人教版数学四年级下册《乘法运算定律》运算定律(第1课时)
情景导入
探究新知
负责挖坑4＝100
4×25＝25×4
探究新知
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
18×7 ○＝ 7×18 124×35 ○＝ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
探究新知
① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同， 只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
108×75 = 75 × 108
30×6×7 = 30×（6× 7 ）
125×（8×40）=（ 125 × 8 ）× 40
巩固练习
把应用乘法交换律的算式连起来。
13×12
c×b
b×c
2×5×7
2×7×5
13×12
a×0
0×a
巩固练习
利用发现的规律计算。
25×17×4 =（25×4）×17 = 100×17 = 1700
请你再举出几个这样的例子。 （3×6）×5 = 3×（6×5） （7×4）×20 = 7×（4×20）
三个数相乘，先乘前 两个数或者先乘后两 个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
探究新知
能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？
(a×b)×c=a×(b×c)
探究新知
根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32 = 32 × 12
两个数相乘，交换两个 因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
探究新知
如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
探究新知
一共要浇多少桶水？
方法一： （25×5）×2
＝125×2 ＝250
方法二： 25×（5×2）
＝25×10 ＝250
（25×5）×2 = 25×（5×2 ）
探究新知
（25×125）×（8×4） =（25×4）×（125 × 8） = 100×1000 = 100000
巩固练习
38×125×8×3 =（125×8）×（38×3） = 1000×114 = 114000
课堂小结
乘法交换律用字母表示为： a×b=b×a
乘法结合律用字母表示为： （a×b）×c=a×（b×c）
《乘法运算定律》运算定律 (第1课时)
人教版数学四年级下册
超多互动！超多素材！总有你喜欢的。为教学插上翅膀！
课时目标
1.通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用 字母表示。
2.经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程， 学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、 分析、概括的能力。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决 简单的实际问题。
谢谢观看
人教版四年级数学下册课件《乘法交换律》
1.从教材练习七中选取； 2.从课时练中选取。
感谢您的观看
班级：一年级三班
主讲人：王小军老师
24
576 432 840 3024
18
432 324 630 2268
35 126 840 3024 630 2268 1225 4410 4410 15876
可以利用乘法交换律 直接得出答案。
这节课有什么收获呢？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 这叫作乘法交换律。
25×4=4×25
用字母表示为： a × b = b × a
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4
人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种
5棵树，每棵树要浇2桶水。
5 负责挖坑、种树的一共有多少人？
一共分成25个小组
已知条件 要解决的问题
4人挖坑、种树。
一组
2人抬水、浇树。 要种5棵树。
每棵树浇两桶水。
负责挖坑、种树的一共有多少人？
小组讨论
说说你是怎样思考的?
负责挖坑、种树的 一共有多少人？
一共有25个小组 每组4人
方法一 每组4人，一共25组，求25个4一共有多少，用乘法计算 4×25=100（人）
方法二 一共25组，每组4人，求4个25一共有多少，用乘法计算 25×4=100（人）
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
想一想 观察两个算式，你发现了什么？
加法交换律
46+22+48=46+(22+48）
加法结合律
31×67=67×31
乘法交换律
8×44×125=8×125×44 加法交换律和结合律
2. 在下面的横线填上适当的数。
部编新人教版四年级数学下册《运算定律(全章)》教学课件
三、巩固练习
1.根据加法交换律填空。
300＋600＝600＋300
78＋ 43＝43＋ 7 8
3＋5 65＝65＋35
a＋12＝12＋ a
2023/12/9
2. 应用加法交换律，用线连一连。 28＋56 79＋O ۞＋69 ۞＋O 69＋۞ O＋۞ 56＋28 O＋79
2023/12/9
3.应用加法交换律在下面 填上适当的数。
