遗传算法及其应用实例
遗传算法在优化问题求解中的使用方法与应用案例
遗传算法在优化问题求解中的使用方法与应用案例1. 引言优化问题在现实生活中是十分常见的，如机器学习中的模型参数优化、运输路线规划、物流配送等。
为了高效地解决这些问题，学者们提出了许多优化算法，并在其中遗传算法脱颖而出。
本文将详细介绍遗传算法在优化问题求解中的使用方法与应用案例。
2. 遗传算法基础遗传算法是模拟达尔文生物进化理论的计算方法，其基本操作模拟了自然界中的遗传、交叉和变异。
遗传算法将待优化问题表示为染色体的编码，并通过选择适应度高的个体进行交叉和变异，模拟进化的过程。
在具体实现中，遗传算法主要包括以下几个步骤：(1) 初始化种群：将问题空间中的解编码成染色体，随机初始化一定数量的个体作为初始种群。
(2) 适应度评估：根据问题的目标函数，计算每个个体的适应度，作为个体在解空间中的优劣程度的指标。
(3) 选择操作：根据个体的适应度，按照一定的概率选择个体用于交叉或变异操作，保留部分优秀个体。
(4) 交叉操作：选择的个体进行染色体片段交换，产生新的后代个体。
(5) 变异操作：对染色体进行随机变异，引入新的基因信息。
(6) 更新种群：用新生成的个体替换原有种群中的一部分个体。
(7) 终止条件判断：满足预设的停止条件，如迭代次数达到上限或达到了期望结果等。
3. 遗传算法的应用案例遗传算法广泛应用于多个领域的优化问题求解，以下是几个常见的应用案例：(1) 算法参数优化在机器学习和数据挖掘等领域，算法的调参对结果影响很大。
遗传算法可以应用于算法的参数优化，通过设置不同的参数组合作为染色体，计算适应度评估得到每个参数组合的优劣程度，并通过交叉和变异操作产生新的参数组合。
通过多代演化，遗传算法能够找到最优的参数组合，从而提升算法性能。
(2) 运输路线规划在物流行业中，运输路线规划问题是一个常见的优化问题。
遗传算法可以将每个可能的路线编码为染色体，通过适应度评估得到路线的优劣程度，并通过交叉和变异操作产生新的路线。
第七章遗传算法应用举例
第七章遗传算法应用举例遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的计算方法，它可以用来解决很多实际问题。
以下是几个遗传算法应用的实例。
1.旅行商问题（TSP）：旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是找到最短路径来访问一系列城市并返回原始城市。
遗传算法可以通过编码城市序列，并使用交叉、变异和选择操作进行优化。
通过进行迭代，遗传算法可以更优的路径，并得到近似最优的解。
2.机器学习特征选择：在机器学习中，特征选择是一种减少特征集合维度的方法，以提高模型的性能和泛化能力。
遗传算法可以用来选择最佳的特征子集，通过优化目标函数（例如分类准确率或回归误差）来评估子集的优劣，并通过交叉和变异操作不断改进。
3.组合优化问题：遗传算法也广泛应用于组合优化问题，如背包问题、任务调度、物流路径规划等。
通过定义适应度函数和优化目标，遗传算法可以最优的组合并提供近似解。
4.神经网络训练：神经网络是一种模拟人脑神经元相互连接和传递信息的计算模型。
训练神经网络需要调整网络权重和参数，以最小化损失函数。
遗传算法可以用作优化算法，通过定义染色体编码网络参数，并通过交叉和变异操作对网络进行进化，以找到更好的网络结构和参数。
5.机器调参：机器学习算法通常包含许多超参数需要调优，例如决策树的深度、神经网络的学习率等。
遗传算法可以用来超参数的最佳组合，并通过交叉和变异操作对超参数进行优化。
6.图像处理：遗传算法被广泛应用于图像处理领域，如图像增强、目标检测、图像分割等。
通过定义适应度函数和优化目标，遗传算法可以优化图像处理算法的参数和参数组合，以提高图像质量和算法效果。
7.电力系统优化：电力系统优化包括电力负荷优化、电力设备配置优化、电力网路规划等。
遗传算法可以用来优化电力系统的各种参数和变量，以提高电力系统的效率和可靠性。
总之，遗传算法是一种强大而灵活的优化算法，在许多领域都可以应用。
它通过模拟生物进化过程，通过选择、交叉和变异操作，问题的解空间，并找到最优或近似最优的解。
