江苏省扬州市江都区学年七年级下学期期末考试数学试题
2
20、（ 1）原式 = 2 x y ……………… 4 分
（ 2）原式 = (m n)( m2 1) (m n)( m 1)( m 1) …………… 4 分
21．（ 1）方程组的解为
x2 y 1 …………… 4 分
（ 2） 不等式组的解集为
11 4 x 2 ，数轴略
22、解： (1) ………………………… 3 分
A． 1
B． 1
C． 2
D ． 不能确定
7．下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线
的两条直线互相平行； ③若 a b ，则 a b ；④对于任意 x ，代数式 x 2 6 x 10 的值
总是正数 .其中正确命题的个数是
A．4 个
B．3 个
C． 2 个
8．下列四个不等式组中，解为 1 x 3 的不等式组有可能是
1 32
22.（本题满分 8 分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为
1 个单位长度，△ ABC 的
三个顶点的位置如图所示，现将△ ABC 平移后得△ DEF ，使点 A 的对应点为点 D ，点
B 的对应点为点 E． （ 1）画出△ DEF ；
（ 2）连接 AD 、BE，则线段 AD 与 BE 的关系是
18．△ ABC 的两条高的长度分别为 3 和 6，若第三条高也为整数， 则第三条高的长度为 ▲ ． 三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答．题．卡．指．定．区．域． 内作答，解答时应写出必
要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分 8 分）计算：
（1） ( 1)0 3 2
▲；
（ 3）求△ DEF 的面积．
C
D A
B
23．（本题满分 10 分）若关于 x 、 y 的二元一次方程组
3x y 2a 5 的解 x 是负数， y
x 2 y 3a 3
为正数． （ 1）求 a 的取值范围；
（ 2）化简 2 a 2 2a 3 ．
24．（本题满分 10 分）如图 1，有若干张边长为 a 的小正方形①、长为 b 宽为 a 的长方形② 以及边长为 b 的大正方形③的纸片．
x 是哪些？
27.(12 分) 在“五 ?一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车
2 辆，
乙种客车 3 辆，则可载 180 人，如果租用甲种客车 3 辆，乙种客车 1 辆，则可载 165 人 .
（ 1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？
（ 2）若该公司有 303 名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位
25． （本题满分 10 分）如图①，△ ABC 中， BD 平分∠ ABC ，且与△ ABC 的外角∠ ACE
的角平分线交于点 D．
（ 1）若 ABC 75o ， ACB 45o ，求∠ D 的度数；
（ 2）若把∠ A 截去，得到四边形 MNCB ，如图②，猜想∠ D 、∠ M 、∠ N 的关系，并
2017. 6
⑼. 4
⑽ . 1.75 10-3
⑾ . 360o
⑿ . 30
⒀ . 12
⒁. 真
⒂. 2 3
19、解：（1）解：原式 =1
=
⒃. 8
⒄. 4 m 6
3 1 ……………… 2 分 3 …………………… 4 分
⒅ . 3或 4或 5
（ 2）原式 = a2 6ab 9b2 (a 2 4b2 ) a 2 6 ab 9b 2 a 2 4b2 13b2 6ab 4 分
1． 4 1 等于
A． 4
B． 4
1
C．
4
1
D．
4
2．下列图形中 1 与 2 是内错角的是
1
1
1
1
2
2
2
2
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是
A．( ab)2=a2b2
B ． a2＋ a4=a6
4．如果 x2 mx 16 是完全平方式，则常数
C．( a2)3=a5 m 的值是
D． a2?a3=a6
A．8
（ 2）平行且相等……………… 5 分
（ 3） 3.5 ……………… 8 分
…………… 4 分
F C
D
A
E
B
x a1 23、（ 1）解方程组的： y a 2
x 0， y 0 ，
a1 0 a 2 0，
2 a 1 …………
6分
（ 2） 2 a 1，原式 = 2 a 2 3 2a 7
………… 10 分
24、（ 1）由题意得： a b 17, a2 b2 169
0 ，∴
x°
B
x°
C
x° y°
E
yα° D
图3
.
①现打算同时租甲、乙两种客车共 8 辆，请帮助旅行社设计租车方案．
②旅行前， 旅行社的一名导游由于有特殊情况， 旅行社只能安排 7 名导游， 为保证所租的每
辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租
65 座、 45 座和 30 座的大小三种客车，出发
时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？
1 D
M
2
N 90o
提示：延长 BM、CN 交于点 A，则 A BMN
CNM 180o ………………… 10
分 26、（ 1） 64 ………………………………………………
3分
（ 2） 3x 2 55, x 19, x 19
……………………… 6 分
（ 3）由 9x 8 55 ，得 3≤x< 7，∴整数 x=3，4，5，6…………………………………… 27 x 26 55
②如图 2，当点 D 在线段 BC 上时， ADC yo
y o xo
∴ yo
xo
1 ，2
2
1 得，
……………… 10 分
③如图 3，当点 D 在点 C 右侧时， ADC yo
，∴ 2
A
β
x°
B
y° αyx°°E
D
C
图2
A
β
yo
∴
xo
xo yo
180o 1 180o 2
，2
1 得， 2
2
……………… Байду номын сангаас2 分
（ 3）当点 D 在直线 BC 上（不与点 B、 C 重合）运动时，试探究 关系，并说明理由．
BAD 与 CDE 的数量
A
A E
B
D
C
图① A
D
B
C
E 图②
B
C
备用图
七年级期末数学答案
一、选择题（每题
⑴. C ⑵. A
二、填空题（每题
3 分）
⑶. A
3 分）
⑷. C
⑸. D
⑹. A
⑺. B
⑻. B
ax 1
A．
bx 1
ax 2
B．
bx 2
ax 3
C．
bx 3
D．1 个
ax 4
D．
bx 4
二、填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答．题．卡．相． 应．位．置．上）
9． 0.252016
2017
七年级数学期末试题
（试卷满分： 150 分
考试时间： 120 分）
提醒：本卷所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效，只上交答题卡。
一、选择题（ 本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 ．．．相．应．位．置． 上）
14．“相等的角是对顶角”的逆命题是
▲ 命题（填“真”或“假” ）．
15．关于 x 的代数式 ax 2 x2 3x 1 的展开式中不含 x2 项，则 a= ▲ ．
16．若 2 x 5 y 3 0 ，则 4x 32 y
▲ ．
17．若关于 x 的不等式 2 x m 0 仅有两个正整数解，则 m 的取值范围是 ▲ ．
①a b
b②
③
a
（ 1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为
169，长方形②的周长为 34，求长方形②
的面积．
（ 2）如果现有小正方形① 1 张，大正方形③ 2 张，长方形② 3 张，请你将它们拼成一个大长
方形 （在图 2 虚线框内画出图形） ，并运用面积之间的关系，将多项式
2
2
a 3ab 2b
分解因式．
3分
A
β
（ 2） BAD 30o…………………………………………………
6分
（ 3）设 ABC BAD
ACB yo， ADE
AED xo ， CDE
，
x°
D
α
y°
B
图1
y°
C
x°
E
①如图 1，当点 D 在点 B 的左侧时， ADC xo
y o xo
∴
yo xo
1 ，1
2
2 得， 2
0 ，∴ 2
……………… 8 分
2017
1
（ 2） a 3b 2 a 2b a 2b
20．（本题满分 8 分）分解因式：
（ 1） 2 x2 4 xy 2 y2
（ 2） m2 m n n m
21． (本题满分 8 分 )
(1) 解方程组：
x y1 2x y 3
(2) 解不等式组：
3x 5 x 6 x 1 x ，并将解集在数轴上表示出来．
10 分 27. （ 1）设甲种客车每辆能载客
江苏省扬州市江都区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(Word版,含答案)
七年级数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列各式中，计算结果为8m的是（）A. 24m m⋅ B. 44m m+ C. 162m m÷ D. ()42m【答案】D2. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F 在同一条直线上．若∠EDA=123°，则∠CBD 的度数是（）A. 47︒B. 57︒C. 67︒D. 123︒【答案】B3. 不等式组312840xx-≥⎧⎨->⎩的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.【答案】D4. 已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（）A. ±3B. 3C. ±6D. 6【答案】A5. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）A.779(1)x yx y+=⎧⎨-=⎩B.779(1)x yx y+=⎧⎨+=⎩C.779(1)x yx y-=⎧⎨-=⎩D.779(1)x yx y-=⎧⎨+=⎩【答案】A6. 若3x =是关于x 的不等式2()x x a >-的一个解，则a 的取值范围是（ ） A. 32a < B. 32a > C. 32a ≤ D. 32a ≥ 【答案】B7. 如图，//AD BC ，AC 平分BCD ∠，AE 是DAB ∠的平分线，若20CAE ∠=︒，则D ∠与B 的差是（ ）A. 20°B. 30°C. 40°D. 60°【答案】C 8. 对有理数a ，b 定义运算：a b ma nb =+★，其中m ，n 是常数．如果342=★，582★＞，那么n 的取值范围是（ ）A. 1n >-B. 1n <-C. 2n >D. 2n <【答案】A 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 自然界中的数学不胜枚举，蜜蜂是“天才的数学家兼设计师”，蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，蜂房的巢壁厚0.000073米，是令人惊叹的神奇天然建筑物．数据0.000073用科学记数法表示为______．【答案】57.310-⨯10. 命题：“任意两个负数之和是负数”逆命题是______命题．（填“真”或“假”）．【答案】假11. 