用频率估计概率优秀课件

二、新课
材料2：
则估计油菜籽发芽的概率为＿0＿.9 ＿
数学史实
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微 小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量 重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦 称大数定律.
频率稳定性定理
由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅 各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的， 因而他被公认为是概率论的先驱之一．
率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率
为__０__._９__．
根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中， 完好柑橘的质量为10000 X 0.9=9000千克 完好柑橘的实际成本为 2 X 10000 ≈ 2.22(元/千克）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B类树苗：
移植总数 （m）
10
成活数 （m）
8
50
47
270
235
400
369
750
662
1500
1335
3500
3203
7000
6335
14000
12628
成活的频 率(m/n)
0.8
0.94 0.870
0.923
0.883 0.890
0.915
0.905
0.902
移植总数 （m） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 14000
__10_0_00_8___元．
思考：
(1) 在实验时为了使实验结果更接近现实 情况,需要注意些什么问题?
（2）小组讨论:在进行移植试验时,移植的 总数是越多越好还是越少越好?
教师点评
实验时要避免走两个极端即既不能为了 追求精确的概率而把实验的次数无限的增 多,也不能为了图简单而使实验次数很少.
成活数 （m） 9 49 230 360 641 1275 2996 5985 11914
成活的频率 (m/n)
0.9 0.98
0.85
0.9 0.855
0.850
0.856
0.855 0.851
观察图表,回答问题串
１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的 频率在___0_.9_左右摆动，并且随着统计数据 的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树 移植成活的概率为__0_.9_，估计Ｂ类幼树移 植成活的概率为_0_.8_5 ． ２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？ _____,A若类他的荒山需要10000株树苗，则他 实际需要进树苗______11_11_2株？ 3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取 若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并 把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此
表．并思考如果你是柑橘销售商,在整个 销售过程中应注意些什么?
柑橘总质量（n）/千克 损坏柑橘质量（m）/千克 柑橘损坏的频率（ m） n
50
5.50
0.110
100
10.5
0.105
全面的调查,称为普查;
总体 所要考察对象的全体,称为总体, 个体 而组成总体的每一个考察对象称为个体;
抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查,这
种调查称为抽样调查;
样 本 从总体中抽取的一部分个体叫做总
体的一个样本;
频数 在考察中,每个对象出现的次数称为
频数,
频率 而每个对象出现的次数与总次数的比
值称为频率.
概率从数量上刻画了一个随机事件发生的 可能性的大小。
事件发生的可能性越来越小 0
不可能事件 随机事件
1
概率的值
必然事件
事件发生的可能性越来越大
有限等可能事件概率的求法公式（古典概率)
事件A满足：结果有限，可能性相等
P( A)
=
m n
事件A包含的可能种数 试验的总共可能种数
普查 为了一定的目的,而对考察对象进行
想一想
1.从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？ 它们发生的可能性相等吗？
2.任意写三个正整数,有多少种情况？ 能够组成三角形的概率有多大? 上面的事件，都不属于结果有限可能性 相等的类型.那这类事件的概率又该怎么求 呢？ 这是我们今天要研究的问题
二、新课
材料1：
则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿o.＿5
在相同情况下随机的抽取若干个体进行实
验，进行实验统计.并计算事件发生的频率 m
根据频率估计该事件发生的概率.
n
问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植 的成活率，应采用什么具体做法？
幼树移植成活率是实际问题中 的一种概率。这个实际 问题中的移植实验不属于各种结果可能性相等的类型， 所以成活率要由频率去估计。
实验时由于众多微小因素的影响，每次 测得的结果虽不尽相同具有偶然性，但大 量重复实验所得的 结果却能反应客观规 律，这称为大数定律．
问题2 某水果公司以2元/千克 的成本新进了10 000千克的柑橘， 如果公司希望这些柑橘能够获得利 润5 000元，那么在出售柑橘（已去 掉损坏的柑橘）时，每千克大约定 价为多少元比较合适？
150
15.15
0.101
200
19.42
0.097
250
24.25
0.097
300
30.93
0.103
350
35.32
0.101
400
39.24
0.098
450
44.57
0.099
500
51.54
0.103
从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_0_._1__左右摆动，并且 随统计量的增加这种规律逐渐_稳__定___，那么可以把柑橘损坏的概
用频率估计概率优秀 课件
必然事件：在一定条件下重
复进行试验时，在每次试验
确定性事件
中必然会发生的事件。 不可能事件：在一定条件下
事 件
重复进行试验时，在每次试 验中不可能发生的事件。
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能
不发生的事件. 也可称为偶然性事件。
特征：事先不能预料，即具有不确定性！
一般地，对于一个事件A，把刻画其发生可 能性大小的数值，称之为事件A发生的概率。记 为P(A)
结论
瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４ －１７０５）最早阐明了可以由频率估计 概率即：
在相同的条件下，大量的重复实验 时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐 稳定的常数，可以估计这个事件发生的概 率
当试验次数很大时,一个事件发生频率 也稳定在相应的概率附近.因此,我们可 以通过多次试验,用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率.
在同样的条件下，大量的对这种幼树进行移植，并统计 成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵树n的越 来越大，频率 m 越来越稳定于某个常数，那么这个常 数就可以被当作n成活率的近似值
例１张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果
果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示
Ａ类树苗：