具有变异特征的蚁群算法_吴庆洪
蚁群算法的研究现状
蚁群算法的研究现状Current Status of Re search on Ant Colony Algorithm吴 斌 赵燕伟(浙江工业大学机电学院,杭州 310032)摘 要 蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,研究表明该算法具有很好的通用性和鲁棒性,在离散的组合优化问题中实验,取得了良好的效果。
介绍了蚁群算法的原理,对目前蚁群算法的研究进展情况进行了分析,同时对比国内外的研究状况提出了自己的观点,以推动该算法在更广阔的领域内得到应用。
关键词 蚁群算法 研究 现状 蚁群系统 组合优化 TSPAbstract Ant colony alg orithm is a kind of new emulated ev olution alg orithm.The research shows that this alg orithm can be comm only used and offers very g ood robustness,excellent result is obtained in the experiment of discrete combined optim ization.The principle of ant colony alg orithm is introduced and current progress in research of this alg orithm is analyzed.The situation of the research at home and abroad are com pared and the view point of author is given.The application of this alg orithm in wider area is prom oted.K ey w ords Ant colony alg orithm Research Current status Ant colony system C ombined optim ization TSP0 引言很早人们就知道模仿生物的一些特性,来更好地为人类服务。
基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划
式中，$为起始节点，g为目标点，切为起始点$到节 点/之间的距离，血为节点/到目标点g之间的距离。这一 改进增强了蚂蚁搜索的目的性，降低了算法陷入局部最优解 的概率。
3.2信息素浓度更新规则的改进 传统蚁群算法是在蚂蚁遍历所有路径后再对信息素浓度
进行更新，并且信息素挥发因子是常数，这样容易导致蚂蚁 在前期搜索时的盲目性较大，在后期搜索时的收敛速度较慢。
作者简介：张小龙(1998-),男，河南周口人，硕士研究生。 研究方向：移动机器人路径规划研究。
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信!g与电脑 China Computer & Communication
2021年第8期
1环境建模
移动机器人环境建模方法主要有栅格法、自由空间法、 构型空间法等，其中以栅格法最为常用。栅格法环境建模的 基本原理是将移动机器人的工作环境划分成很多小网格，每 个网格的大小是由机器人的步长决定的。机器人工作环境分 为可行区域与非可行区域，因此网格也是由可行网格与障碍 网格组成。可行网格用白色网格表示，非可行网格用黑色网 格表示。图1是20*20的机器人环境建模网格，机器人需要 从起始点（0, 0）到达终点（19, 19）,中间每一段路径都 有8个方向可供选择，同时机器人也要躲避网格中的黑色障 碍物，以顺利到达终点。
Abstract: Aiming at the problems of traditional ant colony algorithm such as low efficiency, slow convergence speed, and easy to fall into local optimal solution, the author proposes an improved ant colony algorithm. The algorithm introduces a distance heuristic factor into the heuristic function, which makes the ants have the orientation in the path search process, and makes the algorithm not easy to fall into the local optimal solution. The research results show that the proposed improved ant colony algorithm can find the optimal path efficiently and quickly, and the quality of the path is better than the path planned by the traditional ant colony algorithm.
蚁群算法及其在智能交通中的应用
软件开发118蚁群算法及其在智能交通中的应用◆◆吴鸣◆摘要：随着经济的快速发展，人们的生活水平也得到了一定的提高，私人汽车拥有量在不断的增加。
随着私有汽车的数量不断的提高，交通问题也在日益严重，交通问题现在已经成为了城市发展的重要阻碍。
智能交通系统可以有效的去解决现在社会对于交通的需求，同时也能解决消费者之间的供给问题。