遗传算法经典实例
遗传算法经典实例遗传算法是一种从若干可能的解决方案中自动搜索最优解的算法，它可以用来解决各种复杂的优化问题，是进化计算的一种。
它的基本过程是：对初始种群的每个个体都估计一个适应度值，并从中选择出最优的个体来作为新一代的父本，从而实现进化的自然演化，经过几代的迭代最终得到最优的解。
在许多复杂的优化问题中，遗传算法能产生比其它方法更优的解。
下面，我们将列出几个典型的遗传算法经典实例，以供参考。
1.包问题背包问题可以分解为：在一定的物品中选择出最优的物品组合需求，在有限的背包中装入最大价值的物品组合。
针对这个问题，我们可以使用遗传算法来求解。
具体而言，首先，需要构建一个描述染色体的数据结构，以及每个染色体的适应度评估函数。
染色体的基本单元是每个物品，使用0-1二进制编码表示该物品是否被选取。
然后，需要构建一个初始种群，可以使用随机生成的方式，也可以使用经典进化方法中的锦标赛选择、轮盘赌选择或者较优概率选择等方法生成。
最后，使用遗传算法的基本方法进行迭代，直至得出最优解。
2.着色问题图着色问题是一个比较复杂的问题，它涉及到一个无向图的节点和边的颜色的分配。
其目的是为了使相邻的节点具有不同的颜色，从而尽可能减少图上边的总数。
此问题中每种可能的颜色可以看作一个个体。
染色体中每个基因对应一条边，基因编码可以表示边上节点的着色颜色。
求解这个问题，我们可以生成一个初始群体，通过计算它们的适应度量，然后使用遗传算法的基本方法进行迭代，直至收敛于最优解。
3.舍尔旅行商问题费舍尔旅行商问题是一个求解最短旅行路径的问题，它可以分解为：从起点到终点访问给定的一组城市中的每一个城市，并且回到起点的一个最短旅行路径的搜索问题。
用遗传算法求解费舍尔旅行商问题，通常每个个体的染色体结构是一个由城市位置索引构成的序列，每个索引对应一个城市，表示在旅行路径中的一个节点，那么该路径的适应度就是城市之间的距离和，通过构建一个初始种群，然后结合遗传算法中的进化方法，如变异、交叉等进行迭代，最终得出最优解。
遗传算法的一些实例
引言概述遗传算法是一种启发式优化算法，其灵感来源于生物进化理论，主要用于解决复杂的优化问题。
通过模拟生物进化的过程，遗传算法能够通过遗传变异和适应度选择来优秀的解决方案。
本文将通过一些实例来说明遗传算法的应用。
正文内容一、机器学习中的遗传算法应用1.基因选择：遗传算法可以用于寻找机器学习模型中最佳的特征子集，从而提高模型的性能。
2.参数优化：遗传算法可以用于搜索机器学习模型的最佳参数组合，以获得更好的模型效果。
3.模型优化：遗传算法可以用于优化机器学习模型的结构，如神经网络的拓扑结构优化。
二、车辆路径规划中的遗传算法应用1.路径优化：遗传算法可以应用于车辆路径规划中，通过遗传变异和适应度选择，寻找最短路径或者能够满足约束条件的最优路径。
2.交通流优化：遗传算法可以优化交通系统中的交通流，通过调整信号灯的时序或者车辆的路径选择，减少拥堵和行程时间。
三、物流配送中的遗传算法应用1.车辆调度：遗传算法可用于优化物流配送的车辆调度问题，通过遗传变异和适应度选择，实现车辆最优的配送路线和时间安排。
2.货物装载：遗传算法可以用于优化物流运输中的货物装载问题，通过遗传变异和适应度选择，实现货物的最优装载方式。
四、生物信息学中的遗传算法应用1.序列比对：遗传算法可以用于生物序列比对问题，通过遗传变异和适应度选择，寻找最佳的序列匹配方案。
2.基因组装：遗传算法可以用于基因组装问题，通过遗传变异和适应度选择，实现基因组的最优组装方式。
五、电力系统中的遗传算法应用1.能源调度：遗传算法可用于电力系统中的能源调度问题，通过遗传变异和适应度选择，实现电力系统的最优能源调度方案。
2.电力负荷预测：遗传算法可以用于电力负荷预测问题，通过遗传变异和适应度选择，实现对电力负荷的准确预测。
总结遗传算法在机器学习、车辆路径规划、物流配送、生物信息学和电力系统等领域都有广泛的应用。
通过遗传变异和适应度选择的策略，遗传算法能够搜索到最优解决方案，从而优化问题的求解。
遗传算法的原理及其应用实例
遗传算法的原理及其应用实例遗传算法是一种受生物进化启发的优化算法。
