河南省商丘市七年级上学期数学期末考试试卷
河南省商丘市七年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·重庆期中) a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）
A . ﹣b＜﹣a＜a＜b
B . ﹣a＜﹣b＜a＜b
C . ﹣b＜a＜﹣a＜b
D . ﹣b＜b＜﹣a＜a
2. （2分）已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）
A . 13
B . 3
C . 13或3
D . ﹣13或﹣3
3. （2分） (2019七上·顺德期末) 将591000000用科学记数法表示应为（）
A . 0.591×109
B . 59.1×107
C . 5.91×108
D . 5.91×107
4. （2分）如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列结论：①若，则a、b互为相反数；②若|a|＞|b|，则a≠b；③多项式-22x3y3+3x2y2-2xy-x+1的次数是6次；④若|x-6|=|y-6|，且x＞y，则x+y=12；⑤若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为±1．其中正确的个数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
6. （2分）关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是（）
A . 4
B . -4
C . 5
D . -5
7. （2分）下列合并同类项结果正确的是（）
A . 3x2-x2=3
B . 3a2-2a2=a2
C . 3a2-a2=2a
D . 3x2+6x3=9x5
8. （2分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km，则迟到5分钟，设他家到学校xkm，则所列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017七上·宁波期中) 下列各对数是互为相反数的是（）
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
10. （2分）如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO:BG =（）．
A . 1 :2
B . 1 :3
C . 2 :3
D . 11 :20
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018七上·天台期中) 比-1小2的数是________.
12. （1分） (2017七上·召陵期末) 已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是________．
13. （1分） (2018七上·大石桥期末) 若5x2m y2和-7x6 yn是同类项，则m +n=________ .
14. （1分）方程与方程1=x+7的解相同，则m的值为________．
15. （1分） (2017七上·新疆期末) 如图，A，B，C，D在同一条直线上，AB=6，AD= AB，CD=1，则BC=________．
16. （1分）若x的值满足2x2+3x+7=8，则4x2+6x﹣9=________
三、解答题 (共8题；共68分)
17. （10分） (2019七上·扬中期末) 计算：
（1）
（2）
18. （10分） (2019七上·江都月考) 解方程：
（1）
（2）
19. （5分） (2019七上·秦淮期末) 已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值.
20. （10分） (2018七上·唐河期末) “十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如
表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期（10月）1日2日3日4日5日6日7日8日
人数变化单位：万
+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2﹣0.5
人
（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为________万人．（请用含a的代数式表示）
（2）请问八天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？
21. （6分） (2019七上·潮阳期末) 如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠AOD ， OC平分∠BOD ．
（1）若∠AOB=90°，求∠EOC的度数；
（2）若∠AOB=α，求∠EOC的度数；
（3）如果将题中“平分”的条件改为∠EOA= ∠AOD，∠DOC= ∠DOB且∠DOE：∠DOC=4：3，∠AOB=90°，求∠EOC的度数．
22. （15分） (2018七上·翁牛特旗期末) 小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80％出售。
（1）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付
款________元，当到乙商店购买时，须付款________元；
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
（3）请你给出小明购买建议。
23. （6分） (2020七上·大冶期末) 如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点.
（1）求线段CM的长；
（2）求线段MN的长.
24. （6分） (2019七上·秦淮期末) 如图 1，射线 OC在∠AOB的内部，图中共有 3个角：∠AOB、∠AOC 和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC是∠AOB的奇妙线.
（1）一个角的角平分线________这个角的奇妙线.（填是或不是）；
（2）如图 2，若∠M PN＝60°，射线 PQ绕点 P从 PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当∠QPN 首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为 t（s）.
①当 t为何值时，射线 PM是∠QPN 的奇妙线？
②若射线 PM 同时绕点 P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与 PQ同时停止旋转.请求出当射线 PQ是∠MPN的奇妙线时 t的值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共68分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、。
河南省商丘市七年级上学期数学期末考试试卷
河南省商丘市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）(2016·海拉尔模拟) 下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A . 3B . ﹣2C .D . ﹣2. （2分） (2018七上·宜兴月考) 下列算式正确的是（）A . （－14）－5＝－9B . 0 －（－3）＝3C . （－3）－（－3）＝－6D . ∣5－3∣＝－（5－3）3. （5分）已知下列方程：（1）2x+3=；（2）7x=9；（3）4x﹣2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）(2020·南县) 图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·桂林模拟) 把数7700000用科学记数法表示为（）A . 0.77×106B . 7.7×106C . 0.77×107D . 7.7×1076. （2分） (2019七上·天等期中) 下列计算结果：①3x﹣2x＝1，②m2+m2＝m4 ，③ (12x+y)＝4x+y，④a﹣b﹣(a+b)＝2b.其中正确的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）(2017·迁安模拟) 如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（）A . 100°B . 120°C . 140°D . 160°8. （2分） (2020七上·大田期末) 如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，MN＝3cm，那么线段NB的长为（）A . 2cmB . 3cmC . 5cmD . 8cm9. （2分） (2020九下·湖州月考) 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则该商品的进价为（）A . 140元B . 120元C . 160元D . 100元10. （2分）下列哪个图形经过折叠能围成一个符合条件的正方体（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共10分)11. （1分） (2019七上·昌平期中) 若，，，则 ________.12. （1分） (2019七上·道里期末) 如图，，交于点，与互余，则是________度．13. （1分） (2019七下·楚雄期末) 若5amb2n与-9a5b6是同类项，则m+n的值是________ 。
