水力学-第五章 明渠均匀流
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明渠均匀流基本公式
明渠均匀流基本公式明渠均匀流是水力学中一个非常重要的概念，它有着一系列的基本公式，这些公式对于我们理解和解决水流问题起着关键作用。
咱先来说说啥是明渠均匀流。
想象一下，一条直直的渠道，水在里面稳稳地流着，速度不变，水深不变，水面线也是平平的，这就是明渠均匀流啦。
明渠均匀流的基本公式里，有一个很关键的，就是谢才公式：$V = C\sqrt{RJ}$ 。
这里的 V 代表流速，C 是谢才系数，R 是水力半径，J 是水力坡度。
那这个水力半径是啥呢？简单说，就是过水断面面积除以湿周。
比如说，一个矩形的渠道，宽是 b，水深是 h，那水力半径 R 就等于 bh / (b + 2h) 。
我记得有一次去郊外考察，看到一条灌溉用的渠道。
那渠道看起来普普通通，但仔细一观察，就能发现其中的门道。
水流很平稳，水深基本一致，这明显就是明渠均匀流的典型特征。
我就拿工具测了测渠道的宽度、水深，还算了算水力半径。
当时旁边有个农民大哥好奇地看着我，问我在干啥。
我就跟他解释，说这是在研究水流，通过这些计算能知道水的流速，对灌溉效率有很大影响。
大哥听了，似懂非懂地点点头，说：“原来这还有这么多学问呢！”再来说说谢才系数 C 。
它的取值跟渠道的粗糙程度有关。
渠道表面越粗糙，C 值就越小，水流阻力就越大。
水力坡度 J 呢，其实就是单位长度渠道上的水头损失。
如果渠道是水平的，那 J 就等于零。
在实际应用中，明渠均匀流的基本公式能帮我们解决很多问题。
比如设计排水渠道的尺寸，计算水流的输送能力等等。
总之，明渠均匀流基本公式虽然看起来有点复杂，但只要咱耐心琢磨，结合实际情况去理解和运用，就能在水力学的世界里游刃有余啦！。
明渠均匀流的特征及其形成条件
02
明渠均匀流的流态及水流 要素
流态分类
层流
水流分为明显的上下两层，流速分布均匀，无涡流。
湍流
流速和压强随时间变化，流线不规则，存在涡流。
水流要素分析
流量
单位时间内流过明渠横截 面的水量。
水深
水流在垂直方向上从渠底 到水面的距离。
流速
水流在某一位置的速度大 小。
水流要素之间的关系
水深与流速
在一定流量下，水深与流速之 间存在反比关系。
能够真实模拟明渠流动，具有实际 应用价值。
• 缺点
实验条件难以控制，对测量设备的 精度要求较高。
研究实例及结果分析
01
DNS方法在明渠均匀流中的应用
通过对明渠流动进行直接数值模拟，得到了流场中的速度分布、涡旋
结构等信息，并分析了流动特性与流速之间的关系。
02
LES方法在明渠均匀流中的应用
使用大型涡模拟方法对明渠流动进行数值模拟，得到了流场中的大尺
渠道坡度
渠道坡度是影响明渠均匀流的另一个重要因素，它会影响重力沿 程变化。控制方法包括调整渠道坡度和改变渠道材质。
水流初速度和流量
明渠均匀流的水流初速度和流量也会影响流速和水深分布。控制方 法包括调整水泵参数和改变渠道流量。
05
明渠均匀流的数值模拟与 实验研究方法
数值模拟方法
直接数值模拟（DNS）
底部
明渠均匀流的底部通常是平坦的，对水流 没有阻碍作用。
结构特征描述
流速沿程不变
明渠均匀流的流速在整个渠道沿程中保持不变。
水深沿程变化
由于摩擦力的作用，明渠均匀流的水深沿程逐渐减小。
渠道断面形状保持不变
明渠均匀流的渠道断面形状保持不变，通常是规则的矩形或梯形 。
水力学-第5章 明渠恒定均匀流1113
工程中采用最多的是梯形断面， 工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数 m 由 边坡稳定要求确定。 边坡稳定要求确定。在 m 已定的情况下，同样的过水 要求确定 已定的情况下， 面积 A ，湿周的大小因底宽与水深的比值 b / h 而异 。根据水力最佳断面的条件： 根据水力最佳断面的条件： 即
χ = 最小值 A = 常数
解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公 将已知条件代入基本公式， 式计算谢才系数， 式计算谢才系数，整理后可得
nQ( β + 2 1 + m 2 ) 2 / 3 h= 5 / 3 1/ 2 ( β + m) i
3/8
当为水力最佳断面时: 当为水力最佳断面时
β = 2( 1 + m 2 − m) = 2( 1 + 1.252 − 1.25) = 0.702
2
15
用 β m 代替上式中的 β 值，整理后得 即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。
hm Rm = 2 的梯形断面。 矩形断面可以看成为 m = 0 的梯形断面。以 m = 0
代入以上各式可求得矩形水力最佳断面的 β m 及 Rm .