它模拟了自然进化的过程，通过选择、交叉和变异等方式不断优化解决问题的方法。
遗传算法已经在很多领域得到了广泛应用，如机器学习、图像处理、数据挖掘、优化、智能控制等领域。
遗传算法的原理遗传算法的三个基本操作是选择、交叉和变异。
选择操作是基于适应度函数对个体进行评估，优秀的个体会有更大的概率被选中。
交叉操作是将两个或多个个体的部分基因进行互换，在新一代中产生更好的个体。
变异操作是根据一定的概率对个体的某些基因进行随机变异，以增加新的可能性。
遗传算法的应用实例1.优化问题遗传算法已成功应用于很多优化问题中。
例如，在工程设计领域中，遗传算法可以用来求解复杂的数学模型，以优化设计变量，如大小、材料和形状等，来满足特定的需求。
在机器学习和人工智能领域中，遗传算法被广泛用于模型优化和参数调整。
2.路径规划遗传算法还可以被用来解决复杂路径规划问题，如飞机航线规划、智能出租车路径规划等。
通过评估适应度函数，遗传算法可以找到一条最短或最优的路线，可以用于优化运输成本、提高效率等。
3.学习算法遗传算法还可用于生成人工神经网络的拓扑结构，进一步实现学习算法的优化。
遗传算法能够通过超参数的选择，使神经网络表现更好的能力，因此在很多领域中如自然语言处理、图像处理、语音识别等领域中被广泛应用。
总之，遗传算法不仅具有优化复杂问题的能力，而且还是一种可扩展，灵活，易用和高度可定制的算法。
随着计算力的增强和算法技术的提高，遗传算法在未来的发展中将会有更为广泛的应用。
遗传算法原理与应用实例
遗传算法原理与应用实例遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，它通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，不断优化解决问题的方案。
遗传算法具有全局搜索能力、并行计算能力和自适应性等优点，在许多领域得到了广泛应用。
遗传算法的原理遗传算法的基本原理是模拟自然进化过程，通过不断的选择、交叉和变异等操作，逐步优化解决问题的方案。
具体来说，遗传算法的过程包括以下几个步骤：1. 初始化种群：随机生成一组初始解作为种群。
2. 适应度评价：对每个个体进行适应度评价，即计算其解决问题的能力。
3. 选择操作：根据适应度大小，选择一部分个体作为下一代的父代。
4. 交叉操作：对父代进行交叉操作，生成新的子代。
5. 变异操作：对子代进行变异操作，引入新的基因。
6. 重复执行：重复执行2-5步，直到满足停止条件。
7. 输出结果：输出最优解。
遗传算法的应用实例遗传算法在许多领域都有广泛的应用，下面介绍几个典型的应用实例。
1. 机器学习遗传算法可以用于机器学习中的特征选择和参数优化等问题。
例如，在图像分类问题中，可以使用遗传算法选择最优的特征子集，从而提高分类准确率。
2. 优化问题遗传算法可以用于各种优化问题，如函数优化、组合优化和约束优化等。
例如，在工程设计中，可以使用遗传算法优化设计参数，从而降低成本或提高性能。
3. 人工智能遗传算法可以用于人工智能中的搜索和规划问题。
例如，在机器人路径规划中，可以使用遗传算法搜索最优路径，从而避免障碍物和优化路径长度。
4. 游戏设计遗传算法可以用于游戏设计中的智能体行为优化和关卡生成等问题。
例如，在游戏中，可以使用遗传算法优化智能体的行为策略，从而提高游戏体验。
总结遗传算法是一种强大的优化算法，具有全局搜索能力、并行计算能力和自适应性等优点，在许多领域得到了广泛应用。
通过模拟自然进化过程，遗传算法可以不断优化解决问题的方案，从而提高问题的解决能力。
遗传算法实例参考
05 遗传算法实例：其他问题
问题描述
旅行商问题
给定一系列城市和每对城市之间 的距离，要求找出一条旅行路线， 使得每个城市恰好经过一次并最 终回到起始城市，且总距离最短。
背包问题
给定一组物品和它们的价值、重 量，要求在不超过背包承重限制 的情况下，选择一些物品放入背 包，使得背包中物品的总价值最 大。
2
在调度问题中，常用的编码方式包括二进制编码、 整数编码和实数编码等。
3