已知3x a =，5y a =，则32x ya -值为______． 【答案】272512. 一个多边形内角和与外角和共1620°，则它______边形．【答案】九13. 已知2()3a b +=，2()5a b -=，则ab =______．【答案】12-14. 已知210x x +-=，则代数式(3)(2)(3)x x x x +++-的值为______．【答案】-415. 将一副直角三角板如图放置，30A ∠=︒，45F ∠=︒．若边AB 经过点D ，则EDB ∠=______°．【答案】7516. 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的2倍，那么这个三角形称为理想三角形；如果一个内角是另一个内角的3倍，那么这个三角形称为梦想三角形．若一个三角形既是理想三角形，也是梦想三角形，写出这个三角形的三个内角的度数（只写出一组）______．【答案】30°、60°、90°17. 如图，ABC 沿EF 折叠使点A 落在点A '处，BP 、CP 分别是ABD ∠、ACD ∠平分线，若30P ∠=︒，20A EB '∠=︒，则A FC '∠=______°．【答案】14018. 无论实数a 取何值，关于x ，y 的二元一次方程(21)(1)20a x a y a ++-++=都有一个相同的解，则这个相同的解是______．【答案】11x y =-⎧⎨=⎩ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）13012( 3.14)2π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭+（2）()435283a a a a ⋅+--【答案】（1）5-；（2）8a ．20. 因式分解：（1）3223242x y x y xy ++（2）24()()a a b b a -+-【答案】（1）22()xy x y +；（2）()(21)(21)a b a a -+-．21. 解方程组或不等式组：（1）34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）523(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ 【答案】（1）612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩；（2）542x -<≤． 22. 如图，180BAP APD ∠+∠=︒，12∠=∠，证明：E F ∠=∠．完成下面推理过程．证明：∵180BAP APD ∠+∠=︒（已知），//AB CD ∴（ ）．∴______（两直线平行，内错角相等）．12∠=∠（已知）， 12BAP APC ∴∠-∠=∠-∠（ ），即EAP FPA ∠=∠．∴______（内错角相等，两直线平行）．E F ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）．【答案】同旁内角互补，两直线平行；BAP APC ∠=∠；等式的基本性质；//AE FP ．23. 如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图．（1）将ABC 向左平移4格，再向上平移1格，请在图中画出平移后的△A 'B 'C '；（2）A B C '''的面积为______；（3）利用网格在图中画出A B C '''的中线BD'，高线B E '； （4）在图中能使PAC BAC S S =△△的格点P 的个数有______个（点P 异于B ）．【答案】（1）作图见解析；（2）4；（3）作图见解析；（4）724. 如图，在ABC 中，A BCD ∠=∠，CD AB ⊥于点D ，BE 平分ABC ∠交CD 、CA 于点F 、E ．（1）求ACB ∠的度数；（2）说明：CEF CFE ∠=∠．（3）若3AC CE =、4AB BD =，ABC 、CEF △、BDF 的面积分别表示为ABC S、CEF S △、BDF S ，且36ABC S =△，则CEF BDF S S -=△△______（仅填结果）．【答案】（1）90︒；（2）答案见解析；（3）3．25. 已知关于a 、b 的方程组137a b m a b m-=+⎧⎨+=--⎩中，a 为负数，b 为非正数． （1）求m 取值范围；（2）化简：|3||2|m m -++；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数值时，不等式2323mx m x ->-的解集为1x <．【答案】（1）23m -≤<；（2）5；（3）-2．26. 疫情无情，人间有爱．为扎实做好复工复课工作，教育局准备租借甲、乙两种型号的车为全市各中小学配送防疫物资．已知2辆甲型车和1辆乙型车载满物资一次可运走10吨；用1辆甲型车和2辆乙型车载满物资一次可运走11吨．（1）1辆甲型车和1辆乙型车都载满物资一次可分别运送多少吨？（2）教育局现有防疫物资37吨需要配送，计划同时租用甲、乙两种型号车共10辆，一次运完，请你帮教育局设计租车方案；（3）若1辆甲型车需租金100元/次，1辆乙型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费用．【答案】（1）1辆甲型车一次运3吨，1辆乙型车一次运4吨；（2）答案不唯一，具体见解析；（3）租甲型车3辆，乙型车7辆费用最少，最少费用为1140元．27. 阅读并解决问题：对于二次三项式2412x x +-，因不能直接运用完全平方公式，此时，我们可以在2412x x +-中先加上一项4，使它与24x x +的和成为一个完全平方式，再减去4，整个式子的值不变，于是有：()222241244412(2)4(6)(2)x x x x x x x +-=++--=+-=+-．像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．（1）利用“配方法”分解因式：265x x -+．（2）同时运用多项式的配方法能确定一些多项式的最大值或最小值．因为不论x 取何值，2(2)0x +≥，所以当2x =-时，多项式2412x x +-有最小值为-16．试确定：多项式2216x x -++有最______值（填大或小）为______．（3）已知x 是实数，试比较245x x -+与244x x -+-的大小，说明理由．【答案】（1）(1)(5)x x --；（2）大，17；（3）224544x x x x -+>-+-；答案见解析．28. 直线m 与直线n 相交于C ，点A 是直线m 上一点，点B 是直线n 上一点，ABC ∠的平分线BP 与DAB ∠的平分线AE 的反向延长线相交于点P ．（1）如图1，若90ACB ∠=︒，则P ∠=______；若ACB α∠=，则P ∠=______（结果用含α的代数式表示）；（2）如图2，点F 是直线n 上一点，若点B 在点C 左侧，点F 在点C 右侧时，连接AF ，CAF ∠与AFC ∠的平分线相交于点Q ．①随着点B 、F 的运动，APB AQF ∠+∠的值是否变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；②延长AQ 交直线n 于点G ，作//QH CF 交AF 于点H ，则AGC HQF ACB ∠-∠=∠______． 【答案】（1）45°，12α；（2）①不变；180︒；②12．。
最新扬州市江都区中学七年级(下)期末数学试题(含答案)
2012－2013学年第二学期扬州市江都区中学七年级数学期末试卷2013.61．本试卷满分150分，考试用时120分钟．2．答题前，考生务必将班级、姓名、考试号等填写在答题卷相应的位置上． 3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一．用心选一选（每题3分，共24分） 1．下列计算中，正确的是 （ ▲ ）A ．2223a a a +=B ．824a a a ÷=C ．326a a a ⋅= D ．326()a a =2．如图，不一定能推出b a //的条件是： ( ▲ )A ．31∠=∠B ．42∠=∠C ．41∠=∠D ． 18032=∠+∠3．如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，设1∠的度数为x ，2∠的度数为y ，且x 比y的2倍多 10，则列出的方程组正确的是： ( ▲ ) A ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x B ．⎩⎨⎧+==+102180y x y x C ．⎩⎨⎧-==+y x y x 210180 D ．⎩⎨⎧-==+10290x y y x4．下列各式从左到右的变形，属因式分解的是 （ ▲ ）A. 2(3)(2)56x x x x ++=++ B. 4x x x x x 6)32)(32(692+-+=+-C. 221025(5)x x x ++=+ D. b a b a 521022⋅=5．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ▲ ）A ．115°B ．105°C ．130°D ．120°(第2题图) (第3题图)1AED CBF(第5题图)(第6题图)6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点 G ， 若∠EFG ＝72°，则∠EGF 的度数为（ ▲ ） A ．36° B ．54° C ．72° D ．108° 7．下列命题为真命题的是 （ ▲ ）A.内错角相等B.点到直线的距离就是点到直线的垂线段C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D. 如果∠A +∠B +∠C =180°，那么∠A 、∠B 、∠C 互补8．现有一段旧围墙长20米，李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养 小兔. 已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边 用总长度为50米的篱笆围成，设垂直于墙的一边的长度为a 米，则a 的取值范围是（ ▲ ）A.20＜a ＜50 B . 15≤a ＜25 C .20≤a ＜25 D . 15≤a ≤20二．细心填一填：（每题3分，共30分） 9．计算：()42a a b --＝ ▲ ．10. 水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000075m的小洞，则数字0.0000075用科学记数法可表示为 ▲ ． 11. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是： ▲ ． 12.用完全平方公式计算 22()4x m x x n -=-+，则m ＋n 的值为 ▲ ．13.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132y x k y x 的解满足y x +﹥1，则k 的取值范围是___▲__．14.一个三角形的三边长分别是3、a 、6，则a 的取值范围是 ▲ . 15. 已知多边形的内角和比它的外角和大540°，则多边形的边数为 ▲ . 16. 已知x ＋3y －3＝0，则3x ·27y ＝ ▲ . 17．若不等式组24x x a <⎧⎨<+⎩的解集是2x <，则a 的取值范围是 ▲ .18．用锤子以相同的力将钢钉垂直钉入墙内，随着钢钉的深入，a(第8题图)钢钉所受的阻力也越来越大．当未进入墙面的钉子长度足够时， 每次钉入墙内的钉子长度是前一次的13．