给孩子一个展示自我的舞台

个 顶 点 分 别 在 什 么 位 置 ，体 验 １平 方 千 米 的 大 小 ． 样 学 生 这 通 过 自主 实 践 ， 最 大 空 问 内体 验 到 １ 顷 、 平 方 千 米 的大 在 公 １ 小 ，感 受 到 数 学 就 在 自己 的 身 边 ． 不 仅 扩展 了学 生 的 数 学 这 认 知空 间 ， 是体 现 了将 数 学 学 习置 于 为 学 生 终 身 学 习 作 准 更
从 而 轻松 学 会 ， 本 应 由学 生 自己探 索 完 成 的工 作 由教 师代 原
替 了 ． 此 不 经 过 学 生 自主 积极 艰 苦 的思 维 活 动 ，而轻 松 获 如 取知 识 结 论 ， 学 生 的 发展 极 为 不 利 ． 果课 之 开 始 ， 凸显 对 如 在 圆 面 积 的空 间 意 义 后 ，顺 势 让 学 生 自己 提 出 想 知 道 的 问 题 ． 产生 探 究 的 欲 望 ： 圆 的面 积 怎 样计 算 呢 ？” 是 不 是 和 我 们 以 “ “ 前 学 习过 的 平 面 图形 一 样 ， 圆的 面 积也 有 计 算 公 式 ？” … 由 …
种结论 、 种方法． 一 而必 须 结 合 生 活 实 际 ， 正 确 合 理 地 运 并
用 个 体 已 有 的经 验 、价值 与情 感 去 获 得 问题 的解 决 ． 有 助 这
数 学 学 习与 研 究 ２ １ ．０ ０ ０２
数 学 、学 习数 学 、应 用 数 学 ． 师 可 根 据 儿 童 心 理 发 展 的特 教 点 ， 目的 地 提 供 一 些 可 探 究 的主 题 内 容 ， 导 他 们 接 触 社 有 引 会 、 践 生 活 ， 据探 究 内 容 的需 要 ， 出 教 室 ， 出 校 园 ， 实 根 走 走 以
它们的大小． 领 学生走上操场 ， 带 目测 、 量 一 个 边 长 为 １ ０ 步 ０
米 的 正 方 形 ， 受 １公 顷 的 大 小 ： 上 大 街 ． 测 １ ０ 感 走 步 ０ ０米 的 长 度 ，试 估 计 以 １ ０ ０ ０米 的 长度 为一 条 边 的 正 方 形 的 其 他 两
数 学 知 识 与 技 能 、 学 思 想 方 法 ， 得 广 泛 的数 学 活 动 经 验 ． 数 获
于 学 生 获 得认 识社 会 的一 般 方 法 与策 略． 样 的练 习能 真 正 这 改 变 将 学 生 当容 器 的教 法 ， 学 生 的 学 习 过 程 通 过 自 己 内化 使 活 动 实现 ， 生 自主学 习 的 空 间得 以扩 展 ． 学
社 区 为大 课 堂 ． 如 教学 ｌ公 顷 、 ｌ平 方 千 米 时 ， 学 生 测 一 测 ， 自体 验 让 亲
于这 些 问题 的驱 动 ， 生 的好 奇 心 、 知 欲 被 充 分 调 动 ． 学 求 接着
让 学 生 作 出合 情 合 理 的 估 测 ， 给 学 生 足 够 的时 『 和想 象 的 并 日 Ｊ 空 间让 学 生 自主思 考 用 什 么 方 法 对 假 说 进 行 验 证 ． 师 旁 白 教 似 的 问 题 都 是 开 放 的 ：怎 样 验 证 呢 ？ … 你 想 转 化 成 什 么 图 “ 形 ？ ” 怎样 转 化 呢 ？” 从 哪里 剪 开 呢 ？ ” 整个 探 究 活 动 中 ， “ “ 在 学 生 始 终 是 主 人 ．教 师 给 全体 学 生 留有 充分 的思 维 空 间 ， 他
一
智 能 传 授 的转 变 ， 关 注学 生 知 识 量 的积 累 向 关 注 学 生 学 习 从
态 度 与 方 法 的进 步 转 变 ．
“ 阔凭 鱼 跃 ， 高 任 鸟 飞 ． 们 再 也 不 能 在 数 学 教 育 中 海 天 ” 我
为学 生 戴 上 各 式 各 样 的 枷 锁 ，为 学 生 创 设 主 动 参 与 的机 会 ， 提 供 主 动 探 索 的空 间 ， 而 落 实 学 生 的 主 体 地 位 ， 学 生 的 从 使 数 学 素 质 得 到提 高 ， 应该 成 为 我 们 的 共识 ．
了探 究 新知 的“ 一 线 ” 第 ． （ ） 置开 放 实 践 式练 习题 型 二 设
题 型 的 适 度 开 放 和 学 生 探 究 实 践 式 解 题 的 最 大特 点 是 为 学 生 自主 学 习 创设 了广 阔 的空 间 ． 放 型 问 题 不 全 是 单 凭 开 数 学 知 识 本 身 就 能 获 得 合 理 、 学 的 解 决 的 ， 不 是 仅 获 得 科 也
找， 结论 自己结 ， 静 态 的数 学 知 识 转 化 为 动 态 的探 索 对 象 ， 把
一
习过 程 ， 极 探 索 和 思 考 ， 步形 成 一 种 以创 新 的 意 识 看 待 积 逐 问题 、 考 问题 、 取 知 识 、 用 知 识 的性 格 特 征 ． 一 方 面 ， 思 获 应 另
打 断 我 的 话 而 站 起 来 说 ：老 师 ． 才 你 讲 的这 道 题 我 还 有一 “ 刚
