知识总结：亥姆霍兹线圈的磁场分布特点
亥姆霍兹线圈测磁场解读
【数据处理】
1. 将测得的单、双线圈中心点的磁感应强度与 理论公式计算结果相比较，看是否一致。 2. 用直角坐标纸，在同一坐标系作BR－X、 Ba －X、 Bb －X、 Ba + Bb －X四条曲线，考察BR －X与Ba + Bb －X曲线，验证磁场叠加原理
BR
2
3. 用直角坐标纸，在同一坐标系作BR －X、 －X、 B2R －X三条曲线，证明磁场叠加原理。
B(x)
O
x
2 3/ 2 2 3/ 2 2 R R 1 2 2 B 0 N I R R x R x 2 2 2
而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O处磁感应强度 大小Bo′为 8 0 N I B0 3/ 2 5 R
RH称为霍尔系数
2. 霍尔传感器
IB U H RH K H IB d
并且传感器的工作电流已设定为标准工作电流 （定值）。即KHI＝K（常数） UH＝KB 所以由UH值可得出B的示值。
【实验仪器】
一、实验平台 二、高灵敏度毫特计
三、数字式直流稳流电源
1、毫特斯拉计 2、电流表 3、直流电流源 4、电流调节旋钮 5、调零旋钮 6、传感器插头 7、固定架 8、霍尔传感器 9、大理石 10、线圈 A、B、C、D为接线柱
四、霍尔效应、霍尔传感器
υd
B
A
b
Fe
vd
Fe
Fm
Fm
d I UH
1. 霍尔效应
A'
把一块宽为b，厚为d的导电板放在磁感应强度为B 的磁场中，并在导电板中通以纵向电流I ，此时在板的 横向两侧面A、A′,之间就呈现出一定的电势差，这一现 象称为霍尔效应，所产生的电势差UH称霍尔电压。
圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场_2
实验5－11 圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场本实验要求学生掌握弱磁场测量原理及如何用集成霍耳传感器测量磁场的方法；把测量磁感应强度值和理论值进行比较，并证明磁场迭加原理；学习亥姆霍兹线圈产生均匀磁场的特性。
实验原理1．圆线圈根据毕奥－萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为 ()I x R R B 2322202+=μ （1）式中I 为通过线圈的电流强度，R 为线圈平均半径，x 为圆心到该点的距离，μ0为真空磁导率。
而圆心处的磁感应强度B 0为I R B 200μ= （2）轴线外的磁场分布计算公式较复杂，这里简略。
2．亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈N 匝。
两线圈内的电流方向一致，大小相同。
线圈之间距离d 正好等于圆形线圈的半径R 。
这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，故在生产和科研中有较大的实用价值，也常用于弱磁场的计量标准。
设z 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁感应强度为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++='--23222322202221z R R z R R NIR B μ （3）而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O 处磁感应强度B 0为230058R NI B μ=' （4）实验仪器实验装置如图1所示，它由圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台（包括两个圆线圈、固定夹、不锈钢直尺等）、高灵敏度毫特计和数字式直流稳流电源等组成。
1．实验平台两个圆线圈各500匝，圆线圈的平均半径R =10.00cm 。
实验平台的台面应在两个对称圆线圈轴线上，台面上有相间1.00cm 的均匀刻线。
2．高灵敏度毫特计它采用两个参数相同的95A 型集成霍耳传感器（关于霍耳传感器请阅实验5－10），配对组成探测器，经信号放大后，用三位半数字电压表测量探测器输出信号。
亥姆霍兹线圈的磁场分布
磁场的测量
磁场
霍尔效应
特斯拉计-高斯计 霍尔效应
霍尔探头
霍尔效应
什么是霍尔效应？
Edwin Hall 美国
半导体
• 霍尔(Hall)1879年:在长方形导体薄膜上通电流，沿着电 流的垂直方向上施加磁场，就会在与电流和磁场两者垂直
的方向上产生电势差。
• 半个世纪以后人们发现半导体也有霍尔效应，并且比金属 材料还要强
毕奥-萨伐尔定律
B
0 R2
2(R 2 x2 )3/2
N
I
方向：右手螺旋定则
任务1：验证毕奥-莎伐定律
y
B? B
R
x p x
B(x)
x
O
实验原理
亥姆霍兹线圈：
R R B?
R
两个完全相同、且间距为其R的圆形线圈.
