自动控制原理MATLAB仿真实验指导书
《自动控制原理》实验指导书(正文全)
实验一基于MATLAB实验平台的系统被控对象的建立与转换[说明]一个控制系统主要由被控对象、检测测量装置、控制器和执行器四大部分构成。
用于自控原理实验方面的被控对象可以有①用于实际生产的实际系统的真实被控对象，如进行温度控制的锅炉、进行转速控制的电机等；②用于实验研究的真实被控对象，如进行温度控制的实验用锅炉、进行转速控制的电机等；③用运算放大器等电子器件搭建的电模拟被控对象（电路板形式），它们的数学模型与真实被控对象的数学模型基本一致，而且比真实被控对象更典型，更精准。
它们是实物型原理仿真被控对象。
④计算机仿真的被控对象，它们是非实物型原理仿真被控对象，是以各种形式展现的被控对象的数学模型。
它们通过计算机屏幕展示，或是公式形式的数学算式，或是数字形式的数表、矩阵，或是图形形式的结构框图，或是动画形式的真实被控对象实物的动态图形。
在自控原理实验中，①极少用；②用的不多；③用的较多；④在MATLAB软件广泛使用后，用的较多。
③、④各有其优缺点。
MATLAB软件的应用对提高控制系统的分析、设计和应用水平起着十分重要的作用。
我们的实验采用的是④：采用MATLAB软件平台的计算机仿真的被控对象。
这里“被控对象的建立”，指在MATLAB软件平台上怎样正确表示被控对象的数学模型。
[实验目的]1．了解MATLAB软件的基本特点和功能；2．掌握线性系统被控对象传递函数数学模型在MATLAB环境下的表示方法及转换；3．掌握多环节串联、并联、反馈连接时整体传递函数的求取方法；4．掌握在SIMULINK环境下系统结构图的形成及整体传递函数的求取方法。
[实验指导]一、被控对象模型的建立在线性系统理论中，一般常用的描述系统的数学模型形式有：（1）传递函数模型——有理多项式分式表达式（2）传递函数模型——零极点增益表达式（3）状态空间模型（系统的内部模型）这些模型之间都有着内在的联系，可以相互进行转换。
1、传递函数模型——有理多项式分式表达式设系统的传递函数模型为1110111......)()()(a s a s a s a b s b s b s b s R s C s G n n n n m m m m ++++++++==---- 对线性定常系统，式中s 的系数均为常数，且a n 不等于零。
自动控制原理实验指导书(11.09版)
河南机电高等专科学校《自动控制原理》实验指导书专业：电气自动化技术、计算机控制技术生产过程自动化技术等吴君晓编2008年9月目录实验一 (2)实验二 (4)实验三 (6)实验四 (8)实验五 (10)实验六 (12)实验七 (14)实验八 (15)实验九 (17)实验一建立MATLAB环境下控制系统数学模型一. 实验目的1.熟悉MATLAB实验环境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作。
2.掌握MATLAB建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。
3.掌握使用MATLAB命令化简模型基本连接的方法。
二、实验设备和仪器1．计算机2. MATLAB软件三、实验原理控制系统常用的数学模型有四种：传递函数模型（tf对象）、零极点增益模型（zpk对象）、结构框图模型和状态空间模型（ss对象）。
经典控制理论中数学模型一般使用前三种模型，状态空间模型属于现代控制理论范畴。
1.传递函数模型（也称为多项式模型）连续系统的传递函数模型为：在MATLAB中用分子、分母多项式系数按s的降幂次序构成两个向量：num = [ b0 , b1 ,…, bm ] ，den = [ a0 , a1 ,…, an]。
用函数tf ( )来建立控制系统的传递函数模型，其命令调用格式为：G = tf ( num , den )注意：对于已知的多项式模型传递函数，其分子、分母多项式系数两个向量可分别用G.num{1}与G.den{1}命令求出。
2.零极点增益模型零极点模型是是分别对原传递函数的分子、分母进行因式分解，以获得系统的零点和极点的表示形式。
式中，K为系统增益，z1，z2，…，z m为系统零点，p1，p2，…，p n为系统极点。
在MATLAB 中，用向量z，p，k构成矢量组[ z, p, k ]表示系统。
即z = [ z1, z2 ,…,z m ]，p = [ p1, p2,…, p n ]，k = [ k ],用函数命令zpk ( )来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：G = zpk ( z, p, k )3.控制系统模型间的相互转换零极点模型转换为多项式模型: G＝zpk(G)多项式模型转化为零极点模型: G＝tf(G)4.系统反馈连接之后的等效传递函数两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( )函数求得。
自动控制原理实验指导书(学生用)