等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？ 但它们的结果怎样？从以上问题你发现什么规律？
(12+13)+14 =
12+(13+14)
(30+28)+60 =
30+(28+60)
(320+150)+230=
320+(150+230) 大家发现的这个规律我 们把它叫做加法结合律。
2023/12/9
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。
6)
=100+186
=425+200
=286
245+180+2=06+21555
67+25+33+75
= (245+155) +(180+20) =(67+33)+ (25+75)
=400+200
=100+100
=600
=200
2023/12/9
66+113+87+34 = (66+34) +(113+87) =100+200 =300 答:一共花了300元钱。
第十单元 第1课时 四则运算及运算定律(课件)四年级数学下册人教版
达标练习
practice
5. 8个大人带15个小朋友去公园骑自行车，价格如下，怎样租车最 省钱？
8+15=23（人） 23÷3=7（辆）……2（人） 2÷2=1（辆） 租7辆三人自行车，1辆两人自行车最省钱。
知识总结
summary
加、减法的意义及各部分间的关系
乘、除法的意义及各部分间的关系
四
则 运
（2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个 乘法算式和一个除法算式。
➢ 乘除法的关系：乘法和除法是互为逆运算的关系。 ➢ 已知一个因数与积，求另一个因数，用除法计算； ➢ 已知除数和商，求被除数，用乘法计算。
乘法算式：125×3=375或3×125=375 除法算式：375÷125=3或375÷3=125
①②③综合算式：（316+59）÷3×16=2000
探究新知
presentation
(三)四则混合运算
◎没有括号，只有加、减法或只有乘、除法， 按从左往右的顺序依次计算。
◎没有括号，既有乘、除法，又有加、减法， 要先算乘、除法，后算加、减法。
◎有括号的，要先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算中括号外面的。
总复习
第1课时 四则运算的意义及 其关系、运算律
小学数学·四年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
进一步理解四则运算的意义和算式各部分间的 1 关系，熟练掌握四则运算的运算顺序，会灵活
运用运算定律进行简便计算。
2 经历四则运算和运算定律的归纳整理和练习过 程，提高学生的计算能力。
有关0的运算
算
四则混合运算顺序
租船问题 探究最省钱的方案
新人教版数学四下第三章《运算定律》(乘法运算定律)教案
新人教版数学四下第三章《运算定律》（乘法运算定律）教案一. 教材分析新人教版数学四下第三章《运算定律》主要介绍了乘法运算定律，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
本章内容是小学数学中乘法运算的重要基础，对于学生理解和掌握乘法运算有着至关重要的作用。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了加法、减法、除法的运算，对运算有一定的理解。
但是，乘法运算相对较为抽象，需要通过具体的实例和操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
2.培养学生运用乘法运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入乘法运算定律。
2.采用合作学习法，让学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：乘法运算定律的PPT。
2.教学素材：生活实例、练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“小明买水果”的情景，引导学生思考乘法运算定律的应用。
例如，小明买了3个苹果，每个苹果3元，一共花了多少钱？可以用乘法运算定律来解答。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现乘法运算定律，分别是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
通过讲解和示例，让学生理解和掌握这三个定律。
3.操练（15分钟）将学生分成若干小组，每组选择一个定律进行操练。
例如，小组一选择乘法交换律，小组二选择乘法结合律，以此类推。
每组通过讨论和操作，得出相应的结论。
4.巩固（10分钟）针对每个定律，设计一些练习题让学生独立完成。
最新人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律课件》精品教学课件
4.综合运用
①一台抽水机每小时抽水25吨，照这 样计算7台抽水机4小时可以抽水多少 吨？
25×7×4
= 25×4×7 =100×7 =700（吨）
答：可以抽水700吨。
4.综合运用
②学校新买进电视机和电脑各28台，其 中电视机每台1750元，电脑每台3250 元，这批设备一共花了多少元？
28×1750+28×3250
名称
字母式子
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘加法法交结换合律律：a×b=b×a
乘法结合律 (a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配率 (a+b) ×c=a×c+b×c
减法的性质 a – b – c= a – (b+c)