bm βm = = 2 即 bm = 2hm hm
χ = b + 2 h 1 + m 2 = 34 m + 2 × ( 2 . 7 m ) 1 + 1 . 5 2 = 43 . 74 m
102 . 74 m 2 R= = = 2 . 35 m χ 43 . 74 m A
查表可知， 查表可知，对渠线弯曲并已滋生杂草的土 n =0.03
1 1/ 6 1 C= R = (2.35)1/ 6 = 38.4m1/ 2 / s n 0.03
水力学常用计算公式
1、明渠均匀流计算公式： Q=Aν=AC Ri C=n 1R y （一般计算公式）C=n 1R 61（称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流)z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差）ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝0.8～0.9b ：渡槽的宽度（米）h ：渡槽的过水深度（米）φ：流速系数φ＝0.8～0.953、倒虹吸计算公式： Q=mA z g 2(m 3/秒）4、跌水计算公式：5、流量计算公式：Q=Aν式中Q ——通过某一断面的流量，m 3／s ；ν——通过该断面的流速，m ／hA ——过水断面的面积，m 2。
6、溢洪道计算1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道（1）淹没出流：Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23（2）实用堰出流：Q=εMBH 23=侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深232）进口装有闸门控制的溢洪道（1）开敞式溢洪道。
Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23（2）孔口自由出流计算公式为 Q=MωH=堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be7、放水涵管(洞)出流计算1）、无压管流 Q=μA 02gH=流量系数×放水孔口断面面积×02gH2）、有压管流Q ＝μA 02gH=流量系数×放水孔口断面面积×02gH8、测流堰的流量计算——薄壁堰测流的计算1）三角形薄壁测流堰，其中θ＝90°，即自由出流：Q ＝1.4H 25或Q ＝1.343H 2.47（2-15）淹没出流：Q ＝（1.4H 25）σ（2-16）淹没系数：σ=2)13.0(756.0--Hh n +0.145（2-17） 2）梯形薄壁测流堰，其中θ应满足tanθ=41，以及b ＞3H ，即 自由出流：Q ＝0.42b g 2H 23＝1.86bH 23（2-18）淹没出流：Q ＝（1.86bH 23）σ（2-19）淹没系数：σ=2(23.1）Hh n --0.127（2-20) 9、水力发电出力计算N=9.81HQη式中N ——发电机出力，kW ；H ——发电毛水头，m ，为水库上游水位与发电尾水位之差，即H=Z 上-Z 下； Q ——发电流量，m 3／s ；η——发电的综合效率系数（包括发电输水管的水头损失因素和发电机组效率系数），小型水库发电一般为0.6—0.7。
水力学基础课件——第五章 明渠恒定均匀流
A
(b mh)h
R
x b 2h 1 m2
第五章 明渠恒定均匀流
二、明渠的底坡 底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以符号i表
示，i等于渠底线与水平线夹角口的正弦即i＝Sinθ。 明渠有三种底坡：顺坡、平坡和逆坡
第五章 明渠恒定均匀流
➢顺坡： i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。 ➢平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 ➢逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
第五章 明渠恒定均匀流
5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
明渠的渠身及其沿流动方向的倾斜程度( 称作底坡 )， 是水流边界的几何条件。一定形式的边界几何条件，给 予水流运动一定的影响。所以为了了解水流运动的特征， 必须先对影响明渠水流运动的边界几何条件进行分析。
第五章 明渠恒定均匀流
一、明渠的横断面 人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如
二、允许流速
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限 制，包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的流 速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求进 行校核。
第五章 明渠恒定均匀流
➢在设计中，要求渠道流速v在不冲、不淤的允许
流速范围内，即：
式中：
——不冲允许流速（m/s），根据壁面材料定。
➢ 如果您有任何问题， 请毫不犹豫地提出 !