河南省商丘市柘城县部分学校2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年河南省商丘市柘城县部分学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式中，是一元一次方程的是( )A. x2+1=5B. 3―2x=5C. 3x+y=3D. 2x―12.习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为( )A. 1.17×107B. 11.7×106C. 0.117×107D. 1.17×1083.如图，下列表示角的方法错误的是( )A. ∠1与∠AOB表示同一个角B. ∠β表示的是∠BOCC. ∠AOC=∠AOB+∠BOCD. ∠AOC也可用∠O来表示4.某立体图形的展开图如所示，则该立体图形是( )A. 三棱锥B. 圆锥C. 三棱柱D. 长方体5.下列各式中运算正确的是( )A. 4m―m=3B. a2b―ab2=0C. 2a3―3a3=a3D. xy―2xy=―xy6.已知单项式3x2m―1y与―x3y n―2是同类项，则m―2n的值为( )A. 2B. ―4C. ―2D. ―17.如图，下列说法中错误的是( )A. OA的方向是东北方向B. OB的方向是北偏西60°C. OC的方向是南偏西30°D. OD的方向是南偏东30°8.已知：关于x，y的多项式ax2+2bxy+3x2―3x―4xy+2y不含二次项，则3a―4b的值是( )A. ―3B. 2C. ―17D. 189.若有理数a、b满足等式|b―a|―|a+b|=2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是( )A. B.C. D.10.如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=6，且AD+BC=43AB，设CD=t，则关于x的方程3x―7(x―1)=t―2(x+3)的解是( )A. x=5B. x=4C. x=3D. x=2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
七年级上册商丘数学期末试卷练习(Word版 含答案)
七年级上册商丘数学期末试卷练习（Word 版 含答案）一、选择题1．﹣3的相反数是（ ） A ．13- B ．13 C ．3- D ．32．如图，AB ∥CD ，∠BAP =60°－α，∠APC =50°＋2α，∠PCD =30°－α．则α为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．30° 3．有一列数121000,,,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3 4．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（ ）A ．324×103B ．32.4×104C ．3.24×105D ．0.324×106 5．方程去分母后正确的结果是( ) A ．B ．C ．D ． 6．在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ） （1）（2）A ．先向下移动1格，再向左移动1格；B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格：D ．先向下移动2格，再向左移动2格 7．12-的倒数是（ ） A ． B ． C ．12- D ．128．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB = 9．如图所示的几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．多项式343553m n m n -+的项数和次数分别为（ ）A ．2,7B ．3,8C ．2,8D ．3,711．下列语句错误的是（ ）A ．两点确定一条直线B ．同角的余角相等C ．两点之间线段最短D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段12．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）A ．若32a b =，则3222a b +=+B ．若32a b =，则3525a b -=-C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b = 13．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（ ） A ．2.85×109B ．2.85×108C ．28.5×108D ．2.85×106 14．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ）A ．比3大B ．比3小C ．比m 大D ．比m 小 15．－5的相反数是（ ）A ．15B ．±5C ．5D ．－15二、填空题16．－6的相反数是 ．17．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．18．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于_____°．19．一个数的绝对值是2，则这个数是_____．20．三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。
河南省商丘市七年级上学期数学期末考试试卷
河南省商丘市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共6分)1. （1分） -2的相反数是（）A .B .C . -2D . 22. （1分） (2019七上·马山月考) 下列式子，是一元一次方程的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2017七上·辽阳期中) 代数式3xayb与x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A . 1B . 0C . ﹣2D . 24. （1分） (2020九下·贵港模拟) 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A . 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B . 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C . 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D . 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱5. （1分） (2017七上·平邑期末) 一种面粉的质量标识为“26±0.25千克”，则下列面粉中合格的是：（）A . 26.30千克B . 25.70千克C . 26.51千克D . 25.80千克6. （1分） (2017七上·扬州期末) “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（）A . 30x﹣8=31x﹣26B . 30x + 8=31x+26C . 30x + 8=31x﹣26D . 30x﹣8=31x+26二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2018七上·阳江月考) 绝对值不大于 3 的所有整数是________，其和是________，积是________．8. （1分）(2018·阿城模拟) 2018年春节黄金周,哈尔滨太平国际机场运送旅客约430000人次,创历史新高,请将430000用科学记数法表示为________.9. （1分） (2019八上·鄞州期末) 根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：________.10. （1分） (2016七上·东阳期末) 40°的补角等于________；40°18′的余角等于________.11. （1分） (2018七上·无锡期中) 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值有________．12. （1分） (2019七上·通州期末) 若关于x的一元一次方程 x-2=3x+k的解为x=-5，则关于y的一元一次方程（2y+1）-5=6y+k的解y=________.13. （1分） (2019七上·历城期中) 一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“步”对面的字是________．14. （1分）用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是________ ．三、解答题 (共12题；共22分)15. （1分） (2018七上·清江浦期中) 计算:（1）（2）；（3）；（4）；（5）；（6）－3.5÷ ×(－)×|－ .16. （1分）(2019·丹阳模拟)（1）解方程： ;（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.17. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 如图，已知OB平分，OD平分，，，求的度数．18. （3分）(2019·宁波模拟) 已知∠MON＝90°，等边三角形ABC的一个顶点B是射线ON上的一定点，顶点A与点O重合，顶点C在∠MON内部（1）当点A在射线OM上移动到A1时，连接A1B，请在∠MON内部作出以A1B为一边的等边三角形A1BC1(保留作图痕迹，不写作法)；（2）设A1B与OC交于点Q，BC的延长线与A1C1交于点D.求证：△BCQ∽△BA1D；（3）连接CC1 ，试猜想∠BCC1为多少度，并证明你的猜想.（4）当点A在射线OM上移动到A1时，连接A1B，请在∠MON内部作出以A1B为一边的等边三角形A1BC1(保留作图痕迹，不写作法)；（5）设A1B与OC交于点Q，BC的延长线与A1C1交于点D.求证：△BCQ∽△BA1D；（6）连接CC1 ，试猜想∠BCC1为多少度，并证明你的猜想.19. （1分） (2018七上·武汉月考) 若，且，试求的值．20. （2分）(2017·徐州模拟) 已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．（1）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是________，衍生直线的解析式是________；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．21. （1分）小王说：“我比小李大1岁，10年前，我俩的年龄和只有5岁，猜我现在多大？”