第6章 电磁波的传输
电磁波的传播与反射
电磁波的传播与反射电磁波是电场和磁场相互作用而形成的一种波动现象。
它具有传播性质，可以在真空和介质中传播，并且在传播过程中会发生反射。
本文将探讨电磁波的传播特点以及反射现象。
1. 电磁波的传播特点电磁波是一种横波，其传播方向垂直于电场和磁场的振动方向。
根据波长的不同，电磁波可以分为不同的频段，例如无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
电磁波在真空中的传播速度为光速，约为3.0×10^8米/秒。
在介质中，电磁波的传播速度会减小，且与介质的折射率有关。
折射率越大，电磁波的传播速度越慢。
2. 电磁波的传播途径电磁波可以通过直线传播或者弯曲传播。
在真空中，电磁波直线传播，沿着一条直线路径传输。
在介质中，电磁波沿着折射定律的规定路径传播，即当电磁波由真空进入介质时，会出现折射现象，改变传播方向。
电磁波还可以通过反射和折射来传播。
当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象，产生改变传播方向的效果。
而当电磁波遇到介质的边界时，如果边界没有被穿透，电磁波会发生反射，将一部分能量反射回原介质，另一部分能量继续传播到新的介质中。
3. 电磁波的反射现象电磁波的反射是指当电磁波遇到介质边界时，一部分能量被反射回原介质，而另一部分能量继续传播到新的介质中。
反射现象遵循反射定律，即入射角等于反射角。
在反射过程中，电磁波的振动方向不发生改变，但会发生相位的变化。
当电磁波从较低折射率的介质传播到较高折射率的介质中时，发生反射时相位发生180°的变化。
而当电磁波从较高折射率的介质传播到较低折射率的介质中时，相位则不发生变化。
反射现象在实际生活中有着重要的应用。
例如，反射在光学领域中被广泛应用于镜面反射、光学镜片和光纤通信等。
此外，反射还可以用于雷达测距、声波的传播和声音的回音等方面。
总结起来，电磁波是一种通过电场和磁场交互作用而形成的波动现象。
它具有传播特点，可以在真空和介质中传播，并且会发生反射现象。
电磁场原理(第二版)6章
• 式(6.1.5)和式(6.1.6)称为电磁波动方程，它们是波 动方程的一般形式，它们支配着无源、线性、均 匀各向同性导电媒质中电磁场的行为，是研究电 磁波问题的基础。 • 从数学上来看，H和E满足相同形式的方程，在直
角坐标系下，若用ψ(r,t)来表示电场E或磁场H的一 个分量，有方程
• 6.1.2 平面电磁波及基本性质 • 对于电磁波传播过程中的某一时刻 t ，电磁场中 E 或 H 具有相同相位的点构成的空间曲面称为等相 面，又称为波阵面。如果电磁波的等相面或波阵 面为平面，则这种电磁波称为平面电磁波。如果 在平面电磁波波阵面上的每一点处，电场 E 均相 同，磁场 H 也均相同，则这样的平面电磁波称为 均匀平面电磁波。
称为理想介质的波阻抗，单位
为欧姆，上两式均称为波的欧姆定律。 • 4)对于入射波，根据空间任意点在某一时刻 的电磁波电磁场能量密度的假设，再考虑 波的欧姆定律，有 • 相应的坡印延矢量为
• 上式表明，在理想介质中电磁波能量流动 的方向与波传播的方向一致。又坡印廷矢 量的值表示单位时间内穿过与波传播方向 相垂直的单位面积内的电磁能量，即等于 电磁能量密度ω′和能流速率ve的乘积
负方向行进的波的电场分量和磁场分量，称 为反射波。 • 2)波的传播速率 • 是一常数，它仅与媒质参数有关。 • 3)将 代入式(6.1.15)得
• 将上式对时间积分，并略去积分常数，得
• 同理可得 • (6.2.5)和(6.2.6)分别表示了入射波和反射波 中电场和磁场之间的关系。令
• 其中
• 上两式就是无限大理想介质中电磁场随时 间作正弦变化时的稳态解。此时的电场和 磁场既是时间的周期函数，又是空间坐标 的周期函数。 • 相位因子 (ωt-βx+φ) 的物理意义 ( 为方便计， 取φ =0)： • 1)t=0 时，相位因子为 -βx ， x=0 处的相位为 零，这时电场和磁场都处在零值。 • 2)在t时刻，波的零值点移到ωt-βx=0处，即