二进制编码将每个任务表示为一个二进制串，串 中的每个比特代表一个时间点，1表示任务在该 时间点执行，0表示不执行。
适应度函数
01
适应度函数用于评估解的优劣程度。
02
在调度问题中，适应度函数通常根据总成本计算得出，总成 本越低，适应度越高。
旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）是一个经典的组合优化问题， 旨在寻找一条旅行路线，使得一个销售代表能够访问所有指定的城市，并最后返回 出发城市，且所走的总距离最短。
问题可以描述为：给定一个包含n个城市的集合，以及每对城市之间的距离，求 一条总距离最短的旅行路线。
函数优化
用于求解多峰函数、离散函数等复杂函数的 最大值或最小值问题。
机器学习
用于支持向量机、神经网络等机器学习模型 的参数优化。
组合优化
用于求解如旅行商问题、背包问题、图着色 问题等组合优化问题。
调度与分配问题
用于求解生产调度、车辆路径规划、任务分 配等问题。
02 遗传算法实例：旅行商问 题
问题描述
交叉操作
• 交叉操作是将两个个体的部分基因进行交换，以 产生新的个体。常用的交叉方法有单点交叉、多 点交叉等。在背包问题中，可以采用单点交叉方 法，随机选择一个交叉点，将两个个体的基因进 行交换。
遗传算法及几个例子
遗传算法及几个例子遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法。
它是由约翰·霍兰德（John Holland）于1975年首次提出的。
遗传算法通过模拟生物的进化过程，利用适者生存的原则来问题的最优解。
遗传算法的主要应用领域包括优化问题、机器学习、组合优化、图像处理等。
本文将介绍遗传算法的工作原理及几个应用实例。
首先，遗传算法的工作原理是模拟自然界的进化过程。
它由三个基本操作组成：选择、交叉和变异。
选择操作是指根据适应度函数选择出优秀个体，将它们作为父代参与下一代的繁衍。
适应度函数是用来评估个体在问题空间中的优劣程度的函数。
交叉操作是指将两个父代个体的染色体进行交换，产生子代个体。
交叉操作可以通过染色体的交叉点位置进行分类，如一点交叉、多点交叉、均匀交叉等。
变异操作是指对个体的部分基因进行突变，以增加空间的多样性。
变异操作在遗传算法中起到"探索"新解的作用。
下面是几个遗传算法的应用实例：1. 旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）旅行商问题是指在给定的一系列城市中，找到一条路径使得旅行商遍历每个城市且每个城市仅访问一次，最终回到起点城市。
遗传算法可以通过优化路径找到满足条件的最短路径。
2.集装箱装载问题集装箱装载问题是指如何在给定的一系列货物和一些规定的集装箱中，找到一种最佳的装载方案，以使得尽可能多的货物被装载到集装箱中。
遗传算法可以通过调整货物装载顺序和集装箱布局等来解决这个问题。
3.入侵检测系统入侵检测系统（Intrusion Detection System，IDS）用于检测计算机网络中的恶意入侵行为。
遗传算法可以通过学习适应网络环境的特征和规则，以准确地识别出正常和异常的网络流量。
4.机器学习中的特征选择和参数优化在机器学习任务中，特征的选择和参数的优化对于模型性能的提升非常重要。
遗传算法可以通过优化特征子集的选择和调整模型参数的取值，来提高机器学习模型的性能。
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遗传算法及其应用实例遗传算法（Genetic Algorithm）是由美国Michigan大学的Holland 教授（1969）提出，后经由De Jong（1975），Goldberg（1989）等归纳总结所形成的一类模拟进化算法。
遗传算法搜索最优解的方法是模仿生物的进化过程，即通过选择与染色体之间的交叉和变异来完成的。
遗传算法主要使用选择算子、交叉算子与变异算子来模拟生物进化，从而产生一代又一代的种群X t。
()（1）选择算子：是模拟自然选择的操作，反映“优胜劣汰”原理。
它根据每一个个体的适应度，按照一定规则或方法，从t代种群X t中选择出一些优良的个体（或作为母体，或让其遗传到下一代种()群(1)X t ）。