In case of you have any question, DO NOT hesitate to ask me !
第五章 明渠恒定均匀流
5.2 明渠均匀流特性及其产生条件
一、明渠均匀流的特性： 1、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别
是水深h沿程不变，这个水深也称为正常水深。 2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不
《明渠均匀流》课件
均匀流验证
通过水力学模型试验或数值模拟，验 证溢洪道是否满足明渠均匀流的条件 ，确保设计的有效性。
城市排水系统的明渠均匀流优化
优化目标
城市排水系统在雨季需要快速 、有效地排放雨水，避免内涝 灾害，明渠均匀流是实现这一
目标的关键。
管道布局
根据城市地形和雨水排放需求 ，合理规划排水管道的布局， 确保水流顺畅。
流量计算
根据已知的水头和管道截面积计算流量。
水头损失计算
根据伯诺里方程计算水头损失。
阻力损失计算
根据达西公式计算沿程阻力损失，根据谢 才公式计算局部阻力损失。
水力效率计算
根据水头损失和流量计算水力效率。
参数选择与校核
01 参数选择
根据实际工程需要选择合适的管道材料、管径、 粗糙度等参数。
02 校核内容
02 斯拉egan cheer堞
05
明渠均匀流的案例分析
某河流的明渠均匀流分析
案例概述
某河流在某一河段呈现出明渠均匀流 的特征，该河段具有代表性的地理、 水文条件，适合进行明渠均匀流的分
析。
水深确定
根据流速分布和水力学原理，确定该 河段的合理水深，以满足明渠均匀流
的条件。
流速分布
通过实测数据或模拟计算，分析该河 段内的流速分布，探究流速与断面宽 度的关系。
动量方程
总结词
描述水流受到外力作用时的运动变化
详细描述
动量方程是关于水流动量的守恒方程，它反映了水流在外力作用下的运动变化 规律。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，动量方程可以简化为一个简单的 形式，便于分析和计算。
能量方程
总结词
描述水流能量的转化和损失
详细描述
能量方程是描述水流能量转化和损失的方程，它包括了水流的重力势能、动能和 阻力损失等能量要素。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，能量方程可以简化 为一个简单的形式，便于分析和计算。
通过水力学模型试验或数值模拟，验 证溢洪道是否满足明渠均匀流的条件 ，确保设计的有效性。
城市排水系统的明渠均匀流优化
优化目标
城市排水系统在雨季需要快速 、有效地排放雨水，避免内涝 灾害，明渠均匀流是实现这一
目标的关键。
管道布局
根据城市地形和雨水排放需求 ，合理规划排水管道的布局， 确保水流顺畅。
流量计算
根据已知的水头和管道截面积计算流量。
水头损失计算
根据伯诺里方程计算水头损失。
阻力损失计算
根据达西公式计算沿程阻力损失，根据谢 才公式计算局部阻力损失。
水力效率计算
根据水头损失和流量计算水力效率。
参数选择与校核
01 参数选择
根据实际工程需要选择合适的管道材料、管径、 粗糙度等参数。
02 校核内容
02 斯拉egan cheer堞
05
明渠均匀流的案例分析
某河流的明渠均匀流分析
案例概述
某河流在某一河段呈现出明渠均匀流 的特征，该河段具有代表性的地理、 水文条件，适合进行明渠均匀流的分
析。
水深确定
根据流速分布和水力学原理，确定该 河段的合理水深，以满足明渠均匀流
的条件。
流速分布
通过实测数据或模拟计算，分析该河 段内的流速分布，探究流速与断面宽 度的关系。
动量方程
总结词
描述水流受到外力作用时的运动变化
详细描述
动量方程是关于水流动量的守恒方程，它反映了水流在外力作用下的运动变化 规律。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，动量方程可以简化为一个简单的 形式，便于分析和计算。
能量方程
总结词
描述水流能量的转化和损失
详细描述
能量方程是描述水流能量转化和损失的方程，它包括了水流的重力势能、动能和 阻力损失等能量要素。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，能量方程可以简化 为一个简单的形式，便于分析和计算。
明渠均匀流
A——过流断面面积，A=(b+mh)h；
χ——湿周， b
R——水力半径，R
2hA
1
m2
明渠均匀流
B
h
b
a
1.2 过流断面的几何要素
边坡系数m的大小决定于渠壁土壤或护面的性质，如表6-1所示。
土壤种类 边坡系数m
土壤种类
细粒沙土
3.0～3.5
重壤土、密实黄土、 普通黏土
砂壤土或松散土 壤
2.0～2.5
明渠均匀流
最大允许流速（m3/s） 0.6~0.8 0.65~0.85 0.70~1.0 0.75~0.95
