山东省菏泽市2021版九年级上学期数学期末考试试卷C卷
山东省菏泽市2021版九年级上学期数学期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）去年11月份我市某天最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，这天的温差是（）
A . ﹣9℃
B . ﹣11℃
C . 9℃
D . 11℃
2. （2分）李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（-3）0=1；②a2÷a2=a；③（-a5）÷（-a）3=a2；
④4m-2= ．其中做对的题的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）(2019·曲靖模拟) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016九上·越秀期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A 的坐标为（）
A . （2，2）
B . （2，3）
C . （3， 2）
D . （4，）
5. （2分）(2017·绍兴) 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九上·义乌月考) 若A（0，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）为二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）
A . ＜＜
B . ＜＜
C . ＜＜
D . ＜＜
7. （2分） (2019八上·凤山期末) 如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D，BC=6，AD=4，AB=5，BE平
分∠ABC，若M，N分别是BE，BC上的动点，则CM+NM的最小值为（）
A . 4
B . 5
C . 3.6
D . 4.8
8. （2分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（）
A . 95°
B . 100°
C . 105°
D . 120°
10. （2分）(2018·道外模拟) 甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与时间x（秒）之间的函数关系如图所示.有下列说法：
①甲的速度为5米/秒；②100秒时甲追上乙；③经过50秒时甲乙相距50米；④甲到终点时，乙距离终点300米.其中正确的说法有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （1分） (2018七上·崆峒期末) “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，数据统计中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210 000 000人一年的口粮．将210 000 000用科学记数法表示为________.
12. （1分） (2019八下·贵池期中) 如果代数式有意义，则的取值范围为________.
13. （2分） (2018·秀洲模拟) 分解因式：a3-4a=________．
14. （1分）(2018·乌鲁木齐模拟) 计算： ________.
15. （1分）(2016·西安模拟) 圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是________cm．
16. （1分）(2019·大渡口模拟) 十八世纪法国有名的数学家达兰倍尔犯了这样一个错误：拿两枚硬币随意抛掷，会出现三种情况，要么两枚都是正面向上，要么一枚正面向上，一枚背面向上，要么两枚都是背面向上，因此，两枚都是正面向上的概率是 .事实上，两枚硬币都是正面向上的概率应该是________.
17. （1分） (2015八下·开平期中) 如图所示，设A为反比例函数图像上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为________．
18. （1分） (2018八下·越秀期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B 重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD于点Q，连接CQ。
取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，则AQ的长________。
19. （1分）(2016·龙东) 已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE= AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是________．
20. （1分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角∠MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC 于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________．
①EF= OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；③在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= ；④OG•BD=AE2+CF2 ．
三、解答题 (共7题；共67分)
21. （5分） (2017八上·阿荣旗期末) 先化简再求值：，其中x=3．
22. （10分） (2019八上·宜兴期中) 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）是________ 三角形；
（3）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），则网格中满足条件的点P共有________个；
（4）在直线上找一点Q，使QB+QC的值最小。
23. （2分） (2020七上·青岛期末) 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．
组别正确字数x人数
A0≤x＜810
B8≤x＜1615
C16≤x＜2425
D24≤x＜32m
E32≤x＜40n
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；
（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．
24. （10分）如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s 速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，QE，PE，BQ．设运动时间为t（s）．
（1）求证：四边形PEQB为平行四边形；
（2）填空：
①当t=________s时，四边形PBQE为菱形；
②当t=________s时，四边形PBQE为矩形．
25. （10分） (2017七下·宁波期中) 某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
26. （15分） (2019九上·偃师期中) 在∠ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝ .
（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，若点B恰好是线段MN的中点，求tan∠BAM的值；
（2）如图2，P是边BC延长线上一点，∠APB＝∠BAC，求tan∠PAC的值.
27. （15分）(2020·西安模拟) 如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（3，0），点B（0，3）．点M（m，0）在线段OA上（与点A，O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q，联结BQ．
（1）求抛物线表达式；
（2）联结OP，当∠BOP＝∠PBQ时，求PQ的长度；
（3）当△PBQ为等腰三角形时，求m的值．
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共67分)
21-1、
22-1、22-2、22-3、
22-4、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、
25-1、25-2、25-3、
26-1、
26-2、
27、答案：略。
菏泽市2021年九年级上学期数学期末考试试卷C卷
菏泽市2021年九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·铜梁期末) 图中所有的小正方形都全等，已有4个正方形被涂黑，现将①②③④中某一个涂黑使得它与原来4个小正方形组成的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则要被涂黑的正方形是（）A . ①B . ②C . ③D . ④2. （2分） (2017八下·萧山期中) 用配方法将方程变形，正确的是（）A . (x－3）2＝20B . （x－3）2＝2C . （x＋3）2＝2D . （x＋3）2＝203. （2分）(2020·大东模拟) 已知反比例函数y= 的图象经过点（3a，a），则反比例函数的图象在（）A . 在第一、二象限B . 在第一、三象限C . 在第二、四象限D . 在第三、四象限4. （2分） (2017九上·柳江期中) 抛物线y=﹣x2开口方向是（）A . 向上B . 向下C . 向左D . 向右5. （2分） (2017九上·吴兴期中) 已知⊙O的半径为4，若点P是⊙O所在平面内的一点，且OP=5，则点P 与⊙O的位置关系为（）A . 点P在⊙O上B . 点P在⊙O内C . 点P在⊙O外D . 以上都不对6. （2分） (2018九上·浙江期中) 如图，点A是圆O上一点，BC是圆O的弦，若∠A=50°，则∠OBC的度数（）A . 40°B . 50°C . 25°D . 100°7. （2分）若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12π cm，则此扇形的圆心角等于（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°8. （2分）(2019·秀洲模拟) 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y= x2沿射线OC平移得到新抛物线y= （x-m）2+k（m＞0）．则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（）A . 2，6，8B . 0<m≤6C . 0<m≤8D . 0<m≤2 或 6 ≤ m≤89. （2分）已知圆柱的底面直径为4cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是（）A . 10cm2B . 10兀cm2C . 20兀cm2D . 40 兀cm210. （2分） (2018九上·浙江月考) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2 ，且x1＜x2 ，则x1＜-1＜5＜x2 ．其中正确的结论有（）个．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分）(2018·长宁模拟) 若抛物线y=（a﹣2）x2的开口向上，则a的取值范围是________．12. （1分） (2016九上·云梦期中) 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=5，则CD=________．13. （2分） (2018·龙港模拟) 如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为________ cm．14. （1分） (2018九上·武汉期末) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是________．15. （1分）(2019·本溪) 如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是________.16. （1分） (2017七上·简阳期末) 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n= ．如果图中的圆圈共有11层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层中间这个圆圈中的数是________；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，则所有圆圈中各数之和为________．17. （1分）(2017·杨浦模拟) 如果正方形ABCD的边长为1，圆A与以CD为半径的圆C相交，那么圆A的半径R的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共67分)18. （2分）实数在数轴上位置如图所示，则化简的结果是________.19. （10分）(2020·乌兰浩特模拟) 先化简，再将代入求值.20. （5分）用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由．21. （10分）(2018·河南模拟) 如图所示，点ABD都在⊙O上，BC是⊙O的切线，AD∥BC，∠C=30°，AD=4．（1）求∠A的度数；（2）求由线段BC、CD与弧BD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）22. （10分） (2017八下·临沭期末) 某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：________，②BC，DC，CF之间的数量关系为：________；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请直接写出GE 的长．23. （10分）(2017·新泰模拟) 某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）（1）求y与x的函数关系式；（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？24. （5分）已知一次函数y＝kx＋4(k≠0)．（1）当 x＝－1 时，y＝2，求此函数的表达式；（2）函数图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，求出△AOB 的面积；（3）利用图象求出当y≤3时，x的取值范围．25. （15分）(2012·柳州) 如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC= ．（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD= S△ABC；（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．附：阅读材料一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4﹣4y2+3=0．解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3．当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=﹣1．当x2=3，即y2=3，∴y3= ，y4=﹣．所以，原方程的解是y1=1，y2=﹣1，y3= ，y4=﹣．再如x2﹣2=4 ，可设y= ，用同样的方法也可求解．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共67分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、。