（2）交叉算子：是模拟有性繁殖的基因重组操作，它将从种群X t所选择的每一对母体，以一定的交叉概率交换它们之间的部分基()因。
（3）变异算子：是模拟基因突变的遗传操作，它对种群()X t中的每一个个体，以一定的变异概率改变某一个或某一些基因座上的基因值为其他的等位基因。
交叉算子与变异算子的作用都在于重组染色体基因，以生成新的个体。
遗传算法的运算过程如下：步1（初始化）确定种群规模N，交叉概率P，变异概率m P和终止进化准则；随c机生成N个个体作为初始种群(0)t←。
X；置0步2（个体评价）计算评估()X t中各个体的适应度。
步3（种群进化）3.1. 选择（母体）从()M对母体X t中运用选择算子选择出/2（M N≥）。
3.2. 交叉对所选择的/2M对母体，以概率c P执行交叉，形成M 个中间个体。
3.3. 变异对M个中间个体分别独立以概率P执行变异，形成Mm个候选个体。
3.4. 选择（子代）从上述所形成的M个候选个体中依据适应度选择出N个个体组成新一代种群(1)X t+。
步4（终止检验）如已满足终止准则，则输出(1)X t+中具有最大适应度的个体作为最优解，终止计算，否则置1t t←+并转步2。
以上运算过程只是遗传算法的多种实现方式中的一种，根据实际问题的不同，遗传算法的实现也是多种多样的。
遗传算法具有通用、并行、稳健、简单与全局优化能力强等突出优点，适用于解决复杂、困难的全局优化问题。
一个优化问题被称为是复杂的，通常指它具有下述特征之一：（1）目标函数没有明确解析表达（如非数值优化问题）。
（2）目标函数虽有明确表达，但不可能恰好估值（如大部分最优控制问题、金融优化问题）。
（3）目标函数有极多的峰值（如DNA计算、组合优化问题）。
（4）多目标优化，即目标函数是向量值。
一个优化问题被称为是困难的，则通常是指：或者目标函数f不连续、不可微、高度非线性，或者优化问题是困难的组合问题。
对于这些复杂、困难的优化问题，已知的优化方法或者根本不可用，或者可用但不有效。
相比之下，遗传算法不但保证可用，而且常常显得更为有效。
但是，我们必须注意到，一个通用而又较少依赖于目标函数值与其他辅助信息的算法不可能比专用且充分利用目标函数值与相关辅助信息的算法更为有效，而当一个问题有某些辅助信息可供使用时，舍弃应用本来可供应用的信息而去应用于这些信息无关的算法也不是一个聪明的选择。
所以，遗传算法一般来说并不适宜应用于通常的数值优化问题（例如连续可微的数学规划问题），或者说，当应用于这样的问题时，遗传算法并不总能显示其优越性。
接下来，我们通过一个求解简单函数的最小值点的问题来初步展示遗传算法的具体实现方法：问题1：求函数()11sin(6)7cos(5)f x x x =+在[0,2]x π∈区间上的最小值点。
上图为函数()11sin(6)7cos(5)f x x x =+在[0,2]x π∈区间上的曲线图像，可以看出，该函数有多个极值点，如果使用其他的搜寻方法，很容易陷入局部最小点，而不能搜寻到真正的全局最小点，但遗传算法可以较好地弥补这个缺陷。
遗传算法的具体实现如下：1.问题分析。
对于本问题，自变量x 可以抽象为个体的基因组，即用二进制编码表示x ；函数值()f x 可以抽象为个体的适应度，函数值越小，适应度越高。
关于二进制编码方式，在精度允许的范围下，可以将区间内的无01234567-20-15-10-505101520穷多点用间隔足够小的有限点来代替，以降低计算量同时保证精度损失不大。
如用16位二进制数来表示该区间的点，相邻点的间隔仅为516209.58751021π--≈⨯-，相邻点的函数值的变化幅度已经很小，由此带来的精度损失完全可以接受。
另一个问题是普通的二进制编码方式可能具有较大的汉明（Hamming ）距离，例如15和16的二进制表示为01111和10000，从15到16必须改变所有位，这种缺陷将降低遗传算法的搜索效率。
采用格雷编码（Gray Encoding ）可以避免这一缺陷。
格雷码的特点是任意两个连续的两个整数的编码值之间只有一个位是不同的，其他位都完全相同。