已知这个钢钉被敲击3 次后全部进入墙内（墙足够厚），且第一次敲击后钢钉进入墙内 的长度是2.7cm ,若设钢钉总长度为a cm ，则a 的取值范围是 ▲ .三．耐心做一做（本大题共10题，计96分）19．(本题8分) 计算：(1) 021(2013)()43π---+- (2) 2332()(2)x y xy ⋅-20．(本题8分) 将下列各式分解因式：（1）3182m m - （2）22216)4(x x -+21．(本题10分) 解方程组或不等式组：（1）20325x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）⎪⎩⎪⎨⎧+≤->-42214215x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来第18题图22．(本题8分) 已知 17)(2=+b a , 13)(2=-b a , 求22b a +与ab 的值．23．（本题满分8分）画图并填空:(1)画出△ABC 先向右平移6格，再向 下平移2格得到的△A 1B 1C 1． (2) 线段AA 1与线段BB 1的关系是： ▲ . （3）△ABC 的面积是 ▲ 平方单位.24.（本题10分） 已知关于x y 、的方程组224x y x y a +=⎧⎨-=-⎩(1) 求这个方程组的解；(2) 当a 取什么整数时，这个方程组的解中x 为正数，y 为非负数. jCBA25. (本题10分)天灾无情人有情. 2013年4月20日, 四川省雅安市发生7.0级地震,为奉献自己的一份爱心,我区某中学以班级为单位积极为灾区捐款.下面是七(1) 、七(2)两班班长的对话，七(1)班班长：“我们两班的捐款总数目相同,计算得我班平均每人捐款25元.”七(2)班班长：“你们班捐款的人数比我们班多8人,但我们班的人均捐款数却比你们多20%.”请根据他们两人的对话,求出七(1) 、七(2)两班的捐款人数分别是多少?26．（本题10分）为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A、B两种型号设备，A型每台m万元；B型每台n万元，经调查买一台A 型设备比买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元.（1）求m、n的值 .（2）经预算,该治污公司购买污水处理器的资金不超过148万元. 该公司A型设备最多能买几台？27.（本题12分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．在图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐▲ ；连接FC，∠FCE的度数逐渐▲ ．（填“不变”、“变大”或“变小”）(2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由．28．（本题12分）我们知道：平行四边形的面积 =（底边）× （这条底边上的高）. 如下图，四边形ABCD 都是平行四边形, AD ∥BC , AB ∥CD , 设它的面积为．．．．．．S . (1) 如图①, 点M 为AD 上任意一点，则△BCM 的面积S 1= ▲ S ， △BCD 的面积S 2与△BCM 的面积S 1的数量关系是 ▲ .(2) 如图②，设AC 、BD 交于点O , 则O 为AC 、BD 的中点，试探究△AOB 的面积与 △COD 的面积之和S 3与平行四边形的面积S 的数量关系.(3) 如图③,点P 为平行四边形ABCD 内任意一点时, 记△PAB 的面积为S ˊ, △PCD 的面积为S 〞,平行四边形ABCD 的面积为S , 猜想得S ˊ、 S 〞的和与S 的数量关系式为 ▲ .(4)如图④, 已知点P 为平行四边形ABCD 内任意一点, △PAB 的面积为3, △PBC 的面积为7, 求△PBD 的面积.MADCB图①A DCBP 图③ADCBP图④ 图②ADCBo参考答案一．用心选一选（每题3分，共24分）二．细心填一填：（每题3分，共30分）9．248a ab -+ 10．67.510-⨯ 11． 两锐角互余的三角形是直角三角形 12． 6 13．2k > 14．39a << 15． 7 16． 27 17．2a -≥ 18． 3.6 3.9a <≤ 三．耐心做一做（共96分）19．解：(1)原式=194-+ ………………… 3分 =4- ……………… 4分(2)原式= 6326x 4y x y ⋅ ………………… 3分=894x y ……………… 4分 20．（1）解：原式= 22(91)m m - ……………2分 =2(31)(31)m m m +- ………………4分 （2）解：原式= ()()224444x x xx +++- …………2分=()()2222x x +- …………4分21．（1）510x y =-⎧⎨=-⎩；……5分（2）1-＜x ≤2；……3分，在数轴上表示解集（略）……5分22．解：22a b +=22()()17131522a b a b ++-+== ……4分 ab =22()()1713144a b a b +---==…………8分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DCBCABCB23．(1) 图略 ……3分(2)平行且相等 ……5分 (3) 3.5 ……8分24．(1)13x a y a =-⎧⎨=-⎩……5分(2)13a <≤ ……8分 因为a 为整数，所以23a =或 ……10分 25．解：设七(1)班有x 人捐款，七(2)班有y 人捐款,根据题意,得82525(120%)x y x y -=⎧⎨=⨯+⎩ ………………4分解得，4840x y =⎧⎨=⎩………………8分答：七(1)班有48人捐款，七(2)班有40人捐款 …10分26．解：(1)解:根据题意，得;3235m n m n -=⎧⎨=-⎩ 解这个方程组，得1411m n =⎧⎨=⎩答:略 ……4分 （2）解:设A 型设备买x 台.根据题意，得1411(12)14x x +-≤ 解这个不等式，得 153x ≤答：该公司A 型设备最多买5台. ……8分27.解：（1） 变小 ； 变大 ．…………4分（2）∠FCE 与∠CFE 度数之和为定值,等于45°…………5分理由: 在移动过程中,总有∠DEF 是△CEF 的外角，∴ FCE CFE ∠+∠F DE =∠904545=︒-︒=︒(定值) …………8分（3）能将△DEF 移动至某位置，使F 、C 的连线与AB 平行 理由: 设CF ∥AB ,则FCE A=30∠=∠︒, …………9分由（2）中结论，得CFE=DEF-ECF ∠∠∠所以，CFE=45-3015∠︒︒=︒ …………12分28. （1）S 1=12S ， 12S S =（或相等） …………4分 （2）S 3=12S 理由：因为O 为AC 、BD 的中点，所以，3AOB COD ABD BCD ABD BCD 1111S S S S S (S S )S 2222=+=+=+=V V V V V V…………7分（3）数量关系：12+=S S S ˊ〞 …………9分 （4）PAB PCD BCD 1S S S 2S +==V V V PAB S 3=V ,PBC S 7=V ,则PBD BCD PBC PCD BCD S S S S S S PBCD =V V V V V 四边形- = + -PBD 11S 7(3)73422S S =+--=-=V …………12分（注：此答案仅作为参考） ADCBP图④。
扬州市江都区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
七年级数学一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1. 下列计算正确的是A . 325a a a +=B . 325a a a ⋅=C . 236(2)6a a =D . 623a a a ÷= 2. 如果a b <，下列各式中正确的是 A . 22ac bc <B .11a b > C . 33a b ->- D . 44a b> 3. 不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为A .B .C .D .4. 已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为A . 3B . －5C . －3D . 55. 下列关于命题“若22a b >，则a b >”的说法，正确的是A .是真命题B .是假命题，反例是“1,2a b ==”C .是假命题，反例是“2,1a b =-=”D .是假命题，反例是“1,2a b =-=-” 6. 若(2)(21)x y x my +--的结果中不含xy 项，则m 的值为A ．4B ．4-C ．2D ．2- 7. 如图，将长方形纸片ABCD 进行折叠，如果∠BHG =82°，那么∠BHE 的度数为 A ．49°B ．50°C ．51°D ．59°8. 已知4x =是关于x 的方程000kx b k b +=≠>（，）的解，则关于x 的不等式(3)20k x b -+>的解集是A . 11x >B . 11x <C . 7x >D . 7x <二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. 一种冠状病毒衣原体的直径约为0.000000112m ，把0.000000112用科学记数法可以表示为 ▲ ．10.若3,2x ya a ==，则32x y a -的值为 ▲ ．11.若31m n mn -==-，，则()2m n += ▲ ．12.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是 ▲ ． 13.内角和等于外角和2倍的多边形是 ▲ 边形． 14.将一副三角板如图放置，则图中的∠1= ▲ °．15.△ABC 的两条边的长度分别为3和5，若第三条边为偶数，则△ABC 的周长为 ▲ ． 16.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x 人, 小和尚有y 人,那么根据题意可列方程组为 ▲ .17.已知关于x ，y 的方程组22324x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组3050x y x y +≤⎧⎨+>⎩，则满足条件的m 的整数值为 ▲ .18.对于任意实数p 、q ，定义一种运算2p q p q pq =-+-※，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：454545217=-+⨯-=※．请根据上述定义解决问题：若关于x 的不等式组232x x m⎧⎨⎩<≥※4,※有5个整数解，则m 的取值范围是 ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算：（1）2021(1)(2021)()2--+-+-；（2）2329(2)4a a a a -⋅+÷.20.（本题满分8分）因式分解：（1）2269xy x y --；（2）42242a a b b -+.CBA21.（本题满分8分）解方程组或不等式组：（1）2+4,321x y x y =⎧⎨-=-⎩； （2）()5425323221,1x x x x ⎧≥-⎪⎨>++--⎪⎩.22.（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上． （1）利用格点在图中画出△ABC 中AB 边上的高CD ； （2）①画出将△ABC 先向右平移3格，再向下平移2格得到的△A 1B 1C 1；②线段1BB 与1CC 的数量关系与位置关系 是 ；③在平移的过程中，线段AB 扫过的部分所组 成的封闭图形的面积为 ．