智能交通系统主要是以人工智能技术为支撑，可以有效的缓解交通拥挤的现状。
关键词：智能交通系统；蚁群算法；算法改进；车辆路径问题1◆◆蚁群算法及其研究现状1.1 蚁群算法蚁群算法简单来说就是利用以群搜索食物的过程，结合著名的旅行商问题，成功的运用在求解tsp问题上。
蚁群算法其实是一种模拟进化算法，但是这种算法仅仅局限于种群之间，在一定程度上具有随机搜索的特点。
多个可行解之间可以组成许多种群，各个种群之间所出现的问题都会得到最优化的解决，并且根据长期的生活经验可以不断的调整自身的结构。
在协作的阶段，大多数会进行简单的信息交流，这样才可以形成新一轮的可行解。
蚂蚁之间会留下一种特殊的信息素，这些信息在长时间之后会得到挥发，挥发之后在日后的搜索中就寻找不出来。
这些特性使得蚁群算法体现出了明显的自组织机制，完全不会受到外界的干扰，从开始的无组织状态会演化到有序状态。
1.2 蚁群算法的特点和研究现状蚁群算法本身具有智能搜索的优势，可以将全局的能力进行整体优化，进行正反馈计算。
在搜索路径的过程中，蚂蚁所采用的信息素可以成为一种特殊的通信机制，并且这种机制非常容易扩展到人工多主题模型。
人工主体指挥将访问状态增加变量信息，通过正反馈机制将评估进行合理的优化，在一定程度上可以提高问题的解效率。
当蚁群在完成一项工作时，会和其他的蚂蚁共同协作来完成工作的目标，所以在任务实施的过程中，并不会有与个体的能力不足所受到影响。
蚁群算法一直作为一种模拟种群的进化算法，在现实生活中具有一定的可实施性，对于模型也会进行细微的修改。
蚁群算法研究综述
蚁群算法综述控制理论与控制工程09104046 吕坤一、蚁群算法的研究背景蚂蚁是一种最古老的社会性昆虫，数以百万亿计的蚂蚁几乎占据了地球上每一片适于居住的土地，它们的个体结构和行为虽然很简单，但由这些个体所构成的蚁群却表现出高度结构化的社会组织，作为这种组织的结果表现出它们所构成的群体能完成远远超越其单只蚂蚁能力的复杂任务。
就是他们这看似简单，其实有着高度协调、分工、合作的行为，打开了仿生优化领域的新局面。
从蚁群群体寻找最短路径觅食行为受到启发，根据模拟蚂蚁的觅食、任务分配和构造墓地等群体智能行为，意大利学者M.Dorigo等人1991年提出了一种模拟自然界蚁群行为的模拟进化算法——人工蚁群算法，简称蚁群算法(Ant Colony Algorithm,ACA)。
二、蚁群算法的研究发展现状国内对蚁群算法的研究直到上世纪末才拉开序幕，目前国内学者对蚁群算法的研究主要是集中在算法的改进和应用上。
吴庆洪和张纪会等通过向基本蚁群算法中引入变异机制，充分利用2-交换法简洁高效的特点，提出了具有变异特征的蚊群算法。
吴斌和史忠植首先在蚊群算法的基础上提出了相遇算法，提高了蚂蚁一次周游的质量，然后将相遇算法与采用并行策略的分段算法相结合。
提出一种基于蚁群算法的TSP问题分段求解算法。
王颖和谢剑英通过自适应的改变算法的挥发度等系数，提出一种自适应的蚁群算法以克服陷于局部最小的缺点。
覃刚力和杨家本根据人工蚂蚁所获得的解的情况，动态地调整路径上的信息素，提出了自适应调整信息素的蚁群算法。
熊伟清和余舜杰等从改进蚂蚁路径的选择策略以及全局修正蚁群信息量入手，引入变异保持种群多样性，引入蚁群分工的思想，构成一种具有分工的自适应蚁群算法。
张徐亮、张晋斌和庄昌文等将协同机制引入基本蚁群算法中，分别构成了一种基于协同学习机制的蚁群算法和一种基于协同学习机制的增强蚊群算法。
随着人们对蚁群算法研究的不断深入，近年来M.Dorigo等人提出了蚁群优化元启发式(Ant-Colony optimization Meta Heuristic，简称ACO-MA)这一求解复杂问题的通用框架。
基于MATLAB的蚁群算法求解旅行商问题
好行程 的选择机会。 这种改进型算法 能够以更快的速度获得更
好 的解 ， 是该算法 会较早的收敛于局 部次优 解， 但 导致搜 索的
过 早停 滞 。 针对 Ａ 中暴 露 出 的问题 ， ａ ｂ ｒ ｅ ｌ Ｌ Ｍ Ｄ ｒ ｇ Ｍ Ｓ Ｇ ｍ ａ ｄ ｌａ ， ｏ ｉｏ ”
提 出了蚁群系统 （ｎ ｏｏ ｙ ｓ ｓ ｅ ，Ａ Ｓ 。 Ａ ｔ ｃ ｌｎ ｙ ｔｍ Ｃ ） 该文作者较早提
ｗ 啦
（ ４ ）
ｒ ＝ｌ 其 中， ｏ ｅ ｛，， ｎ １＿ａ ｕ 表 示 蚂 蚁 ｋ ａ ｌｗ ｄ ＝Ｏ１…，一 ｝ｔ ｂ 下一 步允 许 式中的排 序加 权处 理确 定， 其中 ＝ｉ， （ － ｍ 每 次 选 择 的城 市 ， 实 际 蚁 群 不 同 ， 工 蚁 群 系 统 具 有 记 忆 功 能 ， ｌ ｎ 为 ｅ ： 与 人
ｏｐ ｍｉ ａｔｉ ｉ ｂｕｉ ｔ ｆ ｓ ｖｉ ｔ ｔ ｔｉ ｚ ｏｎ ｓ ｌ ｏｒ ｏｌ ｎｇ ｈｅ ｒａｖ ｉ ｓ ｅ ｍａ ｐ ｅｌ ｎｇ ａｌ ｓ ｎ ｒｏｂ ｅ ｌ ｍ ｂａｓ ｏｎ ｅｄ ＭＡＴ ＡＢ ａ ｆｉ Ｌ ， ｎｄ ｎａｌ ｔｈｒ ｇｈ ｔ ｙ ｏｕ ｈｅ ｓｉ ｍｕｌ ｉ ｎ ａｔ ｏ ｔｏ ｂｔ ｎ ｈｅ ｏ ａｉ ｔ ｂｅｓ ｓ ｕｔ ｏ ｗｈｉ ｈ ｓ ｈｅ ｔ ｏｌ ｉ ｎ ｃ ｉ ｔ ｂｅ ｔ ｓ ｏｎ ｃ ｅ ｕｒｒ ｔ ｙ ｅｎ ｌ ．
Ｋ ｗｏｒ ｅｙ ｄｓ： ｎ ｏ ｏ ｙ Ｏ ｔ ｍ ｚ ｔ ｏ Ａ ｔ Ｃ ｌ ｎ ｐ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ；Ｔ ａ ｅ ｉ ｇ Ｓ ｌ ｓ ａ ｒ ｂ ｅ ｒ ｖ ｌ ｎ ａ ｅ ｍ ｎ Ｐ ｏ ｌ ｍ；Ｍ Ｔ Ａ ＡＬＢ
１ 意 义和 目标
息素被表 达为一个函数 ， 该函数反映了相应 的行程 质量 。 过 通
基于蚁群算法的智能图像识别应用研究