最大允许流速（m3/s） 0.35~0.45 0.45~0.6 0.60~0.75 0.75~0.90 0.90~1.10 1.10~1.30
1.4 明渠均匀流水力计算
【例6-1】有一顺直的梯形断面棱柱形排水土渠，其底宽b=3.5m，边坡系数m=1.25， 粗糙系数n=0.023，渠底坡度i=0.000 5，设计正常水深h0=1.5m，试校核渠道的输 水能力和流速。
密实重黏土
密实砂壤土、轻 黏壤土
1.5～2.0
各种.5
边坡系数m 1.0～1.5
1.0 0.5～1.0
明渠均匀流
1.3 明渠均匀流基本公式
明渠水流一般属于湍流粗糙区，其流速公式通常采用谢才公式，即
C RJ
式中式中C为谢才系数。此外，因明渠均匀流的水力坡度J和渠底坡的坡度i 相等，故流速还可表示为
4.5
5.0
6.0
8.0
10.0
明渠均匀流
1.4 明渠均匀流水力计算
均质黏性土
轻土壤 中土壤 重土壤 黏土 均质无黏性土
明渠均匀流
Gsin T
形成明渠均匀流的条件：
1、恒定流 2、顺坡，底坡沿程不变，棱柱形渠道 3、糙率沿程不变 4、渠道充分长，渠道中没有建筑物的局部
干扰
• 明渠均匀流的基本公式
• 谢才公式
V C Ri
Q CA Ri K i
K称为流量模数 曼宁公式
C
1
1
R6
n
Q
1
2
R 3J
1 2
A
n
正常水深h0，与其相应的水力要素可写为 A0、χ0、R0、C0和K0
§7.1 概述
明渠水流是一种具有自由液面的水流， 水流的表面压强为大气压强，即相对压强 为零，明渠水流也称为无压流。
• 明渠的横断面 • 与渠道中心线相垂直的铅垂面与渠底及渠壁的交线， 构成明渠的横断面 • 横断面与过流断面的区别
二、明渠均匀流和非均匀流
• 以梯形断面为例, 各水力要素的关系
水面宽度
Vmin V Vmax
§8.2 明渠均匀流的水力特性和基本公式
• 明渠均匀流的水力特征及其形成条件
• 明渠均匀流是流速沿程不变，流线为一 系列相互平行的直线，明渠的水深和断 面的流速分布均沿流不变的流动
• 明渠均匀流的特性
J JP i
分析明渠均匀流流段的受力
P1 G sin P2 T 0
B b 2mh
过流断面面积
A 1 h(b 2mh b) (b mh)h 2
湿周 b 2h 1 m2
水力半径
R A (b mh)h
b 2h 1 m2
• z2 dzo sin
L
ds
顺坡
平坡
逆坡
• 渠道的允许流速 最大允许流速、最小允许流速
V C0 R0i
形成明渠均匀流的条件：
1、恒定流 2、顺坡，底坡沿程不变，棱柱形渠道 3、糙率沿程不变 4、渠道充分长，渠道中没有建筑物的局部
干扰
• 明渠均匀流的基本公式
• 谢才公式
V C Ri
Q CA Ri K i
K称为流量模数 曼宁公式
C
1
1
R6
n
Q
1
2
R 3J
1 2
A
n
正常水深h0，与其相应的水力要素可写为 A0、χ0、R0、C0和K0
§7.1 概述
明渠水流是一种具有自由液面的水流， 水流的表面压强为大气压强，即相对压强 为零，明渠水流也称为无压流。
• 明渠的横断面 • 与渠道中心线相垂直的铅垂面与渠底及渠壁的交线， 构成明渠的横断面 • 横断面与过流断面的区别
二、明渠均匀流和非均匀流
• 以梯形断面为例, 各水力要素的关系
水面宽度
Vmin V Vmax
§8.2 明渠均匀流的水力特性和基本公式
• 明渠均匀流的水力特征及其形成条件
• 明渠均匀流是流速沿程不变，流线为一 系列相互平行的直线，明渠的水深和断 面的流速分布均沿流不变的流动
• 明渠均匀流的特性
J JP i
分析明渠均匀流流段的受力
P1 G sin P2 T 0
B b 2mh
过流断面面积
A 1 h(b 2mh b) (b mh)h 2
湿周 b 2h 1 m2
水力半径
R A (b mh)h
b 2h 1 m2
• z2 dzo sin
L
ds
顺坡
平坡
逆坡
• 渠道的允许流速 最大允许流速、最小允许流速
V C0 R0i
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符合这种条件的断面，其工程量最小，称为水力最佳断面。
若i、n、A不变时，湿周最小时，Q最大；若i、n、Q不变时，A最小时，
湿周最小；所以，水力最优断面的过水断面面积及湿周均为最小。过水 断面面积最小，则土方开挖量最小；湿周最小，则渠壁的阻力最小。
2016/2/24 长安大学 10
5.2 水力最优断面
2016/2/24 长安大学 8
5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
明渠均匀流的计算公式
明渠均匀流的基本计算公式为谢才公式：
v C RJ C Ri
1 1 2 v R 3i 2 n
1 1 C R6 n
2 1 3 2
1 Q vA R i A n v Q W C R , K AC R i i
为保证渠道的正常工作，使之在运用中不致发生冲、淤现象，对渠