23.（本题满分10分）先化简，再求值：()()()()()2322722x x x x x -+-+-+-，其中2240x x +-=.24.（本题满分10分）如图，已知AF 分别与BD 、CE 交于点G 、H ，∠1=50°，∠2=130°. （1）求证：BD ∥CE ；（2）若∠A =∠F ，探索∠C 与∠D 的数量关系，并证明你的结论．25.（本题满分10分）若关于,x y 二元一次方程组21,25x y a x y a +=+⎧⎨-=--⎩的解,x y 的值大于0.（1）求a 的取值范围；（2）若,x y 的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a 的值.26.（本题满分10分）（1）用等号或不等号填空：比较4x 与242x +的大小：当x =1时，4x 242x +； 当=0x 时， 4x 242x +； 当x =2-时， 4x 242x +；试猜想：无论x 取何值，4x 242x +，请说明理由；（2）已知2242+8164x y y xy ++=，求x y 的值.27.（本题满分12分）某制纸厂生产A 型、B 型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料.若甲原料成本为0.5元/m 3，乙原料成本为1元/kg ，其它相关数据如下表所示：（1 （2）若该厂生产A 型纸a 百张，则生产这种A 型纸的利润是多少元（用含a 的代数式表示）？（利润=售价-成本）（3）该厂发现，当制纸总量超过10000百张时，需额外支出8800元的设备维护费，现该厂接到一笔订单，要求生产A 型纸的数量是B 型纸数量的2倍，若该厂希望获得13200元的利润，则有哪几种生产方案？28.（本题满分12分）如图1，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是BC延长线上一动点，连接AD，AE平分∠CAD交CD于点E，过点E作EH⊥AB，垂足为点H.直线EH与直线AC相交于点F.设∠AEH=α，∠ADC=β.（1）求证：∠EFC=∠FEC；（2）①若∠B=30°，∠CAD=50°，则α= ，β= ；②试探究α与β的关系，并说明理由；（3）若将“D是BC延长线上一动点”改为“D是CB延长线上一动点”，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出α与β的关系.⎩ 七年级数学答案一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共24 分）题号12345678答案B C B A C A A B二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共30 分）9．1.12⨯10-72710．411.512．有两个角互余的三角形是直角三角形⎧x +y = 10013．六14．75 15．12 或14 16．⎪y⎨3 x+= 10017．-2 或-3 18．-13<m ≤-92 2⎪ 3三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）6…………………4分（2）-4a8 ............................................ 8分（1）-(x-3y)2…………………4分（2）(a+b)2(a-b)2 ................................................................ 8分⎧x = 1（1）⎨y=2…………………4分（2）-2≤x<2 ....................... 8分（1）如图............................................................................................................................... 2分（2）............................................................ 如图4分（3）............................................................ 平行且相等...................................................................................................................... 6 分（4）16 ................................................................................................................................. 8分23．原式= 2x2 +4x -15 ……………6 分原式= 2 (x2 +2x )-15= -7..................... 10 分（1）证明略…………………5分（2）∠C=∠D证明略 ........................ 10分（1）a>1…………………5分（2）a的值为2.................................. 10分（1）<，<，<证明：略 .............. 6分（2）x=-2, y =-4, y x =1…………………10 分16（1）A 型纸 60 百张，B 型纸 40 百张 ....................................................................................4 分 （2）1.5a 元 ........................................................... 8 分 （3）A 型纸 6000 百张，B 型纸 3000 百张或 A 型纸 10000 百张，B 型纸 5000 百张…………………………………12 分28.（1）证明略 ............................................................. 3 分 （2）①α= 35︒ ， β= 70︒5 分② β=2α，证明略...................................................................................................... 8 分 （3）……………………………………10 分α+ β=90︒12 分2。
2021-2022学年江苏省扬州市江都区七年级(下)期末数学试卷(含解析)
绝密★启用前2021-2022学年江苏省扬州市江都区七年级（下）期末数学试卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若a>b，则下列结论错误的是( )A. a―3>b―3B. a+3>b+3C. 3a>3bD. 3―a>3―b2.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )A. (a―b)2=a2―2ab+b2B. a2―2a+3=a(a―2)+3C. a2―1=a(a―1) D. a2―2a+1=(a―1)2a3.如图能说明∠1>∠2的是( )A. B.C. D.4.我们知道，借助图形可以验证公式．下列图形可以用来验证平方差公式a2―b2=(a+b)(a―b)的是( )A. B. C. D.5.下列命题中，属于真命题的是( )A. 如果|a|=|b|，那么a=bB. 如果ac>bc，那么a>bC. 如果a2=b2，那么a=bD. 如果ab=0，那么a=0或b=06.班级要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号口罩必须都买，已知A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，在钱全部用尽的情况下，购买方案有( )A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种7.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为( )A. 4x―y=5y+x5x+6y=1B. 5x+y=4y+x5x+6y=1C. 4x+y=5y+x5x+6y=1D. 4x+y=5y+x5x―6y=18.若关于x的不等式组x―a≥02x+1≤4恰有三个整数解，则a的取值范围是( )A. ―2<a<―1B. ―2≤a<―1C. ―2<a≤―1D. ―2≤a≤―1第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.2019冠状病毒(2019―nCoV)是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，病毒颗粒的平均直径约为98纳米．已知1纳米=10―9米，则98纳米用科学记数法表示为______米．10.计算(―3a3)2的结果是______．11.已知a+b=3，则a2―b2+6b的值为______．12.已知a+b=7，ab=11，则a2+b2=______．13.若a m=3，a n=2，则a m+2n=______．14.我们把各边相等，且各角也相等的多边形叫做正多边形．如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，则∠1=______°.15.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠．若∠1=50°，则∠GEF=______°.16.观察：第1个等式1×3=22―1，第2个等式3×5=42―1，第3个等式5×7=62―1，第4个等式7×9=82―1…猜想：第n个等式是______．17.一个三角形的周长为10cm，其中两边长分别是xcm、(2x―1)cm，则x的取值范围是______．18.规定∣a b c d∣=ad―bc，若x、y满足∣x y―224∣=2，∣x―12y3∣>0，则x的取值范围是______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。
江苏省扬州市江都区七年级数学下学期期末考试试题 苏