磁场叠加原理
y
据：
B
0 R2
2(R 2 x2 )3/2
N
I
亥姆霍兹线圈：
B
0 R2 NI
x/cm -12
B测/mT B理/mT P/%
…… -1 0
+1
B
0 R2 2(R 2 x2 )3/2
N
I
图解法
…… +12
实验内容
二、验证磁场叠加原理
☞ 两侧线圈放置x= -5cm和x= +5cm处，接入激磁电流 100mA,分别测单线圈、两线圈合成后的B;
x/cm
-5 … 0 … +5
Ba/mT Bb/mT
图解法
Ba+Bb/mT
B(a+b) /mT
总结
☞ 霍尔效应测B原理： UH KH IS B
实验十二 磁场.
实验五 磁场的描绘实验目的1．掌握感应法测量磁场的原理。
2．研究载流圆线圈轴向磁场的分布。
3．描绘亥姆霍兹线圈的磁场均匀区。
实验仪器磁场描绘仪，磁场描绘仪信号源，晶体管毫伏表，探测线圈等。
实验原理1．圆电流轴线上的磁场分布设一圆电流如图4－12－1所示。
根据毕奥—萨伐尔定律，它在轴线上某点P 的磁感应强度为2320])(1[-+=R xB B x （4－12－1）或320])(1[-+=RxB B x （4－12－2） 式中RI B 200μ=，是圆电流中心（x ＝0处）的磁感应强度，也是圆电流轴线上磁场的最大值。
当I 、R 为确定值时，B 0为一常数。
2．亥姆霍兹线圈的磁场分布亥姆霍兹线圈是由线圈匝数N 、半径R 、电流大小及方向均相同的两圆线圈组成（图4－12－2）。
两圆线圈平面彼此平行且共轴，二者中心间距离等于它们的半径R 。
若取两线圈中心连线的中点0为坐标原点，则此两线圈的中心O A 及O B 分别对应于坐标值2R 及2R -。
由于线圈中的电流方向相同，因而它们在轴线上任一点P 处所产生磁场同向。
按照（4－12－1）式，它们在P 点产生的磁感应强度分别为232220])2([2x RR NIR B A-+=μ和 232220])2([2x RR NIR B B++=μ故P 点的合磁场B (x )为B (x )＝B A ＋B B （4－12－3） 在x ＝0处（即两线圈中点处）)58()0(230R NIB μ= （4－12－4） 计算表明，当)10(R x <时，B (x)和B (0)间相对差别约万分之一，因此亥姆霍兹线圈能产生比较均匀的磁场。
在生产和科研中，若所需磁场不太强时，常用这种方法来产生较均匀的磁场。
3．测量磁场的方法磁感应强度是一个矢量，因此磁场的测量不仅要测量磁场的大小且要测出它的方向。
测定磁场的方法很多，本实验采用感应法测量磁感应强度的大小和方向。
感应法是利用通过一个探测线圈（如图4－12－3）中磁通量变化所感应的电动势大小来测量磁场。
亥姆霍兹线圈的磁场分布实验讲义
亥姆霍兹线圈的磁场分布亥姆霍兹线圈是一种制造小范围区域均匀磁场的器件。
由于亥姆霍兹线圈具有开敞性质，很容易地可以将其它仪器置入或移出，也可以直接做视觉观察，所以，是物理实验常使用的器件。
因德国物理学者赫尔曼·冯·亥姆霍兹而命名。
【预习提示】1. 实验中如何保证霍尔传感器中心的高度位于亥姆霍兹线圈的轴线上？2. 实验中如何消除外磁场对测量结果的影响？【实验目的】1. 了解载流线圈轴线上磁场的分布，验证毕奥—莎伐尔定律，并证明磁场叠加原理。
2. 了解亥姆霍兹线圈内的磁场大小和方向分布规律。
【实验原理】1. 载流圆线圈轴线上的磁场对载流圆线圈周围磁场的研究是认识一般载流回路产生磁场的基础。
载流线圈通以直流电流，它的周围将产生一个不随时间变化的稳恒磁场。
按照毕奥—莎伐尔定律，圆电流周围任意一点的磁感应强度为 ⎰⨯=Lr r l Id B 304πμ 可以得到载流圆线圈轴线上的各点的磁感应强度B 的大小为2/32220)(2x R I R N B +=μ 式中I 为流经线圈的电流，R 线圈的平均半径，x 为该点到圆心的距离,μ0为真空磁导率，N 为线圈的匝数，磁感应强度的方向沿着轴线.满足右手螺旋定则．圆心O 处的磁感应强度大小为 RNI B 200μ=2. 亥姆霍兹线圈轴线上的磁感应强度 亥姆霍兹线圈是一对大小、形状完全相同、彼此平行放置的同轴线圈、它们之间的距离正好等于它们的半径，当两线圈中通以相同方向、相同大小的电流时，在其公共轴线中点附近产生一个较广的均匀磁场区。
它的这个特点在生产、科研中有较大的实用价值。