《自动控制原理》实验指导书实验一 控制系统的时域分析一、实验名称控制系统的时域分析二、实验目的利用MATLAB 编程求解系统单位阶跃响应三、预习要求1、 熟悉系统单位阶跃响应的物理意义及求解方法；2、 熟悉MALAB 运行环境四、实验内容与步骤1、 设闭环传递函数分别为：21()200/(140400384)G s s s =++；22()200/(140100384)G s s s =++；4323()200/(20140400384)G s s s s s =++++；24()(7)/(6)G s s s s =+++；[]11122251211116.5010()10x x u x x u G s x y x ⎧--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎪⎣⎦⎣⎦⎣⎦=⎨⎡⎤⎪=⎢⎥⎪⎣⎦⎩通过编程求系统的单位阶跃响应曲线。
2、 完成实验报告。
五、讨论分析两个传递函数的特征在零、极点分布情况及分子分母的阶次有差别的情况下，对系统的静态及动态性能有什么影响？六、实验报告要求1、 整理实验结果；2、 对实验结果进行分析。
实验二 绘制系统根轨迹图并判定系统的稳定性一、实验名称绘制系统根轨迹图并判定系统的稳定性二、实验目的熟悉MATLAB 软件的简单编程，掌握MATLAB 环境下根轨迹图的绘制方法，进一步了解根轨迹图法判据的应用。
三、预习要求1、熟悉MALAB 运行环境2、熟悉系统根轨迹图绘制及系统稳定性判定的基本法则。
四、实验内容与步骤1、设系统开环传递函数分别为：1()/(1)(2)G s K s s s =++；4322()/(586)G s K s s s s =+++；3()()/(2)(4)G s K s a s s s =+++，a 分别为1，3，5时的根轨迹；4324()/(163680)G s K s s s s =+++通过编程绘制系统的根轨迹。
3、 完成实验报告。
广东工业大学《自动控制原理》MATLAB仿真实验指导书
自动控制原理MATLAB仿真实验指导书李明编写广东工业大学自动化学院自动控制系二〇一四年九月实验项目名称：实验一线性系统的时域响应实验项目性质：MATLAB仿真实验所属课程名称：自动控制原理实验计划学时：2学时一、实验目的1.熟悉控制系统MATLAB仿真的实验环境。
2.掌握使用MATLAB进行系统时域分析的方法，研究一阶系统和二阶系统的时域响应特性。
二、实验环境装有MATLAB6.5或以上版本的PC机一台。
三、实验内容和要求1.了解和掌握MATLAB中传递函数表达式及输出时域函数表达式。
2.利用MATALB观察和分析一阶系统的阶跃响应曲线，了解一阶系统的参数：时间常数对一阶系统动态特性的影响。
3.掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法；研究二阶系统运动规律。
研究其重要参数：阻尼比对系统动态特性的影响，分析与超调量%、过渡过程时t的关系。
间s四、实验方法1.MATLAB中建立传递函数模型的相关函数(1)有理分式降幂排列形式: tf()(2)零极点增益模型: zpk()(3)传递函数的连接方式: series(), parallel(), feedback()2.MATLAB中分析系统稳定性的相关函数(1)利用pzmap()绘制连续系统的零极点图；(2)利用roots()求分母多项式的根来确定系统的极点3.MATLAB中分析线性系统的时域响应的相关函数(1)生成特定的激励信号的函数gensig( )(2) LTI 模型任意输入的响应函数lsim( ) (3) LTI 模型的单位冲激响应函数impulse( ) (4) LTI 模型的阶跃响应函数step( )五、 实验步骤1. 线性系统的稳定性分析(1) 若线性系统的闭环传递函数为225()425G s ss，试绘制其零极点分布图，并据此判断系统的稳定性。
(2) 若线性系统的闭环传递函数为229(0.21)()( 1.29)s s G s s s s ，求出该闭环传递函 数的所有极点，并据此判断系统的稳定性。
控制系统仿真与工具(matlab)实验指导书
控制系统仿真与工具实验指导书目录实验一熟悉MATLAB语言工作环境和特点 (1)实验二图形绘制与修饰 (4)实验三系统的时间响应分析 (8)实验四系统的时间响应分析 (12)实验五SIMULINK仿真基础 (14)实验一熟悉MATLAB语言工作环境和特点一、实验目的通过实验使学生熟悉MA TLAB语言的工作环境，并了解MATLAB语言的特点，掌握其基本语法。
二、实验设备PC机MATLAB应用软件三、实验内容本实验从入门开始，使学生熟悉MA TLAB的工作环境，包括命令窗、图形窗和文字编辑器、工作空间的使用等。
1、命令窗（1）数据的输入打开MATLAB后进入的是MA TLAB的命令窗，命令窗是用户与MATLAB做人机对话的主要环境。
其操作提示符为“》”。
在此提示下可输入各种命令并显示出相应的结果，如键入：x1=sqrt(5),x2=1.35,y=3/x2显示结果为:x1=2.2361x2=1.3500y=2.2222上命令行中两式之间用逗号表示显示结果，若用分号，则只运行而不用显示运行结果。