（只需列方程，不需要解答）22. （1分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，求∠2的度数．23. （3分） (2019七上·潮安期末) 为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？24. （2分） (2018七上·金堂期末) 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）若AC ＝9cm，CB ＝ 6 cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB ＝ cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC ＝ b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.25. （3分） (2016七上·连州期末) 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．26. （3分）(2020·乐清模拟) 某单位计划购进三种型号的礼品共2700件，其中C型号礼品500件，A型号礼品比型号礼品多200件.已知三种型号礼品的单价如下表：型号A B C单价（元/件）302010（1）求计划购进A和B两种型号礼品分别多少件?（2）实际购买时，厂家给予打折优惠销售（如：折指原价，在计划总价额不变的情况下，准备购进这批礼品.①若只购进两种型号礼品，且型礼品件数不超过C型礼品的倍，求型礼品最多购进多少件?②若只购进两种型号礼品，它们的单价分别打a折、b折，均为整数，且购进的礼品总数比计划多300件，求的值.参考答案一、选择题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共22分)15-1、15-2、15-3、15-4、15-5、15-6、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、第11 页共13 页26-1、26-2、第12 页共13 页第13 页共13 页。
河南省商丘市夏邑县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023—2024学年度第一学期期末考试七年级数学试卷三题号一（1-10）二（11-16）17181920212223总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.某一天，哈尔滨、北京、商丘、杭州四个城市的最低气温分别是-20℃，-10℃，0℃，2℃，其中最低气温是（ ）A.-20℃B.-10℃C.0℃D.2℃2.某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ ）A.传B.承C.文D.化3.如图，用若干相同的小正方体摆成的立体图形，从左面看到的图形是（）A. B.C.D.4.下列说法正确的是（ ）A.“与3的差的2倍”表示为B.射线OA和射线AO是同一条射线 C.单项式的系数为 D.如果，那么5.若关于x 的方程和方程的解相同，那么a 的值为（）A. B. C.10 D.3北6.如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测到小岛A 在它的北偏东70°的方向上，观测到小岛B a 23a -2r π2πax ay =x y=6322x a +=3511x +=310103在它的南偏西15°的方向上，则的度数是（ ）A.85°B.105°C.115°D.125°7.2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星.北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.8.已知点A ，B ，C 在同一条直线上，如果线段，，那么A ，C 两点间的距离是（ ）A.4cmB.10cmC.4cm 或10cmD.5cm 或10cm9.《九章算术》是中国古代重要的数学著作.其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九.盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何?译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为x ，可列方程为（）A. B.C. D.10.在2023年7月的日历表中，用如图所示的“S”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（）A.28 B.40 C.50 D.58二、填空题（每小题3分，共18分）11.的相反数为___________.12.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分，若，则等于___________.AOB ∠11310⨯10310⨯9310⨯8310⨯7cm AB =3cm BC =911616x x +=+911616x x -=+911616x x +=-911616x x -=-2024-DOB ∠35DOC ∠=︒AOD ∠13.已知与互余，且则为__________.14.某时装店将某品牌服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利240元，则这种服装每件的成本价是___________元15.如图，已知，，C 为AB 的中点，则线段CD 的长为__________cm.16.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费50元，则所用水为__________吨.月用水量不超过10吨的部分超过10吨不超过15吨的部分超过15吨的部分收费标准（元/吨） 2.00 3.00 5.00三、解答题（本大题共7小题，共72分）17.（10分）计算，（1）（2）18.（10分）先化简，再求值.，其中、满足.19.（10分）解方程：（1）（2）20.（10分）如图，已知平面上四个点A ，B ，C ，D ，请按要求画图并回答问题（保留作图痕迹）（1）连接AB ，在线段AB 的延长线上作；（2）分别画直线AC 、射线AD ；（3）在射线AD 上找点P ，使最小，此画图的依据是___________.21.（10分）如图，将一副直角三角板的直角顶点C 叠放在一起（其中，，）.α∠β∠4215a '∠=︒β∠8cm AB =3cm BD =1116235⎛⎫-⨯÷- ⎪⎝⎭()()()2024311102232⎡⎤-+-÷⨯---⎣⎦221523243x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦x y ()21202x y ++-=()()2216423x x x ++=--211136x x +--=BE AB =PC PB +60A ∠=︒30D ∠=︒45E B ∠=∠=︒【计算与观察】（1）若，则__________；若，则___________；【猜想与证明】（2）猜想与的大小有何特殊关系?并说明理由.【拓展与运用】（3）若，求的度数.22.（10分）“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，为建立整洁舒适的居住环境，某村需购买一些垃圾桶，商家给出了两种购买垃圾桶方案，方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用300元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用600元.设交费时间为个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M 元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N 元.（1）分别用表示M ，N ；（2）若交费时间为1年，哪种方案更省钱?并说明理由；（3）交费时间多长时，两种方案费用相等?23.（12分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点.如图1，点C 在线段AB 上，且，则点C 是线段AB 的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个.（1）已知：如图2，，点P 是DE 的三等分点，求DP 的长.（2）已知，线段，如图3，点P 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度在线段AB 上向点B 方向运动，点Q 从点B 出发以每秒2个单位长度的速度在线段AB 上向点A 方向运动，设运动时间为t 秒.①若点P 点Q 同时出发，且当点P 与点Q 重合时，求t 的值.②若点P 点Q 同时出发，且当点P 是线段AQ 的三等分点时，求t 的值.图1 图2 图335DCE ∠=︒ACB ∠=150ACB ∠=︒DCE ∠=ACB ∠DCE ∠:2:7DCE ACB ∠∠=DCE ∠x x :1:2AC CB =21cm DE =21cm AB =2023—2024学年度第一学期期末考试参考答案七年级数学试卷1.A2.D3.C4.C5.B6.D7.A8.C9.B 10.D11.-2024 12.110° 13. 14.2000 15.1 16.1817.（1）5（2）-6818.（1）（2），19.（1）（2）20.ABBEACAD点P依据21.（1）145°；30°；（2）（或与互补）理由；（3）22.（1）（2）1年=12个月，当时，，当时，，∵7600<8200，∴若交费时间为1年，选择方案一更合适.（3）交费时间为10个月时，两种方案费用相同.23.（1）DP 的长为7或14（写出一个2分，写出2个3分）；（2）①②当时，；当时，.当或6时，点P 是线段AQ 的三等分点….4745'︒26x xy -+2x =-12y =43x =1x =180ACB DCE ∠+∠=︒ACB ∠DCE ∠40DCE ∠=︒3004000M x =+6001000N x =+12x =3001240007600M =⨯+=12x =6001210008200N =⨯+=7t =2AP PQ =215t =2AP PQ =6t =215t =。
商丘市七年级数学上册期末测试卷及答案