道的平均流速应规定上限值和下限值。 这种对渠身不会产生冲刷，也不使水中悬浮的泥沙在渠道中发生淤
积的断面平均流速，称为允许流速。
允许流速的上限，保证渠道不遭受冲刷，称为不冲流速vmax。 允许流速的下限，保证渠道不产生淤积，称为不冲流速vmin。
明渠水流分类：
明渠恒定流 明渠非恒定流
明渠均匀流 明渠非均匀流
如果明渠恒定流中的水深和流速沿程不变，则称为明渠均匀流。 所以，水流在前进方向上的合力为零。
2016/2/24
长安大学
3
5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
Fp1 G sin Fp 2 Ff 0
ΔZ
L
L’
G sin F f
上式中包括Q、b、h、i、m、n六个变量。一般情况下，边坡系数m及 粗糙系数n是根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确定。这样在剩
余Q、b、h、i四个变量中，选定三个，然后，应用基本公式求另一个变
量。
2016/2/24
长安大学
21
5.4 明渠均匀流的水力计算
1.验算渠道的输水能力
已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系数n，求通过的流量(或 流速)。这一类型的问题大多属于对已成渠道进行校核性的水力计算。
渠堤高度=渠道水深+安全超高
2016/2/24
长安大学
28
5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
2016/2/24
长安大学
29
5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
2016/2/24
2016/2/24
长安大学
9
5.2 水力最优断面
1 1 12 A 3 Q vA R i A i 2 n n 3
在底坡i及粗糙系数n已定的前提下，渠道的过水能力Q取决于渠道的横断 面形状及尺寸，从经济观点上来说，总是希望所选定的横断面形状在通
2 1 3 2 5
过已知的设计流量时面积最小，或者是过水面积一定时通过的流量最大。
2016/2/24
长安大学
19
5.3 允许流速
2016/2/24
长安大学
20
5.4 明渠均匀流的水力计算
公路工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说明
经常遇到的几种问题的计算方法。
由式(5.6)可以看出，对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数 关系：
Q AC Ri f (b, h, i, m, n)
因素有关，一般不小于0.5m/s，具体可以按照经验公式计算。
vmin a R
R-水力半径；a-系数，与水中所含泥沙有关，粗沙时a=0.65—0.77；
中沙时a=0.58—0.64；细沙时a=0.41—0.45。
2016/2/24
长安大学
16
5.3 允许流速
例5-2 某电站引水渠，在粘土中开凿，情况较坏， 在使用过程中岸坡已滋生杂草。今测得下列数据：断 面为梯形，边坡系数m为1.5，底宽b为34m，底坡i为
长安大学
30
5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
2016/2/24
长安大学
31
5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
已知渠道的设计流量Q，底坡i，水深h，边坡系数m和粗糙系数n，求底宽b。 这一类问题的计算方法，与前一类求h的方法类似，也是采用试算—图解法。 例4.某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土 (用刮泥刀做平)预制构件拼接成矩形断面， 根据渡槽两端渠道尺寸及渠底高，初步拟定 渡槽的底坡i为1/1000，水深h为3.5m，设计 流量Q为31m3／s。试计算渠道底宽b。
服阻力功。明渠均匀流是重力和阻力达到平衡的一种流动。 条线平行。故总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，J = Jp = i。
2016/2/24 长安大学 7
5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
实际工程中的渠道并不是都能严格满足上述要求的，特别是许多渠道中 总有这种或那种建筑物存在，因此，大多数明渠中的水流都是非均匀流。 但是，在顺直棱柱体渠道中的恒定流，当流量沿程不变时，只要渠道有 足够的长度，在离开渠道进口、出口或建筑物一定距离的渠段，水流仍 近似于均匀流。
B h
α
b
m
1
3.0 0.32
R
A
(2 1 m 2 m) h 2 2h(2 1 m 2 m)
h 2
