？
5.分数的基本性质 分数的基本性质是什么？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大小不变，这就是分数 的基本性质。
6.约分 公因数和最大公因数的意义是什么？
几个数公有的因数，叫作它们的公因数； 其中最大的叫作它们的最大公因数。
8的因数有1，2，4，8。
8和12的最大公因数是4。
（5）约分时，分数变小；通分时，分数变大。（ × ）
（1）分子和分母只有公因数1的分数一定是（ C ）。
A.真分数 B.假分数 C.最简分数
（2）下面的分数中，（ C ）不能化成有限小数。
A.
B.
C.
（3）把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段 占全长的 ，两段相比较，（ B ）。
A.第一段长 B.第二段长 C.一样长
做一做，并说说你是怎么想的？
＜
பைடு நூலகம்
＞
＜
＞
用分数表示各图中的涂色部分。
5
7
7
8
4
5
答：弟弟吃得多。
分数化小数，更 容易比较大小。
＞
答：小芹的打字速度要快一些。
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
分子3和分母8只有公因数1，这个分数就是 最简分数。
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT优质课件
的分数与
4 5
大小相等，同时加上的这个自然数是几?
分子分母加原上来同相一差个1，自变然化数后，
分相子差分5，母说的明差分不子变分，母即同变时化扩
(8 − 3)÷(5 − 4) = 5 后大的到分原子来分的母5倍依然相差（8-3）
4×5 − 3 = 17 或 5×5 − 8 = 17
答：同时加上的这个自然数是17。
3 ＝ 3×0 ＝ ？
4
4×0
分母不能为0。
想一想 根据分数与除法的关系，以及整数除法中
商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？
3÷4 ＝ ( 9 ) ÷ 12
3 4
＝
9 12
商不变的性质：被除数和除数，同时乘或 除以相同的数（0除外），商不变。
2
把
2 3
和
10 24
化成分母是12而大小不变的分数。
每份是（ ） 4份是（ ） 2份是（ ）
说一说 发现1： ＝＝
平均分成2份 平均分成4份 平均分成8份
每份是（ ） 2份是（ ） 4份是（ ）
“单位1”不同 说一说 发现2：
≠≠ 平均分成2份 平均分成4份 平均分成8份
每份是（ ） 2份是（ ） 4份是（ ）
1 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均 分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。
2 把下面的分数化成分母是64而大小不变的分数。
选自教材第58页练习十四第7题改编
变式训练
1.在括号内填上适当的数。
1 5
＝（
1×2 5）×（ 2）
＝（120）
8 16
＝（16）÷8÷（44）
＝（42）
28 42
＝
（4） 6
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点第四章分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的产生：当我们进行测量、分割物品或计算时，有时会得到非整数的结果，这时我们可以使用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个物体或一组物体可以被视为一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，也称为整体“1”。
3、分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就是分数。
分数的形式用n为自然数，m为非零整数表示。
4、分数单位的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
反过来说，分数也可以看作两个数相除，其中分子表示被除数，分母表示除数，分数线表示除号，分数值表示商。
6、两个整数相除，可以用分数表示商，a÷b=n/m（m≠0）。
得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。
二、真分数和假分数1、真分数：分子比分母小的分数，小于1.2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1.3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数。
可以将带分数转化为假分数或整数。
比较量一个数，即比较量÷标准量=标准量另一个数。
4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果不是倍数，可以化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
三、分解质因数1、定义：将一个合数表示为几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
2、方法：枝状图式分解法、短除法。
3、书写方法：要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边。
四、分数的基本性质1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（除外），分数的大小不变。
