高中物理之波的图像知识点
高中物理之波的图像知识点
波的图象
振动质点在某一时刻的位置连成的一条曲线，叫波的图象。
坐标轴的含义
X轴：在波的传播方向上各质点的平衡位置到波源的距离。
Y轴：该时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向上时为正值，位移向下时为负值。
从图中可以获得的信息
①看横轴：得到波长是2m
②看纵轴：得到振幅是0.5m
③某时刻各质点的位移：如A点，从平衡位置（横轴）指向A点，此刻位移正向最大。
④某时刻各质点的加速度：如A点，从A点指向平衡位置（横轴），此刻加速度负向最大。
⑤某时刻各质点速度：如B点，用同侧法（即波传播方向与质点振动方向在波的同一侧）判断，假设波向右传播，B点振动方向向上，若波向左传播，B点振动方向向下。
下一时刻波形图的确定
比如画经过T/4时的波形图，用平移法，若波向右传播，把此时刻波的图像沿x 轴向右平移l/4,即为经过T/4时的波形图，如下图所示：
若波向左传播，把此时刻波的图像沿x 轴向左平移l/4,即为经过T/4时的波形图，如下图所示：
波动图像与振动图像的比较
习题演练
1. 图中画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图象，由图象可知（）
A 质点b此时的位移是零
B 质点b此时向－y方向运动
C 质点d的振幅是2 cm
D 质点d此时的加速度方向为负
2. 简谐横波某时刻的波形图如图所示。
由此图可知（）
A 若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B 若质点c向下运动，则波是从左向右传播的
C 若波从右向左传播，则质点c向下运动
D 若波从右向左传播，则质点d向上运动
习题解析
1. AC
此刻b质点位于平衡位置，所以位移为零，A正确；波是向右传播的，根据同侧法可得质点b此时正通过平衡位置向上振动，B错误；所有质点的振幅都是2cm，故C正确；此刻d正向下运动，所以回复力指向平衡位置，故加速度指向正方向，D错误。
2. BD
先要判断波的传播方向，或质点振动方向，根据同侧法，若波从左向右传播，a、b向上振动，c、d向下振动，故A错，B对，若波从右向左传播，c、d向上振动，C错,D对。
高中物理第十二章2波的图象教材梳理教案[新人教版]选修341
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波的图象疱丁巧解牛知识·巧学一、波的图象1.波的图象波传播时，各质点都在平衡位置周围振动，如图12-2-1所示为向右传播的横波中各质点在某时刻的位置.各质点的位移矢量用从平衡位置指向该时刻所在位置的有向线段表示.波的图象有时也称波形图，简称波形.图12-2-1误区警示虽然横波的图象形状与波在传播进程中介质中各质点某时刻的散布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰益处于平衡位置.可是波的图象表示的是某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移情况，二者之间有明显的区别，要注意.2.横波的波形图象的成立用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向上时为正值，位移向下时为负值.在xy平面上，画出各个质点的平衡位置x与各质点偏离平衡位置的位移y的各点（x，y），用光滑的曲线把各点连接起来就取得了横波的波形图象（如图12-2-2）.图12-2-23.纵波的图象的成立波的图象是一种数学的表示方式，只是在横波的情况下能直观地表示出波形.在纵波中，若是规定质点的位移方向向右时取正值，位移方向向左时取负值，可以一样地画出如图12-2-3所示的纵波的图象，可以看出纵波的图象与纵波的“形状”并无相同的地方.实际上，在横波中若是规定位移方向向下时取正值（一般不这样规定，但这样规定何尝不可），则作出的波的图象与横波的形状恰好相反.图12-2-3纵波的图象，图甲表示各个质点所在的平衡位置，图乙表示各个质点发生的位移，图丙表示纵波的图象，其中横坐标表示各个质点的平衡位置，纵坐标表示各个质点的位移，如x2表示质点2向右的位移，x5表示质点5向左的位移.图12-2-34.正弦波若是波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波.5.图象的特点（1）横波的图象形状与波在传播进程中介质中各质点某时刻的散布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰益处于平衡位置.（2）波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波.简谐波是最简单的波.对于简谐波而言，各个质点振动的最大位移都相同.（3）波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同.（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播.二、由波的图象可获取的信息若是已知一列波某时刻波形如图12-2-4所示，那么咱们从波的图象中可以获取的信息有以下几点：图12-2-41.可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移.图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移.如图线上的M点的位移是2 cm. 2.可以直接看出在波的传播进程中介质各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，如图12-2-4中波的振幅为A=4 cm.3.可以由波的传播方向判断出质点的运动方向，也可以由质点的运动方向判断出波的传播方向.如图12-2-4中，由波向右传播，可知点M向上运动，反之，若是M向上运动，可知波向右传播.方式归纳按照波的传播方向肯定质点的振动方向（或由质点振动方向肯定波传播方向）(1)带动法：在质点P靠近波源一方周围图象上找另一点P′，P′若在下方，则P向下运动；若P′在上方，则P向上运动.(2)微平移法：按照波的传播方向，作出经微小时间Δt（Δt＜T/4）后的波形，由此可知Δt后质点的位置，按照其位置可判断出质点的振动方向.(3)口诀法：上坡“下”，下坡“上”，即沿着波的传播方向看，向上凸起时的振动方向向下，反之向上.(4)可以画出另一时刻的波形图，波由介质中的某一点传播到另一点需要必然的时间，即机械波在介质中是以必然的速度v （通常称波速）传播.在单位时间Δt 内某一波峰或波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的距离等于波速.若是已知一列简谐波在t 时刻的波形图象及波的传播方向，又知波速，就可以够画出经Δt 后的波形图象.学法一得 在已知的某一时刻的波形图象，若要画出t+Δt 时刻的波形图象，则须将波的图线沿波的传播方向移动一段距离Δx=vΔt，即取得t+Δt 时刻的波形图象.若要画出t-Δt 时刻的波形图象，则须将波形图线逆着波的传播方向移动一段距离Δx=vΔt，即取得t-Δt 时刻的波形图象，这种方式称为平移法.辨析比较 波的图象和振动图象的比较.