商丘市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×1073．下列判断正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．592 5．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查B ．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查 6．下列变形不正确的是（ ）A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y 7．方程312x -=的解是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．13x =- D ．13x = 8．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查9．估算15在下列哪两个整数之间( )A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，5 10．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．180° 11．3的倒数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 12．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．1025 13．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°14．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．2.5D ．215．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题16．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．17．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．18．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．19．若212-m y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 20．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．21．在数轴上，点A，B表示的数分别是8-,10.点P以每秒2个单位长度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以每秒3个单位长度从点B出发沿数轴在B,A之间往返运动，设运动时间为t秒.当点P，Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为__________．22．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为_____cm；23．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.24．若方程11222mx x--=++有增根，则m的值为____.25．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.26．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．27．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．28．﹣225abπ是_____次单项式，系数是_____．29．4是_____的算术平方根．30．用度、分、秒表示24.29°＝_____．三、压轴题31．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．32．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．33．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。
商丘市七年级数学上册期末测试卷及答案
商丘市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线 2．4 =( ) A ．1B ．2C ．3D ．43．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．34．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．5．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒7．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或738．已知关于x ，y 的方程组35225x y ax y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 210．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边 C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能 11．下列各数中,有理数是( )A ．2B ．πC ．3.14D ．3712．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠413．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥 14．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513 B ．﹣511C ．﹣1023D ．102515．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°二、填空题16．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.17．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 18．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 19．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 20．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.21． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.22．15030'的补角是______． 23．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 24．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.25．－2的相反数是__．26．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．27．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．28．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.29．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．30．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、压轴题31．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．32．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．33．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 34．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3． 问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2； ②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．35．如图，以长方形OBCD 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a ），C 点坐标为（c ，b ），且a 、b 、C 6a +（c ﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．36．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.37．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.38．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.3．B解析：B 【解析】 【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解：根据题意可得： 把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.4．A解析：A 【解析】 【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形． 【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形， ∴从正面看到的平面图形是，故选：A ． 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．5．B解析：B 【解析】 【分析】根据线段中点的性质，可得AC 的长． 【详解】解：由线段中点的性质，得AC ＝12AB ＝2． 故选B ． 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．6．