电磁波的传播电磁波的传播方向
範例 １６ 類題
如圖所示為電磁波譜的一部分，則試選出具有較大波長的區域為何？
(A) A (B) B (C) C (D) D。
答 (A) 解 紅光波長較紫光長，A 區又較紅光波長更長。
請閱讀下列短文後，回答 1.、2. 題 人們對宇宙的探索，主要是靠觀察星光。因為真空中的 光速是每秒三十萬公里，我們所觀察到的其實都是在稍早時 間的天體的形象。除了光波外，來自外太空的輻射線還包括 紫外線，以及由高速的帶電粒子所組成的宇宙射線等。對於 較接近我們的太陽系中的星體，科學家們也曾發射一些偵測 器，以作更近距離的觀察。 例如，美國航太總署發射的精神號探測車，在 2004 年 初降落於火星的古稀伯（Gusev）隕石坑。這個隕石坑直徑 約 200 公里；而地理上常見的隕石坑直徑則約為 20 公尺到 1 公里。火星是太陽系中的行星，其表面的大氣壓力及重力加 速度大約分別是地球對應值的 0.006 和 0.4 倍。精神號的裝 備類似於地質探勘機器人，主要是利用立體攝影機和紅外線 攝影機拍攝火星的地形影像，再以無線電波傳回地球。
(A)無線電波 (B)微波 (E) β射線。
(C) X 射線 (D) α射線
範例 １６ 解答
答 (C) 解 (A)無線電波波長較紅外線長。 (B)微波波長較紅外線長。 (C) X 射線波長較紫外線短、較γ射線長。 (D)α射線的本質不是電磁波，而是氦原子核。 (E)β射線的本質不是電磁波，而是電子。
電磁波的傳播
電磁波的傳播方向，同時與電場、磁場方向垂直。
電磁波的發現
1. 馬克士威算出電磁波在真空中的傳播速率 為 3× 108 公尺／秒，即為光在真空中傳播 的速率，因而可推論光波是一種電磁波。 2. 赫茲於 1888 年在實驗室以簡單的電荷裝 置發射出電磁波，證實了馬克士威的電磁 理論。 3. 馬可尼於 1901 年成功的傳送無線電報， 開啟無線通訊的時代。
电磁波的传播与信号传输
电磁波的传播与信号传输电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的一种能量传播形式。
广泛应用于通信、无线电、雷达、卫星导航等领域。
本文将从电磁波的基本性质、传播特性以及信号传输技术等方面进行探讨。
一、电磁波的基本性质电磁波是一种横波，具有电场和磁场垂直于传播方向且互相垂直的特性。
根据波长的大小，电磁波可以分为不同的频段，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
不同频段的电磁波在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
二、电磁波的传播特性1. 电磁波的速度：电磁波在真空中的传播速度为光速，约为每秒3×10^8米。
在介质中传播时，速度会发生变化。
2. 电磁波的干涉与衍射：当多个电磁波相遇时，会发生干涉现象。
干涉可以分为同相干涉和异相干涉。
此外，当电磁波通过一个孔或绕过障碍物时，会出现衍射现象。
3. 电磁波的折射和反射：当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象。
折射规律可以由斯涅尔定律描述。
同时，当电磁波遇到界面时，会出现反射现象。
三、电磁波的信号传输技术1. 无线通信技术：无线通信技术利用电磁波传播信号，包括无线电通信、移动通信、卫星通信等。
无线通信技术的发展使得人们可以在较远的距离内进行语音、数据和视频传输。
2. 光纤通信技术：光纤通信技术利用光的传播特性进行信号传输。
通过将光信号编码成脉冲光信号并在光纤中传输，可以实现高速、大容量的信息传输。
3. 电磁波遥感技术：电磁波遥感技术利用电磁波与地球表面的相互作用，获取地球表面的信息。
遥感技术在地质勘探、环境监测、气象预报等方面具有广泛的应用。
4. 调制与解调技术：调制技术将模拟信号或数字信号转化为适合信号传输的调制信号，解调技术则将接收到的调制信号恢复为原始信号。
调制与解调技术是实现信号传输的重要手段。