菏泽市牡丹区2021届九年级上期末数学试卷含答案解析
菏泽市牡丹区2021届九年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，六边形ABCDEF ∽六边形GHIJKL ，相似比为2：1，则下列结论正确的是（ ）A ．∠E=2∠KB ．BC=2HIC ．六边形ABCDEF 的周长=六边形GHIJKL 的周长D ．S 六边形ABCDEF =2S 六边形GHIJKL3．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A ．x 2+3=0B ．x 2+2x=0C ．（x+1）2=0D ．（x+3）（x ﹣1）=04．在一个不透亮的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发觉，摸到红球的频率稳固在25%邻近，则口袋中白球可能有（ ）A ．16个B ．15个C ．13个D ．12个5．下列运算正确的是（ ）A ．sin30°+sin45°=sin75°B ．cos30°+cos45°=cos75°C ．sin60°﹣cos30°=cos30°D ．﹣tan45°=06．假如k 是一个有理数，那么在下列y 关于x 的代数式中，一定是二次函数的是（ ） A ．y=x 2+kB ．y=kx 2C ．y=D ．y=k 2x7．如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，中，错误的有（）下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOFA．1个B．2个C．3个D．4个8．设点A（﹣1，y1）和B（﹣2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，若y2＜y1，则一次函数y=﹣2x+k的图象不通过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）A．y=（x+3）2B．y=（x+3）2C．y=（x﹣3）2 D．y=（x﹣3）210．如图，点A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么三角形ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为（）A． B． C． D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分42分）11．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是．12．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2021厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．13．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=．14．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC=．15．已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则那个方程的另一个根是．16．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为．17．从﹣1，0，1，2这四个数字中任取一个数作为代数式中x的值，其中能使代数式有意义的概率为．18．如图，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=4，BC=6，过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点D，则tanB的值为．19．已知a△b=ab+（a﹣b），例如：2△3=2×3+（2﹣3）=5，求：sin30°△（tan45°﹣tan60°）的值．20．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF能够由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．三、解答题（共4小题，满分48分）21．“4•20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，打算捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．打算大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．（1）求大、小货车原打算每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原打算少运200m顶，每辆小货车每次比原打算少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原打算多跑次，小货车每天比原打算多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．22．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．23．如图，已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数y=﹣的图象与线段AB交于M点，且AM=BM，过点M作MC⊥x轴于点C，MD⊥y轴于点D．（1）求证：MC=MD；（2）求点M的坐标；（3）求直线AB的解析式．24．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c通过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．山东省菏泽市牡丹区2021届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】简单组合体的三视图．【分析】依照左视图是从左面看到的图判定即可．【解答】解：左面看去得到的正方形第一层是2个正方形，第二层是1个正方形．故选B ．【点评】本题要紧考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，难度适中．2．如图，六边形ABCDEF ∽六边形GHIJKL ，相似比为2：1，则下列结论正确的是（ ）A ．∠E=2∠KB ．BC=2HIC ．六边形ABCDEF 的周长=六边形GHIJKL 的周长D ．S 六边形ABCDEF =2S 六边形GHIJKL【考点】相似多边形的性质．【专题】探究型．【分析】依照相似多边形的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A 、∵六边形ABCDEF ∽六边形GHIJKL ，∴∠E=∠K ，故本选项错误；B 、∵六边形ABCDEF ∽六边形GHIJKL ，相似比为2：1，∴BC=2HI ，故本选项正确；C 、∵六边形ABCDEF ∽六边形GHIJKL ，相似比为2：1，∴六边形ABCDEF 的周长=六边形GHIJKL 的周长×2，故本选项错误；D 、∵六边形ABCDEF ∽六边形GHIJKL ，相似比为2：1，∴S 六边形ABCDEF =4S 六边形GHIJKL ，故本选项错误．故选B ．【点评】本题考查的是相似多边形的性质，即两个相似多边形的对应角相等，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．3．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A．x2+3=0 B．x2+2x=0 C．（x+1）2=0 D．（x+3）（x﹣1）=0【考点】根的判别式．【专题】运算题．【分析】依照运算根的判别式，依照判别式的意义可对A、B、C进行判定；由于D的两根可直截了当得到，则可对D进行判定．【解答】解：A、△=0﹣4×3=﹣12＜0，则方程没有实数根，因此A选项错误；B、△=4﹣4×0=4＞0，则方程有两个不相等的实数根，因此B选项错误；C、x2+2x+1=0，△=4﹣4×1=0，则方程有两个相等的实数根，因此C选项正确；D、x1=﹣3，x2=1，则方程有两个不相等的实数根，因此D选项错误．故选C．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．4．在一个不透亮的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发觉，摸到红球的频率稳固在25%邻近，则口袋中白球可能有（）A．16个B．15个C．13个D．12个【考点】利用频率估量概率．【分析】由摸到红球的频率稳固在25%邻近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．【解答】解：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳固在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴=，解得：x=12，故白球的个数为12个．故选：D．【点评】此题要紧考查了利用频率估量概率，依照大量反复试验下频率稳固值即概率得出是解题关键．5．下列运算正确的是（）A．sin30°+sin45°=sin75°B．cos30°+cos45°=cos75°C．sin60°﹣cos30°=cos30°D．﹣tan45°=0【考点】专门角的三角函数值．【分析】依照专门角的三角函数值即可判定．【解答】解：∵=﹣1=1﹣1=0，∴﹣tan45°=0故选D ，【点评】本题考查专门角的三角函数值，记住专门角的三角函数值是解题的关键．6．假如k 是一个有理数，那么在下列y 关于x 的代数式中，一定是二次函数的是（ ） A ．y=x 2+k B ．y=kx 2 C ．y= D ．y=k 2x【考点】二次函数的定义．【分析】依据二次函数的定义回答即可．【解答】解：A ．y=x 2+k 是二次函数，故A 正确；B ．当k=0时，y=kx 2不是二次函数，故B 错误；C ．y=，未知数的次数为﹣2，不是二次函数，故C 错误；D ．y=k 2x 中，未知数的次数为1，不是二次函数，故D 错误．故选：A ．【点评】本题要紧考查的是二次函数的定义，把握二次函数的定义是解题的关键．7．如图所示，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD ，AD 上的点，且CE=DF ，AE ，BF 相交于点O ，下列结论①AE=BF ；②AE ⊥BF ；③AO=OE ；④S △AOB =S 四边形DEOF 中，错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】正方形的性质．【分析】依照四边形ABCD 是正方形及CE=DF ，可证出△ADE ≌△BAF ，则得到：①AE=BF ，以及△ADE 和△BAF 的面积相等，得到；④S △AOB =S 四边形DEOF ；能够证出∠ABO+∠BAO=90°，则②AE ⊥BF 一定成立．错误的结论是：③AO=OE ．【解答】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴CD=AD∵CE=DF∴DE=AF∴△ADE ≌△BAF∴AE=BF （故①正确），S △ADE =S △BAF ，∠DEA=∠AFB ，∠EAD=∠FBA∵S △AOB =S △BAF ﹣S △AOF ，S 四边形DEOF =S △ADE ﹣S △AOF ，∴S △AOB =S 四边形DEOF （故④正确），∵∠ABF+∠AFB=∠DAE+∠DEA=90°∴∠AFB+∠EAF=90°∴AE ⊥BF 一定成立（故②正确）．假设AO=OE ，∵AE ⊥BF （已证），∴AB=BE（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），∵在Rt△BCE中，BE＞BC，∴AB＞BC，这与正方形的边长AB=BC相矛盾，∴，假设不成立，AO≠OE（故③错误）；故错误的只有一个．故选：A．【点评】本题考查了正方形的四条边都相等，每一个角差不多上直角的性质，全等三角形的判定与性质，综合题但难度不大，求出△ADE≌△BAF是解题的关键，也是本题的突破口．8．设点A（﹣1，y1）和B（﹣2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，若y2＜y1，则一次函数y=﹣2x+k的图象不通过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特点．【分析】依照反比例函数图象的性质得出k的取值范畴，进而依照一次函数的性质得出一次函数y=﹣2x+k的图象不通过的象限．【解答】解：∵点A（﹣1，y1）和B（﹣2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，且y2＜y1，∴当0＞x1＞x2时，y随x的增大而增大，∴k＜0，∴一次函数y=﹣2x+k的图象不通过的象限是：第一象限．故选：A．【点评】此题要紧考查了一次函数图象与系数的关系以及反比例函数的性质，依照反比例函数的性质得出k的取值范畴是解题关键．9．如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）A．y=（x+3）2B．y=（x+3）2C．y=（x﹣3）2 D．y=（x﹣3）2【考点】二次函数的应用．【专题】应用题．【分析】利用B、D关于y轴对称，CH=1cm，BD=2cm可得到D点坐标为（1，1），由AB=4cm，最低点C在x轴上，则AB关于直线CH对称，可得到左边抛物线的顶点C的坐标为（﹣3，0），因此得到右边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），然后设顶点式利用待定系数法求抛物线的解析式．【解答】解：∵高CH=1cm，BD=2cm，而B、D关于y轴对称，∴D点坐标为（1，1），∵AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，∴AB关于直线CH对称，∴左边抛物线的顶点C的坐标为（﹣3，0），∴右边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），设右边抛物线的解析式为y=a（x﹣3）2，把D（1，1）代入得1=a×（1﹣3）2，解得a=，故右边抛物线的解析式为y=（x﹣3）2．故选C．【点评】本题考查了二次函数的应用：利用实际问题中的数量关系与直角坐标系中线段对应起来，再确定某些点的坐标，然后利用待定系数法确定抛物线的解析式，再利用抛物线的性质解决问题．10．如图，点A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么三角形ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为（）A． B． C． D．【考点】二次函数综合题；二次函数的图象．【专题】压轴题．