振动图象 波的图象 研究对象一个振动质点 沿波传播方向上若干质点 坐标 横轴表示时间，纵轴表示质点的位移横轴表示波线上各质点平衡位置，纵轴表示各质点对各自平衡位置的位移 研究内容一个质点的位移随时间变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象物理意义图象表示一个质点在各个时刻的位移 图象表示某时刻，波线上各质点的位置 图象变化 随时间延伸，图象形状不变，只是图象沿t 轴延续 随时间推移，图象整体沿波的传播方向平移一个完整正弦（余弦）图象 表示一个周期T表示一个波长λ 典题·热题知识点一 波的图象例1如图12-2-5所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x 轴正向传播.图12-2-5（1）该时刻A 质点运动的方向是向_____________，C 点的运动方向是向_____________，D 点的运动方向是向_____________.（2）再通过2T ，质点A 通过的路程是___________cm ，质点C 的位移是___________cm. 解析：（1）由于波沿x 轴正方向传播，所以A 点在“下坡区”，向上运动；C 点、D 点均在“上坡区”，C 、D 两点都向下运动.（2）再通过2T ，A 又回到平衡位置，所以A 通过的路程为4 cm ；C 点也回到平衡位置，其位移为0.答案：（1）上 下 下（2）4 0方式归纳 对于做简谐运动的质点其位移都是相对平衡位置而言.与起点在何处无关，这一点与运动学中的位移有所不同.例2一列横波在某时刻的波形图象如图12-2-6所示，此时质点F 的运动方向向下，则下列说法正确的是( )图12-2-6A.波水平向右传播B.质点H 与质点F 的运动方向相同C.质点C 比质点B 先回到平衡位置D.此时刻质点C 的加速度为零解析：由于质点F 要跟从和它临近的而且离波源稍近的质点运动，又知道质点F 的运动方向是向下的，则与它相邻的离波源稍近的质点的位置应在它的下方，对照图象可以判断出波源在质点F 的右方，故波是向左传播的，所以A 选项错误；与质点H 临近的而且离波源在质点I 的位置在质点H 的上方，则质点H 的运动方向是向上的，故B 选项错误；同理，可判断质点C 要向下直接回到平衡位置，而质点B 则先向上运动到最大位移后再返回平衡位置，这样质点C 要比质点B 先回到平衡位置，故C 选项正确；质点C 此时处于最大位移处，其加速度最大，D 选项错误.答案：C方式归纳 明确质点间的带动作用及F 点的振动方向，判断出波的传播方向，是解题的关键. 知识点二 波的图象的应用例3一列横波在某时刻的波形图如图12-2-7所示.若此时刻质点a 的振动方向向下，则波向什么方向传播？图12-2-7解析：取和a 点相邻的两个点b 、c ，若a 点此时刻向下振动，则b 点应是带动a 点振动的，c 点应是在a 点带动下振动的，所以b 点先振动，其次是a 、c 两点.因此，波是向左传播的. 答案：波向左传播.方式归纳 此题是考查波的传播方向与质点振动方向的关系.具体可以采用带动法或对波动图象形状转变的想象法得出答案.巧解提示 此类题目也可用平移法，画出下一时刻的波形，进行比较.知识点三 波的图象和振动图象例4一列简谐波在t=0时刻的波形图如图12-2-8（a ）所示，图（b ）表示该波传播的介质中某质点尔后一段时间内的振动图象，则( )图12-2-8A.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为a 点的振动图象B.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为b 点的振动图象C.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为c 点的振动图象D.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为d 点的振动图象解析：在图(b)的振动图象中，t=0时刻质点在平衡位置并向y 轴的正方向运动，而图(a)的波形图却表明在t=0时刻，质点b 、d 在平衡位置，而a 、c 不在平衡位置，故A 、C 选项不可能正确.若波沿x 轴正方向传播，质点b 应向上运动（逆着波的传播方向在它周围找一相邻点，此点正好在它的上方，质点b 就应跟从它向上运动），B 选项正确.若波沿x 轴正方向传播，同理可以肯定质点d 应向下运动.D 选项错.答案：B巧解提示 对振动图象中某时刻振动质点运动方向的判断也可用“上坡上，下坡下”方式判断，“上坡”与“下坡”是指沿时间看去，“上坡”区均向上振，“下坡”区均向下振. 例5图12-2-9（a ）表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a 的振动图象，请你在（b ）图中作出这列简谐波在t=0时刻的波形图（质点a 画在座标原点上）.图12-2-9解析：t=0时刻质点a 正处于平衡位置且沿+y 方向运动，经4T 达正向最大位移处，设x 轴正向为波动方向，由波动与振动方向关系的判断方式，得出t=0时刻的波形如图12-2-10.图12-2-10答案：如图12-2-10所示.方式归纳 解此题关键要抓住t=0时，质点a 的振动方向，这就要求同窗们熟练掌握振动图象，知道质点a 的振动方向后，又假设波传播方向为x 轴正向，按照带动法即可取得t=0时的波的图象.知识点四 由已知波形图象画出某一时刻的波形图象例6一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图12-2-11所示，已知波的传播速度是16 m/s.图12-2-11（1）指出这列波中质点振动的振幅是多少；（2）画出再通过 s时的波形图象.解析：由图象的含义可以直接读出各质点的振幅，利用平移法可画出再通过 s时的波形图象.答案：（1）由图象可以看出，质点振动的最大位移是10 cm，因此振幅是10 cm.（2）经 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx=vΔt=16×0.125 m=2 m，所以通过 s后的波形图象如图12-2-12中的虚线所示.图12-2-12方式归纳当波形曲线沿x轴正方向移动2 m后，要注意将0到2 m之间的曲线补齐，画好. 巧妙变式若要画出此时刻前 s时的波形图象，只需沿x轴负方向移动2 m即可.知识点五波形图的周期性和波传播方向的双向性例7如图12-2-13是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是( )图12-2-13A.波必然沿x轴正方向传播、b两个质点的振动速度方向相反C.若a点此时的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D.若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向解析：x轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡位置，但x轴指向不表示波的传播方向，故A选项错.按照“坡形”法：无论波向左仍是向右传播，a、b都处于不同“坡区”，即当a处于下坡路时，b为上坡路，所以二者振动速度方向相反，故B选项正确.同理可判断C选项正确，D选项错误.答案：BC误区警示波的图象问题中，由于波传播的周期性，波形图的周期性和波传播方向的双向性，常有很多问题会出现多解，部份同窗在解答时常会出现漏解现象.问题·探讨问题如何画波的图象？探讨思路：波由介质中的某一点传播到另一点需要必然的时间，即机械波在介质中是以必然的速度v（通常称波速）传播.在单位时间Δt内某一波峰或波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的距离等于波速.若是已知一列简谐波在t时刻的波形图象及波的传播方向，又知波速，就可以够画出经Δt后的波形图象.具体方式是：（1）在已知的某一时刻的波形图象上将波的图象沿波的传播方向移动一段距离Δx=vΔt，即取得t+Δt时刻的波形图象.（2）若要画出t-Δt时刻的波形图象，则要将波形图象逆着波的传播方向移动一段距离Δx=vΔt，即取得t-Δt时刻的波形图象.这种方式称为平移法.探讨结论:沿波的传播方向移动一段距离Δx=vΔt.。