本栏目责任编辑：唐一东人工智能及识别技术基于蚁群算法的智能图像识别应用研究肖宇(常州工程职业技术学院，江苏常州213164)摘要：由于受到干扰因素的影响，在图像识别过程中很多图像识别算法的效果都不太理想。
蚁群算法能通过区分图像像素的灰度，有效地对图像像素进行聚焦，从而实现智能图像识别。
本文在对蚁群算法进行综合分析的基础上提出了一种改进的蚁群算法，能够有效消除传统蚁群算法工作中存在的停滞现象，为其他相关研究提供理论参考。
关键词：蚁群算法；图像识别；图像分割中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1009-3044(2019)31-0212-03开放科学(资源服务)标识码(OSID)：随着计算机技术的不断发展，图像识别技术在计算机技术的帮助下取得了突破性进展并在现实生活中得到了广泛应用。
目前常见的图像处理算法有很多种，各有优缺点，蚁群算法作为目前比较流行一种图像处理算法在图像分割、图像边缘检测和图像识别等方面都具有一定优势[1]，因此本文对蚁群算法进行了研究，分析了蚁群算法在智能图像识别中的应用，并总结了对蚁群算法进行改进的方法，希望对相关研究有所帮助。
蚁群算法是一种仿生学算法，其本质在于模仿蚂蚁在寻找食物的过程中选择路径。
起源于1992年意大利学者MarcoDo⁃figo 在他的博士论文中提出的一种基于蚂蚁觅食行为的算法模型[2]，到1996年，MarcoDofigo 在其论文中再次对蚁群算法做了详细概述，并对蚁群算法的优点进行了综合分析。
从那时起，国际学者关于蚁群算法的研究热情不断高涨，促进了蚁群算法理论的不断改进和应用。
在我国的发展蚁群算法虽然起步要晚于国外，但发展得很快。
1999年，吴庆洪在原有蚁群算法的基础上，提出了一种具有变异策略的蚁群算法，通过改变变异方式，克服了传统蚁群算法收敛速度慢的缺点[3]。
2001年，吴斌提出了一种问题分段的求解蚁群算法。
2005年，袁立提出了一种多线程蚁群算法，重点分析了蚁群在觅食过程中的策略选择和搜索能力，将该算法用于求解TSP 问题，其结果表明该算法具有很好的全局寻优能力。
浅谈机械优化设计
工 业 技 术
浅 谈机 械优 化设 计
李彩 凤
（ 牡丹江石油工具有限责任公 司， 黑龙 江 牡丹江 １ ５ ７ ０ ０ ０ ）
摘 要： 经 济的 高速 发 展 带动 了科 学的进 步 ， 比如机 械 优 化设 计 就是 最 近 出现 的 一 类全 方 面 的 学科 知识 ， 它 能 够处 理 那 些过 去 无
法处理的设计项 目。文章重点分析 了该项设计方法， 同时还简述 了其原理和应 用区域以及今后 的发展趋势。
关键 词 ： 优 化设 计 ； 约 束特 点 ； 函数 该设 计 最初 形 成 是在 上 个 世 纪 的 中后 期 ， 它将 最 优 化 理念 和 电 脑科技有效 的结合到一起 。通过这种措施 ， 能够有效 的提升设计 的 效率 以及 品质 。 最 终获 取 最为 合理 的设计 。 具体 来讲 ， 它涵 盖 两点 内 容 。一 是怎 么把 设 计 方 面 的问 题 变 为简 单 的模 型 ， 而且 要 保证 能 够 精准 的反馈 问题 的根 本 。 而建 立 模 型指 的 是选 择 正 确 的 变量 ， 提 出 优化 的制约要素以及相应 的函数 。 二是怎么获取上述模 型的最为合 理的方案。机械优化设计就是在特定 的环境条件 中， 在机械产品的 几何尺寸关 系、 形态和其他限制因素条件内， 以机械系统的强度 、 功 能、 经济性等为优化对象 ， 选取设计变量 、 建立约束条件 、 目标 函数 ， 并使 目标函数获得最优值一种现代设计方法。 因此优化设计是可广 泛应 用 于各 工 业 部 门的现 代 设计 理 论 和方 法 。 １设计 方 法 该 设计 方 法 被大 量 的应 用 到 机 械工 程 中 ， 主 要 是 因为 它 可 以在 特定 的背景 中确保方案最 为合理 ，而且 不需要使 用太 多的人力 物 力 。该 方 法从 最初 的数 值 法 到后 来 的数 值 分 析 ， 最 后过 渡 到 非数 值 分 析 。最 近几 年 由 于 电脑 技术 的广 泛应 用 ， 在 设 计 的 时候 可 以通过 合 理 的选 取设 计 数值 进 而 得 到最 为 优 秀 的方 案 ， 而 且还 能够 大 大 的 缩 短用 时 。将 该 方法 和电 脑科 技 有 效 的融 会 到 一起 ， 是 时代 发 展 的 产物 ， 必将 得 到发 扬 。 ２ 类 型 和特 征简 介 路布线设计 、 有 序 排 列 问题 、 二次分配 、 车 间 任 务 调 度 等 问题 的 求 解。 虽然蚁群算法具有并行计算 、 正反馈选择和群体合作等优点 ， 但 也存 在 着 容易 出现 “ 停滞” 现象 和需 要 较 长 的搜 索 时间 两个 缺 陷 。 吴 庆 洪 等提 出 了应 用 改进 型 蚁 群算 法 解 决 有序 排 列 问题 ， 运用 新 的状 态 转移 规 则 ， 讨论 不 同 的轨 迹 更 新规 则 对 仿 真结 果 的影 响 的一 种 具 有变异特征的蚁群算法 ， 并通过统计数据验证了相对于标准的蚁群 优 化算 法 中 ， 改进 型蚁 群算 法 的优 势 所在 。 ２ ． ５模 拟 退火 算 法 模 拟 退 火 算 法 ，最 早 在 １ ９ ５ ３年 由 Ｍｅ ｔ ｒ ｏ ｐ ｏ ｌ ｉ ｓ 提出 ， １ ９ ８ ３年 Ｋ ｉ ｒ ｋ ｐ ａ ｔ ｒ ｉ ｅ ｋ 成 功 地应 用 在组 合 最优 化 问题 。模 拟退 火 算法 是 一种 通 用 的优 化 算 法 ， 用 以 求解 不 同 的非 线 性 问 题 ； 能 够 发 挥 出 良好 的收 敛性特征 ， 而 且 适 应 能力 很 是 强 大 ； 对 不 可 微 甚 至不 连 续 的 函数 优 化， 能以较大概率求得全局优化解 ； 能处理不 同类型 的优化设计变 量； 并且对 目标 函数和约束 函数没有任何要求 ； 不需要任何 的辅助 信 息 。