【分析】因为A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，因此n=2m．依照三角形面积公式即可得出S与m之间的函数关系，依照关系式即可解答．【解答】解：由题意可列该函数关系式：S=|m|•2|m|=m2，因为点A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，因此点A（m，n）在第一或三象限，又因为S＞0，因此取第一、二象限内的部分．故选D．【点评】应熟记：二次函数的图象是一条抛物线．且注意分析题中的“小细节”．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分42分）11．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是4．【考点】矩形的性质；等腰三角形的判定．【分析】依照矩形的性质得出AC=BD，OA=OC=AC，BO=DO=BD，推出OA=OC=OB=OD，依照等腰三角形的判定得出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=AC，BO=DO=BD，∴OA=OC=OB=OD，∴等腰三角形有△OAB，△OAD，△OBC，△OCD，共4个．故答案为：4．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等，有两边相等的三角形是等腰三角形．12．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2021厘米后停下，则这只蚂蚁停在点A．【考点】菱形的性质．【专题】规律型．【分析】依照菱形的边长相等和全等菱形的对应边相等得出：一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动一周的路程为8；用总路程÷8=循环周数…余数，即可得出结果．【解答】解：∵两个全等菱形的边长为1厘米，∴蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动一周路程为：1×8=8；∵2021÷8=252，∴这只蚂蚁停在A点．故答案为：A．【点评】本题考查了菱形的性质以及全等图形的性质；依照题意求出运动的周数和余数得出答案是解题的关键．13．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=400．【考点】反比例函数的应用．【分析】第一利用待定系数法求得v与P的函数关系式，然后代入P求得v值即可．【解答】解：∵在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，∴设P=∵当V=200时，p=50，∴k=VP=200×50=10000，∴P=当P=25时，得v==400故答案为：400．【点评】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是利用待定系数法求得反比例函数的解析式．14．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC=．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．【专题】网格型．【分析】先构建格点三角形ADC，则AD=2，CD=4，依照勾股定理可运算出AC，然后依照余弦的定义求解．【解答】解：在格点三角形ADC中，AD=2，CD=4，∴AC=，∴cosC=，故答案为：．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的余弦等于它的邻边与斜边的比值．也考查了勾股定理．15．已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则那个方程的另一个根是﹣3．【考点】根与系数的关系．【专题】运算题．【分析】设方程的另一根为a，由一个根为2，利用根与系数的关系求出两根之积，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即为方程的另一根．【解答】解：∵方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，设另一个为a，∴2a=﹣6，解得：a=﹣3，则方程的另一根是﹣3．故答案为：﹣3【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2﹣4ac≥0时方程有解，现在设方程的解为x1，x2，则有x1+x2=﹣，x1x2=．16．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（，）．【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】由题意可得OA：OD=1：，又由点A的坐标为（1，0），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标．【解答】解：∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，∴OA：OD=1：，∵点A的坐标为（1，0），即OA=1，∴OD=，∵四边形ODEF是正方形，∴DE=OD=．∴E点的坐标为：（，）．故答案为：（，）．【点评】此题考查了位似变换的性质与正方形的性质．此题比较简单，注意明白得位似变换与相似比的定义是解此题的关键．17．从﹣1，0，1，2这四个数字中任取一个数作为代数式中x的值，其中能使代数式有意义的概率为．【考点】概率公式；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】依照二次根式以及分式有意义的条件进而结合概率公式求出答案．【解答】解：当x=﹣1，无意义，当x=0，分母为0无意义，故能使代数式有意义的概率为：=．故答案为：．【点评】此题要紧考查了概率公式以及分式和二次根式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．18．如图，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=4，BC=6，过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点D，则tanB的值为．【考点】解直角三角形．【分析】依照∠ACB=120°，求出∠ACD的度数，依照三角函数的概念求出AD、CD的长，依照正切的概念求出答案．【解答】解：∵∠ACB=120°，∴∠ACD=60°，又AC=4，∴CD=4×cos60°=2，AD==2，∴BD=6+2=8，tanB===．故答案为：．【点评】本题考查的是解直角三角形的知识，把握锐角三角函数的概念是解题的关键，在直角三角形中，一个锐角的正弦等于它的对边比斜边，余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边．19．已知a△b=ab+（a﹣b），例如：2△3=2×3+（2﹣3）=5，求：sin30°△（tan45°﹣tan60°）的值．【考点】专门角的三角函数值．【专题】新定义．【分析】依照题目所给的运算法则求解．【解答】解：原式=△（1﹣）=×（1﹣）+（﹣1+）=．【点评】本题考查了专门角的三角函数值，解答本题的关键是把握几个专门角的三角函数值．20．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF能够由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【专题】证明题．【分析】（1）依照正方形的性质得AD=AB，∠D=∠ABC=90°，然后利用“SAS”易证得△ADE≌△ABF；（2）由于△ADE≌△ABF得∠BAF=∠DAE，则∠BAF+∠BAE=90°，即∠FAE=90°，依照旋转的定义可得到△ABF能够由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90 度得到；（3）先利用勾股定理可运算出AE=10，再依照△ABF能够由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90 度得到AE=AF，∠EAF=90°，然后依照直角三角形的面积公式运算即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°，而F是CB的延长线上的点，∴∠ABF=90°，在△ADE和△ABF中，∴△ADE≌△ABF（SAS）；（2）解：∵△ADE≌△ABF，∴∠BAF=∠DAE，而∠DAE+∠EAB=90°，∴∠BAF+∠EAB=90°，即∠FAE=90°，∴△ABF能够由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90 度得到；故答案为A、90；（3）解：∵BC=8，∴AD=8，在Rt△ADE中，DE=6，AD=8，∴AE==10，∵△ABF能够由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90 度得到，∴AE=AF，∠EAF=90°，∴△AEF的面积=AE2=×100=50（平方单位）．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理．三、解答题（共4小题，满分48分）21．“4•20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，打算捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．打算大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．（1）求大、小货车原打算每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原打算少运200m顶，每辆小货车每次比原打算少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原打算多跑次，小货车每天比原打算多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．【考点】一元二次方程的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送（x+200）顶，依照两种类型的车辆共运送16800顶帐篷为等量关系建立方程求出其解即可；（2）依照（1）的结论表示出大小货车每次运输的数量，依照条件能够表示出大货车现在每天运输次数为（1+m）次，小货车现在每天的运输次数为（1+m）次，依照一天恰好运送了帐篷14400顶建立方程求出其解就能够了【解答】解：（1）设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送（x+200）顶，依照题意得：2[2（x+200）+8x]=16800，解得：x=800．∴大货车原打算每次运：800+200=1000顶答：小货车每次运送800顶，大货车每次运送1000顶；（2）由题意，得2×（1000﹣200m）（1+m）+8（800﹣300）（1+m）=14400，解得：m1=2，m2=21（舍去）．答：m的值为2．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时依照各部分工作量之和=工作总量建立方程是关键．22．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质．【专题】压轴题．【分析】（1）利用对应两角相等，证明两个三角形相似△ADF∽△DEC；（2）利用△ADF∽△DEC，能够求出线段DE的长度；然后在Rt△ADE中，利用勾股定理求出线段AE的长度．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC．∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C．在△ADF与△DEC中，∴△ADF∽△DEC．（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=8．由（1）知△ADF∽△DEC，∴，∴DE===12．在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE===6．【点评】本题要紧考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质和勾股定理三个知识点．题目难度不大，注意认真分析题意，认真运算，幸免出错．23．如图，已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数y=﹣的图象与线段AB交于M点，且AM=BM，过点M作MC⊥x轴于点C，MD⊥y轴于点D．（1）求证：MC=MD；（2）求点M的坐标；（3）求直线AB的解析式．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）先依照AM=BM得出点M为AB的中点，再依照MC⊥x轴，MD⊥y轴，故MC∥OB，MD∥OA得出点C和点D分别为OA与OB中点，依照OA=OB即可得出结论；（2）由（1）知，MC=MD，设点M的坐标为（﹣a，a）．把M （﹣a，a）代入函数y=中求出a的值即可；（3）依照点M的坐标得出MC，MD的长，故可得出A、B两点的坐标，利用待定系数法即可得出直线AB的解析式．【解答】（1）证明：∵AM=BM，∴点M为AB的中点∵MC⊥x轴，MD⊥y轴，∴MC∥OB，MD∥OA，∴点C和点D分别为OA与OB中点，∵OA=OB，∴MC=MD．（2）解：∵由（1）知，MC=MD，∴设点M的坐标为（﹣a，a）．把M （﹣a，a）代入函数y=中，解得a=2．∴点M的坐标为（﹣，）．（3）解：∵点M的坐标为（﹣，），∴MC=，MD=，∴OA=OB=2 MC=，∴A（﹣，0），B（0，）．设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A（﹣，0）和点B（0，）分别代入y=kx+b中，解得，∴直线AB的解析式为y=x+4．【点评】本题考查的是反比例函数综合题，涉及到反比例函数图象上点的坐标特点、用待定系数法求一次函数的解析式、三角形中位线定理等知识，此题中依照题意得出A、B、M三点的坐标是解答此题的关键．24．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c通过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特点．【专题】运算题．【分析】（1）依照题意确定出B与C的坐标，代入抛物线解析式求出b与c的值，即可确定出解析式；（2）把抛物线解析式化为顶点形式，找出顶点坐标，四边形ABDC面积=三角形ABC面积+三角形BCD面积，求出即可．【解答】解：（1）由已知得：C（0，4），B（4，4），把B与C坐标代入y=﹣x2+bx+c得：，解得：b=2，c=4，则解析式为y=﹣x2+2x+4；（2）∵y=﹣x2+2x+4=﹣（x﹣2）2+6，∴抛物线顶点坐标为（2，6），=S△ABC+S△BCD=×4×4+×4×2=8+4=12．则S四边形ABDC【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数图象上点的坐标特点，熟练把握待定系数法是解本题的关键．。
山东省菏泽市2021版九年级上学期数学期末考试试卷C卷