高中物理之波的图像知识点
高中物理之波的图像知识点波的图象振动质点在某一时刻的位置连成的一条曲线，叫波的图象。
坐标轴的含义X轴：在波的传播方向上各质点的平衡位置到波源的距离。
Y轴：该时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向上时为正值，位移向下时为负值。
从图中可以获得的信息①看横轴：得到波长是2m②看纵轴：得到振幅是0.5m③某时刻各质点的位移：如A点，从平衡位置（横轴）指向A点，此刻位移正向最大。
④某时刻各质点的加速度：如A点，从A点指向平衡位置（横轴），此刻加速度负向最大。
⑤某时刻各质点速度：如B点，用同侧法（即波传播方向与质点振动方向在波的同一侧）判断，假设波向右传播，B点振动方向向上，若波向左传播，B点振动方向向下。
下一时刻波形图的确定比如画经过T/4时的波形图，用平移法，若波向右传播，把此时刻波的图像沿x 轴向右平移l/4,即为经过T/4时的波形图，如下图所示：若波向左传播，把此时刻波的图像沿x 轴向左平移l/4,即为经过T/4时的波形图，如下图所示：波动图像与振动图像的比较习题演练1. 图中画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图象，由图象可知（）A 质点b此时的位移是零B 质点b此时向－y方向运动C 质点d的振幅是2 cmD 质点d此时的加速度方向为负2. 简谐横波某时刻的波形图如图所示。
由此图可知（）A 若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B 若质点c向下运动，则波是从左向右传播的C 若波从右向左传播，则质点c向下运动D 若波从右向左传播，则质点d向上运动习题解析1. AC此刻b质点位于平衡位置，所以位移为零，A正确；波是向右传播的，根据同侧法可得质点b此时正通过平衡位置向上振动，B错误；所有质点的振幅都是2cm，故C正确；此刻d正向下运动，所以回复力指向平衡位置，故加速度指向正方向，D错误。
2. BD先要判断波的传播方向，或质点振动方向，根据同侧法，若波从左向右传播，a、b向上振动，c、d向下振动，故A错，B对，若波从右向左传播，c、d向上振动，C错,D对。
高考物理考点详析 波的图象、振动图象
一、波的图象与振动图象的综合应用1．巧解图象问题求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。
（1）分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。
（2）看清横、纵坐标的单位。
尤其要注意单位前的数量级。
（3）找准波动图象对应的时刻。
（4）找准振动图象对应的质点。
2．图象问题的易错点：（1）不理解振动图象与波的图象的区别。
（2）误将振动图象看作波的图象或将波的图象看作振动图象。
（3）不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同。
（4）不会区分波的传播位移和质点的振动位移。
（5）误认为质点随波迁移。
二、振动图象与波的图象振动图象波的图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息（1）质点振动周期（2）质点振幅（1）波长、振幅（2）任意一质点在该时刻的位移（3）某一质点在各时刻的位移 （4）各时刻速度、加速度的方向（3）任意一质点在该时刻的加速度方向 （4）传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲 线占横坐 标的距离表示一个周期表示一个波长甲、乙两个单摆的振动图象如图所示。
根据振动图象可以断定A ．甲、乙两单摆摆长之比是4:9B ．甲、乙两单摆振动的频率之比是2:3C ．甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量D ．乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量 【参考答案】A【详细解析】由图可以判定甲、乙两单摆的周期之比为2:3，频率之比为3:2，所以选项B 错误。
根据公式T =2πgl可得摆长之比为4:9，所以选项A 正确。
由于振动的能量不仅与振幅有关，还与摆球的质量有关，所以选项C 、D 错误。
1．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆【答案】ABD【解析】振幅可从图上看出甲摆大，故B对。
高中物理知识点总结：波的性质与波的图像、波的现象与声波
⾼中物理知识点总结：波的性质与波的图像、波的现象与声波⼀. 教学内容：1. 波的性质与波的图像2. 波的现象与声波【要点扫描】波的性质与波的图像（⼀）机械波1、定义：机械振动在介质中传播就形成机械波．2、产⽣条件：（1）有做机械振动的物体作为波源．（2）有能传播机械振动的介质．3、分类：①横波：质点的振动⽅向与波的传播⽅向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波⾕②纵波：质点的振动⽅向与波的传播⽅向在⼀直线上．质点分布密的叫密部，疏的部分叫疏部，液体和⽓体不能传播横波。
4. 机械波的传播过程（1）机械波传播的是振动形式和能量．质点只在各⾃的平衡位置附近做振动，并不随波迁移．后⼀质点的振动总是落后于带动它的前⼀质点的振动。
（2）介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．（3）由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动．（⼆）描述机械波的物理量1. 波长λ：两个相邻的，在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻的波峰或相邻的波⾕之间的距离．在纵波中两相邻的密部（或疏部）中央间的距离，振动在⼀个周期内在介质中传播的距离等于波长2. 周期与频率．波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。
波从⼀种介质进⼊另⼀种介质时，唯⼀不变的是频率（或周期），波速与波长都发⽣变化．3. 波速：单位时间内波向外传播的距离。
v＝s/t＝λ/T＝λf，波速的⼤⼩由介质决定。