总结电磁波作为一种能量传播方式，具有重要的应用价值。
通过研究电磁波的基本性质和传播特性，人们可以更好地理解和应用电磁波。
电磁波的传播
电磁波的传播电磁波是一种无形的能量，可以在真空中以及各种介质中传播。
它们由电场和磁场的相互作用所产生，如同水波一样传递能量。
电磁波在我们的日常生活中起着重要的作用，例如无线通信、广播电视以及雷达等。
本文将详细探讨电磁波的传播过程。
一、电磁波的基本特性电磁波由特定频率的电场和磁场组成，并以光速传播。
根据电磁波的频率，可以将其分为不同的类型，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
不同类型的电磁波具有不同的特性和应用。
二、电磁波的传播方式电磁波的传播是通过电场和磁场之间的相互作用实现的。
当电场或磁场发生变化时，就会产生电磁波并向周围介质传播。
换句话说，电场的变化会导致磁场的变化，而磁场的变化又会导致电场的变化，两者相互作用形成一个闭合的循环，这一过程被称为电磁波的传播。
三、电磁波在真空中的传播在真空中，电磁波的传播速度为光速，即约为每秒300,000公里。
这种传播速度是宇宙中的极限速度，无法超过或突破。
电磁波在真空中的传播过程中，不需要任何介质来支撑或传导，可以自由地在空间中传播。
四、电磁波在介质中的传播除了真空中的传播，电磁波还可以在各种介质中传播，包括固体、液体和气体。
在介质中传播时，电磁波会与介质中的原子和分子相互作用，导致能量的传递和散射。
不同介质对电磁波的传播会产生不同的影响，如折射、反射、散射等。
五、电磁波的折射和反射当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象。
折射是由于介质的密度和折射率不同而导致的，使得电磁波的传播方向发生改变。
折射现象在光学中应用广泛，例如透镜和棱镜的工作原理都基于折射现象。
另外，当电磁波遇到介质表面时，可能会发生反射。
反射是指电磁波在撞击介质表面后反弹回原来的介质中。
反射现象实际上是电磁波与介质之间交换能量的结果，其中一部分能量被反射回去，一部分则被吸收或穿透。
六、电磁波的散射除了折射和反射，电磁波还可能发生散射现象。
散射是指电磁波在与介质中的微粒相互作用后改变传播方向。
第六章自由空间传播的电磁波
第 6 章自由空间中的电磁波◇波动无界空间中方程解之一——均匀平面波。
◇该电磁波在无界空间理想介质中的传播特点和各项参数的物理意义。
◇电磁波极化的概念。
实际空间充满了各种不同电磁特性的介质。
电磁波在不同介质中传播表现出不同的特性。
人们正是通过这些不同的特性获取介质或目标性质性的理论依据。
因此电波传播是无线通信、遥感、目标定位和环境监测的基础。
1. 散度的概念2. 旋度的概念 3. 梯度的概念1. 麦克斯韦方程及内涵2. 坡印廷矢量及内涵3. 时谐场的概念主要内容回顾自由空间是一个没有电荷因而也就不存在电流的空间。
这并不是说在整个空间中没有源存在而只是指在我们所感兴趣的区域不存在源这个区域应有0和0。
J 0D/EBt0B/HDt 自由空间中存在着电波波和磁波波BE表明 变化的电场产生变化的磁场 变化的磁场产生变化的电场 二者相互依存。
λ波长观看波形图两边取旋度 6.1 波动方程考虑均匀无耗媒质的无源区域000J00ttEHHEBDtEH2tEEH得2220tEE电场E的波动方程2220tHH磁场H的波动方程得2EEE将矢量恒等式式中2为拉普拉斯算符 在直角坐标系中2222222xyz而波动方程在直角坐标系中可分解为三个标量方程222222220xxxxEEEExyzt222222220yyyyEEEExyzt222222220zzzzEEEExyzt?? 波动方程的解是空间一个沿特定方向传播的电磁波。
?? 电磁波的传播问题归结为在给定边界条件和初始条件下求解波动方程。
复数形式的波动方程——亥姆霍兹方程设为时谐场22222ReRejtjtmmeettEEE得220kEE220kHH亥姆霍兹方程式中22k·用复数形式研究时谐场称为频域问题。