格雷编码的原理如下：设有二进制串12n b b b ，对应的格雷串12n a a a ，则从二进制编码到格雷编码的变换为11,1,1i i i b i a b b i -=⎧=⎨⊕≠⎩。
从格雷编码到二进制编码的变换为1()mod 2ii j j b a ==∑。
例如，0-15的格雷码如下表所示：2.根据遗传算法的运算过程编写程序。
% f(x) = 11sin(6x) + 7cos(5x), 0 <= x <= 2 * pi L = 16; N = 32; M = 48;T =100;Pc =0.8;Pm =0.03;for i =1:1: Nx1(1, i)= rand()*2* pi;x2(1, i)= uint16(x1(1, i)/(2* pi)*65535);grayCode(i,:)= num2gray(x2(1, i), L);endfor t =1:1: Ty1 =11* sin(6* x1)+7* cos(5* x1);for i =1:1: M /2[a, b]= min(y1);grayCodeNew(i,:)= grayCode(b,:);grayCodeNew(i + M /2,:)= grayCode(b,:);y1(1, b)= inf;endfor i =1:1: M /2p = unidrnd(L);if rand()< Pcfor j = p :1: Ltemp = grayCodeNew(i, j);grayCodeNew(i, j)= grayCodeNew(M - i +1, j);grayCodeNew(M - i +1, j)= temp;endendendfor i =1:1: Mfor j =1:1: Lif rand()< PmgrayCodeNew(i, j)=1- grayCodeNew(i, j);endendendfor i =1:1: Mx4(1, i)= gray2num(grayCodeNew(i,:));endx3 = double(x4)*2* pi /65535;y3 =11* sin(6* x3)+7* cos(5* x3);for i =1:1: N[a, b]= min(y3);x1(1, i)= x3(1, b);grayCode(i,:)= grayCodeNew(b,:);y3(1, b)= inf;endendx1y1 =11* sin(6* x1)+7* cos(5* x1)3.结论分析。
程序运行结果为：最小值点为 1.8486,()17.8340==-。
x f x下面针对上面的问题，讨论遗传算法中一些初始化参数的设定方法及其影响。
（1）编码长度L。
使用二进制编码时，L通常由对问题的求解精度决定，编码长度L越长，可期望的最优解的精度也就越高，但应注意过大的L会增大运算量。
（2）种群规模N。
种群规模N表示每一代种群中所含个体数目。
当N取值较小时，可提高遗传算法的运算速度，但却降低种群的多样性，容易引起遗传算法早熟，出现假收敛；而当N取值较大时，又会使得遗传算法效率降低。
一般建议的取值范围是20~100。
（3）交叉概率P。
在遗传算法中交叉算子被认为是主要搜索算c子，因而一般取较大值。
一般说，较大的P容易破坏群体中已形成的c优良模式，是搜索的随机性太大，而较小的P使发现新个体（特别是c优良新个体）的速度太慢。
一般建议的取值范围是0.4~0.99。
另外，比较理想的的方式是非一致地使用交叉概率，例如在遗传算法的前期使用较大的P，后期降低c P以保留优良个体。
c（4）变异概率P。
较大的变异概率m P使遗传算法在整个搜索空m间中大步跳跃，而小的变异概率使遗传算法聚焦于特别区域作局部搜索。
一般在不使用交叉算子的情形（演化策略（Evolution Strategy）算法，进化程序（Evolution Programming）算法），变异算子作主要搜索算子，P取较大值（0.4~1）；而在与交叉算子联合使用的情形（遗m传算法），P通常取较小值（0.0001~0.5）。
m（5）终止进化代数T。
遗传算法不同于传统优化算法，它很难有明确的搜索终止准则（特别是对于非数值优化问题），于是通常需指定一个终止进化代数来终止算法，一般设[100,1000]T 。