如键入A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]，则显示为说明：●直接输入矩阵时，矩阵元素用空格或逗号分隔，矩阵行用分号相隔，整个矩阵放在方括号中。
注意：标点符号一定要在英文状态下输入。
●在MA TLAB中，不必事先对矩阵维数做任何说明，存储时自动配置。
●指令执行后，A被保存在工作空间中，以备后用。
除非用户用clear指令清除它，或对它重新赋值。
●MATLAB对大小写敏感。
（2）数据的显示在MA TLAB工作空间中显示数值结果时，遵循一定的规则，在缺省的情况下，当结果是整数，MATLAB将它作为整数显示；当结果是实数，MATLAB以小数点后4位的精度近似显示。
如果结果中的有效数字超出了这一范围，MATLAB以类似于计算器的计算方法来显示结果。
也可通过键入适当的MA TLAB命令来选择数值格式来取代缺省格式。
如键入format bank命令（数据格式显示命令，数据小数部分以两个十进制小数表示），若在前面键入的三个表达式前键入上述格式命令，则显示结果为：x1=2.24x2=1.35y=2.22前面显示的结果为默认显示结果，它的小数部分为四位数，还有format compact 它以紧凑格式显示结果，默认显示方式为稀疏格式。
自动控制理论实验指导书-仿真部分
第四章 自动控制理论计算机仿真4.1线性系统的根轨迹一、实验要求1. 熟悉MA TLAB 用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
2. 利用MA TLAB 语句绘制系统的根轨迹。
3. 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。
4. 掌握系统参数变化对特征根位置的影响。
二、基础知识及MA TLAB 函数根轨迹是指系统的某一参数从零变到无穷大时，特征方程的根在s 平面上的变化轨迹。
这个参数一般选为开环系统的增益K 。
课本中介绍的手工绘制根轨迹的方法，只能绘制根轨迹草图。
而用MA TLAB 可以方便地绘制精确的根轨迹图，并可观测参数变化对特征根位置的影响。
假设系统的对象模型可以表示为nn n nm m m m a s b sa sb s b sb sb Ks KG s G ++++++++==--+-11111210)()( （4-1-1）系统的闭环特征方程可以写成0)(10=+s KG （4-1-2）对每一个K 的取值，我们可以得到一组系统的闭环极点。
如果我们改变K 的数值，则可以得到一系列这样的极点集合。
若将这些K 的取值下得出的极点位置按照各个分支连接起来，则可以得到一些描述系统闭环位置的曲线，这些曲线又称为系统的根轨迹。
1）绘制系统的根轨迹rlocus （）MA TLAB 中绘制根轨迹的函数调用格式为：rlocus(num,den) 开环增益k 的范围自动设定。
rlocus(num,den,k) 开环增益k 的范围人工设定。
rlocus(p,z) 依据开环零极点绘制根轨迹。
r=rlocus(num,den) 不作图，返回闭环根矩阵。
[r,k]=rlocus(num,den) 不作图，返回闭环根矩阵r 和对应的开环增益向量k 。
其中，num,den 分别为系统开环传递函数的分子、分母多项式系数，按s 的降幂排列。
K 为根轨迹增益，可设定增益范围。
例4-1-1：已知系统的开环传递函数924)1()(23++++=*s s s s K s G ，绘制系统的根轨迹的MA TLAB 的调用语句如下：num=[1 1]; %定义分子多项式 den=[1 4 2 9]; %定义分母多项式rlocus (num,den) %绘制系统的根轨迹grid %画网格标度线xlabel(…Real Axis‟),ylabel(…Imaginary Axis‟) %给坐标轴加上说明 title(…Root Locus‟) %给图形加上标题名则该系统的根轨迹如图4-1-1所示：若上例要绘制K 在（1，10）的根轨迹图，则此时的MA TLAB 的调用格式如下，对应的根轨迹如图4-1-2所示。
自动控制理论实验指导书(仿真).详解
实验一典型环节的MATLAB仿真Experiment 1 MATLAB simulation of typical link一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。
3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
MATLAB自动控制原理上机实训指导
一、MATLAB仿真软件简介MATLAB是Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写，MATLAB是美国Mathworks公司开发的大型软件。
1980年美国的Cleve Moler 博士研制的MATLAB环境（语言）对控制系统的理论及计算机辅助设计技术起到了巨大的推动作用。
