7.2探索平行线的性质(1)课件(苏科版七下)
合集下载
初中数学苏科版七年级下册7.2 探索平行线的性质
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
c
简写为： 两直线平行，同旁内角互补. 符号语言: ∵a∥b,
∴ 2+ 4=180°.
.师生互动,典例示范
例 如图,已知直线a∥b,
∠1 = 500,求∠2的度数.
c
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等).
3a
24
1
b
又∵∠ 1 = 500 (已知),
a
解∵a∥b(已知),
b
∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等).
又∵ ∠1与∠3是对顶角
∴∠1=∠3(对顶角相等),
由∠1=∠2， ∠1=∠3可得∠2=∠3
1 3
2
c
性质发现
平行线的性质2
a
1
3
b
2
c
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简写为：两直线平行，内错角相等.
符号语言: ∵a∥b, ∴∠2=∠3.
∴∠ 2= 500 (等量代换).
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度 数？
解：∵ ∠3 =∠4( ∴a∥b (
又∵∠ 1 = 470 (
∴∠ 2= 470 （
)
d
)a
3
)
b4
）
c
2 1
如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD, ∠B = 600. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数?
解: ① ∵ AB∥CD(已知),
∴ ∠B + ∠C= 1800(两直线平行,同旁内角互补).
又∵ ∠B = 600 (已知),
苏科版七下数学课件：7.2探索平行线的性质
（2）∵∠=1∠ 2
∴a∥b
（内）错角相等，两直线平行
c4
13 a
2
b
复习与回顾
（3）∵∠+3∠=1820°
∴a∥b
（）同旁内角互补，两直线平行
c1
4 3
a
2
b
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角、内错角重叠， 你发现了什么？
做一做
31 75
26
84
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角重叠，你发现 了什么？
1a
3
∵a∥b (已知)
2b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
又∵∠1+∠3=180° (平角定义)
∴∠2+∠3=180° (等量代换)
已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截, 若∠4=60º,
则∠1=___,根据________________; ∠2=_____,根据_________________; ∠3=______,根据________________.
又∵∠A=∠C(已知)
∴∠A=∠CDE
(等量代换)
∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行)
例4如图:已知AB∥CD,求 A
D
∠A+∠B+∠ACB的度数. 12
解：因为AB∥CD，根据“B 两直线C
平行，内错角相等”
所以∠A＝∠1. 因为AB∥CD，根据“两直线平行，
同位角相等” 所以∠B＝∠2. 所以∠A+∠B+∠ACB =∠1+∠2+∠ACB=180°
又∵∠1=∠3 （对顶角相等）
∴∠2=∠3 (等量代换)
苏教科版初中数学七年级下册7.2探索平行线的性质(1)PPT课件
学习目标：
1．掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题．
2．平行线的性质的简单应用
自学指导 5分钟P
练一练
13-15
1、理解并能背诵平行线的三个性质定理，完成填空：因为a∥b
两直线平行，同位角相等
所以∠1=∠2（）
因为a∥b
两直线平行，内错角相等
所以∠2=∠3（）
因为a∥b
两直线平行，同旁内角互补
所以∠3+∠4=180°（）2、看例题，掌握简单的说理过程。
例１.已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若∠4=60∠4=60 º,
则∠1=________,根据________________; ∠2=_______,根据_________________; ∠3=______,根据________________.
A
B C D
E 4123
例2.如图，已知AD∥BC ，∠A ＝∠C ，试说明AB∥DC ．A B C
D E
F 1解:∵AD//BC （已知）
∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等）
∵∠A＝∠C （已知）∴∠1=∠C （等量代换）
∴AB//DC （同位角相等，两直线平行）
自学检测: 10分钟P15练一练1、2、3
平行线的性质定理：
两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补
布置作业：
必做：P
16习题7.2 2、3
选做：P
16
习题7.2 5。
7苏科版初中数学七年级下册专题课件.2 探索平行线的性质
3、如图 3,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则 ∠CAD=__6_0_°___,∠ACD=_4_0_°____.
B
A
C
D
4.如图4，在平行四边形ABCD中，下列各式 不一定正确的是 （ D ） A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
a
1
b
2
c
合作交流一
65° c
1
a
2
b
65°
是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？
性质发现
结论 平行线的性质1
a
1
b
2
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: 因为a∥b,
所以∠1=∠2（两直线平行，同位 角相等.
合作交流二
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
a
1
解：因为a∥b(已知), 所以∠1=∠2
3
b
2
(两直线平行,同位角相等).
c
又因为 ∠1=∠3，∠1=∠2(对顶角相等),
所以 ∠2=∠3(等量代换).
性质发现
结论
a
平行线的性质2
b
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
1 3
2
c
简写为：两直线平行，内错角相等.