6.2 理想介质中的均匀平面波·平面波——等相位面为平面·均匀平面波——平面等相位面上 场强大小、方向、相位处处相等的平面波。
·均匀平面波是一种理想情况。
电磁波传播模式及概念
电磁波传播模式及概念
电磁波传播是指电磁场在空间中的传递过程。
电磁波是由电场和磁场交替变化的波动组成，其传播方式主要有以下几种：
1、空间传播：电磁波在自由空间（无介质）中传播，如无线通信、雷达、光通信等应用中的电磁波传播。
2、导播传播：电磁波在特定介质中传播，如光纤通信中的光波、无线电波在空气、水等介质中的传播。
3、折射：电磁波从一种介质进入另一种介质时，由于介质密度、电导率等特性不同，传播速度发生变化，导致传播方向改变。
4、反射：电磁波遇到物体表面时，部分能量被反射，形成反射波。
如雷达探测、无线通信中的信号反射等。
5、衍射：电磁波遇到障碍物或通过狭缝时，波前发生弯曲，形成衍射现象。
衍射分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两类。
6、干涉：当两个或多个电磁波在同一空间叠加时，根据波的相位差产生干涉现象，表现为亮暗相间的干涉条纹。
电磁波的概念：
电磁波是由电场和磁场交替变化的波动组成，二者互相垂直。
在任何介质中，电磁波的传播速度都与该介质的性质有关。
在真空中，电磁波的传播速度等于光速（约为3×10^8 米/秒）。
根据波长的不同，电磁波可分为无线电波、微波、红外光、可见光、紫外光、X射线、γ射线等。
我们日常生活中遇到的无线通信、广播电视、光通信等均依
赖于电磁波的传播。
电磁波传播过程中可能受到环境、介质、设备等因素的影响，如衰减、反射、折射等。
为了实现高效、稳定的电磁波传播，科学家和工程师们进行了大量研究和实践。
7平面电磁波的传播
0
2 E ( x,t ) x 2
E ( x,t ) t
2 E ( x,t ) t 2
0
为一维波动方程。
E＝Ey(x,t)ey
o
z
H＝Hz(x,t)ez
c 等相位面 x＝c 1
S
c
2
x
向x方向传播的均匀平面波
下面通过旋度方程分析均匀平面电磁波：
H
E
E
t
0 Ex
ε
Ex t
H z x
Ey
考虑在无限大的均匀介质中，不存在反射波，则
Ey x Eyekx Eye jx
Hz x Hzekx Hze jx
由波的欧姆定律
Z0
Ey x Hz x
为常数,则 E 和 H 同相。
d2 Ey dx 2
j 2
Ey
0
d 2 Hz dx 2
j 2 Hz
0
令
k j j j v
k ： 理想介质中波的传播常数
称为相位常数
v
d 2 Ey dx 2
k 2 Ey
0
d 2 Hz dx 2
k 2 Hz
0
通解
Ey x Eyekx Eyekx
Hz x Hzekx Hzekx
6.1电磁波动方程和平面电磁波
以波动形式存在的电磁场 即 电磁波。电磁波指电磁场的交互变化和伴随有电 磁能量的传播。在空间电磁波不需借助任何媒质就能传播。
6.1.1 一般电磁波动方程
设空间为各向同性、线性、均匀媒质：ε、μ、γ，ρ= 0，
J 0
H
E
E
t
………………(1)
H 0 ………………(3)
ε
E y t
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，
2 作用于式（6.2）即出现 2。只
z2
考虑 i z的纵向标量方程
2 xy
Ez
+
(k 2
+
2 ) Ez
=
0
2 xy
H
z
+ (k2
+
2)Hz
=
0
按式（6.2）得方程的解
(6.5a) (6.5b)
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Ez(x , y , z) Ez(x , y)e yz
H
(
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6.1 传输线概述
●传输线类型
1．空管传输线（规则金属波导） 图6.1（a）表示矩形波导、圆形波导、椭圆波导和脊波 导。只能传输横磁波（TM波，沿纵向 Ez 0, Hz 0 ）或横 电波（TE波，沿纵向 Ez 0, Hz 0），适用于厘米波和毫 半波传输。
