人教版八年级数学从分数到分式教学课件

问题2 ：式子 50 50 V ，它们有什么特点？ a a+1 S
①
从形式上都具有
A B
形式
② 分子A、分母B都是整式
③ 分母B中都含有字母
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（二）形成概念
一般地，如果A、B都表示整式，且B中 含有字母，那么称 A 为分式。其中A叫做
B 分式的分子，B为分式的分母。
33
积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高
度为( V ).
S
S
V
（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计 为 （8a+b）元.
讲授新课
一 分式的概念
问题1:上面问题中得到的式子哪些是整式？：
50 7
50 a
50 200 a+1 33
V S
8a+b
整式：50 200 8a+b 7 33
条件：（1）是 A（即A÷B）的形式
B
（2）分子A与分母B都是整式
（3）分母 B中含有字母
注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含 有字母是分式的一大特点。
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小试牛刀1 判断：下面的式子哪些是分式？
1、分式
A B
的分母有什么条件限制
当B=0时，分式 A 无意义.
B
当B≠0时，分式
A B
有意义.
A
2、当 B =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而
B≠0时，分式
A B
的值为零.
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校讲 坛 例1 (教材P128)下列分式中的字母满足什么条件时分 式有意义？
⑵当 x =2 ⑶当 x ≠
时，分式 x 无意义；
x2
时，分式 x 1 有意义；
2x 1
⑷当x ≠±2
时，分式
x x
1 2
有意义；
（5）当x为任意实数
间是（
50 7
）秒；
（2）如果窦号的速度是a米/秒，那么他所用的时
间是（
50 a
）秒；
（3）如果窦号原来的速度是a米/秒，经过训练的
速度每秒增加了1米，那么他现在所用的时间是
（
50 a+1
）秒.
（4）老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33
cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( 200)cm；若把体
3
3m 2
3
6x 1
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神秘 嘉宾 神秘 嘉宾
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恭喜你,请回答：
1.（2020广东潮汕•中考）下列各式：① 3
② x y
恭喜你，请你回答：
2.
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变式训练 （1）当 x=2 时，分式 x 2 的值为零.
x2
【解析】要使分式的值为零，只需分子为零
且分母不为零，
∴
x 20
, 解得x=2.
x 2 0
x 3
（2）若 x2 2x 3 的值为零，则x＝ －3 ． 【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，
恭喜你，请你回答：
2x 1 3．（2019广西桂林市•中考）式子 3y 1 无意义，
1 则 （y+x）（y﹣x）+x2 的值等于 9 ．
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拓展延伸
1.填空：
⑴当
x =0
时，分式
2 x
无意义；
a3
③
x2
a
④ x ，其中是分式的是（ C ）
1
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④
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① x2
2x 1
② 3000 ③ 2
300 a
7
④S
32
⑤4
5b c
⑥ 2x2 1 ⑦ 1 x 3
52
⑧ 1 1
a
⑨ x2 xy y2
2x 1
⑩x
1
分式:
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小试牛刀1
判断：下面的式子哪些是分式？整式？
同时分母不为零，即 x 3 0,
x
2
2x
3
0,
解得
x 3.
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2
解：(1)要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x≠0.
(2)要使分式
x
3x
有意义，则分母x－1≠0，即x≠1.
x 1
(3)要使分式 1 有意义，则分母5－3b≠0，即b≠ 5.
(4)要使分式
5 3b
x yΒιβλιοθήκη 有意义，则分母x－y≠0，即x≠y3.
x y
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第十五章 分 式
15.1.1 从分数到分式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解分式的概念； 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点） 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条 件．（难点）
导入新课 情境引入
填空：窦号同学参加50米赛跑
（1）如果窦号的速度是7米/秒，那么他所用的时
整式:
③2 ④ S
7
32
⑥ 2x2 1 ⑦ 1 x 3
52
⑩x
1
分式:
① x2
2x 1
② 3000
300 a
⑤4
5b c
⑧
1 1 a
⑨ x2 xy y2
2x 1
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二 分式有意义的条件
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小试牛刀2
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
1 2
a
4 1
x y
2 x 1
x 1
5 2a b
3a b
3 2m
3m 2
6
x
2 2
1
解： 1a 0
4x y
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2x 1
5a b