符号语言: 因为a∥b,
所以∠2=∠3（两直线平行，内 错角相等）.
c
3a
24
1
b
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
苏科版七年级数学下册第七章《平行线的判定与性质》公开课课件
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/242021/7/24July 24, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月24日星期六2021/7/242021/7/242021/7/24
那么∠α是多少度时，才能使公路准确接通？
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/242021/7/24Saturday, July 24, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021 8:25:08 PM
试说明：∠1＝∠2
3
例2
已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠AC知，如图，点A、B、C、D在一条直线上，
EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，
∠E＝∠F，那么CE与DF是否平行？为什么？
1
2
1
在A、B两地之间修一条笔直的公路，从A地测得 公路的走向为北偏东600，如果A、B两地同时开工，
新苏科版初一下册七年级数学7.2 探索平行线的性质PPT课件
B C
例3.已知,AB∥CD,AC ∥BD, ∠1=72°. 求∠2的度数．
Ａ ２ Ｂ ３ １ Ｄ
Ｃ
例4.已知DE∥BC,∠1=∠2,∠D：∠DBC=2:1, 求∠3的度数．
Ｄ
２ １
3
Ｅ
Ｂ
Ｃ
例5.从A地观测B地，B地位于A地的北偏东 65°方向，则A地位于B地的什么方向？ 北
北
西 65° 西 东
B
东
65°
A
南
南 解：Ａ地位于Ｂ地的南偏西65°方向。
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截， 判定(数----形)
条件 结论
性质(形----数)
条件 结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。 内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
A C
3 1 2
4
B
D
E
例2．如图： AB // CD ,则下列结论成立的有 ( A ) ①∠EAD =∠BDC，②∠EAD = ∠ADC， ③∠ADB =∠DBC，④∠ABD =∠BDC，
⑤∠ABC +∠C =180O，
⑥∠DAB +∠ABC =180O。
ALeabharlann E DA. 3个C. 5个
B. 4个
D. 6个
探索平行线的性质作业纸
7.2 探索平行线的性质
知识回顾;
(1)什么是同位角、内错角、同旁内角? (2)根据哪些条件可以判断两条直线互相平行? (3)这三个直线平行的条件有什么共同的特点?
猜猜看
如果已知两直线平行,那么同位角、内 错角、同旁内角各有什么关系?
例3.已知,AB∥CD,AC ∥BD, ∠1=72°. 求∠2的度数．
Ａ ２ Ｂ ３ １ Ｄ
Ｃ
例4.已知DE∥BC,∠1=∠2,∠D：∠DBC=2:1, 求∠3的度数．
Ｄ
２ １
3
Ｅ
Ｂ
Ｃ
例5.从A地观测B地，B地位于A地的北偏东 65°方向，则A地位于B地的什么方向？ 北
北
西 65° 西 东
B
东
65°
A
南
南 解：Ａ地位于Ｂ地的南偏西65°方向。
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截， 判定(数----形)
条件 结论
性质(形----数)
条件 结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。 内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
A C
3 1 2
4
B
D
E
例2．如图： AB // CD ,则下列结论成立的有 ( A ) ①∠EAD =∠BDC，②∠EAD = ∠ADC， ③∠ADB =∠DBC，④∠ABD =∠BDC，
⑤∠ABC +∠C =180O，
⑥∠DAB +∠ABC =180O。
ALeabharlann E DA. 3个C. 5个
B. 4个
D. 6个
探索平行线的性质作业纸
7.2 探索平行线的性质
知识回顾;
(1)什么是同位角、内错角、同旁内角? (2)根据哪些条件可以判断两条直线互相平行? (3)这三个直线平行的条件有什么共同的特点?
猜猜看
如果已知两直线平行,那么同位角、内 错角、同旁内角各有什么关系?
苏教版七下7.2 探索平行线的性质(1)
作出两条平行直线a、b被第三条直线c所 截，标出∠1、∠2，根据图形两条直线平行， 同位角有怎样的数量关系？
7.2 探索平行线的性质（1）
当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是 否相等 ？
7.2 探索平行线的性质（1）
【例1】如图, 已知AB∥EF，DE∥BC.那么 图中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？
7.2 探索平行线的性质（1）
【例2】如图，∠1与∠2互为补角，∠3＝ 117º.求∠4的度数．
7.2 探索平行线的性质（1）
【练习】如图，B、C、D三点在一条直线 上，∠A＝75º，∠1＝55º，∠2＝75º，求 ∠B的度数.