2、性质的应用：可以将不同分母的分数化为同分母的分数；可以将一个分数化为指定分母的分数。
五、约分1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
新人教版数学五年级下册第四单元《 分数的意义和性质》知识要点整理
第四单元分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：①1。
②③2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：最大2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）五、通分1公倍数，其中最小2、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。
3、分数的大小比较：① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。
分数的加减法法则：（1） 相同分母的分数相加减，分母不变，分子相加。
（2） 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
分数的乘法法则：（1）两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。
（2）整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变。
分数除法的运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
用字母表示就是：)0,0,0(≠≠≠⨯=÷q n m pq n m q p n m。
(完整版)人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点
(完整版)人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点【完整版】人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点在人教版五年级数学下册的第四单元中，我们将学习有关分数的意义和性质知识点。
分数在我们的日常生活中无处不在，它能够帮助我们表达不完整的数量，比较大小以及解决实际问题。
下面将逐个介绍分数的基本概念、意义和性质知识点。
一、分数的基本概念1. 分数的定义分数由分子和分母组成，分母表示平等的份数，分子表示取的份数，分子和分母之间用“/”连接。
例如：1/2，3/42. 分数与整数的关系分数可以看作是整数和整数的一部分，它既可以表示小于1的部分，也可以表示大于1的整数部分。
例如：1/2可以表示一个单位中的一半，而3可以表示三个整数单位。
二、分数的意义1. 分数的部分与整体关系分数可以帮助我们表示一个整体中的一部分，例如一个饼干被平均分成8块，我们可以用分数表达其中的一部分。
例如：饼干的四分之一即为1/4，它表示了饼干中的一块。
2. 分数的大小比较分数可以帮助我们比较两个部分的大小。
当分母相同时，分子越大，分数越大；当分子相同时，分母越小，分数越大。
例如：1/2和3/4，由于分母不同，我们需要通过找相同的基数来比较。
在这两个分数中，1/2比3/4小。
三、分数的性质1. 分数的分子与分母分数的分子和分母都可以是正整数或零，但分母不能为0，因为0不能作为除数。
例如：1/2中，1为分子，2为分母。
2. 分数的约分分数可以进行约分，即分子和分母同时除以相同的数，使得分子和分母之间没有公共的因数。
例如：4/8可以约分为1/2，因为4和8都能被2整除。
3. 分数的等值分数可以进行等值转换，即分子和分母同时乘以或除以相同的数，得到的结果仍然表示相同的部分。
例如：1/2和2/4是等值分数，因为它们代表了同样大小的部分。
4. 分数的相加与相减分数可以进行相加和相减运算。
当分母相同时，分子相加或相减即可；当分母不相同时，需要找到相同的基数，将分数转换成相同的分母后再进行运算。
人教版五年级数学下册分数的意义和性质ppt课件
这些分数的分数单位分 别是多少？它们各有几 个相应的分数单位？
1 的分数单位是 1，它有 1 个相应的分数单位。
3
3
3 4
的分数单位是
14，它有 3 个相应的分数单位。
5 6
的分数单位是
1，它有 6
5
个相应的分数单位。
比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分
数比1大还是比1小。
1.把下面的假分数化成带分数或整数。
15 8 21 50 43 69 30 2 5 7 9 12 20 15
71 13 3 55 3 7 3 9 2
25
9 12 20
2.做同一种零件，张师傅2小时做17个，李师傅3小 时做20个，谁做得快些？（化成带分数再比较）
17÷2=
12=7
8（1 个）
2
20÷3=
4
真分数和假分数
真分数:分子小于分母的分数，真分数小于1。 假分数:分子等于或大于分母的分数，假分数大于1 或等于1。 带分数:由整数和真分数合成的数，带分数大于1。
1.摘桃子,连一连。
2.下列分数哪些是真分数，哪些是假分数？将它们填在 下面的 里。
真分数
假分数
【例】判断：假分数一定大于1，真分数一定小于1。 （ ）
7
7
（1）把 3、 化8 成整数。
34
根据分数与除法的关系， 3 3。 3 1 3
根据分数的意义，3个 1是1。 3
3 =3÷3=1
3
8 =8÷4=2
4
还可以怎么想？
8
1个 4是2个
4 4
（2）把 7、 化6成带分数。
35
也可以用7÷3=2......1，商2是带分数的整数部分， 余数1是分数部分的分子，分母不变。