目前 已经 广泛 的应 用于 ： 神 经 网络 、 图像 处理 、 控制工程、 数值 分 析 和生 产 调度 等 。这个 方 法 虽然 有 很 多 的优 点 ， 不过 它 也存 在一 些缺点 ， 比如 它 的效 果 不是 很 好 ， 而且 整个 运 算 活动 耗 费 的 时 间 非 常久 。通 过上 文的 分 析我 们 得 知 了 这几 种 算 法本 身 的 优 点 和缺 陷 ， 应 该 尽量 的避 免其 缺 陷 ， 将 优 势 结合 到 一 一 起， 对 其 进 行完 善 。 ３合 理选 取 方 法 ２ ． １无 约 束优 化 设计 法 通过 上 文 中对 设 计 特征 的分 析 ，我 们 得 知要 想 保 证设 计合 理 ， 具 体 的说 分 成 两个 类 型 ， 一 种是 像 共 轭 梯度 法 、 最速下降法、 牛 就 要 正 确 的选 取优 化 方法 。 这 主 要是 因为 即使 是一 个 完 全 相 同 的内 顿法等方法 ， 它是利用 目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方 容 它 也会 存 在 很多 不 一样 的 解决 措 施 。 然 而并 非是 并 存 的 这几 个措 法。 另一种是像单形替换法 、 坐标轮换法等， 利用 目标 函数值 的无约 施 都 能够 将 问 题解 决 得 天衣 无缝 。 比如 一些 措 施会 使 得 设计 的最终 束优化方法。 结果和我们 当初的设置不符 。要想避免这种现象 ， 就需要我们牢牢 ２ ． ２遗传算法 此遵守四个基础原则。 第一 ， 要保证可靠性好 ， 第二要保证使用 的计 该方 法 是对 随 机群 体 不 断 的演 变 选择 ， 进 而获 取 最 为合 理 的 方 算 程 序 是合 理 的 ， 第 三要 确 保 其 稳定 ， 最 后 要 保 证 效率 。除 此之 外 ， 法 。它非 常 的类 似 于 自然 界 的 淘 汰法 则 ， 适 应社 会 发 展 的必 然 得 到 还需 要 工 作 者 的 工 作 经 验 丰 富 ，只 有 这 样 才 可 以 分 析 相 关 的 函 数 发展 ， 而 落后 的必然 会 被 遗弃 。 该 方法 有 两大 特 点 ， 即 能够 起 到优 化 值 ， 结合 复 杂性 等 要 素 对其 进 行 合理 的选 取判 断 。优 化设 计 的选 择 整体 的作 用 ， 同时还 有 很好 的适应 能 力 。 它被 应 用 到很 多 领域 中 ， 比 取决 于 数 学模 型 的特 点 ，对 于只 含 线性 约束 的非 线性 规 划 问题 ， 最 如 问题诊 断 等 等 。 最 近 几年 它 在工 程 方 面也 体现 出了 自身 的 巨大 价 适 应采 用 梯度 投 影法 ； Байду номын сангаас于 约 束 函数 和 目标 函数 均 为 显 函数 且 设 计 值。接下来就具体 的展开论述。第一是它能够论述可靠性问题 。第 变 量个 数 较 少 的 问 题 ， 采 用 惩 罚 函 数法 较 好 ； 针 对 那 些 求 导 有 难 度 二是能够辨别参数 。它能够大体的分辨结论数值 ， 明确了大体 的区 的要使用直接解法 ； 对于高度非线性的函数 ， 就要选取那些较为稳 间之后 ，再通过遗传措施对设定的数值 以及结论数值一起优化处 定 的措 施 。 理 。第 三 ， 能够 设计 机 械方 案 。为 了和 目前 的编 码 体 系保 持一 致 ， 其 ４ 结束 语 设置了一 系列的遗传方法 ， 通过这些方法掌控它的搜索活动 ， 而且 在 当前 社 会 ， 该 设 计 方 法是 一 个 非 常合 理 的方 法 ， 它 能 够 确 保 通过复制等活动不断的迭代 ， 进而得到最为优秀的方案。 除此之外 ， 机 械产 品 朝着 更 高 的 品质 发 展 。加 之 电 脑科 技 的 融 人 ， 使 得设 计 变 它还 可 以应 用 到很 多 的其他 行 业 中 ， 比如节 能 设 计 以及 数 控 加工 误 得 更 为 科 学 合理 ， 其 未来 是 非 常 乐 观 的 。在 现 阶段 ， 科 技 不 断 的发 差等。 展， 产 品之 间 的竞 争 日益 残 酷 ， 该 设 计 的 出现 在 很 大 程 度 上 给 机 械 上文讲述 了很多它的优点 ， 不过它也并非是完美的。比如 目前 工 程行 业 注 入 了无 限 活力 。要想 确 保 行 业有 所 发 展 ， 就 要 切实 的把 还无法优 化其 自身 的数值 ， 无法通过新 的设置来提升效率 ， 目前 的 力 学 知 识 以 及项 目实 践 活 动 和 电 脑科 技 等 相 关 知 识 紧密 的联 系到 操作 方 法 还不 是 很完 善 等 等的 一些 问题 。 一般 采 用惩 罚 函数 法 求解 起。 约 束优 化 问题 时 ， 其 难 点是 如 何 选 择合 适 的惩 罚 因子 。该 因子 太 大 参 考文 献 的话 ， 会使 得 搜索 工 作 变得 困难 ， 但 是 如果 设 置 得太 小 的话 ， 可 能造 【 １ ］ 张鄂 ． 机 械 与 工程优 化 设 计［ Ｍ ］ ． 科 学 出版社 ， ２ ０ ０ ８ ． 成 整个 惩 罚 函数 的极 小 解 不是 原 目标 函数 的极 小解 。 『 ２ １ 吴庆 明 ， 何 小新 ． 工程机 械 设 计『 Ｍ １ ， 武 汉 大 学 出版社 ， ２ ０ ０ ６ ． ２ ． ３ 约束 优化 设 计 法 ［ ３ 】 孙靖 民． 机械 优 化 设计 ［ Ｍ］ ． 机械 工业 出版 社 ， ２ ０ ０ ４ ． 根据处理约束条件 的方法不同可分为间接法和直接法 。 间接法 ｆ ４ １ － Ｙ － 国 强． 机 械优 化 设 计］ ＭＩ ． 机械 工业 出版 社 ， ２ ０ ０ ９ ． 常见 的有 增 广乘 子 法 、 惩 罚 函数 法 。 它是 将 非线 性 优 化 问题 转 化 成 ｆ ５ １ 陈秀 宁． 机 械优 化 设 计Ｉ Ｍ１ ． 浙 江 大 学 出版 社 ， ２ ０ １ ０ ． 线性规划 问题或是将约束优化问题转化成无约束优化问题来求解 。 『 ６ １ 黄 杰． 机 械 制 图与 Ｃ Ａ Ｄ ］ Ｍ］ ． 科 学 出版 社 ， ２ ０ ０ ９ ． 直接