7.2 探索平行线的性质（1）
【能力检测】如图，工人在修一条高速公路时前方 遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定 绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二 个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
初中数学 七年级(下册)
7.2 探索平行线的性质（1）
作 者：袁泉（靖江外国语学校）
7.2 探索平行线的性质（1）
如图，工人在修一条高速公路时前方遇到 一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕 过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个 弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？Biblioteka 7.2 探索平行线的性质（1）
7.2 探索平行线的性质（1）
【小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？你感 受最深的是什么？
7.2 探索平行线的性质（1）
【课后作业】 1．课本P15练一练第1、2题； 2．思考题（选做）： 已知：如图，AB∥CD，∠1＝ ∠2，则GP与QH的位置关系是什么？ 并说明理由．
7.2 探索平行线的性质（1）
当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是 否相等 ？
7.2 探索平行线的性质（1）
【例1】如图, 已知AB∥EF，DE∥BC.那么 图中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？
7.2 探索平行线的性质（1）
【例2】如图，∠1与∠2互为补角，∠3＝ 117º.求∠4的度数．
7.2 探索平行线的性质（1）
【练习】如图，B、C、D三点在一条直线 上，∠A＝75º，∠1＝55º，∠2＝75º，求 ∠B的度数.
7.2 探索平行线的性质（1）
【能力检测】如图，工人在修一条高速公路时前方 遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定 绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二 个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
初中数学 七年级(下册)
7.2 探索平行线的性质（1）
作 者：袁泉（靖江外国语学校）
7.2 探索平行线的性质（1）
如图，工人在修一条高速公路时前方遇到 一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕 过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个 弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？Biblioteka 7.2 探索平行线的性质（1）
7.2 探索平行线的性质（1）
【小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？你感 受最深的是什么？
7.2 探索平行线的性质（1）
【课后作业】 1．课本P15练一练第1、2题； 2．思考题（选做）： 已知：如图，AB∥CD，∠1＝ ∠2，则GP与QH的位置关系是什么？ 并说明理由．
【最新】苏科版七年级数学下册第七章《平行线的判定与性质》精品课件.ppt
B. 3
A
B
E
F
O
D
C
C. 4
D. 5
引入
建模
应用
小结
next
应用模式
D
E
F
2 1
A
BC
①下图中包含哪些基本模式?
②已知:∠1＝∠2,∠C＝∠D, 求证:DF∥AC
③已知:∠A＝∠F,∠C＝∠D, 求证:DF∥AC
引入
建模
应用
小结
next
1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道 了什么？得到的结果是什么？
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
重要做到“五会”
• (1)会表达：能正确地叙述概念的定义。
平 • (2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反 行 映的部分。
线 • (3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号
习 题
语言。
课 • (4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及
变式图形，会在图上标注字母或符号。
• (5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和 计算。
F 形模式
引入
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么感悟？
(1)平行线的三条性质
(2)利用平行线的三条---数)
条件 结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。 内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
思考:
1、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？ 互换。 2、使用判定定理时是 两直线平行 已知 角的关系 ，说明 ；
如图：直线a与直线b平行。
（1）测量∠1和∠5的大小，b 它们有什么关系？
c
a
2
1
3
4 6
8
相等：∠1=∠5。
图中其它同位角的大小有什么关系？
从中，你发现了什么规律吗？
两直线平行,同位角相等.
请根据“两直线平行，同位角相等 ”来说明“两直线平行，内错角相等” 成立的理由。 c
a b
1 3
两直线平行,内错角相等.
B C
例3.已知,AB∥CD,AC ∥BD, ∠1=72°. 求∠2的度数．
Ａ ２ Ｂ ３ １ Ｄ
Ｃ
例4.从A地观测B地，B地位于A地的北偏东 65°方向，则A地位于B地的什么方向？ 北
北
西 65° 西 东
B
东
65°
A
南
南 解：Ａ地位于Ｂ地的南偏西65°方向。
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截， 判定(数----形)
A C
3 1 2
4
B
D
E
例2．如图： AB // CD ,则下列结论成立的有 ( A ) ①∠EAD =∠BDC，②∠EAD = ∠ADC， ③∠ADB =∠DBC，④∠ABD =∠BDC，
⑤∠ABC +∠C =180O，
⑥∠DAB +∠ABC =180O。
A
E D
A. 3个
C. 5个
B. 4个
D. 6个
初中数学七年级
(苏科版)
下册
7.2 探索平行线的性质
知识回顾;
(1)什么是同位角、内错角、同旁内角? (2)根据哪些条件可以判断两条直线互相平行? (3)这三个直线平行的条件有什么共同的特点?
猜猜看
如果已知两直线平行,那么同位角、内 错角、同旁内角各有什么关系?
c a b
c a
b
新知探索：
请根据“两直线平行，同位角相等 ”来说明“两直线平行，同旁内角互补 ”成立的理由。
c
a
1
3
b
两直线平行,同旁内角互补.
平行线的性质
两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
例１.已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若
∠4=60 º ,
则∠1=________,根据________________; ∠2=_______,根据_________________; ∠3=______,根据________________.