山东省菏泽市2021版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出 (共12题；共36分)1. （3分）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A . m＞﹣2B . m＜﹣2C . m＞2D . m＜22. （3分）方程x2=2x的根是（）A . x=2B . x1=2，x2=0C . x1=-2，x2=0D . x=-23. （3分）如图，∠XOY＝90°，OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB⊥OY，PC⊥OW．若OA＋OB＋OC＝1，则OC＝（）A . 2－B . －1C . 6－D . －34. （3分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A . ∠ABP=∠CB . ∠APB=∠ABCC .D .5. （3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）A .B .C .D .6. （3分）已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，则它的另一个根为（）A . 1B . －2C . 3D . －37. （3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y= 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）A . y1＜y2＜y3B . y1＜y3＜y2C . y3＜y1＜y2D . y3＜y2＜y18. （3分） (2016九上·伊宁期中) 已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是﹣2，则这个方程是（）A . x2+3x﹣2=0B . x2+3x+2=0C . x2﹣3x+2=0D . x2﹣3x﹣2=09. （3分） (2018九下·游仙模拟) 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如右图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1∶2.4，那么大树CD的高度约为多少？（）A . 18米B . 13米C . 12米D . 5米10. （3分） (2019九上·惠州期末) 某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（）A . 56元B . 57元C . 59元D . 57元或59元11. （3分） (2017八下·明光期中) 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 712. （3分）下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
菏泽市九年级(上)期末数学试卷含答案
九年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分；得分一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1.#2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为()3.4.A. 4B. 3C. 2D. 15.关于x的一元二次方程(a−5)x2−4x−1=0有实数根，则a满足()A. a≥1B. a>1且a≠5C. a≥1且a≠5D. a≠56.一个小镇有10万人，随机调查了2000人，其中250人看CCTV13的早间新闻．则在该镇看CCTV13的早间新闻的人数大约是()A. 2.5万B. 1.25万C. 3万D. 1.5万(x>0)的图象位于()7.函数y=−3xA. 第二象限B. 第四象限C. 第二象限和第四象限D. 第一象限和第三象限8./9.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是()10.11.12.A. ∠C=∠EB. ∠B=∠ADEC. ABAD =ACAED. ABAD=BCDE13.已知α为锐角，且sin(α−10°)=√32，则α等于()A. 70°B. 60°C. 50°D. 30°二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）14.已知m是方程x2−2x−3=0的一个根，则代数式2m2−4m−5的值为______．15.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0.那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论：①a=c，②a=b，③b=c，④a=b=c，正确的是______(填序号)．16.E、F是分别是△ABC的AB、AC边的中点，连接EF，则△AEF与四边形BCFE的面积之比为______．17.'18.一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为______ cm2．19.如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则∠BAE=______．20.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得落在教学楼第一级台阶上的影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为______米．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）21.一个几何体的三视图如图所示，22.(1)请判断该几何体的形状；23.(2)求该几何体的体积．四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）24.@25.如图，已知AD是△ABC的角平分线，ED//AC交AB于E，FD//AB交AC于F．26.(1)求证：四边形AEDF是菱形；27.(2)求证：BEDF =EDFC．28.29.30.31.如图，E是平行四边形ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，CEAB =13，求CF的长．32.把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上．(1)如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？(2)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王胜；当2张牌面数字不相同时，小李胜．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．33.<34.如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD、AE分别是BC边的中线和高，若cosB=3，BC=10．535.(1)求AB的长；36.(2)求AE的长；37.(3)求sin∠ADB的值．38.39.40.41.42.43.如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=4−2m的图象于点A(2,−4)和点B(n,−2)，交x轴于x点C．44.(1)求这两个函数的表达式；45.(2)求△AOB的面积；46.(3)请直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的范围．47.48.49.50.51.52.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为_________________________万元．）(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵ABCD 是矩形∴OC =OA ，BD =AC又∵OA =2，∴AC =OA +OC =2OA =4∴BD =AC =4故选：A ．因为矩形的对角线相等且互相平分，已知OA =2，则AC =2OA =4，又BD =AC ，故可求．本题考查矩形的对角线相等的性质．2.【答案】C【解析】解：由已知得：{a −5≠0(−4)2−4×(a −5)×(−1)≥0， 解得：a ≥1且a ≠5．故选：C ．由方程有实数根可知根的判别式b 2−4ac ≥0，结合二次项的系数非零，可得出关于a 一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．本题考查了根的判别式，解题的关键是得出关于a 的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的判别式结合二次项系数非零得出不等式组是关键．3.【答案】B【解析】解：由题意知：2000人中有250人看中央电视台的早间新闻，∴在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是2502000=0.125．100000×0.125=12500=1.25万．故选：B ．根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．本题考查概率公式和用样本估计总体，概率计算一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P(A)=m n ． 4.【答案】B【解析】解：∵反比例函数y =−3x 中k =−3<0，∴当x >0时期图象位于第四象限，根据反比例函数的比例系数的符号确定其图象的位置即可．本题考查了反比例函数的性质及反比例函数的性质，解题的关键是了解反比例函数的比例系数的符号与图象的位置的关系，难度不大．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定，先求出两三角形的一对相等的角∠BAC=∠DAE是确定其他条件的关键，注意掌握相似三角形的几种判定方法．先根据∠1=∠2求出∠BAC=∠DAE，再根据相似三角形的判定方法解答．【解答】>解：∵∠1=∠2，∴∠DAE=∠BAC，A.添加∠C=∠E，可用两角法判定△ABC∽△ADE，故本选项错误；B.添加∠B=∠ADE，可用两角法判定△ABC∽△ADE，故本选项错误；C.添加ABAD =ACAE，可用两边及其夹角法判定△ABC∽△ADE，故本选项错误；D.添加ABAD =BCDE，不能判定△ABC∽△ADE，故本选项正确；故选D．6.【答案】A【解析】解：∵sin(α−10°)=√32，∴α−10°=60°，∴α=70°．故选：A．根据特殊角的三角函数值可得α−10°=60°，进而可得α的值．此题主要考查了特殊角的三角函数值，关键是掌握30°、45°、60°角的各种三角函数值．7.【答案】1【解析】解：将x=m代入原方程可知m2−2m−3=0，∴m2−2m=3，∴原式=2(m2−2m)−5=1，故答案为：1将x=m代入原方程可知m2−2m−3=0，然后将m2−2m=3代入原式即可求出答案．本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．8.【答案】①【解析】解：∵方程有两个相等实数根，且a+b+c=0，∴b2−4ac=0，b=−a−c，将b=−a−c代入得：a2+2ac+c2−4ac=(a−c)2=0，则a=c．故答案为：①．由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，再由a+b+c=0，把表示出b代入根的判别式中，变形后即可得到a=c．此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的解，一元二次方程中根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式小于0，方程无解．9.【答案】1：3【解析】解：如图，∵E、F是分别是△ABC的AB、AC边的中点，∴EF//BC，∴△AEF∽△ABC，∴S△AEFS△ABC =(AEAB)2=14，∴△AEF与四边形BCFE的面积之比为：1：3；故答案为：1：3．根据三角形的中位线定理和相似三角形的判定和性质解答即可．此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．10.【答案】120【解析】解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，OA=12AC=5，OB=12BD，∵菱形ABCD的周长为52cm，∴AB=13cm，在Rt△AOB中，根据勾股定理得：OB=√AB2−OA2=√132−52=12cm，∴BD=2OB=24cm，∴菱形ABCD的面积=12×10×24=120cm2，故答案为120．先由菱形ABCD的周长求出边长，再根据菱形的性质求出OA，然后由勾股定理求出OB，即可得出BD，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可．本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用；熟练掌握菱形的性质和运用勾股定理计算是解决问题的关键．11.【答案】67.5°【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°，∠ACB=45°，∵AC=CE，∴∠E=∠CAF，∵∠ACB是△ACE的外角，∴∠E=12∠ACB=22.5°，∴∠BAE=90°−∠E=90°−22.5°=67.5°．故答案为：67.5°．由于CE=AC，∠ACB=45°，可根据外角定理求得∠E的值，继而根据直角三角形的余角定理即可求出∠BAE的值．本题主要考查了正方形的性质、三角形外角定理以及等腰三角形的性质，解题关键是求出∠E的度数，继而利用直角三角形的余角定理即可求出∠BAE的值．12.【答案】8'【解析】解：如图，∵DEEH =10.6，∴EH=0.3×0.6=0.18，∴AF=AE+EH+HF=4.42+0.18+0.2=4.8，∵ABAF =10.6，∴AB=4.80.6=8(米)．故答案为：8．作出图形，先根据同时同地物高与影长成正比求出台阶的高落在地面上的影长EH，再求出落在台阶上的影长在地面上的长，从而求出大树的影长假设都在地面上的长度，再利用同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解．本题考查了相似三角形的应用，难点在于把大树的影长分成三段求出假设都在地面上的长度，作出图形更形象直观．13.【答案】解：(1)由三视图可知该几何体是一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆柱体；(2)该几何体的体积为：(π⋅42−π⋅22)×15=180π．【解析】(1)由三视图可得此几何体为一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆柱体；(2)根据圆柱的体积公式计算即可．本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．14.【答案】证明：(1)∵ED//AC，FD//AB，∴AEDF是平行四边形，∠FAD=∠ADE，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠FAD=∠EAD，∴∠EAD=∠ADE，∴AE=ED，∴四边形AEDF是菱形；(2)∵FD//AB，∴∠B=∠FDC，∵ED//AC，∴∠EDB=∠C，∴△BED∽△DFC，∴BEDF =EDFC．【解析】(1)根据平行四边形的判定和菱形的判定解答即可；(2)根据平行线的性质和相似三角形的判定和性质解答即可．此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据平行线的性质和相似三角形的判定解答．15.【答案】解：∵ABCD是平行四边形，∴BC=AD=4，CD//AB，∴∠B=∠DCF，∵∠F=∠F，∴△FEC∽△FAB，∴ECAB =CFBF，∴CFCF+4=13，∴CF=2．【解析】根据平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质解答即可．此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据平行四边形的性质得出∠B=∠DCF解答．16.【答案】解：(1)P(抽到牌面数字是4)=13；(2)游戏规则对双方不公平．理由如下：或小李小王345。