除法的性质 a÷b÷c= a÷(b×c)
= 28×（1750+3250） = 28×5000 =140000（元）
答：这批设备一共花了140000元。
5.挑战题
5+10+15+20+……+95+100
= (5+100 ) +（10+95）…（50+55）
=105×10 =1050
提示一：
一共有几个数相加？
提示二：
两个一组两个一组相 加，每组的和是几？ 共几组？
课后小
结 Add You Text Here Add You
Te x t
Here
课堂小结
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有 哪些需要注意或不太懂的地 方。
பைடு நூலகம் 课后作业
人教版四年级(下)数学教案--乘法运算定律(1)
第3单元运算定律第4课时乘法运算定律（1）【教学目标】知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重难点】重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
难点：1. 能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2. 能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
【教学过程】课堂教教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、创设情境，生成问题1、旧知复习：（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？学过程设计思路引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。
从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。
引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？指名列式，并说明列式依据。
教师板书：4×5和25×４二、探索交流，解决问题1、教学乘法交换律：（1）探究、发现问题：学习新知环节教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）（2）举例验证：教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）（3）概括规律：a、总结定律：教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。
四年级下册数学教案-3运算定律第5课时乘法运算定律(1)｜人教新课标
四年级下册数学教案3 运算定律第5课时乘法运算定律（1）｜人教新课标教学目标：1. 让学生理解并掌握乘法运算定律，能够运用乘法运算定律进行简便计算。
2. 培养学生运用乘法运算定律解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学内容：1. 乘法运算定律的概念及意义。
2. 运用乘法运算定律进行简便计算。
3. 运用乘法运算定律解决实际问题。
教学重点与难点：1. 教学重点：乘法运算定律的概念及意义，运用乘法运算定律进行简便计算。
2. 教学难点：运用乘法运算定律解决实际问题，特别是应用题的解答。
教具与学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：课本、练习本、文具等。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示乘法运算定律的图片，引导学生回顾乘法的意义，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解乘法运算定律的概念及意义，通过例题演示如何运用乘法运算定律进行简便计算。
让学生跟随讲解，动手操作，加深对乘法运算定律的理解。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，及时解答学生疑问。
4. 应用：讲解如何运用乘法运算定律解决实际问题，特别是应用题的解答。
通过例题演示，让学生了解解题思路，培养解决问题的能力。
6. 作业布置：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
板书设计：1. 乘法运算定律的概念及意义。
2. 运用乘法运算定律进行简便计算的步骤。
3. 运用乘法运算定律解决实际问题的方法。
作业设计：1. 基础题：完成课后练习题，巩固乘法运算定律的应用。
2. 提高题：完成一道与生活实际相关的应用题，培养学生运用乘法运算定律解决实际问题的能力。
3. 拓展题：研究乘法运算定律与其他数学知识的联系，提高学生的综合运用能力。
课后反思：1. 本节课的教学目标是否达成，教学内容是否充实，教学方法是否恰当。
2. 学生对乘法运算定律的理解程度，是否能熟练运用乘法运算定律进行简便计算。
3. 学生在解决实际问题时的表现，是否存在困难，如何改进教学方法以提高学生的应用能力。
四年级下册《乘法运算定律》人教版(18张PPT)
答：买这些书一共花了2600元。
课堂总结
这节课你学习了哪些知识？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b＝b×a
1.口算。
课后练习
15×6＝90 25×4＝100 16×5＝80
45×2＝90 18×5＝90
人教版数学四年级下册
第三单元
第1课时 乘法运算定律源自学习目标1.通过探究活动，发现乘法交换律，并用 字母表示。
2.经历发现归纳的过程，提高类比、分析、 概括的能力。
