物流运筹学答案期末复习重点

1、某车间有两台机床甲和乙，可用于加工三种工件。假定这两台机床的可用台时数分别为700和800，三种工件的数量分别为300、500和400，且已知用三种不同机床加工单位数量的不同工件所需的台时数和加工费用（如下表所示），问怎样分配机床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使总加工费用最低？

机床加工情况表 

机床类型单位工作所需加工台时数单位工件的加工费用可用 台时数 工件1 工件2 工件3 工件1 工件2 工件3

甲0.4 1.1 1.0 13 9 10 700 乙0.5 1.2 1.3 11 12 8 800

解：因使总加工费用最低（用min表示）故甲乙机床生产工件1、2、3分别设为x1、x2、x3、x4、x5、x6 则数学模型

列得目标函数：minz=13x1+9x2+10x3+11x4+12x5+8x6

s.t: x1+x4≥300

x2+x5≥500

x3+x6≥400

0.4x1+1.1x2+1.0x3≤700

0.5x4+1.2x5+1.3x6≤800

x1≥0 x2≥0 x3≥0 x4≥0 x5≥0 x6≥0

根据上图通过运筹管理软件解得：

答：甲型机床生产0件工件1 乙型机床生产300件工件1

甲型机床生产500件工件2 乙型机床生产0件工件2

甲型机床生产0件工件3 乙型机床生产400件工件3

加工费用最低为11000元

2. 解:根据题可知这是一个供需不平衡表，需要使产量和销量平衡。

设：Xij为从产地Ai运往Bj的运输量，得到下列运输量表：

B1B2B3B4B5产量/台

A1X11X12X13X14X1550

A2X21X22X23X24X25100

A3X31X32X33X34X35130

需求量/台25115603070300\280 MinF=15X11+15X12+20X13+20X14+20X15+15X21+40X22+15X23+30X24+30X25+25X31+3 5X32+40X33+55X34+25x35

求解，输入相应的软件里结果输出为：

3、解：根据题意要求使增加的票务收入最高则目标函数（用miax表示）设各条铁路干线分别为x1，x2，x3，x4，x5

目标函数：minZ=1000x1+5000x2+4000x3+1000x4+1500x5

s.t ：x1=1

x2 +x3≤1

x4+x5≥1

x1+x2+x3+x4+x5≤4000

Xj≥0 （j=1，2，3……）

将约束条件输入软件中得到以下结果：

4、解：根据题意首先求得最大流问题，设弧（Vi，Vj）上流量为f ij，网络上总的流量为F 则有

目标函数：maxF=f12+f13

f 12=f24+f25+f23

f13=f35

f13+f23=f35

f25+f35=f56

f24=f46

fij≤cij,(i=1,2,3……；j=1,2,3……)

fij≥0，1 i=1，2

将上述条件输入运筹学软件得到每日进货数量最多为

根据上述求的的最大流问题为9

解最大流最小值问题用min表示最小费用

目标函数：minF=fij×bij=4×f12+5×f13+3×f24+4×f25+5×f23+4×f35+3×f46+3×f56

s.t ：F=f12+f13=9

f 12=f24+f25+f23

f13=f35

f13+f23=f35

f25+f35=f56

f24=f46

fij≤cij,(i=1,2,3……；j=1,2,3……)

fij ≥0，1 i=1，

2

答：最大流为9 最小费用为104

5、解根据物流中心建设工程分解工序图制得下图网络计划方案图：

解得：各个节点的最短时间、与最早时间 得到关键路线：

A D H