（三）说明：①波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动是⼀种受迫振动，驱动⼒来源于波源，所以波的频率由波源决定，是波源的频率.波速是介质对波的传播速度．介质能传播波是因为介质中各质点间有弹⼒的作⽤，弹⼒越⼤，相互对运动的反应越灵敏，则对波的传播速度越⼤．通常情况下，固体对机械波的传播速度较⼤，⽓体对机械波的传播速度较⼩．对纵波和横波，质点间的相互作⽤的性质有区别，那么同⼀物质对纵波和对横波的传播速度不相同．所以，介质对波的传播速度由介质决定，与振动频率⽆关．波长是质点完成⼀次全振动所传播的距离，所以波长的长度与波速v和周期T有关．即波长由波源和介质共同决定．由以上分析知，波从⼀种介质进⼊另⼀种介质，频率不会发⽣变化，速度和波长将发⽣改变．②振源的振动在介质中由近及远传播，离振源较远些的质点的振动要滞后⼀些，这样各质点的振动虽然频率相同，但步调不⼀致，离振源越远越滞后．沿波的传播⽅向上，离波源⼀个波长的质点的振动要滞后⼀个周期，相距⼀个波长的两质点振动步调是⼀致的．反之，相距1/2个波长的两质点的振动步调是相反的．所以与波源相距波长的整数倍的质点与波源的振动同步（同相振动）；与波源相距为1/2波长的奇数倍的质点与波源的振动步调相反（反相振动．）（四）波的图象（1）波的图象①坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表⽰质点分布的顺序；取过波源质点的振动⽅向作为y轴表⽰质点位移．②意义：在波的传播⽅向上，介质中质点在某⼀时刻相对各⾃平衡位置的位移．③形状：正弦（或余弦）．要画出波的图象通常需要知道波长λ、振幅A、波的传播⽅向（或波源的⽅位）、横轴上某质点在该时刻的振动状态（包括位移和振动⽅向）这四个要素．（2）简谐波图象的应⽤①从图象上直接读出波长和振幅．②可确定任⼀质点在该时刻的位移．③可确定任⼀质点在该时刻的加速度的⽅向．④若已知波的传播⽅向，可确定各质点在该时刻的振动⽅向．若已知某质点的振动⽅向，可确定波的传播⽅向．⑤若已知波的传播⽅向，可画出在Δt前后的波形．沿传播⽅向平移Δs＝vΔt.波的现象与声波（⼀）波的现象1. 波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播的现象．（1）波⾯：沿波传播⽅向的波峰（或波⾕）在同⼀时刻构成的⾯．（2）波线：跟波⾯垂直的线，表⽰波的传播⽅向．（3）⼊射波与反射波的⽅向关系．①⼊射⾓：⼊射波的波线与平⾯法线的夹⾓．②反射⾓：反射波的波线与平⾯法线的夹⾓．③在波的反射中，反射⾓等于⼊射⾓；反射波的波长、频率和波速都跟⼊射波的相同．（4）特例：夏⽇轰鸣不绝的雷声；在空房⼦⾥说话会听到声⾳更响．（5）⼈⽿能区分相差0.1 s以上的两个声⾳．2. 波的折射：波从⼀种介质射⼊另⼀种介质时，传播⽅向发⽣改变的现象．（1）波的折射中，波的频率不变，波速和波长都发⽣了改变．（2）折射⾓：折射波的波线与界⾯法线的夹⾓．（3）⼊射⾓i与折射⾓r的关系v1和v2是波在介质I和介质Ⅱ中的波速．i为I介质中的⼊射⾓，r为Ⅱ介质中的折射⾓．3. 波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播的现象．衍射是波的特性，⼀切波都能发⽣衍射．产⽣明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺⼨⽐波长⼩或与波长相差不多。
高中物理课件第2章 第3讲 波的图像
[目标定位] 1.知道什么是波的图像，知道图像中纵、横坐标 各表示的物理量，能说出图像中蕴含的信息.2.能区分振动图像 和波动图像.3.根据某一时刻波的图像和波的传播方向能画出下 一时刻和前一时刻的波的图像，并能指出图像中各个质点在该 时刻的振动方向．
一、横波的图像 1．若以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的__平__衡__位__置__，
纵坐标y表示__该__时__刻__各个质点偏离平衡位置的位移，规定 位移的方向向上为正值，向下为负值，则在xOy坐标平面 上，描出该时刻各质点的位置(x，y)，用平滑曲线将各点 连接起来，就得到这一时刻横波的图像．波的图像有时也 称为波形图，简称波形． 2．正弦波：波形图是_正__弦__曲__线___的波，又称为正弦波．
二、波的图像的画法
1．特殊点法 先找出两点(平衡位置、波峰或波谷等特殊点)并确定其运动 方向，然后确定经 Δt 时间后这两点所达到的位置，最后按 正弦规律画出新的波形． 该法适用于 Δt＝nT4(n＝1,2,3……)的情况．
2．波形平移法 在已知波的传播速度的情况下，由 Δx＝vΔt 可得经 Δt 时间 后波向前移动的距离 Δx，把图像沿传播方向平移 Δx 即得 到相对应的图像．
答案 T4后图像见解析图中虚线(a) T4前图像见解析图中虚 线(b)
借题发挥 在已知波速的情况下，由公式Δx＝vΔt可得经Δt 时间后波向前移动的距离Δx，把波形平移Δx即可得Δt时间
后的波形图，注意，当Δx＝kλ＋Δx0时，只需将波形沿波的 传播方向平移Δx0即可得Δt时间后的波形图，这就是所谓的 “去整留零平移法”．当然也可以采用“特殊点法”．
第三章 磁 场
第3讲 量
磁感应强度 磁通
预习导学
高三波形图知识点
高三波形图知识点波形图是高中物理学中的一个重要知识点，它是描述物体或信号随时间变化的图形。
在高三物理学学习中，波形图常常涉及声波、光波以及电磁波等内容。
本文将对高三波形图知识点进行详细阐述，以帮助同学们更好地理解和掌握这一概念。
一、波形图的基本概念及特点波形图是一种用于描述波动过程的图形表达方式。
在波形图中，横轴通常表示时间，纵轴表示波的振幅或其他相关物理量。
波形图的形状能够反映出波的变化规律和特点。
二、波形图的表示方式1. 正弦波形图：正弦波是最常见的波形之一，它的波形图呈现出连续且平滑的曲线。
正弦波的特点是振幅恒定、频率固定，并且具有周期性。
在波形图中，正弦波表现为曲线在正半轴和负半轴之间往复变化。
2. 方波形图：方波是一种振幅恒定的周期波形，其特点是波形在正半轴和负半轴之间快速切换，呈现出平直的上升和下降边界，形状像是方形。
在波形图中，方波表现为纵向跳跃的曲线。
3. 脉冲波形图：脉冲波是一种在时间上非常短暂的波形，其特点是振幅较大、持续时间很短。
在波形图中，脉冲波常常表现为峰值较高且持续时间极短的一段曲线。
4. 复合波形图：复合波是由多个基本波形叠加而成的波形，它融合了不同频率和振幅的波动特征，呈现出较为复杂的波形图。
在波形图中，复合波形通常表现为多个波形叠加后的曲线。
三、波形图的应用领域波形图在物理学、电子学、通信学以及音频、视频等领域都有广泛的应用。
1. 物理学领域：波形图是研究波动现象和波动力学的重要工具。
在声波、光波和电磁波的研究中，通过波形图可以观察波的传播、干涉、衍射等现象，揭示波动的规律。
2. 电子学领域：电子设备中的信号传输、变换和处理都离不开波形图的分析。
通过观察和分析电路中的波形图，可以判断信号的质量、幅度、频率等参数，进而优化电路设计。
3. 通信学领域：波形图在通信领域中起到重要的作用。
通过波形图分析，可以评估信号的传输质量、调制方式、信道传输特性等，并进行信号的解调和恢复。
高中物理波的图像解题规律学法指导
德钝市安静阳光实验学校高中物理波的图像解题规律刘殿岩一、波的特点1. 周期性特点（1）传播距离的周期性：波在均匀介质中传播时，传播距离x总是可以写成)321(，，，，=∆+=nxnxλ，式中λ是波长，△x是小于一个波长的部分。
（2）传播时间的周期性：波在介质中的传播时间t总可以写成tnTt∆+=（n=0，1，2，3，…），式中的T是周期，△t是小于一个周期的时间。