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的结合形成的平 面型结构电路
航空、航天等空间科学和技术的发展，对微波系统提出 了体积小、重量轻、可靠性高、性能优良、一致性好和成本 低等要求，促进了微波集成电路的发展。
图6.2表示同轴导线演化成带线的过程。
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图6.3表示双导体线演化成微带线的过程。
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6.2 导行电磁波的一般传输特性分析 导波理论（场分析法）——用于严格分析规则金属波导内 导行电磁波的理论。
对于 f fc 的凋落场，波迅速衰减，波导呈现出高通 滤波器的特性。
（2）波阻抗
对于TM波，将Hz=0代入式（6.9），得
Ex
kc2
Ez x
Ey
kc2
Ez y
Hx
j
kc2
Ez y
Hy
j
kc2
Ez x
由式（6.23）可以定义TM波的波阻抗
jHz
(6.8b) (6.8c)
H z y
+
Hy
=
jεEx
(6.8d)
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Hx
H z x
=
jεEy
H y x
Hx y
jεEz
联立求解方程（6.8），得
Ex
=
1 kc2
(
Ez x
+
j
H z y
)
Ey
=
1 kc2
(
Ez y
2xy
2 z 2
代入方程（6.1）得
(6.3a) (6.3b)
(6.3c)
t2 Ei
+
(k
2
+
2
) Ei
=0 ,,
i
=
x,
y, z
i2Hi + (k 2 + 2 )Hi = 0
(6.4a) (6.4b)
式中t2
xy 2
2 x2
2 y 2
导体高频集肤效应的导体损耗和填充介质的 介质损耗；内截面变大，功率容量增加。 避免空管波导频带窄，笨重、工艺加工难和
介质传输线
批量成本高的缺点，具有损耗小、加工方便、 重量轻、成本低和便于微波集成的优点。
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●传输线随集成化的演化过程
微波集成电路——
微波技术 半导体器件 集成电路
（1）传播常数和相速 由式（6.11）知 j jk j ，即
0,
由此得TEM模导行波的相速
P
1
看出TEM模导行波是与频率无关的非色散波。
（2）波阻抗 将Ez=0和Hz=0代入式（6.8b、d），得
(6.13) (6.14)
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第6章 电磁波的传输
6.1 传输线概述 6.2 导行电磁波的一般传输特性分析 6.3 矩形波导中导行电磁波的传输特性 6.4 其它导波系统简介 6.5 微波传输线 6.6 电磁波传输的应用
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概要
无线传播和有线传输是传递电磁波信息的两种基本形 式。前面介绍了电磁波在无界空间的传播和不同平面媒质 边界面的反射和折射；下面将介绍电磁波在导波系统的有 界空间中的传输。导波系统是引导电磁波传输的传输线或 波导，被引导的电磁波称为导行电磁波或导波。波沿导波 系统的传播称为传输。导波系统大体分为传输横电波（TE 波）和横磁波（TM波）的空管波导和传输横电磁波（TEM 波）的实心传输线（双导体或多导体传输线），以及由它
方向传播，则方程（6.1）的解
E(x , y , z) E(x , y)eyz
(6.2a)
H(x , y , z) H(x , y)eyz
(6.2b)
纵向场量法——将矢量波动方程分解为标量波动方程，
再按边界条件匹配特点将场量划分为纵、横向分量；不必求
所有分量，只须先求与纵向边界条件匹配的纵向场标量方程
身的焦耳热损耗所引起的电磁场能量减少，而是电磁波不满