一种优化的蚁群算法
一种优化的蚁群算法夏显清（绍兴托普信息职业技术学院，浙江绍兴312000）摘要：蚁群算法是一种新型的启发式算法，它具有许多优良性质，被广泛用于求解组合优化问题，但基本蚁群算法也存在诸多不足。
为使蚊群算法对应TSP 问题的解更加优良，提出了一种改进的蚁群算法并对它进行了试验，结果表明改进算法是有效的，这也为蚁群算法的优化提供了一个新的途径。
关键词：蚁群算法；组合优化；TSP 问题中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号：1672-7800（2010）08－0065－021蚁群算法概述1.1定义蚁群算法（Ant Colony Algorithm ）是由意大利学者MacroDorigo 等人在上世纪90年代提出来的，是继遗传算法、人工神经网络等算法之后用于解决组合优化问题的又一种启发式算法，它借鉴蚂蚁通过自组织的合作能力所产生的群体智能来解决组合优化问题。
1.2人工蚁群与自然界蚁群的异同两者的相似之处：优先选择路径的机制、信息传递的方式。
两者的区别在于：人工蚁群的记忆能力、一定的算法规律。
1.3算法的数学模型表述蚁群算法有3种不同的模型：ant－cycle system 、ant－quanti－ty system 、ant－density system ，为充分利用整体信息，本文采用的是ant－cycle system 。
算法中有几个数学公式是很重要的：一个是蚂蚁根据概率大小选择路径的公式，另一个是路径上的信息素更新的公式。
1.3.1路径选择的数学公式S＝［τij （t ）］α［ηij ］β／∑j ∈allowed ［τij （t ）］α［ηij ］β若j ∈allowed 或＝0若j￠allowed 1.3.2信息素更新的数学公式τij （t＋1）＝ρ×τij （t ）＋Δτij （t ，t＋1）Δτij （t ，t＋1）＝∑［Δτij k （t ，t＋1）］Δτij k （t ，t＋1）＝Q ／L k （t ，t＋1）若蚂蚁k 在本次循环中经过ij路径或＝0若蚂蚁k 在本次循环中未经过ij 路径1.4关键参数的设置蚁群算法中α、β、ρ、m 等参数对算法性能有很大的影响。
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第36卷第10期1999年10月计算机研究与发展JO URN AL O F COM PU T ER RESEARCH&DEV ELOPM EN TV ol.36,N o.10Oct.1999原稿收到日期:1997-11-19;修改稿收到日期:1999-04-08.本课题得到国家“八六三”CIM S 主题资助(项目编号863-511-9508-004).吴庆洪,男,1967年7月生,博士研究生,主要研究方向为计算机控制、工业自动化等.张纪会,男,1969年10月生,博士研究生,主要研究方向为离散事件动态系统、智能生产调度、智能计算等.徐心和,男,1940年12月生,教授,博士生导师,主要研究方向为离散事件动态系统、计算机控制与仿真、混杂系统、生产调度等.具有变异特征的蚁群算法吴庆洪 张纪会 徐心和(东北大学控制仿真中心 沈阳 110006)摘 要 蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,初步的研究已经表明该算法具有许多优良的性质,但该算法也存在一些缺点,如计算时间较长.为了克服这一缺点,文中给出一种新的蚁群算法——具有变异特征的蚁群算法.在基本蚁群算法中引入变异机制,充分利用了2-交换法简洁高效的特点,使得该方法具有较快的收敛速度,节省计算时间.计算机仿真结果表明该方法是行之有效的.关键词 蚁群系统,模拟进化算法,变异机制中图法分类号 T P301.6AN ANT COLO N Y ALGORITHM WITH MUTATIO N FEATURESW U Qing-Ho ng ,ZHANG Ji-Hui,and X U Xin-He(Control &Sim ulation Center ,Northeas t University ,Shenyang 110006)Abstract Ant colo ny alg orithm is a nov el sim ulated ev olutio nary alg o rithm w hich show s m any promising characters ,but it also has som e sho rtcoming s such as needing lo nger computing time etc ..In o rder to ov ercome this defect ,a new ant colony alg orithm ,an ant colo ny a lg o rithm w ith m utatio n features ,is proposed in the pa per here .Because of the introductio n o f m utatio n mecha-nism w hich makes full use of streng th of 2-excha nge m ethod,it can quicken the co nv ergence rate and decrease com puting puting sim ula tion exam ples show its validity.Key words ant co lony system ,m utatio n mechanism,sim ulated evo lutionary alg o rithm1 引 言本世纪50年代中期创立了仿生学,人们从生物进化的机理中受到启发,提出了许多用以解决复杂优化问题的新方法,如遗传算法、进化规划、进化策略等[1],并成功地应用于实际问题[2].