D解析：D 【解析】 【分析】由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项. 【详解】解：过点O 作OE AB ⊥,如图：由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D. 【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．7．A解析：A 【解析】 【分析】先求出方程的解，把x 的值代入方程得出关于m 的方程，求出方程的解即可． 【详解】解：（x+3）2＝4， x ﹣3＝±2， 解得：x ＝5或1，把x ＝5代入方程mx+3＝2（m ﹣x ）得：5m+3＝2（m ﹣5）， 解得：m ＝13， 把x ＝﹣1代入方程mx+3＝2（m ﹣x ）得：﹣m+3＝2（1+m ）， 解得：m ＝﹣1，故选：A ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m 的方程是解此题的关键．8．D解析：D 【解析】 【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a 的值,即可做出判断; ③假如x=y,得到a 无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a 的值,即可做出判断 【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x代入方程组得3+52+25x x a x x a =⎧⎨=-⎩解得:a=20,本选项正确 ③若x=y,则有-225x ax a =⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a 使得x=y,本选项正确④方程组解得25-15x ay a =⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5把25-15x ay a=⎧⎨=-⎩代入得25-a-3a=5解得a=5本选项正确 则正确的选项有四个 故选D 【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键9．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab 的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab 2及a 的符号及大小即可．解：∵a ＜0，b ＜0，∴ab ＞0，又∵-1＜b ＜0，ab ＞0，∴ab 2＜0．∵-1＜b ＜0，∴0＜b 2＜1，∴ab 2＞a ，∴a ＜ab 2＜ab ．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．10．C解析：C【解析】【分析】 根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解.【详解】∵绝对值表示数轴上两点的距离a b -表示a 到b 的距离b c -表示b 到c 的距离a c -表示a 到c 的距离∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨∴B 在A 和C 之间故选：C【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】B. π是无理数，故不符合题意；C. 3.14是有理数，故符合题意；D.故选C.【点睛】本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键. 12．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.13．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．14．D解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．15．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．二、填空题16．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x, 因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.17．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．18．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．19．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．20．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 21．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm ；当点C 在线段AB 的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm ；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．22．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】-=．解：18015030'2930'故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．23．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.24．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 25．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.26．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．27．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系. 28．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16-【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc-的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16 -；4.【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题. 29．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、压轴题31．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52，所以数列−4，−3，2的最佳值为52；对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为1 2∴数列的最佳值的最小值为223-＝12，数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4．故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4．（3）当22a＋＝1，则a＝0或−4，不合题意；当92a-＋＝1，则a＝11或7；当a＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意；当972a-+＋＝1，则a＝4或10．∴a＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．32．(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400，55%.【解析】【分析】()1可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；()2实际付款375元时，应考虑到20037520400≤+<与40037530600≤+<这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；()3根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．【详解】解：()1由题意可得：顾客的实际付款()500500150%20230⎡⎤=-⨯-+=⎣⎦故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．()2设商品标价为x 元．20037520400≤+<与40037530600≤+<两种情况都成立，于是分类讨论①抵扣金额为20元时，1x 203752-=，则x 790= ②抵扣金额为30元时，1x 303752-=，则x 810= 故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．()3设商品标价为x 元，抵扣金额为b 元，则 优惠率1x b 1b 2100%x 2x+=⨯=+ 为了得到最高优惠率，则在每一范围内x 均取最小值，可以得到2030405040080012001600>>> ∴当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率1155%220=+= 故答案为400，55%【点睛】本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．33．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠， 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-. 解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．34．(1)1＋a 或1－a ；(2)12或52；(3)1≤b≤7. 