足传播条件所引起的电抗性衰减，这种衰减表示能量被边界
面约束在一定位置而储存起来。
对于f﹥fc的传播型波，有
=k
1
fc f
2
可得波导内导行波的相速
(6.20)
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P
=
>
2
1
fc f
1. 横电磁波的一般传输特性
方程（6.5）改写为
2 xy
Ez + kc2Ez
=0
2xy H z + kc2H z = 0
(6.10a) (6.10b)
对于TEM波，有Ez 0 和 Hz 0，式（6.9）变为
1
Ex , Ey , Hx , H y :
0 kc2
看出式（6.9）构成一组无意义的零解。获得非零解的
双导体传输线
f ,
要求 l ，以形成U，I 的波动传输；f↑，辐
射损耗↑，要求d 。
一根单线延展为闭合空心导管包围另一根单
同轴导线
f ,
线，填充绝缘介质：外导体屏蔽随f 增大的 辐射损耗和外界干扰，填充介质起缘绝作用。 抽出同轴导线内导体和填充介质：避免内
空管波导
f ,
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2．实心传输线（双导体或多导体传输线）
图6.1（b）表示双导线、同轴线、带状线和微带线。
主要传输横电磁波（TEM波，沿纵向 Ez 0, Hz 0
）和准横电磁波（准TEM波，主波为TEM波，由填充介
质使 Ez 0, Hz 0 ，引起附加的TM波或TE波）。其中
同轴线内、外导体构成空管传输线，存在主波TM波和 TE波，内导体为实心传输线，还同时存在附加的TEM 波。双导线适用于100MHz以下米波及大于米波所有波 长的电磁波，同轴线适用于3GHz以下分米波，带状线 和微带线适用于分米波和厘米波传输。
Ex j H y H y j Ex 上式中Ex与Hy的比值定义为TEM模导行波的波阻抗，可利用
j 得
Z TEM Ex Hy
看出ZTEM与频率无关。
=
(6.15)
由以上分析可知 ，导波系统中的TEM波与无界空间中的 均匀平面波具有相同的传播特性：在任何频率下都能传播非色 散横电磁波。
拉斯方程。看出凡是存在二维静态场的系统中必定存在 TEM
模，这样的系统也可以用作传输TEM波的导波系统，且其横向
分布模式与二维静态场具有相同形式。因此，求导波的TEM
模式，只需按求静态场的方法先求导波的横向分布函数，再
乘以纵向传播因子 e z 。
●TEM波的传输特性（由波解的物理参量说明）
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z
x
,
y
,
z)
H
(
z
x
,
y)e
yz
(6.6a) (6.6b)
纵、横场分量关系由麦克斯韦方程旋度式建立，有
E = j H
(6.7a)
H = j E
(6.7b)
Ez y
+
Ey
=
j H x
(6.8a)
Ex
Ez x
=
jH y
Ey x
Ex y
的纵向场标量后，再按纵、横向场关系式由已知纵向场分量
求横向场分量。
将式（6.1）中的E、H和2 分解为直角分量
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E (ax Ex ay Ey ) az Ez
H (ax Hx ay H y ) az Hz
2
( 2 x2
2 ) y2
2 z 2
非零值
获得非零解的存在条件可取
kc2 0或 2 + k 2 0
(6.16)
●TM波，TE波的传输特性
（1）传播常数和相速
观察式（6.6）的传播因子 e z ，由式（6.9e）知其中
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= kc2 k2 kc2 2
(6.17)
令 0，则有 e z 1 ，表示传播截止，由式（6.17）可知
沿传输线的纵向传输特性； 电磁导波特性
在横截面内的横向分布特性。
6.2.1 纵向场量法
图6.4 表示任意截面 无限长均匀规则金属波导。
已知无源空间场矢量波动 方程