蚁群算法(ant co lony a l-g orithm ,ACA)是最近几年才提出的一种新型的模拟进化算法,它是由意大利学者M.Do rig o,V.Maniez-zo ,A.Colo rni 等人首先提出来的[3～5],他们称之为蚁群系统(a nt colo ny system ),并用该方法求解T SP 问题[5]、分配问题[3]、job -shop 调度问题[5],取得了一系列较好的实验结果.受其影响,蚁群系统模型逐渐引起了其它研究者的注意,并用该算法来解决一些实际问题[6].虽然对此方法的研究刚刚起步,但是这些初步研究已显示出蚁群算法在求解复杂优化问题(特别是离散优化问题)方面的一些优越性,证明它是一种很有发展前景的方法.本文对该方法作了一些研究.文章组织结构如下:首先简要介绍一下蚁群算法的由来及其基本原理;本文第3部分介绍蚁群算法的模型及其实现;然后用实例说明基本蚁群算法的优点与不足及其改进方法;最后给出实验结果验证我们给出的蚁群算法的有效性.2 基本蚁群算法的原理人工蚁群算法是受到人们对自然界中真实的蚁群集体行为的研究成果的启发而提出的一种基于蚁群的模拟进化算法,属于随机搜索算法,由意大利学者M.Dorigo 等人首先提出[3].M.Do rig o 等人首次提出该方法时,充分利用了蚁群搜索食物的过程与著名的旅行商问题(T SP )之间的相似性,通过人工模拟蚂蚁搜索食物的过程(即通过个体之间的信息交流与相互协作最终找到从蚁穴到食物源的最短路径)来求解T SP 问题,为了区别于真实蚂蚁群体系统,我们称这种算法为“人工蚁群算法”.为了说明人工蚁群系统的原理,我们先简要介绍一下蚂蚁搜索食物的具体过程.像蚂蚁这类群居昆虫,虽然没有视觉,却能找到由蚁巢到食物源的最短路径,原因是什么呢?虽然单个蚂蚁的行为极其简单,但由这样的单个简单的个体所组成的蚁群群体却表现出极其复杂的行为,能够完成复杂的任务,不仅如此,蚂蚁还能够适应环境的变化,如:在蚁群运动路线上突然出现障碍物时,蚂蚁能够很快地重新找到最优路径,蚁群是如何完成这些复杂任务的呢?所有这些问题,很早就激起了生物学家和仿生学家的强烈兴趣,仿生学家经过大量细致观察研究发现,蚂蚁个体之间是通过一种称之为外激素(phero mone)的物质进行信息传递,从而能相互协作,完成复杂的任务.蚁群之所以表现出复杂有序的行为,个体之间的信息交流与相互协作起着重要的作用.蚂蚁在运动过程中,能够在它所经过的路径上留下该种物质,而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质的存在及其强度,并以此指导自己的运动方向,蚂蚁倾向于朝着该物质强度高的方向移动.因此,由大量蚂蚁组成的蚁群的集体行为便表现出一种信息正反馈现象:某一路径上走过的蚂蚁越多,则后来者选择该路径的概率就越大.蚂蚁个体之间就是通过这种信息的交流达到搜索食物的目的.对此过程,M.Dorigo 等人在文献[7]中曾用图示方式形象地描述这一过程,这里不再赘述.蚁群算法是一种随机搜索算法,与其它模拟进化算法一样,通过候选解组成的群体的进化过程来寻求最优解,该过程包含两个基本阶段:适应阶段和协作阶段.在适应阶段,各候选解根据积累的信息不断调整自身结构;在协作阶段,候选解之间通过信息交流,以期望产生性能更好的解.3 基本蚁群系统模型及其实现为了便于理解,我们以求解平面上n 个城市的TSP 问题(0,1,…,n -1表示城市序号)为例说明蚁群系统模型.n 个城市的TSP 问题就是寻找通过n 个城市各一次且最后回到出发点的最短路径.我们之所以选择TSP 问题,一方面是因为蚁群算法最初用于求解TSP 问题,便于比较,另一方面,TSP 是典型的组合优化难题,常常用来验证某一算法的有效性.对于其它问题,可以对此模型稍作修改便可应用[6].虽然它们从形式上看略有不同,但基本原理是相同的,都是通过模拟蚁群行为到达优化之目的.为模拟实际蚂蚁的行为,首先引进如下记号:设m 是蚁群中蚂蚁的数量,d ij (i ,j =1,2,…,n )表示城市i和城市j 之间的距离,b i (t )表示t 时刻位于城市i 的蚂蚁的个数,m =∑ni =1b i(t ).f ij(t )表示t 时刻在ij 连线上残留的信息量.初始时刻,各条路径上信息量相等,设f ij (0)=C (C 为常数).蚂蚁k (k =1,2,…,m )在运动过程中,根据各条路径上的信息量决定转移方向,p kij (t )表示在t 时刻蚂蚁k 由位置i 转移到位置j 的概率,p k ij =f T i j (t )Z U ij (t )∑s ∈allowed k f T is (t )Z Uis (t ) , j ∈allowed k 0 , o therwise(1)其中,allowed k ={0,1,…,n -1}-tabu k 表示蚂蚁k 下一步允许选择的城市.与实际蚁群不同,人工蚁群系统具有记忆功能,tabu k (k =1,2,…,m )用以记录蚂蚁k 当前所走过的城市,集合tabu k 随着进化过程作动态调124110期吴庆洪等:具有变异特征的蚁群算法整.