（3）传播时间的周期性与传播距离的周期性之间的关系：由传播距离x表达式立即可推出传播时间t的表达式，反之亦然。
列表如下：2. 双向性的特点波在介质中传播可以沿各个方向。
但在波的图像问题中传播方向就只限在x 轴正方向或x轴负方向。
二、方法规律1. 判断波的传播方向与质点振动方向例1：简谐横波某时刻的波形曲线如图1所示，由此可知（）图1A. 若质点a向下运动则波是从左向右传播的B. 若质点b向上运动则波是从左向右传播的C. 若波从右向左传播，则质点c向下运动D. 若波从右向左传播，则质点d向上运动解析：对A项：若波从左向右传播，那么根据波的概念：振动状态传播的形式，则a点应在下一时刻重复a点左侧毗邻的质点的位移，由于a点左边毗邻质点位移比a点大，因此a点此刻应向上运动，A项错误。
对B项：若波从左向右传播，则b点应重复b点左侧毗邻质点的位移，即b 点应向上运动，B项正确。
对C项：若波从右向左传播，则c点应重复c点右侧毗邻质点的位移，即c 点应向上运动，C项错误。
对D项：若波从右向左传播，则d点应重复d点右侧毗邻质点的位移，即d 点应向上运动，D项正确。
故选BD项。
方法规律：法则1：“上下坡法则”即沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称为“上坡下，下坡上”（见图2）。
图2法则2：“平移法则”将原波形（用实线表示）沿波的传播方向平移4λ后（用虚线表示），则从原波形中平衡位置沿y轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中各质点振动方向（见图3）。
高三波形图知识点总结
高三波形图知识点总结波形图是物理学中常用的图示方式，用来表示电信号、声音、光波等的变化过程。
在高三物理学习中，波形图是一个重要的知识点，掌握了波形图的相关概念和特点，能够更好地理解和解决与波动有关的问题。
本文将对高三波形图的相关知识点进行总结。
一、波动的基本概念波动是指能量在介质中传播的过程，波动可以分为机械波和电磁波两种类型。
机械波需要介质才能传播，如水波、声波等；而电磁波则可以在真空中传播，如光波、无线电波等。
二、波的表示方法1. 波的形状表示：波形图通常用曲线来表示波动的形状。
根据波的形状不同，可以分为正弦波、方波、脉冲波等。
2. 时间和空间的关系：波形图中的横轴表示时间，纵轴表示位移或其他物理量。
在波形图中，一段时间内波的形状在空间上重复出现，这被称为周期。
波的周期可以用波长来表示，波长是指波在一个完整周期内的长度。
三、波的特点1. 振幅：波形图中曲线的峰值和谷值之间的差值被称为振幅，用A表示。
振幅反映了波的能量大小。
2. 频率和周期：波形图中曲线在单位时间内重复出现的次数被称为频率，用f表示，单位是赫兹（Hz）。
频率的倒数即为周期，用T表示，单位是秒（s）。
3. 波速：波动在介质中传播的速度称为波速，用v表示，单位是米每秒（m/s）。
波速与波长和频率之间存在关系，波速等于波长乘以频率。
4. 相位差：相位是指同一时刻处于不同位置的两个波的状态。
相位差是两个波的相位之差，用Δφ表示。
四、常见的波动现象1. 衍射：波通过一个小孔或者绕过一个障碍物时，会发生衍射现象。
衍射是波的特性，它使波从原来的直线传播路径发生偏离。
2. 反射：当波遇到一个界面时，会经历反射现象。
反射是波由界面返回原来介质的过程。
3. 折射：波在两种介质之间传播时，会发生折射现象。
折射是波由一种介质进入另一种介质时传播方向发生改变的现象。
五、波动的应用1. 声纳技术：利用声波在介质中传播的特性，可以进行声纳探测、通讯和测距等应用。
新教材 人教版高中物理选择性必修第一册 第三章 机械波 知识点考点重点难点提炼汇总
第三章机械波1 波的形成 ..................................................................................................................... - 1 -2 波的描述 ..................................................................................................................... - 7 -3 波的反射、折射和衍射............................................................................................ - 15 -4 波的干涉 ................................................................................................................... - 15 -5 多普勒效应 ............................................................................................................... - 22 -1 波的形成一、波的形成和传播1．组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动．机械振动在介质中传播，形成机械波．2．介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，因此它传播的只是振动这种运动形式．3．介质中本来静止的质点，随着波的传来而发生振动，可见波是传递能量的一种方式．4．我们能用语言进行交流，说明波可以传递信息．二、横波与纵波1．横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫作横波．在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷．2．纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波．在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部．3．声波：发声体振动时在空气中产生的声波是纵波．声波不仅能在空气中传播，也能在液体、固体中传播．但不管在哪种介质中，声波都是纵波．考点一波的形成和传播1．波的概念振动的传播称为波动，简称波．2．波源引起波动的振动体叫波源．3．介质能够传播机械振动的物质叫介质，它可以是固、液、气三态中任意一种，可以把介质看成由许多质点构成，各质点跟相邻质点互相联系．4．波的形成在介质中，波源首先振动，带动邻近的质点依次振动，形成向远处传播的波动．【实例精讲】当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动．这个质点又带动更远一些的质点……绳上的质点都很快振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动．如图所示．它有以下特点：(1)振动由振源逐步向远处传播；(2)各质点相继发生振动，后一质点将重复前一质点的振动；(3)各质点的起振方向均相同；(4)各质点只在平衡位置附近做机械振动，而不随波迁移．6．波的形成条件波源通过质点间的弹力作用带动周围质点振动，故波的传播必须有弹性介质存在，即有波源和介质．