梯形水力最佳断面通常都是窄而深的断面。这种断面虽然工程量最小，但 不便于施工及维护。所以，无衬护的大型土渠不宜采用梯形水力最佳断面。
2016/2/24 长安大学 12
5.3 允许流速
2016/2/24 长安大学 11
A 2 mh 2 h 1 m b 2h 1 m h
2
b
5.2 水力最优断面
梯形断面的水力要素
b 2( 1 m 2 m) h
m b/h 0 2.0 0.25 1.56 0.5 1.236 1.0 0.828 1.5 0.606 2.0 0.472 2.5 0.385
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5.4 明渠均匀流的水力计算
2.求渠道的底坡i
解：Байду номын сангаасi
Q2 / K 2
K AC R
由表5.3，水泥灰桨抹面，n＝0.013。
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸
已知管渠的输水能力Q、渠道的底坡、粗糙系数n，以及采用的断面形 状（梯形、矩形、圆形等），要求确定断面的尺寸，这是新管渠的断面 设计问题。 过水断面的尺寸与d和h有关，即这类问题有两个未知数，满足公式57的b和对应的h有无限多个，必须结合实际和技术经济要求，再附加一个 条件才能得到唯一的解。一般工程中有以下两种情况：
Q AC Ri f (b, h, i, m, n)
例1.某梯形渠道在粘土中开凿，未加护面，岸坡已滋生杂草。断面边坡 系数m为1.5，底宽b为34m，底坡i为1/6500，渠底至堤项高差为3.2m。
试计算渠道在保证超高为0.5m的条件下，渠道的输水能力，即流量。
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5.4 明渠均匀流的水力计算
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2 3
5.4 明渠均匀流的水力计算
2.求渠道的底坡i
已知渠道的断面尺寸、粗糙系数、流量或流速，求渠道的底坡，即已 知K、Q，求管渠底坡i。这一类问题，相当于根据其它技术要求，拟定了 断面形式、尺寸及护面情况。可直接计算。
Q AC Ri K i
满足 明渠均匀流 不满足 明渠非均匀流
流速V与i成正比
重力与阻力达到平衡
z sin i L
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
明渠的底坡
i0
i0
i0
能形成均匀流
不能形成均匀流
不能形成均匀流
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
（ vmax ）不淤流速 < 断面平均流速 < 不冲流速（ vmin ）
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5.3 允许流速
最大允许不冲流速
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5.3 允许流速
最大允许不冲流速
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5.3 允许流速
最小允许不淤流速
渠道中的最小允许不淤流速与水中的含沙量、泥沙的粒径及水深等
1.验算渠道的输水能力
解：当超高为0.5m时，渠道中的水深为2.7m，对应的各水力要素为：
由于渠道在粘土中开凿，情况较坏，在使用过程中岸坡已滋生杂草，按照表4-2， 取n=0.03。
1 2
1 120.74 1 Q Av A R i 2.35 75.0m3 / s n 0.03 6500
棱柱形渠道和非棱柱形渠道
棱柱形渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道。
A f (h)
非棱柱形渠道：断面形状、尺寸或底坡改变的渠道。
A f (h, l )
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
明渠均匀流形成条件
（1）水流必须是恒定流，以保证沿程水深、流速不发生变化； （2）渠道必须是长直棱柱形渠道，以保证过水断面形状、尺寸、表面粗
若i、n、A不变时，湿周最小时，Q最大；若i、n、Q不变时，A最小时，
湿周最小；所以，水力最优断面的过水断面面积及湿周均为最小。过水 断面面积最小，则土方开挖量最小；湿周最小，则渠壁的阻力最小。
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5.2 水力最优断面
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
明渠均匀流的计算公式
明渠均匀流的基本计算公式为谢才公式：
v C RJ C Ri
1 1 2 v R 3i 2 n