种 想 法 ． 也 有 的 说 ： 老 师 ． 同学 讲 的这 道 题 我 认 为不 够 简 ” “ 某
练 ， 样 做 更 好 … … ” 堂 中 ， 生 敢 想 、 问 、 表 白 ， 维 这 课 学 敢 敢 思 始 终 处 于 一 种 积 极 的状 态 ， 生 全 身 心 地 投 入 学 习 ， 分 体 学 充
二 、 主 平等 。 设 自 由的 发展 空 间 民 创
学生是学 习的主人．笔者认 为 ， 想 实现这一教育理念 ， ” 要 教 师 必 须 给 学生 留下 充 分 从 事 观 察 、 验 、 测 、 证 、 理 、 实 猜 验 推 交
流 … … 的空 间 ，让 学 生 在 开 放式 的学 习状 态 下 ，在 宽 容 、 友 好 、 诚 的 学 习 氛 围 和平 等 、 主 的 师 生 关 系 中 自由 支 配 时 真 民 间， 自主探 索 活 动 ． 自求 积极 发 展 ．
促 进 学 生 自主 地 走 向结 论 ， 他 们 成 为 知 识 的发 现 者 ． 不 使 而
是 知 识 的 消极 接 受 者 ． 如 在 教学 “ 的 面 积 计 算 ” ， 的 教 师 习 惯 于 先 让 学 生 圆 时 有 沿 着 圆 的 直 径 剪 一 剪 ， 一 拼 ， 把 拼 成 的 图 形 与 平 行 四 边 拼 再 形 比一 比 ， 由此 得 出结 论 ． 种 教 学 表 面 上 看 似 乎 全 员 参 与 ． 这 全体 动手 ， 质 上 是让 学生 按 教 师设 计 好 的步 子 一 步一 步走 实 到 终 点 的 ． 种 流 于 表 面 的 浅层 参 与 ，难 以激 发学 生 的 自主 这 参 与 热情 ． 时 ， 师 设 置 的 思 维 通 道 使 学 生 顺 利 完 成 目标 ． 同 教
心 理 表 达 的 自 由和 开 放 ． 样 ，学 生 才能 积极 主 动 地 参 与 学 这
、
去 除 束 缚 ． 成 开 放 的思 维 空 间 形
（ ） 一 创造 参 与 尝 试 的 机会 苏 霍 姆 林 斯 基 说 过 ： 人 的 内 心 有 一 种 根 深 蒂 固 的 需 求 一一 总 想 感 到 自 己 是 发 现 者 、 究 者 、 索 者 ． 儿 童 的 研 探 在 精 神 世界 中 ， 种 需 求 特 别 强烈 ． 这 因此 ， 师 在 教 学 过 程 巾要 教 留给 学 生 广 阔 的 思 维 空 间 ， 力 做 到 问 题 自 己提 ， 律 自 己 努 规
一
在 数 学 教 学 中 ， 想 真 正 让 学 生 自主 地 学 起 来 ． 必 须 要 就 创 设 民主 、 谐 、 松 、 由 的 空 间 ． 这 种 空 间 只有 建 立 起 和 宽 自 而
平 等 、 任 、 解 、 相 尊 重 的 师生 关 系 才 能 实 现 ． 这 样 的 信 理 互 在 教 学 环 境 巾 ， 生 消 除 了 胆 怯 和 依 赖 心 理 ． 们 可 以无 拘 无 学 他 束 地 充 分 表 现 自己 ， 达 自己 的思 想 、 识 和 情 感 ， 正 实 现 表 认 真
．
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《 学 课 程 标 准 （ 验 稿 ） 中指 出 ： 教 师 应 激 发 学 生 的 数 实 》 “ 学习积极性 ， 向学 生 提供 充 分 从 事 数 学 活 动 的 机 会 ． 助 他 帮 们 在 自主 探 索 和 合 作 交 流 的过 程 中 真 正 理 解 和 掌 握 基 本 的
备 的大 背 景 ． 现 了将 数学 教 学 从 经 验性 知识 传 授 向方 法 ， 动 思 考 问 题 ， 不 同角 度 用 不 同 动 动 主 从
方 法 得 出 结 论 ， 在 探 究 新 知 的过 程 中 ， 现 由感 性 认 识 到 并 实 理 性 认 识 的 转 化 ． 正 发 挥 了学 生 的 主 体 作 用 ， 学 生 推 到 真 把
教 师 必 须 树 立 新 的教 师 观 ． 重 每 一 名 学 生 ． 导 思 维 无 禁 尊 倡
区 ， 解 学生 异 想 天 开 ， 至 无 理 的 想 法 和 做 法 ， 诚对 待 每 理 甚 真
名 学 生 ， 自内 心 地 欣 赏 和 赞 美 学 生 的一 切 努 力 ． 容 学 发 宽 生 的幼 稚 乃 至 胡 思 乱 想 ． 我 的课 堂 中 ．经 常 出 现 有 的 学 生 在
现 自主性 ．
三 、 出教 室 。 进广 阔的 社 会 空 间 走 走 随 着 社 会 的发 展 ， 生 接 收 渠 道 的 日益 丰 富 ， 生 学 习 学 学 数 学 已 不 能 仅仅 局 限 于数 学 课 本 内 学 生 自主 学 习 的空 间应 扩 大 到 学 生 生 活 的每 个 角 落 ． 方 面 将 数 学 变 为 学 生 认 识 生 一 活 、 识 数 学 的活 动 ， 一 方 面 引 导 学 生 在 生 活 实 践 中 发 现 认 另