【例1】(多选)如图所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻质点间的距离相等，其中0为波源，设波源的振动周期为T.自波源通过平衡位置向下振动时开始计时，经过T4，质点1开始振动，则下列说法中正确的是()A．介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，但图中质点9起振最晚B．图中所画的质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8起振后，通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同位置时落后T 4D．只要图中所有的质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的是第98次振动【审题指导】1．波源起振后，假设介质之间没有相互作用，能形成波吗？2．波源起振后，后面的质点振动是由前面的质点带动引起的，因此各质点起振方向有什么特点？3．形成波后，沿波传播方向各质点振动的周期有什么关系？4．在同一介质中，波源振动的每个周期，波传播的距离有什么关系？【解析】从图中可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与振源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A正确，B错误；质点7与质点8相比较，质点7是质点8的前一个质点，7、8两质点的振动步调相差T4，故C正确；波由质点1传播到质点9正好是2个周期的时间，质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9振动步调完全一致，故D正确．【答案】ACD考点二横波和纵波1．横波(1)概念：质点的振动方向跟波的传播方向相互垂直的波，叫作横波．(2)波形特点：凹凸相间．【说明】形成横波的各质点可在与波传播方向垂直的任意方向上振动．(3)波峰和波谷：在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷．2．纵波(1)概念：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波．(2)波形特点：疏(疏部)密(密部)相间．(3)密部和疏部：在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部．3．横波和纵波的区别横波纵波概念在波动中，质点振动方向和波的传播方向互相垂直，这种波叫横波在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上，这种波叫纵波介质只能在固体介质中传播在固体、液体和气体介质中均能传播特征在波动中交替、间隔出现波峰和波谷在波动中交替、间隔出现密部和疏部声波是纵波，地震波既有横波又有纵波．水波比较复杂，水的内部只能传播纵波，由于表面张力作用，水的表面可以传播横波和纵波，因此水波既不是横波，也不是纵波，称为水纹波(如图所示)．地震波既有横波又有纵波，所以地震时房屋上下左右摆动．【例2】关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．振源上、下振动形成的波是横波B．振源水平振动形成的波是纵波C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波【审题指导】判断横波与纵波的方法是根据波的传播方向与质点振动方向的关系．【解析】根据纵波与横波的概念，质点振动方向与波传播方向垂直者为横波，同一直线者为纵波，并不是上、下振动与水平振动的问题．所以A、B两项错误，C正确；对于D，水平传播、水平振动还不足以说明是同一直线，则D项错误．【答案】 C考点三机械波1．机械波机械振动在介质中传播，形成机械波．【说明】生活中常见的波大部分是机械波，如声波、水波等，无线电波、光属于电磁波．2．介质与机械波的传播介质中有机械波传播时，介质中的物质并不随波一起传播，传播的只是振动这种运动形式，同时传播波源的能量和包含的信息．3．机械波的特点(1)各质点都做受迫振动，其振动的频率(或周期)都与波源的频率(或周期)相同，各质点的起振方向都与波源相同，但不同步，离波源越远的质点振动越滞后．(2)机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中各质点并不随波迁移，而是在自己的平衡位置附近振动．在横波中，波动方向与振动方向垂直．均匀介质中，波动是匀速运动，振动是变速运动．(3)介质中各质点靠弹力相互作用，前一质点带动后一质点振动，后一质点跟着前一质点振动，故可通过前一质点的位置而确定后一质点的运动方向．此外，若不计能量损失，在均匀介质中各质点振动的振幅应相同．(4)机械波在传播时也传递了信息．【例3】沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时()A．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失B．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失C．离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动D．离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动【审题指导】1．由于波源的振动依次引起后面质点的振动，从而形成机械波，试想有机械波一定存在机械振动吗？2．机械波是由波源的振动引起的，那么有机械振动一定形成机械波吗？3．如果波源停止振动，机械波能马上消失吗？为什么？4．机械波的形成是由前面的质点依次带动后面的质点形成的，那么波源停止振动后，是离波源近的质点先停止振动还是远的质点先停止振动？为什么？【解析】波形成后，如果波源停止振动，波不会立即消失，A、B错；波源的能量不断向远处传播，故离波源较近的质点先停止振动，C正确，D错．【答案】 C【例4】如图所示是以质点P为振源的机械波沿着一条固定的轻绳传播到质点Q的波形图，则质点P刚开始振动时的方向为()A．向上B．向下C．向左D．向右【审题指导】1．由题中条件可知波向哪个方向传播？2．传到Q点时，Q点向哪个方向运动？【解析】由于是波源带动了后面的质点依次振动，且后面的质点总是重复前面质点的振动状态，所以介质中各质点开始振动时的方向都与波源开始振动时的方向相同．此时波刚传播至Q点，Q点此时的振动状态即与波源P开始振动时的状态相同．由波的传播特点可知Q点此时是向上运动的，所以波源P点刚开始振动时的方向也向上．正确选项为A.理解波的形成过程可以解决质点振动方向、传播特点等问题．【答案】 A振动和波动的区别与联系(续表)A．有机械振动就一定有机械波B．机械波中各质点振幅一定相同C．机械波中各质点均做受迫振动D．机械波中各质点振动周期相同【思路分析】根据振动与波动的关系以及质点振动的特点分析问题．【解析】有机械振动不一定有机械波，故选项A错误；机械波传播中要消耗能量，所以振动幅度逐渐减小，各质点的振幅不一定相等，选项B错误；机械波传播中各质点都要受到它前面质点的作用，每个质点都在做受迫振动，各质点振动的周期相同，故选项C、D正确．