山东省菏泽市九年级(上)期末数学试卷
九年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8 小题，共24.0 分）1. 方程 x 2 -x=0 的解是（）A. x=0B. x=1C. x1=0，x2=1D. x1=0，x2=-12. 以下图的物体组合，它的左视图是（）A.B.C.D.3. 一个不透明的口袋中装有 4 个完整同样的小球，把它们分别标号为1，2， 3， 4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 6 的概率为（）A. 16B. 15C. 14D. 134.在三角形纸片 ABC 中， AB=8， BC=4， AC=6，按以下方法沿虚线剪下，能使暗影部分的三角形与△ABC 相像的是（）A. B.C. D.5.在 4×4 的正方形网格中，△ABC 和△DEF 的极点都在边长为1 的正方形的极点上，则图中∠ACB的正切值为（）A.23B.13C.22D.36.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 在 AB 边上．四边形 EFGB 也为正方形，设△AFC的面积为S，则（）A.S=2B.C.S=4D.S 与 BE 长度相关7. 如图，在 x 轴的上方，直角∠BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转，若∠BOA 的两边分别与函数y=- y=的图象交于B A OAB的大小的变化趋向为（）1x、 2x 、两点，则∠A. 渐渐变小B. 渐渐变大C. 时大时小D. 保持不变8. 如图，一条抛物线与 x 轴订交于 M、N 两点（点 M 在点 N 的左边），其极点 P 在线段 AB 上挪动．若点 A、B 的坐标分别为（ -2， 3）、（ 1， 3），点 N 的横坐标的最大值为4，则点 M 的横坐标的最小值为（）A.-1B.-3C.- 5D.- 7二、填空题（本大题共 6 小题，共18.0 分）9.已知对于 x 的一元二次方程（ m+1）x2+4x+m2 +m=0 的一个根为 0，则 m的值是 ______．10.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何” 问题，它的题意能够由图获取，则井深为______尺．11. 2017 年 5 月 5 日我国自主研发的大型飞机C919 成功首飞，如图给出了一种机翼的表示图，此中m=1， n=3，则 AB 的长为 ______．12.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90 °， AC=8 ， BC=6 ，点 P 是 AB上的随意一点，作 PD⊥AC 于点 D，PE⊥CB 于点 E，连结 DE，则 DE 的最小值为 ______．13.如图， A，B 是反比率函数 y=4x 在第一象限内的图象上的两点，且 A，B 两点的横坐标分别是 2 和 4，则△OAB的面积是 ______．14.如图抛物线 y=x2 +2x-3 与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 C，点 P 是抛物线对称轴上随意一点，若点 D、E、F 分别是 BC、 BP、 PC 的中点，连结 DE ， DF ，则 DE+DF 的最小值为 ______．三、解答题（本大题共10 小题，共 78.0 分）15.计算：2cos45 -°3sin60 +tan°230°16.已知x2-x-5=0，求代数式（x+1）2-x（2x+1）的值．17.解方程：3x2-2x-1=0．18.如图，在大楼 AB 正前面有一斜坡 CD，坡角∠DCE =30 °，楼高 AB =60 米，在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为60°，在斜坡上的 D 处测得楼顶 B的仰角为 45°，此中点A，C， E 在同向来线上．（1）求坡底 C 点到大楼距离 AC 的值；（2）求斜坡 CD 的长度．19.如图，在 ? ABCD 中， BF 均分∠ABC 交 AD 于点 F ， AE⊥BF 于点 O，交 BC 于点 E，连结 EF．（1）求证：四边形 ABEF 是菱形；（2）连结 CF ，若∠ABC=60°， AB=4， AF=2 DF ，求 CF 的长．（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线 OA 向上平移 3 个单位长度后与 y 轴交于 B，与反比率函数图象在第一象限内的交点为 C，连结 AB， AC，求点 C 的坐标及△ABC 的面积；21.在一个不透明的盒子中装有大小和形状同样的 3 个红球和 2 个白球，把它们充足搅匀．（1）“从中随意抽取 1 个球不是红球就是白球”是 ______事件，“从中随意抽取 1 个球是黑球”是 ______事件；（2）从中随意抽取 1 个球恰巧是红球的概率是 ______；（3）学校决定在甲、乙两名同学中选用一名作为学生代表讲话，拟订以下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你以为这个规则公正吗？请用列表法或画树状图法加以说明．22.俄罗斯世界杯足球赛时期，某商铺销售一批足球纪念册，每本进价40 元，规定销售单价不低于 44 元，且赢利不高于 30%．试销售时期发现，当销售单价定为 44 元时，每日可售出 300 本，销售单价每上升 1 元，每日销售量减少 10 本，现商铺决定抬价销售．设每日销售量为 y 本，销售单价为 x 元．（ 1）请直接写出y 与 x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围；（ 2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商铺每日赢利2400 元？（ 3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商铺每日销售纪念册获取的收益w 元最大？最大收益是多少元？23.已知：正方形ABCD ，等腰直角三角板的直角极点落在正方形的极点 D 处，使三角板绕点 D 旋转．（ 1）当三角板旋转到图 1 的地点时，猜想CE 与 AF 的数目关系，并加以证明；（ 2）在（ 1）的条件下，若DE： AE： CE=1 ：7： 3，求∠AED 的度数；（ 3）若 BC=4 ，点 M 是边 AB 的中点，连结 DM ， DM 与 AC 交于点 O，当三角板的边 DF 与边 DM 重合时（如图 2），若 OF =53，求 DF 和 DN 的长．24.抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为直线 x=1，该抛物线与 x轴的两个交点分别为 A 和 B，与 y 轴的交点为C，此中 A（-1，0）， C（ 0， -3）．（1）写出 B 点的坐标 ______；（2）若抛物线上存在一点 P，使得△POC 的面积是△BOC的面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）点 M 是线段 BC 上一点，过点 M 作 x 轴的垂线交抛物线于点 D，求线段 MD 长度的最大值．答案和分析1.【答案】 C【分析】解：x 2-x=0，x （x-1）=0， x=0，x-1=0，x 1=0，x 2=1，应选：C ．先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考察认识一元二次方程，能把一元二次方程 转变成一元一次方程是解此题的重点．2.【答案】 D【分析】解：从左边看是两个正方形，两正方形的 邻边是虚线，应选：D ．本题考察了简单组合体的三 视图，从左边看获取的 图形是左视图．本题考察了简单组合体的三 视图，从左边看获取的 图形是左视图．3.【答案】 A【分析】解：画树状图得：∵共有 12 种等可能的 结果，两次摸出的小球 标号之和等于 6 的有 2 种状况，∴两次摸出的小球 标号之和等于 6 的概率 == ．应选：A ．第一依据 题意画出树状图，而后由树状图求得全部等可能的 结果与两次摸出本题考察了列表法或树状图法求概率．当有两个元素时，可用树形图列举，也能够列表列举．解题时注意：概率=所讨状况数与总状况数之比．4.【答案】D【分析】解：三角形纸片 ABC 中，AB=8 ，BC=4，AC=6 ．A 、= = ，对应边= = ≠ ，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC 不相像，故此选项错误；B、=对应边= =则线剪下的涂色部分的三角形与，≠，沿虚△ABC 不相像，故此选项错误；C、= = ，对应边= = ≠ ，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC 不相像，故此选项错误；D、= =，对应边= = =，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC 相像，故此选项正确；应选：D．依据相像三角形的判断分别进行判断即可得出答案．本题主要考察了相像三角形的判断，正确利用相像三角形两边比值相等且夹角相等的两三角形相像是解题关键．5.【答案】B【分析】解：由勾股定理可求出：BC=2，AC=2，DF=，DE=，∴==，=，∴==，∴△FDE∽△CAB ，∴∠DFE=∠ACB ，∴tan∠DFE=tan∠ACB=，应选：B．推出∠ACB= ∠DFE，由此即可解决问题．本题考察解直角三角形，波及勾股定理，相像三角形的判断与性质，解题的重点是灵巧运用相像三角形的性质解决问题．6.【答案】A【分析】解：连结 FB∵四边形 EFGB 为正方形∴∠FBA= ∠BAC=45°，∴FB∥AC∴△ABC 与△AFC 是同底等高的三角形∵2S△ABC=S正 ABCD，S正 ABCD=2×2=4∴S=2应选：A．连接 FB，依据已知可获取 ?△ ABC 与△AFC 是同底等高的三角形，由已知可求得△ABC 的面积为大正方形面积的一半，从而不难求得 S 的值．本题利用了正方形的性质，内错角相等，两直线平行的判断方法，及同底等高的三角形的面积相等的性质求解．7.【答案】D【分析】解：如图，分别过点 A 、B 作 AN ⊥x 轴、BM ⊥x 轴；∵∠AOB=90°，∴∠BOM+ ∠AON= ∠AON+ ∠OAN=90°，∴∠BOM= ∠OAN ，∵∠BMO= ∠ANO=90°，∴△BOM ∽△OAN ，∴；设 B（-m，），A（n，），则 BM=，AN=，OM=m，ON=n，∴tan∠OAB=① ；∵△BOM ∽△OAN ，∴===②，由①②知 tan∠OAB=为定值，∴∠OAB 的大小不变，应选：D．如图，作协助线；第一证明△BOM ∽△OAN ，获取；设 B（-m，），A （n，），获取BM= ，AN= ，OM=m ，ON=n，从而获取 mn= ，mn= ，此为解决问题的重点性结论；运用三角函数的定义证明知 tan∠OAB= 为定值，即可解决问题．该题主要考察了反比率函数图象上点的坐标特点、相像三角形的判断等知识点及其应用问题题辅助线题的关键是；解的方法是作，将分别的条件集中；解灵巧运用相像三角形的判断等知识点来剖析、判断、推理或解答．【答案】 C8.【分析】解：依据题意知，点 N 的横坐标的最大值为 4，此时对称轴过 B 点，点N 的横坐标最大，此时的M 点坐标为（-2，0），当对称轴过A 点时，点M 的横坐标最小，此时的N点坐标为（1，0），M 点的坐标为（-5，0），故点 M 的横坐标的最小值为 -5，应选：C．依据极点 P 在线段 AB 上挪动，又知点 A 、B 的坐标分别为（-2，3）、1（，3），分别求出对称轴过点 A 和 B 时的状况，即可判断出 M 点横坐标的最小值．第10 页，共 20页本题考察了抛物线与 x 轴的交点，二次函数的 图象与性质，解答本题的重点是理解二次函数在平行于 x 轴的直线上挪动时，两交点之间的距离不 变．9.【答案】 0【分析】解：把x=0 代入方程（m+1）x 2+4x+m 2+m=0 得 m 2+m=0，解得 m 1=0，m 2=-1，而 m+1≠0，因此 m=0．故答案为 0．先把 x=0 代入方程获取 m 2+m=0，而后解对于 m 的方程，再利用一元二次方程的定义确立知足条件的 m 的值 ．本题考察了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两 边相等的未知数的值是一元二次方程的解．10.【答案】【分析】解：如图，依题意有 △ABF ∽△ADE ，∴AB ：AD=BF ：DE ，即 5：AD=0.4 ：5，解得，∴BD=AD-AB=62.5-5=57.5 （尺）．故答案为．依据题意可知 △ABF ∽△ADE ，依据相像三角形的性质可求 AD ，进一步获取井深．本题考察了相像三角形的判断与性 质，解题的重点是获取 △ABF ∽△ADE ．11.【答案】 2-3【分析】解：延伸 BA 交 CE 于点 E ，设 CF ⊥BF 于点 F ，以下图．在 Rt △BDF 中，BF=n ，∠DBF=30°， ∴DF=BF?tan ∠DBF= n ．在 Rt △ACE 中，∠AEC=90° ，∠ACE=45° ， ∴AE=CE=BF=n ，∴AB=BE-AE=CD+DF-AE=m+n-n ，∵m=1，n= ，∴AB=2- ，故答案为：2- ．延长设过BA 交 CE于点 E，CF⊥BF 于点 F，通解直角三角形可求出 DF、AE的长度，再利用 AB=CD+DF-AE 即可求出结论．本题考察认识直角三角形的应用，经过解直角三角形求出DF、AE 的长度是解题的重点．12.【答案】【分析】解：∵Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10 ，连结 CP，∵PD⊥AC 于点 D，PE⊥CB 于点 E，∴四边形 DPEC 是矩形，∴DE=CP，当 DE 最小时，则 CP 最小，依据垂线段最短可知当 CP⊥AB 时，则 CP 最小，∴DE=CP=，故答案为：．连结 CP，依据矩形的性质可知：DE=CP，当DE 最小时，则 CP 最小，依据垂线段最短可知当CP⊥AB 时，则 CP 最小，再依据三角形的面积为定值即可求出CP 的长．本题考察了勾股定理的运用、矩形的判断和性质以及直角三角形的面积的不一样求法，题目难度不大，设计很新奇，解题的重点是求 DE 的最小值转变为其相等线段 CP 的最小值．13.【答案】3【分析】解：∵A ，B 是反比率函数 y=在第一象限内的图象上的两点，且 A，B 两点的横坐标分别是 2 和 4，∴当 x=2 时，y=2，即A （2，2），当 x=4 时，y=1，即B（4，1）．如图，过 A ，B 两点分别作 AC ⊥x 轴于 C ，BD ⊥x 轴于 D ，则 S △AOC =S △BOD = ×4=2．∵S四 边形 AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形 ABDC，∴S △AOB =S 梯形 ABDC ，∵S 梯形 ABDC =（BD+AC ）?CD=（1+2）×2=3，∴S △AOB =3．故答案是：3．先依据反比率函数 图象上点的坐 标特点及 A ，B 两点的横坐 标，求出 A （2，2），B （4，1）．再过 A ，B 两点分别作 AC ⊥x 轴于 C ，BD ⊥x 轴于 D ，依据反比率函数系数 k 的几何意 义得出 S △AOC =S △BOD = ×4=2．依据 S 四 边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形 ABDC，得出S△AOB=S梯形 ABDC，利用梯形面积公式求出 S梯形 ABDC = （BD+AC ）?CD= （1+2）×2=3，从而得出 S △ =3．