由于MATLAB的使用极其容易，不要求使用者具备高深的数学与程序语言的知识，不需要使用者深刻了解算法与编程技巧，且提供了丰富的矩阵处理功能，因此控制理论领域的研究人员很快注意到了这样的特点。
尤其MATLAB应用在自动控制原理的计算机仿真上，更体现出它巨大的优越性和简易性。
使用MATLAB对控制系统进行计算机仿真的主要方法是：以控制系统的传递函数为基础，使用MATLAB的内核及辅助工具箱对其进行计算机仿真研究。
本指导书主要提供了自动控制原理课程学习中经常遇到仿真问题的解决方案，同时还介绍了MATLAB在控制系统仿真中的重要作用。
利用MATLAB提供的模块及简单命令可方便、快速的对自动控制系统的设计对象进行各种参数计算，及仿真控制系统的响应曲线。
由于MATLAB适用范围广泛，目前已经成为自动控制系统计算机辅助分析、设计及仿真研究的主要软件工具，并且给从事自动控制工作的工程技术人员带来了极大的便利。
MATLAB软件包括两大部：数学计算和工程仿真。
其数学计算部分提供了强大的矩阵处理和绘图功能。
在工程仿真方面，MATLAB软件支持几乎各个工程领域，如课程《自动控制原理》，《直流调速系统》等。
MATLAB软件的命令窗口1）文件（File）菜单New:创建新文档Open:打开文档Close Command Window:关闭指令窗口Import date……：导入数据文档Save Workspace As:用新的名称保存工作区Set Path:设置路径Preferences:参数首选项Page Setup:页面设置Print:打印文档Print Selection:打印选择区域Exit MATLAB:退出2）编辑（Edit）菜单Undo:撤销上一次操作Redo:恢复上一次操作Cut:剪切选定的对象Copy:复制选定的对象Paste:剪切板中的内容,替代选定的对象Paste special:选择性粘贴Select all:全部选定Delete:删除选定的对象Find:查找指定对象Clear command window:清除指令窗口Clear command history: 清除历史窗口Clear workspace: 清除工作区窗口3)视图(View)菜单Desktop layout:桌面格式Undock launch pad:将指令窗口变为单独窗口显示Command window:显示指令窗口Command history:显示指令历史窗口Current directory:显示当前目录窗口Workspace:显示工作窗口Launch pad:运行导航窗口Profiler :运行M文档辅助编辑器Help:运行帮助窗口Current:改变当前目录窗口所显示的文档Workspace view option:工作区的显示功能二、用MATLAB构建控制系统的数学模型在MATLAB下环境下，可以很容易地构建控制系统的标准传递函数模型（简称传递函数模型）。
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自动控制原理MATLAB 仿真实验实验指导书电气电子信息工程系自动化教研室实验一典型环节的MATLAB仿真一、实验目的1．熟悉 MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、 SIMULINK 的使用MATLAB 中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行 MA TLAB软件，在命令窗口栏“>> ”提示符下键入simulink 命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1 所示的 SIMULINK仿真环境下。
2．选择 File 菜单下 New 下的 Model 命令，新建一个simulink 仿真环境常规模板。
图 1-1SIMULINK 仿真界面图 1-2系统方框图3．在 simulink 仿真环境下，创建所需要的系统。
以图 1-2 所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink 下的“ Continuous”，再将右边窗口中“ Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口。
2）改变模块参数。
在 simulink 仿真环境“ untitled ”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK ，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink 的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math ”右边窗口“ Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink 下的“ Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
5）选择输出方式。