1 1 C R6 n
2 1 3 2
1 Q vA R i A n v Q W C R , K AC R i i
为保证渠道的正常工作，使之在运用中不致发生冲、淤现象，对渠
道的平均流速应规定上限值和下限值。 这种对渠身不会产生冲刷，也不使水中悬浮的泥沙在渠道中发生淤
积的断面平均流速，称为允许流速。
允许流速的上限，保证渠道不遭受冲刷，称为不冲流速vmax。 允许流速的下限，保证渠道不产生淤积，称为不冲流速vmin。
明渠水流分类：
明渠恒定流 明渠非恒定流
明渠均匀流 明渠非均匀流
如果明渠恒定流中的水深和流速沿程不变，则称为明渠均匀流。 所以，水流在前进方向上的合力为零。
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
Fp1 G sin Fp 2 Ff 0
ΔZ
L
L’
G sin F f
上式中包括Q、b、h、i、m、n六个变量。一般情况下，边坡系数m及 粗糙系数n是根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确定。这样在剩
余Q、b、h、i四个变量中，选定三个，然后，应用基本公式求另一个变
量。
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5.4 明渠均匀流的水力计算
1.验算渠道的输水能力
已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系数n，求通过的流量(或 流速)。这一类型的问题大多属于对已成渠道进行校核性的水力计算。
渠堤高度=渠道水深+安全超高
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
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5.2 水力最优断面
1 1 12 A 3 Q vA R i A i 2 n n 3
在底坡i及粗糙系数n已定的前提下，渠道的过水能力Q取决于渠道的横断 面形状及尺寸，从经济观点上来说，总是希望所选定的横断面形状在通
2 1 3 2 5
过已知的设计流量时面积最小，或者是过水面积一定时通过的流量最大。
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5.3 允许流速
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5.4 明渠均匀流的水力计算
公路工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说明
经常遇到的几种问题的计算方法。
由式(5.6)可以看出，对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数 关系：
Q AC Ri f (b, h, i, m, n)
因素有关，一般不小于0.5m/s，具体可以按照经验公式计算。
vmin a R
R-水力半径；a-系数，与水中所含泥沙有关，粗沙时a=0.65—0.77；
中沙时a=0.58—0.64；细沙时a=0.41—0.45。
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5.3 允许流速
例5-2 某电站引水渠，在粘土中开凿，情况较坏， 在使用过程中岸坡已滋生杂草。今测得下列数据：断 面为梯形，边坡系数m为1.5，底宽b为34m，底坡i为
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸 根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b
已知渠道的设计流量Q，底坡i，水深h，边坡系数m和粗糙系数n，求底宽b。 这一类问题的计算方法，与前一类求h的方法类似，也是采用试算—图解法。 例4.某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土 (用刮泥刀做平)预制构件拼接成矩形断面， 根据渡槽两端渠道尺寸及渠底高，初步拟定 渡槽的底坡i为1/1000，水深h为3.5m，设计 流量Q为31m3／s。试计算渠道底宽b。
服阻力功。明渠均匀流是重力和阻力达到平衡的一种流动。 条线平行。故总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，J = Jp = i。
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
实际工程中的渠道并不是都能严格满足上述要求的，特别是许多渠道中 总有这种或那种建筑物存在，因此，大多数明渠中的水流都是非均匀流。 但是，在顺直棱柱体渠道中的恒定流，当流量沿程不变时，只要渠道有 足够的长度，在离开渠道进口、出口或建筑物一定距离的渠段，水流仍 近似于均匀流。