扬州市江都区2012-2013学年第二学期期末考试七年级数学试卷1．本试卷满分150分，考试用时120分钟．2．答题前，考生务必将班级、姓名、考试号等填写在答题卷相应的位置上． 3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一．用心选一选（每题3分，共24分） 1．下列计算中，正确的是 （ ▲ ）A ．2223a a a +=B ．824a a a ÷=C ．326a a a ⋅= D ．326()a a =2．如图，不一定能推出b a //的条件是： ( ▲ )A ．31∠=∠B ．42∠=∠C ．41∠=∠D ．ο18032=∠+∠3．如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，设1∠的度数为x ，2∠的度数为y ，且x 比y 的2倍多ο10，则列出的方程组正确的是： ( ▲ ) A ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x B ．⎩⎨⎧+==+102180y x y x C ．⎩⎨⎧-==+y x y x 210180 D ．⎩⎨⎧-==+10290x y y x4．下列各式从左到右的变形，属因式分解的是 （ ▲ ）A. 2(3)(2)56x x x x ++=++ B. 4x x x x x 6)32)(32(692+-+=+-C. 221025(5)x x x ++=+ D. b a b a 521022⋅=5．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ▲ ）A ．115°B ．105°C ．130°D ．120°6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点 G ， 若∠EFG ＝72°，则∠EGF 的度数为（ ▲ ）A ．36°B ．54°C ．72°D ．108° 7．下列命题为真命题的是 （ ▲ ）A.内错角相等B.点到直线的距离就是点到直线的垂线段C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D. 如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A 、∠B 、∠C 互补8．现有一段旧围墙长20米，李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔. 已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边(第2题图)(第3题图)1 AED C BF(第5题图)(第6题图)用总长度为50米的篱笆围成，设垂直于墙的一边的长度为a 米，则a 的取值范围是（ ▲ ） A.20＜a ＜50 B. 15≤a ＜25 C.20≤a ＜25 D. 15≤a ≤20二．细心填一填：（每题3分，共30分） 9．计算：()42a a b --＝ ▲ ．10. 水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000075m 的小洞，则数字0.0000075用科学记数法可表示为 ▲ ．11. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是： ▲ ． 12.用完全平方公式计算 22()4x m x x n -=-+，则m ＋n 的值为 ▲ ． 13.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132y x k y x 的解满足y x +﹥1，则k 的取值范围是___▲__．14.一个三角形的三边长分别是3、a 、6，则a 的取值范围是 ▲ . 15. 已知多边形的内角和比它的外角和大540°，则多边形的边数为 ▲ .16. 已知x ＋3y －3＝0，则3·27＝ ▲ . 17．若不等式组24x x a <⎧⎨<+⎩的解集是2x <，则a 的取值范围是 ▲ .18．用锤子以相同的力将钢钉垂直钉入墙内，随着钢钉的深入，钢钉所受的阻力也越来越大．当未进入墙面的钉子长度足够时， 每次钉入墙内的钉子长度是前一次的13．已知这个钢钉被敲击3 次后全部进入墙内（墙足够厚），且第一次敲击后钢钉进入墙内的长度是2.7cm,若设钢钉总长度为a cm ，则a 的取值范围是 ▲ .三．耐心做一做（本大题共10题，计96分）19．(本题8分) 计算：(1) 021(2013)()43π---+- (2) 2332()(2)x y xy ⋅- 20．(本题8分) 将下列各式分解因式：（1）3182m m - （2）22216)4(x x -+21．(本题10分) 解方程组或不等式组：（1）20325x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）⎪⎩⎪⎨⎧+≤->-42214215x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来22．(本题8分) 已知 17)(2=+b a , 13)(2=-b a , 求22b a +与ab 的值．第18题图a(第8题图)23．（本题满分8分）画图并填空:(1)画出△ABC 先向右平移6格，再向 下平移2格得到的△ABC ．(2) 线段AA 与线段BB 的关系是： ▲ . （3）△ABC 的面积是 ▲ 平方单位.24.（本题10分） 已知关于x y 、的方程组224x y x y a +=⎧⎨-=-⎩(1) 求这个方程组的解；(2) 当a 取什么整数时，这个方程组的解中x 为正数，y 为非负数.25. (本题10分) 天灾无情人有情. 2013年4月20日, 四川省雅安市发生7.0级地震,为奉献自己的一份爱心,我区某中学以班级为单位积极为灾区捐款.下面是七(1) 、七(2)两班班长的对话，七(1)班班长：“我们两班的捐款总数目相同,计算得我班平均每人捐款25元.”七(2)班班长：“你们班捐款的人数比我们班多8人,但我们班的人均捐款数却比你们多20%.” 请根据他们两人的对话,求出七(1) 、七(2)两班的捐款人数分别是多少?26．（本题10分） 为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A 、 B 两种型号设备，A 型每台m 万元；B 型每台n 万元，经调查买一台A 型设备比买一台B 型设备多3万元 ，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少5万元. （1）求m 、n 的值 .（2）经预算,该治污公司购买污水处理器的资金不超过148万元. 该公司A 型设备最多能买几台？27.（本题12分） 某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、 ②．在图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF 的直角边DE 与△ABC 的斜边AC 重合在一起，并将△DEF 沿AC 方向移动．在移动过程中，D 、E 两点始终在AC 边上(移动开始时点D 与点A 重合)．(1)在△DEF 沿AC 方向移动的过程中，该同学发现：F 、C 两点间的距离逐渐 ▲ ；连接FC ，∠FCE 的度数逐渐 ▲ ．（填“不变”、“变大”或“变小”）(2)△DEF 在移动的过程中，∠FCE 与∠CFE 度数之和是否为定值，请加以说明；(3)能否将△DEF 移动至某位置，使F 、C 的连线与AB 平行？若能，求出∠CFE 的度数；若不能，请说明理由．CBA28．（本题12分）我们知道：平行四边形的面积 =（底边）× （这条底边上的高）. 如下图，四边形ABCD 都是平行四边形, AD ∥BC, AB ∥CD, 设它的面积为．．．．．．S . (1) 如图①, 点M 为AD 上任意一点，则△BCM 的面积S 1= ▲ S ， △BCD 的面积S 2与△BCM 的面积S 1的数量关系是 ▲ .(2) 如图②，设AC 、BD 交于点O, 则O 为AC 、BD 的中点，试探究△AOB 的面积与 △COD 的面积之和S 3(3) 如图③,点P 为平行四边形ABCD 内任意一点时, 记△PAB 的面积为S ˊ, △PCD 的面积为S 〞,平行四边形ABCD 的面积为S, 猜想得S ˊ、 S 〞的和与S 的数量关系式为 ▲ . (4)如图④, 已知点P 为平行四边形ABCD 内任意一点, △PAB 的面积为3, △PBC 的面积为7, 求△PBD 的面积.MAD CB 图①ADCBP图③ ADCBP图④图② ADCBo七年级数学 （参考答案）一．用心选一选（每题3分，共24分） 二．细心填一填：（每题3分，共30分） 9．248a ab -+ 10．67.510-⨯ 11． 两锐角互余的三角形是直角三角形12． 6 13．2k > 14．39a << 15． 7 16． 27 17．2a -≥ 18． 3.6 3.9a <≤ 三．耐心做一做（共96分）19．解：(1)原式=194-+ ………………… 3分 =4- ……………… 4分 (2)原式= 6326x 4y x y ⋅ ………………… 3分 =894x y ……………… 4分 20．（1）解：原式= 22(91)m m - ……………2分 =2(31)(31)m m m +- ………………4分 （2）解：原式= ()()224444x x xx +++- …………2分=()()2222x x +- …………4分21．（1）510x y =-⎧⎨=-⎩；……5分（2）1-＜x ≤2；……3分，在数轴上表示解集（略）……5分22．解：22a b +=22()()17131522a b a b ++-+== ……4分 ab =22()()1713144a b a b +---==…………8分 23．(1) 图略 ……3分(2)平行且相等 ……5分 (3) 3.5 ……8分 24．(1)13x a y a=-⎧⎨=-⎩ ……5分号案(2)13a <≤ ……8分 因为a 为整数，所以23a =或 ……10分25．解：设七(1)班有x 人捐款，七(2)班有y 人捐款,根据题意,得82525(120%)x y x y -=⎧⎨=⨯+⎩………………4分 解得，4840x y =⎧⎨=⎩………………8分答：七(1)班有48人捐款，七(2)班有40人捐款 …10分26．解：(1)解:根据题意，得;3235m n m n -=⎧⎨=-⎩ 解这个方程组，得1411m n =⎧⎨=⎩ 答:略 ……4分（2）解:设A 型设备买x 台.根据题意，得 1411(12)148x x +-≤ 解这个不等式，得 153x ≤答：该公司A 型设备最多买5台. ……8分27.解：（1） 变小 ； 变大 ．…………4分（2）∠FCE 与∠CFE 度数之和为定值,等于45°…………5分理由: 在移动过程中,总有∠DEF 是△CEF 的外角，∴ FCE CFE ∠+∠F DE =∠904545=︒-︒=︒(定值) …………8分 （3）能将△DEF 移动至某位置，使F 、C 的连线与AB 平行 理由: 设CF ∥AB,则FCE A=30∠=∠︒, …………9分 由（2）中结论，得CFE=DEF-ECF ∠∠∠所以，CFE=45-3015∠︒︒=︒ …………12分 28. （1）S 1=12S ， 12S S =（或相等） …………4分 （2）S 3=12S 理由：因为O 为AC 、BD 的中点，所以，3AOB COD ABD BCD ABD BCD 1111S S S S S (S S )S 2222=+=+=+=V V V V V V…………7分（3）数量关系：12+=S S S ˊ〞 …………9分 （4）PAB PCD BCD 1S S S 2S +==V V V PAB S 3=V ,PBC S 7=V ,则PBD BCD PBC PCD BCD S S S S S S PBCD =V V V V V 四边形- = + -PBD 11S 7(3)73422S S =+--=-=V …………12分（注：此答案仅作为参考）。
江苏省扬州市江都区第二中学1213学年下学期七年级期末考试数学(附答案)