用鼠标点击simulink 下的“ Sinks”，就进入输出方式模块库，通常选用“ Scope”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled ”窗口。
6）选择反馈形式。
为了形成闭环反馈系统，需选择“Math ”模块库右边窗口“Sum”图标，7）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。
8）运行并观察响应曲线。
用鼠标单击工具栏中的“”按钮，便能自动运行仿真环境下的系统框图模型。
运行完之后用鼠标双击“Scope”元件，即可看到响应曲线。
三、实验原理1．比例环节的传递函数为Z 2R22 R1100K , R2200KG(s)R1Z1其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3 所示。
图 1-3比例环节的模拟电路及SIMULINK图形2．惯性环节的传递函数为R2G (s)Z 2R12R1100 K , R2 200K , C1 1uf Z1R2C1 10.2s1其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图 1-4所示。
图 1-4 惯性环节的模拟电路及SIMULINK图形3．积分环节 (I)的传递函数为Z 211100K , C1 1ufG (s)R1Z1R1C1 s0.1s其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图 1-5所示。
图 1-5 积分环节的模拟电路及及SIMULINK图形4．微分环节 (D) 的传递函数为Z 2R1C1 s sR1100K , C1 10uf C 2C1 0.01ufG ( s)Z1其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-6 所示。
图 1-6 微分环节的模拟电路及及SIMULINK图形5．比例 +微分环节（ PD）的传递函数为G ( s)Z 2R2(R1C1 s 1)(0.1s1)Z1R1R1R2100K ,C110uf C 2C10.01uf 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图 1-7所示。
图 1-7 比例 +微分环节的模拟电路及SIMULINK图形6．比例 +积分环节（ PI ）的传递函数为Z 2R211C1sG( s)(1)R1 R2 100K , C1 10ufZ1R1s其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-8 所示。
四、实验内容按下列各典型环节的传递函数，建立相应的 SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。
①比例环节 G1 (s)1和 G1 (s) 2 ；②惯性环节 G1 ( s)1(s)1和 G20.5s 1 s 1③积分环节 G1 (s)1s④微分环节 G1 ( s)s⑤比例 +微分环节（ PD）G1(s)s2和 G 2 (s)s1⑥比例 +积分环节（ PI ）G1(s)11s 和 G2 (s)112s五、实验报告1．画出各典型环节的SIMULINK仿真模型。
2.记录各环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。
3.写出实验的心得与体会。
六、预习要求1．熟悉各种控制器的原理和结构，画好将创建的SIMULINK图形。
2．预习 MATLAB中 SIMULINK的基本使用方法。
实验二线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( ) 函数和 impulse() 函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量和n 对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、基础知识及MATLAB函数1.基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。
为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。
本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。
用 MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num、 den。
由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以 num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