【解析】【分析】(1)根据d 追随值的定义，分点N 在点M 左侧和点N 在点M 右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A 在点B 左侧和点A 在点B 右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N 在点M 右侧时，点N 表示的数是1+a ；点N 在点M 左侧时，点N 表示的数是1-a ；(2)①b=4时，AB 相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.35．（1）B点坐标为（0，﹣6），C点坐标为（4，﹣6）（2）S△OPM＝4t或S△OPM＝﹣3t+21（3）当t为2秒或133秒时，△OPM的面积是长方形OBCD面积的13．此时点P的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a，b，c的值，即可得到B、C两点的坐标；（2）分两种情况：①P在OB上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P在BC上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t的值，并计算此时点P的坐标．【详解】（1）∵|2b+12|+（c﹣4）2=0，∴a+6=0，2b+12=0，c﹣4=0，∴a=﹣6，b=﹣6，c =4，∴B点坐标为（0，﹣6），C点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P在OB上时，如图1，OP=2t，S△OPM12=⨯2t×4=4t；②当点P在BC上时，如图2，由题意得：BP=2t﹣6，CP=BC﹣BP=4﹣（2t﹣6）=10﹣2t，DM=CM=3，S△OPM=S长方形。
河南省商丘市梁园区2022-2023学年数学七上期末综合测试试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（ ）A ．55×106B ．5.5×106C ．5.5×107D ．5.5×108 2．若单项式2m x y 与32n x y 的和仍是单项式，则m n 为（ ）A ．-8B ．-9C ．9D ．83．如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD ＝BE ，若DE ＝4，则AC 等于（ ）A ．6B ．7C ．8D ．94．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ）A ．﹣1B ．2C ．0D ．﹣35．将正偶数按图排列成5列：根据上面的排列规律，则2008应在（ ）A ．第250行，第1列B ．第250行，第5列C ．第251行，第1列D ．第251行，第5列6．如果A 、B 、C 在同一条直线上，线段AB ＝6cm ，BC ＝2cm ，则A 、C 两点间的距离是（ ）A ．8cmB ．4cmC ．8cm 或4cmD ．无法确定7．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A ．（1＋50%）x •80%－x ＝8B ．50%x •80%－x ＝8C ．（1＋50%）x •80%＝8D ．（1＋50%）x －x ＝88．关于x 的方程3163a x --=与方程()2157x +-=的解相同，则a 的值为（ ） A ．103- B ．73- C ．53- D ．23- 9．利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是A ．–999×（52+49）=–999×101=–100899 B ．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900 C ．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898 D ．–999×（52+49–99）=–999×2=–1998 10．下列说正确的是（ ）A ．若33x y -=-，则11x y -=+B ．若ac bc =，则a b =C ．若a b =，则a b =D ．若33n m -=-，则0n m11．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③12．当x 分别等于1和1-时，代数式42562x x --的两个值（ ）A ．互为相反数B ．相等C ．互为倒数D ．异号二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．文具店老板以每个60元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了25%，另一个亏了25%，则卖这两个计算器总的是盈利____________元．14．2016年是“红军长征胜利80周年”．长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”．其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为____________；15．计算：261-a -9a-3=_____________________16．若2(15)169x -=，3(1)0.125y -=-=_______________．17．如果单项式1b xy +-与2313a x y -是同类项，那么()2020b a -=________． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图：在CAD ∠中，B 为AC 上一点.（1）利用尺规作图：以点B 为顶点，射线BC 为一边，在CAD ∠内部作EBC ∠，使EBC CAD ∠=∠；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在1.的条件下，EB 与AD 平行吗？依据是什么？19．（5分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板ABC 和CDE ，其中90ACB DCE ∠=∠=︒．将两个直角三角板ABC 和CDE 如图①放置，点A ，C ，E 在直线MN 上．（1）三角板CDE 位置不动，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转一周，①在旋转过程中，若30BCD ∠=︒，则ACE ∠=______°．②在旋转过程中，BCD ∠与ACE ∠有怎样的数量关系？请依据图②说明理由．（2）在图①基础上，三角板ABC 和CDE 同时绕点C 顺时针旋转，若三角板ABC 的边AC 从CM 处开始绕点C 顺时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板CDE 的边CE 从CN 处开始绕点C 顺时针旋转，转速为1°/秒，当AC 旋转一周再落到CM 上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为t 秒，则在旋转过程中，当t =______秒时，有3ACE BCD ∠=∠．20．（8分）已知线段2AB =，延长线段AB 到C ，使2BC AB =，点D 是AC 的中点．（1）画出图形；（2）求线段AC 的长；（3）求线段BD 的长．21．（10分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.22．（10分）点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：（1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；（2）连接AC，连接BD，它们相交于点O；（3）画射线AD，射线BC，它们相交于点F.，两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后两23．（12分）小刚和小强从A B小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米．相遇后1．5小时小刚到达B地．（1）两人的行进速度分别是多少？（2）相遇后经过多少时间小强到达A地？（3）AB两地相距多少千米？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，【详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1． 故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2、D【解析】单项式m 2x y 与3n 2x y -的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m 和n 的值，从而求出m n 的值．【详解】单项式m 2x y 与3n2x y -的和仍为单项式，则它们是同类项，所以m=3，n=2，所以m n =23=8，故选D.【点睛】本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．3、C【分析】先根据AD ＝BE 求出AB ＝DE ，再根据线段中点的定义解答即可．【详解】∵D ，B ，E 三点依次在线段AC 上，∴DE ＝DB +BE ．∵AD ＝BE ，∴DE ＝DB +AD ＝AB ．∵DE ＝1，∴AB ＝1．∵点B 为线段AC 的中点，∴AC ＝2AB ＝2．故选：C ．【点睛】本题考查了线段的距离问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键．4、D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故选D ．5、D【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解．【详解】解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，∴2008÷2=1004， 即2008是第1004个数，∵1004÷4=251， ∴1004个数是第251行的第4个数，观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，∴2008应在第251行，第5列．故选D ．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键．6、C【分析】分点B 在A 、C 之间和点C 在A 、B 之间两种情况讨论．【详解】解：（1）点B 在A 、C 之间时，AC ＝AB ＋BC ＝6＋2＝8cm ；（2）点C 在A 、B 之间时，AC ＝AB−BC ＝6−2＝4cm ．