AOB主要考 查了反比率函数 中 k 的几何意 义 图 象上的点与原点所 连 的 线，即标轴 标轴 作垂 线 所 围 成的直角三角形面 积S 的关系即 S= |k|．也 段、坐 、向坐考察了反比率函数 图象上点的坐 标特点，梯形的面积．14.【答案】 322【分析】解：连结 AC ，交对称轴于点 P ，则此时 PC+PB 最小，∵点 D 、E 、F 分别是 BC 、BP 、PC 的中点，∴DE= PC ，DF= PB ，∵抛物线 y=x 2+2x-3 与 x 轴交于 A ，B 两点，与 y 轴交于点 C ，∴0=x 2+2x-3解得：x 1=-3，x 2=1，x=0 时，y=3，故 CO=3，则 AO=3，可得：AC=PB+PC=3 ，故 DE+DF 的最小值为：．故答案为：．直接利用 轴对称求最短路 线的方法得出 P 点地点，再求出 AO ，CO 的长，从而利用勾股定理得出答案．本题主要考察了抛物线与 x 轴的交点以及利用 轴对称求最短路 线，正确得出P 点地点是解 题重点．15.【答案】 解：原式 =222 -3 ×32 +（ 33 ） 2，=1- 32 +13， =-16 ． 【分析】第一代入特别角的三角函数，而后再 进行有理数的加减即可．本题主要考察了实数的综合运算能力，是各地中考 题中常有的计算题型．解决此类题目的重点是娴熟掌握负整数指数 幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．2216.【答案】 解：原式 =x +2x+1-2 x -x2∵x -x-5=0 ，22∴原式 =-x +x+1=- （ x -x ） +1=-5+1=-4 ．第一对所求的式子 进行化简，把所求的式子化成 x 2-x=5 的形式，而后辈入求解即可．本题考察了整式的化 简求值，正确理解完整平方公式的 构造，对所求的式子进行变形是重点．17.【答案】 解：由原方程得：（ 3x+1）（ x-1） =0，可得 3x+1=0 或 x-1=0 ， 解得： x 1=-13， x 2=1．【分析】方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为 0 两因式中起码有一个为 0 转变为两个一元一次方程来求解．本题考察认识一元二次方程 -因式分解法，利用此方法解方程时，第一将方程右侧化为 0，左边化为积的形式，而后利用两数相乘积为 0，两因式中起码有一个为 0 转变为两个一元一次方程来求解．18【. 答案】解：（1）在直角△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=60°，AB =60 米，则 AC=ABtan60 °=603 =20 3（米）答：坡底 C 点到大楼距离AC 的值是 203 米．（2）设 CD=2x，则 DE=x， CE=3x，在 Rt△BDF 中，∵∠BDF =45°，∴BF=DF ，∴60-x=20 3 +3x，∴x=403 -60，∴CD =2x=803-120，∴CD 的长为（ 803-120）米．【分析】（1）在直角三角形 ABC 中，利用锐角三角函数定义求出 AC 的长即可；（2）设 CD=2x，则 DE=x ，CE=x，建立方程即可解决问题；本题考察认识直角三角形 -仰角俯角问题，坡度坡角问题，娴熟掌握勾股定理是解本题的重点．19.【答案】（1）证明：∵BF均分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF ．∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC．∴∠AFB=∠CBF ．∴∠ABF=∠AFB ．∴AB=AF．∵AE⊥BF ，∴∠BAO=∠FAE∵∠FAE=∠BEO∴∠BAO=∠BEO．∴AB=BE．∴AF=BE．∴四边形 ABEF 是平行四边形．∴四边形 ABEF 是菱形．（2）解：∵AD =BC，AF=BE，∴DF =CE．∵AF=2DF∴BE=2CE．∵AB=BE=4 ，∴CE=2 ．过点 A 作 AG⊥BC 于点 G．∵∠ABC=60 °， AB=BE ，∴△ABE 是等边三角形．∴BG=GE=2．∴AF=CG=4．∴四边形 AGCF 是平行四边形．∴□AGCF 是矩形．∴AG=CF ．在△ABG 中，∠ABC=60°， AB=4，∴AG=23 ．∴CF=23 ．【分析】（1）由四边形 ABCD 是平行四边形，获取AD ∥BC，证明 AF 与 BE 平行且相等，可得四边形 ABEF 是平行四边形，再说明 AB=AF ，于是得出结论；（2）过点 A 作 AG ⊥BC 于点 G，由菱形的性质和等边三角形的性质解答即可．本题主要考察了菱形的判断和性质、勾股定理、平行四边形和矩形的性质和判断，娴熟掌握菱形的判断是关键．20.【答案】解：（1）把A（2，2）代入y=kx得2k=2，解得 k=1 ；把 A（2， 2）代入 y=mx 得 m=2×2=4 ，∴正比率函数的分析式为y=x y=4x ；；反比率函数的分析式为（ 2）直线 y=x 向上平移 3 的单位获取直线BC 的分析式为y=x+3，当 x=0 时， y=x+3=3 ，则 B（ 0，3），解方程组y=4xy=x+3得x=1y=4或x=-4y=-1，∴点 C 的坐标为（ 1， 4）；连结 OC，S△ABC=S△OBC=12×3×1=32 ．【分析】（1）把A 点坐标分别代入 y=kx 和 y=中分别求出k、m即可；（2）利用直线平移的规律获取直线 BC 的分析式为 y=x+3 ，则 B（0，3）再解方程组得点C的坐标为连积公式，利用（1，4）；接 OC，依据三角形面S△ABC =S△OBC进行计算．本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题：求反比率函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则二者有交点，方程组无解，则二者无交点．21.【答案】必定;不行能; 35【分析】解：（1）“从中随意抽取 1 个球不是红球就是白球”是必定事件，“从中随意抽取1 个球是黑球”是不行能事件；（2）从中随意抽取 1 个球恰巧是红球的概率是：.（3）以下图：，由树状图可得：一共有20 种可能，两球同色的有 8 种状况，应选择甲的概率为：=；则选择乙的概率为： .故此游戏不公正．（1）直接利用必定事件以及不行能事件的定义分别剖析得出答案；（2）直接利用概率公式求出答案；（3）第一画出树状图，从而利用概率公式求出答案．本题主要考察了游戏公正性，正确列出树状图是解题重点．22.【答案】解：（1）y=300-10（x-44），即 y=-10x+740（ 44≤x≤52）；（2）依据题意得（ x-40）（ -10x+740） =2400，解得 x1=50 ，x2=64（舍去），答：当每本足球纪念册销售单价是50 元时，商铺每日赢利2400 元；（3） w=（ x-40）（ -10x+740 ）2=-10 x +1140x-296002=-10 （ x-57） +2890 ，当 x＜ 57 时， w 随 x 的增大而增大，而 44≤x≤52，因此当 x=52 时， w 有最大值，最大值为 -10（ 52-57 ）2+2890=2640 ，答：将足球纪念册销售单价定为52 元时，商铺每日销售纪念册获取的收益w 元最大，最大收益是 2640 元．【分析】（1）售单价每上升 1 元，每日销售量减少 10 本，则售单价每上升（x-44）元，每日销售量减少 10（x-44）本，因此y=300-10（x-44），而后利用销售单价不低于 44 元，且赢利不高于 30%确立 x 的范围；（2）利用每本的收益乘以销售量获取总收益获取（x-40）（-10x+740）=2400，然后解方程后利用x 的范围确立销售单价；（3）利用利用每本的收益乘以销售量获取总收益获取 w=（x-40）（-10x+740），再把它变形为极点式，而后利用二次函数的性质获取 x=52 时 w 最大，从而计算出 x=52 时对应的 w 的值即可．本题考察了二次函数的应用：利用二次函数解决利润问题，解此类题的重点是经过题意，确立出二次函数的分析式，而后利用二次函数的性质确立其最大值；在求二次函数的最值时，必定要注意自变量 x 的取值范围．也考察了一元二次方程的应用．23.【答案】解：（1）CE=AF，在正方形ABCD 和等腰直角三角形CEF 中， FD =DE， CD=CA，∠ADC=∠EDF =90°，∴∠ADF =∠CDE ，∴△ADF ≌△CDE（ SAS），∴CE=AF ；（2）设 DE=k，∵DE ： AE： CE=1： 7：3∴AE=7k， CE=AF=3k，EF= k∴ 2 ，2 2 2 2 2 2 2∵AE +EF =7k +2 k =9 k ， AF =9k，即 AE2 +EF 2=AF2∴△AEF 为直角三角形，∴∠BEF=90 °∴∠AED=∠AEF +DEF =90 °+45 °=135 °；（ 3）∵M 是 AB 的中点，∴MA =12 AB=12AD，∵AB∥CD ，∴△MAO ∽△DCO ，∴OMOD=OAOC=AMCD=12 ，在 Rt△DAM 中， AD=4， AM=2，∴DM =25，∴DO =453 ，∵OF =53 ，∴DF =5，∵∠DFN =∠DCO =45 °，∠FDN =∠CDO ， ∴△DFN ∽△DCO ，∴DFDC=DNDO ，即 54=DN453 ， ∴DN =53 ． 【分析】（1）由正方形额等腰直角三角形的性 质判断出 △ADF ≌△CDE 即可；（2）设 DE=k ，表示出 AE ，CE ，EF ，判断出△AEF 为直角三角形，即可求出∠AED ；证== = ，由勾股定理得 DM=2 ，据此（3） △MAO ∽△DCO 得 求得 DO=，联合 OF=知 DF=，再证△DFN ∽△DCO 得=，据此计算可得．本题是四边形的综合问题，主要考察了正方形，等腰直角三角形的性 质，全等三角形的性 质和判断，相像三角形的性 质和判断，勾股定理及其勾股定理的逆定理，判断 △AEF 为直角三角形是解本 题的重点，也是难点．24.【答案】 （ 3，0）【分析】解：（1）抛物线的对称轴为 x=1，点A 坐标为（-1，0），则点 B （3，0），故：答案为（3，0）；（2）二次函数表达式为：y=a （x+1）（x-3）=a （x 2-2x-3），即：-3a=-3，解得：a=1，故抛物线的表达式 为：y=x 2-2x-3，由题意得：S △POC =2S △BOC ，则 x=±2OB=6，故点 P 的坐标为（6，21）或（-6，45）；（3）以下图，山东省菏泽市九年级(上)期末数学试卷将点 B、C 坐标代入一次函数 y=kx+b 得表达式得：，解得：，故直线 BC 的表达式为：y=x-3，设：点M 坐标为（x ，x-3），则点 D 坐标为（x ，x 2-2x-3），2 2，则 MD=x-3-x +2x+3=- （x- ）+故 MD 长度的最大值为．（1）抛物线的对称轴为 x=1，点A 坐标为（-1，0），则点 B（3，0），即可求解；（2）由S△POC=2S△BOC，则 x=±2OB=6，即可求解；（3）设：点M 坐标为（x，x-3），则点 D 坐标为（x，x 2-2x-3），则 MD=x-3-x2+2x+3，即可求解．主要考察了二次函数的分析式的求法和与几何图形联合的综合能力的培养．要会利用数形联合的思想把代数和几何图形联合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．第20 页，共 20页。
2021-2022学年山东省菏泽市定陶区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年山东省菏泽市定陶区九年级第一学期期末数学试卷一、选择题。
（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）1．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC＝3，DE＝1.5，AD＝2，则AB的长为（）A．2B．3C．4D．52．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝4，则cos B＝（）A．B．C．D．3．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠C＝35°，则∠OAB的度数是（）A．35°B．55°C．65°D．70°4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣3）2＝1B．（x﹣3）2＝10C．（x+3）2＝1D．（x+3）2＝10 5．将抛物线y＝（x﹣1）2+2向下平移3个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（2，1）C．（1，﹣1）D．（1，5）6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，延长BC到点D，使BD＝3CD，若E是AC 的中点，则DE的长为（）A．B．C．D．17．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x﹣1400＝0B．x2+65x﹣350＝0C．x2﹣130x﹣1400＝0D．x2﹣65x﹣350＝08．二次函数y＝ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如下表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是（）A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是﹣2D．抛物线的对称轴是直线x＝﹣二、填空题。
（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9．sin260°+cos260°﹣tan45°＝．10．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．11．某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器250台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是．12．如图，在直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，将△EFO 缩小为△E'F'O，且△E'F'O与△EFO的相似比为，则点E的对应点E'的坐标为．13．在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，|sin A﹣|+（1﹣tan B）2＝0，那么∠C的度数为°．14．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A＝80°，点P为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF＝．三、解答题。
山东省2021版九年级上学期数学期末考试试卷C卷