【答案】CD2 波的描述一、波的图像1．波的图像的作法(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．(2)选取正方向：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般向右为正．(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里．(4)连线：用一条平滑的曲线把坐标系中的各点连接起来就是这一时刻的波形图．2．波的图像的特点(1)波的图像也称波形图，简称波形，如果波形是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．(2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．3．波的图像与振动图像的比较(1)波的图像表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．(2)振动图像表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．二、波长(λ)1．定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．2．特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．三、波的波速、周期和频率1．波速是指机械波在介质中的传播速度．2．波的周期等于波上各质点的振动周期．3．在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)．4．周期T和频率f互为倒数，即f＝1/T.5．在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．6．公式：v＝λT，它还等于波长和频率的乘积，公式为v＝λf，这两个公式虽然是从机械波得到的，但也适用于我们以后将会学到的电磁波．7．波速的决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的．另外，声速还与温度有关．考点一波的图像1．图像的建立(1)波传播时各质点都在各自平衡位置附近振动，而且振动有先有后，某一时刻，各质点处于一定的位置，如果用各质点离开平衡位置的位移来表达它们所在的位置，就可以得到关于某时刻各质点位置情况的一条图线．(2)用横坐标x表示波的传播方向上各介质的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，画出多个质点的平衡位置x与多个质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图像，如图所示．2．简谐波(1)定义：波源做简谐运动时，介质的各个质点随波源做简谐运动，所形成的波叫作简谐波．(2)简谐波的图像：正弦或余弦曲线．(3)简谐波是一种最基本、最简单的波，其他的波可以看做是由若干简谐波合成的．3．波的图像的特点(1)波的图像并不是实际运动的波形图，但某时刻横波的图像形状与波在该时刻的实际波形很相似，波形中的波峰对应波的图像中的位移正向最大值，波谷对应图像中位移负向最大值．波形中的平衡位置也对应图像中的平衡位置．(2)波的图像的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图像不同．质点振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次．相隔时间为周期整数倍的两个时刻，波形相同．(3)波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，那么波的传播方向有可能沿x轴正向，也有可能沿x轴负向．4．物理意义描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．5．对波的图像的理解(1)直接获得的信息①从图像上可直接读出振幅，如图所示，波的图线上，纵坐标的最大值的绝对值即为振幅A，A＝4 cm.②可确定任一质点在该时刻的位移，如图所示，图线上各点纵坐标表示各质点在该时刻的位移，例如图中M点的位移为2 cm.(2)间接获得的信息①因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的加速度方向．②若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化．如上图所示，如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y轴负方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点的运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点(即相邻两点中离波源比较近的质点)总是要带动后面的质点(即相邻两点中离波源比较远的质点)运动．6．振动图像和波的图像的比较振动图像和波的图像从形状上看都是正弦曲线，但图像的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同，现用图表做如下比较.振动图像波的图像研究对象一个振动质点沿波传播方向上若干质点坐标横轴表示时间，纵轴表示质点的位移横轴表示波线上各质点平衡位置，纵轴表示各质点对各自平衡位置的位移振动图像波的图像研究一个质点的位移随时间的变化规某时刻所有质点的空间分布规律内容律图像图像意义表示一个质点在各个时刻的位移表示某时刻图线上各质点的位移图像变化随时间推移，原有图像形状不变，只是沿t轴延续(如图中虚线)随时间推移，图像整体沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同(如图中虚线)运动情况质点做简谐运动，属非匀变速运动波在同一均匀介质中匀速传播，介质的质点做简谐运动图像信息(1)由纵坐标可知振幅，由横坐标可知周期；(2)由图像的切线斜率可知速度的大小及方向的变化情况；(3)由位移的变化情况可知加速度的大小及方向的变化情况(1)由纵坐标可知振幅，由横坐标可知波长(下节学)；(2)可根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向；也可根据某质点的运动方向确定波的传播方向；(3)由位移情况可确定质点在某一时刻加速度的大小及方向情况向，下列说法正确的是()A．此时刻C点振幅为负值B．此时刻质点B、E的速度相同C．此时刻质点C、F的加速度、速度都为零D．此时刻D点正沿y轴负方向运动【审题指导】1．在简谐横波中，各质点做什么运动？2．从波的图像中可获取哪些信息？3．判断波传播方向与各质点的振动方向的关系有哪些方法？【解析】振幅在波形图上为纵坐标最大值的绝对值，A错；由同侧法可判断B沿＋y方向运动，E、D均沿－y方向运动，故B错，D正确；又C、F加速度均为最大值，故C错，只选D.【答案】 D考点二波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫作波长，用λ表示．(2)对波长的认识①在波的传播方向上相位相同(即状态相同)的质点有很多个，只有相邻的两质点间的距离才等于波长．