江苏省扬州市江都区第二中学2012—2013学年七年级下学期期末考试数学试卷1．本试卷满分150分，考试用时120分钟．2．答题前，考生务必将班级、姓名、考试号等填写在答题卷相应的位置上．3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一．用心选一选（每题3分，共24分）1．下面式子正确的是 （ ）A.623x x x =⋅B.1055x x x =+C.236x x x =÷D.933)(x x =2．纳米是一种长度单位，1纳米= 109-米.已知某种植物的花粉的直径约为45000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 （ ）A.4105.4⨯B.5105.4-⨯C.4105.4-⨯D.9105.4-⨯3．下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）A.)2)(2(a b b a -+B.)121)(121(--+x x C.))((n m n m +--- D.)3)(3(y x y x +--4.不等式26x -≤0的自然数解的个数为 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．若224x Mxy y -+是一个完全平方式，那么M 的值是（ ）A. 2B. ±2C. 4D.±46.已知关于x 的不等式(1－a)x ＞2的解集是x ＜21a -，则a 的取值范围( ) A.a ＞0 B.a ＞1 C.a ＜0 D.a ＜17．不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是 （ ） A. m ≤2B. m ≥2C.m ≤1D. m >18．如图：PC 、PB 是∠ACB 、∠ABC 的平线，∠A=40º，∠BPC=（ ）A.∠BPC=70ºB.∠BPC=140ºC.∠BPC=110ºD.∠BPC=40º二．细心填一填：（每题3分，共30分）9．若,21,3==n m a a 则=-n m a 32 。
江苏省扬州市江都区七年级数学下学期期末考试试题苏科版
1七年级数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内，每题3分，计24分） 1．计算23()x ，正确的结果是4Ax5Bx6Cx8Dx2．长度为下列各组数据的线段中，能组成三角形的是2,3,5A 3,4,5B 2,6,9C3,3,7D3．已知方程组 ，则y x -的值是112A B aC D a -4．若2,4m n a a ==，则m na-等于5．计算9910022）（）（-+-所得的结果是 99992222A B CD--6．下列事件是必然事件的是A 明天会下雨B 任意选一个学生，他的学号是奇数C 在共装有5个红球3个黄球的袋子中摸不到蓝球D 下课后，同学们都去操场7．如图（1），AD AE =，补充下列一个条件后，仍不能判定ABE ∆≌ACD ∆的是A B CB AB ACC BE CD D AEB ADC∠=∠==∠=∠8．如图（2），连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2011次操作后右下角的小正方形面积是201120112011111112011244ABCD⎛⎫⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭二、填空题（将答案填写在答题卡相应的横线上，每题4分，计40分）． 9．分解因式：236a a -= ▲ ．10．流感病毒的直径为0.000000008m ，用科学记数法表示为 ▲ m ．BDEA（1）（2）18622AB C D-22122x y a x y a+=+⎧⎨+=⎩211．如果16-2+mx x 是一个完全平方式，那么m 的值为 ▲ ． 12．若5a b -=，24ab =，则=+22b a ▲ ．13．如图（3），65,75A B ∠=︒∠=︒，将纸片的一角折叠使点C 落在ABC ∆外． 若220∠=︒,则1∠= ▲ 度．14．如图（4），在ABC ∆中，90A ∠=︒，BD 是角平分线，DE BC ⊥，垂足是E ， 10,6AC cm CD cm ==，则DE 的长为 ▲ ．15．如图（5），在ABC ∆和ADE ∆中，有以下四个论断：① AB AD =，② AC AE =，③ C E ∠=∠，④ BC DE =.请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个正确的结论（用序号“ ”的形式写出）： ▲ ． 16．关于,x y 的方程22(3)3b a axb y -+++=是二元一次方程，则b a = ▲ ．17．小明只带2元和5元面值的人民币若干张，他要买一件29元的商品，若商店没有零钱找，那他付款时这两种面值的人民币共有 ▲ 种不同的组合方式. 18．在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44x y -，因式分解的结果是22()()()x y x y x y -++，若取9x =， 9y =时，则各个因式的值是：0x y -=，18x y +=，22162x y +=，于是，就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式324x xy -，取10,10x y ==，时，用上述方法产生的密码是： ▲（写出一个可）．三、解答题（本大题共９题，满分86分） 19．（本题满分8分，每小题4分）计算或化简：（1）02311222-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）(31)(23)(3)(3)x x x x -+-+-20．（本题满分10分，每小题5分）解方程组：26(1)22x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 6(2)34344x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 21．（本题满分8分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如B A DC E(4) (3)(5)3图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线图；（4）根据统计图，请写出两个信息.22． (本题满分8分)已知：如图，点,,,A B C D 在同一直线上，,,,AC DB AE BF E F ==∠∠都为直角， 试说明：DE ∥CF . 23．（本题满分10分）甲工人接到加工120个零件的任务，工作了1小时后，因任务要提前完成，调来乙工人与甲合作了3小时完成，已知乙每小时比甲多做5个，求甲、乙每小时各做多少个？ 24、（本题满分10分）一圆盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止，指针指向的数字即为转出的数字，现有两人参与游戏，一人转动转盘另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的获胜，否则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种： （1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”； （3）猜“是大于4的数”或“是不大于4的数”．若你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，应选第几种猜数方法？并请你用数学知识说明理由． 25．（本题满分10分）先阅读下列一段文字，然后解答问题：某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a 元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b 元超重费．设某件物品的重量为x 千克．(1)当16≤x 时，支付费用为 ▲ 元(用含a 的代数式表示)；当16x >时，支付费用为 ▲ 元(用含x 和a 、b 的代数式表示)． （2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示第21题图AFE D C B第22题图4①试根据以上提供的信息确定a ，b 的值； ②试问在物品可拆分托运的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？若能，请你设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由． 26．（本题满分10分）你能化简999897(1)(1)x x x x x -+++++吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手． 分别计算下列各式的值： ① 2(1)(1)1x x x -+=-； ② 23(1)(1)1x x x x -++=-； ③ 324(1)(1)1x x x x x -+++=-；……由此我们可以得到：999897(1)(1)x x x x x -+++++=__▲___；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： （1）99989722221+++++；（2）504948(2)(2)(2)(2)1-+-+-++-+.27．（本题满分12分）如图1，ABC △的边BC 在直线l 上，AC BC ⊥，且AC BC =；EFP △的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF FP =．（1）如图1，请你写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP △沿直线l 向左平移到图2的位置时，EP 交AC 于点O ，连结AP ，BO ．猜想并写出BO 与AP 所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）将EFP △沿直线l 继续向左平移到图3的位置时，EP 的延长线交AC 的延长线于点O ，连结AP ，BO ．此时，BO 与AP 还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由．CBEF P OA l图３()C F l()A E 图１E F OA C l图２5七年级数学答案（满分：150分；考试时间：120分钟）分，计24二、填空题（每题4分，计40分） 9．3(2)a a - 10．9810-⨯11．8,8- 12．73 13．100︒ 14．4cm 15．答案不唯一 16．1- 17．3 18．答案不唯一可以是410200 三、解答题19．（1）3 --------------4分 （2）5x 2+7x+6 --------------4分20．(1)22x y =⎧⎨=-⎩ -------------5分 （2）128x y =⎧⎨=⎩-------------5分21．（1）100名 -----------------------------------------２分 （2）36︒ --------------------------------------２分 (3)---------------------------２分(4)答案不唯一 -----------------------------------------２分 22．说明：∵AC BD =，∴AC CD BD CD +=+，即AD BC =， 在Rt AED ∆与Rt BFC ∆中， ∵AD BC =，AE BF =，∴Rt AED ∆≌Rt BFC ∆-----------------------------------------6分 ∴EDA FCB ∠=∠∴DE ∥CF -----------------------------------------2分23．