山东省2021版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一同学将方程x2-4x-3=0化成了（x+m）2=n的形式，则m、n的值应为（）A . m=－2，n=7B . m=2，n=7C . m=－2，n=1D . m=2，n=72. （2分）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④3. （2分）如果x：（x+y）=3：5，那么的值是（）A .B .C .D .4. （2分）△ABC和△DEF相似，且相似比为，那么它们的周长比是（）A .B .C .5. （2分） (2015九上·宜昌期中) 用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，经过配方，得到（）A . （x+1）2=3B . （x﹣1）2=2C . （x﹣1）2=3D . （x﹣2）2=56. （2分） (2016八下·凉州期中) 等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）A . 120°B . 60°C . 45°D . 135°7. （2分） (2021九上·肥城期末) 如图，在平面直角坐标系中，函数的图像交于两点，过作轴的垂线，交函数的图像于点，连接，则的面积为（）A . 2B . 3C . 5D . 68. （2分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（）A .C . 2D .9. （2分） (2020七下·栖霞期中) 从一副扑克牌中任意抽出1张牌，抽得下列牌中的概率最大的是（）A . 小王B . 大王C . 10D . 黑桃10. （2分）(2020·无锡模拟) 若二次函数的图象与轴交于点，则图象与x轴的另一个交点为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）方程（k﹣1）x2﹣x+=0有两个实数根，则k的取值范围是________12. （1分） (2016九上·延庆期末) 若，则 =________．13. （1分） (2020九上·亳州月考) 已知A（，）和B（，）是反比例函数的图象上两点，若，则y1与y2的大小关系是________．14. （1分）(2012·河南) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为________．15. （1分） (2020九上·昌平期末) 二次函数y＝ax²＋bx＋c图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…﹣2﹣1012…m…y…04664…﹣6…则这个二次函数的对称轴为直线x＝________，m＝________（m＞0）．三、解答题 (共8题；共56分)16. （10分）(2019·常德模拟) 计算：（）-1-2cos30°+ +（2-π）017. （5分） (2020七下·长春期末) 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个定点都在格点上（1）在网格中画出向下平移4个单位得到的；（2）在网格中画出关于直线对称的．18. （10分） (2019九上·黄石月考) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？19. （2分） (2018八上·长春期末) 已知直角三角形的斜边为2，周长为，求这个直角三角形的面积.20. （6分） (2018九上·库伦旗期末) 小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如下图：（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率．21. （10分）(2020·金华模拟) 如图，直线y=kx与双曲线 =－交于A、B两点，点C为第三象限内一点．（1）若点A的坐标为（a，3），求a的值；（2）当k=－，且CA=CB，∠ACB=90°时，求C点的坐标；（3）当△ABC为等边三角形时，点C的坐标为（m，n），试求m、n之间的关系式．22. （2分） (2019九上·陵县月考) 如图，竖立在点B处的标杆AB高2.4m，站立在点F处的观察者从点E 处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上，设BD=8m，FB=2m，EF=1.6m，求树高CD．23. （11分）(2021·和平模拟) 如图，抛物线y=a +bx ，交y轴于点A ，交x轴于B（﹣1，0），C（5，0）两点，抛物线的顶点为D ，连接AC ， CD ．（1）求直线AC的函数表达式；（2）求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；（3）过点D作x轴的垂线交AC于点G ，点H为线段CD上一动点，连接GH ，将△DGH沿GH翻折到△GHR （点R ，点G分别位于直线CD的两侧），GR交CD于点K ，当△GHK为直角三角形时．①请直接写出线段HK的长为________；②将此Rt△GHK绕点H逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到△MHN ，若直线MN分别与直线CD ，直线DG交于点P ， Q ，当△DPQ是以PQ为腰的等腰三角形时，请直接写出点P的纵坐标为________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共56分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：。
2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区九年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区九年级（上）期末数学试卷1.菱形，矩形，正方形都具有的性质是()A. 对角线相等且互相平分B. 对角线相等且互相垂直平分C. 对角线互相平分D. 四条边相等，四个角相等2.若方程x2=a的解不是有理数，则实数a能取下列四个数中的()A. 1B. 9C. 19D. 123.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是()A. 为了美观B. 减小盲区C. 增大盲区D. 盲区不变4.如图，点A在双曲线y=kx上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k的值为()A. 2B. 4C. −2D. −45.不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案，除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有n张.从中随机摸出1张卡片，若印有冰墩墩图案的概率是15，则n的值是()A. 250B. 10C. 5D. 16.如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且DEAE =12，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE=3，DF=4，则▱ABCD的周长为()A. 21B. 28C. 34D. 427.某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为()A. 0.2(1+x)2=1B. 0.2+0.2×2x=1C. 0.2+0.2×3x=1D. 0.2×[1+(1+x)+(1+x)2]=18.面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是()A. B. C. D.9.已知5a=2b，则(a+b)：b的值为______．10.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为______．11.如图，是正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是______．12.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的面积是______ .若四边形EFGH与四边形ABCD相似，则四边形EFGH的面积是______ ．13.在发展现代化农业的形势下，现有A、B两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量 100 300 500 1000 3000 A 出芽率 0.99 0.94 0.96 0.98 0.97 B出芽率0.990.950.940.970.96下面有三个推断：①当实验种子数量为100时，两种种子的出芽率均为0.99，所以A 、B 两种新玉米种子出芽的概率一样；②随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A 种子出芽的概率是0.97；③在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于B 种子．其中合理的是______.(填序号)14. 将x =23代入反比例函数y =−1x 中，所得函数值记为y 1，又将x =y 1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y 2，再将x =y 2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y 3，…，如此继续下去，则y 2022=______． 15. 用适当的方法解下列方程：(1)(x −2)2=4x −2x 2； (2)(x −1)(x +2)=4．16. 如图，四边形ABCD 为菱形，已知A(0,4)，B(−3,0)．(1)求点D 的坐标；(2)求经过点C 的反比例函数解析式．17.某商场经营一种新型台灯，进价为每盏300元．市场调研表明：当销售单价定为400元时，平均每月能销售300盏；而当销售单价每下降1元时，平均每月的销售量就增加10盏．(1)当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元？(2)临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销活动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在(1)的最高销售单价基础上降价m%，则可多售出2m%.要想使一月份的销售额达到209950元，并且保证不亏损，求m的值．18.学完了《图形的相似》这一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建筑AB的高度(如图1).如图2，在地面BC上取E，G两点，分别竖立两根高为2m的标杆EF和GH，两标杆间隔EG为23m，并且古建筑AB，标杆EF和GH在同一竖直平面内，从标杆EF后退2m到D处，从D处观察A点，A，F，D三点成一线；从标杆GH 后退4m到C处，从C处观察A点，A，H，C三点也成一线．请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该古建筑的高度．19.在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(−3,2)、B(−1,3)、C(−1,1)．(1)已知△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请画出△A1B1C1．(2)以坐标原点O为位似中心，在x轴的上方画出△ABC的位似图形△A2B2C2(点A、B、C、的对应点分别为点A2，B2，C2)，使它与△ABC的位似比为2：1．(3)若△ABC内有一点M，它的坐标为(a,b)，请直接写出点M在△A2B2C2中的对应点M2的坐标．20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．(1)说明四边形ACEF是平行四边形；(2)当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4,0)，C(0,2).点D是矩形OABC对角线的交点.已(k≠0)在第一象限的图象经过点D，交BC于点M，交AB于点N．知反比例函数y=kx(1)求点D的坐标和k的值；(2)反比例函数图象在点M到点N之间的部分(包含M，N两点)记为图形G，求图形G上点的横坐标x的取值范围．22. 在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P(m,n)的横坐标，第二个数作为点P(m,n)的纵坐标，则点P(m,n)在反比例函数y =12x的图象上的概率一定大于在反比例函数y =6x 的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P(m,n)的情形；(2)分别求出点P(m,n)在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．23. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明(AB)的影子BC 长是3m ，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得HB =6m ． (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G ； (2)求路灯灯泡的垂直高度GH ；(3)如果小明沿线段BH 向小颖(点H)走去，当小明走到BH 中点B 1处时，求其影子B 1C 1的长；当小明继续走剩下路程的13到B 2处时，求其影子B 2C 2的长；当小明继续走剩下路程的14到B 3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的1n+1到B n 处时，其影子B n C n 的长为______m.(直接用n 的代数式表示)24.在菱形ABCD中，∠ADC=120°，点E是对角线AC上一点，连接DE，∠DEC=50°，将线段BC绕点B逆时针旋转50°并延长得到射线BF，交ED的延长线于点G．(1)依题意补全图形；(2)求证：EG=BC；(3)用等式表示线段AE，EG，BG之间的数量关系：______．答案和解析1.【答案】C【解析】 【分析】本题考查了菱形，矩形，正方形的性质，熟练掌握菱形，矩形，正方形都具有的性质是解决本题的关键．根据菱形对角线相互垂直且平分，矩形对角线平分且相等，正方形对角线相互垂直平分且相等的性质进行分析从而得到其共有的性质． 【解答】解：A.菱形的对角线不一定相等，故A 不符合题意；B .菱形的对角线不一定相等，矩形的对角线不一定垂直，故B 不符合题意；C .正确，三者均具有此性质；D .矩形的四边不一定相等，菱形的四个角不一定相等，故D 不符合题意； 故选C ．2.【答案】D【解析】解：解方程x 2=a ，得 x =±√a ；∵方程x 2=a 的解是有理数， ∴a 是完全平方数；A 、∵(±1)2=1，∴±1是有理数，不符合题意；B 、∵(±3)2=9，∴±3是有理数，不符合题意；C 、∵(±13)2=19，∴±13是有理数，不符合题意； D 、∵(±√22)2=12，而±√22是无理数；故符合题意；故选：D ．将原方程直接开平方求得x =±a ，然后根据条件方程x 2=m 的解是有理数，利用排除法解答此题．本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a(a≥0)；ax2=b(a,b同号且a≠0)；(x+a)2=b(b≥0)；a(x+b)2=c(a,c 同号且a≠0).法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．3.【答案】B【解析】解：电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．故选B．电影院呈阶梯或下坡形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．4.【答案】D【解析】解：∴S△AOB=2，∴|k|=4，∵函数在二、四象限，∴k=−4．故选：D．根据k的几何意义以及函数所在的象限即可确定．反比例函数y=kx中k的几何意义，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．5.【答案】B【解析】解：由题意得，n 50=15，解得n=10，故选：B．根据概率的意义列方程求解即可．本题考查概率的意义及计算方法，理解概率的意义是正确求解的关键．6.