所以A 、C 两点间的距离是8cm 或4cm ．故选：C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．7、A【分析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）x ，再表示出售价为（1+50%）x•10%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程．【详解】解：设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意得：（1+50%）x•10%﹣x=1．故选A ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．8、A【分析】将方程()2157x +-=的解代入方程3163a x --=可得出a 的值．【详解】解：∵()2157x +-=，解得：x=5，将x=5代入：3163a x --=， 解得：a=103-． 故选A ．【点睛】本题解决的关键是能够求解关于x 的方程，根据同解的定义建立方程．9、B【分析】根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题．【详解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故选B ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．10、D【分析】依据等式的性质回答即可．【详解】A 、若33x y -=-，则x=y,∴11x y -=+，故错误；B 、当c ＝0时，不一定正确，故B 错误；C 、若a b =，则a ＝±b ，故C 错误；D 、若33n m -=-，则0n m，正确． 故选：D ．【点睛】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．11、C【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释． 故选C ．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．12、B【分析】1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式42562x x --的两个值相等．【详解】当x=±1时，x 2=1，x 4=1， ∴42562x x --=5-6-2=-1．即：代数式的两个值相等．故选：B【点睛】本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8-【分析】可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得出答案．【详解】解：设赚了25%的进价为x 元，亏了25%的一个进价为y 元，根据题意可得：x （1+25%）=60，y （1-25%）=60，解得：x=48（元），y=80（元）．则两个计算器的进价和=48+80=128（元），两个计算器的售价和=60+60=120（元），则该文具店亏了8元．∴卖这两个计算器总的是盈利8-元；故答案为：8-.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．14、41.2510⨯【解析】解：412500 1.2510=⨯【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 为整数，关键是要正确确定a 的值以及n 的值．15、1-a+3【分析】通分后直接计算即可. 【详解】261-a -9a-3， =6(3)(3)(3)a a a -++- =(3)(3)(3)a a a --+- =13a -+. 故答案为：13a -+. 【点睛】本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最简公分母.16、1或3【分析】先根据2(15)169x -=,3(1)0.125y -=-求出x 、y 的值,【详解】2(15)169x -=,解得x=2或1． 3(1)0.125y -=-,解得y=0.2．当x=2时, y=12,=． 当x=1时,y=12,= 故答案为:1或3．【点睛】 本题考查了平方根和立方根的运用、实数的混合运算，熟练掌握平方根与立方根的定义并分类讨论是解题的关键． 17、2顺序无关，与系数无关．【详解】解：由题意得a-2=2，b+2=3，解得a=3，b=2．()2020b a -=20202020(23)(1)1-=-=．故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个 “相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）EB//AD ，同位角相等，两直线平行【分析】（1）根据题意作∠EBC CAD ∠=∠即可；（2）根据同位角相等，两直线平行即可判断EB//AD .【详解】解：1.如图所示：CBE ∠即为所求.2.EB//AD ,依据：同位角相等，两直线平行；【点睛】此题主要考查尺规作角，解题的关键是熟知平行线的判定方法.19、（1）①150；② 180BCD ACE ∠+∠=︒，理由见解析；（2）5或35【分析】（1）①由30,90BCD ACB ∠=︒∠=︒，求解ACD ∠，再利用角的和差可得答案；②由ACE ACB BCE ∠=∠+∠，可得：ACE BCD ACB DCE ∠+∠=∠+∠，从而可得答案；（2）分两种情况讨论，当010t ≤≤时，由题意得：9,BCD t ∠= 1809,ACE MCN ECN ACM t ∠=∠+∠-∠=︒-再列方程，解方程可得答案，当10＜36t ≤时，由题意得：9180,ACE MCN ACM ECN t ∠=∠-∠-∠=-︒ 3609,BCD MCB B CD MCB t ''∠=∠+∠-∠=︒-再列方程，解方程可得答案．【详解】解：（1）①如图②，30,90,BCD ACB ∠=︒∠=︒903060ACD ∴∠=︒-︒=︒，90DCE ∠=︒，6090150.ACE ∴∠=︒+︒=︒故答案为：150；②数量关系为：180BCD ACE ∠+∠=︒，理由如下：如图②，ACE ACB BCE ∠=∠+∠，∴ ACE BCD ACB BCE BCD ACB DCE ∠+∠∠+∠+∠=∠+∠＝，90ACB DCE ∠=∠=︒，∴ 180ACE BCD ∠+∠=︒．（2）如图③，当,BC CE 重合时，由1090,t t =︒+∴ 10t s =，当010t ≤≤时，由题意得：10,,109,ACM t NCE t BCD BCB B CD t t t ''∠=∠=∠=∠-∠=-=180101809,ACE MCN ECN ACM t t t ∴∠=∠+∠-∠=︒+-=︒-3ACE BCD ∠=∠，180939,t t ∴-=⨯36180,t ∴=5,t ∴=如图④，当10＜36t ≤时，由题意得：36010,,ACM t NCE t ∠=︒-∠=()180360109180,ACE MCN ACM ECN t t t ∴∠=∠-∠-∠=︒--︒-=-︒()903601010270,BCM ACB ACM t t ∴∠=∠-∠=︒-︒-=-︒()90102703609,BCD MCB B CD MCB t t t ''∴∠=∠+∠-∠=︒+--︒=︒-3ACE BCD ∠=∠()918033609,t t ∴-=-361260,t ∴=35,t ∴=所以当5t s =或35t s =时，3ACE BCD ∠=∠．故答案为：5或35．【点睛】本题考查的是旋转综合题，角的和差运算，几何图形中角度的计算问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．20、（1）见解析；（2）6；（3）1.【分析】（1）根据题意进一步画出图形即可；（2）根据题意先求出BC 的长，然后利用AB+BC 来求取AC 的长即可；（3）根据D 是AC 中点先求出AD 的长，然后利用AD −AB 加以求解即可.【详解】（1）如图所示：；（2）∵2AB =，2BC AB =，∴4BC =，∴AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，∵D 是AC 中点，∴AD=3，∴BD=AD −AB=1.【点睛】本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.21、 (1)414x +；(2)=17A ； (3) 不可能；不可能.【分析】(1) A 表示的数是x ，可知B 表示的数是x +1，C 表示的数是x +6，D 表示的数是x +1，于是可耱这4个数的和；(2) 令414x +=82，求出x 即可；(3) 令414x +=38，求出x=6,此时C 超出方格，故不可能；令414x +=112，得x=24.5,因为x 是整数，所以也不可能.【详解】解：(1) A 表示的数是x ，∴B 表示的数是x +1，C 表示的数是x +6，D 表示的数是x +1，∴这4个数的和= x +x +1+x +6+x +1=414x +；(2) 414x +=82，∴x=11,∴A 表示的数是11；(3) 当414x +=38时，∴x=6,∴此时C 超出方格，故不可能；当414x +=112时，∴x=24.5,∵x 是整数，∴故不可能.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用．解决本题的难点是掌握日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔1．22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）利用直线的定义画出符合题意的图形即可；（2）利用线段的定义得出符合题意的图形即可；（3）利用射线的定义得出符合题意的图形即可．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示．【点睛】此题主要考查了射线以及直线和线段的定义，正确区分它们是解题关键．23、（1）小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时；（2）在经过4小时，小强到达目的地；（3）AB两地相距21千米．【分析】（1）根据已知条件，可设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时，再根据“相遇后1．5小时小刚到达B地”列出方程求解即可；（2）设在经过y小时，小强到达目的地，根据“相遇后小强的行程等于相遇前小刚的行程”列出方程求解；（3）根据AB之间的距离等于相遇时两人的路程之和计算即可．【详解】解：（1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时．根据题意得：2x=1.5（x+12）．解得：x=2．x+12=2+12=3．答：小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时．（2）设在经过y小时，小强到达目的地．根据题意得：2y=2×3．解得：y=4．答：在经过4小时，小强到达目的地．（3）2×2+2×3=21（千米）．答：AB两地相距21千米．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题中的等量关系．。