解：设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件， ------- --------2分根据题意得： 543120x yx y +=⎧⎨+=⎩--------------------------------4分解方程组得：1520x y =⎧⎨=⎩ --------------------------------------------------------------------------3分答：甲每小时加工个15零件，乙每小时加工20个零件． ---------------------1分624、解：选第2种猜数方法．-------------------------------------------------------------------------3分理由：P （是奇数）=0.5，P （是偶数）=0.5；-------------------------------２分P （是3的倍数）=0.3，P （不是3的倍数）=0.7；-------------------------2分 P (是大于4的数)=0.6，P （不是大于4的数）=0.4．------------------------2分 ∵P （不是3的倍数）最大，∴选第2种猜数方法，并猜转盘转得的结果不是３的倍数．---------1分25．(1)30a +, 30(16)a b x ++------------------------------------------------------２分(2) ①30(1816)3930(2516)60a b a b ++-=⎧⎨++-=⎩ ，解之得 33a b =⎧⎨=⎩ --------------5分② 能 ------------------------------------------------------------ --------------1分方案1：第一次托运16千克，第二次托运34千克，需付运费：303303(3416)3120++++-⨯=元 ---------- --------------2分 方案2：第一次托运16千克，第二次托运16千克，第三次托运18千克， 需付运费：303303303(1816)3105++++++-⨯=元 --- --------------2分 26．1001x- --------------------------------------------------------------------------2分 (1) 10021- --------------------------------------------------------------------------4分(2)511(21)3+ --------------------------------------------------------------------------4分 27．（1）,AP BC AP BC =⊥. -------------------------------------------------------------------------2分 （2）,AP BO AP BO =⊥ -------------------------------------------------------------------------2分 通过证明APC ∆≌OBC ∆，说明结论成立．----------------------------------------4分 （3）依然有,AP BO AP BO =⊥ ---------------------------------------------------------------------2分 通过证明APC ∆≌OBC ∆，说明结论成立．----------------------------------------2分。
江苏省扬州市江都区实验初中七年级数学下学期期末考试试题苏科版
七年级下学期期末考试数学试题 苏科版( 满分150分，时间120分钟 )【卷首寄语】亲爱的同学们：时间过得真快！在你即将告别七年级之际，这份数学试卷将为你提供展示才情和学识的舞台。
只要你沉着、冷静，一定能展示出自己的最佳风采，好好地表现自己吧，为自己充满回忆的七年级学习生活画上最美、最亮的休止符！祝你考出好成绩！一．用心选一选（每题3分，共24分）1．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（ ★ ）A ．4B ．6C ．8D ．162．如图，下列说法中，正确的是（ ★ ）A ．因为A D 180∠+∠=︒， 所以AB CD ∥B ．因为CD 180∠+∠=︒， 所以AB CD ∥C ．因为AD 180∠+∠=︒， 所以AD BC ∥D ．因为A C 180∠+∠=︒， 所以AB CD ∥ 3．下列计算正确的是（ ★ ）A ．4222a a a =+B ．632a a a =⋅C ．239)3()3(x x x =-÷-D ．()4222b a ab -=-4．已知方程组⎩⎨⎧=++=+ay x a y x 22122，则y x -的值等于 （ ★ ）A. aB. 1C. a 2D. -15．下列不等式的变形，正确的是（ ★ ）A ．若ac bc >,则a b >B ．若a b >, 则22ac bc >C ．若22ac bc >，则a b >D ．若a 0b 0>>，，且11a b>，则a b > 6．下列命题中，是真命题的是（ ★ ）A ．同位角相等B ．有且只有一条直线与已知直线垂直C ．相等的角是对顶角D ．邻补角一定互补7．右图是一块长方形ABCD 的场地，长m AB 102=，宽m AD 51=，从A 、B 两处入口的小路宽都为m 1，两小路汇合处路宽为m 2，在其余部分种植草坪，则种植草坪的面积为（ ★ ）A ．25050m B ．25000m C ．24900m D ．24998m 8．如图，某种自行车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ，如果（第2题图）这种型号自行车的链条（没有安装前）共有60节组成，那么链条的总长度是 （ ★ ）A ．100 cmB ．85.8 cmC ．85 cmD ．102.8 cm二．细心填一填：（每题3分，共30分）9．据医学报告称:今年春季在我国少数几个省份出现的甲型H7N9禽流感病毒,其直径大约为0.0000000081米，数字0.0000000081用科学记数法表示为 ▲ ．10．若229x Mxy y -+是一个完全平方式，则M 的值为 ▲ ．11．若4,8==y x a a ，则x y a -= ▲ ．12．一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数为 ▲ ．13．对于二元一次方程124-=-y x ，用含x 的代数式表示y ，可得y = ▲ ．14．如图是一种机器零件上的螺丝，那么该螺丝总长度L 的合格尺寸是 ▲ ．15．已知关于x 的不等式组10x x a <⎧⎨>⎩无解，则a 的取值范围是 ▲ ． 16. 命题“对顶角相等”的逆命题．．．的条件．．是 ▲ . 17、如图，五边形ABCDE 中，A 140∠︒＝，B 120∠︒＝，E 90∠︒＝，CP 和DP 分别是BCD EDC ∠∠、的外角平分线，且相交于点P ，则CPD ∠＝ ▲ ．18．如图，在ABC V 中，已知点D E F 、、分别是BC AD BE 、、上的中点，且ABC V 的面积为28㎝，则BCF V 的面积为 ▲ 2㎝．三．耐心做一做（本大题共10题，计96分）19．(本题8分) 计算：（1）022*********( 3.14)()()(3)23π---+⨯- (2) ()()()2x 2x 3x 3-+-+20．(本题8分) 将下列各式因式分解：（1）249x x - （2）22222(4)16a b a b +-21．(本题8分) 已知多项式2M 5x x a =+-， N 2x =-+， 32P 35x x =++，且M N P ⋅+的值与x 的取值无关，求字母a 的值．22．(本题12分) 解方程组或不等式组，并把．．不等式组．．．．的解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．： （1）321632x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （2）789x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩（3） 51241224x x x x ->-⎧⎪+⎨≤⎪⎩23．（本题8分）完成下面的推理过程：如图，已知12B C ∠∠∠∠＝，＝，可推得AB CD ∥．理由如下：∵12∠∠＝（已知），且1CGD ∠∠＝（______________ _________），∴2CGD ∠∠＝（____________） ．∴CE BF ∥（___________________ ________）,∴∠ C ∠＝（__________________________）．又∵B C ∠∠＝（已知），∴∠ B ∠＝（____________）,∴AB CD ∥（________________________________）．24. （本题8分） 为迎接2014年8月16号在南京举行的青奥会，江都体育迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案，请你帮帮他：（1）将“火炬”图案先向右平移7格，再向上平移6格，画出平移后的图案；（2）若图中每个小正方形的边长都是1，则一个火炬图案的面积为________; （3）找出点A B 、的对应点A B ˊ、ˊ, 则AA ˊ与BB ˊ的关系是__________.A﹒25.（本题10分） 如图，已知∠ABC +∠ECB =1800，∠P =∠Q ，（1）AB 与ED 平行吗？为什么？（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．26. (本题10分)某新长途客运站准备在国庆前建成营运.后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8天可以完工，需付两工程队施工费用7040元；若先请甲工程队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天也可以完工，需付两工程队施工费用6960元.问甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元？27.（本题12分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若22m 2mn 2n 6n 90＋＋－＋＝，求m 和n 的值．解：22m 2mn 2n ?6n 90Q ＋＋＋＝222m 2mn n n 6n 90∴＋＋＋－＋＝22(m n)(n 3)0∴＋＋－＝m n 0n 30∴＋＝，－＝m 3n 3∴＝－，＝问题(1)： 若22x 2y 2xy 4y 40＋－＋＋＝，求y x 的值．问题(2)： 已知a b c 、、是ABC V 的三边长，满足22a b 10a 8b 41＋＝＋－，且c 是ABC V 中最长的边，求c 的取值范围．28．（本题12分）2013年4月20日, 四川省雅安市发生7.0级地震.其中雅安市的芦山县受灾最为严重,大批群众顿失家园. 雅安市民政局为解决群众困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送到灾区。