根据磁场叠加原理，亥姆霍兹线圈轴线上某点的磁感应强度值为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=--2/3222/322202221'x R R x R R R NI B μ 其中N 为每个线圈匝数。
而在亥姆霍兹线圈的中心O 处磁感应强度为2/30058⋅=R NIB μ 要特别指出的是，磁场叠加原理不仅适用于亥姆霍兹线圈，对于任何电流回路系统产生的磁场都适用。
圆形亥姆霍兹线圈磁场
圆形亥姆霍兹线圈磁场介绍圆形亥姆霍兹线圈磁场是物理学中一个重要的概念和实践应用，它在电磁学、实验物理学以及医学成像等领域中都有广泛的应用。
本文将对圆形亥姆霍兹线圈磁场进行全面、详细、完整且深入的探讨，包括其原理、性质、应用等方面的内容。
原理圆形亥姆霍兹线圈由两个同半径的圆形线圈组成，两个线圈的中心点重合且处于同一平面上。
圆形亥姆霍兹线圈的磁场主要由电流在线圈内部产生的磁场叠加得到。
磁场方向圆形亥姆霍兹线圈磁场的方向与电流的方向以及线圈的几何结构有关。
当电流通过线圈时，线圈内产生的磁场的方向垂直于线圈的平面，并形成一个向外的磁场。
两个同向电流通过的圆形线圈的磁场方向相同，可以将这两个线圈的磁场叠加，从而得到一个相对均匀的磁场。
磁场强度圆形亥姆霍兹线圈的磁场强度与电流、线圈的半径以及线圈的匝数有关。
根据比奥萨伐尔定律，磁场强度与电流成正比，与线圈的半径和匝数成正比，可以用以下公式表示：$ B = $其中，B为磁场强度，μ0为真空中的磁导率，I为通过线圈的电流，N为线圈的匝数，R为线圈的半径。
磁场分布圆形亥姆霍兹线圈中心的磁场比较均匀，随着离开中心点的距离增加，磁场的均匀性逐渐降低。
当距离线圈中心较近时，磁场的变化较小；而当距离线圈较远时，磁场的变化较大。
性质圆形亥姆霍兹线圈的磁场具有以下几个性质：1.磁场均匀性：圆形亥姆霍兹线圈在中心区域的磁场比较均匀，适用于一些需要均匀磁场的实验和应用。
2.可控性：通过调节电流、线圈半径以及匝数等参数，可以控制圆形亥姆霍兹线圈的磁场强度和分布。
3.空间方向性：圆形亥姆霍兹线圈的磁场主要在水平方向上产生，可以方便地应用于一些需要在水平方向上施加磁场的实验和设备中。
应用圆形亥姆霍兹线圈由于其磁场均匀性和可控性的特点，在许多领域中都有重要的应用。
磁场实验圆形亥姆霍兹线圈常常用于一些磁场实验和研究中，如磁场力实验、磁场梯度实验等。
其均匀且可调的磁场特性使得这些实验能够得到准确的、可重复的结果。
实验报告-集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场
大学物理实验报告实验3-9 集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场一、 实验名称：集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场二、 实验目的：1、掌握霍尔效应原理测量磁场；2、测量单匝载流原线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。
三、 实验器材：1、亥姆霍兹线圈磁场测定仪，包括圆线圈和亥姆霍兹线圈平台（包括两个圆线圈、固定夹、不锈钢直尺等）、高灵敏度毫特计和数字式直流稳压电源。
四、 实验原理：1、圆线圈的磁场：根据毕奥-萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：NI x R R o 2/3222)(2B +=μ式中I 为通过线圈的电流强度，R 为线圈平均半径，x 为圆心到该点的距离，N 为线A m T o ⋅⨯=-7104πμ ，为真空磁导率。
因此，圆心处的磁感应强度为NI RB O2μ=轴线外的磁场分布计算公式较复杂。
2、亥姆霍兹线圈的磁场亥姆霍兹线圈如图3-9-1所示，是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d 正好等于圆形线圈的半径R 。