河南省商丘市七年级上学期数学期末考试试卷
河南省商丘市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）－5的绝对值是（）A .B . 5C . -5D . -2. （2分）(2013·贵港) 下列计算结果正确的是（）A . 3a﹣（﹣a）=2aB . a3×（﹣a）2=a5C . a5÷a=a5D . （﹣a2）3=a63. （2分） (2019七上·翁牛特旗期中) 下列说法错误的是（）A . 0是单项式B . xy的次数是二次C . 单项式–a系数是1D . a2b+2是三次二项式4. （2分）一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A . 记B . 观C . 心D . 间5. （2分） (2018七上·阳新月考) 在下列各数：﹣（+2），﹣32 ， , , ,-|-3|中，负数的个数是（）个.A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）若关于x的方程ax－4＝a的解是x＝3，则a的值是（）A . －2B . 2C . －1D . 17. （2分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A . 140B . 120C . 160D . 1008. （2分） (2019七下·南海期末) 如图，若直线a∥b，AC⊥AB，∠1＝34°，则∠2的度数为（）A . 34°B . 56°C . 66°D . 146°二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2016七上·端州期末) 肇庆市常住人口是4460000人，数据4460000用科学记数法表示为________．10. （1分） (2019七上·苍南期中) 比较大小：-1________-8(填“>”“<"或“=”)。
河南省商丘市七年级上学期期末数学试卷
河南省商丘市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . ﹣（+7）和+（﹣7）B . ﹣（﹣7）与7C . ﹣|﹣1 |与﹣（﹣）D . +（﹣）与+（﹣0.01）2. （2分）(2020·吉林模拟) 2019年10月1日，天安门广场迎来新中国成立以来的第15次国庆阅兵．据统计，截止至当天下午6点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过34亿．数据34亿用科学记数法表示为（）A . 0.34×1010B . 3.4×109C . 3.4×108D . 34×1083. （2分） (2016七上·恩阳期中) 如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A . +3B . ﹣3C . +D . ﹣4. （2分）(2017·黑龙江模拟) 下列计算正确的是（）A . x+x2=x3B . 2x+3x=5x2C . （x2）3=x6D . x6÷x3=x25. （2分）近似数0.320的有效数字有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分） (2018七上·海港期中) 下列语句错误的是（）A . 两点确定一条直线B . 同角的余角相等C . 两点之间线段最短D . 两点之间的距离是指连接这两点的线段7. （2分）已知a≠1，则关于x的方程（a﹣1）x=1﹣a的解是（）A . x=0B . x=1C . x=﹣1D . 无解8. （2分）(2017·福田模拟) 某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利20%．若钉鞋的进价为100元，则标价为（）A . 145元B . 165元C . 180元D . 150元9. （2分）下列数轴画正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·太原期中) 棱长分别为的两个正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱的中点.一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） a是有理数中最小的正整数，b是有理数中最大的负整数，则a+b的相反数是________．12. （1分）(2013·徐州) 若∠α=50°，则它的余角是________°．13. （1分） (2020七上·前郭期末) 把一个平角等分为个角，则每一个角的度数为________(用度、分、秒表示)14. （1分） (2017七上·章贡期末) 一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要________元．15. （1分） (2017七上·济源期中) 在数轴上与-3的距离等于5的点表示的数是________.16. （1分） (2019七上·哈尔滨月考) 做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成．这批零件共有________个．17. （1分） (2020七上·和平期末) 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是________．18. （1分） (2020七上·富锦期末) 观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□…若第一个图形是正方形，则第2008个图形是________（填图形名称）三、解答题（一） (共3题；共50分)19. （15分） (2020七下·乌鲁木齐期中) 若规定＝ad﹣bc，如＝2×0﹣3×（﹣1）＝3（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程组： .20. （15分） (2016八上·淮安期末) 已知在长方形ABCD中，AB=4，BC= ，O为BC上一点，BO= ，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．（1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在y轴上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；（2）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P落在长方形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标．（3）若将（2）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标．21. （20分） (2016七下·辉县期中) 解方程组（1） 10+4（x﹣3）=2x﹣1（2） = ﹣1（3）（4）．四、解答题（二） (共3题；共15分)22. （5分） (2016七上·南昌期末) 先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．23. （5分） C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，若CN=1厘米，求线段AN的长．24. （5分）一个车队共有n（n为正整数）辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米．（1）求n的值；（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了15秒钟时，为了躲避一只小狗，他突然以3v米/秒的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了35秒，求v的值．五、解答题（三） (共2题；共18分)25. （10分） (2020八上·长春月考) 已知长方形长为（2a+5）米，宽为（2a+1）米，它的周长与一个正方形周长相等．（1）求这个正方形的边长．（2）设这个长方形的面积为M，正方形的面积为N，试比较M、N的大小．26. （8分） (2019七上·江宁期末) 将一副三角板如图1摆放在直线MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，，， .（1）保持三角板OCD不动，将三角板OAB绕点O以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒.①当 ________秒时，OB平分此时 ________ ；②当三角板OAB旋转至图2的位置，此时与有怎样的数量关系？请说明理由；________（2）如图3，若在三角板OAB开始旋转的同时，另一个三角板OCD也绕点O以每秒的速度逆时针旋转，当OB旋转至射线OM上时同时停止.①当t为何值时，OB平分？②直接写出在旋转过程中，与之间的数量关系.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题（一） (共3题；共50分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：四、解答题（二） (共3题；共15分)答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：五、解答题（三） (共2题；共18分)答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。