导入新知
用简便方法计算下列各题。
66＋15＋34 ＝66＋34＋15 ＝100＋15 ＝115
122＋67＋278 ＝122＋278＋67 ＝400＋67 ＝467
125×8＝1000
20×5＝100 52×5＝260 25×8＝ 200
2.说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
23＋18＝18＋23 加法交换律 4×75×25＝4×25×75 乘法交换律 36＋86＋64＝36＋64＋86 加法交换律 18＋125＋75＝18＋（125＋75） 加法结合律
3.用简便方法计算下列各题。
125×21×8 ＝125×8×21 ＝1000×21 ＝21000
4×4×25 ＝4×25×4 ＝100×4 ＝400
20×11×5 ＝20×5×11 ＝100×11 ＝1100
5×65×2 ＝5×2×65 ＝10×65 ＝650
4.学校图书室买回13包书，每包8本，每本25元，买这些书 一共花了多少钱？
1、多媒体出示两个电视屏幕并设问：如果这两个电视播放动画片，你选择哪一个看？为什么？ （生自由回答，师小结：每个物体都有自己的面，有的物体的面大一些，有的小一
人教版数学四年级下册2 乘法运算定律(3课时)教案与反思
2 乘法运算定律知人者智，自知者明。
《老子》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！第1课时乘法交换律、乘法结合律课时目标导航教学内容乘法交换律、乘法结合律。
(教材第24～25页例5、例6)教学目标1．在解决问题的过程中，通过观察、比较、举例验证等活动，发现并概括乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示规律。
2．初步学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，提高解决实际问题的能力。
3．在观察算式和归纳运算定律的过程中，发展观察能力、概括能力和数学表达能力。
重点难点重点：理解乘法运算定律，并能进行简便运算。
难点：灵活运用运算定律解决实际问题。
教学过程一、情景引入1．同学们，前几节课我们学习了加法的哪几个运算定律？明确：加法交换律、加法结合律。
追问：加法交换律、加法结合律用字母怎样表示？根据学生回答板书：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2．我们学习这些运算定律的目的是什么呢？明确：为了使计算更加简便。
揭示课题：好，今天我们就继续学习一些新的运算定律——乘法交换律和乘法结合律，让我们的计算更加简便。
(板书：乘法交换律和结合律)二、学习新课1．乘法交换律。
出示教材第24页例5情境图。
(1)提问：仔细读题，图中告诉了哪些信息？要求什么数学问题？明确：①已知条件：一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树；每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
②所求问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？(2)如何列式解答？学生尝试计算，教师指名汇报。
板书：4×25＝100(人)25×4＝100(人)(3)请仔细观察这两个算式，与小组里的同学交流一下，你们有什么发现？教师根据学生回答板书：4×25＝25×4(4)看看这组算式有什么规律？你能归纳出这个规律吗？明确：交换两个因数的位置，积不变。
(5)有谁能模仿这道题目的形式，举出类似的例子？同桌相互交流。
(6)根据我们举的例子，你发现了什么？(小组交流)提示：这些例子都是几个数相乘？两者之间发生了什么变化？结果怎样？归纳：①两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
人教版四年级数学下册第十单元第1课时 四则运算与运算定律+ 教学课件
么运算定律。
316+（84+9） =（316+84）+9 =400+9 =409
125×16 =125×（8 × 2） =（125 × 8） ×2 =1000 ×2倍速学习法 学习好方法
四、问题解决
3.在 里填上合适的数，并说一说分别运用了哪些运算 定律。
（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ 6.4 ＋8.59 加法交换律
及
算顺
在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
其序
关
0的相
一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；
系
关计算： 一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能作除数）
倍速学习法 学习好方法
三、知识点汇总
加法 加法运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（1）142＋914＋58＋86
（2）35×125×8
＝（142＋58）＋（914＋86） ＝35×（125×8）
＝200＋1000
＝35×1000
＝1200 （3）356－127－73
＝356－（127＋73）
＝356－200
＝156
＝35000 （4）75×101
＝75×（100＋1）
＝75×100＋75×1
二、学习重难点
学习重点：
掌握加、减、乘、除法的意义和各部分间的关 系。
学习难点:
运用运算定律使一些计算变得简便。
倍速学习法 学习好方法
三、知识点汇总
四则
四
运算
加数+加数=和
被减数-减数=差
则
及各