②对于横波，两个相邻波峰或相邻波谷之间的距离等于波长，相邻的波峰和波谷所对应的平衡位置相距半个波长(如图所示)；对于纵波，两个相邻密部或相邻疏部之间的距离等于波长，相邻的密部和疏部相距半个波长．③因为相邻波长内对应点的状态相同，所以在波的传播方向上，质点的振动状态随位置变化而出现周期性变化，波长实质上反映了波的传播在空间上的周期性．④相距λ整数倍的两质点振动步调总是相同的；相距λ/2的奇数倍的两质点振动步调总是相反的．2．周期和频率(1)定义：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率．周期用T表示，频率用f表示．波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．(2)波的空间周期性和时间周期性：每隔n个波长的距离，波形就重复出现；每隔n个周期的时间，波形恢复原来的形状，这就是波的空间周期性和时间周期性．3．波速(1)定义：波传播的速度称为波速．波速反映了振动在介质中传播的快慢程度，可以用公式v＝xt来计算，其中x为波传播的距离，t为传播这段距离所用的时间．(2)波速与质点的振动速度不同波速是振动形式传播的速度，始终沿着波的传播方向，在同一均匀介质中波速大小不变．质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向均随时间发生周期性变化．(3)波速的大小的决定因素波速由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同，但同一类机械波在同一均匀介质中传播速度相同．如声波，在空气中不管哪种频率的波传播速度相同．【例2】(多选)下图所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图像，下列说法中正确的是()A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长【解析】从图像中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，D项错误．【答案】BC考点三波长、频率和波速之间的关系1．波长、频率和波速之间的关系在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f(或周期T)和波速v三者的关系为：v＝λT.根据T＝1f，则有v＝λf.【注意】①关系式v＝λT和v＝λf不仅对机械波适用，对后面要学习的电磁波及光波也适用．②波速的计算既可用v＝xt求，也可以根据v＝λT或v＝λf求，计算时注意波的周期性所造成的多解．2．波长、频率、波速之间的决定关系(1)周期和频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系．(2)速度v取决于介质的物理性质，它与T、λ无直接关系．只要介质不变，v 就不变；反之如果介质改变，v也一定改变．(3)波长λ取决于v和T(f)，或者说取决于波源和介质．只要v和T(f)其中一个发生变化，由于v＝λT(v＝λf)，波长λ也一定发生变化．【注意】公式v＝λT和v＝λf只是几个物理量之间的数量关系，而不是决定关系．【例3】(多选)对机械波，关于公式v＝λf，下列说法正确的是()A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长是4 m的声音为波长是2 m的声音传播速度的2倍【审题指导】公式v＝λf适用于一切波，公式中v、f都有其特定的决定因素，即介质决定机械波的波速，波源决定频率．由v＝λf可知，波速、频率确定的同时，也确定了波长．【解析】机械波从一种介质进入另一种介质，波源没变，波的频率不变；介质的变化导致了波速和波长的改变．波长也是波的周期性的体现，它体现的是波在空间上的周期性．【答案】AC机械波的多解问题造成波动问题多解的主要因素：1．周期性(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．(2)空间的周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定．(2)振动方向双向性：质点振动方向不明确．由于波动问题的多解性的出现，从而导致了求解波动问题的复杂性，而最容易失误的往往是漏解，因此在解决振动和波动问题时一定要考虑全面，尤其是对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定要考虑其所有可能性．如说质点达到最大位移处，则有正向最大位移与负向最大位移两种可能；质点由平衡位置起振，起振方向有向上向下两种可能；只告诉波速不说传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；若给出两时刻的波形，则有可能是波形重复多次后又变至题目所给的相应的后一种波形．解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，时间关系加nT(n＝0,1,2，…)；空间关系加nλ(n＝0,1,2，…)．总之，只要有多解意识，再根据题意仔细分析，就能得到全部的解．【典例2】如图所示，实线是某时刻的波形图像，虚线是0.2 s后的波形图．(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；(2)若波向右传播，求它的可能传播速度；(3)若波速是45 m/s，求波的传播方向．【解析】在已知两个时刻的波形图来求波的周期或波速时，一定要考虑到两个方面：一个是波传播的双向性；一个是它的周期性带来的多解性．。
教科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第三章 3.波的图像
归纳提升
波的传播方向和质点振动方向的判断
质点振动方向跟波的传播方向存在着必然的联系,若知道波的传播方向,便
知道波源的方位,任给一质点,我们均可判定它跟随哪些质点振动,便知道
它的振动方向,反之亦然。
1.上下坡法
沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动,简称“上坡
下,下坡上”,如图所示。
尾相对),如图所示。
以上五种方法,都是以波的产生或传播作为依据,掌握这五种方法,有助于
我们理解波的产生和传播,并且在以后解题中经常用到,我们应认真体会并
掌握。
若已知质点的运动方向,也可判断出波的传播方向,仍采用上述方法,只需
将判定的程序倒过来,“反其道行之”即可。
典型例题
【例题2】 一列横波沿直线传播,某时刻的波形如图所示,则:
合作探究 释疑解惑
知识点一
波的图像的理解和应用
问题引领
下图是一列简谐横波在某一时刻的图像。
(1)波的图像是什么形状的曲线?
(2)由图像可获取哪些信息?
提示:(1)余弦曲线。
(2)可以获得以下信息:①该时刻各个质点相对平衡位置的位移。②各质点
振动的振幅。③波长。
归纳提升
1.对波的图像的理解
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的
延伸,如图所示,可见波是向右传播的。
解法四
同侧法
质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧。如图所示,波向右
传播。
(2)质点 A 在 时间内通过路程 s=2A=2×2 cm=4 cm,因 C 位于平衡位置,经 其
2
2
刚好回到平衡位置,其位移是 0。