设z 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，根据毕奥-萨伐尔定律及磁场叠加原理可以从理论上计算出亥姆霍兹线圈周线上任意一点的磁感应强度为}])2([])2({[21B 232223222---++++⋅⋅⋅='z RR z R R R I N o μ 而在亥姆霍兹线圈上中心O 处的磁感应强度B 为RIN B o ⋅⋅='μ2358当线圈通有某一电流时，两线圈磁场合成如图：从图3-9-2可以看出，两线圈之间轴线上磁感应强度在相当大的范围内是均匀的。
五、 实验步骤：1、载流圈和骇姆霍兹线圈轴线上各点磁感应强度的测量亥姆霍兹线圈磁场测定仪:图3-9-3 亥姆霍兹线圈磁场测定仪器示意图1.毫特斯拉计2.电流表3.直流电流源4.电流调节旋钮5.调零旋钮6.传感器插头7.固定架 8.霍尔传感器 9.大理石 10.线圈 A 、B 、C 、D 为接线柱（1）按课本图3-9-3接线，直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端，测量电流A 100m I =时，单线圈a 轴线上各点磁感应强度a B ，每个1.00cm 测一个数据。
亥姆霍兹实验报告结论
亥姆霍兹实验报告结论亥姆霍兹实验是一种经典的物理实验，它主要用于验证电流所产生的磁场的存在与性质。
在实验中，通过调整电流大小、线圈的半径以及测量磁场强度，可以得到一系列数据，并通过分析这些数据以得出结论。
亥姆霍兹实验首先得出了磁场的线性特性。
实验结果表明，当电流通过线圈时，线圈中产生的磁场的强度与电流成正比。
这一结论符合安培定律，即通过一段导线所产生的磁场强度与导线中的电流成正比。
其次，亥姆霍兹实验还验证了磁场的方向特性。
通过调整线圈的方向和形状，可以得到不同方向的磁场。
实验结果表明，线圈所产生的磁场是以线圈轴线为中心的，方向符合右手定则。
这意味着通过线圈的电流的方向决定了线圈所产生磁场的方向。
此外，亥姆霍兹实验还通过测量不同位置的磁场强度，得出了磁场的分布特性。
实验结果表明，两个相同的线圈并列放置时，两个线圈之间的磁场强度分布均匀。
这是因为两个线圈的磁场叠加形成的结果。
最后，亥姆霍兹实验还说明了磁场的强度与线圈的参数之间的关系。
通过调整线圈的半径和电流的大小，可以得到不同强度的磁场。
实验结果显示，磁场强度与线圈的半径的平方和电流的乘积成正比。
这一结果表明，磁场的强度可以通过控制线圈的参数来调节。
总结起来，亥姆霍兹实验验证了电流产生磁场的存在与性质。
通过分析实验数据，得出了磁场的线性特性、方向特性、分布特性以及强度与线圈参数之间的关系。
这些结论不仅仅在理论上验证了电磁学的基本原理，而且在实际应用中也具有重要意义，例如在电磁感应、电磁波传播等方面有广泛的应用。
因此，亥姆霍兹实验对于物理学的发展和应用具有重要的意义。
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知识总结：亥姆霍兹线圈的磁场分布特点
一、概述
用磁通计(表)检测永磁体时通常采用“提拉法”，对已充磁样品用扁平线圈进行套磁通这种方法直观而有效，但缺点是对每种不同规格的样品，必须做不同尺寸的线圈，严格来说对非常薄的样品，检测线圈的制备难度也是较大的，费事而低效。
用亥姆霍兹线圈测量磁通，在一定程度上可以解决上述问题，因而近年来国内永磁体生产厂家广泛的采用这种方法对批量产品进行检测。
二、亥姆霍兹测量装置的特点
亥姆霍兹测量装置是一种由一定直径与高度比的两组线圈组成的筒形测量装置。
将样品按充磁方向放入筒内，或从筒内取出，这二种简单的操作都可实现测量。
根据其原理，对被检样品的几何形状没有任何限制，如圆柱形、圆片形、矩形、瓦形等，均能适应(对多对磁极不适用)。
三、亥姆霍兹装置的使用
“亥姆霍兹”线圈为适应多种尺寸规格的产品，因而线圈框架较大，包围的面积也大。
与紧密线圈法相比，在相同的匝常数情况下，亥姆霍兹装置测得的值要低。
但是，在一般批量测量时，其着眼点是判定产品合格与否，对具体值不关注。
例如：对被测磁体的磁通为1320为合格，而在亥姆霍兹线圈中测得815也是无关紧要的，只要将合格品要求的上、下限按新的比例要求降下来即可。
但值得注意的是，由于目前的磁通表大约精度都在0.5%～5%之间，为了发挥表的检测精度，用亥姆霍兹线圈装置测量样品时，必须显示三位或三位以上有效数字，这可以用选择不同的量程档位及改变亥姆霍兹线圈匝数相结和来实现。