随着时间的推移,以前留下的信息逐渐消逝,用参数1-d 表示信息消逝程度,经过n 个时刻,蚂蚁完成一次循环,各路径上信息量要根据下式作调整,f ij (t +n )=d f ij (t )+Δf i j d ∈(0,1)(2)Δf ij =∑mk =1Δfkij(3)Δf kij 表示第k 只蚂蚁在本次循环中留在路径ij 上的信息量,Δf kij 表示本次循环中路径ij 上的信息量的增量.Δf kij=QL k ,若第k 只蚂蚁在本次循环中经过ij 0 ,o therwise(4)其中,Q 是常数,L k 表示第k 只蚂蚁在本次循环中所走路径的长度.在初始时刻,f kij (0)=C (co nst),Δfkij =0(i ,j =0,1,…,n -1).T ,U 分别表示蚂蚁在运动过程中所积累的信息及启发式因子在蚂蚁选择路径中所起的不同作用.Z i j 表示由城市i 转移到城市j 期望程度,可根据某种启发式算法具体确定.根据具体算法的不同,f k ij (t ),Δf k ij (t )及p k ij (t )的表达形式可以不同,要根据具体问题而定.M.Dorigo 曾给出3种不同模型,分别称之为ant-cycle system,ant-quantity sy stem ,ant-density system [7].它们的差别在于表达式(4)的不同.在ant-qua ntity system 模型中,Δf ki j=Qd i j ,若第k 只蚂蚁在时刻t 和t +1之间经过ij 0 ,otherw ise(5)在a nt-density system 模型中,Δf k i j =Q 0 ,若第k 只蚂蚁在时刻t 和t +1之间经过ij ,o therwise(6) 它们的区别在于后两种模型中利用的是局部信息,而前者利用的是整体信息,在求解TSP 问题时性能较好.因而我们采用它作为基本模型.参数Q ,C ,T ,U ,d ,可以用实验方法确定其最优组合.停止条件可以用固定进化代数或者当进化趋势不明显时便停止计算.由算法复杂度分析理论可知,该算法复杂度为O (nc ·n 3),其中,nc 表示循环次数.以上是针对求解TSP 问题说明蚁群模型的,对该模型稍作修正,便可以应用于其它问题,这一方面已有某些较好结果出现[6,8].4 基本蚁群算法的优点与不足之处为了说明基本蚁群系统的优点与不足,我们给出用基本蚁群算法求解Oliv er30TSP 的典型实验结果(见图1、表1),该实验结果来源于文献[7],取10次实验的平均值.图1 最好解进化曲线图表1 蚁群算法与其它算法的比较算法基本算法①2-opt L -K ant colony s ystem 420——near neighbo r 587437421far ins ert 428421420n ear ins ert 510492410space fill ing cu rve464431421s weep 486426420random1212663421 ①所谓基本算法是指最初提出的算法形式1242计算机研究与发展1999年 从这一系列实验结果我们可以发现,蚁群算法具有很强的发现较好解的能力,不容易陷入局部最优,这是因为该算法不仅利用了正反馈原理,在一定程度上可以加快进化过程,而且是一种本质并行的算法,个体之间不断进行信息交流和传递,有利于发现较好解.单个个体容易收敛于局部最优,多个个体通过合作,很快收敛于解空间的某一子集,有利于对解空间的进一步探索,从而不容易陷入局部最优,有利于发现较好解.但是,这种算法也存在一些缺陷,如:需要较长的搜索时间,对于这一问题,文献[9]也曾经指出过,但没有提出改善方法.虽然计算机计算速度的提高和蚁群算法的本质并行性在一定程度上可以缓解这一问题,但是对于大规模优化问题,这还是一个很大的障碍.蚁群中各个体的运动是随机的,虽然通过信息交换能够向着最优路径进化,但是当群体规模较大时,很难在较短的时间内从大量杂乱无章的路径中找出一条较好的路径.这是因为在进化的初级阶段,各个路径上信息量相差不明显,通过信息正反馈,使得较好路径上的信息量逐渐增大,经过较长一段时间,才能使得较好路径上的信息量明显高于其它路径上的信息量,随着这一过程的进行,差别越来越明显,从而最终收敛于较好的路径.这一过程一般需要较长的时间.为了克服计算时间较长的缺陷,受到遗传算法中的变异算子的作用的启发,我们提出一种新的蚁群进化算法——具有变异特征的蚁群算法.我们采用逆转变异方式,设某个体所走路径为:i 0i 1i 2…i (n -1),(i 0,i 1,…,i n -1∈{0,1,2,…,n -1}),如果满足d [i s 1][i s 2]+d [i(s 1+1)%n][i (s 2+1)%n]<d [i s 1][i (s 1+1)%n]+d [i s 2][i (s 2+1)%n]其中,s 1,s 2∈{0,1,…,n -1},符号%表示整除符号.进行操作:inversion (s 1,s 2,solution i ),函数inv ersion ()的功能是把个体solution i 的s 1+1和s 2这一段颠倒过来.如:inversion (2,5,0123456)=0125436其中,变异的次数是随机的.这一过程涉及到的运算比蚁群算法中的循环过程要简单得多,因此只需较短的时间便可完成相同次数的运算.另一方面,经过这种变异算子作用后,这一代解的性能会有明显改善,从而也能改善整个群体的性能,减少计算时间.就此方法,我们作了大量实验例子,实验结果表明这种方法是很有效的. 