用MATLAB求控制系统的瞬态响应阶跃响应求系统阶跃响应的指令有：step(num,den)时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t)时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ， x]=step(num,den)返回变量y 为输出向量， x 为状态向量在MATLAB程序中，先定义 num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统：C (s)25R(s) s24s 25该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。
则matlab 的调用语句：num=[0025];%定义分子多项式den=[1425];%定义分母多项式step(num,den)%调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid%画网格标度线xlabel(‘t/s’),ylabel( ‘c(t) ’)%给坐标轴加上说明title(‘Unit- step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)’)%给图形加上标题名则该单位阶跃响应曲线如图2-1 所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用text命令在图上的任何位置加标注。
例如：text(3.4,-0.06, ’Y1’)和text(3.4,1.4,’Y2’)第一个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=-0.06上书写出’ Y1’。
类似地，第二个语句告诉图2-1二阶系统的单位阶跃响应图2-2定义时间范围的单位阶跃响应若要绘制系统t 在指定时间（ 0-10s ）内的响应曲线，则用以下语句：num=[0 025];den=[1 425];t=0:0.1:10;step(num,den,t)即可得到系统的单位阶跃响应曲线在0-10s 间的部分，如图2-2 所示。
脉冲响应① 求系统脉冲响应的指令有：impulse (num,den)时间向量 t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出impulse (num,den,t)时间向量 t的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10 ）[y,x]=impulse(num,den)返回变量 y为输出向量， x 为状态向量[y,x,t]=impulse(num,den,t)向量 t表示脉冲响应进行计算的时间例：试求下列系统的单位脉冲响应：C (s)G (s)1R(s)s20.2 s1在 matlab 中可表示为num=[0 0 1]; den=[1 0.2 1];impulse(num,den)gridtitle(‘Unit -impulse Response of G(s)=1/(s^2+0.2s+1) ’)由此得到的单位脉冲响应曲线如图2-3所示。
② 求脉冲响应的另一种方法应当指出，当初始条件为零时，G (s) 的单位脉冲响应与sG(s) 的单位阶跃响应相同。
考虑在上例题中求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量，R(s)=1所以C(s)1s1C(s) G(s)20.2s121 sR(s)s s 0.2s因此，可以将G(s)的单位脉冲响应变换成sG(s)的单位阶跃响应。
向 MA TLAB输入下列 num 和 den，给出阶跃响应命令，可以得到系统的单位脉冲响应曲线如图2-4 所示。
step(num,den)gridtitle( ‘Unit -step Response of sG(s)=s/(s^2+0.2s+1)’)图 2-3二阶系统的单位脉冲响应图2-4单位脉冲响应的另一种表示法斜坡响应MATLAB没有直接调用求系统斜坡响应的功能指令。
在求取斜坡响应时，通常利用阶跃响应的指令。
基于单位阶跃信号的拉氏变换为 1/s ，而单位斜坡信号的拉氏变换为 1/s2 。
因此，当求系统 G(s) 的单位斜坡响应时，可以先用 s 除 G(s) ，再利用阶跃响应命令，就能求出系统的斜坡响应。
例如，试求下列闭环系统的单位斜坡响应。
C (s)1R(s)s2s1对于单位斜坡输入量， R(s)=1/s2，因此C ( s)11112s 1 s2( s2s 1) s ss在MATLAB中输入以下命令，得到如图2-5 所示的响应曲线：num=[0 0 0 1]; den=[1 1 1 0];step(num,den)title( ‘Unit -Ramp Response Cuve for System G(s)=1/(s^2+s+1) ’)图2-5 单位斜坡响应C( s)2nR(s)22 n s2 s n二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。