初中数学江苏省扬州市江都区七年级数学下学期期末考试考试题及答案 苏科版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，若m∥n，∠1=115°，则∠2=（）A． 55°B．60°C． 65°D． 70°试题2:下列运算正确的是（）A．﹒B．C．D．试题3:下列方程是二元一次方程的是（）A．B．C．D．试题4:下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；评卷人得分③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为（）A．①B．②C．③D．②③试题5:不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）试题6:一个凸 n 边形，其内角和为，则n 的值为（）A．14 B．13 C．12 D．15试题7:已知 a、b 为常数，若 ax ＋ b ＞0的解集为 x ＜，则 bx －a ＜0的解集是（）A．x ＞－5 B．x ＜－5 C． x ＞5 D． x ＜5试题8:∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，表示从开始求和；上面的小字，如表示求和到为止．即。
则表示（）A．n2－1 B．12＋22＋32＋…＋－C．12＋22＋32＋…＋n2－n D．12＋22＋32＋…＋n2－(1＋2＋3＋…＋ n )试题9:某种生物细胞的直径约为米，用科学记数法表示为米.试题10:的正整数解是．试题11:若是一个完全平方式，则的值是___________.试题12:不等式的解集为．试题13:已知，，则．试题14:已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为．试题15:命题“对顶角相等”的逆命题是____________________________．试题16:若，则．试题17:已知不等式有5个正整数解，则的取值范围是．试题18:如图，△的面积为12，，，那么阴影部分的面积是_______．试题19:试题20:试题21:因式分解：试题22:因式分解：试题23:试题24:试题25:解不等式组，并化简．试题26:如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△平移至的位置，使点与对应，得到△；（2）线段与的关系是：；（3）求△的面积．试题27:你能求的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1）=___________；（2）=___________；（3）= ___________；由此我们可以得到= ___________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）；（2）试题28:如图，，，，，于．（1）求证：∥；（2）与有什么位置关系？证明你的猜想．试题29:为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。
江苏省扬州市江都区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
江苏省扬州市江都区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．2、2、3B ．2、2、5C ．5、5、11D ．1、2、3 2．下列运算正确的是（ ）A ．a +a 2＝a 3B ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2C ．a 9÷a 3＝a 3D ．（a 2）3＝a 6 3．若a b >，则下列结论正确的是（ ）A ．22a b <B ．11a b -<-C ．22a b >D ．1212a b ->- 4．对于命题“若0a b +<，则a<0，0b <”，下列能说明该命题是假命题的反例是（ ） A ．2a =，3b = B ．2a =-，3b = C ．2a =，3b =- D ．2a =-，3b =- 5．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x 人，物价为y 钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）A ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．8374x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．8374x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．8374x y x y -=⎧⎨-=⎩6．如图，AB CD P ，则123∠∠∠、、之间的关系为（ ）A ．123360∠+∠+∠=︒B ．123180∠+∠-∠=︒C ．123360∠-∠+∠=︒D ．123180∠-∠-∠=︒7．如图，把ABC V 纸片沿DE 折叠，当点C 落在四边形ABDE 的外部时，此时测得1118∠=︒，38C ∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．40︒B ．42︒C ．44︒D ．46︒8．如图，D 、E 分别是ABC V 边AB 、BC 上的点，AD BD =，2BE CE =，AE 、CD 相交于点F ．若四边形BEFD 的面积为10，则ABC V 的面积为（ ）A ．18B ．20C ．22D ．24二、填空题9．2024年6月4日7时38分，备受瞩目的嫦娥六号上升器携带着宝贵的月球样品，从月球背面成功起飞，并顺利进入预定的环月轨道．这一壮举是世界航天历史上的又一个里程碑，实现了首次从月球背面采样并起飞．返回器在接近大气层时，飞行1m 大约需要0.0000893s ．数据0.0000893用科学记数法表示为．10．已知关于x 的多项式29x mx ++是一个完全平方式，则常数m 的值为．11．“内错角相等”是命题．（填“真”、“假”）12．已知2540m n +-=，则432m n ⨯的值为．13．已知7a b +=，11ab =，则22a b +=．14．如果一个多边形的每一个内角都是120︒，那么这个多边形的边数为．15．如图，在ABC V 中，AD 是ABC V 的高线，AE 是ABC V 的角平分线．若6040B C ∠=︒∠=︒，，则DAE ∠=°．16．如图，大正方形和小正方形面积之差是16，则阴影部分的面积是.17．如图，1133ACM ACB ADM ADB ==∠∠，∠∠，若34A ∠=︒，52B ∠=︒，则M ∠=︒．18．设122024,,,a a a L 是从1-，0，1这三个数中取值的一列数，若1220240a a a ++⋯=+，()()()2221220241114024a a a ++++⋯++=，则122024,,,a a a L 中为1的个数是三、解答题19．计算： (1)20120243π2-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭(2)()322422()a a a -⋅+20．分解因式：(1)29am a -(2)2242x x -+．21．解下列方程（不等式）组： (1)445220x y x y -=⎧⎨+=⎩(2)26032x x x +>⎧⎨-≤⎩． 22．先化简，再求值：()()()()22x y x y x y x x y +-++-+，其中3,2x y =-=．23．已知：如图，AB CD ∥，A D ∠=∠．(1)求证：AF ED ∥；(2)若20AFD A ∠-∠=︒，求BED ∠的度数．24．近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2700元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高10元．(1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？(2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买总费用不超过1772元，甲种头盔最多可买多少只？25．已知关于x 、y 的方程组24223x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩（m 是常数）． (1)若2x y +=，求m 的值；(2)若37x y -≤-≤，求m 的取值范围；(3)在（2）的条件下，化简：15|m m +--．26．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程260x -=的解为3x =，不等式组205x x ->⎧⎨<⎩的解集为25x <<．因为235<<，所以称方程260x -=为不等式组205x x ->⎧⎨<⎩，的“友好方程”． (1)下列方程是不等式组103x x ->⎧⎨<⎩的“友好方程”的是___________；（填序号） ①20x -=； ②210x +=； ③220x --=．(2)若关于x 的方程333x k -=是不等式组36421416x x x x ->-⎧⎨-≥-⎩的“友好方程”，求k 的取值范围； (3)若方程240x +=，2113x -=-都是关于x 的不等式组()225m x m x m ⎧-<-⎨+≥⎩的“友好方程”，其中2m ≠，求m 的取值范围．27．阅读材料，回答下列问题：利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式最大值、最小值问题．【初步思考】观察下列式子：（1）()()()222242444224222x x x x x x ++=++-+=+-+=+- ()220x +≥Q ()2242222x x x ∴++=+-≥- ∴代数式242x x ++的最小值为2-．（2）()()()222243434443243x x x x x x x -++=--+=--+-+=--++ ()227x =--+()220x --≤Q()2243277x x x ∴-++=--+≤ ∴代数式243x x -++的最大值为7．【尝试应用】阅读上述材料并完成下列问题：（1）代数式241x x -+的最小值为__________；（2）已知2232A x x =-+，21B x x =--，请比较A 与B 的大小，并说明理由； （3）已知3x y +=，代数式232x y x ++-的最小值为__________．【拓展提高】（4）苏科版七上数学书第7页试一试第2题：学校打算把16m 长的篱笆围成长方形形状的生物园来饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？请尝试用以上方法求出长方形生物园的最大面积．28．如图1，直角三角板DEF 与直角三角板ABC 的斜边在同一直线上，30EDF ∠=︒，=45ABC ∠︒，90ACB E ∠=∠=︒，CD 平分ACB ∠，ABC V 不动将DEF V 绕点D 按逆时针方向旋转，记ADF ∠为()0180a a ︒<<︒，在旋转过程中：(1)如图2，当=a ___________︒时，DE BC ∥；当=a ___________︒时，EF AB ∥；(2)将DEF V 绕点D 按逆时针方向旋转到如图3的位置，边DE 与BC 延长线交于点P ，边DF 与AC 交点Q ，求BPD AQD ∠+∠的值；(3)当顶点C 不在DEF V 内部时，此时a 的度数范围是___________；（三角形的内部不包含三．．．．．．．．．．角形的边．．．．） (4)在旋转过程中，当=a ___________︒时，DEF V 的一边与AC 平行．。