我们的算法可以用伪代码表示为 begin初始化过程:ncycle ∶=0;bestcycle ∶=0;f ij ∶=C ;Δf ij =0;Z ij 由某种启发式算法确定;tabu k = ;while (not termina tio n co ndition){ncycle ∶=ncycle +1;fo r (index =0;index <n ;inde x ++)/*index 表示已走城市的个数*/{for (k =0;k <m ;k ++){以概率p k [tabu [k ][index -1]][j ]选择城市j ;j ∈{0,1,…,n -1}-tabu k}把所选择的城市序号加到tabu k 中/*(动态调整集合tabu k );*/}计算Δf kij (index ),f ij (index +n )确定本次循环中找到的最佳路径}输出最佳路径及最佳结果end5 实验结果我们选用Oliv er30TSP 作为实验例子进行实验.我们之所以选用该例子,一方面是因为M.Do rig o 曾经选用该例子,从而便于比较.另一方面,TSP 问题是典型的N P -hard 问题,常常用来验证某一算法的有效性.我们在PC 机上用C 语言编程实现该算法.这里的实验结果是10次实验的平均结果(见图2、图3、图4).124310期吴庆洪等:具有变异特征的蚁群算法图2 最好解进化曲线图图3 最差解进化曲线图图4 所找到的最优路径表2 本文算法在不同参数下的实验结果T U d 最短路径的长度 达到收敛 所需要的进化代数220.542456 220.9424.850 120.5428.262 520.9423.749 520.5423.844为便于比较,我们给出由基本蚁群算法计算得到的结果(见图5、图6、表3).图5 基本算法的最好解进化曲线图图6 基本算法的最差解进化曲线图表3 基本蚁群算法在不同参数下的实验结果T U d 最短路径长度达到收敛 所需要的进化代数220.5424.8350 220.9427344 120.5423.7342 520.9430.5338 520.5445347表4 48个城市TSP实验结果算法T U d最短路径长度达到收敛 所需要的进化代数基本算法220.574.3390基本算法120.975.4357基本算法520.573.7347本文算法120.571.443本文算法520.972.747本文算法220.571.1401244计算机研究与发展1999年文献[7]需要经过342代才能找到较好解(423.74),而本文仅需要大约50代便可以找到同样的解.对于48个城市的TSP 问题,用本文算法也得到了较好的结果(见表4).通过对以上的实验结果比较可以看出,由于变异算子的引入,经过较少的进化代数就可以找到相同的较好解,大大节省计算时间,对于求解大规模优化问题是十分有利的.6 结 论本文提出的具有变异特征的蚁群算法,可以有效地克服基本蚁群算法中计算时间较长的缺陷,有利于实际运用.蚁群算法的研究刚刚开始,远未像GA ,SA 等算法那样形成系统的分析方法和坚实的数学基础,许多问题有待进一步研究.怎样从理论上对该算法进行更深刻地研究,以及如何更有效地用蚁群算法解决实际问题将是我们进一步研究的内容.参考文献1Gold berg D E.Genetic Algorithm in Search,Optimization and M achine Learning.New York :Addison W esley,19892Davis L.The Handbook of Genetic Algo rith ms.New York :Van Nostrand Reingold,19913Colorni A,Dorigo M ,M aniezzo V.Dis tributed optimization by ant colonies.In:Proc 1st European Conf Artificial Life.Pans ,France :Els evier ,1991.134～1424Colorni A ,Dorigo M ,M aniez zo V .An inves tigation of s ome properties of an ant algorithm .In :Proc PPSN '92,London ,1992.509～5205Colorni A,Dorigo M ,M aniezzo V,Trubian N.Ant sys tem for job-s hop s cheduling.Belgian J ournal of Operations Research and Statis tic Computing Science,1994,34(1):39～536Costa D ,Hertz A ,Dubuis O .Imbedding of a sequential alg orith m w ithin an evolu tionary algorithm fo r coloring problem in graph s .Jour-nal of Heuris tics ,1995,1:105～1287Dorigo M ,M aniez z o V,Colo rni A.An t sys tem :Optimization by a colony of cooperating agents.IEEE Trans on SM C,1996,26(1):28～418Bilch ev G,Parm ee I C.Searching h eavily cons trained d esig n s paces.In :Proc 22nd In t Conf CAD-95,Yelta,Ukraine,19959Dorigo M ,M aniez zo V,Colorni A.Ant s ys tem:An au tocatalytic optimizing process.Tech Rep :91-016,1991124510期吴庆洪等:具有变异特征的蚁群算法。