一般来说，事先指定T通常只能找到给定问题的在给定时限内所能寻求的相对满意解，但不一定是问题的最优解或较高精度的近似解。
为了获得较高精度解，通常可依据种群适应度的稳定情况来实时调整T的设置。
总体来说，以上参数的确定并没有明确的准则可依据，需要根据实际问题的特点以及算法的运行情况进行实时的调整，以搜索获得更为满意的最优解。
接下来，我们用遗传算法来求解一个更为复杂的函数最值问题。
问题2：求Schaffer 函数的最大值点：1212(,)0.555,1,2i f x x x i =--≤≤=根据遗传算法的一般运算过程编写MATLAB 程序如下：L = 32; N = 60; M = 80; T = 100; Pc = 0.6; Pm = 0.02;for i = 1 : 1 : Nx10(1, i ) = unidrnd (2 ^ L - 1); x10(2, i ) = unidrnd (2 ^ L - 1);x11(1, i ) = double (x10(1, i )) / (2 ^ L - 1) * 10 - 5; x11(2, i ) = double (x10(2, i )) / (2 ^ L - 1) * 10 - 5; endfor t = 1 : 1 : Tfor i =1:1: Ntemp1(1, i)= x11(1, i)^2+ x11(2, i)^2;y1(1, i)=0.5-(sin(sqrt(temp1(1, i)))^2-0.5)/(1+0.001 * temp1(1, i));grayCode1(1, i,:)= num2gray(x10(1, i), L);grayCode1(2, i,:)= num2gray(x10(2, i), L);endfor i =1:1: M[a, b]= max(y1);grayCode2(1, i,:)= grayCode1(1, b,:);grayCode2(2, i,:)= grayCode1(2, b,:);y1(1, b)=-inf;endfor i =1:1: M /2p = unidrnd(L);if rand()< Pcfor j = p :1: Ltemp = grayCode2(1, i, j);grayCode2(1, i, j)= grayCode2(1, M - i +1, j);grayCode2(1, M - i +1, j)= temp;temp = grayCode2(2, i, j);grayCode2(2, i, j)= grayCode2(2, M - i +1, j);grayCode2(2, M - i +1, j)= temp;endendendfor i =1:1: Mfor j =1:1: Lfor k =1:1:2if rand()< PmgrayCode2(k, i, j)=1- grayCode2(k, i, j);endendendendfor i =1:1: Mx20(1, i)= gray2num(grayCode2(1, i,:));x20(2, i)= gray2num(grayCode2(2, i,:));x21(1, i)= double(x20(1, i))/(2^ L -1)*10-5;x21(2, i)= double(x20(2, i))/(2^ L -1)*10-5;temp2(1, i)= x21(1, i)^2+ x21(2, i)^2;y2(1, i)=0.5-(sin(sqrt(temp2(1, i)))^2-0.5)/(1+0.001 * temp2(1, i));endfor i = 1 : 1 : N[a , b ] = max (y2);x10(1, i ) = x20(1, b );x10(2, i ) = x20(2, b );x11(1, i ) = x21(1, b ); x11(2, i ) = x21(2, b );y2(1, b ) = -inf ;endendx11运行结果显示，遗传算法常常在22212x x π+=附近陷入局部最大，而难以达到12(,)(0,0)x x =的全局最大点。