【答案】C【解析】【分析】此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质解答.根据平行四边形的性质得AB//CD，再由平行线得相似三角形，根据相似三角形求得AB，AE，进而根据平行四边形的周长公式求得结果．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CF，AB=CD，∴△ABE∽△DFE，∴DEAE =FDAB=12，∵DE=3，DF=4，∴AE=6，AB=8，∴AD=AE+DE=6+3=9，∴平行四边形ABCD的周长为：(8+9)×2=34．故选C．7.【答案】D【解析】解：设平均每月的增长率为x，根据题意：二月份的月营业额为0.2(1+x)，三月份的月销售额在二月份月销售额的基础上增加x，为0.2(1+x)×(1+x)，则列出的方程是：0.2×[1+(1+x)+(1+x)2]=1．故选：D．根据增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，关系式为：一月份月营业额+二月份月营业额+三月份月营业额=1，把相关数值代入即可求解．此题主要考查了求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b．8.【答案】C【解析】解：∵12xy=2∴y=4x(x>0,y>0)故选C．由△ABC的面积及一边长为x，这边上的高为y可得关系式，即2=12xy，y=4x(x>0).根据反比例函数y=kx的图象是双曲线，当k>0时，它的两个分支分别位于第一、三象限，因为x>0，所以其图象在第一象限，即可得出答案．此题需要根据反比例函数的性质解答：反比例函数y=kx的图象是双曲线，当k>0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k<0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．9.【答案】7：5【解析】解：∵5a=2b，∴ab =25，∴a+bb =ab+1=75，∴(a+b)：b的值为7：5，故答案为：7：5．根据比例的性质进行计算即可解答．本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．10.【答案】1【解析】解：∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，∴m+n+1=0，∴m+n=−1，∴m2+2mn+n2=(m+n)2=(−1)2=1．故答案为：1．首先把x=1代入一元二次方程x2+mx+n=0中得到m+n+1=0，然后把m2+ 2mn+n2利用完全平方公式分解因式即可求出结果．此题主要考查了方程的解的定义，利用方程的解和完全平方公式即可解决问题．11.【答案】2√3【解析】解：如图，过点B 作BD ⊥AC 于点D ，此正三棱柱底面△ABC 的边AB 在右侧面的投影为BD ，∵AC =2，∴AD =1，AB =AC =2， ∴BD =√3，∵左视图矩形的长为2， ∴左视图的面积为2√3． 故答案为：2√3．过点B 作BD ⊥AC 于点D ，此正三棱柱底面△ABC 的边AB 在右侧面的投影为BD ，利用等边三角形的性质和勾股定理求出BD 的长，结合左视图矩形的宽可得答案．本题考查简单的几何体的三视图，三视图的面积的计算，本题是一个易错题，易错点在左视图的宽，是等边三角形的高，错成底边的边长．12.【答案】92 818【解析】解：∵S 四边形ABCD =2×4−12×1×2−12×1×2−1×1−12×1×1=92． 又∵四边形EFGH 与四边形ABCD 相似， ∴S 四边形EFGH ：S 四边形ABCD =(FG BC)2=(64)2=94，∴S 四边形EFGH =92×94=818．故答案为：92，818．利用相似多边形的性质求解即可．本题考查相似多边形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识，解决问题，属于中考常考题型．13.【答案】②③【解析】解：①在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的频率估计它的概率，实验种子为100，数量太少，出现的频率不能作为A 、B 两种新玉米种子出芽的概率，故①错误；②随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A 种子出芽的概率是0.97，故②正确；③在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于B 种子．故③正确； 故答案为：②③．根据概率的定义和频率的含义，可以判断各个小题中的说法是否正确，本题得以解决． 本题考查利用频率估计概率、概率的意义，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的结论是否成立．14.【答案】−32【解析】解：∵y 1=−32， y 2=−1−32+1=2，y 3=−11+2=−13， y 4=−1−13+1=−32，…，∴每3次计算为一个循环组依次循环， ∵2022÷3=674，∴y 2022为第674循环组的第3次计算，与y 3的值相同， 故答案为：−32．根据数量关系分别求出y 1，y 2，y 3，y 4，…，不难发现，每3次计算为一个循环组依次循环，用2014除以3，根据商和余数的情况确定y 2015的值即可．本题考查了反比例函数的定义，读懂题目信息，理解函数值的计算并发现每3次计算为一个循环组依次循环是解题的关键．15.【答案】解：(1)(x−2)2=4x−2x2，(x−2)2+2x(x−2)=0，(x−2+2x)(x−2)=0，x−2+2x=0或x−2=0，，x2=2；解得：x1=23(2)(x−1)(x+2)=4，整理，得x2+x−6=0，(x+3)(x−2)=0，x+3=0或x−2=0，解得：x1=−3，x2=2．【解析】(1)移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可；(2)整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法求解是解此题的关键，解一元二次方程的方法有直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等．16.【答案】解：(1)∵A(0,4)，B(−3,0)，∴OB=3，OA=4，在Rt△AOB中，AB=√OA2+OB2=5．在菱形ABCD中，AD=AB=5，∴OD=1，∴D(0,−1)．(2)∵四边形ABCD是菱形，∴BC//AD，BC=AB=5又∵B(−3,0)，∴C(−3,−5)．设经过点C的反比例函数解析式为y=k．x把(−3,−5)代入解析式得：k =15， ∴y =15x.即经过点C 的反比例函数解析式为y =15x．【解析】(1)菱形的四边相等，对边平行，根据此可求出D 点的坐标．(2)求出C 点的坐标，设出反比例函数的解析式，根据C 点的坐标可求出确定函数式． 本题考查菱形的性质，四边相等，对边平行，以及待定系数法求反比例函数解析式．17.【答案】解：(1)当降价为x 元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元，根据题意得(10x +300)(400−300−x)=40000， 解得x 1=50，x 2=20，所以400−50=350(元)，400−20=380(元)．答：当销售单价为350或380元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元； (2)当售价380时，此时销售量为500盏．根据题意得380(1−m%)×500(1+2m%)=209950， 解得m =15或m =35，当m =15时，销售单价为323元；当m =35时，销售单价为247元，将亏损，故舍去． 答：m 的值为15．【解析】(1)当降价为x 元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元，利用总利润等于每盏灯的利润乘以销售量列方程得(10x +300)(400−300−x)=40000，然后解方程即可；(2)当x =380时，销售量为500盏，则利用一月份的销售额达为209950元列方程得380(1−m%)×500(1+2m%)=209950，然后解关于m%的一元二次方程即可得到m 的值．本题考查了一元二次方程的应用：列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．解决本题的关键是理解总利润等于每盏灯的利润乘以销售量．18.【答案】解：设BE =y m ，由题意可知，△ABD∽△FED ，△ABC∽△HGC ，∴EFAB =EDBD，GCBC=HGAB，∵EF=HG=2，∴EDBD =GCBC，∴22+y =44+23+y，解得：y=23(m)，则EDBD =EFAB，即223+2=2AB，解得：AB=25(m)，答：该古建筑的高度为25米．【解析】设BE=y m，由题意可知两组三角形相似，利用相似比找出关于y的方程，即可求出建筑物AB的高度．本题考查了相似三角形的应用，求出BE=y的值是解题的关键．19.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；(2)如图，△A2B2C2即为所求；(3)根据位似图形的性质知：M2(2a,2b)．【解析】(1)根据轴对称的性质即可作图；(2)根据位似图形的性质即可作图；(3)根据位似图形的性质解答．本题主要考查了作图−轴对称变换、位似变换，根据位似图形的性质准确画出图形是解题的关键．20.【答案】(1)证明：由题意知∠FDC =∠DCA =90°，∴EF//CA ， ∴∠FEA =∠CAE ， ∵AF =CE =AE ，∴∠F =∠FEA =∠CAE =∠ECA ． 在△AEC 和△EAF 中，∵{∠F =∠ECA ∠FEA =∠CAE EA =AE∴△EAF≌△AEC(AAS)， ∴EF =CA ，∴四边形ACEF 是平行四边形．(2)解：当∠B =30°时，四边形ACEF 是菱形． 理由如下：∵∠B =30°，∠ACB =90°， ∴AC =12AB ，∵DE 垂直平分BC ，∴∠BDE =90° ∴∠BDE =∠ACB ∴ED//AC又∵BD =DC∴DE 是△ABC 的中位线， ∴E 是AB 的中点， ∴BE =CE =AE ， 又∵AE =CE ， ∴AE =CE =12AB ， 又∵AC =12AB ， ∴AC =CE ，∴四边形ACEF 是菱形．【解析】(1)证明△AEC≌△EAF，即可得到EF=CA，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判断；(2)当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．根据直角三角形的性质，即可证得AC=EC，根据菱形的定义即可判断．本题主要考查了平行四边形的判定以及菱形的判定方法，正确掌握判定定理是解题的关键．21.【答案】解：(1)∵点D是矩形OABC的对角线交点，∴点D是矩形OABC的对角线AC的中点，又∵A(4,0)，C(0,2)，∴点D的坐标为(2,1)．∵反比例函数y=k的图象经过点D，x∴1=k，2解得：k=2．(2)由题意可得：点M的纵坐标为2，点N的横坐标为4．∵点M在反比例函数y=2的图象上，x∴点M的坐标为(1,2)，∴1≤x≤4．【解析】(1)先求得D点的坐标，然后根据待定系数法即可求得；(2)根据M的纵坐标，即可求得M的横坐标，结合N的横坐标，即可得到图形G上点的横坐标x的取值范围．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，待定系数法求反比例函数的解析式，求得点D、点M的坐标是解题的关键．22.【答案】解：(1)列表得：第二个数第一个数123456 1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) 2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6) 3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6) 4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6) 5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6) 6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)画树状图得：(2)∴一共有36种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，点(3,4)，(4,3)，(2,6)，(6,2)在反比例函数y=12x的图象上，点(2,3)，(3,2)，(1,6)，(6,1)在反比例函数y=6x的图象上．∴点P(m,n)在两个反比例函数的图象上的概率都为：436=19，∴小芳的观点正确．【解析】(1)此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；(2)依据(1)分析求得所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23.【答案】3n+1【解析】解：(1)如图(2分)(2)∵AB ⊥HC ，GH ⊥HC ，∴AB//GH ，∴△ABC∽△GHC ， ∴AB GH =BC HC ，(3分) ∵AB =1.6m ，BC =3m ，HB =6m∴1.6GH =36+3，∴GH =4.8(m).(4分)(3)同理△A 1B 1C 1∽△GHC 1，∴A 1B 1GH =B 1C 1HC 1，设B 1C 1长为x(m)，则1.64.8=x x+3，解得：x =32(m)，即B 1C 1=32(m).(5分)同理1.64.8=B 2C 2B 2C 2+2，解得B 2C 2=1(m)，(6分)…，可得B n C n =3n+1．(1)确定灯泡的位置，可以利用光线可逆可以画出；(2)要求垂直高度GH 可以把这个问题转化成相似三角形的问题，图中△ABC∽△GHC 由它们对应成比例可以求出GH ；(3)的方法和(2)一样也是利用三角形相似，对应相等成比例可以求出，然后找出规律． 本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质对应边成比例解题，此题有三问，比较麻烦，但方法一样．24.【答案】解：(1)补全图形，如图1所示：(2)证明：连接BE ，如图2：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD//BC ，∠ADC =120°，∴∠DCB =60°．∵AC 是菱形ABCD 的对角线，∴∠DCA =12∠DCB =30°，又∠DEC =50°，∠EDC =100°，由菱形的对称性可知，∠EBC =100°，∠BEC =50°，则∠GEB =100°，∴∠GEB =∠CBE ．∵∠FBC =50°，∴∠GBE =50°，∴∠EBG =∠BEC ．在△GEB 与△CBE 中，{∠GEB =∠CBEBE =EB ∠EBG =∠BEC∴△GEB≌△CBE．∴EG=BC．(3)AE+BG=√3EG．【解析】解：(1)见答案；(2)见答案;(3)由(2)得，EC=BG，EG=BC，∴AE+BG=AC，在三角形ABC中，BA=BC，∠BAC=30°，∴AC=√3BC，∴AE+BG=√3EG．故答案为：AE+BG=√3EG．【分析】(1)根据题意可以补全图形；(2)连接BE，根据已知条件和图形可以证明△GEB≌△CBE，得到答案；(3)根据△GEB≌△CBE，得到EC=BG，EG=BC，根据等腰三角形的性质和∠BAC=30°，求出AB和BC的关系，得到答案．本题考查的是菱形的性质，根据题意证明三角形全等是解题的关键，解答时，要正确运用菱形对角线平分一组对角，灵活运用三角形全等的知识和等腰三角形的知识进行解答．。