B h
α
b
m
1
3.0 0.32
R
A
(2 1 m 2 m) h 2 2h(2 1 m 2 m)
h 2
梯形水力最佳断面通常都是窄而深的断面。这种断面虽然工程量最小，但 不便于施工及维护。所以，无衬护的大型土渠不宜采用梯形水力最佳断面。
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5.3 允许流速
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A 2 mh 2 h 1 m b 2h 1 m h
2
b
5.2 水力最优断面
梯形断面的水力要素
b 2( 1 m 2 m) h
m b/h 0 2.0 0.25 1.56 0.5 1.236 1.0 0.828 1.5 0.606 2.0 0.472 2.5 0.385
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5.4 明渠均匀流的水力计算
2.求渠道的底坡i
解：Байду номын сангаасi
Q2 / K 2
K AC R
由表5.3，水泥灰桨抹面，n＝0.013。
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5.4 明渠均匀流的水力计算
3.确定断面尺寸
已知管渠的输水能力Q、渠道的底坡、粗糙系数n，以及采用的断面形 状（梯形、矩形、圆形等），要求确定断面的尺寸，这是新管渠的断面 设计问题。 过水断面的尺寸与d和h有关，即这类问题有两个未知数，满足公式57的b和对应的h有无限多个，必须结合实际和技术经济要求，再附加一个 条件才能得到唯一的解。一般工程中有以下两种情况：
Q AC Ri f (b, h, i, m, n)
例1.某梯形渠道在粘土中开凿，未加护面，岸坡已滋生杂草。断面边坡 系数m为1.5，底宽b为34m，底坡i为1/6500，渠底至堤项高差为3.2m。
试计算渠道在保证超高为0.5m的条件下，渠道的输水能力，即流量。
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5.4 明渠均匀流的水力计算
2.求渠道的底坡i
已知渠道的断面尺寸、粗糙系数、流量或流速，求渠道的底坡，即已 知K、Q，求管渠底坡i。这一类问题，相当于根据其它技术要求，拟定了 断面形式、尺寸及护面情况。可直接计算。
Q AC Ri K i
满足 明渠均匀流 不满足 明渠非均匀流
流速V与i成正比
重力与阻力达到平衡
z sin i L
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明渠的底坡
i0
i0
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能形成均匀流
不能形成均匀流
不能形成均匀流
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
（ vmax ）不淤流速 < 断面平均流速 < 不冲流速（ vmin ）
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5.3 允许流速
最大允许不冲流速
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最大允许不冲流速
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5.3 允许流速
最小允许不淤流速
渠道中的最小允许不淤流速与水中的含沙量、泥沙的粒径及水深等
1.验算渠道的输水能力
解：当超高为0.5m时，渠道中的水深为2.7m，对应的各水力要素为：
由于渠道在粘土中开凿，情况较坏，在使用过程中岸坡已滋生杂草，按照表4-2， 取n=0.03。
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1 120.74 1 Q Av A R i 2.35 75.0m3 / s n 0.03 6500
棱柱形渠道和非棱柱形渠道
棱柱形渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道。
A f (h)
非棱柱形渠道：断面形状、尺寸或底坡改变的渠道。
A f (h, l )
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5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式
明渠均匀流形成条件
（1）水流必须是恒定流，以保证沿程水深、流速不发生变化； （2）渠道必须是长直棱柱形渠道，以保证过水断面形状、尺寸、表面粗